周博然,尚 潔,王 琪,冷傳玨
(1.國(guó)網(wǎng)大連供電公司,遼寧 大連 116001;2.中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行大連市分行甘井子支行,遼寧 大連 116021)
電力系統(tǒng)調(diào)度由機(jī)組組合(unit commitment,UC)、經(jīng)濟(jì)調(diào)度(economic dispatch,ED)和自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)相互銜接,構(gòu)成了基本調(diào)度運(yùn)行框架,為電網(wǎng)的安全穩(wěn)定提供了可靠的保障[1]。其中UC作為3種方法中時(shí)間尺度最長(zhǎng)的問(wèn)題,其優(yōu)化的結(jié)果直接影響接下來(lái)的ED和AGC。因此UC結(jié)果對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定起著重要的作用。
傳統(tǒng)的UC模型不考慮其與經(jīng)濟(jì)調(diào)度之間的銜接關(guān)系,即不考慮網(wǎng)絡(luò)的安全約束。為了更好的銜接UC與ED,網(wǎng)絡(luò)安全約束被加入到UC中,建立安全約束機(jī)組組合(security-constrained unit commitment,SCUC)模型,增強(qiáng)UC結(jié)果在實(shí)際中的可行性。SCUC模型較好的銜接了UC與ED,但是SCUC模型中沒(méi)有考慮UC與AGC之間存在的銜接關(guān)系。近年來(lái)隨著風(fēng)力發(fā)電大量接入電網(wǎng),其出力調(diào)節(jié)性差、變化速度快、預(yù)測(cè)誤差大等特性給電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度帶來(lái)了新挑戰(zhàn)。AGC作為一種快速調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率平衡的手段,在應(yīng)對(duì)風(fēng)電出力快速變化造成系統(tǒng)功率不平衡問(wèn)題上發(fā)揮重要的作用。AGC相關(guān)約束一般單獨(dú)考慮而不在UC中考慮。當(dāng)AGC需求容量不大時(shí),通過(guò)重新調(diào)度現(xiàn)有在線機(jī)組,可以滿足系統(tǒng)需求。隨著風(fēng)電大規(guī)模接入,系統(tǒng)的波動(dòng)性顯著增大,AGC需求也在增大。如果在UC中不考慮AGC約束,很可能出現(xiàn)在線運(yùn)行機(jī)組無(wú)法滿足AGC需求或者需要大幅度調(diào)整在線機(jī)組出力而增加運(yùn)行費(fèi)用的情況。因此,本文將UC與AGC之間的銜接關(guān)系以約束的形式添加到UC模型之中,提出了考慮AGC調(diào)節(jié)的安全約束機(jī)組組合模型(AGC-SCUC),使用Benders分解方法,減小計(jì)算規(guī)模,加快計(jì)算速度,有效地將機(jī)組組合、經(jīng)濟(jì)調(diào)度和自動(dòng)發(fā)電控制之間的銜接關(guān)系通過(guò)約束條件表達(dá),增強(qiáng)機(jī)組組合結(jié)果的實(shí)際可行性和經(jīng)濟(jì)性。
AGC-SCUC模型優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為
(1)
式中:Nt為總時(shí)段數(shù);Ng為發(fā)電機(jī)數(shù);NAGC為可提供AGC服務(wù)機(jī)組數(shù);Pi,t為機(jī)組i在時(shí)刻t的有功出力;Fi為機(jī)組i的發(fā)電成本函數(shù);STi為機(jī)組i的啟動(dòng)費(fèi)用;CAj為AGC機(jī)組j的AGC服務(wù)費(fèi)。
滿足以下約束:
a.功率平衡約束
(2)
b.系統(tǒng)備用約束
(3)
式中:t=1,2,…,Nt;Pi,max為機(jī)組i的有功出力上限;Rt為系統(tǒng)t時(shí)刻的備用百分比,Rt設(shè)為20%。
c.機(jī)組出力上下限約束
Pi,minui,t≤Pi,t≤Pi,maxui,t
(4)
式中:t=1,2,…,Nt;i=1,2,…,Ng;Pi,max、Pi,min分別為機(jī)組i的有功出力上、下限。
