劉士興，馬登科，劉光柱

(合肥工業(yè)大學(xué)電子科學(xué)與應(yīng)用物理學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

曳引電梯在日常生活中具有廣泛的應(yīng)用。曳引輪受電機驅(qū)動在曳引輪槽和曳引繩之間產(chǎn)生摩擦力，從而為轎廂提供牽引力。曳引輪是電梯上的重要動力組件，其可靠性對于電梯的安全運行極為重要。當(dāng)凹槽磨損引起的繩索下沉超過4 mm，將影響曳引輪的正常運行[1]?，F(xiàn)行國內(nèi)有關(guān)電梯曳引輪的維護和更換標(biāo)準(zhǔn)[2]是GB/T 31821—2015《電梯主要部件報廢技術(shù)條件》。

在曳引輪正常使用過程中，凹槽將不斷磨損[3]。目前，繩槽磨損主要采用定性分析的檢測方法，如目測法或者采取電梯制動的方式檢測曳引繩是否有滑移[4]，操作復(fù)雜且不能保證可靠性。為解決傳統(tǒng)檢測方法不便性以及可靠性不高的問題，李繼波等[5]發(fā)明了一種結(jié)構(gòu)簡單的接觸式高精度測量儀，但該種方法只能測量繩槽的相對磨損量，無法進行直接磨損測量。陳建勛等[6]根據(jù)激光三角測量原理，開發(fā)了一種非接觸式曳引輪磨損檢測儀，使用步進電機調(diào)節(jié)相機和繩槽之間的相對位置，但該方法需要將曳引輪從設(shè)備上拆卸下來，未能實現(xiàn)就地檢測。謝小娟等[7]通過建立相對的離散特征參數(shù)來分析鋼絲繩的變形，這些特征參數(shù)可以表征曳引輪槽的累積磨損，但是這種方法不能定量地分析磨損量。張湘澤[8]通過采集聲發(fā)射傳感器信號，構(gòu)建能量特征樣本數(shù)據(jù)庫，對曳引輪磨損程度進行決策分析，但是該方法可靠度低，無法實現(xiàn)精確測量與預(yù)警。目前，隨著機器視覺技術(shù)成熟，其在工業(yè)領(lǐng)域逐步得到應(yīng)用[9]。本文使用工業(yè)相機構(gòu)建檢測系統(tǒng)，檢測時利用自制夾具將相機固定于曳引繩上。與當(dāng)前已有的曳引輪檢測系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高和成本低廉的優(yōu)點，避免了繁瑣的設(shè)備結(jié)構(gòu)和操作步驟。同時，由于檢測環(huán)境光照不均勻給檢測帶了難度，本文通過基于機器視覺技術(shù)的算法開發(fā)，實現(xiàn)弱光照環(huán)境下的穩(wěn)定可靠測量，提高了檢測系統(tǒng)精度。

本文基于機器視覺技術(shù)，研發(fā)了一種電梯曳引輪槽磨損檢測系統(tǒng)。本系統(tǒng)建立了實際硬件檢測平臺，采集鋼絲繩與曳引輪槽底部的間隙圖像，基于多特征融合算法進行目標(biāo)匹配，獲取ROI(region of interest)區(qū)域，通過模擬退火算法獲取最佳閾值，以去除弱光環(huán)境下的干擾光，實現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域邊界坐標(biāo)的精確提取，并進行擬合。然后計算磨損量，并根據(jù)建立的遮擋補償模型對上述磨損量進行補償，以獲取準(zhǔn)確值。最后，驗證了系統(tǒng)的檢測精度。

1 檢測系統(tǒng)的構(gòu)成

常用的曳引輪繩槽主要包括：U型槽、V型槽、帶切口的U型槽和帶切口的V型槽。本文以帶切口的U型槽為研究對象，繩槽截面如圖1所示。

圖1 曳引輪槽截面

本文以該槽為檢測對象建立檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)由軟件和硬件兩部分構(gòu)成，系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由計算機、控制模塊、圖像采集平臺組成。檢測系統(tǒng)采用傳感器像元尺寸為 2.2 μm×2.2 μm的500萬像素CMOS黑白工業(yè)相機，型號為MVGE500M-T，像素尺寸為 2 592×1 944，鏡頭焦距在20～30 mm 范圍內(nèi)可調(diào)。

