袁 田 李小兵 陳保林 張安順 張 利

（航空工業(yè)成都飛機工業(yè)（集團）有限責(zé)任公司，四川 成都 610092）

在飛機組件上存在大量可動連接，帶肩襯套與組件采用過盈配合的方式實現(xiàn)力和扭矩的傳遞，目前常用的過盈裝配方法主要有冷擠壓裝配法和冷縮裝配法[1]。冷擠壓裝配方法直接采用外力將帶肩襯套壓入基座中，在裝配過程中，基座孔壁在外力作用下會對帶肩襯套外圓柱面進行“擠壓光整”加工，使帶肩襯套外圓柱面出現(xiàn)魚鱗狀拉傷，基座配合面也會出現(xiàn)毛刺甚至被切削掉，從而造成實際過盈量小于理論過盈量，進而降低襯套機械性能[2]。冷縮裝配方法是通過液氮介質(zhì)對帶肩襯套進行深冷處理，然后迅速裝入基座中，待帶肩襯套恢復(fù)至常溫，兩者便牢固地裝配在一起，但在帶肩襯套外圓柱面與基座孔壁配合面之間存在擠壓力p，相對于剛性較好的基座來說，在擠壓力p的作用下，帶肩襯套會產(chǎn)生收縮變形，后續(xù)需對內(nèi)孔進行二次補充加工，因此研究分析冷縮裝配過盈量與裝配后襯套內(nèi)徑收縮量之間的關(guān)系，修正帶肩襯套孔徑加工尺寸公差帶，對于提高組件裝配效率、降低補充加工風(fēng)險有著極為重要的意義[3?4]。

在冷縮裝配工藝過程中，過盈量太小會導(dǎo)致襯套脫落，過盈量太大又會引起裝配變形等問題，因此過盈量的設(shè)計一直是過盈裝配理論研究中的核心內(nèi)容之一。姚秦秋[5]基于裝配實踐最早發(fā)現(xiàn)在基座與襯套材料物理性能相近的情況下，其襯套收縮值Δ總是大于過盈量值δ，并通過相關(guān)性試驗獲得了在相同材料下，襯套內(nèi)徑公差帶正向調(diào)整經(jīng)驗公式。隨后，許德明[6]提出了冷縮裝配后襯套孔徑收縮量的變化規(guī)律，并指出冷裝襯套內(nèi)徑收縮量的大小與實際過盈量、襯套及基座的厚薄，襯套、基座的材料有關(guān)。馮偉[7]基于材料力學(xué)理論研究了襯套裝配前后應(yīng)力與應(yīng)變，并提出在過盈量較小的情況下，簡單襯套內(nèi)徑收縮量計算公式。滕淑珍[8]針對常用的鋼、銅兩種材料襯套冷縮裝配過程進行了研究，并基于第三、第四強度理論，給出了襯套過盈量、收縮量計算公式及強度校核方法。

隨著有限元軟件的飛速發(fā)展與迅速普及，對襯套類零件過盈裝配過程的接觸問題的研究越來越深入，范校尉[9]在厚壁圓筒過盈裝配理論的研究基礎(chǔ)上，使用ANSYS分析了連桿襯套與連桿小頭端過盈裝配過程，驗證了仿真值與理論值一致性。梁大珍[10]、喬文元[11]等通過Workbench有限元仿真，給出了不同過盈量下襯套應(yīng)力分布以及最大應(yīng)力與過盈量之間的關(guān)系。方焱[12]使用ABAQUS有限元軟件，結(jié)合ABAQUS有限元仿真和試驗的方法，驗證了襯套外徑冷縮量分別與襯套材料的熱脹系數(shù)和襯套外徑大小成正比，裝配過盈量對裝配后襯套內(nèi)徑收縮量具有顯著影響。

