段 茜，廖思嵐，周泰言，向廷偉，王毅豪，何晉宇

（西南石油大學(xué) 理學(xué)院，四川 成都 610500）

超聲波無損檢測(cè)技術(shù)因其檢測(cè)靈敏度較高，對(duì)測(cè)試介質(zhì)或試驗(yàn)人員無損，測(cè)試方法簡便且成本低廉，已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)學(xué)和地質(zhì)學(xué)等領(lǐng)域。例如，人們采用聲波透射法開展樁基質(zhì)量檢測(cè)[1]；利用超聲波時(shí)域和頻域特性研究粘結(jié)混凝土結(jié)構(gòu)[2]；開展巖石室內(nèi)超聲波透射實(shí)驗(yàn)和巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)的同步測(cè)試，利用巖石聲學(xué)參數(shù)來預(yù)測(cè)其物理力學(xué)參數(shù)[3]；利用超聲波的成像特征來檢查胎兒的健康狀況以及身體器官或骨骼肌肉是否存在損傷[4]等。

本文簡單介紹了脈沖反射法超聲波無損探傷原理，并基于二階聲波波動(dòng)方程，采用有限差分法對(duì)超聲波無損探傷實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值仿真，仿真程序界面簡潔，操作步驟簡單，對(duì)聲波波場(chǎng)在固體介質(zhì)中的傳播過程進(jìn)行了二維動(dòng)畫展示，使學(xué)生可以形象觀測(cè)到聲波遇到缺陷阻擋后的反射、折射和繞射過程。通過計(jì)算無損模型中的波速，評(píng)價(jià)了該方法的計(jì)算精度。學(xué)生通過計(jì)算不同裂縫長度和寬度下的聲波衰減系數(shù)，從而理解裂縫參數(shù)對(duì)聲波衰減系數(shù)的影響，結(jié)果也為介質(zhì)中裂縫參數(shù)的聲學(xué)檢測(cè)提供了理論依據(jù)。

1 超聲波無損探傷原理

除了穿透法和雙晶頭脈沖反射法，脈沖反射法也是目前超聲探傷的主要方法。本文對(duì)脈沖反射法超聲波無損探傷實(shí)驗(yàn)開展研究，該方法的原理是將發(fā)射探頭和接收探頭置于介質(zhì)的同一個(gè)端面上，當(dāng)脈沖發(fā)生器產(chǎn)生的高壓電信號(hào)加在發(fā)射探頭上時(shí)，探頭受到激發(fā)，產(chǎn)生一個(gè)瞬態(tài)的振動(dòng)，該振動(dòng)以一定的速度在介質(zhì)中傳播。當(dāng)介質(zhì)為無損介質(zhì)時(shí)，脈沖振動(dòng)到達(dá)樣品的另一端面時(shí)被反射，反射波被接收探頭接收，此時(shí)接收端波形只有初始波和底面反射波。當(dāng)介質(zhì)中存在缺陷時(shí)，脈沖振動(dòng)遇到異質(zhì)界面會(huì)發(fā)生發(fā)射，接收端波形在初始波和底面反射波之間會(huì)出現(xiàn)缺陷回波，缺陷回波的位置取決于聲波在介質(zhì)中遇到異質(zhì)界面時(shí)傳播的路程，缺陷離發(fā)射和接收探頭越遠(yuǎn)，缺陷回波傳播的路程越長，據(jù)此可以確定缺陷在介質(zhì)中的位置。缺陷回波的振幅取決于缺陷的幾何形態(tài)，如缺陷呈水平分布，其長度越長，阻擋聲波傳播的反射面積也越大，缺陷回波的振幅越大。

2 虛擬仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于聲波波動(dòng)方程，對(duì)含缺陷介質(zhì)的聲波波場(chǎng)進(jìn)行有限差分?jǐn)?shù)值模擬，波場(chǎng)快照?qǐng)D以二維動(dòng)畫方式顯示，仿真界面如圖1 所示。設(shè)介質(zhì)的尺寸為50 mm（長度）×50 mm（直徑），采樣的時(shí)間步長為10 ns，空間步長為0.2 mm，探頭位于點(diǎn)（25 mm，0 mm）處，左右邊界采用吸收邊界條件[5]，上下邊界采用反射邊界條件。振源子波函數(shù)采用雷克子波[6]，主頻為100 kHz。

圖1 超聲波無損探傷實(shí)驗(yàn)的數(shù)值仿真界面

2.1 無損模型中波速的計(jì)算

設(shè)介質(zhì)中無缺陷，介質(zhì)中的聲波速度為6 200 m/s，以探頭的激發(fā)信號(hào)為振源，模擬其通過無損模型后探頭接收的波形圖，再拾取底波波形的初至來得到波的傳播時(shí)間，利用公式（1）即可計(jì)算出聲波速度Vp。

