彭瑞東, 鄧紅雷 ,彭向陽, 周迦琳，王銳, 曾衍淇，郭德明,劉剛

(1.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州510641；2. 廣東電網(wǎng)有限責任有限公司電力科學研究院，廣東 廣州 510080)

隨著用電需求的急劇增加，用電負荷集中地區(qū)(如長江三角洲、珠江三角洲等區(qū)域)的電網(wǎng)“卡脖子”問題日益突出，提升輸電線路的電能輸送能力成為亟待解決的課題[1-3]。動態(tài)增容技術(shù)可在不突破現(xiàn)行電網(wǎng)規(guī)程下，挖掘現(xiàn)有輸電線路潛在的電能輸送能力，對動態(tài)增容技術(shù)開展研究具有重要的意義。

動態(tài)增容技術(shù)通過計算架空導(dǎo)線的動態(tài)載流量來評估導(dǎo)線隱性輸送能力[4]。現(xiàn)有動態(tài)增容模型研究主要分為2類。第1類動態(tài)增容模型監(jiān)測導(dǎo)線的狀態(tài)，主要包括熱路模型[5-6]、導(dǎo)線溫度模型[7]、弧垂模型[8]、張力模型[9]等。這類模型對導(dǎo)線相關(guān)狀態(tài)參數(shù)(溫度、弧垂)進行監(jiān)測，通常需要在導(dǎo)線安裝相應(yīng)的傳感器[10-11]。一方面在導(dǎo)線上安裝傳感器需要停電進行操作，另一方面?zhèn)鞲衅骱笃诘木S護非常困難[12-13]。文獻[14]中提及可以通過紅外溫度傳感器進行導(dǎo)線溫度的監(jiān)測，但是測量結(jié)果易受導(dǎo)線表面狀態(tài)和環(huán)境的干擾。 第2類動態(tài)增容模型是監(jiān)測導(dǎo)線所處環(huán)境的氣候模型，對風速、風向、日照強度、環(huán)境溫度進行實時監(jiān)測，從而實現(xiàn)導(dǎo)線動態(tài)增容的計算[15]。氣候模型計算精度取決于環(huán)境傳感器的測量精度，但戶外長期使用的風速傳感器、日照強度傳感器精度較差，對動態(tài)增容計算的效果影響較大[16-17]。文獻[18]基于一種與導(dǎo)線處于同環(huán)境條件下的等效換熱裝置，提出等效換熱模型用于架空導(dǎo)線載流量的計算。研究結(jié)果表明，利用發(fā)熱鋁球的穩(wěn)態(tài)溫度可以準確地評估導(dǎo)線載流量。由于發(fā)熱鋁球達到溫度穩(wěn)態(tài)所需時間較長，并且難以判斷是否達到溫度穩(wěn)態(tài)，因此其工程應(yīng)用效果較差。

因此，迫切需要提出一種既不需要監(jiān)測導(dǎo)線狀態(tài)，也不需要測量風速、環(huán)境溫度、日照強度等環(huán)境參數(shù)，還能夠便于工程應(yīng)用的動態(tài)增容模型。結(jié)合前期的研究工作，利用高溫鋁球自然降溫過程的暫態(tài)熱特性，提出環(huán)境去耦模型用于動態(tài)增容計算。在模型的建立中，定義環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f表征高溫鋁球和導(dǎo)線與環(huán)境之間的熱交換；其次利用最小二乘法確定參數(shù)f的最優(yōu)表達式，免去風速、日照強度、環(huán)境溫度等傳感器的使用；最后設(shè)計并搭建環(huán)境模擬實驗平臺，模擬實際鋁球裝置的運行，并將模型的計算結(jié)果與IEEE Std 738-2012標準(以下簡稱IEEE標準)的計算結(jié)果進行對比，以驗證所提環(huán)境去耦模型的正確性。

1 環(huán)境去耦模型的建立

1.1 環(huán)境去耦模型的原理

前期研究工作所提出的等效換熱模型，建立了同一氣象條件下的發(fā)熱鋁球穩(wěn)態(tài)溫度和導(dǎo)線對流熱損耗之間的關(guān)聯(lián)模型，可實現(xiàn)導(dǎo)線載流量的評估。本文所建立的環(huán)境去耦模型則是利用高溫鋁球自然降溫的暫態(tài)熱特性，在不需要監(jiān)測風速、環(huán)境溫度、日照強度的情況下，實現(xiàn)導(dǎo)線載流量的計算。結(jié)合圖1介紹環(huán)境去耦模型的原理。

