李濤峰，張多新

（1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學院，河南 開封 475004； 2.華北水利水電大學，河南 鄭州 450045）

為了解決水資源分布不均、實現(xiàn)水資源的優(yōu)化配置及改善生態(tài)環(huán)境，我國建設(shè)了舉世聞名的南水北調(diào)中線工程，而渡槽是此項工程中一種關(guān)鍵的輸水建筑物。 近些年來，在世界范圍內(nèi)，恐怖主義爆炸襲擊不斷在各地發(fā)生，渡槽作為南水北調(diào)中線這項事關(guān)國計民生的重大戰(zhàn)略工程中的重要建筑物，就可能成為恐怖爆炸襲擊的首要目標。 建筑物在爆炸荷載作用下受到損傷破壞，主要是由建筑物中的關(guān)鍵承力構(gòu)件失效引起的［1］。 研究建筑物在爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)及抗爆防爆措施已成為眾多國內(nèi)外學者和專家的研究重點［2-4］，但是在我國抗爆防爆方面的研究尚處于起步階段［5］。 目前，對于渡槽結(jié)構(gòu)在地震激勵下的響應(yīng)分析，國內(nèi)研究的相對比較深入［6-9］，而在爆炸荷載作用下的響應(yīng)分析研究還處于空白。 本文借助大型有限元軟件模擬南水北調(diào)中線某渡槽結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的動力響應(yīng)，并得出槽內(nèi)水深對其影響規(guī)律，以期為渡槽結(jié)構(gòu)的抗爆防爆研究提供參考。

1 工程背景

該渡槽為梁式結(jié)構(gòu)，槽身為矩形雙渡槽截面，渡槽槽身總長度為720 m，共24 跨，單槽寬度為8.9 m，渡槽的設(shè)計水深為6.5 m，槽身橫斷面及結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。 該渡槽槽墩為最大高度15 m、壁厚1 m 的空心薄壁結(jié)構(gòu)，其頂部寬度為19.3 m、底部寬度為22 m。承臺以下的基礎(chǔ)采用的是雙排共10 根的灌筑摩擦樁，其單樁直徑為1.8 m。

圖1 槽身橫斷面（單位：mm）

2 模型建立

2.1 渡槽有限元模型

本文選取其中一跨渡槽為研究對象，將相鄰跨渡槽槽身及槽內(nèi)水體總質(zhì)量的一半，以集中質(zhì)量的方式，施加在渡槽兩側(cè)墩帽的頂部［10］，并采用了三維塊體單元SOLID45（用來模擬墩帽、槽墩、承臺），梁單元BEAM188（用來模擬槽頂縱梁、槽底縱梁、側(cè)墻豎肋、槽底橫肋及樁），殼單元SHELL63（用來模擬渡槽側(cè)墻、中墻和底板），質(zhì)量單元MASS21（用來模擬槽內(nèi)水體），彈簧單元及彈簧阻尼單元COMBIN14、COMBIN40（用來模擬支座、土體對樁的作用，槽內(nèi)水體對槽身的作用），建立了渡槽的有限元模型［11］（見圖2）。

圖2 渡槽結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 材料參數(shù)

混凝土材料力學參數(shù)見表1。

表1 混凝土材料力學參數(shù)

2.3 樁周圍土體對樁的作用模擬

在此，根據(jù)M 法［12］，利用彈簧來模擬樁周圍土體對樁的作用。 彈簧常數(shù)k按下式確定。

式中：m為土層的水平彈性抗力比例系數(shù)；y為彈簧的埋深，m；d0=0.9（d ＋1） ，d為樁徑，其值為1.8 m；l為彈簧所等效的土層厚度，m。

2.4 渡槽內(nèi)水體的簡化

依據(jù)Housner 理論［13］，將渡槽內(nèi)水體與渡槽槽身結(jié)構(gòu)的相互作用用彈簧和質(zhì)量單元來進行模擬，計算時取前5 階即可滿足精度需要。 然后，根據(jù)空槽、半槽水深和設(shè)計水深3種工況，分別計算出其所對應(yīng)的等效彈簧剛度系數(shù)和等效質(zhì)量塊質(zhì)量。

2.5 爆炸荷載的簡化

爆炸是能量的一種急劇釋放，常以沖擊波的形式在空氣中傳播，并最終作用到建筑物上。 爆炸產(chǎn)生的空氣沖擊波作用時間非常短暫，在幾毫秒到十幾毫秒之間。 因此，在結(jié)構(gòu)計算時，可將地面爆炸產(chǎn)生的空氣沖擊波波形簡化為突加三角形［14］（見圖3）。 圖3 中：ΔPcm為爆炸時空氣沖擊波的超壓峰值，單位為N／mm2；t0為爆炸時空氣沖擊波的持續(xù)時間，單位為s。ΔPcm、t0按照式（2）進行計算。