近年來，雖然各行各業(yè)的學(xué)者在過盈配合的理論研究、有限元仿真模擬及其工程化應(yīng)用方面，均取得了較多的研究成果，但是大都針對普通光頭襯套，對于帶肩襯套尚缺少分析，鑒于帶肩襯套冷縮裝配在飛機組件裝配中占比較大，因此有必要對帶肩襯套從有限元仿真分析和試驗兩方面進行深入研究，進而指導(dǎo)帶肩襯套冷縮裝配過程。

1 φ64 mm帶肩襯套冷縮裝配變形分析

1.1 仿真模型建立

采用ABAQUS 有限元軟件進行仿真分析，作為國際先進的大型通用有限元軟件之一，具有極強的非線性能力，可以直接使用軟件內(nèi)置的接觸算法模擬整個帶肩襯套冷縮裝配過盈配合過程。在進行有限元分析時，由于實際帶肩襯套和安裝基座都為回轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)，為了減小仿真計算量，本次對帶肩襯套和基座進行了合理簡化，采用實際模型的1/2作為仿真模型，利用ABAQUS中Part模塊進行帶肩襯套和基座模型的建立，帶肩襯套外徑為φ64 mm，內(nèi)徑為φ58 mm，高度28 mm，基座內(nèi)徑為φ64 mm，外徑為φ90 mm，高度37 mm，帶肩襯套和基座材料分別為Al7050和Cr16Ni6，仿真三維模型如圖1所示。

圖1 仿真三維模型

帶肩襯套冷縮裝配有限元分析設(shè)置兩個分析步：Step1，帶肩襯套低溫冷卻過程；Step2，襯套從液氮深冷處理后溫度?196 ℃恢復(fù)至室溫20 ℃過程中受熱膨脹，并與基座發(fā)生接觸擠壓發(fā)生變形，分析步類型選擇“溫度–位移耦合分析”，在帶肩襯套外圓柱面與基座內(nèi)孔之間設(shè)置相應(yīng)過盈量以及環(huán)境溫度，模擬襯套冷縮、膨脹的過程。

1.2 仿真結(jié)果分析

圖2所示為帶肩襯套冷縮裝配不同過盈量下帶肩襯套內(nèi)徑收縮量變形云圖。由變形云圖可以看出，不同過盈量下，帶肩襯套最大收縮量是不同的，當(dāng)帶肩襯套與基座間過盈量為0.043 mm時恢復(fù)室溫后，帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量為0.033 5 mm，隨著過盈量的增大，帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量也增大，當(dāng)帶肩襯套與基座間過盈量為0.084 mm時，帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量為0.063 3 mm。并且可以看出帶肩襯套在冷縮裝配恢復(fù)室溫后沿Z+方向帶肩襯套內(nèi)徑收縮量逐漸變小，表明襯肩結(jié)構(gòu)加強了靠近襯肩部位的剛度，使得靠近襯肩部位在恢復(fù)室溫過程中，受到基座相同的擠壓壓強下，內(nèi)徑收縮量較小。對φ64 mm帶肩襯套進行冷縮裝配試驗，將帶肩襯套試驗件放入液氮進行深冷處理0.5 h后，迅速裝入試驗基座中，恢復(fù)室溫24 h后，測量帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量如圖3所示，冷縮裝配試驗和仿真獲得的最大收縮量如表1所示，以帶肩襯套與基座裝配過盈量為橫坐標(biāo)，帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量為縱坐標(biāo)，得到過盈量與襯套內(nèi)徑最大收縮量的關(guān)系。

