劉文哲, 栗心明, 金旭陽, 江 楠, 楊 萍

(青島理工大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院, 山東 青島 266520)

油膜潤滑將接觸副兩表面分離，把固體壁面摩擦轉(zhuǎn)化為流體的內(nèi)摩擦，是減少機械裝備零部件(如滾動軸承)摩擦磨損的有效方法.基于零部件運行可靠性考慮，工程中常采用大量外部供油試圖保證接觸副間油膜的充分建立，現(xiàn)有的滾動軸承使用壽命估算方法也大都建立在充分供油條件下[1].而在滾動軸承內(nèi)部，滾動體與內(nèi)外圈接觸所產(chǎn)生的壓力梯度使?jié)櫥瑒┫驖L道兩側(cè)遷移(側(cè)泄)，在高速[2]、低溫[3]和脂潤滑[4]等條件下，遷移出的潤滑劑難以有效向滾道回填，進而使接觸副入口處潤滑劑供給不足，產(chǎn)生運動乏油并導(dǎo)致油膜厚度降低.在限制性供油條件下，例如使用油氣潤滑方式，定量的潤滑劑穿透氣簾被輸送到軸承內(nèi)部[5]，但由于潤滑劑量供給較少，接觸區(qū)大都處于乏油狀態(tài)，且潤滑狀態(tài)與接觸區(qū)周圍的油池幾何參數(shù)、形態(tài)及動態(tài)演化呈現(xiàn)出較強的相關(guān)性，而該方面的研究并不充分，因而有必要對此進行細(xì)致的試驗觀察與分析.

針對乏油潤滑機理研究，Wedeven等[6]率先用光干涉技術(shù)對乏油潤滑現(xiàn)象進行了可視化觀察，并以入口距離量化了入口區(qū)供油狀態(tài)與膜厚降低間的關(guān)系.此后四十年，乏油潤滑試驗與理論研究得到了廣泛的開展[7]，并用于指導(dǎo)滾動軸承的潤滑設(shè)計[8].在乏油潤滑基礎(chǔ)試驗中，為了便于獲取或復(fù)現(xiàn)乏油狀態(tài)，常采用微量定量的供油方式，例如Qian等[9]觀察了供油量為20～100 μl條件下的油池形態(tài)與潤滑狀態(tài).鑒于油氣潤滑微液滴定量的供油特征，王少朋等[10]初步觀察了單個微油滴穿過接觸區(qū)的動態(tài)潤滑過程.劉成龍等[11]探究了油滴大小、卷吸速度和載荷等因素影響下微油滴的潤滑行為.李書義等[12]建立了微油滴供油潤滑模型，模擬了微油滴體積、卷吸速度和潤滑油黏度等對潤滑狀態(tài)的影響.

多數(shù)的乏油潤滑研究關(guān)注接觸區(qū)內(nèi)部潤滑狀態(tài)，而外部潤滑介質(zhì)分布對于入口區(qū)供油及油膜厚度存在明顯影響.例如，Chiu等[13]分析了表面張力作用下滾道兩側(cè)潤滑劑的回填； Li等[14]和李哲等[15]分別用化學(xué)和物理的方法制備潤濕性梯度表面，有效增強了潤滑劑的回填作用；韓兵等[16]研究了毛細(xì)力和楔裂壓作用對潤滑劑自發(fā)回填的影響.此外，江楠等[17]考慮滾動體的滑動，觀察了滑滾條件下定量潤滑劑的回填效應(yīng)，在實質(zhì)上，增強潤滑劑回填是為了改變接觸區(qū)周圍的油池形態(tài)，對油池形態(tài)進行細(xì)致研究是實現(xiàn)潤滑劑回填有效調(diào)控的前提.已有的研究已經(jīng)表明油池幾何特征受到多種因素影響[18]，Emden等[19]發(fā)現(xiàn)了“閉合”與“分離”油池形態(tài).目前，針對油池形態(tài)的研究仍然不夠充分，油池形態(tài)的動態(tài)演化過程及其對潤滑劑在壁面分布的影響等問題尚需進一步分析.本文中采用球-盤點接觸光干涉潤滑油膜測量裝置，對供油量為0.1～0.4 μl條件下的油池形態(tài)進行觀察，通過細(xì)致觀察油池尾部氣穴區(qū)變化規(guī)律與油池分離臨界條件，定量分析油池幾何參數(shù)的變化，探究油池尾部布油和入口供油對油池形態(tài)演化的影響機理.