圖2 檢測系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

圖像采集平臺包括工業(yè)相機、漫反射光源和相機固定架。工業(yè)相機通過千兆網(wǎng)線連接到計算機?？刂颇K包括微處理器和控制繼電器。通過在水平方向上精確調(diào)整工業(yè)相機位移，實現(xiàn)相機與曳引輪繩槽對齊，以進行各個繩槽的圖像捕獲。

曳引輪檢測系統(tǒng)的軟件處理流程如圖3所示。檢測系統(tǒng)的算法基于 Visual Studio 2017 平臺，使用OpenCV4開發(fā)。

圖3 圖像處理流程圖

2 曳引輪磨損檢測算法

2.1 輪廓檢測與提取

在工業(yè)領(lǐng)域中為了實現(xiàn)實時快速檢測，本系統(tǒng)對現(xiàn)有的連通域提取算法進行了改進，提出基于鏈表結(jié)構(gòu)的快速連接域標(biāo)記算法。

本文基于鏈表結(jié)構(gòu)的連通域標(biāo)記數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖4所示。Dn（n=1,2 ,···,n）表示輸入圖像中的一個連通域。假設(shè)連通域位于M×N像素域（M=7，N=5）。Ri（i=1,2,3,4）表示一行中歸屬于同一個連通域的行程，Li（i=1,2,3,4）是行程中像素構(gòu)成的鏈表節(jié)點，每個節(jié)點存儲每個行程的標(biāo)簽、行號、當(dāng)前行的起點和終點、指向上一個節(jié)點的指針、指向尾節(jié)點的指針和當(dāng)前連通域的面積（即像素總數(shù)）。向量Vector存儲鏈表的頭節(jié)點，系統(tǒng)通過遍歷向量實現(xiàn)指定面積連通域的快速搜索。

圖4 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)示意圖

掃描每一行，每一行的每個連通域?qū)?yīng)一個鏈表節(jié)點。對上一行與當(dāng)前行的行程進行比較，如果兩個連通域的行程，即它們的起始和終止點之間的區(qū)域有重合的情況：

1) 當(dāng)前行程從屬于一個已有連通域，給當(dāng)前行程創(chuàng)建鏈表節(jié)點及表頭，節(jié)點中的指針指向上一個節(jié)點，以上一個節(jié)點的標(biāo)簽label作為當(dāng)前鏈表的標(biāo)簽，在向量Vector中創(chuàng)建鍵值對＜Head,label＞，頭節(jié)點Head中更新鏈表所代表的連通域面積，如圖5(a)所示。

圖5 基于鏈表結(jié)構(gòu)的連通域標(biāo)記過程

2) 當(dāng)前行程從屬于已有的兩個鏈表，則合并兩個鏈表，并更新表頭，以O(shè)(1)的時間復(fù)雜度快速查找并刪除向量中右鏈表頭節(jié)點，以左鏈表的頭節(jié)點作為新鏈表的頭節(jié)點，并在向量中更新，如圖5(b)所示。

與兩次掃描算法[10]和種子填充算法等使用的四鄰域或八鄰域相比，此方法不需要大量的入棧和出棧操作，因此有效減少了內(nèi)存消耗。同時，與當(dāng)前現(xiàn)有的基于行程的連接域標(biāo)記算法相比，基于鏈表結(jié)構(gòu)的改進算法不需要為重疊團創(chuàng)建和維護等價對表[11]。與當(dāng)前的輪廓搜索算法相比，該算法只需要一次掃描就可以實現(xiàn)對連通域的提取，并且可以在鏈表頭結(jié)點中儲存連通域面積等信息，通過頭節(jié)點遍歷連通域，然后執(zhí)行其他操作。

