劉佳偉，朱永凱，徐 銘，苗 慧，王海濤

(南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210016)

0 引言

飛機(jī)裝配是航空制造的重要環(huán)節(jié)，是保證飛機(jī)品質(zhì)與飛行安全的關(guān)鍵。其流程操作極為繁瑣，精度要求標(biāo)準(zhǔn)極高，故在保證裝配精度的情況下進(jìn)行裝配所需時(shí)間較長(zhǎng)，工作量也極大，約占飛機(jī)總工作量的50%[1-3]。裝配過(guò)程中需使用裝配型架對(duì)裝配體進(jìn)行固定與定位來(lái)保證工裝質(zhì)量，限制工裝過(guò)程中形變與位移的產(chǎn)生[4-5]。期間難免會(huì)因裝配人員操作失誤與裝配工藝的缺陷等一系列的問(wèn)題而產(chǎn)生裝配應(yīng)力，這樣的應(yīng)力可能會(huì)導(dǎo)致裝配體進(jìn)行裝配的關(guān)鍵位置產(chǎn)生偏差，這些偏差會(huì)直接影響到飛機(jī)的質(zhì)量，降低飛機(jī)工作的穩(wěn)定性。故裝配過(guò)程中的應(yīng)變監(jiān)測(cè)對(duì)于整個(gè)裝配環(huán)節(jié)來(lái)說(shuō)極為重要。

目前，隨著檢測(cè)技術(shù)的不斷革新，國(guó)內(nèi)外學(xué)者將各種檢測(cè)技術(shù)運(yùn)用到工裝過(guò)程中。波音公司將室內(nèi)GPS測(cè)量系統(tǒng)運(yùn)用到飛機(jī)裝配中，提高了裝配效率[6]。Marguet等提出一種將激光技術(shù)、視覺(jué)測(cè)量、計(jì)算機(jī)輔助測(cè)量、最佳匹配優(yōu)化軟件結(jié)合的裝配方法，從而實(shí)現(xiàn)裝配過(guò)程飛機(jī)組件狀態(tài)的監(jiān)測(cè)[7]。P.Vichare等監(jiān)測(cè)了飛機(jī)裝配過(guò)程中的信息，以此預(yù)測(cè)飛機(jī)組件在裝配過(guò)程的尺寸變化[8]。Saadat等提出了一種基于有限元的表格預(yù)測(cè)法，來(lái)對(duì)飛機(jī)零部件裝配中機(jī)翼肋條組件的尺寸變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差在1 mm之內(nèi)[9]。西北工業(yè)大學(xué)田錫天等通過(guò)裝配組件的工藝分析及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，搭建了飛機(jī)裝配精度模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)飛機(jī)機(jī)身壁板的裝配質(zhì)量控制[10]。

針對(duì)應(yīng)變檢測(cè)來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的應(yīng)變檢測(cè)方法大致分為兩種，分別為非接觸式與接觸式，其中非接觸式主要有CCD攝像法、激光掃描法與數(shù)字圖像相關(guān)方法等[11-14]。這種方法的原理是基于相機(jī)所拍攝的圖片或者經(jīng)物體反射所收集的光信號(hào)來(lái)進(jìn)行應(yīng)變特征提取。其本身結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且所需檢測(cè)設(shè)備較多，并且在獲取特征的過(guò)程中，由于復(fù)雜的工裝型架結(jié)構(gòu)、工裝定位器以及裝配人員與設(shè)備的遮擋，會(huì)導(dǎo)致很多所需的裝配體關(guān)鍵部位的特征信號(hào)無(wú)法被獲取。此外，在大型飛行器的工裝現(xiàn)場(chǎng)，非接觸式測(cè)量法需要使用拼接匹配技術(shù)才能夠?qū)崿F(xiàn)整體測(cè)量，監(jiān)測(cè)的難度較大。接觸式的典型方法有電阻應(yīng)變片法[15]，其原理是將感知的應(yīng)變信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，經(jīng)過(guò)硬件將電信號(hào)進(jìn)行放大最后經(jīng)過(guò)信號(hào)處理得到應(yīng)變信息。其可以直接粘貼于裝配體表面，不受型架結(jié)構(gòu)等遮擋，無(wú)需大量的檢測(cè)設(shè)備就可以直觀的測(cè)得所需關(guān)鍵部位的應(yīng)變狀態(tài)。但是電阻應(yīng)變片法受外界環(huán)境與安裝手法影響較大[16-18]，而FBG傳感器的抗干擾能力強(qiáng)、測(cè)量精度高、體積小、質(zhì)量輕，可以較好的滿足裝配需求[19-21]，故選擇FBG進(jìn)行飛機(jī)裝配過(guò)程中的應(yīng)變檢測(cè)。