圖1 環(huán)境去耦模型的原理

架空導(dǎo)線在運行過程中，自身產(chǎn)生了電流焦耳熱，并與環(huán)境產(chǎn)生熱交換，從而達到熱平衡狀態(tài)。導(dǎo)線載流量的計算本質(zhì)就是在評估導(dǎo)線與環(huán)境之間熱交換作用(包含輻射散熱、對流散熱、日照吸熱)的大小。在高溫鋁球的自然降溫過程中，高溫鋁球與環(huán)境之間同樣存在熱交換作用。由于導(dǎo)線和鋁球位于同一氣象環(huán)境條件下，兩者輻射散熱、對流散熱、日照吸熱之間具有一定的關(guān)聯(lián)性，所建立的環(huán)境去耦模型即是對此進行分析，從而利用高溫鋁球的暫態(tài)熱行為間接計算出導(dǎo)線的載流量。

1.2 環(huán)境去耦模型的建立

環(huán)境去耦模型的本質(zhì)是分析導(dǎo)線與鋁球與環(huán)境之間熱交換的關(guān)聯(lián)特性，而熱平衡方程很好地表達了熱交換的作用。因此，環(huán)境去耦模型的建立需要先對導(dǎo)線和鋁球的熱平衡方程進行分析。

1.2.1 導(dǎo)線熱平衡方程

當導(dǎo)線運行達到穩(wěn)態(tài)時，滿足熱平衡方程

I2R(Tc)=qr+qc-qs.

(1)

式中：I為導(dǎo)線運行時加載的電流，A；Tc為導(dǎo)線溫度，℃；R(Tc)為單位長度導(dǎo)線在導(dǎo)線溫度為Tc時的交流電阻，計算可參考文獻[19]，Ω/m；qs為單位長度導(dǎo)線的日照吸熱功率，W/m；qc為單位長度導(dǎo)線的對流散熱功率，W/m；qr為單位長度導(dǎo)線的輻射散熱功率，W/m。

IEEE標準介紹了導(dǎo)線熱平衡方程各項的計算[20]。qr計算式為

qr=πD0εcσ[(Tc+273 ℃)4-(Ta+273 ℃)4].

(2)

式中：D0為導(dǎo)線的線徑，m；εc為導(dǎo)線表面的輻射率；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)；Ta為環(huán)境溫度，℃。

qs的計算式為

qs=αcQsD0.

(3)

式中：αc為導(dǎo)線表面對日照的吸收率，與導(dǎo)線表面的輻射率相等[20]；Qs為日照輻射強度，W/m2。

qc按照對流形式的不同分成不同的表達式進行計算：

(4)

(5)

Kangle=1.194-cos(φ)+0.194cos(2φ)+

0.368sin(2φ).

(6)

式(4)—(6)中：qcn、qc1、qc2分別為自然對流、低風速、高風速的對流散熱功率，W/m；ρf為空氣密度，kg/m3；kf為空氣熱導(dǎo)率，W/(m?K)；Rec為導(dǎo)線的雷諾數(shù)；μf為空氣的動力粘度，kg/(m?s)；Vw為當前環(huán)境的風速，m/s；Kangle為風向因子；φ為風向和導(dǎo)線軸向之間的夾角。

文獻[18]的研究結(jié)果表明風向?qū)?dǎo)線載流量的影響程度較小。另外，由于湍流的作用，風向引起的導(dǎo)線載流量變化遠低于理論計算值[21]。因此，在本文的分析過程中，均取垂直于導(dǎo)線的風向(φ=90°)進行計算，即Kangle=1。同時，自然對流可以等效為某種風速下的強迫對流作用結(jié)果，因此，對于導(dǎo)線對流散熱計算式僅需要考慮qc1和qc2即可。IEEE標準中在不同風速下通過qc1和qc2計算所得的對流散熱功率如圖2所示，qc取qc1和qc2中的最大值。因此，直接將IEEE標準中的qc2作為導(dǎo)線對流散熱功率的計算公式可以在某些較小的風速下取一個較為保守的對流散熱功率，有利于對導(dǎo)線載流量的保守計算。因此，導(dǎo)線對流散熱功率