1 試驗部分

試驗在球-盤點接觸光干涉潤滑油膜測量裝置上進行，如圖1所示，鋼球與藍寶石盤組成接觸副，以藍寶石盤帶動鋼球的方式實現(xiàn)純滾動.試驗所用藍寶石盤直徑為150 mm；鋼球為G5精度，直徑為25.4 mm，表面粗糙度約為14 nm.加載裝置位于球托下方，可實現(xiàn)鋼球?qū)λ{寶石盤的加載.接觸區(qū)附近的油池分布經(jīng)顯微鏡放大后被CCD捕獲并儲存，為了采集油池動態(tài)變化過程，圖像的采集模式設(shè)置為連續(xù)采集，采集幀率依據(jù)試驗要求設(shè)定.

Fig.1 Structure of apparatus and measurement principle圖1 測量裝置結(jié)構(gòu)圖及測量原理

表1中列出了試驗條件，其中ue=(ud+ub)/2，ue為卷吸速度，ud和ub分別為藍寶石盤和鋼球接觸點線速度.為了考察恒定載荷下卷吸速度對油池的影響，試驗設(shè)定的卷吸速度變化范圍為ue=0.2～400 mm/s.試驗采用的潤滑油為PAO10，其性質(zhì)列于表2中.在采集試驗數(shù)據(jù)之前，先將球盤進行表面清潔，再將定量的潤滑劑布置于藍寶石盤表面，然后將卷吸速度設(shè)置為ue=0.2 mm/s使油滴經(jīng)過接觸區(qū)，隨后將卷吸速度設(shè)置為ue=0.5 mm/s，并在該速度下使藍寶石盤轉(zhuǎn)過4～5圈，待潤滑劑均勻地鋪設(shè)在藍寶石盤接觸軌道上后進行試驗數(shù)據(jù)的采集.

表1 試驗條件Table 1 Experimental conditions

表2 試驗用潤滑油性質(zhì)Table 2 Properties of lubricants used in experiments

2 試驗結(jié)果

2.1 供油量對氣穴長度的影響

在圖2(a)中給出了純滾條件下，供油量分別為0.1、0.2、0.3和0.4 μl時油池外形隨速度變化干涉圖.為了量化油池形狀，圖中定義a為赫茲接觸半徑，l1為氣穴長度，l2為側(cè)油池寬度.當(dāng)供油量為0.1 μl時，在卷吸速度ue=1.0 mm/s時，油池呈現(xiàn)為“葫蘆”形；隨卷吸速度增加，油池的前端變得突出，尾部逐漸收縮并形成尾部液滴，油池外形演變?yōu)椤膀蝌健毙?，此過程中出口氣穴長度l1逐漸增加，在卷吸速度ue=2.8 mm/s時達到臨界狀態(tài)；在這一卷吸速度下尾部油池被氣穴分離為兩部分，定義該速度為油池分離臨界速度，用ue*表示.隨著供油量的增加，可以看出油池尺寸整體擴大，且在ue=1.0 mm /s時尾部油池明顯大于其前端油池，但隨著卷吸速度增加，尾部油池仍然逐漸收縮.觀察氣穴長度變化不難發(fā)現(xiàn)，盡管油池外形隨供油量增加而擴大，但在相同卷吸速度ue下，出口氣穴長度基本相等.所不同的是尾部油池分離臨界速度ue*逐漸增大，供油量為0.1、0.2、0.3和0.4 μl時油池分離臨界速度分別為2.8、6.2、7.0和8.0 mm/s.圖2(a)表明，在相同的卷吸速度下，供油量幾乎未對氣穴長度產(chǎn)生影響，但決定了尾部氣穴分離的臨界速度.

Fig.2 Interferogram of cavitation changes with entrainment velocity under different oil supply圖2 不同供油量下氣穴隨卷吸速度變化的干涉圖

