夏光明，王 瑞，張麗娜，張建勛，代 煜

基于振動(dòng)信號融合的手術(shù)機(jī)器人椎板磨削剩余厚度識(shí)別

夏光明1，王 瑞2，張麗娜1，張建勛1，代 煜1

(1. 南開大學(xué)人工智能學(xué)院，天津 300350；2. 天津醫(yī)科大學(xué)總醫(yī)院骨科，天津 300052)

椎板切除術(shù)是一種用于治療椎管狹窄癥的骨外科手術(shù)，通過移除椎板來恢復(fù)椎管空間和解除脊髓壓迫．椎板磨削是椎板切除術(shù)中的核心環(huán)節(jié)．在機(jī)器人磨薄椎板的過程中，磨鉆需要在接近脊髓的1～2mm左右的區(qū)域內(nèi)工作，存在較高手術(shù)風(fēng)險(xiǎn)．使用脊柱手術(shù)機(jī)器人磨削椎板的過程中的關(guān)鍵問題之一是如何在術(shù)中估計(jì)椎板的剩余厚度來決定是否停止磨削操作．為解決上述問題，本文首先分析了機(jī)器人對椎板的逐層磨削過程，通過建立椎板磨削振動(dòng)模型，給出了根據(jù)磨鉆切入椎板過程中的振動(dòng)信號來估計(jì)椎板剩余厚度的原理．然后搭建了脊柱手術(shù)機(jī)器人樣機(jī)，使用機(jī)器人按規(guī)劃軌跡逐層切入和磨薄豬脊骨的椎板，并使用振動(dòng)傳感器和激光位移傳感器分別采集手術(shù)磨鉆切入椎板過程中磨鉆和椎板在切深方向上的振動(dòng)信號．最后計(jì)算兩種振動(dòng)信號中對應(yīng)磨鉆旋轉(zhuǎn)頻率的諧波幅值和相對幅值來構(gòu)造特征向量和訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于識(shí)別椎板剩余厚度．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，考慮相對幅值的椎板剩余厚度的識(shí)別成功率更高．磨削力擾動(dòng)下，3mm、2mm和1mm的成功率分別為96.7%、96.9%和100%．92組實(shí)驗(yàn)中，僅有1組3mm被識(shí)別為2mm，所有磨鉆切入2mm和1mm椎板的過程均被準(zhǔn)確識(shí)別．所提方法有利于提升脊柱手術(shù)機(jī)器人自動(dòng)椎板磨削過程的智能化程度和安全性．

脊柱手術(shù)機(jī)器人；椎板切除術(shù)；椎板磨削；振動(dòng)信號融合；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；狀態(tài)識(shí)別

椎管狹窄癥是一種由脊柱的退行性改變引起的骨科疾病，其解剖特征主要為脊柱椎孔內(nèi)的椎管狹 窄[1]．椎管的狹窄會(huì)壓迫患者的脊髓和周圍神經(jīng)根，進(jìn)而使患者出現(xiàn)后背疼痛、麻木和神經(jīng)性跛行等癥 狀[1]．椎板切除術(shù)是一種臨床上廣泛采用的用于治療椎管狹窄癥的骨外科手術(shù)，主要是通過移除椎板來恢復(fù)椎管空間和解除脊髓壓迫[2]．椎板切除術(shù)的核心環(huán)節(jié)中需要使用一種高速旋轉(zhuǎn)的刀具(醫(yī)生稱為磨鉆)來磨薄椎板[3]．在磨薄椎板的過程中，磨鉆需要在接近脊髓的1～2mm左右的區(qū)域內(nèi)工作，存在較大的手術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，迫使外科醫(yī)生要很精確地控制磨鉆[3]．磨薄椎板過程對醫(yī)生的技能有相當(dāng)多的要求，如理解手術(shù)磨鉆的力、振動(dòng)和磨骨聲的反饋、保持高度的手眼協(xié)調(diào)等[3-6]．

