谷智淵 牟翔永 趙翔 閆麗萍

摘? 要：線圈設(shè)計(jì)是磁諧振無線能量傳輸（WPT）系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心，同時(shí)也被廣泛應(yīng)用到WPT系統(tǒng)磁屏蔽設(shè)計(jì)方案中?；谟∷⒙菪€圈（PSC），文章提出了一種新型雙層非連接螺旋線圈結(jié)構(gòu)，采用等效電路法（ECM）與有限元法（FEM）對(duì)其諧振頻率進(jìn)行分析。結(jié)果表明該類結(jié)構(gòu)無須使用額外電容元件即可產(chǎn)生諧振，且通過繞向不同大大降低線圈的自諧振頻率，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)緊湊且成本低。將所提線圈用于諧振式WPT系統(tǒng)磁屏蔽應(yīng)用中，獲得了良好的屏蔽性能。

關(guān)鍵詞：諧振WPT系統(tǒng);雙層非連接線圈設(shè)計(jì);印刷螺旋線圈;磁屏蔽;等效電路

中圖分類號(hào)：TN03? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2096-4706（2022）03-0049-05

Design of Unconnected Double-Layer Printed Spiral Coil and Its Application in Magnetic Shielding of WPT System

GU Zhiyuan， MOU Xiangyong， ZHAO Xiang， YAN Liping

（College of Electronics and Information Engineering， Sichuan University， Chengdu? 610065， China）

Abstract： Design of coil is the core of magnetic resonant wireless power transfer （WPT） system， and it is also widely used in the design scheme of magnetic shielding in WPT system at the same time. Based on the printed spiral coil （PSC）， this paper proposes a new unconnected double-layer printed spiral coil structure， and analyzes the resonant frequency by using equivalent circuit model （ECM） and finite element method （FEM）. The results show that this kind of structure can produce resonance without using additional capacitance elements， and greatly reduce the coil self-resonance frequency by different winding direction. And the design is simple， the structure is compact and the cost is low. The proposed coil is used in the magnetic shielding application of the resonant WPT system， and it obtains good shielding performance.

Keywords： resonant WPT system; unconnected double-layer coil design; PSC; magnetic shielding; equivalent circuit

0? 引? 言

磁諧振WPT系統(tǒng)由于其相對(duì)于傳統(tǒng)的感應(yīng)式無線電能傳輸系統(tǒng)具有更遠(yuǎn)的傳輸距離、更強(qiáng)的抗偏移性能，近年來受到了廣泛的研究[1-5]。目前該技術(shù)主要的工作頻段在kHz，但是如今隨著技術(shù)水平的提升，特別是GaN器件的應(yīng)用，該技術(shù)在MHz頻段已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)kW級(jí)別的磁諧振傳輸系統(tǒng)[6]。大功率傳輸導(dǎo)致磁場(chǎng)對(duì)周圍電子設(shè)備和生物組織安全帶來電磁干擾或生命安全威脅[7]，因此大功率WPT系統(tǒng)的磁屏蔽設(shè)計(jì)成為伴隨WPT系統(tǒng)發(fā)展不可缺少的部分，并且仍具有很大的研究空間[8]。

線圈的優(yōu)化設(shè)計(jì)不僅是磁諧振式WPT系統(tǒng)的重要組成部分，也是WPT系統(tǒng)無源和有源磁屏蔽技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[9-12]。目前常用的線圈主要有兩種，即使用利茲線（Lizt wire）繞制或者使用印刷螺旋線（Print spiral coil，PSC）實(shí)現(xiàn)。利茲線圈較為笨重，通常用于大型設(shè)備的WPT系統(tǒng)（例如電動(dòng)汽車）及其無源磁屏蔽中[13]。相比之下，PSC具有剖面低、成本低、加工精度高的優(yōu)點(diǎn)，更適用于工作在MHz以上的WPT系統(tǒng)及其磁屏蔽中。同時(shí)由于印刷螺旋線圈獨(dú)特的平面結(jié)構(gòu)，使其在緊湊式線圈設(shè)計(jì)時(shí)成為更優(yōu)的選擇[14]。

目前關(guān)于PSC的研究主要集中在單層和雙層相關(guān)參數(shù)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面。相比于單層線圈，雙層PSC可以在同等尺寸下提供更高的電感和更低的諧振頻率。目前雙層PSC的研究主要集中于雙層相連結(jié)構(gòu)方面[15，16]，而對(duì)于雙層非連接結(jié)構(gòu)尚缺少詳細(xì)的理論分析。因此，本文提出新型雙層非連接PSC結(jié)構(gòu)，通過等效電路（ECM）和有限元（FEM）分析，發(fā)現(xiàn)反向繞制的雙層非連接PSC結(jié)構(gòu)可以無須任何外加電容元件，比雙層相連PSC結(jié)構(gòu)進(jìn)一步降低自諧振頻率，從而大大提升設(shè)計(jì)自由度和結(jié)構(gòu)緊湊性。本文將所提線圈設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于工作在6.78 MHz的WPT系統(tǒng)的磁屏蔽設(shè)計(jì)中，測(cè)試結(jié)果表明該設(shè)計(jì)可對(duì)WPT系統(tǒng)的側(cè)面磁場(chǎng)泄漏實(shí)現(xiàn)有效屏蔽，且是一種通用性強(qiáng)、設(shè)計(jì)過程簡(jiǎn)單的磁屏蔽方法。

