莫常春，劉美，費(fèi)繼友，張清華，張斐，吳斌鑫，3，周正南，3

(1.廣東石油化工學(xué)院 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 茂名 525000；2.大連交通大學(xué) 機(jī)車(chē)車(chē)輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；3.吉林化工學(xué)院 信息與控制工程學(xué)院，吉林 132022；4.東莞理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,廣東 東莞 523419 )

故障診斷是確保石化機(jī)組“安、穩(wěn)、長(zhǎng)、滿、優(yōu)”運(yùn)行非常重要的步驟[1]。石化現(xiàn)場(chǎng)事故的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，因軸承故障而引發(fā)的事故占比很大，因此有必要對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸承進(jìn)行故障診斷。在故障診斷領(lǐng)域，特征參數(shù)法比較常用，波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、裕度指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、峭度指標(biāo)等一系列時(shí)域無(wú)量綱指標(biāo)由于具有不受現(xiàn)場(chǎng)工況影響的特性，在故障特征提取中得到廣泛應(yīng)用[2]。但無(wú)量綱指標(biāo)在某些故障數(shù)據(jù)間存在重疊，對(duì)某些故障特征不是很敏感。熊建斌等[3]提出了互無(wú)量綱指標(biāo)的數(shù)據(jù)處理方法，解決了傳統(tǒng)無(wú)量綱指標(biāo)存在的不足，并有效應(yīng)用于石化機(jī)組故障診斷。覃愛(ài)淞等[4]通過(guò)遺傳編程構(gòu)建出了具有最佳分類(lèi)能力的新無(wú)量綱指標(biāo)，并將其應(yīng)用到石化機(jī)組的故障診斷中，在軸承故障診斷中取得了相當(dāng)好的效果。Chapelle等[5]在提出了一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法——支持向量機(jī)(SVM)，目前SVM在故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛運(yùn)用，故障診斷分類(lèi)效果較好。但是影響SVM模型分類(lèi)性能的懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ相關(guān)文獻(xiàn)并沒(méi)有給出確切的方法?；诖?，本文提出了一種基于互無(wú)量綱指標(biāo)和灰狼算法優(yōu)化的SVM模型的石化旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸承故障診斷方法[6]。本文采用灰狼算法(GWO)對(duì)SVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，可避免算法出現(xiàn)局部最優(yōu)、收斂性差、搜索效率低等問(wèn)題，有效地應(yīng)用于石化機(jī)組11kW5級(jí)離心風(fēng)機(jī)滾動(dòng)軸承的故障診斷。

1 互無(wú)量綱指標(biāo)

傳統(tǒng)無(wú)量綱指標(biāo)之間存在嚴(yán)重的數(shù)據(jù)重疊，再加上現(xiàn)有的無(wú)量綱指標(biāo)只對(duì)滾動(dòng)軸承的部分故障特性敏感，導(dǎo)致故障辨識(shí)分類(lèi)效果并不理想?；o(wú)量綱指標(biāo)在傳統(tǒng)無(wú)量綱的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，采用一種新的無(wú)量綱數(shù)據(jù)融合計(jì)算方法，構(gòu)造出新的故障特征證據(jù)體——互無(wú)量綱指標(biāo)，互無(wú)量綱指標(biāo)克服了傳統(tǒng)的無(wú)量綱指標(biāo)數(shù)據(jù)重疊的問(wèn)題，且對(duì)故障特征更加敏感，同時(shí)互無(wú)量綱指標(biāo)不受載荷和轉(zhuǎn)速的變化影響，因此互無(wú)量綱指標(biāo)在故障診斷領(lǐng)域得到很好的應(yīng)用[7]。

(1)

式中：р(s)和р(y)分別為s和y的概率密度函數(shù)。

式(1)取不同系數(shù)，構(gòu)建出5個(gè)不同的互無(wú)量綱指標(biāo)，分別為

(2)

(3)

(4)

(5)

德國(guó)前總理格哈德·施羅德說(shuō)，習(xí)近平主席是一位遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí)的改革家。他把馬克思主義原理與中國(guó)實(shí)際結(jié)合，緊隨時(shí)代進(jìn)行創(chuàng)新，提出了雄心勃勃的改革計(jì)劃，涵蓋了各個(gè)領(lǐng)域。實(shí)踐證明行之有效，深得人心，是實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)的基本方略，也是開(kāi)辟人類(lèi)更加美好未來(lái)的行動(dòng)指南。巴西中國(guó)問(wèn)題研究所所長(zhǎng)羅尼·林斯認(rèn)為，中國(guó)共產(chǎn)黨不僅能獨(dú)立自主有效地治理自己的國(guó)家，而且將以更加積極的姿態(tài)參與全球治理。

(6)

2 灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)

2.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)因其能夠有效且可靠地解決分類(lèi)問(wèn)題，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中得到廣泛應(yīng)用[8]。最主要的算法思想是通過(guò)核函數(shù)將低維線性不可分樣本映射到高維空間，尋找一個(gè)超平面對(duì)樣本進(jìn)行分割，分割的原則是實(shí)現(xiàn)間隔最大化，從而達(dá)到分類(lèi)目的[9]。