式中，L為介質(zhì)長度，△Τp為底波在介質(zhì)中的傳播時(shí)間。介質(zhì)在8 μs、10 μs 和12 μs 時(shí)的聲波波場(chǎng)快照分別如圖2（a）至圖2（c）所示，其中▲代表探頭位置，探頭發(fā)射和接收的波形如圖3 所示。從歸一化振幅波形圖上提取底面反射波的波至?xí)r間，為16.06 μs，由公式（1）可計(jì)算得到聲波速度為6 226.7 m/s，與預(yù)設(shè)速度值6 200 m/s 相比，相對(duì)誤差僅為0.43%，說明該數(shù)值模擬方法具有很高的精度。

圖2 無損模型聲波位移波場(chǎng)快照?qǐng)D

2.2 缺陷位置的檢測(cè)

假定距發(fā)射信號(hào)位置x處有一裂紋，并設(shè)從激發(fā)到接收裂紋回波信號(hào)的時(shí)間間隔為t，波速為Vp，則由

式（2）可判斷裂紋所在的具體位置。

設(shè)介質(zhì)中的聲波速度為6 200 m/s，缺陷為氣孔，位于模型中心，缺陷半徑為0.6 mm，缺陷中的聲波速度為340 m/s，介質(zhì)在8 μs 時(shí)的聲波波場(chǎng)快照如圖4 所示，接收端的波形圖如圖5 所示。從歸一化接收端的波形圖提取缺陷波的波至?xí)r間，為8.35 μs，由公式（2）可計(jì)算得到缺陷位置在距探頭0.024 1 m 處，與預(yù)設(shè)模型缺陷距探頭的位置0.024 4 m 相比，相對(duì)誤差為1.23%。

圖4 缺陷模型聲波位移波場(chǎng)快照?qǐng)D

圖5 缺陷模型接收端波形圖

2.3 單裂縫損傷程度的檢測(cè)

采用信號(hào)對(duì)比法，測(cè)量探頭發(fā)射聲波信號(hào)的幅度A0，再記錄缺陷回波的聲波幅度A，即可利用公式（3）計(jì)算出介質(zhì)的聲波衰減系數(shù)。

式中，x為缺陷距發(fā)射信號(hào)位置。

2.3.1 裂縫伸長度對(duì)聲波衰減系數(shù)的影響

設(shè)介質(zhì)中心有一單裂縫缺陷，裂縫寬度為2 mm，裂縫長度分別為2 mm，4 mm，6 mm，8 mm 和10 mm。介質(zhì)中的聲波速度為6 200 m/s，缺陷中的聲波速度為340 m/s，裂縫長度為2 mm，6 mm 和10 mm 的介質(zhì)在8 μs 時(shí)的聲波波場(chǎng)快照分別如圖6（a）至圖6（c）所示，相應(yīng)的接收端波形圖分別如圖7（a）至圖7（c）所示。從歸一化波形圖上提取激勵(lì)信號(hào)的幅度和缺陷波的聲波幅度，利用公式（3）即可計(jì)算出介質(zhì)的聲波衰減系數(shù)。繪制聲波衰減系數(shù)與裂縫長度的關(guān)系曲線，如圖8 所示，可以看出，隨著裂縫伸長度的增加，缺陷波反射的能量增加，幅值增大，聲波衰減系數(shù)減小。

圖6 單裂縫模型聲波位移波場(chǎng)快照?qǐng)D

圖7 單裂縫模型接收端波形圖

圖8 聲波衰減系數(shù)隨裂縫長度變化

2.3.2 裂縫張開度對(duì)聲波衰減系數(shù)的影響

設(shè)介質(zhì)中心有一單裂縫缺陷，裂縫長度為10 mm，裂縫寬度分別為2 mm，4 mm，6 mm，8 mm 和10 mm。介質(zhì)中的聲波速度為6 200 m/s，缺陷中的聲波速度為340 m/s，裂縫寬度為2 mm，6 mm 和10 mm 的介質(zhì)在8 μs 時(shí)的聲波波場(chǎng)快照分別如圖9（a）至圖9（c）所示，相應(yīng)的接收端波形分別如圖10（a）至圖10（c）所示。繪制聲波衰減系數(shù)與裂縫寬度的關(guān)系曲線，如圖11 所示，可以看出，隨著裂縫張開度的增加，缺陷波反射的能量相差不大，聲波衰減系數(shù)幾乎不變，裂縫張開度對(duì)聲波衰減系數(shù)幾乎不產(chǎn)生影響。

圖9 單裂縫模型聲波位移波場(chǎng)快照?qǐng)D

圖10 單裂縫模型接收端波形圖

圖11 聲波衰減系數(shù)隨裂縫寬度變化

3 結(jié)束語

基于聲波波動(dòng)方程，對(duì)超聲波無損探傷實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值仿真，仿真程序界面簡潔，操作簡便且計(jì)算精度高，抽象的聲波波場(chǎng)傳播過程以動(dòng)畫的形式得到了直觀展示，學(xué)生可以通過自主設(shè)計(jì)裂縫缺陷的位置、長度和寬度等信息，從接收端波形圖中提取不同裂縫參數(shù)下的缺陷回波的波至?xí)r間和振幅，分析裂縫參數(shù)對(duì)聲波衰減系數(shù)的影響，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)無損探傷原理的深入理解，提高了教學(xué)效果。