圖3 地面爆炸空氣沖擊波簡化波形

式中：C為炸藥質(zhì)量，kg；R為爆距，m。

本文模擬恐怖分子駕駛汽車炸彈進行襲擊，汽車炸彈的等效炸藥質(zhì)量為500 kg［15］，爆炸中心點假定位于渡槽槽身中心正下方，距渡槽槽身底板和槽墩距離均為10 m。 根據(jù)式（2）可以計算出最大超壓峰值ΔPcm為920 kPa，持續(xù)時間t0近似取3 ms。 這里忽略了汽車炸彈爆炸時沖擊波在空氣傳播中的衰減，將最大超壓峰值ΔPcm以均布面荷載的形式分別垂直施加于渡槽槽身底板上和兩槽墩內(nèi)側(cè)面上。

3 結(jié)果分析

計算時取時間步長0.001 s，輸出時段總步數(shù)500步，輸出時長0.5 s。 為了得出渡槽結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊荷載作用下的位移和應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律，分別選擇渡槽槽身跨中斷面和1／4 跨斷面上的控制節(jié)點，計算位移響應(yīng)及應(yīng)力響應(yīng)。 這些特殊節(jié)點的位置如圖4 所示，同時還在槽墩上部選取控制節(jié)點2023、槽墩下部選取控制節(jié)點2089。

圖4 槽身控制節(jié)點位置示意

3.1 位移響應(yīng)結(jié)果比較

限于篇幅，在此僅給出槽身跨中斷面控制節(jié)點在空槽和設(shè)計水深兩種工況下Z向位移（向上為正，向下為負）響應(yīng)時程曲線（見圖5）。 由此可知：

（1）在3種工況下，節(jié)點2815、2793 各水深下的位移在0.05 s 之前很明顯大于另外兩個節(jié)點的位移；而在0.05 s 之后，4 個節(jié)點的位移則趨于一致并逐漸衰減。 而1／4 跨斷面的4 個控制節(jié)點中，節(jié)點2753、2731的位移在0.05 s 之前遠大于另外兩個節(jié)點的位移，0.05 s之后4 個節(jié)點的位移仍趨于一致。 這表明渡槽中墻的位移大于兩邊側(cè)墻的。

（2）在3種工況下，節(jié)點2815 的最大位移由3.04 mm（空槽）→2.76 mm（半槽水深） →2.2 mm（設(shè)計水深）；節(jié)點2753 的最大位移由2.84 mm（空槽）→2.60 mm（半槽水深）→2.08 mm（設(shè)計水深）；說明隨著槽內(nèi)水位的增加，槽體最大位移響應(yīng)則相應(yīng)降低，同時可以看出槽身中部的最大位移響應(yīng)大于槽身端部的最大位移響應(yīng)。

（3）在3種工況下，節(jié)點2815 的最大位移響應(yīng)分別發(fā)生在0.025 s（空槽）、0.028 s（半槽水深）、0.031 s（設(shè)計水深），說明槽身最大位移響應(yīng)滯后于爆炸沖擊荷載峰值，同時隨著槽內(nèi)水位的提高，最大位移響應(yīng)則滯后于爆炸沖擊荷載峰值。

（4）在3種工況下，槽身的最大位移響應(yīng)均大于槽墩的最大位移響應(yīng)，且槽墩上部的最大位移響應(yīng)均大于槽墩下部的最大位移響應(yīng)。

3.2 應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果比較

在此僅給出槽身跨中斷面控制節(jié)點在空槽X向及設(shè)計水深X向、Y向的應(yīng)力（應(yīng)力符號均規(guī)定拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負）響應(yīng)時程曲線，如圖6（a）、（b）、（c）所示，以及槽墩上部控制節(jié)點2023、槽墩下部控制節(jié)點2089 在設(shè)計水深時X向應(yīng)力響應(yīng)時程曲線，如圖6（d）所示。

圖6 控制節(jié)點在X 向、Y 向的應(yīng)力響應(yīng)時程曲線

（1）3種工況下，在跨中斷面的4 個控制節(jié)點中，節(jié)點3159 的X向拉應(yīng)力明顯大于另外3 個節(jié)點的拉應(yīng)力，而節(jié)點2815 的X向壓應(yīng)力則明顯大于另外3 個節(jié)點的壓應(yīng)力；節(jié)點2793 的Y向拉應(yīng)力遠大于其他3個節(jié)點的拉應(yīng)力，節(jié)點3133 的Y向壓應(yīng)力遠大于其他3 個節(jié)點的壓應(yīng)力。 這表明側(cè)墻和中墻頂部拉應(yīng)力較大，而側(cè)墻和中墻底部則壓應(yīng)力較大，且渡槽槽身在Y向的應(yīng)力整體上大于在X向的應(yīng)力。