表1 帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量

圖2 不同過盈量下的帶肩襯套冷縮裝配有限元仿真云圖

圖3 φ64 mm帶肩襯套及測量過程

從圖4可知，隨著帶肩襯套與基座之間過盈量的增大，帶肩襯套最大收縮量也線性增大。仿真分析得到的帶肩襯套收縮量與冷縮裝配試驗收縮量存在一定的差異：一方面是由于冷縮裝配試驗通過人工手動使用內(nèi)徑三爪千分尺進行測量，即使在測量位置做好標(biāo)記并且進行多次測量以減小誤差，但每次不能保證在帶肩襯套收縮量最大的位置進行數(shù)據(jù)測量，而且?guī)Ъ缫r套在軸向方向上，內(nèi)徑收縮量相對測量位置較為敏感，在遠離襯肩的位置，較小的距離，會引起襯套內(nèi)徑收縮量較大的變化；另一方面，在冷縮裝配過程中，由于帶肩襯套多為薄壁件，加工后的圓度以及圓柱度都難以得到保證，所以實際加工出來的帶肩襯套可視為“橢形”，對于基座來說，一般采用精度更高的鏜孔加工工藝，因此可將基座內(nèi)孔視為“圓形”，對于“橢形”與“圓形”之間的配合，總是與仿真搭建的環(huán)境模型存在一定的偏差。但有限元仿真分析獲得的內(nèi)徑最大收縮量相對于冷縮裝配試驗得到數(shù)據(jù)誤差低于9%，說明仿真搭建的環(huán)境模型能夠較好地模擬帶肩襯套冷縮裝配過程，可以用于后續(xù)不同型號帶肩襯套冷縮裝配內(nèi)徑收縮量分析研究。

圖4 過盈量與襯套內(nèi)徑最大收縮量的關(guān)系

2 φ34 mm帶肩襯套冷縮裝配內(nèi)徑收縮量計算

2.1 帶肩襯套裝配應(yīng)力、變形公式

根據(jù)材料力學(xué)厚壁圓筒過盈裝配理論[13]，裝配壓力p作用在襯套外圓柱面，襯套外徑的收縮量為δi；對于基座來說，裝配壓力p作用在基座內(nèi)圓柱面，基座內(nèi)徑伸長量δe。

由圖5可以看出，理論過盈量 δ為

圖5 過盈裝配示意圖

將式（1）、（2）代入式（3）整理可得

式中：Ei和μi分別為襯套材料的彈性模量和泊松比，Ee和μe分別為基座材料的彈性模量和泊松比，由于襯套存在襯肩結(jié)構(gòu)，需要對裝配壓強進行修正，修正后裝配壓強p′為

式中：η為修正系數(shù)，與帶肩襯套結(jié)構(gòu)有關(guān)。

式（1）為襯套外徑收縮量，由于金屬密度隨溫度變化不大，可認(rèn)為帶肩襯套裝配前后橫截面積保持不變，求得內(nèi)徑收縮量δa為

整理可得

式中：δb=δi為帶肩襯套外徑收縮量，由于相較于b來說很小，可以忽略不計，整理可得帶肩襯套內(nèi)徑收縮量。

2.2 基于仿真試驗獲取襯套收縮量經(jīng)驗公式

通過對φ64 mm帶肩襯套冷縮裝配變形分析，得到準(zhǔn)確的仿真環(huán)境，下面對φ34 mm帶肩襯套進一步研究，以獲得該型號帶肩襯套收縮量經(jīng)驗公式，φ34 mm帶肩襯套外徑尺寸設(shè)計模型公差分布在+0.043～+0.088 mm，基座安裝孔內(nèi)徑尺寸設(shè)計模型公差分布在+0.019～+0.039 mm，分析可知帶肩襯套與基座裝配最大過盈量為+0.069 mm，最小過盈量為+0.004 mm，進而對φ34 mm帶肩襯套進行了16組不同過盈量仿真分析，仿真預(yù)設(shè)過盈量最大值0.069 mm，最小值為0.009 mm，步長0.004 mm，仿真結(jié)果如表2所示。

表2 有限元分析獲得的仿真收縮量mm

提取φ34 mm帶肩襯套仿真結(jié)果，以預(yù)設(shè)過盈量為橫坐標(biāo)，仿真變形量為縱坐標(biāo)，獲得預(yù)設(shè)過盈量與仿真變形量曲線圖，如圖6所示，雖然帶肩襯套受到襯肩加強結(jié)構(gòu)的影響，但是隨著過盈量的增加，帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量也增大，由式（8）可知內(nèi)徑收縮量與理論過盈量變化趨勢呈線性關(guān)系，通過Origin軟件對仿真收縮量與預(yù)設(shè)過盈量進行線性擬合分析獲得回歸方程

