張朝蓓，夏鵬杰

(國(guó)網(wǎng)新疆電力有限公司阿勒泰供電公司，阿勒泰 836500)

扼流適配變壓器繞組主要應(yīng)用于電力系統(tǒng)中，能夠?qū)﹄娏鞯母蓴_進(jìn)行有效阻隔，保障電力運(yùn)行安全[1]。扼流適配變壓器繞組應(yīng)當(dāng)具有較好的絕緣強(qiáng)度、機(jī)械強(qiáng)度和耐熱能力，但變壓器在運(yùn)行過(guò)程中常受到雷電過(guò)電壓、操作過(guò)電壓與工頻過(guò)電壓等影響，出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象[2]，從而發(fā)生損壞，甚至引起電網(wǎng)故障以及電力系統(tǒng)崩潰。為此，應(yīng)當(dāng)對(duì)變壓器繞組故障檢測(cè)方法進(jìn)行研究。劉星亮等[3]提出利用有限元仿真方法結(jié)合繞組分段概念，對(duì)漏磁路進(jìn)行集中參數(shù)等效，并求解不同分段匝數(shù)下的漏感值。王娜等[4]提出利用ANSOFT軟件模擬并分析了變壓器繞組三相接地短路、匝地短路及匝間短路等狀態(tài)下的漏感值，實(shí)現(xiàn)了對(duì)漏感特性的研究。但上述方法在分析時(shí)需要調(diào)用較多的軟件及算法，計(jì)算較為復(fù)雜。

為此，筆者提出了一種基于矩陣分解的扼流適配變壓器繞組漏磁檢測(cè)方法。該方法采集扼流適配變壓器繞組的漏磁數(shù)據(jù)，利用多層聚類(lèi)算法結(jié)合最優(yōu)權(quán)重譯碼算法進(jìn)行分析，確定扼流適配變壓器繞組漏磁類(lèi)型；進(jìn)一步采用矩陣分解方法，得到磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，布置磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)扼流適配變壓器繞組漏磁檢測(cè)；最后通過(guò)仿真試驗(yàn)，全面驗(yàn)證了所提方法的有效性以及優(yōu)越性。

1 漏磁檢測(cè)

1.1 漏磁類(lèi)型

采用糾錯(cuò)輸出編碼對(duì)漏磁類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)，糾錯(cuò)輸出編碼(ECOC)是一種利用二分類(lèi)問(wèn)題求解多分類(lèi)問(wèn)題的方法。假設(shè)共有P個(gè)需要分類(lèi)的種類(lèi)，記為(pi,ci)，其中，pi表示全部某i個(gè)類(lèi)型所對(duì)應(yīng)的全部數(shù)據(jù)[5]；ci表示需要標(biāo)注的類(lèi)型。在使用糾錯(cuò)輸出編碼進(jìn)行多分類(lèi)問(wèn)題求解的過(guò)程中，將二分類(lèi)與多類(lèi)別的個(gè)數(shù)分別設(shè)置為q與p，在編碼分類(lèi)矩陣M中的元素為mpq∈{1,0,-1}，其中，1與-1分別代表正類(lèi)與負(fù)類(lèi)，0則代表不需要進(jìn)行分類(lèi)[6,7]。

在分類(lèi)處理過(guò)程中，多層聚類(lèi)會(huì)增加不同子類(lèi)別之間的混淆程度，降低分類(lèi)的精度，因此針對(duì)多層次的繞組分類(lèi)劃分問(wèn)題，采用以下步驟進(jìn)行處理。

(1)

其中，ECOC編碼矩陣流程圖如圖1所示。

圖1 ECOC編碼矩陣流程圖

(2) 基于上述構(gòu)建的編碼矩陣對(duì)繞組漏磁樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練處理，為了保證分類(lèi)結(jié)果的精度，在訓(xùn)練處理過(guò)程中需要對(duì)分類(lèi)準(zhǔn)確率進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算[9,10]。

(3) 根據(jù)上述的分類(lèi)準(zhǔn)確率計(jì)算結(jié)果，從中選出準(zhǔn)確率最低的一組分類(lèi)數(shù)據(jù)，將其劃分為兩個(gè)原始類(lèi)別，并進(jìn)一步對(duì)原始類(lèi)別數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練處理，形成新的編碼矩陣[11]。類(lèi)內(nèi)聚類(lèi)結(jié)果如圖2所示。