本文利用監(jiān)測(cè)裝配過(guò)程中FBG傳感器的中心波長(zhǎng)變化的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)裝配體局部應(yīng)變的檢測(cè)，設(shè)計(jì)了布設(shè)方案，標(biāo)定了傳感器靈敏度，并且針對(duì)所得數(shù)據(jù)提出一種基于改進(jìn)的EEMD與SSA的應(yīng)變信號(hào)提取算法，從而實(shí)現(xiàn)裝配過(guò)程中裝配體的局部應(yīng)變監(jiān)測(cè)。

1 FBG檢測(cè)原理

光纖光柵是一種折射率軸向周期性調(diào)制而產(chǎn)生的衍射光柵，其具有穩(wěn)定性好、耐腐蝕性好、體積小、質(zhì)量輕、靈敏度高、抗電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)。而光纖布拉格光柵(FBG)是光纖光柵極為重要的組成部分之一，其一般通過(guò)紫外光照射等工藝來(lái)改變單模裸光纖的性質(zhì)，使部分光纖纖芯的折射率形成周期性的調(diào)制，從而形成一小段相位光柵。光纖布拉格光柵對(duì)光有選擇作用，主要體現(xiàn)在對(duì)光的波長(zhǎng)大小進(jìn)行選擇，只有符合條件的固定波段的波長(zhǎng)會(huì)被反射，其余波長(zhǎng)的光則會(huì)正常通過(guò)光纖布拉格光柵。當(dāng)應(yīng)變振動(dòng)等物理量產(chǎn)生時(shí)，會(huì)使光柵折射率產(chǎn)生周期性改變，導(dǎo)致反射波段的整體偏移，最終根據(jù)變化量實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)變等物理量的檢測(cè)。其原理如圖1所示。

圖1 FBG工作原理圖

FBG的反射譜的中心波長(zhǎng)為：

λB=2neffΛ

(1)

式中，λB為FBG的反射譜中心波長(zhǎng)，neff為纖芯的反向耦合有效折射率，Λ為光柵周期。當(dāng)應(yīng)變、溫度、振動(dòng)等物理量作用于FBG時(shí)，從而導(dǎo)致光柵周期及有效折射率的變化，最終使得FBG的反射譜中心波長(zhǎng)產(chǎn)生漂移，通過(guò)測(cè)量漂移量，即可實(shí)現(xiàn)外界物理量的測(cè)量。

FBG傳感器主要對(duì)應(yīng)變和溫度敏感，利用FBG傳感器對(duì)大部分物理量的測(cè)量都是通過(guò)檢測(cè)應(yīng)變來(lái)間接實(shí)現(xiàn)的，如位移、壓力、變形、振動(dòng)的測(cè)量等(溫度除外)。假設(shè)光纖光柵受軸向作用力時(shí)，且溫度場(chǎng)保持恒定，從微觀上分析應(yīng)變和FBG中心波長(zhǎng)的關(guān)系。

應(yīng)變對(duì)FBG中心波長(zhǎng)的影響包含兩個(gè)方面，一個(gè)是由于彈性力作用使得光柵周期發(fā)生改變，另一個(gè)是由于光纖的彈光效應(yīng)引起FBG有效折射率的變化。