醫(yī)學(xué)成像技術(shù)(包括計(jì)算機(jī)斷層掃描、X光、磁共振成像和超聲)和定位導(dǎo)航技術(shù)促進(jìn)了脊柱手術(shù)機(jī)器人在臨床上的應(yīng)用[7-12]．醫(yī)學(xué)成像技術(shù)為患者的解剖結(jié)構(gòu)提供模型，可用于提高手術(shù)動(dòng)作的精度[9]．帶有力反饋的機(jī)械臂可提高手術(shù)動(dòng)作的穩(wěn)定性和安全性[10]．上述技術(shù)產(chǎn)生了目前商用的導(dǎo)航定位型脊柱外科機(jī)器人，主要用于提高椎弓根的螺釘放置的精 度[9-12]．同樣的，相比于醫(yī)生徒手操作，使用脊柱外科機(jī)器人進(jìn)行椎板磨削在操作穩(wěn)定性上也具有優(yōu)勢．機(jī)器人能夠在長時(shí)間的手術(shù)過程中忽略疲勞，以高精度執(zhí)行重復(fù)性椎板磨削任務(wù)．此外，脊柱手術(shù)機(jī)器人還將有助于降低椎板切除手術(shù)的難度以及醫(yī)院培養(yǎng)骨科醫(yī)生的成本．

然而在椎板切除術(shù)的椎板磨削任務(wù)中使用機(jī)器人同樣也會(huì)引起一些安全問題．在手術(shù)過程中普遍需要使用光學(xué)或磁性跟蹤系統(tǒng)跟蹤手術(shù)工具[9-12]．脊柱外科機(jī)器人的跟蹤精度在很大程度上依賴于術(shù)前圖像的配準(zhǔn)精度，與骨磨削所需精度(＜0.5mm)相比通常是不足的，并且在手術(shù)過程中使用的標(biāo)定標(biāo)記可能發(fā)生輕微變化而進(jìn)一步降低手術(shù)安全性[8]．此外，脊柱-肌肉系統(tǒng)的易形變結(jié)構(gòu)使得磨鉆對椎板骨面按照術(shù)前規(guī)劃逐層磨削的設(shè)定深度和實(shí)際深度存在偏差，而磨鉆對骨面進(jìn)行磨削的過程中，由于是局部解剖，手術(shù)視野比較狹窄，醫(yī)生無法直接觀察到椎板剩余厚度，進(jìn)而造成骨切除不足或者過度切除[3]．椎板周圍有許多重要的血管和神經(jīng)，任何不正確的磨削都可能對患者造成不可修復(fù)的損傷[1-3]．

為解決上述問題，研究者們嘗試基于各種術(shù)中的感知信號去減小骨磨削深度偏差以及檢測磨削的臨界狀態(tài)．Al-Abdullah等[13]提出了一種基于磨削力的骨密度識(shí)別方法，用于機(jī)器人的磨骨過程中自動(dòng)識(shí)別骨層的變化．Chen等[14]提出了基于正交切削分布法的皮質(zhì)骨銑削力模型并考慮機(jī)器人手臂剛度低的特點(diǎn)對模型進(jìn)行了修正，來提升皮質(zhì)骨各向異性下銑刀在不同方向上對皮質(zhì)骨的磨削力的預(yù)測精度．Jiang等[15]提出了一種基于磨削力的球形銑刀骨磨削深度實(shí)時(shí)監(jiān)測方法，在0.8～1.6mm的磨削深度內(nèi)對牛股骨進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所提方法的磨削深度的監(jiān)測精度可達(dá)0.2mm．代煜等[16]和夏光明等[17-18]也提出了一種基于銑削振動(dòng)和聲信號的球形銑刀磨削深度反饋控制方法．文獻(xiàn)[18]提出的方法可在椎板表面產(chǎn)生形變和位移時(shí)，在1.2mm的磨削深度內(nèi)以0.1mm的精度控制骨科機(jī)器人對椎板的磨削深度．上述研究為脊柱手術(shù)機(jī)器人對椎板的磨削操作提供了更好的精度，但仍不能完全保證手術(shù)的安全性．

