孫磊, 王一均, 丁江, 丁明, 王芃

(1. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院, 合肥市 230009;2. 新能源利用與節(jié)能安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 合肥市 230009;3. 國(guó)網(wǎng)能源研究院有限公司, 北京市 102209)

0 引言

隨著全球環(huán)境問(wèn)題的日益突出, 發(fā)展以風(fēng)能、太陽(yáng)能等為代表的可再生能源已經(jīng)成為調(diào)整能源結(jié)構(gòu)、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重要方向之一。 傳統(tǒng)規(guī)劃模型通常將電源規(guī)劃和輸電系統(tǒng)規(guī)劃分開(kāi)考慮, 發(fā)輸電協(xié)同規(guī)劃不僅能夠提高規(guī)劃方案的經(jīng)濟(jì)性, 而且有助于促進(jìn)可再生能源消納[1]。 因此, 本文從發(fā)輸電聯(lián)合優(yōu)化的角度研究考慮風(fēng)電接入的電力系統(tǒng)規(guī)劃問(wèn)題。 風(fēng)電的波動(dòng)性、隨機(jī)性和間歇性影響著電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性[2-3], 阻礙了風(fēng)電資源的高效利用。 與此同時(shí), 高峰時(shí)段用電需求的短暫激增促進(jìn)了需求側(cè)響應(yīng)(demand response, DR)的發(fā)展[4]。 合理有效的需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制能夠正確引導(dǎo)用戶根據(jù)實(shí)時(shí)供電情況調(diào)整用電需求和用電方式, 在一定程度上降低電力系統(tǒng)供電壓力。 因此, 研究計(jì)及風(fēng)電機(jī)組和需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制的發(fā)輸電規(guī)劃具有重要意義。

發(fā)輸電規(guī)劃要求在給定的規(guī)劃周期內(nèi)確定輸電線路/機(jī)組是否投建、投建多少輸電線路和機(jī)組以滿足負(fù)荷需求, 且使得總投資與運(yùn)行費(fèi)用最小。 文獻(xiàn)[5]考慮了大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)給輸電規(guī)劃帶來(lái)的影響,并提出了適應(yīng)風(fēng)電隨機(jī)波動(dòng)的基于風(fēng)電極限場(chǎng)景的兩階段輸電網(wǎng)魯棒規(guī)劃模型。 文獻(xiàn)[6]提出了綜合考慮風(fēng)電機(jī)組出力的不確定性和需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制的輸電規(guī)劃模型, 并采用貪婪隨機(jī)自適應(yīng)搜索過(guò)程求解所提出的模型。 文獻(xiàn)[7]利用多場(chǎng)景技術(shù)對(duì)風(fēng)電和負(fù)荷的不確定性進(jìn)行建模, 并提出了計(jì)及N-1 安全網(wǎng)絡(luò)約束的發(fā)輸電雙層隨機(jī)規(guī)劃模型。 文獻(xiàn)[8]綜合考慮了輸電投資成本和風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的運(yùn)行成本, 提出了計(jì)及風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行工況的輸電系統(tǒng)兩層規(guī)劃模型, 采用改進(jìn)的粒子群算法求解所建立的模型。 文獻(xiàn)[9]構(gòu)建了考慮負(fù)荷和風(fēng)力發(fā)電相關(guān)性的多場(chǎng)景輸電規(guī)劃模型, 通過(guò)改變不確定集的控制參數(shù), 可調(diào)整規(guī)劃方案的魯棒性。 綜上所述, 現(xiàn)有的發(fā)輸電規(guī)劃方法主要包括數(shù)學(xué)規(guī)劃方法和啟發(fā)式方法。 啟發(fā)式方法雖然較為簡(jiǎn)單直觀, 但其計(jì)算得到的解未必能保證最優(yōu)。 因此, 本文采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法研究發(fā)輸電規(guī)劃策略。

