李蓉雪，楊理踐，高松巍，劉屹然，張 佳，邢燕好，耿 浩

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110870；2.國家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司油氣調(diào)控中心，北京 100028)

電磁超聲檢測技術(shù)是在傳統(tǒng)超聲檢測技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型超聲檢測技術(shù)，具有無需耦合劑、檢測方式靈活、耐高溫等優(yōu)點(diǎn)，從而成為了無損檢測領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1]。電磁超聲無損檢測過程中，回波信號攜帶了與被檢工件有關(guān)的豐富信息，但受檢測環(huán)境復(fù)雜，掃查振動、電子設(shè)備干擾等因素影響，回波信號往往摻雜著大量噪聲，噪聲的干擾使得有用信號及細(xì)節(jié)特征提取時常存在漏檢和誤檢問題，因此需要對檢測到的回波信號進(jìn)行分析處理，以提高檢測精度[2]。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)是一種自適應(yīng)的信號時頻處理方法，其分解得到的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)能在不同的時間尺度上體現(xiàn)原始信號的局部特征，通過篩選和重構(gòu)表征主要信息的IMF，以達(dá)到信號濾波的目的[3]。目前EMD廣泛用于信號的降噪和識別上，ZHANG Q等[4]通過計(jì)算各階IMF的能量大小來判別噪聲信號和有用信號，根據(jù)最大能量出現(xiàn)的位置確定選取的重構(gòu)分量，達(dá)到了超聲信號消噪的目的。KONG T等[5]通過誤差分析選取最佳IMF和次最佳IMF重構(gòu)信號，提高了信號的信噪比，實(shí)現(xiàn)了對球形缺陷的識別。劉東瀛等[6]通過計(jì)算各階IMF與原信號的相關(guān)系數(shù)篩選重構(gòu)IMF分量，實(shí)現(xiàn)了對不同種類噪聲污染的碰摩聲發(fā)射信號的去噪處理。然而，這些單純IMFs的篩選原則容易在濾除高頻分量的同時丟失部分有用信息，增加后續(xù)計(jì)算的誤差，從而影響檢測精度。

文章以電磁超聲檢測信號為研究對象，提出了一種基于改進(jìn)EMD的數(shù)據(jù)處理方法，利用原始信號經(jīng)EMD分解后的各階IMF與原始信號的歐式距離作為IMF篩選依據(jù)，并結(jié)合小波閾值濾波方法實(shí)現(xiàn)噪聲去除和微小缺陷信號的有效提取。筆者對不同厚度的鋁板進(jìn)行測厚試驗(yàn)，并與真實(shí)厚度進(jìn)行比較。試驗(yàn)結(jié)果表明，提出的算法能夠在保留細(xì)節(jié)特征的前提下去除噪聲，提高厚度檢測的精度。

1 電磁超聲檢測基本原理

電磁超聲檢測(EMAT)主是通過電磁能、機(jī)械能、聲能之間的不斷轉(zhuǎn)化來進(jìn)行檢測的。檢測系統(tǒng)主要組成部分有永磁鐵、激勵線圈和被測試件等。EMAT原理如圖1所示。

圖1 EMAT原理示意

EMAT的工作過程為：將通有高頻交變電流的激勵線圈放置于試件表面附近。由于磁感應(yīng)現(xiàn)象，線圈附近會產(chǎn)生與被測試件平行的渦流場，渦流在外界磁鐵的強(qiáng)磁場作用下產(chǎn)生機(jī)械力。試件質(zhì)點(diǎn)受力產(chǎn)生機(jī)械振動，同時振動的能量以波的形式沿管道厚度方向進(jìn)行傳播。轉(zhuǎn)換關(guān)系可由麥克斯韋方程組[7]表示為

(1)

式中：?為哈密算子；H為交變磁場強(qiáng)度；Bs為交變磁感應(yīng)強(qiáng)度；Jc為激勵電流密度；μ為相對磁導(dǎo)率；γ為電導(dǎo)率；E為渦流電場強(qiáng)度；JE為渦流電流密度。

2 超聲信號處理算法

2.1 EMD基本原理

EMD能夠依據(jù)信號的特點(diǎn)自適應(yīng)地將一個復(fù)雜信號分解為一系列IMF分量，每個IMF都應(yīng)滿足以下條件[8]：①整個時間序列的極值的個數(shù)和穿過零點(diǎn)的個數(shù)必須不大于1；②任何一點(diǎn)的最大值包絡(luò)線和最小值包絡(luò)線的平均值為0。

EMD的具體分解步驟如下。

(1) 確定信號x(t)的局部極大值和極小值點(diǎn)，利用三次樣條函數(shù)形成信號極值的上下包絡(luò)線，計(jì)算其均值m(t)，求出h(t)=x(t)-m(t)。

(2) 以h(t)為源信號，重復(fù)(1)步驟直到滿足IMF條件，假設(shè)第k次滿足條件，得到

hk(t)=h(k-1)(t)-mk(t)