針對磨削時(shí)椎板的剩余厚度估計(jì)問題，Zhen 等[19]提出了一種模糊力方法控制機(jī)器人的椎板磨削深度來避免過度的磨削負(fù)荷，并基于力信號計(jì)算能量信號和設(shè)定閾值來檢測3種手術(shù)狀態(tài)進(jìn)而識(shí)別椎板的剩余厚度．Ho等[20]提出了基于骨去除能量密度信號的狀態(tài)檢測方法來降低檢測閾值的設(shè)定難度．此外，Dai等[21-23]提出基于骨磨削中的振動(dòng)信號來監(jiān)測被切割的4種組織類型和診斷刀具是否被肌肉纏繞．事實(shí)上，上述基于單一信號的閾值檢測或者機(jī)器學(xué)習(xí)方法的魯棒性對于保證手術(shù)過程的絕對安全來說也仍是不足的．因?yàn)橛糜谧蛋迥ハ鳡顟B(tài)識(shí)別的特征應(yīng)獨(dú)立于正常磨削條件(如銑削力、轉(zhuǎn)速和磨削進(jìn)給速度等的變化)并且僅對目標(biāo)狀態(tài)敏感．

本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)包括：通過對磨鉆磨削椎板的動(dòng)力學(xué)模型的分析證明相對幅值信號在機(jī)器人逐層磨削過程中僅對椎板剩余厚度敏感．同步采集磨鉆和椎板的振動(dòng)信號并根據(jù)兩種振動(dòng)信號中對應(yīng)磨鉆旋轉(zhuǎn)頻率的諧波幅值獲得相對幅值．進(jìn)一步構(gòu)造獨(dú)立于正常磨削條件的特征向量和訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人磨削過程中椎板剩余厚度的在線精準(zhǔn)識(shí)別.

1 面向椎板切除術(shù)的機(jī)器人骨磨削任務(wù)分析

為方便理解，筆者借助脊柱模型給出了手術(shù)流程中涉及的脊柱椎體的解剖結(jié)構(gòu)和相應(yīng)名稱，如圖1所示．后路椎板切除術(shù)的流程總結(jié)如下：首先，外科醫(yī)生從背部做垂直切口，分離脊柱兩側(cè)肌肉并使用牽引器牽開，來逐漸暴露脊柱．在暴露脊柱的過程中，棘突和下關(guān)節(jié)突最先暴露．醫(yī)生會(huì)使用骨鉗咬除棘突，并使用磨鉆磨除部分下關(guān)節(jié)突．在椎板完全暴露后，兩側(cè)椎板間的棘突已被完全咬除和磨削平整，此時(shí)棘突剩余部分和棘突兩側(cè)的椎板連接成為一體，整個(gè)骨面接近一個(gè)平整的矩形區(qū)域．然后，醫(yī)生將使用磨鉆逐層磨削該區(qū)域直至剩余的椎板平均厚度約為1mm．最后，醫(yī)生將使用骨鉗配合其他輔助工具掀開和咬除剩余椎板．

圖1 脊柱的結(jié)構(gòu)和名稱

磨鉆逐層磨削椎板過程中，尤其是椎板在被磨薄至剩余1mm厚度的臨界過程時(shí)，需要外科醫(yī)生相當(dāng)精確地控制磨削動(dòng)作．因?yàn)橐坏┠ャ@突破椎板的腹側(cè)皮質(zhì)骨，高速旋轉(zhuǎn)的刀刃很容易卷刮到脊髓和神經(jīng)根．這對患者來說是相當(dāng)危險(xiǎn)的，嚴(yán)重情況下可導(dǎo)致患者受損部位以下的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)能力喪失．脊柱手術(shù)的手術(shù)時(shí)間長，通常持續(xù)3h以上，因此外科醫(yī)生很難保持長時(shí)間注意力集中．這更增加了手術(shù)的潛在風(fēng)險(xiǎn)．為了降低傳統(tǒng)椎板切除術(shù)(即醫(yī)生手持磨鉆)的椎板磨薄過程中的潛在風(fēng)險(xiǎn)，本研究引入以下機(jī)器人輔助手術(shù)方案．醫(yī)生首先從背部暴露脊柱，使用咬骨鉗去除棘突并使用磨鉆進(jìn)行一定打磨直至椎板表面接近于平整矩形區(qū)域．然后，脊柱外科機(jī)器人介入手術(shù)來逐層磨削椎板．脊柱外科機(jī)器人使用磨鉆逐層磨薄椎板的規(guī)劃軌跡如圖2所示，主要包括切入過程和磨削過程．當(dāng)剩余的椎板厚度約為1mm時(shí)機(jī)器人停止磨削操作，轉(zhuǎn)為醫(yī)生介入，使用骨鉗等咬除剩余椎板，完成減壓手術(shù)．