高比例風(fēng)電的廣泛接入是未來(lái)電力系統(tǒng)發(fā)展的重要方向之一, 其出力的不確定性給電力系統(tǒng)規(guī)劃帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。 文獻(xiàn)[10]分析了電力系統(tǒng)的能量消耗, 提出了基于模糊優(yōu)化方法的以最小化總?cè)剂铣杀緸槟繕?biāo)函數(shù)的發(fā)電調(diào)度模型, 采用模糊集處理負(fù)荷預(yù)測(cè)、風(fēng)速等多個(gè)因素的誤差。 文獻(xiàn)[11]對(duì)隨機(jī)優(yōu)化、模糊集優(yōu)化、可信性理論和盲數(shù)等不確定性因素的建模方法進(jìn)行綜述, 并綜述了基于不確定理論的輸電網(wǎng)規(guī)劃方法。 文獻(xiàn)[12]提出了計(jì)及N-1安全校驗(yàn)約束的發(fā)輸電聯(lián)合規(guī)劃模型, 分析了負(fù)荷水平持續(xù)時(shí)間的差異性, 針對(duì)風(fēng)電出力的不確定性,采用高斯混合模型削減運(yùn)行場(chǎng)景。 文獻(xiàn)[13]針對(duì)可再生能源出力和負(fù)荷不確定性, 構(gòu)建具有一定保守度的不確定性因素時(shí)序集合, 進(jìn)而提出主動(dòng)配電網(wǎng)分層魯棒規(guī)劃模型。 文獻(xiàn)[14]提出風(fēng)電場(chǎng)-儲(chǔ)能-輸電網(wǎng)聯(lián)合規(guī)劃的兩階段優(yōu)化模型, 采用信息間隙決策理論(information gap decision theory, IGDT)處理負(fù)荷增長(zhǎng)的長(zhǎng)期不確定性, 并提出基于Benders 分解的求解算法和相應(yīng)的強(qiáng)化策略。 由于信息間隙決策理論無(wú)需已知不確定性因素的概率分布情況, 在滿足預(yù)設(shè)目標(biāo)的前提下能夠最大化不確定變量的不利擾動(dòng), 從而計(jì)算得到的解在該擾動(dòng)范圍內(nèi)都能保證不差于預(yù)設(shè)的目標(biāo)。 因此, 本文采用IGDT 理論處理風(fēng)電出力的不確定性。

合理的需求側(cè)響應(yīng)策略有助于調(diào)整電力用戶的用電計(jì)劃。 需求響應(yīng)一般分為基于價(jià)格的DR 和基于激勵(lì)的DR。 文獻(xiàn)[15]研究了分時(shí)電價(jià)機(jī)制,并構(gòu)建了基于分時(shí)電價(jià)的電動(dòng)汽車(chē)調(diào)度多目標(biāo)模型, 采用交叉遺傳粒子群算法得到最優(yōu)的電動(dòng)汽車(chē)充放電策略。 文獻(xiàn)[16]提出了居民用戶實(shí)時(shí)需求響應(yīng)模型, 在滿足能源消耗、最大最小每小時(shí)負(fù)荷水平、爬坡等約束的條件下最大化用戶效益。 文獻(xiàn)[17]提出了一種基于優(yōu)惠券激勵(lì)的需求側(cè)響應(yīng)模型, 并采用德州電力可靠性委員會(huì)的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)所提出的模型進(jìn)行驗(yàn)證。 文獻(xiàn)[18]構(gòu)建了以多利益主體成本效益最優(yōu)的計(jì)及需求側(cè)響應(yīng)的三層優(yōu)化模型, 提出了基于用戶的需求側(cè)響應(yīng)意愿的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)優(yōu)化策略。目前, 雖然有少量文獻(xiàn)開(kāi)展關(guān)于考慮需求側(cè)響應(yīng)的發(fā)輸電規(guī)劃的研究[6,19], 但這些研究中, 要么其考慮的需求響應(yīng)模型較為粗糙, 認(rèn)為負(fù)荷響應(yīng)費(fèi)用與響應(yīng)量是線性的, 要么采用啟發(fā)式算法求解導(dǎo)致無(wú)法保證規(guī)劃方案的最優(yōu)性。