圖2 IEEE標準導(dǎo)線對流散熱功率

(7)

當給定導(dǎo)線溫度Tc為最高允許溫度(70 ℃)時，通過式(1)及各分項可以得到導(dǎo)線載流量

(8)

1.2.2 鋁球熱平衡方程

由于導(dǎo)線載流量的計算過程中導(dǎo)線溫度取最高運行允許溫度(70 ℃)，為了計算方便，對于鋁球同樣取溫度Ts=70 ℃進行分析。在鋁球高溫自然降溫的過程中，滿足熱平衡方程

(9)

式中：qcs為鋁球的對流散熱功率，W；qrs為鋁球的輻射散熱功率，W；qss為鋁球的日照吸熱功率，W；ms為鋁球的質(zhì)量，kg；Cps為鋁球的比熱容，J/(kg?K)；t為時間，s。

在傳熱學[22]中同樣介紹了鋁球相關(guān)換熱功率的計算，qrs計算滿足

qrs=πl(wèi)2εsσ[(Ts+273 ℃)4-(Tas+273 ℃)4].

(10)

式中：l為鋁球的直徑，m；εs為鋁球表面輻射率；Tas為鋁球環(huán)境溫度，℃。

鋁球?qū)α魃峁β蕅cs的計算要考慮不同的對流情況，計算一系列傳熱學特征數(shù)的值。本文對于鋁球?qū)α魃峁β实挠嬎阋彩峭ㄟ^傳熱學特征數(shù)進行確定，首先利用牛頓冷卻公式可得

qcs=hπl(wèi)2(Ts-Tas).

(11)

式中h為鋁球的對流換熱系數(shù)。在傳熱學中，對流換熱系數(shù)h與一系列的特征數(shù)相關(guān)，對流換熱形式不同(自然對流或者強迫對流)，相應(yīng)的特征值種類及關(guān)系式也不一樣。鋁球的自然對流可以等效為對應(yīng)某個風速的強迫對流。因此，對于鋁球的對流換熱，可以統(tǒng)一采用強迫對流的形式進行處理。當外界流體為空氣時，鋁球的對流換熱系數(shù)的計算如下所示[23]：

(12)

式中：kfs、ρfs、μfs分別為當前環(huán)境空氣的熱導(dǎo)率、密度、動力粘度；Res為鋁球的雷諾數(shù)；Nu為努塞爾數(shù)。

鋁球的對流換熱功率

(13)

鋁球日照吸熱功率[18]

(14)

式中：αs為鋁球表面對日照的吸收率；Qss為當前環(huán)境日照輻射強度，W/m2。

1.2.3 環(huán)境去耦模型的載流量計算

在導(dǎo)線和發(fā)熱鋁球的熱平衡方程分析過程中可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)線和發(fā)熱鋁球與環(huán)境的熱交換均包含對流散熱功率、輻射散熱功率和日照吸熱功率。因此，在環(huán)境去耦模型的建立過程中，定義環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f表征導(dǎo)線和發(fā)熱鋁球與環(huán)境熱交換之間的關(guān)聯(lián)特性，即

(15)

結(jié)合式(8)、 (9)、(15)，可以確定環(huán)境去耦模型的導(dǎo)線載流量

(16)

1.3 環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f的計算

結(jié)合1.2節(jié)對環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f中的各項分析，可得：

(17)

由于導(dǎo)線和鋁球所處的外界環(huán)境條件相同，當導(dǎo)線和鋁球的輻射率相等時，即：

(18)

在式(17)中則會出現(xiàn)：

(19)

文獻[24]的研究結(jié)果表明，物體溫度較低時，對流散熱量通常遠大于輻射散熱量。因此，在f中分母和分子表達式中第1項的數(shù)值遠大于后2項的代數(shù)和。因此，定義可變參數(shù)a，將式(17)環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f表達式轉(zhuǎn)化為

(20)

式中可變參數(shù)a的值與鋁球的物性參數(shù)、導(dǎo)線的物性參數(shù)、環(huán)境溫度、風速、日照強度相關(guān)。結(jié)合式(20)即可將環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f簡化為f′：

(21)