圖2 脊柱手術(shù)機(jī)器人的椎板逐層磨削軌跡

值得注意的是，后路椎板切除手術(shù)入路時(shí)，醫(yī)生無法直接觀察脊柱椎板的剩余厚度．本文的目標(biāo)任務(wù)就是在脊柱手術(shù)機(jī)器人執(zhí)行切入過程時(shí)估計(jì)剩余的椎板厚度，從而在椎板剩余厚度接近1mm時(shí)停止磨削．接下來將通過分析機(jī)器人椎板磨削時(shí)的動(dòng)力學(xué)模型給出椎板剩余厚度的估計(jì)原理．

2 椎板剩余厚度估計(jì)原理

首先建立脊柱-磨鉆在深度方向和銑削進(jìn)給方向的動(dòng)力學(xué)模型如圖3所示．圖2和圖3(a)給出了用于機(jī)器人輔助椎板切除術(shù)的逐層骨磨削手術(shù)軌跡.

步驟1：脊柱球頭磨鉆從目標(biāo)椎板的中心表面切入至設(shè)定的標(biāo)稱磨削深度c．

步驟2：在保持設(shè)定磨削深度的同時(shí)，磨鉆以給定的進(jìn)給速度t沿椎板表面進(jìn)給到椎板的另一端．

重復(fù)步驟1和2，以實(shí)現(xiàn)逐層的椎板磨削．對上述逐層磨削方式下的磨鉆和椎板進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，如圖3(b)所示．除磨鉆自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)外，磨削過程主要包含兩個(gè)關(guān)鍵的運(yùn)動(dòng)：磨鉆切入骨面運(yùn)動(dòng)和磨鉆沿骨面進(jìn)給運(yùn)動(dòng)．因此，定義一個(gè)坐標(biāo)來標(biāo)準(zhǔn)化這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：原點(diǎn)在椎板周圍任意一點(diǎn)，軸指向深度方向以描述磨鉆切入骨面運(yùn)動(dòng)，軸指向磨鉆沿骨面進(jìn)給方向，以上兩個(gè)軸根據(jù)右手法則定義軸，如圖4所示．在坐標(biāo)中，圖3(b)的磨鉆和椎板的動(dòng)力學(xué)方程可寫為

式中：cx()、cz()、bx()和bz()為位移；cx、cz、bx和bz為等效阻尼；cx、cz、bx和b為等效剛度；c和b為等效質(zhì)量；cx、cz、bx和bz為磨削力；下標(biāo)c和b分別表示銑刀和骨頭；下標(biāo)和表示其作用方向；為磨鉆旋轉(zhuǎn)頻率．

圖3 逐層磨削過程中磨鉆和椎板的動(dòng)力學(xué)分析

Fig.3 Dynamics analysis of cutter and lamina during layer-by-layer milling

因?yàn)樾枰谀ャ@切入骨面過程中識(shí)別椎板的剩余厚度，所以這里只需單獨(dú)分析高速旋轉(zhuǎn)磨鉆切入椎板的過程．式(1)在磨鉆切入椎板的過程中等效于諧波激勵(lì)下有阻尼系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)．力學(xué)模型如圖4(a)所示，受力分析如圖4(b)所示．