設(shè)有n個(gè)線性可分的樣本(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，x∈Rμ，y∈{+1,-1}， ，其中μ代表數(shù)據(jù)的維度，y=+1和y=-1分別表示樣本數(shù)據(jù)的兩個(gè)類(lèi)別，分類(lèi)超平面如式(7)表示：

WTx+b=0

(7)

對(duì)于尋求分類(lèi)超平面，通過(guò)引入拉格朗日乘數(shù)法理論，再轉(zhuǎn)變成對(duì)偶問(wèn)題進(jìn)行求解，如式(8)所示。

(8)

(9)

其中本文支持向量機(jī)算法采用的核函數(shù)為RBF核函數(shù)為

(10)

由此可見(jiàn)，影響SVM模型分類(lèi)精度的兩個(gè)參數(shù)主要是懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)γ[10]。目前，這兩個(gè)參數(shù)的選取還沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)給出具體的解決辦法。因此，本文引入灰狼算法對(duì)支持向量機(jī)的兩個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而構(gòu)建出辨識(shí)分類(lèi)精度以及運(yùn)行效率更高的GWO-SVM石化旋轉(zhuǎn)機(jī)械滾動(dòng)軸承故障診斷模型。

2.2 灰狼算法(GWO)

GWO算法是模擬自然界中灰狼群體的社會(huì)等級(jí)機(jī)制和捕獵行為而衍生出來(lái)的一種新型群體智能優(yōu)化算法，GWO算法能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)參數(shù)優(yōu)化，具有較好的收斂性等特點(diǎn)[11]。算法中狼群有α、β、δ、ω四個(gè)等級(jí)，如圖1所示。

圖1 灰狼等級(jí)層次制度

GWO算法中，α(頭狼)為待求問(wèn)題最優(yōu)解，β(二級(jí)狼)和δ(三級(jí)狼)分別記為次優(yōu)解和次次優(yōu)解，其余解(剩下的狼)均設(shè)為ω。狼群中把α、β、δ三頭狼作為初始值帶領(lǐng)狼群在空間尋找獵物(最優(yōu)解)或者不斷逼近(不斷迭代)。

捕捉獵物 (參數(shù)尋優(yōu))時(shí)，狼群對(duì)獵物進(jìn)行包圍，不斷逼近獵物，尋找全局最優(yōu)解，且不斷更新位置，位置表示如下：

X(t+1)=Xp(t)-W·[B·Xp(t)-X(t)]

(11)

式中：X(t)為灰狼目前所在位置；Xp為獵物位置；B為擺動(dòng)因子，

B=2r2；W為收斂因子，W=2ar1-a；a為迭代控制系數(shù)，a=2-2t/Nmax；r1和r2為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)；t為灰狼算法當(dāng)前的迭代次數(shù)；Nmax為最大迭代次數(shù)。

GWO算法中，狼群中α、β、δ起到引導(dǎo)的作用，自動(dòng)更新個(gè)體位置。

X1=Xα-A1·[B1·Xα(t)-X(t)]

(12)

X2=Xβ-A2·[B2·Xβ(t)-X(t)]

(13)

X3=Xδ-A3·[B3·Xδ(t)-X(t)]

(14)

Xp(t+1)=(X1+X2+X3)/3

(15)

式中：Xα為最優(yōu)解(頭狼α)的位置；Xβ和Xδ分別為次優(yōu)解(二級(jí)狼β)和次次優(yōu)解(三級(jí)狼δ)的位置；A1、A2、A3和B1、B2、B3為隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的不同系數(shù)；X1、X2、X3為狼群中領(lǐng)導(dǎo)層更新后的位置。

灰狼捕獵成功，獲得最優(yōu)解，灰狼狩獵行為主要以式(11)中值所體現(xiàn)，迭代次數(shù)從2線性減小至0完成，當(dāng)W≤1時(shí)，灰狼集體出動(dòng)攻擊獵物，相當(dāng)于算法局部搜索；當(dāng)W>1時(shí)，灰狼算法進(jìn)行全局搜索。

2.3 實(shí)驗(yàn)背景與數(shù)據(jù)來(lái)源

為了驗(yàn)證GWO-SVM故障診斷模型的可行性，通過(guò)對(duì)廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室石化多級(jí)離心風(fēng)機(jī)故障診斷平臺(tái)軸承采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。多級(jí)離心風(fēng)機(jī)故障診斷平臺(tái)由變頻電機(jī)、負(fù)載控制器、變速箱、多級(jí)離心風(fēng)機(jī)、EMT390振動(dòng)數(shù)據(jù)采集器以及各種故障件組成，其中滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)故障件如圖2所示。

圖2 石化旋轉(zhuǎn)機(jī)械滾動(dòng)軸承故障件

實(shí)驗(yàn)主要以軸承常見(jiàn)的4種不同故障 (軸承缺滾珠、軸承內(nèi)圈磨損、軸承外圈磨損、正常軸承)開(kāi)展研究，數(shù)據(jù)采集與處理的具體過(guò)程如下。