其中，根據(jù)胡克定律，應(yīng)變帶來(lái)的光柵周期Λ的變化為：

ΔΛ=ΛεZ

(2)

εZ為軸向應(yīng)變。

彈光效應(yīng)引起的有效折射率的變化為：

(3)

定義有效彈光系數(shù)：

(4)

Pij是彈光系數(shù)，v是纖芯材料的泊松比。

綜合上式，得到僅受軸向應(yīng)力時(shí)光纖光柵中心波長(zhǎng)變化的表達(dá)式為：

(5)

顯然，當(dāng)FBG僅受軸向應(yīng)力時(shí)，其中心波長(zhǎng)變化量和軸向應(yīng)變成正比關(guān)系。

另外，當(dāng)光纖光柵受到徑向壓力時(shí)，光譜也會(huì)發(fā)生細(xì)微變化。早期研究人員直接對(duì)裸光纖光柵進(jìn)行橫向應(yīng)變測(cè)量，發(fā)現(xiàn)對(duì)其施加橫向力時(shí)，光路返回光譜的波峰變化極其微弱，很難運(yùn)用于傳感領(lǐng)域。因此，在實(shí)際的工程應(yīng)用中，由徑向應(yīng)變產(chǎn)生的影響可忽略不計(jì)。

2 飛機(jī)裝配應(yīng)變檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 裝配實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為了實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵部位裝配應(yīng)變的檢測(cè)，首先要選取合適的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。飛機(jī)工裝定位器可以保證飛機(jī)裝配的質(zhì)量與精度，其在裝配過(guò)程中由于人工、機(jī)器或零件自身的問(wèn)題，可能會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)迫裝配等現(xiàn)象，導(dǎo)致工裝定位器產(chǎn)生應(yīng)變，為了判斷這種應(yīng)變是否在裝配允許產(chǎn)生的應(yīng)變量范圍之內(nèi)，需要對(duì)工裝定位器的具體應(yīng)變量進(jìn)行監(jiān)測(cè)。因此在5個(gè)工裝定位器上設(shè)置5個(gè)測(cè)量點(diǎn)，在測(cè)量點(diǎn)上粘貼傳統(tǒng)的應(yīng)變片傳感器與光纖光柵傳感器，并且在每個(gè)定位器附近位置依次進(jìn)行裝配，測(cè)量裝配時(shí)定位器上布設(shè)的FBG傳感器所產(chǎn)生的應(yīng)變量。所用布拉格光纖光柵中心波長(zhǎng)1 555 nm、柵區(qū)長(zhǎng)度為10 mm，裝配型架材料為鋼材，機(jī)翼材料為碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料。因?yàn)闄C(jī)翼在裝配時(shí)，需要先用工藝螺釘夾緊，裝配點(diǎn)附近受到裝配影響最大，為了得到機(jī)翼裝配時(shí)的機(jī)翼形變特性，故實(shí)驗(yàn)中將FBG布置在距裝配點(diǎn)2 mm處。實(shí)驗(yàn)首先用膠帶將FBG粘貼在測(cè)量點(diǎn)，從而起到固定光柵的作用。隨后選用硬度、楊氏模量等參數(shù)合適的聚合物膠水均勻涂覆光柵部分，起到聚合物增敏的作用。其中裝配體測(cè)量點(diǎn)需提前進(jìn)行打磨并用酒精擦拭，使其表面光滑潔凈，這樣可以使FBG工作更加穩(wěn)定。光纖光柵解調(diào)儀為Micro-Optics公司的SM130，其解調(diào)頻率為1 kHz。測(cè)試中按照安裝時(shí)間順序依次對(duì)5個(gè)裝配點(diǎn)進(jìn)行裝配。