磨鉆切入過程中的椎板運(yùn)動(dòng)方程為

定義脊柱-肌肉系統(tǒng)的固有頻率n為

脊柱-肌肉系統(tǒng)的黏性阻尼系數(shù)為

磨削力頻率與脊柱-肌肉系統(tǒng)的比值為

圖4 磨鉆切入椎板過程中的系統(tǒng)模型和受力分析

根據(jù)式(2)～式(4)，式(1)椎板運(yùn)動(dòng)方程改寫為

式(5)中的椎板強(qiáng)迫振動(dòng)的位移信號bz()為

考慮到外激勵(lì)頻率遠(yuǎn)高于脊柱-肌肉系統(tǒng)的固有頻率，由式(7)可進(jìn)一步得到

同理，磨鉆的振動(dòng)信號()為

定義相對幅值為

椎板被逐層磨削變薄后，其等效質(zhì)量b將隨之減小，而磨鉆的旋轉(zhuǎn)頻率和手術(shù)機(jī)器人手臂的等效質(zhì)量為固定值．因此，相對幅值信號在機(jī)器人逐層磨削過程中幾乎不受磨削力、磨鉆進(jìn)給速度等擾動(dòng)的影響，而只對椎板剩余厚度敏感．

3 實(shí)驗(yàn)材料與裝置

進(jìn)行動(dòng)物椎板切除的離體實(shí)驗(yàn)來模擬脊柱手術(shù)機(jī)器人介入椎板切除術(shù)時(shí)的手術(shù)過程，實(shí)驗(yàn)前需對動(dòng)物椎板進(jìn)行一定預(yù)處理，如圖5所示．首先，從6個(gè)月大的小型豬(體重介于24～30kg，2頭雌性，2頭雄性)中獲得4個(gè)新鮮的胸椎標(biāo)本．然后，由骨科醫(yī)生仔細(xì)解剖以除去棘突和所有非必要的軟組織，保留小關(guān)節(jié)囊和韌帶結(jié)構(gòu)，并通過平口鉗將標(biāo)本固定在手術(shù)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上．最后，醫(yī)生對T4節(jié)段的椎骨進(jìn)行磨削預(yù)處理，直至椎板的平均剩余厚度約為3mm，用于之后的機(jī)器人逐層切入和磨薄實(shí)驗(yàn)．

圖5 新鮮豬胸椎及其預(yù)處理

面向椎板切除手術(shù)的脊柱手術(shù)機(jī)器人樣機(jī)如圖6所示．該樣機(jī)包括一個(gè)3-DOF的PPP正交結(jié)構(gòu)(、和軸)的機(jī)器人手臂和一個(gè)2-DOF的雙彎轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)(軸和軸)的機(jī)器人手腕構(gòu)成．在機(jī)器人手腕的軸末端安裝有一個(gè)手術(shù)磨鉆．手術(shù)磨鉆的球形末端的空間位置由機(jī)器人手臂控制．離體磨骨實(shí)驗(yàn)過程中，和軸控制磨鉆的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，軸控制磨骨深度．手術(shù)磨鉆的空間姿態(tài)由機(jī)器人手腕控制，來調(diào)整磨鉆和骨面之間的磨削傾角．使用平口鉗將預(yù)處理制備的豬脊柱骨固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，并使用水平儀校正實(shí)驗(yàn)臺(tái)．

圖6 脊柱手術(shù)機(jī)器人樣機(jī)

4 信號采集與處理

基于第2節(jié)振動(dòng)信號融合的椎板剩余厚度識(shí)別原理可知，本研究需采集磨鉆在切入椎板過程中磨鉆在機(jī)器人軸方向的振動(dòng)信號和椎板在軸方向的位移信號．如圖5所示，在磨鉆安裝側(cè)面貼裝一個(gè)3方向的振動(dòng)傳感器，并在機(jī)器人手臂側(cè)方固定一個(gè)高精度激光位移傳感器．激光位移傳感器距離椎板表面約80mm，激光點(diǎn)垂直對準(zhǔn)椎板表面，用于采集椎板在磨削深度方向上的振動(dòng)信號．磨削傾角設(shè)定為45°，并采用文獻(xiàn)[18]中的改進(jìn)快速傅里葉(FFT)方法準(zhǔn)確提取磨鉆的旋轉(zhuǎn)頻率對應(yīng)的諧波幅值．

圖7 磨鉆和椎板的振動(dòng)信號的采集方法

信號采集和分析參數(shù)如表1所示．實(shí)驗(yàn)結(jié)果中以一次椎板切入過程的傳感器采集到的2種振動(dòng)信號為例子，進(jìn)一步來說明信號處理和特征提取過程.