為了進一步觀察尾部油池在臨界卷吸速度下的分離過程，圖2(b)給出了供油量為0.1和0.4 μl時尾部油池分離的動態(tài)過程圖.為了便于表示油池的瞬態(tài)變化，定義卷吸速度剛到達臨界速度的時刻為t0(參考時間).油量為0.1 μl條件下，在t=t0+1.333 s時刻，油池的初始尾部液滴斷開后脫離主油池，此后初始液滴的殘余部分在主油池尾部收縮成次液滴.但殘余部分的快速收縮導(dǎo)致了次液滴不穩(wěn)定，在t=t0+1.5 s時發(fā)生明顯的抖動，并在t=t0+1.667 s時刻與主油池脫離，此時尾部油池也被氣穴打開，分離開的油池尾部也均形成液滴.在油量為0.4 μl條件下，當(dāng)速度達到8 mm/s時，初始尾部液滴迅速脫離主油池，與0.1 μl條件下不同的是殘余部分并未形成明顯的次液滴(t=t0時刻)，而是逐漸融入到主油池中，且主油池尾部邊界逐漸逼近氣穴邊界；在t=t0+2.333 s時刻，殘余部分幾乎消失；在t=t0+2.367 s時刻，主油池邊界被氣穴邊界擊穿，尾部油池分離為兩部分.需要說明的是，尾部液滴起布油作用，閉合狀態(tài)下的尾部液滴將潤滑油布于滾道上，分離狀態(tài)下尾部的兩個液滴將潤滑油布于滾道兩側(cè)，形成油脊.兩種布油方式對入口區(qū)供油產(chǎn)生了顯著影響，并決定了接觸區(qū)潤滑狀態(tài).

為了定量分析不同供油量下氣穴長度隨卷吸速度的變化，定義無量綱氣穴長度為λ1：

式中a為赫茲接觸區(qū)半徑.圖3給出了四種供油量下氣穴無量綱長度λ1隨卷吸速度ue的變化曲線.可以看出，氣穴無量綱長度λ1隨著卷吸速度的增大而近似線性增加，且各曲線也接近重合，即相同卷吸速度、不同供油量下的無量綱氣穴長度基本相等，進一步說明了供油量對氣穴長度的影響不明顯.圖中的4個坐標(biāo)值為尾部油池分離臨界速度ue*及其所對應(yīng)的氣穴長度，可見臨界氣穴長度隨著供油量的增加而增加.

Fig.3 Variations of dimensionless length λ1 with entrainment velocity under different oil amount圖3 不同供油量下無量綱氣穴長度λ1隨卷吸速度變化

2.2 供油量對側(cè)油池寬度的影響

上述圖2中觀察了較低速度條件下油池從閉合到尾部油池打開的過程，為了觀察速度進一步增大后接觸區(qū)兩側(cè)油池形態(tài)的變化，圖4給出了PAO10在純滾動的條件下，供油量分別為0.1、0.2、0.3和0.4 μl時側(cè)油池隨速度變化圖像，圖中側(cè)油池用白色虛線標(biāo)出.可以看出，在供油量為0.1 μl的條件下，當(dāng)卷吸速度為ue=4 mm/s時，尾部油池打開，油池呈現(xiàn)為經(jīng)典的“蝴蝶”形；在同一卷吸速度下，供油量為0.2、0.3和0.4 μl時所對應(yīng)的油池仍為“葫蘆”形.當(dāng)卷吸速度為ue＞16 mm/s時，四種供油量所形成的油池形狀均為“蝴蝶”形.當(dāng)供油量為0.1 和0.2 μl時，隨卷吸速度增加，兩側(cè)油池尺寸逐漸減少；而當(dāng)供油量為0.3和0.4 μl時，隨卷吸速度增加，兩側(cè)油池的油量基本不變.定義側(cè)油池?zé)o量綱寬度λ2用以衡量側(cè)油池的大小.

圖5給出了四種供油量下側(cè)油池?zé)o量綱寬度λ2隨卷吸速度ue的變化曲線.可以看出，當(dāng)卷吸速度ue≤16 mm/s時，隨著卷吸速度的增加，四種供油量曲線均有1個上升的過程；當(dāng)卷吸速度ue＞16 mm/s，供油量為0.1和0.2 μl時，隨著卷吸速度的增加，曲線有下降的趨勢；供油量為0.3和0.4 μl時，隨著卷吸速度增加，曲線比較平緩.

3 機理分析

3.1 近接觸區(qū)油池的形成與變形

近接觸區(qū)油池的形成是因為潤滑劑在毛細(xì)力作用下充滿鋼球與玻璃盤接觸區(qū)附近的微小楔形間隙，對于球-盤靜態(tài)接觸條件下毛細(xì)力[20]可表示為式(3).