圖2 類(lèi)內(nèi)聚類(lèi)結(jié)果

(4) 對(duì)新構(gòu)建的編碼矩陣進(jìn)行重復(fù)訓(xùn)練，如果得到的分類(lèi)結(jié)果準(zhǔn)確率較高則重復(fù)步驟(3)；如果得到的分類(lèi)結(jié)果準(zhǔn)確率未發(fā)生改變，則完成糾錯(cuò)輸出編碼矩陣的構(gòu)建。

在漏磁類(lèi)型劃分結(jié)果的測(cè)試階段，將剩余的待分類(lèi)樣本數(shù)據(jù)輸入至糾錯(cuò)輸出編碼矩陣中，對(duì)得到的輸出向量結(jié)果于糾錯(cuò)輸出編碼矩陣中的每個(gè)元素進(jìn)行計(jì)算處理[12]。但是在上述計(jì)算過(guò)程中因?yàn)榇嬖诓恍枰诸?lèi)的數(shù)據(jù)，所以可能會(huì)得到錯(cuò)誤的漏磁類(lèi)型分類(lèi)結(jié)果。因此，需要引入最優(yōu)權(quán)重矩陣W對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行求解，得到無(wú)誤差的漏磁類(lèi)型劃分結(jié)果。最優(yōu)權(quán)重矩陣W的計(jì)算公式為

(2)

上述矩陣和編碼矩陣大小相同，需要滿(mǎn)足以下約束條件

(3)

式中：ωp,q為約束條件；a(hq)為子分類(lèi)器訓(xùn)練過(guò)程中二類(lèi)分類(lèi)器的分類(lèi)準(zhǔn)確率；mp,q為編碼矩陣對(duì)應(yīng)位置的元素，其中

?p=1, 2, …,P

(4)

?q=1, 2, …,Q

(5)

最優(yōu)權(quán)重譯碼算法的類(lèi)型劃分譯碼函數(shù)[13]能夠定義為以下的形式，即

(6)

式中：y∈{1, 2, …,P}，代表譯碼函數(shù)f(x,cp)值最小時(shí)對(duì)應(yīng)行的標(biāo)準(zhǔn)值；cp為糾錯(cuò)輸出編碼矩陣第p行所對(duì)應(yīng)的行向量；x為驗(yàn)證樣本輸入ECOC分類(lèi)器的輸出碼值；d(xp,mp,q)為距離譯碼函數(shù)。

1.2 變壓器繞組漏磁檢測(cè)

從視覺(jué)角度來(lái)看，扼流適配變壓器繞組漏磁檢測(cè)是為了找到一塊或者更多塊與周?chē)鷧^(qū)域存在明顯差異的區(qū)域。矩陣分解算法的原理就是通過(guò)信源入射到各個(gè)陣元之間的相位差，獲取信源的漏磁估計(jì)信息。假設(shè)空間陣是由m個(gè)陣元組成的均勻矩陣，其中包含n個(gè)漏磁信號(hào)源，漏磁信號(hào)以平面波的形式注入到陣列上，則能夠獲取第k次得到的漏磁數(shù)據(jù)向量[14]，具體計(jì)算式為

X(m)=d(xp,mp,q)S(n)+N(m)

(7)

式中：X(m)為第m個(gè)陣元的輸出；S(n)為n個(gè)漏磁信號(hào)組成的矢量；N(m)為m個(gè)陣元所接收到的噪聲矢量。

設(shè)a(θ)為漏磁信號(hào)方向?yàn)棣鹊膶?dǎo)向矢量，則能夠獲取以下的計(jì)算式，即

(8)

對(duì)應(yīng)漏磁數(shù)據(jù)矢量的協(xié)方差矩陣能夠表示為

(9)

設(shè)定RS代表任意漏磁矢量，則有

RS=a(θ)a(θ)H

(10)

a(θ)=[a(θ)1,a(θ)2, …,a(θ)n]

(11)

則前向平滑P次的漏磁數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣能夠表示為

(12)

將漏磁數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行修改，則有

RSSMD=[Rf,Rs]

(13)

結(jié)合式(10)以及式(12)，能夠獲取以下計(jì)算式，即

(14)

Being directed at a specific task,assuming that the initial manipulator configuration isthe initial position and attitude of the end-effector areand the desired position isJ2is the fault joint.