表1 信號采樣和處理參數(shù)設(shè)置

5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器

圖8為一個(gè)誤差反向傳播(backpropagation，BP)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器(artificial neural network，ANN)，用于學(xué)習(xí)振動(dòng)信號(手術(shù)磨鉆的振動(dòng)幅值、椎板的振動(dòng)幅值以及相對振動(dòng)幅值)和椎板剩余厚度L之間的關(guān)系．如果有足夠數(shù)量的隱含層和隱含層節(jié)點(diǎn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將能夠在全局逼近任意的一個(gè)非線性的映射關(guān)系，同時(shí)兼顧不錯(cuò)的泛化能力．所用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含有一個(gè)輸入層、一個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層．考慮相對幅值時(shí)，其輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為11，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1．輸入輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別由輸入輸出的變量數(shù)決定．隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)則是根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)確定．基于機(jī)器人椎板磨削實(shí)驗(yàn)采集的兩種振動(dòng)信號構(gòu)建樣本，并按照6∶2∶2劃分訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集后進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的訓(xùn)練、驗(yàn)證以及測試．訓(xùn)練時(shí)，連接權(quán)值w和w初始值在[－1，1]間隨機(jī)取值，最終訓(xùn)練指標(biāo)為交叉熵．

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

6 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

在4個(gè)椎體的椎板平均剩余厚度為3mm、2mm和1mm時(shí)，使用機(jī)器人分別進(jìn)行了多次磨鉆切入椎板的實(shí)驗(yàn)．表2對4個(gè)椎體樣本的不同椎板狀態(tài)下的磨鉆切入的重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．切入時(shí)，磨鉆在磨削深度方向(機(jī)器人軸方向)的進(jìn)給速度為0.1mm/s．根據(jù)骨科手術(shù)實(shí)際情況，磨鉆的轉(zhuǎn)速設(shè)置為30000r/min，停止切入時(shí)的磨削深度為1mm．磨鉆切入椎板的過程中，使用振動(dòng)傳感器和激光位移傳感器分別記錄磨鉆和椎板在磨削深度方向上的振動(dòng)信號．椎體1的剩余椎板厚度為3mm時(shí)的一次磨鉆切入椎板的過程中傳感器采集到的磨鉆和椎板的振動(dòng)信號分別如圖9和圖10所示．

表2 磨鉆切入椎板實(shí)驗(yàn)

使用快速傅里葉對兩種振動(dòng)信號進(jìn)行頻譜分析，如圖11和12所示，并根據(jù)式(8)和(9)將磨鉆的加速度信號轉(zhuǎn)化為位移信號．其中，圖11(a)為磨鉆的加速度信號的FFT幅值譜，圖11(b)和圖12分別為磨鉆和椎板的位移信號的FFT幅值譜．使用FFT分別提取兩種振動(dòng)信號在信號穩(wěn)定階段(本文實(shí)驗(yàn)為5～10s)時(shí)磨鉆旋轉(zhuǎn)頻率對應(yīng)的諧波幅值，并根據(jù)式(12)計(jì)算相對幅值．椎體1的平均剩余椎板厚度為3mm、2mm和1mm時(shí)的提取結(jié)果如圖13所示．其中，圖13(a)和圖13(b)分別為磨鉆和椎板的振動(dòng)位移信號1～3次諧波幅值和，圖13(c)為相對幅值．