圖2 裝配實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

2.2 FBG的標(biāo)定

在與裝配體局部應(yīng)變測(cè)量相同的環(huán)境下進(jìn)行FBG標(biāo)定，以此來(lái)避免溫度與濕度對(duì)傳感器的影響。將FBG用與上一部分相同的手法粘貼于等強(qiáng)度板材之上對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力加載實(shí)驗(yàn)，當(dāng)波長(zhǎng)變化量從0.01 nm增加至0.2 nm時(shí)，對(duì)應(yīng)應(yīng)變量從13 με增至560 με，計(jì)算得FBG傳感器測(cè)量應(yīng)變的靈敏度為0.35 pm/με，擬合方程線性度高于0.99，效果較好。其中FBG中心波長(zhǎng)變化量與應(yīng)力變化的特征如圖3所示。

圖3 中心波長(zhǎng)變化量隨應(yīng)變變化特征圖

2.3 原始數(shù)據(jù)分析

以測(cè)量點(diǎn)1上的FBG傳感器為例，其實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)如圖4所示，在初始狀態(tài)下信號(hào)平穩(wěn)，但是攜帶噪聲，中心波長(zhǎng)值約為1 554.81 nm，并且可以明顯看出5個(gè)裝配位置進(jìn)行裝配時(shí)對(duì)FBG的中心波長(zhǎng)產(chǎn)生了影響，但是中心波長(zhǎng)除了受應(yīng)變的影響外，還被沖擊與振動(dòng)影響，故需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行解耦，從而剔除掉出應(yīng)變外的信號(hào)。

圖4 原始中心波長(zhǎng)信號(hào)圖

3 應(yīng)變提取算法設(shè)計(jì)

3.1 設(shè)計(jì)目的

整個(gè)裝配過(guò)程中所采集的信號(hào)由光纖光柵解調(diào)儀自帶的背景噪聲、應(yīng)變信號(hào)、沖擊信號(hào)、振動(dòng)信號(hào)與其他噪聲信號(hào)組成。而本文所需的為裝配體的應(yīng)變信息，故設(shè)計(jì)一種算法對(duì)解調(diào)后的原始信號(hào)進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)應(yīng)變的提取。

在裝配應(yīng)變檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中，因?yàn)閼?yīng)變、沖擊、振動(dòng)等信號(hào)的頻率特征不同，所以可以依次進(jìn)行應(yīng)變的提取。最常用的頻域分析方法為傅里葉變換，但是傅里葉變換僅適用于平穩(wěn)信號(hào)，而針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)具有較大局限性，其只能獲取信號(hào)中包含哪些頻率成分，無(wú)法得到每個(gè)頻率成分出現(xiàn)的時(shí)域信息，因此不能識(shí)別裝配體實(shí)時(shí)的狀態(tài)。雖然目前已有改進(jìn)的短時(shí)傅里葉變換，可以進(jìn)行“加窗”的方式對(duì)時(shí)域進(jìn)行等長(zhǎng)劃分，其窗口窄時(shí)，時(shí)間分辨率較高，但是頻率分辨率較低；其窗口寬時(shí)，頻率分辨率較高，然而時(shí)間分辨率較低。又因?yàn)楦哳l的信號(hào)成分適合小窗口，低頻的信號(hào)成分適合大窗口，所以短時(shí)傅里葉變換難以滿足飛機(jī)裝配應(yīng)變的測(cè)量需求。

小波變換是針對(duì)傅里葉變換的不足而發(fā)展的來(lái)的時(shí)頻分析方法，其將傅里葉變換所使用的無(wú)限長(zhǎng)的三角函數(shù)基替換為有限長(zhǎng)可以變化的基函數(shù)。當(dāng)對(duì)高頻信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，小波的基函數(shù)會(huì)產(chǎn)生收縮；當(dāng)對(duì)低頻信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，小波的基函數(shù)會(huì)產(chǎn)生伸展，所以可以保證對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)同時(shí)具備較高的時(shí)間與頻率分辨率。但是小波的基函數(shù)對(duì)整個(gè)信號(hào)分析的影響極大，其被確定后在整個(gè)信號(hào)處理的過(guò)程中無(wú)法被更換，缺乏適應(yīng)性，對(duì)局部的特征提取可能不夠準(zhǔn)確。而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)(EMD)分解與小波分析理論上都可以精確提取出頻率隨時(shí)間變化的規(guī)律，但是EMD分解基于信號(hào)本身的極值點(diǎn)分布，不需要選擇基函數(shù)，更適用于非線性非平穩(wěn)的信號(hào)。因此將EMD分解進(jìn)行一些改進(jìn)來(lái)對(duì)裝配應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行提取。