(2)

式中:t為信號各時刻。

此時，第一個IMF分量c1(t)=hk(t)。

(3)用ri(t)=x(t)-c1(t)代替x(t)重復(fù)步驟(1)～(2)，當(dāng)rn(t)成為一個單調(diào)函數(shù)，不能再從中抽取滿足IMF條件的分量時，分解結(jié)束，最終可得

(3)

式中：n為IMF序列總數(shù)。

2.2 IMF篩選原則及信號分析

EMD分解得到的IMF分量一般是按照頻率從高到低排序的，對于超聲檢測信號來說，有用信號主要集中在低頻IMF分量，其他高頻IMF分量主要由噪聲組成[9]。通過篩選和重構(gòu)有用的IMF分量能夠?qū)崿F(xiàn)對信號的消噪和特征凸顯。

由于噪聲與噪聲之間互無相關(guān)性，而各個特征信號之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，因此可以通過度量各IMF分量與原始信號之間的相關(guān)程度來判斷各IMF中有用信號的含量。文章采用歐式距離度量各IMF(此處記為Ii)與原始信號的相似程度，其計(jì)算公式為

D(i)=dist(Ii,x(t))=

(4)

式中：D(i)為各序列歐式距離；x(t)為原始信號，Iit為各IMF序列；i為IMF分量序列數(shù)，t為時刻，T為總采樣時間。

根據(jù)式(4)可知，應(yīng)用歐式距離度量兩個樣本的相似程度時，數(shù)值越小，距離越近，相似度越大；而數(shù)值越大，距離越大，相似程度也越小。因此有用信號相似度最大的點(diǎn)為D(i)的最小值點(diǎn)。

為分析IMF分量對信號特征的表現(xiàn)情況，選用一段實(shí)際檢測到的超聲回波信號進(jìn)行分析，實(shí)際檢測到的超聲回波信號如圖2所示。對其經(jīng)過EMD處理，得到8個IMF分量(記為I1～I(xiàn)8)及一個殘余分量，EMD分解結(jié)果如圖3所示。

圖2 實(shí)際檢測到的超聲回波信號

圖3 EMD分解結(jié)果

從信號的各階IMF分量可以看出，分解出的模態(tài)函數(shù)I1、I2均是噪聲，I3含有微弱的有用信號。計(jì)算各IMF的能量，并采用距離度量計(jì)算其與原信號的相似度曲線，其分析結(jié)果如圖4，5所示。

圖4 IMF序列的能量曲線

圖5 IMF序列與原始信號相似度曲線

由圖4，5可以看出，距離度量和能量分布中I4與原始缺陷信號的相似度最大，能量計(jì)算中I5能量值次大，距離度量中I3與原始信號的相似度次大。由于I3由大量噪聲信息及微弱有用信息組成，能量幅值偏小，按照以往的能量篩選原則很容易將I3當(dāng)作噪聲濾除，丟失其中含有的部分有用信息。筆者分別對I3～I(xiàn)8及I4～I(xiàn)8進(jìn)行重構(gòu)，得到的重構(gòu)信號如圖6所示。

圖6 部分IMF分量的重構(gòu)信號

從圖6(a)中可以看出，相較于圖2中的原始信號，若保留I3分量將引入不必要的噪聲；若在重構(gòu)中剔除I3分量，將導(dǎo)致采樣點(diǎn)數(shù)在3 600左右的幅值大小信息丟失[見圖6(b)]。信息的丟失將導(dǎo)致波包峰值點(diǎn)位置差異，容易引起檢測誤差。

為解決IMFs篩選中丟失有用信息的問題，文章提出以下基于歐式距離的IMFs篩選準(zhǔn)則，即

(5)

式中：s為重構(gòu)后的信號，I為分解的IMF總個數(shù)，下標(biāo)i為表示分量的序列號，imax為關(guān)聯(lián)度最大的IMF序列號，ismax為相似度次大的IMF序列號；I＇i為處理過后的IMF分量。

如果相似度次大的序列號在相似度最大的序列號前面，則說明相似度最大IMF分量前面的IMF中存在微弱的有用信號，不能直接舍去，需要再次處理后重構(gòu)，如果相似度次大的序列號在相似度最大的序列號后面，則說明相似度最大的IMF前面的IMF分量均是噪聲，可以直接舍去。

2.3 改進(jìn)的EMD算法

根據(jù)上述的分析，含有微弱高頻信號的IMF分量需要進(jìn)行再次處理，文章選用小波閾值函數(shù)進(jìn)行二次處理。由于含有微弱高頻有用信號的IMF中噪聲占主體，振蕩較大，且噪聲方差較小，因此選用平滑性較好的軟閾值函數(shù)對其進(jìn)行消噪處理。通過計(jì)算分析，最終選用緊支性較好的db8小波，分解層數(shù)為10層，并選擇能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)預(yù)測變量閾值的heursure閾值法則實(shí)現(xiàn)特征提取[10]。改進(jìn)的EMD算法處理最終效果如圖7所示。

