趙 曦，蘇東海

鎂蒸汽生成裝置利用系統(tǒng)的升降平移旋轉(zhuǎn)動(dòng)作將原料混合、加熱、反應(yīng)來(lái)制備鎂蒸汽。裝置中的送料系統(tǒng)采用液壓伺服控制系統(tǒng)，以使原料混合反應(yīng)的過(guò)程更加平穩(wěn)、快速。本文通過(guò)在構(gòu)建的仿真模型中分別加入PID 控制模塊和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制模塊，利用simulink 進(jìn)行仿真及分析研究。

1 建立數(shù)學(xué)模型

2 PID 優(yōu)化

由于被控對(duì)象無(wú)法達(dá)到期望值，需要對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行校正，使系統(tǒng)達(dá)到理想的輸出效果。在經(jīng)典控制方法中，首先考慮的是PID 控制。PID 控制以系統(tǒng)偏差為基礎(chǔ)，利用線性組合方法，將偏差的比例、積分、微分系數(shù)組合在一起對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，是一種反饋控制方法，先利用積分作用消除靜態(tài)誤差，再利用微分對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。其控制規(guī)律為：

整定PID 參數(shù)的方法有很多種，本文先通過(guò)Z-N 臨界比例法找到參數(shù)的最大值，再通過(guò)試湊法找到控制性能最好的一組參數(shù)[1]。在Simulink 中構(gòu)建由PID 控制的系統(tǒng)仿真模型，仿真后得到系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線圖（見(jiàn)圖1）

圖1 不同PID 參數(shù)的階躍響應(yīng)曲線

通過(guò)設(shè)定不同參數(shù)值，比較3 個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，結(jié)果當(dāng)KP=1.38，KI=1.28，KD=0.1 時(shí)，系統(tǒng)無(wú)超調(diào)，達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間也較快,穩(wěn)態(tài)誤差符合系統(tǒng)要求。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 優(yōu)化

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器可以解決普通PID 控制器無(wú)法實(shí)時(shí)調(diào)整，無(wú)法適應(yīng)系統(tǒng)非線性的不足。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 具有自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)，并且可以逼近非線性函數(shù)。因此，可以?xún)?yōu)化系統(tǒng)的控制性能[2]。

3.1 單神經(jīng)元PID 控制優(yōu)化

單神經(jīng)元中有3個(gè)連接權(quán)值，分別用這三個(gè)連接權(quán)值對(duì)PID 控制器中的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行替換（見(jiàn)圖2）。

圖2 單神經(jīng)元PID 控制原理圖

在控制過(guò)程中，需要加強(qiáng)單神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度，修改加權(quán)值可以達(dá)到這一目的。在控制中采用學(xué)習(xí)規(guī)則修改加權(quán)值，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特征是對(duì)連接進(jìn)行加強(qiáng)學(xué)習(xí)。本文采用有監(jiān)督Hebb 學(xué)習(xí)規(guī)則[3]，將引入的誤差通過(guò)學(xué)習(xí)規(guī)則自動(dòng)調(diào)節(jié)輸入權(quán)值。單神經(jīng)元PID 控制器控制算法為：

PID 控制器的三個(gè)參數(shù)比例、積分、微分可以選擇適合的學(xué)習(xí)速率；而對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生重要影響的另一個(gè)因素是單神經(jīng)元中的比例系數(shù)K，K 值過(guò)大會(huì)縮短穩(wěn)定時(shí)間，加快響應(yīng)速度，但會(huì)產(chǎn)生較大超調(diào)，K 值偏小會(huì)延長(zhǎng)穩(wěn)定時(shí)間，所以選取K 值時(shí)應(yīng)慎重。

在simulink 中對(duì)單神經(jīng)元PID 控制模塊進(jìn)行編程與建模（見(jiàn)圖3）。

圖3 單神經(jīng)元PID 控制模塊

3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制優(yōu)化

將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與普通PID 結(jié)合，以系統(tǒng)性能的狀態(tài)為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)利用任意非線性表達(dá)能力可以取得最佳控制效果[4]。BP-PID 控制器由BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)典PID 控制器兩部分組成。在經(jīng)典PID 控制器中，其三個(gè)基本參數(shù)需要及時(shí)調(diào)整，為此要通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)來(lái)達(dá)到目的。學(xué)習(xí)率的取值過(guò)大或過(guò)小對(duì)系統(tǒng)都會(huì)產(chǎn)生影響，在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要及時(shí)調(diào)整，且如何選擇權(quán)值的儲(chǔ)值也應(yīng)該謹(jǐn)慎，如果儲(chǔ)值不穩(wěn)定就會(huì)對(duì)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)速度產(chǎn)生影響（見(jiàn)圖4）。

圖4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器原理圖

前饋網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層組成，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在三層前饋網(wǎng)絡(luò)中可以雙向傳播。PID控制器中的三個(gè)參數(shù)與輸出層中的三個(gè)輸出對(duì)應(yīng)，并且這三個(gè)參數(shù)的值為正。Sigmoid 函數(shù)值非負(fù)，作為輸出層神經(jīng)元活化函數(shù)。

對(duì)加權(quán)系數(shù)的修正，采用梯度下降法。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層加權(quán)系數(shù)的修正公式為：

在simulink 中對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 模塊進(jìn)行編程和構(gòu)建，對(duì)單神經(jīng)元PID 模塊進(jìn)行替換（見(jiàn)圖5）。

在simulink 中對(duì)以上兩種控制方式進(jìn)行仿真，得到系統(tǒng)的階躍曲線后，將兩種控制方式與普通PID 進(jìn)行對(duì)比（見(jiàn)圖6）。

從仿真階躍曲線可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 的控制性能明顯優(yōu)普通PID，達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間更短，無(wú)超調(diào)，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制算法對(duì)系統(tǒng)的控制能力更強(qiáng)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制的鎂蒸汽生成裝置進(jìn)行研究，在建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 模塊，利用Matlab/Simulink 進(jìn)行仿真，與普通PID 控制進(jìn)行對(duì)比后，得出以下結(jié)論：

（1） 加入PID 控制后會(huì)縮短系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間，減小系統(tǒng)的超調(diào)。

（2） 在系統(tǒng)中用單神經(jīng)元PID 控制和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制替換普通PID 控制后，系統(tǒng)的控制性能得到大幅改善。此種控制方式可以消除普通PID 控制的缺點(diǎn)，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間更短。