1? 雙層非連接PSC特性分析6AA563F2-6AFC-4CE1-B8DC-5DA37F64F04B

本文提出的雙層非連接PSC結(jié)構(gòu)如圖1所示，一個(gè)線圈單元由FR4基板與印刷在其兩側(cè)的矩形螺旋線圈構(gòu)成，基板的介電常數(shù)與損耗角正切分別為εr=4.4，tanδ=0.025。圖中為了更清楚地顯示雙層線圈的繞向，將螺旋線圈與介質(zhì)板分離。這類線圈有兩種構(gòu)造方式，即兩側(cè)線圈反向繞制和同向繞制，且兩層線圈之間沒有過孔連接。這種結(jié)構(gòu)導(dǎo)致上下兩層線圈相對(duì)的導(dǎo)帶之間產(chǎn)生較大的寄生電容，使得該結(jié)構(gòu)在無須額外電容元件的情況下，僅通過寄生電容以及線圈自身的電感即可產(chǎn)生諧振，因此雙層非連接PSC結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)緊湊、成本低且易于制造的優(yōu)點(diǎn)。

采用傳統(tǒng)的分布電容計(jì)算方法雖然可以算出每個(gè)螺旋線圈自身的寄生電容和兩螺旋線圈之間整體的寄生電容，但這種計(jì)算結(jié)果很難通過合理的等效電路構(gòu)造進(jìn)行性能分析。因此本文采用一種簡(jiǎn)化的部分元件等效電路方法[15]進(jìn)行分析。這里以兩匝與三匝同向和反向繞制的雙層非連接PSC為例，同時(shí)使用等效電路方法（ECM）與有限元方法（FEM）對(duì)其諧振特性進(jìn)行了分析，具體的線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

圖2給出了兩匝雙層非連接PSC的FEM分析模型和ECM模型。

基于簡(jiǎn)化部分元件等效電路方法的分割示意圖如圖2（b）所示，以兩匝線圈的同向繞制為例，將基板兩側(cè)的兩個(gè)螺旋線圈依照匝數(shù)分別分為兩個(gè)part，上下兩層線圈共計(jì)有四個(gè)part，因此生成如下的L矩陣與C矩陣：

式中Ln為每個(gè)part的電感，Mmn和Cmn分別代表每?jī)蓚€(gè)part之間的互感與寄生電容，對(duì)于兩匝線圈，式中的m=n=4。由于該結(jié)構(gòu)中FR4基板的等效電阻對(duì)諧振點(diǎn)沒有影響且數(shù)值較小，因此忽略不計(jì)。則兩匝雙層非連接PSC的等效電路如圖2（c）所示，其中每個(gè)等效電路元件的具體參數(shù)可以通過一些商業(yè)軟件工具（如HFSS Q3D Extractor）提取獲得，結(jié)果如表2所示。這里將線圈的繞向考慮進(jìn)去，共計(jì)分析了四種情況：雙層兩匝反向繞制線圈（Case 1），雙層兩匝同向向繞制線圈（Case 2），雙層三匝反向繞制線圈（Case 3），雙層三匝同向繞制線圈（Case 4）。

值得指出的是，當(dāng)對(duì)三匝及以上的線圈進(jìn)行等效電路分析時(shí)，兩層之間非相鄰Part之間的互容相比上下正對(duì)導(dǎo)帶之間的電容很小，因此可忽略不計(jì)以使等效電路更簡(jiǎn)潔。如圖3（a） 所示，Part m的正對(duì)面為Part m′，在進(jìn)行等效電路構(gòu)建時(shí)，只需考慮Prat m與Part m′+1，Part m′和Part m′-1之間的寄生電容，其他的寄生電容由于距離過遠(yuǎn)，忽略不計(jì)。為了驗(yàn)證這種方法計(jì)算和FEM計(jì)算的可靠性，同時(shí)采用這兩種方法對(duì)上述四種情況的阻抗進(jìn)行了計(jì)算，分析其諧振特性，結(jié)果如圖3（b）所示。