(15)

同時(shí)，q×n的Vandermonde矩陣能夠表示為以下的形式，以得到漏磁后的磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，即

Aq(θ)=[aq(θ1), …,Aq(θn)]

(16)

aq(θ)=[1, 2, …,N(m)]

(17)

式中：Aq(θ)為磁阻率矩陣；aq(θ)為電導(dǎo)率矩陣。

根據(jù)獲得的磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量點(diǎn)

(18)

由于扼流適配變壓器繞組的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是對(duì)稱(chēng)的，所以在計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的過(guò)程中，需要考慮繞組的二維截面，并對(duì)其進(jìn)行建模計(jì)算[15]。其中扼流適配變壓器繞組的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 扼流適配變壓器繞組結(jié)構(gòu)示意

綜合上述分析，設(shè)定扼流適配變壓器繞組的低壓匝數(shù)為N1，高壓匝數(shù)為N2，整個(gè)繞組區(qū)域的電流均勻分布，將鐵芯部分的磁導(dǎo)率設(shè)定為無(wú)窮大。

在漏磁場(chǎng)計(jì)算模型中，需要將扼流適配變壓器繞組的匝數(shù)設(shè)定為一個(gè)子繞組進(jìn)行分析，同時(shí)對(duì)不同子繞組區(qū)域進(jìn)行編號(hào)，即

C={c1,c2, …,cn}

(19)

綜合上述分析，結(jié)合矩陣分解算法，計(jì)算扼流適配變壓器繞組漏磁后的磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，得到磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)扼流適配變壓器繞組漏磁檢測(cè)，即

(20)

式中：Az為磁矢量值；Bx為x方向磁通密度；By為y方向磁通密度。

2 仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提基于矩陣分解的扼流適配變壓器繞組漏磁檢測(cè)方法的綜合有效性，需要進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)采用的編程軟件為MATLAB 2012b。為了提高試驗(yàn)的可信度，將所提檢測(cè)方法與文獻(xiàn)[3]，文獻(xiàn)[4]中的方法進(jìn)行對(duì)比。

2.1 漏磁類(lèi)型劃分準(zhǔn)確性

漏磁類(lèi)型劃分對(duì)檢測(cè)扼流適配變壓器繞組漏磁具有重要影響，因此以漏磁類(lèi)型劃分精準(zhǔn)性為試驗(yàn)對(duì)比指標(biāo)，進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，漏磁類(lèi)型劃分精度如圖4所示。

圖4 漏磁類(lèi)型劃分精度

分析圖4可知，所提方法的漏磁類(lèi)型劃分準(zhǔn)確性均高于其他方法的。兩種文獻(xiàn)對(duì)比方法的漏磁類(lèi)型劃分準(zhǔn)確性波動(dòng)性較大，而所提方法的漏磁類(lèi)型劃分準(zhǔn)確性均保持在80%以上。充分說(shuō)明所提方法具有較高的漏磁類(lèi)型劃分精準(zhǔn)性，能夠保證漏磁檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

2.2 漏磁點(diǎn)檢測(cè)準(zhǔn)確性

在完成漏磁類(lèi)型劃分精度驗(yàn)證后，需驗(yàn)證影響檢測(cè)精度的決定性指標(biāo)，即驗(yàn)證漏磁點(diǎn)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。實(shí)際漏磁點(diǎn)測(cè)量結(jié)果與不同方法的漏磁點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5 實(shí)際漏磁點(diǎn)測(cè)量結(jié)果與不同方法的漏磁點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果

從圖5中可以看出，所提方法的漏磁點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際漏磁結(jié)果基本一致，說(shuō)明所提方法能夠?qū)ψ儔浩髡w的磁感點(diǎn)進(jìn)行均勻測(cè)量，從而得出更加合理的漏磁檢測(cè)結(jié)果。兩種文獻(xiàn)對(duì)比方法的漏磁點(diǎn)測(cè)量結(jié)果，與實(shí)際漏磁點(diǎn)相差較大，不能對(duì)變壓器整體漏磁進(jìn)行檢測(cè)，只能得到部分檢測(cè)結(jié)果，其漏磁檢測(cè)結(jié)果存在一定的誤差。

2.3 檢測(cè)延時(shí)對(duì)比

為了更進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性，需要對(duì)比文獻(xiàn)[3]，[4]中方法和所提方法的檢測(cè)延時(shí)，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 檢測(cè)延時(shí)對(duì)比結(jié)果

分析圖6可知，相比兩種文獻(xiàn)對(duì)比方法，所提方法的檢測(cè)延時(shí)明顯更低，驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)扼流適配變壓器漏磁檢測(cè)方法存在的一系列問(wèn)題，設(shè)計(jì)并提出了基于矩陣分解的扼流適配變壓器繞組漏磁檢測(cè)方法。通過(guò)精準(zhǔn)的漏磁類(lèi)型劃分與漏磁點(diǎn)測(cè)量結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了扼流適配變壓器漏磁的精確檢測(cè)。仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法能夠有效降低檢測(cè)延時(shí)，提高檢測(cè)精度。