在上述背景下, 本文提出計(jì)及激勵(lì)型需求側(cè)響應(yīng)的發(fā)輸電魯棒規(guī)劃模型。 首先提出基于分段激勵(lì)價(jià)格的需求側(cè)響應(yīng)模型, 其中根據(jù)用戶響應(yīng)量的不同, 提出基于分段價(jià)格的需求響應(yīng)費(fèi)用計(jì)算方法以及線性化方法。 其次構(gòu)建基于IGDT 的發(fā)輸電規(guī)劃模型。 最后采用高效商業(yè)求解器對(duì)所提出的模型進(jìn)行求解, 并采用2 個(gè)算例驗(yàn)證模型的有效性。

1 基于分段激勵(lì)價(jià)格的需求側(cè)響應(yīng)模型

本節(jié)針對(duì)全年8760 h 用戶側(cè)的需求側(cè)響應(yīng)策略開(kāi)展研究。 為了提高計(jì)算效率且兼顧負(fù)荷需求與可再生能源出力的耦合關(guān)系, 本文將全年風(fēng)電出力和負(fù)荷需求擬合為S個(gè)場(chǎng)景。 基于分段激勵(lì)價(jià)格的需求側(cè)響應(yīng)模型描述如下:

1) 需求響應(yīng)量比例約束。

2) 需求響應(yīng)次數(shù)約束。

式中:M為數(shù)值很大的正數(shù);ki,s為布爾變量, 表示節(jié)點(diǎn)i的用戶在場(chǎng)景s是否參與需求響應(yīng), 如果參與,則其值為1;ns為全年中場(chǎng)景s的個(gè)數(shù);表示節(jié)點(diǎn)i參與需求響應(yīng)的最大次數(shù)。 式(2)表示當(dāng)用戶不參與DR 時(shí), 其響應(yīng)量為0。 式(3)表示用戶參與DR 的次數(shù)不大于一定閾值。

3) 需求響應(yīng)費(fèi)用的計(jì)算。

式中:δi,s是節(jié)點(diǎn)i在場(chǎng)景s用戶參加DR 后的負(fù)荷需求與負(fù)荷額定值的比例;和分別為節(jié)點(diǎn)i在場(chǎng)景s用戶參加DR 后的負(fù)荷需求與負(fù)荷額定值比值的最小值和最大值,和分別表示用戶參加DR 削減和增加負(fù)荷的比例, 其范圍為。 式(4)表示在場(chǎng)景s中節(jié)點(diǎn)i的用戶參與DR 后負(fù)荷需求的計(jì)算方法。 式(5)表示變量δi,s的取值范圍。

本文假設(shè)用戶可通過(guò)削減或增加負(fù)荷的方式參與DR, 其中增加的用電負(fù)荷可以認(rèn)為是用戶因在某時(shí)段削減負(fù)荷而帶來(lái)的功率轉(zhuǎn)移。

圖1 展示了用戶參與DR 時(shí)單位響應(yīng)量的費(fèi)用,橫坐標(biāo)為用戶參加DR 后其負(fù)荷需求與額定值的比例, 縱坐標(biāo)為單位響應(yīng)量的費(fèi)用。 橫坐標(biāo)為1 的虛線左側(cè)和右側(cè)分別為用戶參與DR 時(shí)減少/增加負(fù)荷功率的DR 單位響應(yīng)量的費(fèi)用曲線, 均包括2 部分,表示削減/增加的負(fù)荷量不同時(shí)其對(duì)應(yīng)的單位響應(yīng)量的費(fèi)用也是不同的。

圖1 用戶參與DR 時(shí)單位響應(yīng)量的費(fèi)用Fig.1 Cost for per responsive power when customers participate in DR