本文首先根據(jù)大津法對獲取的圖像進行二值化預(yù)處理，然后執(zhí)行本文提出的基于鏈表結(jié)構(gòu)的快速連通域標(biāo)記算法。本文選擇5個較大的面積作為匹配樣本，最終輪廓檢測結(jié)果如圖6所示。

圖6 輪廓檢測結(jié)果

2.2 融合不變矩和特征向量的匹配算法

為了完成輪廓的篩選并找到目標(biāo)繩槽間隙輪廓，本文采用一種融合不變矩[12]和特征向量[13]的匹配算法。以標(biāo)準(zhǔn)輪廓形狀為模板，計算出模板輪廓與圖像中每個凹槽輪廓的不變矩，并根據(jù)融合匹配參數(shù)對它們的相似度進行比較。計算輪廓的不變矩，首先要計算離散情況下的 (p+q)階幾何矩和中心矩：

和表示圖像重心：

其中p,q=0,1,2,···,∞；(m,n)表示圖像中像素點的坐標(biāo)；f(m,n)表示像素點的灰度值，得到歸一化中心矩：

導(dǎo)出了一組7個不變矩，但是在匹配目標(biāo)圖像的過程中，只有前兩個矩具有更好的匹配效果。對于目標(biāo)輪廓，將外接矩形的長度和寬度定義為h和w，輪廓面積定義為s，從而構(gòu)造外接矩形的寬高比S1以及占空比S2作為尺度特征：

融合前兩個不變矩和兩個尺度不變特征，構(gòu)建新的匹配特征：

對于目標(biāo)輪廓A和模板輪廓B，使用歐幾里得距離建立輪廓匹配相似度d：

實驗在 Microsoft Windows 10（64 位）操作系統(tǒng)上進行，計算機具有 Core i7-6500U CPU 2.5 GHz 頻率和8 GB RAM的硬件條件。試驗采用相似度d作為匹配系數(shù)，輪廓匹配結(jié)果如圖7所示。中間繩槽是匹配的目標(biāo)輪廓。

圖7 基于融合特征的輪廓匹配

2.3 輪廓邊界處理

從上一步匹配和提取獲得的目標(biāo)輪廓中選擇ROI，然后對其進行詳細(xì)處理。實驗表明，上邊界是理想的，而下邊界由于光照的影響不能直接確定。

本文使用Matlab 2019a分析圖像中ROI區(qū)域的亮度，并繪制輪槽區(qū)域亮度的三維分布圖，如圖8(a)所示。輪槽區(qū)域中的亮度分布不同，最大亮度為圖中的紫色區(qū)域，并且分布是對稱的，分別對應(yīng)于上邊界區(qū)域和下邊界區(qū)域。為了進一步觀察垂直方向上像素的連續(xù)分布，本文獲得u =125 pixels處的亮度二維分布，如圖8(b)所示。結(jié)果顯示，上邊界具有較明顯的區(qū)分，下邊界由于光照不均勻的影響，像素分布較為連續(xù)，因此無法直接進行閾值化處理。其中①為上邊界區(qū)域，②為目標(biāo)區(qū)域，③為光照干擾區(qū)域，④為下邊界區(qū)域。

圖8 ROI區(qū)域的亮度特征

比較各種邊緣檢測算子的實驗結(jié)果，選擇Sobel算子進行邊緣檢測，使用中值濾波去除噪聲，減少運算量，并采用迭代閾值化對檢測結(jié)果進行初始閾值處理?？紤]到不均勻光照對下邊界的影響較大，如何確定最佳閾值來處理圖像以確定下邊界，是本系統(tǒng)的關(guān)鍵。去除光照不均勻影響的預(yù)處理如圖9所示。

圖9 ROI區(qū)域預(yù)處理結(jié)果

在迭代閾值化中，首先分別獲得圖像的最大灰度值Zmax和最小灰度值Zmin。將初始閾值設(shè)為T0，D為除數(shù)因子：

根據(jù)閾值T0將圖像分為前景和背景，分別計算出兩者的平均灰度值Z1和Z2，并求出新閾值T=(Z1+Z2)/D。若兩個平均灰度值不再變化，則T為閾值，否則重復(fù)上述階段。