d.最小啟停機(jī)約束
(5)
式中:Ti,on為機(jī)組i的連續(xù)在線時(shí)間;Ti,off為機(jī)組i的連續(xù)離線時(shí)間;Ti,up、Ti,down分別為機(jī)組i的最小連續(xù)在線、離線時(shí)間。
e.機(jī)組出力爬坡約束
(6)
f.線路潮流約束
(7)
式中:t=1,2,…,Nt;l=1,2,…,NL;NL為線路總數(shù);T為節(jié)點(diǎn)有功功率輸入對(duì)線路的轉(zhuǎn)移分布系數(shù)矩陣;FLl為線路l的功率輸送上限。
g.AGC容量約束[2]
(8)
(9)
式中:AUj,t為AGC機(jī)組j在時(shí)刻t的上調(diào)容量;ADj,t為AGC機(jī)組j在時(shí)刻t的下調(diào)容量;SUt,SDt為系統(tǒng)時(shí)刻t的AGC上下調(diào)節(jié)容量需求。
h.AGC爬坡速率約束[2]
(10)
(11)
式中:VUj,t,VDj,t為AGC機(jī)組j在時(shí)刻t的上下爬坡能力;SVUt,SVDt為系統(tǒng)在時(shí)刻t的AGC上下爬坡能力最小需求。
將目標(biāo)函數(shù)中的發(fā)電成本函數(shù)、啟動(dòng)費(fèi)用函數(shù)和約束條件中的最小啟停機(jī)約束進(jìn)行線性化。
假設(shè)1臺(tái)機(jī)組可以進(jìn)行AGC調(diào)節(jié),其機(jī)組的正常出力上下限為[Pmin,Pmax],對(duì)應(yīng)的AGC調(diào)節(jié)出力范圍[Amin,Amax],通常Pmin≤Amin≤Amax≤Pmax,如圖1所示。這意味著如果這臺(tái)機(jī)組作為AGC調(diào)節(jié)機(jī)組,其出力范圍就要相應(yīng)縮小為[Amin,Amax],機(jī)組將無(wú)法滿發(fā)。這帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)上的損失,因此對(duì)參與AGC調(diào)節(jié)的機(jī)組要進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償,即目標(biāo)函數(shù)(1)中的CA項(xiàng)。本文把每臺(tái)AGC機(jī)組的費(fèi)用固定為常數(shù),即系統(tǒng)安排1臺(tái)AGC機(jī)組在一個(gè)時(shí)段參加AGC調(diào)節(jié),系統(tǒng)就要補(bǔ)償給該機(jī)組對(duì)應(yīng)的AGC調(diào)節(jié)費(fèi)用。AGC容量和爬坡速率約束中的AU,AD,VU,VD相關(guān)約束的線性表達(dá)式如下:
圖1 AGC機(jī)組出力范圍
Xj,t≤uj,t
(12)
Pj,t≥Pj,minuj,t+(Aj,min-Pj,min)Xj,t
(13)
Pj,t≤Pj,maxuj,t-(Pj,max-Aj,max)Xj,t
對(duì)表2 的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析歸納整理,改進(jìn)企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)人員網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)的意見(jiàn)建議主要有五個(gè)方面:一是研究和探索互聯(lián)網(wǎng)下,干部培訓(xùn)模式變化規(guī)律和趨勢(shì);二是加快網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)平臺(tái)建設(shè),推進(jìn)移動(dòng)學(xué)習(xí)平臺(tái);三是資源共建共享(課程資源),搭建共建共享平臺(tái);四是現(xiàn)代化教育培訓(xùn)手段和培訓(xùn)方式的應(yīng)用,培訓(xùn)方式方法創(chuàng)新,探索線上線下混合式教學(xué);五是化解工學(xué)矛盾,滿足培訓(xùn)需求。
(14)
AUj,t≤Aj,max-Pj,t+(1-Xj,t)Pj,max
(15)
ADj,t≤Pj,t-Aj,min+(1-Xj,t)Aj,min
(16)
AUj,t≤(Aj,max-Aj,min)Xj,t
(17)