由圖3（b）中的結(jié)果可知：四種情況下的諧振點(diǎn)ECM計(jì)算結(jié)果與FEM計(jì)算結(jié)果吻合良好。隨著線圈匝數(shù)的增加，其諧振點(diǎn)降低，這與實(shí)際情況相吻合。對(duì)比反向繞制與同向繞制，相同匝數(shù)與結(jié)構(gòu)的線圈，反向繞制比同向繞制的諧振頻率大大降低。因此在不改變線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下，可通過控制線圈繞向改變雙層非連接PSC的諧振頻率。傳統(tǒng)的雙層線圈方案通常由兩個(gè)線圈通過在基板打孔相連構(gòu)成[17]，為了進(jìn)一步對(duì)比雙層連接線圈與非連接線圈的不同，本文以兩匝線圈結(jié)構(gòu)為例，分析了所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)雙面相連PSC結(jié)構(gòu)的諧振點(diǎn)，如圖4所示。從圖中可以看出，同等尺寸下，反向繞制雙層非連接PSC結(jié)構(gòu)的諧振頻率大大低于連接結(jié)構(gòu)的諧振點(diǎn);而對(duì)于同向繞制雙層線圈，連接和非連接的諧振頻率影響不大。這一特點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)使得雙層PSC結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的自由度進(jìn)一步提升。

由于線圈的各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)諧振特性具有影響，這里仍以兩匝反向繞制雙層非連接PSC結(jié)構(gòu)為例，分析了線寬w、線距g、基板厚度h與基板材料（相對(duì)介電常數(shù)εr）對(duì)其諧振特性的影響，其中單位均為mm且Ro3010基板的εr=10.2。注意在分析中，以不改變線圈總尺寸（即w+g不變）為前提，對(duì)參數(shù)w和g進(jìn)行變化。由圖5可見，當(dāng)線寬增加時(shí)，諧振頻率減小，這是由于線寬增加使得兩層線圈之間寄生電容增加導(dǎo)致的。同樣的，改變基板厚度與基板材料也導(dǎo)致寄生電容變化從而改變結(jié)構(gòu)的諧振頻率。

2? 所提PSC設(shè)計(jì)方法在WPT系統(tǒng)磁屏蔽中的應(yīng)用

正如前面所說，WPT系統(tǒng)的磁屏蔽設(shè)計(jì)對(duì)于周圍電子設(shè)備的電磁干擾抑制和生物組織輻射安全具有重要意義，因此本文將所提出的反向繞制雙層非連接PSC結(jié)構(gòu)用于諧振頻率為6.78 MHz的WPT系統(tǒng)磁屏蔽的設(shè)計(jì)。由于無功磁屏蔽技術(shù)同時(shí)具有傳統(tǒng)導(dǎo)體、鐵磁性材料和有源線圈屏蔽技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，重量輕且無須額外電源，因此這里采用諧振無功磁屏蔽技術(shù)。

2.1? 諧振無功磁屏蔽原理

諧振無功屏蔽系統(tǒng)主要由線圈及補(bǔ)償電容構(gòu)成[13]。當(dāng)外加磁場(chǎng)（即WPT系統(tǒng)的磁泄露）穿過屏蔽線圈時(shí)，會(huì)在線圈所在回路產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成電流。該感應(yīng)電流激發(fā)出磁場(chǎng)，其方向取決于電流的相位，如式（3）所示。

（3）

式中L和C分別為無功屏蔽線圈的等效電感和電容，S，r，n分別代表磁力線穿過線圈的面積、線圈的半徑以及匝數(shù)，B0為初始入射磁場(chǎng)。因此可以得出當(dāng)

（4）

時(shí)，Bcancelling與B0的方向相反，從而起到抵消作用。當(dāng)該公式右面等于0時(shí)，恰好為屏蔽結(jié)構(gòu)的諧振點(diǎn)ωshielding。而當(dāng)ωWPT>ωshielding時(shí)，即充電系統(tǒng)的工作頻率大于諧振結(jié)構(gòu)的諧振頻率時(shí)，式（4）成立。已有文獻(xiàn)設(shè)計(jì)中采用集總電容提供屏蔽線圈所需的電容，本文則采用所提的反向繞制雙層非連接線圈的寄生電容來實(shí)現(xiàn)屏蔽線圈的諧振，使磁屏蔽設(shè)計(jì)更簡(jiǎn)潔、可靠且成本低。

2.2? 基于雙層非連接PSC的磁屏蔽設(shè)計(jì)

基于工作在6.78 MHz雙線圈WPT系統(tǒng)，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)諧振頻率為5.3 MHz的反向繞制雙層非連接PSC屏蔽結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)由兩個(gè)繞向相反的方形螺旋線圈構(gòu)成，印刷在厚度為1.6 mm的FR4基板兩側(cè)。為了激勵(lì)出較強(qiáng)的反向抵消磁場(chǎng)，且綜合考慮線圈諧振點(diǎn)頻率、傳輸距離、加工精度以及焊接難度等因素，最終獲得的雙層非連接PSC優(yōu)化參數(shù)如表3所示，其諧振點(diǎn)的FEM仿真計(jì)算結(jié)果如圖6所示。6AA563F2-6AFC-4CE1-B8DC-5DA37F64F04B