針對曳引輪光照分布不均的情況，本文經(jīng)大量實驗表明，除數(shù)因子D設(shè)置在4.50～6.50之間，對應(yīng)的閾值在60～20的范圍內(nèi)，效果相對穩(wěn)定。本文采用高精度光照度計進行光照條件的控制，其重復(fù)測量誤差為±2%，量程為 0～20 000 lx。以中間槽為被測對象，在最佳的光照14 512 lx條件下進行手動采樣，將步長設(shè)為0.1，以最小二乘法擬合下邊界[14]，實驗數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果如圖10所示。

圖10 閾值控制參數(shù)D和最小平方和R的對應(yīng)關(guān)系

為了有效消除干擾光對目標(biāo)輪廓的影響，實現(xiàn)最佳閾值的自動搜索，采用模擬退火算法[15]。在經(jīng)驗閾值范圍Ti∈(T1,Tn)（i=1,2,···,n)內(nèi)，其中T1和Tn代表經(jīng)驗范圍內(nèi)閾值的上下邊界，調(diào)整閾值Ti，利用最小平方和擬合下邊界坐標(biāo)點，得到閾值為Ti時最小平方和RTi：

式中：xi——在當(dāng)前閾值T時，下邊界像素的x軸坐標(biāo)；

φ(xi)——在閾值T時擬合下邊界得到的函數(shù)，即理論上y軸坐標(biāo)，φ(xi)=k·xi+b(理想情況下k=0)；

yi——當(dāng)前像素的實際y軸坐標(biāo)；

δi——在當(dāng)前閾值時，x軸坐標(biāo)xi對應(yīng)的函數(shù)值與實際值之差，δi=φ(xi)-yi；

RTi——在經(jīng)驗閾值范圍Ti∈(T1,Tn)(i=1,2,···,n)內(nèi)，計算最小平方和，并選擇值最小，即代價最小時，當(dāng)前的損失函數(shù)；

Ti——對應(yīng)的最佳閾值。

在經(jīng)驗閾值范圍(T1,Tn)內(nèi)，得到最小平方和集合(RT1,RTn)。采用模擬退火算法，加入擾動因子x，計算出相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)。在自變量上增加隨機擾動可以有效避免迭代結(jié)果陷入局部最優(yōu)解的情況。將優(yōu)化過程分為幾個階段，并確定每個階段的選擇標(biāo)準(zhǔn)，使用Metropolis準(zhǔn)則來實現(xiàn)參數(shù)控制：

式中：p——接受新狀態(tài)的概率；

Tp——當(dāng)前溫度；

xold——當(dāng)前可行解；

xnew——迭代更新的可能解。

如果E(xnew)＜E(xold)，xnew被直接接受，否則根據(jù)Metropolis準(zhǔn)則接受新解。

本系統(tǒng)的模擬退火環(huán)境是穩(wěn)定的，所以采用下式：

為了確保更大的退火速率，本文采用 λ=0.95。在光強度為14512 lx的條件下，使用Matlab 2019a對曳引輪圖像的線性擬合結(jié)果進行理論分析。如表1所示，對同一個曳引輪的5個槽進行手動采樣與模擬退火算法對比實驗。在100次迭代次數(shù)以內(nèi)，損失函數(shù)值最終收斂，收斂值與手動采樣得到的實際值基本匹配，證明了該算法的有效性，確定了最佳閾，實現(xiàn)下邊界的準(zhǔn)確提取。圖11為目標(biāo)槽算法收斂與上下邊界坐標(biāo)點擬合結(jié)果，此時除數(shù)因子D=5.75，閾值T=49，損失函數(shù)值R=1 015.02。