下面以用戶參與DR 時(shí)減少其負(fù)荷功率為例,說(shuō)明費(fèi)用的計(jì)算方法。 根據(jù)用戶響應(yīng)量的大小, 將響應(yīng)成本構(gòu)建為兩階段的分段函數(shù), 總的需求響應(yīng)費(fèi)用計(jì)算方法如式(11)所示。

同理可得用戶參與DR, 且增加其負(fù)荷功率的費(fèi)用滿足下式:

2 發(fā)輸電魯棒規(guī)劃模型

發(fā)輸電規(guī)劃的目標(biāo)是根據(jù)負(fù)荷增長(zhǎng)需求, 確定最優(yōu)的電源配置和電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。 本文在已知候選機(jī)組和候選線路選型的條件下, 構(gòu)建混合整數(shù)線性模型確定機(jī)組和線路的最優(yōu)規(guī)劃方案。 隨著風(fēng)電等可再生能源廣泛接入電力系統(tǒng), 其波動(dòng)性和間歇性影響著規(guī)劃方案, 由于風(fēng)電機(jī)組出力具有強(qiáng)隨機(jī)性, 其概率分布函數(shù)以及出力區(qū)間難以精確得到, 因此,難以應(yīng)用隨機(jī)優(yōu)化和魯棒優(yōu)化方法進(jìn)行建模, 本文引入IGDT 對(duì)風(fēng)電出力不確定性進(jìn)行建模。 采用基于激勵(lì)的需求側(cè)響應(yīng)方法, 即用戶根據(jù)電力系統(tǒng)運(yùn)行工況更改用電需求, 從而獲取一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。利用需求側(cè)響應(yīng)可有效降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

發(fā)輸電規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)通常為最小化投資與運(yùn)行成本, 如式(21)所示。

式中:ΩG,C、ΩL,C和ΩW分別為候選的發(fā)電機(jī)組、線路和風(fēng)電機(jī)組集合;ΩG和ΩL分別為所有發(fā)電機(jī)組和所有線路集合;Kg、Kl和Kw分別為機(jī)組g、線路l和風(fēng)電機(jī)組w的投資費(fèi)用;Cg、Cl和Cw分別為機(jī)組g單位發(fā)電功率的費(fèi)用、輸電線路l單位傳輸功率的運(yùn)行費(fèi)用和風(fēng)電機(jī)組w單位發(fā)電功率的運(yùn)行費(fèi)用;xl、xg和xw為布爾變量, 分別表示線路l、發(fā)電機(jī)組g和風(fēng)電機(jī)組w的投建狀態(tài);為在場(chǎng)景s中風(fēng)電機(jī)組w的預(yù)測(cè)出力;Pl,s和分別是在場(chǎng)景s中線路l的傳輸功率和機(jī)組g的出力。

本文采用IGDT 方法處理風(fēng)電的不確定性[20],該方法以目標(biāo)值在可接受范圍內(nèi)為約束, 最大化不確定參數(shù)的不利波動(dòng), 獲得魯棒決策解, 從而提高發(fā)輸電規(guī)劃方案的魯棒性。 具體而言, 在IGDT 的建?？蚣芟? 目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為最大化風(fēng)電出力波動(dòng)的不確定度, 如式(22)所示; 將傳統(tǒng)規(guī)劃模型的投資與運(yùn)行成本目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為約束條件, 如式(23)所示, 從而在兼顧系統(tǒng)投資與運(yùn)營(yíng)成本的基礎(chǔ)上,最大程度適應(yīng)風(fēng)電出力波動(dòng)。

式中:a為風(fēng)電出力波動(dòng)的不確定度, 其滿足a∈[0,1]。 當(dāng)考慮最不利情況時(shí), 風(fēng)電出力為其預(yù)測(cè)出力的(1 -a)倍。

