李婉悠

小時(shí)候，我很喜歡用積木玩搭房子游戲，于是爸爸媽媽給我買了各種各樣的積木。隨著年齡的增長(zhǎng)，我的愛(ài)好越來(lái)越廣泛，小小的積木被我遺忘在玩具箱的一角，漸漸地落上了灰塵。

炎炎夏日，我不得不“宅”在家里。一天下午，我閑來(lái)無(wú)事，不經(jīng)意間看到了一盒積木，就順手玩了起來(lái)。玩著玩著，我突然想到：如果把積木擺成每個(gè)下層都比上層多1個(gè)的話，會(huì)怎么樣呢？

最下層擺2個(gè)，一共有1+2=3（個(gè)）;

最下層擺3個(gè)，一共有1+2+3=6（個(gè)）;

最下層擺4個(gè)，一共有1+2+3+4=10（個(gè)）。

根據(jù)我剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，積木的總數(shù)量就得從1一直加到100了，列算式為：100+99+98+

97+…+2+1，這樣一個(gè)一個(gè)地加下去也太麻煩了！有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的計(jì)算方法呢？

仔細(xì)觀察這個(gè)算式，我發(fā)現(xiàn)99+1=100，98+2=100，97+3=100……從1一直加到100，能湊夠多少個(gè)100呢？我想了想，1～100一共有100個(gè)數(shù)，除了100與50不用湊整外，還剩下98個(gè)數(shù)。每?jī)蓚€(gè)數(shù)可以湊成1個(gè)100，那么一共就有98÷2=49（個(gè)）。再加上100和50，積木的數(shù)量就是49×100+100+50=5050（個(gè)）。

當(dāng)我把自己的想法告訴爸爸時(shí)，他直夸我會(huì)思考，然后摸著我的頭，說(shuō)道：“我們都習(xí)慣湊整十、整百、整千等十的倍數(shù)。我們突破一下這種思維，1～100共100個(gè)數(shù)，如果兩兩湊對(duì)，湊成50對(duì)，又會(huì)怎么樣呢？”在爸爸的提示下，我恍然大悟：“我明白了！1+100=101，2+99=101……直到50+51=101，就有50個(gè)101，也就是5050！”

“這樣首尾配對(duì)的計(jì)算方法更加簡(jiǎn)便，太不可思議了！”我蹦蹦跳跳地去和媽媽分享了我的發(fā)現(xiàn)?！坝朴?，你真了不起，竟然和數(shù)學(xué)家高斯用的方法一樣！”媽媽高興地說(shuō)道，“這種首尾湊對(duì)的方法，又被人們稱作‘高斯求和’！”

聽(tīng)著媽媽的介紹，我陷入沉思：除了高斯的方法，還有沒(méi)有其他思路呢？遠(yuǎn)遠(yuǎn)望去，我發(fā)現(xiàn)自己搭的積木就像一個(gè)個(gè)“梯形”驕傲地站在那兒。突然，之前媽媽說(shuō)過(guò)的“梯形的面積=（上底+下底）×高÷2”在我腦海中閃現(xiàn)。

于是，我開(kāi)始了新的嘗試。我把最上層的積木當(dāng)作梯形的“上底”，最下層的積木當(dāng)作梯形的“下底”，積木的層數(shù)當(dāng)作梯形的“高”，所以一共有（100+1）×100÷2=5050（個(gè)）積木。

“媽媽，謝謝您，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題也可以用您以前告訴我的梯形面積公式解決！”我抑制不住內(nèi)心的激動(dòng)，沖上去一把抱住了媽媽。

我閉上眼睛，靜靜地享受著小小積木中蘊(yùn)藏的“大秘密”。原來(lái)，只要擁有數(shù)學(xué)的思維方式，即使是玩積木，也可以讓我體會(huì)到思考的樂(lè)趣。我真是太開(kāi)心啦！

個(gè)人檔

710062 陜西省西安市陜西師范大學(xué)附屬小學(xué)四（10）班

指導(dǎo)老師 白翠霞

劉彭旖? 7月3日? 14：59：01

看完婉悠的講解后，我忍不住也玩起了搭積木，然后驚奇地發(fā)現(xiàn)，擺成每個(gè)下層都比上層多同樣數(shù)量的積木時(shí)，得到的圖形都是梯形！這就意味著婉悠總結(jié)出的公式，也能用在這些情況的計(jì)算中。

豆悅熙? 7月3日? 15：14：24

這個(gè)我在課外書(shū)上看到過(guò)，高斯求和公式又叫等差數(shù)列求和公式。若兩兩相鄰的積木數(shù)量之差都相等，則由每層積木的數(shù)量構(gòu)成的數(shù)列就叫等差數(shù)列，比如3，5，7，9……婉悠能自己想出來(lái)真的很厲害?。?/p>

謝雨珂? 7月3日? 18：21：30

數(shù)學(xué)的探索真是無(wú)窮無(wú)盡，稍一松懈，說(shuō)不定就會(huì)有一個(gè)數(shù)學(xué)定理從手邊溜走了。聽(tīng)說(shuō)等差數(shù)列還有個(gè)“兄弟”叫等比數(shù)列，我也要加把勁，好好“閉關(guān)”鉆研一下。