表1 算法收斂驗證和手動采樣對比

圖11 模擬退火算法閾值計算與邊界坐標(biāo)點擬合

3 繩槽遮擋補償計算

由于曳引輪空間結(jié)構(gòu)狹小，曳引輪繩槽底部表面為曲面，相機在拍照時會出現(xiàn)繩槽底部對繩操間隙的遮擋，且無法避免。本文基于曳引輪物理結(jié)構(gòu)及幾何學(xué)知識進行分析，建立遮擋補償模型，如圖12所示。

圖12 繩槽底部遮擋結(jié)構(gòu)

其中R為鋼絲繩外緣到曳引輪圓心距離，θ為繩槽對相機拍攝的遮擋長度，r為繩槽底部到曳引輪圓心距離，Z為相機垂直方向物距，δ為繩槽槽底到鋼絲繩外緣間距，L為相機光心到鋼絲繩的距離，δ′為相機拍攝待測區(qū)域的可見長度。

以曳引輪圓心為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，則相機受繩槽底部遮擋情況下拍攝待測區(qū)域的邊緣坐標(biāo)為(r+θ,0)，相機光心坐標(biāo)(R-L,Z)。代入直線方程y=kx+b，設(shè)相機光心點與相機拍攝受遮擋點的連線上任意一點的坐標(biāo)為(x0,y0)，則有

相機光心與接觸面極限可視點的連線到曳引輪圓心的距離為r，圓心到連線距離表達(dá)式為：

對于直徑400 mm曳引輪，曳引輪繩槽底部與圓心軸距離r=183.5 mm。在系統(tǒng)檢測過程中，相機光心到鋼絲繩距離L=21 mm，當(dāng)物距Z=300 mm時，測量值與補償值之間公式為：

實際檢測過程中，為了抵消繩槽底部自身結(jié)構(gòu)對檢測結(jié)果的影響，根據(jù)實際物距和計算結(jié)果對測量值 δ′進行補償，使最終計算結(jié)果趨近于繩槽間隙真實值 δ，實現(xiàn)繩槽磨損值的準(zhǔn)確檢測。

4 檢測系統(tǒng)誤差驗證

為了驗證檢測系統(tǒng)誤差，使用準(zhǔn)確度為0.01 mm的高精度數(shù)字顯示游標(biāo)卡尺進行實驗。游標(biāo)卡尺的外部測量鉗口間隙用于模擬檢測的凹槽間隙，收集游標(biāo)卡尺的外部測量鉗口的圖像，測量系統(tǒng)的圖像處理算法用于確定工件的邊緣坐標(biāo)，計算實際測量結(jié)果并與標(biāo)準(zhǔn)值進行比較。

在實驗中，相機的物距為300 mm，將游標(biāo)卡尺2～6 mm內(nèi)的7個值作為標(biāo)準(zhǔn)值，并對每個測量點采集10次圖像進行非接觸式測量。如表2所示，檢測系統(tǒng)的間隙測量結(jié)果的最大均方根誤差為0.05 mm，相對誤差不超過±0.71%，滿足系統(tǒng)的誤差要求。

5 結(jié)束語

針對電梯曳引輪繩槽磨損的檢測情況，在分析目前電梯曳引輪磨損檢測方法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于機器視覺的電梯曳引輪磨損檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)實現(xiàn)了非接觸式測量，具有一定的應(yīng)用價值。為了實現(xiàn)目標(biāo)輪廓的精確匹配，采用不變矩和特征向量的融合匹配算法。為了消除光照的影響，實現(xiàn)最佳閾值的自動調(diào)整，采用模擬退火算法在經(jīng)驗范圍內(nèi)求解擬合函數(shù)的最佳值，得到對應(yīng)的最佳閾值。通過理論模型對曳引輪槽間隙圖像的遮擋部分進行分析，實現(xiàn)對計算值的補償。實驗結(jié)果表明，曳引輪磨損檢測系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確計算出曳引輪槽的磨損量。在2～6 mm的繩槽磨損范圍內(nèi)，檢測系統(tǒng)測量結(jié)果的均方根誤差小于0.05 mm，相對誤差小于±0.71%。