式中：Δp為油池內(nèi)外壓差，A為油池面積，γ為氣液界面張力，r0為球盤間隙內(nèi)的液橋半徑，R為鋼球半徑，θ1為潤滑劑與玻璃盤表面的接觸角，θ2為潤滑劑與鋼球表面的接觸角.盡管該毛細(xì)力的大小隨油池的形態(tài)不同而發(fā)生變化，但始終是油池形成的主導(dǎo)機制.如圖6所示，當(dāng)球、盤兩表面運動時，潤滑劑在表面卷吸作用下流動，入口區(qū)液橋半徑減小，而出口區(qū)液橋半徑增大，即

Fig.4 Images of side oil reservoirs with the entrainment velocity under different oil amount圖4 不同供油量下接觸區(qū)兩側(cè)油池隨卷吸速度變化干涉圖

Fig.5 Variation of dimensionless width λ2 with entrainment velocity under different oil supply圖5 不同供油量下側(cè)油池?zé)o量綱寬度λ2隨卷吸速度變化

式中：r為接觸區(qū)中心到油池邊界的距離，顯然，液橋半徑隨r的增大而增大.由(3)式可知，相對于靜態(tài)接觸，油池邊界上的壓差Δp在入口區(qū)域增大，而在出口區(qū)域減小，這種差別也導(dǎo)致油池外形沿著卷吸方向伸長.

為了便于分析油池外形隨速度的變化，圖6中以1 mm/s下的兩個相交的(虛線)圓為參考，對比了不同速度下的油池外形.由于出口氣穴區(qū)內(nèi)的壓力小于環(huán)境壓力，引起了圖6中M、N和Q處的油池頸縮.隨著速度增加，氣穴區(qū)逐漸擴展，頸縮處油池寬度明顯減小且位置逐漸下移，在頸縮區(qū)下方形成尾部液滴.顯然，速度進一步增加，頸縮處油池寬度將減小到難以承受尾部液滴的拉力，導(dǎo)致尾部液滴脫離主油池.同樣受到尾部油池氣穴區(qū)內(nèi)外壓差作用及其布油的影響，以及入口區(qū)的壓力梯度作用，導(dǎo)致入口區(qū)頭部油池凸出.

3.2 近接觸區(qū)油池形態(tài)與氣穴長度

油池形態(tài)隨速度增加可分為圖7所示的3種形態(tài)：閉合態(tài)、半開放態(tài)和分離態(tài).其中，閉合態(tài)對應(yīng)于富油潤滑狀態(tài)，取決于供油量；半開放態(tài)(僅尾部油池分離)對應(yīng)于中等乏油狀態(tài)或者富油潤滑狀態(tài)；分離態(tài)對應(yīng)于嚴(yán)重乏油狀態(tài)或干涸潤滑狀態(tài).

閉合態(tài)油池氣穴區(qū)壓力小于大氣壓力(pcav＜pamb，即負(fù)壓 )，甚至小于飽和壓力.由于壓差Δp′=pamb-pcav的量級明顯小于接觸區(qū)壓力，常在數(shù)值計算中將氣穴區(qū)壓力設(shè)定為大氣壓力.但負(fù)壓[圖7(b)]是氣穴產(chǎn)生根本原因，一方面使溶解在潤滑劑中的空氣釋放出來，另一方面也使?jié)櫥蛢?nèi)的氣體向氣穴區(qū)聚集，使氣穴區(qū)域擴大[21].閉合態(tài)油池內(nèi)氣穴長度受到多種因素影響，Stadler等[22]通過數(shù)值計算回歸出了預(yù)測氣穴長度的經(jīng)驗公式，如式(5)所示.

Fig.6 Formation and deformation of oil reservoir (oil supply was 0.2 μl)圖6 油池形成與變形(供油量為0.2 μl)

Fig.7 The steady state lubricant distribution patterns (State 1: closed; State 2: half opened; State 3: fully separated)圖7 穩(wěn)態(tài)時潤滑油分布狀態(tài)(狀態(tài)1：閉合態(tài)；狀態(tài)2：半開放態(tài)；狀態(tài)3：分離態(tài))

式中：G、U和W分別為無量綱材料、速度和載荷參數(shù)[23]，為修正系數(shù).其中pgauge和 αref分別為數(shù)值計算使用的氣穴壓力和潤滑劑黏壓系數(shù)，可視為參考量.但采用式(5)及圖4中的參數(shù)，計算得到的氣穴長度低于測量值，且隨著速度增加差距明顯增大，如圖8所示.Emden等[19,24]的計算結(jié)果也明顯低于試驗測量值，其主要原因是在計算過程中并未考慮氣穴區(qū)的表面張力作用.若考慮表面張力作用以及液體的密度，氣穴區(qū)各參數(shù)應(yīng)符合式(6).