2.2 約束條件

1) 投資與運(yùn)行成本約束。

為了提高模型求解效率, 需對(duì)公式(23)中絕對(duì)值運(yùn)算進(jìn)行線性化, 如式(24)—(27)所示。

2) 決策變量約束。

3) 節(jié)點(diǎn)功率平衡。

每個(gè)場(chǎng)景s中, 節(jié)點(diǎn)平衡方程如公式(30)所示。

式中:ΩB、ΩL、ΩG,i、ΩW,i分別為節(jié)點(diǎn)集合、線路集合、位于節(jié)點(diǎn)i的機(jī)組集合和風(fēng)電機(jī)組集合;s(l)和r(l)分別為線路l的送端和受端。

4) 直流潮流約束。

式中:φi,s為在場(chǎng)景s中節(jié)點(diǎn)i的電壓相角值;Xl為輸電線路l的電抗;φs(l),s和φr(l),s分別為在場(chǎng)景s中輸電線路l的送端節(jié)點(diǎn)和受端節(jié)點(diǎn)的相角,其定義如式(32)和式(33)所示。

5) 機(jī)組出力約束。

6) 輸電線路傳輸容量約束。

7) 相角約束。

式中:φmax為允許的節(jié)點(diǎn)電壓最大相角;為參考節(jié)點(diǎn)集合。

8) 風(fēng)電出力約束。

公式(38)和(39)分別表示: 如果投建風(fēng)電機(jī)組w, 即xw=1, 那么風(fēng)電機(jī)組出力等于(1 -α)倍風(fēng)電出力預(yù)測(cè)值; 如果不投建風(fēng)電機(jī)組w, 即xw=0, 那么風(fēng)電機(jī)組的出力為0。

綜上所述, 本文提出的考慮激勵(lì)型需求側(cè)響應(yīng)的發(fā)輸電魯棒規(guī)劃模型可描述為:

3 求解策略

本文基于歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)規(guī)劃期間的風(fēng)電和負(fù)荷的數(shù)據(jù)。 將全年分為8760 h, 在每小時(shí)選取一組風(fēng)電和負(fù)荷的數(shù)據(jù)作為該小時(shí)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù), 產(chǎn)生8760個(gè)場(chǎng)景。 采用文獻(xiàn)[21]所提出的方法對(duì)8760 個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行削減, 最終得到S個(gè)場(chǎng)景, 第s個(gè)場(chǎng)景所對(duì)應(yīng)的數(shù)量ns, 且滿足。 本文所提出的發(fā)輸電規(guī)劃模型為混合整數(shù)線性規(guī)劃模型, 因而可以基于AMPL 平臺(tái)編寫(xiě)所構(gòu)建的模型, 并調(diào)用CPLEX求解器求解所提出的模型。

4 算例分析

4.1 算例1: Garver 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

4.1.1 算例描述

本文采取Garver 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證本文所提出的發(fā)輸電規(guī)劃模型, 所采用的數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[22]。 系統(tǒng)中含6 個(gè)節(jié)點(diǎn), 8 條已有的輸電線路(l1—l8), 6臺(tái)已有的火電機(jī)組(g1—g6), 其中在節(jié)點(diǎn)1 處候選投建的3 個(gè)火電機(jī)組分別是g7、g10和g13, 在節(jié)點(diǎn)3處候選投建的3 個(gè)火電機(jī)組分別是g8、g11和g14, 在節(jié)點(diǎn)6 處候選投建的3 個(gè)火電機(jī)組分別是g9、g12和g15, 節(jié)點(diǎn)2、4、6 處候選的風(fēng)電機(jī)組分別是w1、w2和w3, 系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D2 所示。 用戶參加DR 削減和增加的負(fù)荷最大比例均設(shè)置為0.5。

圖2 Garver 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.2 Topology of the Garver 6-bus system

根據(jù)第2 節(jié)介紹的場(chǎng)景的生成和削減的方法,將一年8760 h 的風(fēng)電出力和負(fù)荷削減為83 個(gè)場(chǎng)景, 各場(chǎng)景的風(fēng)電機(jī)組預(yù)測(cè)出力數(shù)據(jù)如圖3 表示。候選機(jī)組和候選線路的參數(shù)分別如表1 和表2所示。