3.2 EMD與EEMD算法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)(EMD)分解與小波分析理論上都可以精確提取出頻率隨時(shí)間變化的規(guī)律，但是EMD分解基于信號(hào)本身的極值點(diǎn)分布，不需要選擇基函數(shù)，更適用于非線性非平穩(wěn)的信號(hào)。其原理可以簡(jiǎn)單闡釋為一個(gè)信號(hào)篩選的過(guò)程，將原始信號(hào)基于自身的局部特征尺度，從低頻到高頻進(jìn)行自適應(yīng)分解，得到多個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF)分量及一個(gè)殘余分量。每個(gè)IMF分量需滿足兩個(gè)條件：

1)對(duì)于任意IMF分量，極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)和過(guò)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等或至多相差一個(gè)；

2)使用三次樣條函數(shù)連接的，由局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)分別形成的上下包絡(luò)線的均值為零。

篩選出第一個(gè)IMF分量后，通過(guò)從原始的信號(hào)中減去篩選出來(lái)的IMF分量，并重復(fù)上述過(guò)程進(jìn)而獲得下一個(gè)IMF分量，當(dāng)信號(hào)的殘差中包含不超過(guò)兩個(gè)極值時(shí)停止篩選。

雖然EMD分解具備自適應(yīng)性與完備性等有點(diǎn)，但是其仍會(huì)存在模態(tài)混疊、擬合過(guò)沖、末端效應(yīng)等缺陷。為了彌補(bǔ)這些缺陷，故引入集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)(EEMD)分解，利用白噪聲的頻譜是均勻分布的特性，將白噪聲引入所分析的信號(hào)，其會(huì)使得信號(hào)自適應(yīng)分布到合適的參考尺度上，又因?yàn)榘自肼暰哂芯禐榱愕奶攸c(diǎn)，經(jīng)過(guò)多次平均之后對(duì)于每個(gè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)即可抵消噪聲的影響。最終得到各個(gè)頻段的信號(hào)。

3.3 SSA算法

SSA是一種用于處理非線性時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法，通過(guò)對(duì)所要研究的時(shí)間序列的軌跡矩陣進(jìn)行分解、重構(gòu)等操作，提取出時(shí)間序列中的不同成分序列。

將給定的非線性信號(hào)視為一維時(shí)間序列[x1，x2，…，xN]，并且給定窗口的長(zhǎng)度為L(zhǎng)(L

(6)

因?yàn)橹苯訉?duì)軌跡矩陣進(jìn)行分解的難度較大，故取軌跡矩陣的協(xié)方差矩陣進(jìn)行分解，令協(xié)方差矩陣為S：

S=XXT

(7)

隨后對(duì)S進(jìn)行特征值分解得到L個(gè)特征值λ1>λ2>…>λL≥0，以及這些特征值對(duì)應(yīng)的特征向量E1，E2，…，EL，這些特征向量被稱為經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)。其中奇異值大小表示信號(hào)與噪聲的能量大小關(guān)系，奇異值較大的點(diǎn)為信號(hào)點(diǎn)，則奇異值較小的點(diǎn)為噪聲。接下來(lái)計(jì)算機(jī)翼的裝配應(yīng)變信號(hào)在特征向量上的投影：

0≤i≤N-L，i=1，2，…,m

(8)

(9)

取重構(gòu)信號(hào)中的前面能量值大的信號(hào)即可實(shí)現(xiàn)應(yīng)變信號(hào)的提取。

3.4 基于EEMD與SSA的算法設(shè)計(jì)

