程澤俊，滕紅智,韓蘭懿,石志勇

(1.陸軍工程大學石家莊校區(qū) 車輛工程教研室，河北 石家莊 050001;2.中國人民解放軍32180部隊，北京 100072)

1 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭對武器系統(tǒng)的自主作戰(zhàn)能力和精確打擊能力提出了更高的要求。為適應現(xiàn)代戰(zhàn)爭的需求，自行火炮都配置了具有定位定向裝置的火控系統(tǒng)，確保自行火炮可以自主定位定向，并根據(jù)目標位置將火炮調(diào)整到相應的指向，發(fā)射炮彈完成對目標的打擊。因此，身管指向精度是火控系統(tǒng)的重要性能指標。同時，身管指向測量也是自行火炮調(diào)炮精度檢測、零位零線調(diào)整、射角不一致量檢測、瞄準線偏移量檢測和自行火炮定位定向系統(tǒng)尋北精度檢測的基礎(chǔ)。

為準確測量自行火炮身管指向精度，許多學者進行了深入的研究，基于不同的原理，提出了多種方法，如精密光學系統(tǒng)測量；陀螺測量；經(jīng)緯儀測量；全站儀測量；GPS測量；視覺測量等。根據(jù)測量方法的不同，上述方法可以分為相對測量法和絕對測量法。絕對測量法，主要測量相對于地理北向的方位角和相對于水平面的高低角，如陀螺測量法和GPS測量法。相對測量法測量的高低角與絕對測量法一樣，但方位角不是相對于地理北向，而是相對于某一參考方向，比如雙經(jīng)緯測量法中參考方向為2臺經(jīng)緯儀的連線方向。

身管指向?qū)嶋H上是身管軸線的指向，因此身管軸向測量必須首先確定身管軸線，在此基礎(chǔ)上采用一定的技術(shù)確定軸線的指向。對于基于測角原理確定軸線指向的方法，還必須進行布站優(yōu)化，以提高測量精度。本文分別對身管軸線確定技術(shù)、軸線指向確定技術(shù)和布站優(yōu)化技術(shù)研究現(xiàn)狀進行了分析，并展望了自行火炮身管指向測量技術(shù)未來發(fā)展趨勢。

2 自行火炮身管軸線確定技術(shù)

身管軸線確定是身管指向測量的基礎(chǔ)?；诓煌瑴y量原理，身管軸線確定方法不同。分析現(xiàn)有測量方法，身管軸線確定方法可以分為標線解析法和軸線模擬法。

2.1 標線解析法

所謂標線解析法，就是在身管外表面設(shè)置若干標記點(通常選取2～7個)，通過建立合適的模型，確定身管實際軸線與身管外標記點間連線(即標線)的關(guān)系，在實際測量中，通過測量標線的指向，經(jīng)過修正得到軸線的指向，以達到確定身管實際軸線的目的。

馮仲科等將火炮身管等效成圓臺模型,認為2個標記點的連線與身管軸線位于同一平面，通過測量標記點身管的半徑，確定標線與軸線之間的夾角。謝杰濤等在身管上設(shè)置3個標記點，2個標記點靠近身管尾部，一個靠近炮口，尾部兩個標記點分別與炮口標記點形成兩條標線，基于身管在任意角度下兩條標線與身管軸線的夾角余弦不變，可以實現(xiàn)一次標定實現(xiàn)多次測量。

解析法中關(guān)于標記點個數(shù)的選取，總的趨勢是點數(shù)越多,測量精度越高。但考慮到增加標記點數(shù)量,同時也會增加測量的工作量。故綜合考慮減少測量工作量和提高測量精度這兩個因素,應選取5個標記點為宜。

2.2 軸線模擬法

軸線模擬法通過尋找身管實際軸線的平行線或?qū)嶋H軸線延伸線，利用找到的平行線或軸線延伸線模擬身管實際軸線。因此該方法分為平行線法和延長線法。

延長線法通常應用于需要在火炮身管上安裝測試設(shè)備的身管軸線指向確定方案中。在精密光學系統(tǒng)測量身管指向方案中，保證測試設(shè)備緊密安裝于自行火炮身管上，設(shè)備指向與身管指向嚴格統(tǒng)一，可認為測試設(shè)備軸線與身管軸線平行，以測試設(shè)備軸線模擬實際身管軸線。其中激光器+PSD靶的測量方法、CCD+點光源的測量方法中利用激光器(點光源)發(fā)射的激光(可見光)模擬身管軸線，CCD相機+特制靶方法中通過相機視軸模擬身軸線；陀螺測量方案中，將陀螺傳感器安裝于炮口，調(diào)整陀螺敏感軸與實際身管軸線平行以達到模擬身管實際軸線的目的；“瞄準點法”中通過調(diào)整炮口與炮尾設(shè)置的靶盤中心直至瞄準點、炮口靶心、炮尾靶心三點共線，可認為兩靶盤中心連線與身管實際軸線平行，以達到模擬實際軸線的效果；