ADj,t≤(Aj,max-Aj,min)Xj,t
(18)
VUj,t≤VUPjXj,t
(19)
VUj,t≤Aj,max-Pj,t+(1-Xj,t)Pj,max
(20)
VDj,t≤VDPjXj,t
(21)
(22)
式中:j=1,2,…,NAGC;t=1,2,…,Nt;Xj,t表示AGC機(jī)組j在時(shí)刻t是否參加AGC調(diào)節(jié);Aj,max為AGC機(jī)組j的AGC出力上限;Aj,min為AGC機(jī)組j的AGC出力下限;VUPj,VDPj分為別AGC機(jī)組j的AGC調(diào)節(jié)的上下爬坡速率限制。
約束(12)保證只有在線運(yùn)行的AGC機(jī)組能進(jìn)行AGC調(diào)節(jié);約束(13)—(14)保證進(jìn)行AGC調(diào)節(jié)的機(jī)組出力只能在[Amin,Amax]的范圍之內(nèi);約束(15)—(18)限定了提供AGC服務(wù)的機(jī)組能提供的容量大??;約束(19)—(22)限制了每臺(tái)機(jī)組提供的AGC爬坡能力大小,至此,所有相關(guān)約束均以線性化表達(dá)。AGC-SCUC問(wèn)題可以表示為目標(biāo)函數(shù)為(1),滿足約束(2)—(22)的混合整數(shù)線性問(wèn)題。
Benders分解作為一種求解線性規(guī)劃問(wèn)題的方法被廣泛應(yīng)用。該方法可以將一個(gè)大規(guī)模的線性規(guī)劃問(wèn)題分解為幾個(gè)規(guī)模相對(duì)較小的線性規(guī)劃問(wèn)題,從而減輕計(jì)算負(fù)擔(dān),加快計(jì)算速度。
根據(jù)上述的Benders分解方法,本文的解法整體框架如圖2所示。使用Benders分解方法將原問(wèn)題分解為不考慮網(wǎng)絡(luò)約束的機(jī)組組合問(wèn)題和網(wǎng)絡(luò)安全檢驗(yàn)兩個(gè)問(wèn)題。這種分解方法能有效地減小問(wèn)題的計(jì)算規(guī)模,加快問(wèn)題的計(jì)算速度。
圖2 整體解法框架
因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)約束(7)NL×Nt個(gè)不等式約束,約束數(shù)量很大,因此在本文在主問(wèn)題中不考慮網(wǎng)絡(luò)約束(7)。不考慮網(wǎng)絡(luò)約束的機(jī)組組合主問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)為方程(1),約束條件為方程(2)—(6),(8)—(22)以及由于網(wǎng)絡(luò)安全約束不能滿足時(shí)產(chǎn)生Benders割(25)。
網(wǎng)絡(luò)安全約束檢驗(yàn)子問(wèn)題實(shí)際上是檢驗(yàn)上一步的不考慮網(wǎng)絡(luò)約束的機(jī)組組合主問(wèn)題求出的結(jié)果能否滿足網(wǎng)絡(luò)安全約束(7)。這個(gè)檢驗(yàn)子問(wèn)題可以表達(dá)為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題,其目標(biāo)函數(shù)為
(23)
滿足約束條件:
(24)
如果目標(biāo)函數(shù)(23)的值為0,說(shuō)明主問(wèn)題的機(jī)組組合結(jié)果能滿足所有的網(wǎng)絡(luò)安全約束條件;否則產(chǎn)生Benders割(25),作為新的約束加入主問(wèn)題,重新計(jì)算主問(wèn)題。
(25)
主問(wèn)題和子問(wèn)題迭代求解,直到機(jī)組組合結(jié)果能夠滿足所有的網(wǎng)絡(luò)安全約束條件。
本算例使用IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為測(cè)試系統(tǒng),以1 h為1時(shí)段,將日前機(jī)組組合問(wèn)題分為24個(gè)時(shí)段。系統(tǒng)未來(lái)24 h的負(fù)荷預(yù)測(cè)值和對(duì)應(yīng)的風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)值如圖3所示;機(jī)組的特性見(jiàn)表1,機(jī)組發(fā)電費(fèi)用F=a·P2+b·P+c;機(jī)組的AGC特性見(jiàn)表2,其中機(jī)組4不能進(jìn)行AGC調(diào)節(jié)。