針對(duì)裝配應(yīng)變的提取將EEMD分解進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行濾除并且盡可能保留有效信號(hào)。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)引入奇異譜分析(SSA)方法，對(duì)改進(jìn)EEMD分解之后的應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行分解，分解后會(huì)產(chǎn)生較大特征值的有效信號(hào)與較小特征值的噪聲信號(hào)，保留大特征值分量即可實(shí)現(xiàn)降噪的目的，算法流程圖5所示。

圖5 算法流程圖

首先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理，因?yàn)楸尘霸肼暿羌有栽肼?，選擇中值濾波將其進(jìn)行剔除。隨后將具有標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的白噪聲ni(t)疊加進(jìn)原始信號(hào)a(t)，從而獲得新的信號(hào)ai(t)，其中ai(t)=a(t)+ni(t)。取加入的信號(hào)數(shù)量為10個(gè)，則i=1，2，…，10。將這10個(gè)含正態(tài)分布噪聲的信號(hào)xi(t)分別進(jìn)行EMD分解就會(huì)分別得到若干個(gè)所需的IMF分量，進(jìn)行重構(gòu)后，即獲得信號(hào)xi(t)，i=1，2，…，10。在每個(gè)信號(hào)分解出的分量中，所需要的工裝應(yīng)變信號(hào)主要在低頻的IMF中體現(xiàn)出來(lái)，而噪聲信號(hào)主要包含在最先獲得的一個(gè)或者幾個(gè)高頻的IMF中。其中一般認(rèn)為存在某分量為噪聲與應(yīng)變信號(hào)的分界線。因此將分量從IMFi- IMFn進(jìn)行疊加，i=1，2，…，10。并對(duì)疊加后連續(xù)的每?jī)蓚€(gè)信號(hào)求其均方誤差。其中均方誤差最小值即為分界點(diǎn)，但是由于裝配時(shí)信號(hào)的頻率可能相差并不是特別明顯，最小值前一階模態(tài)可能仍含有一些有效信號(hào)，故將分界點(diǎn)前提，保留最小值出現(xiàn)前的一個(gè)模態(tài)與其后續(xù)模態(tài)，舍棄最小值前兩階及更前的信號(hào)。為了進(jìn)一步保留有效信號(hào)并消除上一步最小值前一階中所包含的噪聲信號(hào)，需對(duì)剩下的模態(tài)進(jìn)行處理。通常情況下，噪聲信號(hào)的頻率遠(yuǎn)大于基波信號(hào)的頻率，通過(guò)傅里葉變換，獲得每個(gè)IMF分量的頻譜，根據(jù)工裝信號(hào)的特征，將頻譜中幅值最高的頻率作為基頻，設(shè)置基頻的兩倍作為參考點(diǎn)，使用巴特沃斯型低通濾波將IMF分量中頻率超出該參考點(diǎn)的信號(hào)濾除，最后整合為去噪后的函數(shù)。

利用白噪聲均值為0的特性，將上述10個(gè)整合后的重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行均值計(jì)算，得出經(jīng)過(guò)改進(jìn)的EEMD分解后的最終信號(hào)，即：

(10)

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

4.1 應(yīng)變信號(hào)提取

由于解調(diào)儀會(huì)自帶噪聲信號(hào)，因此需要首先對(duì)噪聲進(jìn)行分析與剔除，為了分析解調(diào)設(shè)備自身存在的噪聲，將一根光纖光柵進(jìn)行固定，保持其中心波長(zhǎng)的穩(wěn)定在初始值，這樣接入解調(diào)設(shè)備后，所得信號(hào)僅為初始值與噪聲信號(hào)，不包含其他可能引起中心波長(zhǎng)漂移的信號(hào)。初始信號(hào)的時(shí)域與頻域信息如圖6所示，可以從中看出其特征與白噪聲信號(hào)相似。