延長線法通常應用于外置測試設(shè)備(如經(jīng)緯儀、全站儀)的身管軸線指向確定方案中。汪偉等設(shè)計了引出虛擬軸線的機械定位裝置，將軸線定位架緊密固定于炮口內(nèi)側(cè)，利用與定位架同軸的裝置延伸段模擬實際身管軸線。各軸線確定方案特點總結(jié)如表1所示。

表1 軸線確定方案特點

3 軸線指向確定技術(shù)

身管指向測量就是采用一定的技術(shù)手段確定身管軸線在空間中的位置。目前常用方法包括：精密光學系統(tǒng)測量；陀螺測量；經(jīng)緯儀測量；全站儀測量；GPS測量；視覺測量等方法。

3.1 精密光學系統(tǒng)測量

精密光學系統(tǒng)測量方案的核心為光敏元件，利用其感光特性完成軸線指向確定。其方案主要分為兩類：一類通過系統(tǒng)中光敏元件的感光特性制成特殊靶板，通過靶板上光點的位置變化反應軸線指向；另一類則通過光敏元件制成的相機拍攝的靶位圖像變化確定軸線指向。測量原理如圖1所示：通過緊密安裝于地面火炮身管上的脈沖激光器發(fā)射激光照射靶板，隨后激光通過透鏡后照射到光敏元件上，使光敏元件有信號輸出，從而獲得初始的參考指向。隨后調(diào)整身管至測量姿態(tài)，重復上述操作，即可獲得基于參考指向的相對指向以完成測量。方案中光敏元件主要采用：位置探測器(position sensitive detector,PSD)、電荷耦合器件(charge-coupled device,CCD)。

圖1 精密光學系統(tǒng)測量原理示意圖

赫赤等提出了基于PSD和CCD元件的多種精密光學系統(tǒng)測量方法，王春燕等提出了一種基于CCD成像技術(shù)的多光軸光學系統(tǒng)，可達到0.1 mil的測量精度。孫昊等研究了一種基于CCD的火控性能參數(shù)靜態(tài)測試系統(tǒng)，靜態(tài)測量精度約0.2 mil。

采用PSD及CCD的精密光學系統(tǒng)測量方案優(yōu)點在于系統(tǒng)響應快、分辨率高、消除了人眼觀察的隨機誤差、減小了測量過程的系統(tǒng)誤差，測量過程較為省時。但受靶板尺寸的限制較大，測量范圍很小。此外采用PSD的測量方法易受環(huán)境光干擾，成像系統(tǒng)邊緣存在畸變，在圖像邊緣處的測量誤差較大。CCD相機+特制靶的方法中，在測量前要進行特制靶的網(wǎng)格繪制，較為繁瑣。而王春燕等設(shè)計的多光軸成像系統(tǒng)雖能達到0.1 mil的測量精度，但對測試設(shè)備的光軸一致性要求較高，且進行動態(tài)測量過程中信號系統(tǒng)受噪聲影響較大。

3.2 陀螺測量

基于陀螺的測量方案則是根據(jù)陀螺自身的測角能力確定身管軸線指向，將陀螺傳感器安裝于炮口，調(diào)整陀螺儀敏感軸與身管軸線平行后，通過陀螺儀顯示的角度變化即可確定軸線指向。王春忠等設(shè)計了一臺采用高精度電調(diào)諧兩軸角速度陀螺儀的炮控精度儀，嚴德斌則以3個互相垂直安裝的激光陀螺和3個加速度計為測量系統(tǒng)主體設(shè)計了一套火炮身管指向系統(tǒng)。

利用陀螺進行測量的方法忽略了調(diào)炮過程中方位角與俯仰角之間的耦合效應，與實際情況不符，且無法保證 0.2 mil的測量精度要求。針對耦合效應，韓崇偉等設(shè)計了采用四元數(shù)的伺服控制系統(tǒng)來解決。

3.3 經(jīng)緯儀測量

雙經(jīng)緯儀法測量是利用經(jīng)緯儀解算標記點連線空間指向，根據(jù)數(shù)學模型中確定的標線與實際身管軸線的關(guān)系，確定軸線指向。其測量原理如圖2所示：通過設(shè)置在火炮身管一側(cè)的2臺經(jīng)緯儀分別觀測設(shè)置于炮口和炮尾的標記點，測得身管炮口、炮尾標記點相對于經(jīng)緯儀連線的高低角、方向角。通過獲得的高低角、方向角解算出標記點的空間坐標，再利用空間坐標解算出身管指向。