進一步建立f與f′的誤差函數(shù)f-f′，當導(dǎo)線和鋁球的物性參數(shù)確定時，通過輸入不同的環(huán)境參數(shù)，利用最小二乘法確定最優(yōu)的可變參數(shù)a使得誤差函數(shù)f-f′的值最小。在本文的分析中，鋁球的直徑l=0.03 m，確定不同型號、不同輻射率的導(dǎo)線對應(yīng)的可變參數(shù)a的最優(yōu)結(jié)果見表1。

表1 不同導(dǎo)線的可變參數(shù)a最優(yōu)結(jié)果

由表1可知，不同型號、不同輻射率對應(yīng)的參數(shù)a的最優(yōu)結(jié)果相差不大，因此可以將上述3種型號導(dǎo)線對應(yīng)的可變參數(shù)a值確定為相同的值。結(jié)合表1的結(jié)果，當鋁球的直徑為0.03 m時，針對以上3種型號的導(dǎo)線對應(yīng)的參數(shù)a的最優(yōu)結(jié)果可以確定為a=0.73，由此，

(22)

則環(huán)境去耦模型的導(dǎo)線載流量

(23)

由式(23)可知，當導(dǎo)線的型號和鋁球的直徑確定后，環(huán)境去耦模型的導(dǎo)線載流量的計算所需要的參數(shù)為發(fā)熱鋁球在當前環(huán)境條件下的70 ℃的溫度變化率。

1.4 環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f的簡化誤差分析

1.3節(jié)對環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f進行了簡化分析，使得環(huán)境去耦模型在載流量計算過程中免去了風速、日照強度、環(huán)境溫度。因此，有必要對于f的簡化過程中的誤差進行分析，進一步將誤差表征在導(dǎo)線載流量Iamp的計算結(jié)果上。在本節(jié)的誤差分析過程中所選取的導(dǎo)線型號為LGJ-240/30，輻射率為0.6；對于環(huán)境參數(shù)的選取參考了導(dǎo)線實際監(jiān)測所得的環(huán)境參數(shù)范圍[18]。

通過上述設(shè)置計算簡化后參數(shù)f(即式(22)計算值)的計算值為19.98。在日照強度為0、500 W/m2、1 000 W/m2，不同風速和環(huán)境溫度下的參數(shù)f的真實計算值(即式(17)計算值)和簡化結(jié)果與真實結(jié)果的比值如圖3所示。

從圖3中可以看出，當外界環(huán)境條件發(fā)生改變時，參數(shù)f的簡化誤差也隨之發(fā)生改變。在不同的外界環(huán)境條件下，參數(shù)f簡化的相對誤差結(jié)果在13%以內(nèi)。這也說明了1.3節(jié)中對于可變參數(shù)a的尋優(yōu)結(jié)果非常合適。因此，對于參數(shù)f的計算簡化是可以被接受的。

圖3 不同環(huán)境條件下參數(shù)f的簡化誤差分析

進一步引入誤差因子δ表征載流量Iamp的誤差δIamp與參數(shù)f的誤差δf之間的關(guān)系，即：

(24)

結(jié)合式(23)消項得到

(25)

由式(25)可知，當f的簡化誤差為-10%～+12.5%時，對模型載流量帶來的誤差在-5.2%～+6.3%以內(nèi)，能夠被工程應(yīng)用所接受。

2 環(huán)境去耦模型的實驗驗證

在第1章中介紹了環(huán)境去耦模型對導(dǎo)線載流量的計算方法，并對環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f進行了簡化分析。在本章中將搭建環(huán)境模擬實驗平臺，對鋁球在不同環(huán)境條件的自然降溫過程進行模擬。同時以LGJ-240/30型號的鋼芯鋁絞線為研究對象，利用所獲得的鋁球溫度微分項，結(jié)合環(huán)境去耦模型對導(dǎo)線載流量進行計算。并引入相同環(huán)境條件下IEEE標準的計算結(jié)果，從而驗證本文所提出的環(huán)境去耦模型載流量計算方法的正確性。