表1 Garver 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的候選機(jī)組的參數(shù)Table 1 Parameters of candidate units in Garver 6-bus system

表2 Garver 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的侯選線路參數(shù)Table 2 Parameters of candidate lines in Garver 6-bus system

圖3 各場(chǎng)景中的風(fēng)電預(yù)測(cè)出力Fig.3 Predicted power generation of wind turbines in each scenario

4.1.2 規(guī)劃結(jié)果

當(dāng)不考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差且以最小化投資和運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)得到的總投資與運(yùn)行費(fèi)用為4800.20 ×104美元。 設(shè)置最大可接受費(fèi)用比例β為1.015。 求解所提出規(guī)劃模型可得到如圖4 所示的規(guī)劃方案。 風(fēng)電出力波動(dòng)不確定度α的最大值為0.21。 新投建的機(jī)組共3 臺(tái), 分別為g8、g11、g14, 新建的風(fēng)電機(jī)組共2 臺(tái), 分別是w1、w2, 新投建的輸電線路共5 條, 分別為l12、l16、l17、l18、l19。 為了驗(yàn)證IGDT 方法的有效性, 假設(shè)風(fēng)電出力波動(dòng)不確定度α大于其最大值, 這里取值為0.3, 則總投資與運(yùn)行費(fèi)用為4923.49 ×104美元, 該費(fèi)用大于設(shè)置的最大可接受費(fèi)用。 當(dāng)風(fēng)電出力波動(dòng)不確定度取值不大于0.21 時(shí), 所得的規(guī)劃方案的總投資和運(yùn)行費(fèi)用均不大于預(yù)設(shè)的最大可接受費(fèi)用。 因此通過(guò)求解基于IGDT 的魯棒規(guī)劃模型, 可得風(fēng)電出力波動(dòng)不確定度α的最大值, 從而保證規(guī)劃方案的總投資和運(yùn)行費(fèi)用不大于預(yù)設(shè)的最大可接受費(fèi)用。

圖4 Garver 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的規(guī)劃方案Fig.4 Planning scheme of the Garver 6-bus system

部分場(chǎng)景的需求響應(yīng)結(jié)果如表3 所示。 表3 中的數(shù)據(jù)為各節(jié)點(diǎn)需求響應(yīng)量與該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測(cè)值的比值, 其值為負(fù)表示用戶削減負(fù)荷, 否則表示用戶增加負(fù)荷需求。 由表3 可以看出: 該算例中所有用戶均通過(guò)削減負(fù)荷的方式參與需求響應(yīng),從而在滿足總投資與運(yùn)行費(fèi)用不超過(guò)閾值的約束下達(dá)到最大化風(fēng)電出力波動(dòng)不確定度的目標(biāo)。

表3 部分場(chǎng)景的需求響應(yīng)結(jié)果Table 3 DR results in partial selected scenarios

考慮與不考慮DR 的發(fā)輸電規(guī)劃方案對(duì)比如表4所示。 由表4 可以看出: 相比于不考慮DR 的規(guī)劃方案, 考慮DR 的規(guī)劃方案中新投建線路和機(jī)組分別可減少1 條和6 臺(tái)。 考慮需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制的發(fā)輸電規(guī)劃方案的總成本為4868.73 ×104美元, 與不考慮需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制的發(fā)輸電規(guī)劃方案的總成本8466.98 ×104美元相比, 減少了3598.25 ×104美元。 這是因?yàn)樾枨髠?cè)響應(yīng)機(jī)制有助于削減用戶的負(fù)荷需求, 雖然引入需求側(cè)響應(yīng)會(huì)帶來(lái)額外的DR 費(fèi)用918.98 ×104美元, 但增加的需求響應(yīng)費(fèi)用遠(yuǎn)小于因需求響應(yīng)減少的機(jī)組投資和運(yùn)行成本, 因此, 引入需求側(cè)響應(yīng)后的總成本小于不引入需求側(cè)響應(yīng)的成本。