圖2 雙經(jīng)緯儀測量原理示意圖

2001年由陶化成等首先提出了以2臺高精度數(shù)字經(jīng)緯儀為基礎(chǔ)的壓制兵器身管指向測試系統(tǒng)方案，此方法在后期經(jīng)不斷完善后成為對火炮身管指向進行靜態(tài)測量的主流方法。Wu D等提出了一種采用經(jīng)緯儀的大尺寸結(jié)構(gòu)件指向測量方法，具有一定的參考意義。作為目前主流的測量方案，其適應能力強、成本低、測量精度高， 2001年由陶化成等設(shè)計的壓制兵器身管指向測試系統(tǒng)，靜態(tài)測量精度可達到0.3 mil，現(xiàn)已低于0.2 mil。Wu D等提出的方法精度甚至達到0.05 mil。但此類方法不能進行動態(tài)測量，解算過程較為復雜，雖然靜態(tài)測量精度高，但測量系統(tǒng)仍存在許多影響因素，主要包括：經(jīng)緯儀本身測角誤差、經(jīng)緯儀互瞄對準誤差引起的測角誤差、操作手觀測瞄引起的測角誤差、經(jīng)緯儀調(diào)平誤差引起的測角誤差。

3.4 全站儀測量

全站儀測量原理與采用雙經(jīng)緯儀原理大致相同，區(qū)別在于相較于經(jīng)緯儀全站儀具備測距功能，解算坐標時可直接得到全站儀與標記點間的斜距及相應角度，測量原理如圖3所示：通過設(shè)置在火炮身管一側(cè)的全站儀分別觀測設(shè)置于炮口和炮尾的標記點，測得身管炮口、炮尾標記點相對于全站儀基線的高低角、方向角、斜距。通過獲得的高低角、方向角、斜距解算出標記點的空間坐標，再利用空間坐標解算出身管指向。由于全站儀相較于經(jīng)緯儀功能更為豐富，使得指向解算過程更為省時，解算更為省時，測量效率提高50%。

圖3 單全站儀原理示意圖

張光等提出了一種基于全站儀的火炮零線檢校方法,曾刊等設(shè)計了基于全站儀的調(diào)炮精度測量系統(tǒng)。Jincheng Liu等分析了全站儀測量的誤差及原因。雖然全站儀測量效率更高，但全站儀測量同樣只能進行靜態(tài)測量，且誤差來源同樣較多，主要包括：全站儀本身系統(tǒng)誤差、觀瞄引起的測角(測距)誤差、全站儀調(diào)平引起的誤差等。

3.5 GPS測量

GPS測量法通過在炮尾和炮口設(shè)置GPS天線并解算模擬軸線上兩點坐標，得到模擬軸線指向。王靜等驗證了使用GPS測量身管指向的可行性。此方法能進行靜態(tài)和動態(tài)測量，有一定的可行性，但是測量精度難以保證(基線長8 m時，動態(tài)測量精度小于0.6 mil，靜態(tài)測量20 s精度小于0.12 mil)，同時GPS易受測試場地天氣、磁場等因素影響，使用條件較為苛刻。

3.6 視覺測量

與精密系統(tǒng)測量原理類似，視覺測量通過特征點變化檢測模擬軸線指向。區(qū)別在于視覺測量的成像系統(tǒng)并非安裝于身管上，而是與經(jīng)緯儀、全站儀測量方案類似，設(shè)置于自行火炮身管側(cè)向，而帶有特征點靶板則固定于身管上。

其中朱耀軒等提出了一種結(jié)合擴展卡爾曼濾波算法、多點透視問題解的單目視覺測量技術(shù)，完成了火炮身管指向進行靜態(tài)測量；全厚德等進行了雙目立體視覺下的三重交會測量算法解算火炮身管指向的研究；宋慶華等研究了一種基于攝像機和高精度尋北儀的圖像處理技術(shù)；齊寰宇等提出了一種自適應閾值的特征點處理算法；Xiaoli H等研究了物面連續(xù)離散化后匹配像點的方法。