2.1 實驗平臺搭建

所搭建的環(huán)境模擬實驗平臺如圖4所示。環(huán)境模擬實驗平臺主要設(shè)備包括：負壓風機、轉(zhuǎn)速控制臺、熱敏式風速檢測儀、半導(dǎo)體散熱器、溫度傳感器、發(fā)熱鋁球裝置、溫度記錄儀、氙燈和相應(yīng)的控制器以及數(shù)顯式日照輻射計。該實驗平臺實現(xiàn)了風速和日照輻射強度的模擬。

1—散熱風扇；2—長弧氙燈；3—熱敏式風速檢測儀；4—鋁球；5—溫度傳感器；6—半導(dǎo)體散熱器；7—負壓風機；8—日照強度控制器；9—溫度記錄儀

首先按照第1章的建模要求設(shè)計并試制鋁球。本次試制的鋁球直徑為0.03 m，鋁球質(zhì)量ms測量結(jié)果為0.040 4 kg。其中，提供熱源的電阻絲放置在鋁球的中心。鋁球的底部設(shè)計有一根支撐桿，其作用是固定鋁球的位置。為了盡可能保證鋁球的溫度分布與理想球體一致，支撐桿采用PEEK絕熱材料制造。電阻絲的引線則是穿過支撐桿的內(nèi)部并接入直流電源的兩端。

對于風速的模擬主要通過負壓風機和轉(zhuǎn)速控制臺實現(xiàn)。負壓風機位于一個封閉循環(huán)的風洞內(nèi)，轉(zhuǎn)速控制臺通過伺服電機控制負壓風機的轉(zhuǎn)速從而調(diào)節(jié)風洞內(nèi)風速大小。熱敏式風速檢測儀(分辨率為0.01 m/s，精度為0.1 m/s)則是用于測量風速的大小。風機的轉(zhuǎn)速與風速之間呈線性關(guān)系，如圖5所示。風機等設(shè)備在運行過程中會產(chǎn)生熱量，導(dǎo)致風洞內(nèi)的環(huán)境溫度升高。為了解決這個問題，風洞內(nèi)還裝有4臺半導(dǎo)體散熱器以保證風洞內(nèi)的環(huán)境溫度恒定。

圖5 風機轉(zhuǎn)速與風速之間的關(guān)系

通過長弧氙燈實現(xiàn)日照強度的模擬[25]。由于長弧氙燈在啟動以前的常溫下就有很高的氣壓，因此需要配備相應(yīng)的觸發(fā)器點燃氙燈。通過額定功率為1 000 W的開關(guān)電源提供穩(wěn)定的大功率直流電源，調(diào)節(jié)電源的輸出功率改變氙燈的發(fā)光強度來模擬日照強度的變化。并通過數(shù)顯式日照輻射計對鋁球所受的輻射強度進行監(jiān)測。氙燈在工作的時候會產(chǎn)生較多的熱量，因此配備2臺風扇進行散熱。

實驗過程中，用于測量溫度的溫度傳感器采用接觸式的T型熱電偶。環(huán)境溫度的測量點如圖4所示。鋁球溫度的測量點則是位于鋁球的背風側(cè)表面[18]。所有的熱電偶連接至溫度記錄儀，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的監(jiān)測和記錄。給鋁球內(nèi)的電阻絲加載一定功率使鋁球溫度到70 ℃后停止加熱，接著讓鋁球在風洞內(nèi)自然冷卻。每0.5 s采集1次溫度數(shù)據(jù)，從70 ℃開始，采集1 300個降溫過程鋁球暫態(tài)溫度數(shù)據(jù)，用于后續(xù)計算。

2.2 基于實驗結(jié)果的模型驗證

環(huán)境溫度在實驗過程中存在小幅度的波動，取其平均值進行計算。通過調(diào)節(jié)不同風速和不同日照強度模擬鋁球的自然降溫熱行為，獲取不同條件下的鋁球暫態(tài)降溫溫度數(shù)據(jù)。

將所有鋁球暫態(tài)降溫溫度數(shù)據(jù)按照文獻[26]提到的一階電路全響應(yīng)表達式擬合出鋁球的溫度函數(shù)表達式，如式(26)所示。對溫度函數(shù)求導(dǎo)，從而對鋁球溫度為70 ℃下的溫度微分項進行求解。

(26)