圖6 預(yù)設(shè)過盈量與仿真變形量關(guān)系曲線

式中：δa為帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量；δ為理論過盈量，回歸擬合R平方（COD）相關(guān)系數(shù)為0.998 59，殘差平方和為8.132×10?6，說明數(shù)據(jù)相關(guān)度較高，擬合程度良好，可以用于計算φ34 mm帶肩襯套在不同過盈量下內(nèi)徑收縮量。

2.3 帶肩襯套冷縮裝配應(yīng)用

在相同的試驗條件下，對φ34 mm帶肩襯套進行冷縮裝配，恢復(fù)室溫24 h后測量帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量，并將試驗得到的過盈量代入回歸方程（9）中，計算獲得帶肩襯套內(nèi)徑收縮量，并與試驗最大收縮量進行對比分析，冷縮裝配試驗過程如圖7所示，數(shù)據(jù)如表3所示。從表3可以看出，試驗結(jié)果與仿真值較為符合，分析誤差主要源于以下兩個方面。

表3 試驗值與計算值對比分析

圖7 冷縮裝配試驗過程

（1）測量儀器的測量精度、結(jié)構(gòu)對測量結(jié)果的影響。一方面，冷縮裝配試驗所使用的測量儀器精度為±0.001 mm的電子內(nèi)徑三爪千分尺，在測量直徑較小的帶肩襯套時相對誤差更大；另一方面，由于測量爪存在特定的尺寸特征，而且兩種型號帶肩襯套高度不同，φ34 mm測量接觸位置誤差更大，并不能像仿真一樣，測量某一個特定節(jié)點的變形量。

（2）溫度對測量結(jié)果的影響，以基座材料鋁合金為例，常溫下鋁合金的膨脹系數(shù)為2.3×10?5℃，內(nèi)徑為φ34 mm的基座孔，在溫度浮動5 ℃的情況下，其變化約為0.004 mm。同樣，帶肩襯套尺寸也會因溫度產(chǎn)生變形，雖然帶肩襯套和基座的變化是同向的（同時變大或變?。?，但是由于基座和襯套的膨脹系數(shù)不同，兩者的膨脹或收縮對帶肩襯套內(nèi)徑收縮量產(chǎn)生影響。

3 結(jié)語

通過上述研究，在帶肩襯套與基座的冷縮裝配工藝中，采用有限元分析計算帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量具有一定可行性，對修正帶肩襯套內(nèi)徑公差帶，使裝配后帶肩襯套孔徑直接滿足設(shè)計尺寸具有指導(dǎo)性意義。

（1）對φ64 mm帶肩襯套進行有限元ABAQUS仿真研究，并通過冷縮裝配試驗進行驗證，兩者相對誤差小于9%，獲得了準(zhǔn)確可靠的仿真環(huán)境，并且發(fā)現(xiàn)襯肩結(jié)構(gòu)能夠加強襯套的剛度，靠近襯肩位置，內(nèi)徑收縮量更小，冷縮裝配后更不容易發(fā)生變形，在遠離襯肩位置，內(nèi)徑收縮量達到最大。

（2）基于材料力學(xué)理論推導(dǎo)式（8）可用于指導(dǎo)帶肩襯套類組件裝配過程中，帶肩襯套內(nèi)徑收縮量理論研究。

（3）獲得φ34 mm帶肩襯套不同過盈量下，帶肩襯套內(nèi)徑最大收縮量線性回歸方程δa=?2.31448×10?4+0.69441δ，最終仿真結(jié)果與試驗結(jié)果相對誤差小于13%，可應(yīng)用于實際加工裝配過程。