圖7 改進(jìn)的EMD算法處理最終效果

由圖7可以看出，二次處理后的重構(gòu)信號很好地保留了有用信號的幅值，且濾除了大部分的噪聲，處理效果良好。

因此，改進(jìn)EMD方法的具體過程如下。

(1) 將原始信號進(jìn)行EMD分解，得到各階IMF分量。

(2) 采用基于歐式距離的篩選準(zhǔn)則對IMF分量進(jìn)行擇選，判斷其是否需要進(jìn)行再次處理，如需處理則進(jìn)行小波軟閾值處理，小波變換參數(shù)選擇為：小波基為db8；計(jì)算120層小波分解系數(shù)的信噪比，選擇信噪比最大的層數(shù)作為分解層數(shù)；閾值法則為heursure型閾值。

(3) 重構(gòu)處理好的信號，得到最終的消噪信號。

3 試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)平臺

為定量分析所提算法的處理能力，對厚度為10 mm和厚度為15 mm的鋁板進(jìn)行測厚試驗(yàn)。試驗(yàn)采用收發(fā)一體檢測方式，試驗(yàn)系統(tǒng)包括RITEC-5000型檢測裝置、雙工器模塊、阻抗匹配模塊、用于顯示和采集回波信息的示波器、由單極性磁鐵及螺旋型線圈組成的換能器等，試驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖8所示。

圖8 試驗(yàn)系統(tǒng)框圖

試驗(yàn)中，設(shè)置激勵信號頻率為2 MHz，電壓幅值為300 V，螺旋線圈的有效參數(shù)為：長40 mm；寬40 mm；線寬為0.3 mm；線間距為0.1 mm。通過示波器采集回波信號數(shù)據(jù)，將采集到的數(shù)據(jù)采用文章提出的改進(jìn)EMD算法進(jìn)行處理，提取處理后數(shù)據(jù)的峰值點(diǎn)，通過遍歷各峰值點(diǎn)，確定回波信號的峰值點(diǎn)信息，將相鄰回波峰值點(diǎn)對應(yīng)的時間差記為Δt，利用聲程公式計(jì)算得出被測鋁板厚度，即

(6)

式中：d為鋁板的厚度；c為被測鋁板中的橫波聲速，該試驗(yàn)中取3 080 m·s-1。

為評價該算法的處理能力，將處理后計(jì)算得到的厚度值與由所采集原始信號計(jì)算出的厚度值進(jìn)行比較，分別得出各自計(jì)算值與真實(shí)厚度值的相對誤差

(7)

式中：Er為相對誤差；d為被測鋁板真實(shí)厚度；d＇為根據(jù)式(6)計(jì)算的厚度。

3.2 檢測數(shù)據(jù)分析

3.2.1 10 mm厚鋁板的數(shù)據(jù)分析

10 mm鋁板測厚原始數(shù)據(jù)及通過改進(jìn)EMD算法處理后的回波信號如圖9所示。

圖9 10 mm厚鋁板的回波信號

從圖9中可以看出，經(jīng)改進(jìn)EMD算法處理后的數(shù)據(jù)濾除了大部分噪聲并保留了幅值信息。筆者對同一塊鋁板進(jìn)行多組試驗(yàn)，根據(jù)式(6)，(7)，由原始信號和處理后信號計(jì)算所得厚度值和誤差，結(jié)果如表1所示。

表1 不同處理方式對10 mm厚鋁板的測量結(jié)果

3.2.2 15 mm厚鋁板的數(shù)據(jù)分析

15 mm厚鋁板原始測厚數(shù)據(jù)及通過改進(jìn)EMD算法處理后的回波信號如圖10所示。

圖10 15 mm厚鋁板的回波信號

從圖10中可以看出，提出的算法能夠較好地保存回波信號的峰值點(diǎn)位置且濾除多余噪聲。筆者對同一塊鋁板進(jìn)行多組試驗(yàn)，根據(jù)式(6)，(7)，由原始信號和處理后信號計(jì)算所得厚度值和誤差，結(jié)果如表2所示。

表2 不同處理方式對15 mm厚鋁板的測量結(jié)果

4 結(jié)語

(1) 文章提出了一種改進(jìn)EMD算法，即通過理論及信號分析提出基于歐式距離的IMFs篩選原則，并結(jié)合小波軟閾值算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。分析結(jié)果表明，改進(jìn)EMD算法處理后的信號相較于原始根據(jù)能量計(jì)算重構(gòu)的信號，能夠在保持較好消噪能力下實(shí)現(xiàn)對峰值點(diǎn)的準(zhǔn)確顯示。

(2) 對不同厚度的鋁板進(jìn)行測厚試驗(yàn)，結(jié)果表明，所提算法能夠提高厚度檢測精度，并提升信號的信噪比，對于10 mm厚的鋁板，測厚最小誤差為0.1%，對于15 mm厚鋁板，測厚最小誤差為0.3%。