圖9 磨鉆的振動(dòng)信號

圖10 椎板的振動(dòng)信號

圖11 磨鉆的加速度和位移信號的頻譜

圖12 椎板的位移信號的頻譜

圖13 不同椎板剩余厚度時(shí)的振動(dòng)信號諧波幅值

振動(dòng)信號的幅值主要與磨削力和等效質(zhì)量有關(guān)．磨鉆振動(dòng)信號幅值的變化主要來自于磨削力的擾動(dòng)，盡管實(shí)驗(yàn)保持了同樣的磨削參數(shù)對不同剩余厚度的椎板進(jìn)行磨削，不同部位的骨密度差異仍會(huì)引起磨削力擾動(dòng)，如圖13(a)所示．椎板振動(dòng)信號幅值的變化來自于椎板銑薄過程中其等效質(zhì)量的減小，同時(shí)也受磨削力擾動(dòng)的影響，如圖13(b)所示．這意味著直接使用椎板振動(dòng)信號幅值大小判斷椎板剩余厚度可能受磨削力擾動(dòng)而產(chǎn)生誤判．從圖13(a)和(b)中可以看出，磨削力的擾動(dòng)在磨鉆振動(dòng)信號幅值和椎板振動(dòng)信號幅值上的影響是一致的，因此通過兩者的比值來消除磨削力擾動(dòng)的影響，得到圖13(c)．從圖13(c)中可以看出，當(dāng)磨削力的擾動(dòng)被盡可能消除后，相對幅值隨著椎板剩余厚度的減小而增大．磨鉆的等效質(zhì)量是固定的，即磨鉆和椎板的相對幅值主要與椎板的等效質(zhì)量相關(guān)，因此相對幅值可作為識(shí)別椎板剩余厚度的關(guān)鍵特征．

訓(xùn)練第5節(jié)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別，驗(yàn)證所提方案的效果，取特征、和分別為磨鉆位移信號的1～3次諧波幅值的和、椎板位移信號的1～3次諧波幅值的和以及根據(jù)式(12)計(jì)算的相對幅值．本文構(gòu)建特征向量分別為[]和[]，其中[]作為對比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證加入相對幅值對椎板剩余厚度識(shí)別的影響．特征向量為[]時(shí)的訓(xùn)練過程中的交叉熵曲線如圖14所示，在8次迭代訓(xùn)練時(shí)表現(xiàn)出非過擬合時(shí)的最佳，此時(shí)的驗(yàn)證集最優(yōu)交叉熵為0.064266．在圖15(a)、(b)、(c)和(d)中分別展示了訓(xùn)練、驗(yàn)證、測試和全部數(shù)據(jù)集中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別椎板剩余厚度的混淆矩陣．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法對92組椎板切入過程的剩余厚度進(jìn)行分類，有4組3mm被識(shí)別為2mm，1組2mm被識(shí)別為3mm，所有1mm椎板均被準(zhǔn)確識(shí)別．3mm、2mm和1mm厚度的椎板的識(shí)別成功率分別為86.7%、88.2%和100.0%．

圖14 不考慮相對幅值時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練曲線

圖15 不考慮相對幅值時(shí)的混淆矩陣

考慮相對振動(dòng)幅值，特征向量為[]時(shí)的訓(xùn)練過程中的交叉熵曲線如圖16所示，在8次迭代訓(xùn)練時(shí)表現(xiàn)出非過擬合時(shí)的最佳，此時(shí)的驗(yàn)證集最優(yōu)交叉熵為0.043285．在圖17(a)、(b)、(c)和(d)中分別展示了訓(xùn)練、驗(yàn)證、測試和全部數(shù)據(jù)集中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別椎板剩余厚度的混淆矩陣．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法對92組椎板切入過程的剩余厚度進(jìn)行分類，僅有1組3mm被識(shí)別為2mm，所有磨鉆切入1mm和2mm椎板的過程均被準(zhǔn)確識(shí)別．3mm、2mm和1mm厚度的椎板的識(shí)別成功率分別為96.7%、96.9%和100.0%．考慮相對幅值構(gòu)建特征向量時(shí)的識(shí)別效果非常好．

對比加入相對幅值構(gòu)建特征向量前后的混淆矩陣圖15和圖17可知，未加入相對振動(dòng)幅值構(gòu)建特征向量時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易受磨削力擾動(dòng)而產(chǎn)生識(shí)別錯(cuò)誤．椎板內(nèi)層皮質(zhì)骨表面是不規(guī)則的，機(jī)器人難以直接通過逐層磨削的方式使得整層椎板的剩余厚度達(dá)到0.5mm以下的同時(shí)保證銑薄過程中不發(fā)生穿透.