視覺測量方法既可進行靜態(tài)測量也可以進行動態(tài)測量，同時響應速度快。但在正式測量前需要進行標定和求參，且該方法存在鏡頭畸變。目前已有的視覺測量方法中，朱耀軒等提出的單目視覺測量技術(shù)測得的高低角精度1 mil，方位角精度5 mil，測量精度明顯低于基于雙經(jīng)緯儀和全站儀的測量方法，同時也存在方位角測量結(jié)果誤差明顯大于高低角的問題。全厚德等提出的方法高低角平均測量誤差為1.133 3°(約18.89 mil)，方位角平均測量誤差為0.755 3°(約12.59 mil)，精度過低。宋慶華等提出的方法相對誤差精度約1.6 mil，相較于全厚德、朱耀軒提出的視覺測量方法精度更高，但也遠低于基于雙經(jīng)緯儀和全站儀的測量方法。齊寰宇等提出的算法在動態(tài)測量下高低角精度低于1.5 mil，但方位角精度達3 mil，方位角誤差較大，考慮產(chǎn)生原因是相機對沿光軸信息獲取不敏感。Xiaoli H等提出的方法方向角均方根誤差為0.97°(約16.17 mil),高低角均方根誤差為0.90°(約15 mil)?？梢钥闯?，視覺測量方法仍具有發(fā)展空間，測量誤差和像點提取誤差有待解決，可嘗試通過改善硬件、優(yōu)化算法、多角度多相機布陣等方式以提高精度。各類測量方案特點如表2所示。

表2 各測量方案特點比較

4 布站方案優(yōu)化技術(shù)

在采用經(jīng)緯儀、全站儀確定軸線指向的過程中，設(shè)站點位的不同會造成測量誤差不同，為減小布站方案對測量的影響，需尋找一個對測量精度影響較小的設(shè)站點位。

4.1 技術(shù)實現(xiàn)原理

優(yōu)化技術(shù)是在身管狀態(tài)及標記點位置關(guān)系保持不變的情況下，在給定的布站區(qū)域內(nèi)尋找設(shè)站最優(yōu)解。通過建立待優(yōu)化測量方案的布站數(shù)學模型，推導確定布站模型的不確定度函數(shù)，并引入適當?shù)膶?yōu)算法，最終得到給定區(qū)域內(nèi)最佳的設(shè)站點。目前研究人員常用的尋優(yōu)方案主要分為2種：遺傳算法和蒙特卡洛法。

4.2 遺傳算法(genetic algorithm,GA)

GA是一種基于仿生原理的尋優(yōu)算法，通過模擬的自然選擇、變異，實現(xiàn)種群向更高的適應度進化以達到全局最優(yōu)。簡單遺傳算法(simple genetic algorithm,SGA)的尋優(yōu)過程為：根據(jù)待解問題建立模型，其次進行參數(shù)初始化設(shè)置、計算個體適應度，并按設(shè)定的規(guī)則選擇進入下一代的個體，按設(shè)定的概率概率進行交叉、變異操作。若滿足終止條件，則輸出適應度最優(yōu)的解；若不滿足，則重復上述操作直至滿足終止條件并輸出最優(yōu)解。

SGA具有適用性好、魯棒性強等優(yōu)點，但其存在過早收斂、全局優(yōu)化速度慢、沒有較好的參數(shù)設(shè)置準則等問題。為此，研究人員通過選擇合適的基本遺傳算子(選擇算子、交叉算子、變異算子)來解決算法存在的問題。除了通過選擇合適的遺傳算子外，研究人員還通過改進適應度函數(shù)、優(yōu)化初始種群個體、調(diào)整搜索區(qū)間等方式對SGA進行優(yōu)化。Rana S等通過對初始個體進行優(yōu)化以提高初始個體適應度以提高算法的收斂速度。Yongfeng Fang等改進了適應度函數(shù)以達到快速收斂的目的。

董起順等認為測量誤差可以通過尋找最優(yōu)布站方式得以控制，并提出了一種在經(jīng)緯儀基線長一定的前提下的局部尋優(yōu)方法。孫澤林等認為應先確定身管上標記點的位置后再進行經(jīng)緯儀布站，否則會出現(xiàn)根據(jù)最優(yōu)布站方式解算出的標記點間距離超出身管長度的情況，張光等提出了一種基于SGA的雙經(jīng)緯儀布站尋優(yōu)方法，均實現(xiàn)了優(yōu)化布站并提高了指向精度。方案雖能一定程度上提高檢測測量精度，但由于初始個體的隨機性，每次運行算法得到的結(jié)果均不相同。僅比較了優(yōu)化方案下和隨機情況的布站精度比較，沒有對優(yōu)化方案下的不同結(jié)果進行量化比較，所求問題解是否是全局最優(yōu)解仍有待研究。

4.3 蒙特卡洛法(monte carlo method,MCM)