(1)使用EMT390數(shù)據(jù)采集器在多級(jí)離心風(fēng)機(jī)垂直部位采集4種類(lèi)型的機(jī)殼振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，每種故障采集2次，每次50組數(shù)據(jù)。其中，每一組數(shù)據(jù)有1024個(gè)機(jī)殼振動(dòng)加速度，4種故障類(lèi)型的原始振動(dòng)波形如圖3所示。

圖3 正常軸承以及軸承不同故障類(lèi)型信號(hào)時(shí)域

(2)使用數(shù)據(jù)采集器的數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)將采集到的數(shù)據(jù)保存為mat文件。

(3)用MATLAB對(duì)所采集的各種故障數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，構(gòu)造互無(wú)量綱指標(biāo)，再將5個(gè)互無(wú)量綱指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)據(jù)集矩陣進(jìn)行編號(hào)。

(4)從采集的滾動(dòng)軸承原始數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取50組數(shù)據(jù)，組成一個(gè)含有200組故障數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集，通過(guò)matlab中的ramdom函數(shù)隨機(jī)選取50%的數(shù)據(jù)集作為模型訓(xùn)練集，另外50%作為測(cè)試集。滾動(dòng)軸承4種狀態(tài)下的時(shí)域圖如圖3所示。

本文提出一種基于互無(wú)量綱指標(biāo)和GWO-SVM的故障診斷方法，故障診斷具體流程如下：(1)把樣本數(shù)據(jù)集分為兩部分，一部分為訓(xùn)練集，另一部分為測(cè)試集。(2)選取訓(xùn)練集數(shù)據(jù)作為SVM的輸入，然后用灰狼算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)C和γ進(jìn)行優(yōu)化，更新適應(yīng)度，狼群數(shù)量設(shè)為30，設(shè)置最大迭代次數(shù)為600，求解C和γ的最優(yōu)值，得到訓(xùn)練出具有較高辨識(shí)能力的SVM 分類(lèi)模型。(3)將石化旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸承測(cè)試集輸入GWO-SVM模型進(jìn)行故障辨識(shí)分類(lèi)。(4)輸出診斷結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證GWO-SVM軸承故障診斷模型的可行性和優(yōu)越性，將SVM模型與遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)(GA-SVM)模型同本文提出的GWO-SVM模型進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取正常軸承、軸承外圈磨損、軸承內(nèi)圈磨損以及軸承缺滾珠4種故障類(lèi)型，并分別隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)80組，總共的樣本數(shù)為320組。通過(guò)MATLAB中的random函數(shù)隨機(jī)選取數(shù)據(jù)選取50%(160組)作為故障診斷模型的訓(xùn)練集，剩下的50%(160組)作為故障診斷模型的測(cè)試集，傳統(tǒng)支持向量機(jī)(SVM)、遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)(GA-SVM)、灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)(GWO-SVM)這3種算法辨識(shí)分類(lèi)結(jié)果如圖4～6所示，這3種算法故障診斷結(jié)果性能指如表1所示。

圖4 SVM模型故障診斷結(jié)果 圖5 GA-SVM模型故障診斷結(jié)果 圖6 GWO-SVM模型故障診斷結(jié)果

由表1可知，在對(duì)正常軸承、軸承外圈磨損、軸承內(nèi)圈磨損以及軸承缺滾珠4種故障類(lèi)型數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，從算法的軸承故障辨識(shí)分類(lèi)準(zhǔn)確度來(lái)看，GWO-SVM模型的軸承故障辨識(shí)分類(lèi)的準(zhǔn)確率明顯高于SVM和GA-SVM這兩種算法。在算法運(yùn)算時(shí)間上來(lái)看，GWO-SVM算法運(yùn)算效率明顯高于SVM和GA-SVM這兩種算法，算法運(yùn)行時(shí)間大大縮短。由此可知，本文提出的灰狼算法優(yōu)化的支持向量機(jī)在性能方面比支持向量機(jī)以及遺傳算法優(yōu)化支持向量機(jī)的故障診斷效果優(yōu)越，能有效地運(yùn)用于大型石化旋轉(zhuǎn)機(jī)械滾動(dòng)軸承的故障診斷。

表1 三種算法故障診斷結(jié)果性能指標(biāo)SVMGA-SVMGWO-SVMC0.8367.6949.367γ4.5796.7648.927時(shí)間/s72.32611.6327.231準(zhǔn)確率/%76.2586.2590.00

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)廣東省石化裝備故障診斷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室石化多級(jí)離心風(fēng)機(jī)故障振動(dòng)信號(hào)非線性和非平穩(wěn)性的特征以及支持向量機(jī)分類(lèi)算法參數(shù)選擇困難的問(wèn)題，本文提出了一種利用灰狼算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)的方法，利用灰狼算法獨(dú)有的全局優(yōu)化能力對(duì)支持向量機(jī)兩個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行選擇優(yōu)化。結(jié)果表明，本文所提出的算法在大型石化旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸承故障診斷中準(zhǔn)確率高、運(yùn)行時(shí)間短，為石化大機(jī)組滾動(dòng)軸承故障診斷提供了一種切實(shí)可行的方法。