圖16 考慮相對幅值時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練曲線

圖17 考慮相對幅值時(shí)的混淆矩陣

因此，機(jī)器人的規(guī)劃骨磨削軌跡一般是首先通過逐層磨削的方式使其平均厚度減薄至1mm左右后停止逐層磨削，再使用單沖程的磨削切入將椎板逐點(diǎn)切斷．在使用單沖程磨削切入方式逐點(diǎn)切斷椎板時(shí)則是對突破狀態(tài)進(jìn)行檢測來減小突破量，相關(guān)研究已給出突破狀態(tài)的識(shí)別方法[4, 6, 20]．

7 結(jié) 語

面對未知和非結(jié)構(gòu)化的手術(shù)環(huán)境，脊柱手術(shù)機(jī)器人必須通過任何可能的方法感知手術(shù)場中的有用信息，才能安全地進(jìn)行手術(shù)．受醫(yī)生利用手部觸覺感知骨磨削狀態(tài)啟發(fā)，提出了一種振動(dòng)信號融合的椎板剩余厚度感知方法．對椎板的振動(dòng)信號和磨鉆的加速度信號進(jìn)行了特征分析和提取，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合手術(shù)磨鉆和椎板的振動(dòng)信號來識(shí)別椎板剩余厚度，并可將識(shí)別結(jié)果作為反饋信號來控制手術(shù)機(jī)器人．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提方法能夠正確識(shí)別椎板的剩余厚度．應(yīng)用該方法的脊柱手術(shù)機(jī)器人能夠自動(dòng)識(shí)別椎板的剩余厚度和停止銑削操作，從而提高機(jī)器人執(zhí)行椎板磨削任務(wù)的安全性．

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Recognition of Remaining Thickness of Lamina Milling via a Surgical Robot Based on Vibration Signal Fusion

Xia Guangming1，Wang Rui2，Zhang Lina1，Zhang Jianxun1，Dai Yu1

(1. College of Artificial Intelligence，Nankai University，Tianjin 300350，China；2. Department of Orthopaedics Surgery，Tianjin Medical University General Hospital，Tianjin 300052，China)

Laminectomy is a bone surgery that removes the lamina to restore spinal canal space and relieve spinal cord compression in patients with spinal stenosis. The critical operation of laminectomy is lamina milling. The milling tool must work in an area of approximately 1—2 mm close to the spinal cord when thinning the lamina with a robot，posing a higher surgical risk. A critical issue in milling the lamina using a spinal surgical robot is determining how to estimate the remaining thickness of the lamina intraoperatively to decide whether to stop the milling operation. To address the aforementioned issues，the lamina layer-by-layer milling process implemented by the robot is first exam-ined，and it is demonstrated that the remaining thickness of the lamina can be estimated using vibration signals gener-ated when the cutter mills into the lamina by establishing the lamina-milling vibration model. Thereafter，a prototype of the spinal surgical robot was built，which was used to cut and thin the laminas of the porcine spine layer-by-layer according to the planned trajectory. Vibration and laser displacement sensors were used to collect the vibration signals of the cutter and lamina in the cutting depth direction during the process of the cutter milling into the lamina. Finally，the harmonic and the relative amplitudes of these two vibration signals，corresponding to the rotation frequency of the cutter，were calculated to construct the feature vector and train the neural network to identify the remaining thickness of the lamina. The experimental results show that the recognition success rate of the remaining thickness of the lamina considering the relative amplitude is the highest，with success rates for 3，2，and 1mm being 96.7%，96.9%，and 100%，respectively. In 92 groups of experiments，only one group of 3 mm was identified as 2 mm，and all the proc-esses of the cutter cutting into 2 and 1 mm lamina were correctly identified. The proposed method is beneficial for improving the intelligence and the safety of the automatic lamina milling operation of the spinal surgical robot.

spinal surgical robot；laminectomy；lamina milling；vibration signal fusion；neural network；state recognition

TP242.3

A

0493-2137(2022)10-1016-10

10.11784/tdxbz202105061

2021-05-30；

2021-07-19.

夏光明（1996— ），男，博士研究生，xiaguangming@mail.nankai.edu.cn.

代 煜，daiyu@nankai.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61773223，U1913207).

the National Natural Science Foundation of China(No. 61773223，No. U1913207).

(責(zé)任編輯：王曉燕)