表4 考慮DR 與否的發(fā)輸電規(guī)劃方案對(duì)比Table 4 Comparison of generation and transmission expansion planning schemes with and without DR in case 1

考慮分段激勵(lì)價(jià)格和考慮恒定激勵(lì)價(jià)格的發(fā)輸電規(guī)劃方案對(duì)比結(jié)果如表5 所示。 由表5 可以看出:與考慮恒定激勵(lì)價(jià)格的規(guī)劃結(jié)果相比, 考慮分段激勵(lì)價(jià)格時(shí)所需的需求響應(yīng)費(fèi)用和規(guī)劃方案總費(fèi)用均有所減少。

表5 考慮分段與恒定激勵(lì)價(jià)格的發(fā)輸電規(guī)劃方案對(duì)比Table 5 Comparison of generation and transmission expansion planning schemes with segmented and fixed price incentive. 104美元

4.1.3 靈敏度分析

1) DR 價(jià)格對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響。

通過(guò)改變單位需求響應(yīng)量費(fèi)用, 分析其對(duì)發(fā)輸電規(guī)劃結(jié)果的影響, 結(jié)果如表6 所示。 由表6 可以看出: 在風(fēng)電出力最大擾動(dòng)量一定的條件下, 隨著單位響應(yīng)量費(fèi)用的增加, 需求響應(yīng)費(fèi)用也會(huì)增加,火電機(jī)組的投建和運(yùn)行費(fèi)用之和逐漸減少, 但總費(fèi)用會(huì)有所增加。

表6 單位響應(yīng)量費(fèi)用的變化對(duì)發(fā)輸電規(guī)劃結(jié)果的影響Table 6 The impact of cost changes of per responsive power on transmission system planning solutions

2) 投資與運(yùn)行費(fèi)用閾值對(duì)風(fēng)電出力最大擾動(dòng)的影響。

表7 展示了發(fā)輸電規(guī)劃投資與運(yùn)行費(fèi)用閾值的變化對(duì)風(fēng)電出力的最大擾動(dòng)α 的影響。 由表7 可以看出: 隨著投資與運(yùn)行費(fèi)用閾值的增加, 風(fēng)電出力波動(dòng)范圍也會(huì)增加。

表7 投資與運(yùn)行費(fèi)用閾值的變化對(duì)風(fēng)電最大擾動(dòng)的影響Table 7 The effect of changes of budget threshold on the maximum fluctuation of wind power

4.2 算例2: IEEE 118 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

本節(jié)采用IEEE 118 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證所提出模型的有效性, 系統(tǒng)數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[23]。 該系統(tǒng)中含118個(gè)節(jié)點(diǎn), 186 條的輸電線路, 54 臺(tái)火電機(jī)組和98 個(gè)負(fù)荷點(diǎn)。 假設(shè)有6 臺(tái)候選風(fēng)電機(jī)組, 每個(gè)已有的機(jī)組節(jié)點(diǎn)均有一個(gè)候選投建的機(jī)組, 即共有54 個(gè)候選投建的機(jī)組,節(jié)點(diǎn)i的候選機(jī)組用ga,i表示,候選的機(jī)組參數(shù)如表8 所示。 假設(shè)每條已有線路均有一條并行的候選投建線路, 即共186 條候選投建的線路, 候選投建的線路和與之并行的現(xiàn)有的輸電線路參數(shù)相同。

表8 IEEE 118 系統(tǒng)中候選機(jī)組的參數(shù)Table 8 Parameters of candidate units in the IEEE 118-bus power system