采用π定理量綱分析方法對(6)式進行量綱分析，可得：

式中：Re、Ca和We分別為雷諾數(shù)、毛細(xì)數(shù)和韋伯?dāng)?shù).上式可進一步表示為式(8)[19].

式中各系數(shù)需通過試驗確定.若采用Emden等[19]的數(shù)值b=1/4，c=-5/4和d=1/2，可得到如圖9所示的氣穴長度與無量綱參數(shù)組良好線性關(guān)系.

閉合態(tài)油池尾部位于滾道中間，可將潤滑劑布置于滾道上[圖7(c) State 1]，有效保證了滾動體的入口區(qū)供油，使接觸副處于富油潤滑狀態(tài)下.

當(dāng)卷吸速度達到臨界卷吸速度時，尾部油池被氣穴區(qū)分離，此時氣穴區(qū)壓力與大氣壓力相等[pcav=pamb，圖7(b)中State 2]，油池為半開放態(tài).處于該狀態(tài)下的油池，分離開的尾部油池將潤滑劑布置于滾道兩側(cè)形成油脊[圖7(c)中State 2]，同時，進入接觸區(qū)的潤滑劑在壓力梯度作用下流向滾道兩側(cè)(側(cè)泄).兩表面油脊在接觸區(qū)附近再次重疊，并在擠壓作用下鋪展，鋪展的面積與供油量相關(guān).另一方面，兩側(cè)油脊可在表面張力作用下向滾道回填，其回填量hrep可表示為式(9)[13].

Fig.8 Comparison of measured and predicated cavitation length (oil supply was 0.4 μl)圖8 氣穴長度測量值與預(yù)測值的對比(供油量為0.4 μl)

Fig.9 Variations of cavitation length with combinations of numbers of Re、Ca and We (oil supply was 0.4 μl)圖9 氣穴長度隨無量綱數(shù)Re、Ca和We的變化(供油量為0.4 μl)

式中：C0為回油系數(shù)，C0∝a/hside，即回油系數(shù)由接觸半徑和油脊高度(供油量)的比值決定；t為相繼運動滾動體的時間間隔，由滾動體運動速度及其數(shù)量決定.兩側(cè)油池的鋪展與回填量決定了入口區(qū)的供油狀態(tài)，當(dāng)兩側(cè)油脊的回填量不足時，潤滑劑不能完全充滿入口間隙，使入口油池呈現(xiàn)內(nèi)凹的外形[圖7(a)中State 2]，其入口油池邊界與接觸區(qū)邊緣距離S決定了接觸區(qū)的油膜厚度.由圖4中ue=16 mm/s時的干涉圖可見，在較大供油量0.4 μl時，因鋪展面積和回填量較大，其入口距離大于0.3 μl工況時.

當(dāng)卷吸速度較大時，兩側(cè)油脊的回填量進一步減小，入口距離S=0時，入口油池與接觸區(qū)邊緣接觸，使入口油池也分離，油池處于分離態(tài)[圖7(a)中State 3].當(dāng)供油量較小時，隨著速度增加，潤滑劑的側(cè)泄量大于回填量，使側(cè)油池寬度λ2持續(xù)減??；當(dāng)供油量較大時，潤滑劑的側(cè)泄與回填達到平衡，使側(cè)油池寬度λ2趨向定值，進而呈現(xiàn)出圖5所示的變化趨勢.

4 結(jié)論

試驗中觀察了純滾動工況不同供油量時近接觸區(qū)油池隨卷吸速度的演化過程，得到如下結(jié)論：

a.近接觸區(qū)油池在低速、中速和高速時分別呈現(xiàn)出閉合態(tài)、半開放態(tài)和分離態(tài)三種狀態(tài).

b.油池為閉合態(tài)時，出口氣穴長度隨著速度的增加而增加，尾部油池分離臨界速度隨著供油量的增加而增加；油池為半開放態(tài)時，入口距離隨著卷吸速度的增加而減小，隨著供油量的增加而增加；油池為分離態(tài)時，不同供油量時潤滑劑處于不同供-失平衡狀態(tài)，側(cè)油池寬度呈現(xiàn)出不同變化趨勢.

c.在不考慮氣穴區(qū)表面張力作用的條件時，氣穴長度的計算數(shù)值低于試驗測量值；而考慮表面張力作用時，氣穴長度與無量綱參數(shù)組呈現(xiàn)出線性關(guān)系.

d.因球-盤接觸壓力、接觸幾何特征及供油參數(shù)與真實軸承有所差別，其油池形態(tài)和潤滑狀態(tài)也與真實軸承的潤滑特征存在差異.