圖6 初始信號(hào)時(shí)域與頻域信息

為了驗(yàn)證該信號(hào)是否為白噪聲，可以使用求自相關(guān)函數(shù)的方法進(jìn)行判斷。一個(gè)純白噪聲信號(hào)具有純隨機(jī)性，代表其信號(hào)各項(xiàng)之間沒(méi)有相關(guān)關(guān)系，即各項(xiàng)的自相關(guān)系數(shù)為0。但是該情況是只會(huì)在理論上出現(xiàn)的理想情況，由于實(shí)際中信號(hào)序列的有限性，信號(hào)序列的自相關(guān)系數(shù)不可能為0，并且本次檢驗(yàn)的信號(hào)為解調(diào)儀的初始信號(hào)，除固有噪聲外仍可能受其他外界物理量的微弱影響，因此其自相關(guān)系數(shù)如果滿足第0項(xiàng)為1，其他項(xiàng)中大部分接近于0即可認(rèn)為信號(hào)主要由白噪聲組成。初始信號(hào)的自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)如圖7所示，可以看出該信號(hào)符合白噪聲的自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)分布，故認(rèn)為解調(diào)儀的固有噪聲為白噪聲信號(hào)。白噪聲雖然具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，但是其在某一段區(qū)間內(nèi)存在均值為0的特性。因此可以通過(guò)對(duì)初始信號(hào)求中值的方法來(lái)進(jìn)行濾波處理取濾除解調(diào)儀本身固有噪聲后的信號(hào)的進(jìn)行EEMD分解，其分解后的各階IMF分量及殘差信號(hào)如圖8所示。

圖7 初始信號(hào)的自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)分布圖

圖8 各階IMF分量及殘差信號(hào)

分解的結(jié)果如下式：

(11)

其中:cj(t)代表了各種IMF分量，r(t)是最終的殘余分量，對(duì)于裝配應(yīng)變實(shí)驗(yàn)中的信號(hào)來(lái)說(shuō)，應(yīng)變?yōu)榈皖l信號(hào)，沖擊與振動(dòng)為高頻信號(hào)，而IMF分量具有從高頻到低頻分布的特點(diǎn)，一般認(rèn)為存在著某一階分量，其之前的分量由沖擊與振動(dòng)這類高頻信號(hào)主導(dǎo)，而其后面的分量由應(yīng)變導(dǎo)致的低頻信號(hào)主導(dǎo)。因此采用計(jì)算連續(xù)兩個(gè)重構(gòu)信號(hào)的均方誤差的方式來(lái)決定高頻與低頻的分界點(diǎn)。其極小值就認(rèn)為是分界點(diǎn)，均方誤差數(shù)值如圖9所示，由圖可見，均方誤差最小值出現(xiàn)在第七階模態(tài)中，故取第六階至最后一階模態(tài)作為有效信號(hào)，進(jìn)行頻譜分析，并使用巴特沃斯濾波器將大于基頻兩倍的信號(hào)濾除后，進(jìn)行整合，即可提取有效的應(yīng)變值。經(jīng)過(guò)改進(jìn)算法處理的信號(hào)與普通EMD分解的信號(hào)對(duì)比如圖10所示，可以明顯觀察到普通EMD分解后的信號(hào)忽略掉了原始信號(hào)中的許多較小的應(yīng)變信息，其原因是對(duì)于被認(rèn)為是噪聲的模態(tài)，普通EMD分解會(huì)將其直接剔除，其包含的許多有用的信息也相應(yīng)的被剔除，而經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的算法則明顯更貼合原始信號(hào)的應(yīng)變趨勢(shì)，保留了更多的有效信息。