（2）3種工況下，節(jié)點3159 的X向最大拉應(yīng)力由1.18 MPa（空槽）→1.06 MPa（半槽水深）→0.99 MPa（設(shè)計水深），節(jié)點2815 的X向最大壓應(yīng)力由-2 MPa（空槽）→-2.14 MPa（半槽水深）→-2.29 MPa（設(shè)計水深），節(jié)點2793 的Y向最大拉應(yīng)力由1.74 MPa（空槽）→1.56 MPa（半槽水深）→1.41 MPa（設(shè)計水深），節(jié)點3133 的Y向最大壓應(yīng)力由-2.41 MPa（空槽）→-2.70 MPa（半槽水深）→-2.91 MPa（設(shè)計水深），說明隨著槽內(nèi)水位的提高，槽身最大拉應(yīng)力會降低，而最大壓應(yīng)力卻會增大。

（3）3種工況下，槽身中部的最大拉應(yīng)力大于槽身端部的，而槽身端部的最大壓應(yīng)力則大于槽身中部的。

（4）3種工況下，槽身的最大應(yīng)力響應(yīng)均大于槽墩的，且槽墩上部的最大應(yīng)力響應(yīng)均大于槽墩下部的。

（5）3種工況下，跨中斷面控制節(jié)點的最大拉應(yīng)力響應(yīng)均發(fā)生在0.023 s 左右，而最大壓應(yīng)力響應(yīng)均發(fā)生在0.003 s 左右，這說明槽身最大壓應(yīng)力響應(yīng)與爆炸沖擊荷載同步，而最大拉應(yīng)力響應(yīng)則相對滯后。

（6）將3種工況下的槽身最大應(yīng)力與靜荷載作用下槽身應(yīng)力進行荷載效應(yīng)組合后，可得：節(jié)點3159 的X向最大應(yīng)力由-0.83 MPa（空槽）→-1.63 MPa（半槽水深）→-2.41 MPa（設(shè)計水深），節(jié)點2815 的X向最大應(yīng)力由-1.26 MPa（空槽）→-1.41 MPa（半槽水深）→-1.26 MPa（設(shè)計水深），節(jié)點2793 的Y向最大應(yīng)力由-0.94 MPa（空槽）→-2.03MPa（半槽水深）→-3.18 MPa（設(shè)計水深），節(jié)點3133 的Y向最大應(yīng)力由-1.45 MPa（空 槽） →-1.48 MPa（半 槽 水 深） →-1.42 MPa（設(shè)計水深），說明此時槽身整體以壓應(yīng)力為主。

4 結(jié)語

基于Housner 理論、借助大型有限元軟件，對渡槽結(jié)構(gòu)在槽內(nèi)不同水深工況下遭受爆炸沖擊荷載的動力響應(yīng)進行了研究，結(jié)論如下：

（1）槽內(nèi)水體對渡槽結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)影響比較大，因此在分析時，必須合理地模擬槽內(nèi)水體。 文中采用Housner 理論模擬了槽內(nèi)水體的線性晃動，而忽略了槽內(nèi)水體的非線性晃動，這可能會與槽內(nèi)水體的實際情況略有偏差。

（2）渡槽結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊荷載作用下的最大位移響應(yīng)和最大拉應(yīng)力響應(yīng)均隨著槽內(nèi)水位的提高而降低，因此空槽無水時更為危險。

（3）渡槽槽身在爆炸沖擊荷載作用下的最大位移響應(yīng)和最大應(yīng)力響應(yīng)均大于渡槽槽墩的，而槽墩上部的最大位移響應(yīng)和最大應(yīng)力響應(yīng)又大于槽墩下部的，最大拉應(yīng)力沿槽身縱向（軸線方向）呈兩端小中間大分布，而最大壓應(yīng)力沿槽身縱向（軸線方向）呈兩端大中間小分布。

（4）渡槽結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊荷載作用下的最大壓應(yīng)力響應(yīng)同步于爆炸沖擊荷載，而最大位移響應(yīng)和最大拉應(yīng)力響應(yīng)則均滯后于爆炸沖擊荷載。

（5）與靜荷載效應(yīng)組合后，槽身整體則以壓應(yīng)力為主，且最大壓應(yīng)力沿槽身縱向（軸線方向）分布較為均勻，但槽身頂部的最大壓應(yīng)力大于槽身底部的，結(jié)構(gòu)整體處于安全。

以上結(jié)論可以為渡槽結(jié)構(gòu)的抗爆防爆工作提供參考。 同時，由于恐怖主義爆炸襲擊的隨機性和復(fù)雜性，但在此僅選取了一個爆距和炸藥當量進行了分析研究，因此建議進一步開展不同爆距及不同炸藥當量下渡槽結(jié)構(gòu)的響應(yīng)分析研究。