李瓊磊

（中國有色（沈陽）泵業(yè)有限公司，遼寧 沈陽 110141）

0 前言

隔膜泵是固液兩相介質(zhì)輸送的關(guān)鍵設備，主要應用于大型石化、煤化工、冶金及建材等領(lǐng)域。該產(chǎn)品具有效率高、運行可靠和成本低等優(yōu)點，有利于節(jié)約能源和環(huán)境保護，市場前景非常廣闊。

在往復泵中，曲軸是把原動機的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為活塞往復運動的重要部件之一。曲軸承受著輸送液體壓力及往復和旋轉(zhuǎn)質(zhì)量慣性力引起的周期性變化的載荷，且由于輸入扭矩的作用，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動。所以，曲軸的強度以及壽命成為影響整個隔膜泵壽命的主要因素。

隨著設計手段和加工工藝的創(chuàng)新，該公司成功設計制造了三拐兩支承曲面流線過渡拐臂曲軸，成為目前國內(nèi)首家可以獨立研發(fā)、制造曲面流線過渡拐臂曲軸的廠家。為了保證設備質(zhì)量，對三拐兩支承曲軸的研究迫在眉睫。因此，提煉精確的切合實際的分析模型，用理論成熟、計算軟件商業(yè)化通用化的有限元方法，對隔膜泵中承載繁重的曲軸進行現(xiàn)代設計，具有現(xiàn)實工程價值。該文用專業(yè)的有限元軟件ANSYS對曲軸關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸進行研究分析，為公司第4 代隔膜泵曲軸的設計及系列化提供理論依據(jù)及技術(shù)支持。

1 曲軸的有限元模型和邊界條件

隔膜泵曲軸是異形長軸類零件，具有軸線不連續(xù)、直徑比大、結(jié)構(gòu)復雜等特點，從總體上看，曲軸不是對稱或反對稱體，對曲軸進行有限元分析時必須取整體為研究對象。該分析在SOLIDWORKS 軟件中建立三維模型，簡化掉部分圓角及鍵槽部分，導入ANSYS 軟件中進行分析。曲軸三維模型見圖1。

圖1 三拐兩支承曲軸模型

以130t 活塞力隔膜泵曲軸為例，整體分析時輸入端及軸承支承位置一致，余弦力加載位置網(wǎng)格大小一致（20mm，180°范圍分50 份）、整體網(wǎng)格大小一致（30mm）。在分析整體關(guān)鍵尺寸時簡化掉曲軸的圓角，計算關(guān)鍵尺寸對曲軸強度影響趨勢；分析圓角尺寸時，用同一個整體模型，對不同的圓角尺寸進行子模型分析，得到各個圓角尺寸對曲軸圓角的影響。曲軸靜強度分析邊界條件為輸入端施加ROTZ 約束，兩端支承位置施加徑向約束，輸出端施加軸向約束，二、三拐上施加活塞力。曲軸有限元分析的邊界條件見圖2。

圖2 三拐兩支承曲軸有限元分析邊界條件

2 整體關(guān)鍵尺寸對曲軸應力的響應

為敘述和計算方便，現(xiàn)將曲軸各主要部位的名稱規(guī)定如下。1）軸端。軸心線與曲軸旋轉(zhuǎn)中心同心的軸向端部叫軸端。因前端一般與原動機或減速機連接，并作為總扭矩的輸入端，故前端也叫輸入端，相對的另一端叫后端，也叫尾端。2）軸頸。軸頸包括主軸頸、支承徑和曲柄銷。主軸頸指軸端上安裝主軸承或曲軸支承在機體主軸承上的部位。支承頸指曲軸中部作為支點支承在機體兩主軸承中間軸承上的部位。顯然支承頸須與主軸頸同軸心，曲柄銷是指曲軸上與連桿大頭連接的部位，它與主軸頸不同心。3）曲拐、曲柄、曲柄半徑曲軸上連接主軸頸和曲柄銷或連接兩相鄰曲柄銷的部位叫做曲柄。曲柄與曲柄銷的組合體稱為曲拐。由主軸頸中心（即旋轉(zhuǎn)中心）到任意曲柄銷中心的距離稱為曲柄半徑。

在這次對曲軸的結(jié)構(gòu)分析中，曲軸分析的主要尺寸為曲柄半徑、曲柄厚度、曲柄銷長度、主軸頸直徑，第二、三拐曲臂圓角，曲軸關(guān)鍵尺寸如圖3 所示。

圖3 曲軸關(guān)鍵尺寸示意圖

2.1 曲柄半徑E 響應數(shù)據(jù)

改變曲柄半徑=（0.3～1），為現(xiàn)用曲軸主軸頸直徑，具體8 組系數(shù)數(shù)據(jù)為0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1，其余結(jié)構(gòu)尺寸不變。分析計算結(jié)果見表1。

2.2 曲柄厚度H 響應數(shù)據(jù)

改變曲柄厚度=（0.175～0.4375），為現(xiàn)用曲軸主軸頸直徑，具體8 組系數(shù)數(shù)據(jù)為0.175、0.2125、0.25、0.2875、0.325、0.3625、0.4、0.4375，其余結(jié)構(gòu)尺寸不變。分析計算結(jié)果見表2。

表2 曲柄厚度H 對曲軸強度響應

2.3 曲柄銷長度L 響應數(shù)據(jù)

改變曲柄銷長度=（0.25～0.51），為現(xiàn)用曲軸主軸頸直徑，具體8 組系數(shù)數(shù)據(jù)分別為0.25、0.2875、0.325、0.3625、0.4、0.4375、0.475、0.5125，其余結(jié)構(gòu)尺寸不變。分析結(jié)果見表3。