圖9 均方誤差數(shù)值圖

圖10 算法對(duì)比圖

經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的算法雖然較普通EMD分解來(lái)說(shuō)效果已有較大提升，然而其仍包含一些由噪聲與沖擊信號(hào)對(duì)其的影響，使得涌邊的提取仍存在一些誤差，故繼續(xù)將信號(hào)進(jìn)行去噪處理，將每一個(gè)經(jīng)過(guò)改進(jìn)算法處理后的重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行均值計(jì)算，并使用SSA算法進(jìn)行進(jìn)一步處理。經(jīng)處理后的信號(hào)如圖11所示，經(jīng)過(guò)均值計(jì)算與SSA降噪后的信號(hào)相比能更好地反應(yīng)原始信號(hào)的變化趨勢(shì)，并且曲線更為平滑，對(duì)于應(yīng)變量也能更好地表征。

圖11 經(jīng)SSA分解后的信號(hào)圖

4.2 應(yīng)變數(shù)據(jù)計(jì)算

根據(jù)算法處提取的應(yīng)變信號(hào)，將工裝過(guò)程中FBG的中心波長(zhǎng)變化及其對(duì)應(yīng)的裝配體產(chǎn)生的應(yīng)變量列出，以第一個(gè)FBG為例，其數(shù)據(jù)如表1所示，未開始裝配時(shí)，F(xiàn)BG不受除解調(diào)系統(tǒng)自帶的加性噪聲之外的任何因素影響，故其初始波長(zhǎng)保持在一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，中心波長(zhǎng)為1 554.814 nm，其對(duì)應(yīng)應(yīng)變量為0。在第一個(gè)裝配位置進(jìn)行裝配時(shí)，由于測(cè)點(diǎn)距其較近，故受到該裝配位置影響最大，光柵受到?jīng)_擊與應(yīng)變的影響，波長(zhǎng)迅速上升并逐漸下降，隨著第一個(gè)點(diǎn)裝配工作的完成最終穩(wěn)定于1 554.972 nm，對(duì)應(yīng)應(yīng)變量為553 με。后4個(gè)裝配點(diǎn)進(jìn)行裝配時(shí)，測(cè)點(diǎn)距離這些點(diǎn)較遠(yuǎn)，故產(chǎn)生的應(yīng)變量較小，對(duì)應(yīng)的應(yīng)變量分別為602 με、599 με、581 με與584 με。在其他4個(gè)工裝定位器上粘貼的光纖光柵數(shù)據(jù)與其類似，得到的數(shù)據(jù)與如表2～5所示。為了印證FBG所測(cè)應(yīng)變量的準(zhǔn)確性，故在所有裝配完成后，將FBG與應(yīng)變片所得應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。應(yīng)變片1～5所測(cè)應(yīng)變量分別為547 με、625 με、503 με、778 με、653 με，經(jīng)計(jì)算，F(xiàn)BG與應(yīng)變片所測(cè)應(yīng)變量誤差在8%以內(nèi)。

表1 測(cè)量點(diǎn)1的應(yīng)變波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)表

表2 測(cè)量點(diǎn)2的應(yīng)變波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)表

表3 測(cè)量點(diǎn)3的應(yīng)變波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)表

表4 測(cè)量點(diǎn)4的應(yīng)變波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)表

表5 測(cè)量點(diǎn)5的應(yīng)變波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)表

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)飛機(jī)裝配過(guò)程中裝配體的局部應(yīng)變監(jiān)測(cè)展開了相關(guān)的研究工作。根據(jù)FBG傳感器的工作原理，選擇了合適的封裝材料并對(duì)其應(yīng)變特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)表明封裝后傳感器的靈敏度為0.35 pm/；根據(jù)信號(hào)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的EEMD與SSA相結(jié)合的信號(hào)處理算法，能夠?qū)?yīng)變信號(hào)進(jìn)行提取并降噪，經(jīng)過(guò)對(duì)比證明，該算法相較普通EMD分解能更好地實(shí)現(xiàn)有效信息的提取，更好地表征了應(yīng)變量。并通過(guò)對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行分析，最終獲取了5個(gè)裝配點(diǎn)依次進(jìn)行裝配后，F(xiàn)BG傳感器布設(shè)處所產(chǎn)生的應(yīng)變信息，其與應(yīng)變片傳感器的誤差在8%以內(nèi)。