圖3 系統(tǒng)負(fù)荷與風(fēng)電出力
表1 機(jī)組特性
表2 機(jī)組AGC特性
電力系統(tǒng)需要的AGC容量主要受系統(tǒng)負(fù)荷的大小以及類型的影響[3],隨著風(fēng)電的大規(guī)模接入,其更強(qiáng)的波動(dòng)性需要大量的輔助調(diào)節(jié)手段,因此AGC容量的確定要考慮風(fēng)電的波動(dòng)性。參照文獻(xiàn)[4],本文定義電力系統(tǒng)AGC容量需求為式(26),其中Pwind為系統(tǒng)的風(fēng)量發(fā)電容量,Pload為系統(tǒng)的負(fù)荷容量,α為相關(guān)系數(shù)。
SU=αPwind+0.05Pload
SD=αPwind+0.05Pload
(26)
系統(tǒng)的AGC容量需求受風(fēng)電的波動(dòng)性影響,α的取值代表風(fēng)電的波動(dòng)范圍。下面分別將α取不同值來(lái)對(duì)比2種模型滿足系統(tǒng)AGC容量需求的能力和系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)性,對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。
從表2中可以發(fā)現(xiàn),隨著系數(shù)α的增大,系統(tǒng)的AGC容量需求不斷增大,傳統(tǒng)的不在機(jī)組組合中考慮AGC的UC-ED-AGC模型開(kāi)始不能通過(guò)在線機(jī)組AGC重調(diào)度滿足系統(tǒng)AGC需求,這是因?yàn)閁C-ED-AGC模型在機(jī)組組合階段沒(méi)有考慮AGC容量約束,導(dǎo)致安排的在線機(jī)組即使改變運(yùn)行點(diǎn)也無(wú)法提供足夠的AGC容量滿足需求。AGC-SCUC模型由于在機(jī)組組合階段考慮了相關(guān)約束,因此一直能滿足系統(tǒng)AGC容量需求。從表3中還可以發(fā)現(xiàn),即使UC-ED-AGC模型能滿足系統(tǒng)AGC需求,其費(fèi)用也高于AGC-SCUC模型。其原因可以解釋為UC-ED-AGC模型的系統(tǒng)成本優(yōu)化是分為SCUC和AGC這2個(gè)階段進(jìn)行的,但是不考慮2個(gè)階段之間的聯(lián)系,其優(yōu)化不是從整體進(jìn)行的,因此其優(yōu)化結(jié)果較差。
表3 考慮AGC容量約束的系統(tǒng)成本
表4—表6的結(jié)果是在在α取0%時(shí)得到的,表4是UC-ED-AGC模型的機(jī)組啟停結(jié)果,其中1代表啟動(dòng),0代表停止;陰影部分為與AGC-SCUC模型結(jié)果的不同部分??梢钥闯?,2種模型的開(kāi)停機(jī)結(jié)果不一樣導(dǎo)致最終系統(tǒng)成本不一樣。表5是UC-ED-AGC模型選定的AGC調(diào)節(jié)機(jī)組,其中陰影部分為與AGC-SCUC模型結(jié)果的不同部分。表6具體對(duì)比了2種模型各部分費(fèi)用的大小,可以看出UC-ED-AGC模型雖然發(fā)電成本較低但是AGC費(fèi)用很高,這是因?yàn)閁C-ED-AGC模型在機(jī)組啟停機(jī)固定的情況下,為了滿足系統(tǒng)AGC需求,只能采用AGC費(fèi)用較高的機(jī)組作為AGC調(diào)節(jié)機(jī)組,而使AGC調(diào)節(jié)費(fèi)用很高。AGC-SCUC模型從整體上進(jìn)行優(yōu)化,雖然其結(jié)果發(fā)電成本較高但通過(guò)選擇合適AGC機(jī)組,使系統(tǒng)的總成本降低。
表4 UC-ED-AGC模型優(yōu)化的機(jī)組啟停結(jié)果
表5 UC-ED-AGC模型選定的AGC調(diào)節(jié)機(jī)組
表6 系統(tǒng)成本分析 單位:元
傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度一般每5~15 min進(jìn)行一次,但是風(fēng)電在5~15 min之內(nèi)的波動(dòng)性仍然會(huì)很大,因此就需要AGC在此時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行多次輔助調(diào)節(jié)。風(fēng)電功率的波動(dòng)速度、范圍大,其對(duì)于AGC調(diào)節(jié)的能力要求更高,體現(xiàn)為系統(tǒng)需要的AGC爬坡能力增強(qiáng)。風(fēng)電功率在2次相鄰的AGC調(diào)節(jié)過(guò)程中的波動(dòng)大小與風(fēng)速變化大小和風(fēng)電容量有關(guān),AGC需要有足夠的爬坡能力跟蹤風(fēng)電出力波動(dòng),維持系統(tǒng)功率平衡。本文定義系統(tǒng)AGC爬坡能力需求為式(27),即每分鐘的AGC爬坡能力能夠滿足風(fēng)電出力的爬坡需求,其中β為一個(gè)反映風(fēng)速變化的系數(shù),將β取不同的值代表每分鐘風(fēng)速不同的變化,對(duì)比2種模型的結(jié)果,見(jiàn)表7。
SVU=βPwind
SVD=βPwind
(27)
表7 考慮AGC爬坡約束的系統(tǒng)成本
從表7中可以看出,隨著風(fēng)電波動(dòng)爬坡速率的增加,系統(tǒng)需要的AGC爬坡能力增強(qiáng),由于UC-ED-AGC調(diào)度模型不在機(jī)組組合階段考慮相關(guān)約束,導(dǎo)致安排的在線機(jī)組不能提供足夠的AGC爬坡能力,從而造成系統(tǒng)AGC爬坡能力不足。從表7中還可以看出,即使UC-ED-AGC模型能夠滿足系統(tǒng)AGC爬坡能力需求,其費(fèi)用也要明顯高于AGC-SCUC模型。
表8對(duì)比2種調(diào)度模型在同時(shí)考慮AGC容量和爬坡約束時(shí)的系統(tǒng)費(fèi)用。對(duì)比表3、表7和表8可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)只考慮AGC容量約束時(shí),α取0時(shí)UC-ED-AGC模型能夠滿足系統(tǒng)AGC容量約束;當(dāng)只考慮AGC爬坡約束時(shí),β取0.05,UC-ED-AGC模型也能夠滿足系統(tǒng)AGC容量約束;但是當(dāng)同時(shí)考慮AGC容量和爬坡時(shí),UC-ED-AGC模型卻不能在α取0,β取5%時(shí)滿足AGC容量和爬坡約束,說(shuō)明機(jī)組的AGC容量和爬坡是互相影響的。具體解釋如下,如果有2臺(tái)機(jī)組在線,機(jī)組A的AGC容量較大但是AGC爬坡能力較小,而機(jī)組B的AGC容量較小但是AGC爬坡能力較強(qiáng),如果只考慮AGC容量約束,那么機(jī)組A參加AGC調(diào)節(jié)能夠提供足夠的AGC容量,這時(shí)機(jī)組B不參加AGC調(diào)節(jié),其出力區(qū)間較大,能夠平衡系統(tǒng)功率;當(dāng)同時(shí)考慮AGC容量和爬坡能力約束時(shí),由于機(jī)組A的爬坡能力不強(qiáng),無(wú)法滿足系統(tǒng)需求,這就需要機(jī)組B也參加系統(tǒng)AGC調(diào)解,這樣機(jī)組B的出力區(qū)間會(huì)相應(yīng)減小,此時(shí)2臺(tái)機(jī)組的出力區(qū)間之和就會(huì)減小,造成無(wú)法平衡系統(tǒng)功率,從而使系統(tǒng)無(wú)法求出可行解,因此可以看出AGC容量和爬坡約束之間是相互影響的。
表8 系統(tǒng)費(fèi)用 單位:元
AGC-SCUC模型在機(jī)組組合階段就考慮了AGC相關(guān)約束,綜合考慮了AGC容量和爬坡互相影響,因此能夠保證系統(tǒng)預(yù)留足夠的AGC容量和爬坡能力,并提高系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)性。
本文提出了考慮AGC調(diào)節(jié)大容量風(fēng)電的機(jī)組組合模型,該模型將機(jī)組組合、經(jīng)濟(jì)調(diào)度和自動(dòng)發(fā)電控制這3種調(diào)度調(diào)節(jié)方法緊密聯(lián)系到一起,在機(jī)組組合階段就將AGC約束考慮進(jìn)來(lái),保證了機(jī)組組合方案能預(yù)留出足夠的AGC容量和爬坡能力,滿足系統(tǒng)在接入大容量風(fēng)電后的AGC需求。通過(guò)與傳統(tǒng)的UC-ED-AGC調(diào)度模型的比較,說(shuō)明了考慮AGC調(diào)節(jié)大容量風(fēng)電快速波動(dòng)性的機(jī)組組合模型在安全性和經(jīng)濟(jì)性兩方面的優(yōu)勢(shì)。