2.3? 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證磁屏蔽設(shè)計(jì)的有效性，對(duì)上述用于磁屏蔽的雙層非連接反向PSC結(jié)構(gòu)進(jìn)行加工，如圖7（a）所示。搭建了諧振在6.78 MHz的兩線圈WPT實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)。根據(jù)前文的分析可知，該結(jié)構(gòu)可以呈現(xiàn)屏蔽效果的關(guān)鍵點(diǎn)在于其諧振頻率是否滿足公式（2），因此首先使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀與IM3536 LCR測(cè)試儀對(duì)其進(jìn)行了S參數(shù)與阻抗幅值的測(cè)量，如圖7（b）所示，并與FEM放置計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

由圖7（b）可知，仿真與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的諧振點(diǎn)位置及阻抗幅值均吻合良好，證明了仿真計(jì)算的可靠性。所設(shè)計(jì)屏蔽結(jié)構(gòu)的諧振頻率測(cè)試結(jié)果為5.34 MHz，小于WPT系統(tǒng)的諧振頻率，因此滿足式（2）條件。

為了驗(yàn)證該屏蔽結(jié)構(gòu)的屏蔽效能（Shielding effectiveness，SE），將所設(shè)計(jì)的屏蔽結(jié)構(gòu)放置在WPT系統(tǒng)側(cè)面，如圖8（a）所示。屏蔽效能定義為空間同一位置無屏蔽和有屏蔽時(shí)磁場(chǎng)。

比值的分貝值。因此使用磁場(chǎng)探頭分別測(cè)量加載屏蔽線圈和不加載屏蔽線圈情況下的接收功率，可通過下式計(jì)算獲得SE：

式中，Pr為磁場(chǎng)探頭接收到的功率。實(shí)驗(yàn)中磁諧振WPT系統(tǒng)收發(fā)線圈的距離為15 cm，將所設(shè)計(jì)屏蔽結(jié)構(gòu)置于充電系統(tǒng)正側(cè)方，且距離系統(tǒng)D1=2.5 cm。磁場(chǎng)探頭距離屏蔽結(jié)構(gòu)為D2=25 cm，使其與充電線圈中心軸線方向?qū)R并沿該軸線從發(fā)射線圈（z=0 mm）移動(dòng)至接收線圈（z=150 mm），測(cè)量獲得的加載/不加載屏蔽線圈時(shí)磁場(chǎng)探頭接收到的功率大小以及計(jì)算所得SE如圖9所示。由圖可見，該結(jié)構(gòu)在觀測(cè)線的絕大部分位置均可起到較好的屏蔽效果，沿線平均SE為7.28 dB，在屏蔽線圈中央?yún)^(qū)域附近SE最大可達(dá)11.1 dB。

基于雙層非連接PSC線圈所設(shè)計(jì)的屏蔽結(jié)構(gòu)不僅具有結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕和低成本的優(yōu)點(diǎn)，而且無須與收發(fā)線圈共面，而是放置在WPT系統(tǒng)側(cè)面，因此相比于現(xiàn)有的屏蔽方案更具使用靈活性。

3? 結(jié)? 論

本文提出了一種新型反向繞制雙層非連接印刷螺旋線圈（PSC）結(jié)構(gòu)，使用等效電路和有限元方法分析了線圈的不同繞向?qū)τ谥C振點(diǎn)的影響，并與同等結(jié)構(gòu)的雙層連接線圈進(jìn)行對(duì)比，證實(shí)了所提的雙層不相連PSC在同等尺寸、線寬和線距情況下，通過反向繞制而無需額外電容元件即可獲得更低的自諧振頻率，從而增加了線圈設(shè)計(jì)的自由度。采用有限元方法對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)雙層非連接反向繞制PSC的諧振點(diǎn)影響進(jìn)行了計(jì)算分析。將所提線圈結(jié)構(gòu)用于諧振在6.78 MHz的WPT系統(tǒng)無功諧振屏蔽設(shè)計(jì)中，實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明基于該新型線圈設(shè)計(jì)的磁屏蔽結(jié)構(gòu)可有效抑制WPT系統(tǒng)側(cè)面的磁場(chǎng)泄露。

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作者簡(jiǎn)介：谷智淵（1997.06—），男，漢族，河南南陽(yáng)人，碩士研究生在讀，研究方向：無線充電系統(tǒng)及其電磁兼容設(shè)計(jì)。6AA563F2-6AFC-4CE1-B8DC-5DA37F64F04B