式中：θ(t)為鋁球溫度隨時間變化的函數(shù)；θ(0+)為鋁球的初始溫度；θ(∞)為鋁球的最終溫度；τ為鋁球的熱時間常數(shù)。

圖6所示為本次模擬實驗中采集得到的不同環(huán)境條件下的鋁球暫態(tài)溫度數(shù)據(jù)。將圖6中的暫態(tài)溫度數(shù)據(jù)按照式(26)進行處理，對環(huán)境去耦模型求解。見表2不同實驗條件下的環(huán)境去耦模型的載流量計算結(jié)果，并引入IEEE標準在同樣環(huán)境條件下的計算結(jié)果進行對比。

圖6 鋁球溫度數(shù)據(jù)采集結(jié)果

表2 環(huán)境去耦模型和IEEE標準的載流量計算結(jié)果對比

由表2可知，在不同環(huán)境條件下，環(huán)境去耦模型的載流量計算結(jié)果與IEEE標準結(jié)果較為接近，最大誤差為-6.22%。從表2的誤差數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)境去耦模型相較于IEEE標準的載流量計算結(jié)果是一個保守的結(jié)果，并且風速越大，誤差的絕對值越小。這是由于環(huán)境去耦模型中對于導(dǎo)線對流換熱項qc采用的計算表達式為qc2的表達式，從而使得導(dǎo)線對流換熱功率計算值相比實際對流換熱功率計算值偏小。表3為上述實驗環(huán)境參數(shù)下的導(dǎo)線對流散熱功率的計算結(jié)果對比。在IEEE標準中對流散熱功率qc計算取qc1和qc2的最大值，而本文所提的環(huán)境去耦模型在建立過程中直接采用qc2的計算結(jié)果。由表3可知，在風速較低時，qc2的計算結(jié)果要略小于qc；當風速增大一些后，qc的計算結(jié)果與qc2的計算結(jié)果又保持一致。所以在環(huán)境去耦模型的載流量計算中，當風速較低的時候，所采用的對流散熱功率計算表達式相對IEEE標準是保守計算。所以模型的載流量計算結(jié)果在風速較低的時候相較IEEE標準會出現(xiàn)負誤差，當風速變大時，該負誤差便會消失。

表3 基于環(huán)境參數(shù)的導(dǎo)線對流散熱功率

因此，環(huán)境去耦模型配合等效換熱裝置的工作模式可以在不需要監(jiān)測導(dǎo)線狀態(tài)以及風速、環(huán)境溫度、日照強度的前提下，僅獲取鋁球降溫過程中在70 ℃下的溫度變化率，實現(xiàn)架空導(dǎo)線載流量的準確評估。

3 結(jié)論

本文通過高溫鋁球自然降溫的熱行為，提出一種架空導(dǎo)線動態(tài)增容計算的環(huán)境去耦模型。所提模型通過鋁球與環(huán)境之間的熱交換關(guān)聯(lián)了導(dǎo)線與環(huán)境之間的熱交換，在不需要監(jiān)測導(dǎo)線狀態(tài)的同時也不需要監(jiān)測風速、日照強度、環(huán)境溫度就可以實現(xiàn)導(dǎo)線載流量的評估。本文研究工作的具體結(jié)論包括以下幾點：

a)環(huán)境去耦模型的建立過程中，在低風速下對導(dǎo)線對流換熱功率進行了保守計算，使得較低風速下環(huán)境去耦模型計算結(jié)果相較IEEE標準相對保守。

b)對環(huán)境去耦模型中的環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f進行簡化分析，并利用最小二乘法確定其最優(yōu)化表達式，使得其計算僅與導(dǎo)線、鋁球的幾何參數(shù)相關(guān)。

c)在不同環(huán)境條件下，環(huán)境熱交換關(guān)聯(lián)參數(shù)f的簡化結(jié)果相較真實結(jié)果的誤差在13%以內(nèi)。同時引入誤差因子表征參數(shù)f的簡化誤差與模型載流量計算誤差之間的關(guān)系，確定了參數(shù)f簡化導(dǎo)致的模型載流量計算誤差在6.3%以內(nèi)。

d)通過搭建環(huán)境模擬實驗平臺模擬等效換熱裝置的運行，利用環(huán)境去耦模型實現(xiàn)導(dǎo)線載流量的計算。對比在不同環(huán)境條件下的模型計算結(jié)果與IEEE標準的計算結(jié)果，誤差均不超過7%，從而驗證了本文提出模型的正確性。