當(dāng)不考慮風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差且以最小化投資和運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)得到的總投資與運(yùn)行費(fèi)用為12799.58 ×104美元。 設(shè)置最大可接受費(fèi)用比例β為1.01。 求解所提出的發(fā)輸電規(guī)劃模型, 可得到風(fēng)電出力的最大擾動(dòng)是0.15。 新建的機(jī)組共12 臺(tái), 分別是ga,1、ga,3、ga,4、ga,11、ga,20、ga,21、ga,24、ga,26、ga,27、ga,44、ga,45、ga,53, 在節(jié)點(diǎn)6、17、38 處新建的風(fēng)電機(jī)組分別是w2、w3、w4, 新投建的輸電線路共8條, 分別是l191(5 -6)、l194(5 -8)、l216(23 -24)、l227(23 -32)、l302(69 -75)、l307(45 -49)、l308(78 -79)、l320(86 -87)。

考慮與不考慮需求響應(yīng)的發(fā)輸電規(guī)劃方案對(duì)比如表9 所示。 由表9 可以看出: 相比于不考慮DR 的規(guī)劃方案, 考慮DR 的規(guī)劃方案中新投建線路和機(jī)組分別可減少1 條和9 臺(tái)。 考慮需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制的發(fā)輸電規(guī)劃方案的總費(fèi)用為12913.5 ×104美元, 與不考慮需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制的發(fā)輸電規(guī)劃方案的總成本19795.3 ×104美元相比, 減少了6881.8 ×104美元。

表9 IEEE 118 系統(tǒng)中考慮DR 與否的發(fā)輸電規(guī)劃方案對(duì)比Table 9 Comparison of generation and transmission expansion planning schemes with and without DR in the IEEE 118-bus power system

4.3 求解效率分析

本文的程序是在AMPL 軟件平臺(tái)上構(gòu)建的, 使用的計(jì)算機(jī)CPU 為Intel(R) Core(TM) i5-8250U,主頻1.60 GHz, 內(nèi)存為8 GB。 在算例1 中程序運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為2271.24 s, 在算例2 中程序運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為53654.77 s。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了計(jì)及激勵(lì)型需求側(cè)響應(yīng)的發(fā)輸電魯棒規(guī)劃模型, 在滿足總投資運(yùn)行費(fèi)用不大于一定費(fèi)用閾值的約束下, 優(yōu)化風(fēng)電機(jī)組出力的最大波動(dòng)。將所提出的模型構(gòu)造為一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型,調(diào)用商業(yè)求解器進(jìn)行高效求解。 通過(guò)2 個(gè)算例驗(yàn)證了所提出模型的有效性, 得到了如下結(jié)論:

1)通過(guò)求解所提出的模型, 可以得到在滿足經(jīng)濟(jì)約束條件下風(fēng)電機(jī)組的最大波動(dòng)值, 為含高比例可再生能源電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行提供一定的指導(dǎo)。 在Garver 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例中, 風(fēng)電出力波動(dòng)不確定度α的最大值為0.21, 只要風(fēng)電出力波動(dòng)不確定度不大于0.21, 發(fā)輸電拓展規(guī)劃方案的總成本必然不大于給定閾值。

2)需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制能夠有效改變用戶的電力消費(fèi)行為, 有助于提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的靈活性, 降低發(fā)輸電規(guī)劃的成本。 在Garver 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例中,相比于不考慮需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制的發(fā)輸電規(guī)劃方案,考慮需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制的發(fā)輸電規(guī)劃方案的總成本減少了3598.25 ×104美元。

3)需求側(cè)響應(yīng)成本的降低有助于減少發(fā)輸電規(guī)劃的成本, 此外, 總投資運(yùn)行費(fèi)用閾值的增加有助于提高風(fēng)電最大波動(dòng)的不確定度, 進(jìn)而提高規(guī)劃方案的魯棒性。 在Garver 6 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例中, 當(dāng)單位響應(yīng)量費(fèi)用增加10%時(shí)發(fā)輸電規(guī)劃方案總費(fèi)用增加了2.37%, 當(dāng)總投資運(yùn)行費(fèi)用閾值增加10%時(shí)風(fēng)電最大擾動(dòng)不確定度增加了315.52%。