表3 曲柄銷長度L 對曲軸強度響應

2.4 主軸頸直徑D 響應數(shù)據(jù)

改變主軸頸直徑=（0.6875～1.125），為現(xiàn)用曲軸主軸頸直徑。具體8 組資料分別為0.6875、0.75、0.8125、0.875、0.9375、1、1.0625、1.125，其余結(jié)構(gòu)尺寸不變。分析結(jié)果見表4。

表4 主軸頸D 對曲軸強度響應

2.5 二、三拐曲臂大圓角F 響應數(shù)據(jù)

該處對二三拐曲臂各參數(shù)略作分析。由圖4 可看出，曲軸其他參數(shù)不變的情況下，二三拐曲臂大圓角與二三拐曲臂短軸徑、二三拐、曲臂斜度是一一對應的，變大，變大，變小。

圖4 二三拐曲臂示意圖

改變二三拐曲臂大圓角=（0.325～0.85），為現(xiàn)用曲軸主軸頸直徑，具體8 組數(shù)據(jù)分別為 0.325、0.4、0.475、0.55、0.625、0.7、0.775、0.85；相當于改變二三拐曲臂短軸徑G=（0.833～0.9） D ，D 為現(xiàn)用曲軸主軸頸直徑，具體8 組數(shù)據(jù)較小0.83、0.84、0.85、0.86、0.87、0.88、0.89、0.9；或相當于改變二三拐曲臂斜度a，具體8 組資料較小47.7、46.3、44.6、42.7、40.3、37.3、32.9、24.8。其余結(jié)構(gòu)尺寸不變。分析結(jié)果見表5。

從表1～表5 的結(jié)果可以看出，主軸頸直徑和曲柄半徑對曲軸強度的影響最大，曲柄銷長度、曲柄厚度、及第二、三拐曲臂圓角對曲軸強度影響較小。在初步設計曲軸時，各部位的尺寸和形狀在保證強度和剛度的條件下，還應考慮相關(guān)件（軸承等）尺寸和尺寸數(shù)列的標準化，最后圓整。

表1 曲軸曲柄半徑E 對強度響應

表5 二三拐曲臂大圓角F 對曲軸強度響應

3 曲軸應力集中截面設計尺寸對曲軸應力的影響

曲軸應力集中截面設計尺寸主要是指3 個尺寸、、，如圖5 所示。

圖5 曲軸應力集中截面設計尺寸示意圖

在計算過程中分別對各參數(shù)進行如下形式的分析。1）同一，不同的圓角對曲軸應力的影響； 2）計算不同圓角對曲軸應力的影響；3）同一，不同、組合圓角對曲軸應力的影響。

因為計算曲軸應力集中處的應力比較浪費時間和空間，所以該分析采用ANSYS 子模型方法來保證計算結(jié)果的準確性。

子模型方法又稱為切割邊界位移法或特定邊界位移法，根據(jù)是彈性力學中圣維南原理產(chǎn)生的有限元分析技巧。圣維南原理認為，作用在物體上某一區(qū)域的力系若用一個等效力系去替換，則力系替換的影響僅限于載荷作用位置的一定范圍內(nèi)，離載荷位置稍遠的區(qū)域則不受影響。這說明只有在載荷集中位置才有應力集中效應，如果子模型的位置遠離應力集中位置，則子模型內(nèi)就可以得到較精確的結(jié)果。

切割邊界就是子模型從整個較粗糙的模型分割開的邊界。整個模型切割邊界的計算位移值即為子模型的邊界條件。當完成總體分析，確定最大應力的位置后，再采用子模型技術(shù)插值計算真實圓角對應力集中的響應。

3.1 R35，圓角高H 對曲軸應力影響

由表6 的結(jié)果可知，圓角高（主軸方向）太小時（～），最大應力出現(xiàn)在小圓角處，應力集中嚴重；當圓角高增大到一定數(shù)值時（），應力再無變化，可根據(jù)設計與工藝需求選擇合適尺寸。

表6 圓角高H 對曲軸應力影響

3.2 圓角R 對曲軸應力影響

該曲軸軸頸為640mm，由表7 的結(jié)果可知：隨著圓角增大，應力變小。從到，應力變化幅度較大；從到應力變化幅度較小。建議設計時可參考該結(jié)果并結(jié)合實際結(jié)構(gòu)選擇大于（0.5）尺寸的圓角。

3.3 同一R，不同r、h 組合圓角對曲軸應力的影響

對圓角，不同的小圓角r 及小圓角高h 組合進行分

表7圓角R 對曲軸應力影響析，找到其對曲軸強度的影響。

?

從表8 的分析數(shù)據(jù)可知，該軸頸的曲軸大圓角時，小圓角高1mm 時應力最小、最合適。其他的小圓角組合應力差別不大，差別值小于2MPa（幾乎沒有差別）。

表8 小圓角r、h 對曲軸應力影響

4 結(jié)語

該文應用有限元軟件ANSYS 對三拐兩支承曲軸關(guān)鍵尺寸對強度的影響進行分析，得到曲軸設計中總體關(guān)鍵尺寸曲柄半徑、曲柄厚度、曲柄銷長度、主軸頸直徑，第二、三拐曲臂圓角對強度的影響程度，以及圓角結(jié)構(gòu)尺寸對曲軸強度的影響，得到最合理的結(jié)構(gòu)尺寸，為三拐兩支承曲軸在結(jié)構(gòu)設計過程中考慮關(guān)鍵影響尺寸提供了基礎，為該類隔膜泵曲軸的優(yōu)化設計和系列化設計提供了依據(jù)。