MCM又稱統(tǒng)計模擬方法，是一種以概率統(tǒng)計理論為指導的一類數(shù)值計算方法，抽取大量的隨機數(shù)作為樣本進行試驗，通過得到的統(tǒng)計特征值推定問題解，其核心在于“隨機抽樣”與“統(tǒng)計實驗”。MCM的一般實現(xiàn)過程為：根據(jù)待解問題的特點構(gòu)造模擬模型，通過處理大量數(shù)據(jù)得到精度較高的問題解。其優(yōu)勢在于：誤差與問題的維數(shù)無關(guān)。對于連續(xù)性的問題不必進行離散化處理，可以直接解決具有統(tǒng)計性質(zhì)的問題。而缺陷則在于：存在概率誤差、計算步數(shù)較多導致計算時間較長，對于確定性問題需要轉(zhuǎn)化成隨機性問題后再進行處理。

謝杰濤等提出了一種基于MCM的雙經(jīng)緯儀布站尋優(yōu)方法，不僅可以計算給定布站方案的測試精度，而且能給出滿足測試精度的布站方案。劉志鵬等研究了基于MCM的布站方案對指向精度的影響，建立身管指向測試方案的不確定度函數(shù)，通過隨機抽樣代入函數(shù)求解得到該布站點下不確定度函數(shù)的值，分析比較可得出給定范圍下的最佳布站方式。

5 結(jié)論和展望

1) 建立并引入檢測區(qū)的北向基準。現(xiàn)代戰(zhàn)爭對自行火炮的自主作戰(zhàn)能力和精確打擊能力提出了更高的要求，現(xiàn)有方案檢測的身管指向均為相對于自行火炮車身的相對指向，而實際情況下需要檢測身管在大地坐標系下的絕對指向。為此，需研究如何建立北向基準并在現(xiàn)有測量方案中引入北向基準，完成在大地坐標系下絕對指向的測量?？紤]采用精密單點定位技術(shù)或?qū)崟r動態(tài)差分技術(shù)，獲取火炮附近兩點位于WGS-84坐標系下的坐標。通過獲取的坐標可得到已知點位連線與絕對北向的夾角，隨后解算檢測設(shè)備與這兩點的位置關(guān)系，可得到檢測設(shè)備處的北向基準。

2) 簡化軸線確定過程的操作流程。分析現(xiàn)有軸線確定技術(shù)中，由于無需在身管上加裝測試設(shè)備，標線解析法優(yōu)于軸線模擬法，但是標線解析法存在選點過少精度較低、選點過多存在冗余的問題。為了保證精度的同時減少冗余，可參考導航領(lǐng)域中描述位姿的方法：歐拉角、旋轉(zhuǎn)矩陣、四元數(shù)。以旋轉(zhuǎn)矩陣為例，相對指向測量，選點建立火炮車身坐標系、炮口坐標系，推導自行火炮車身與身管間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，解算坐標系間的旋轉(zhuǎn)矩陣后可得到身管的相對指向。若進行絕對指向測量，則需建立檢測設(shè)備的坐標系作為基準坐標系，并推導基準坐標系與車身坐標系的旋轉(zhuǎn)矩陣。理論上在此方案中火炮身管上僅需選取兩標記點，且無需保證標線與軸線嚴格平行，相對于軸線模擬法中的兩點選取要求更低，誤差更小。同時，在選擇的標記點不變的情況下，一次標定即可實現(xiàn)重復測量。

3) 提升動態(tài)測量精度?，F(xiàn)有測量方法難以同時滿足靜態(tài)及動態(tài)的高精度測量，而靜態(tài)測量耗時較長，未來發(fā)展方向更偏向于動態(tài)測量。視覺測量作為新興技術(shù)，適用范圍較廣，雖動態(tài)測量精度低(高低角精度1.5 mil，方位角精度3 mil)，但存在較大的發(fā)展空間?？煽紤]進行多角度布站，在炮口處設(shè)置若干標記點后，在身管在炮口正對方向、身管一側(cè)、火炮正上方(開闊場地考慮使用無人機)分別設(shè)置相機進行視覺測量?？山鉀Q視覺測量中棋盤格靶板繪制難度較高、相機對沿光軸信息獲取不敏感、像點提取存在誤差的問題，同時有待對它進行深入研究使其充分發(fā)揮其潛在優(yōu)勢。

4) 改進優(yōu)化布站方案。目前已有人研究布站方式對測量精度的影響，但采用的尋優(yōu)方法僅停留在SGA、MCM上。近些年隨著計算機科學的持續(xù)發(fā)展，產(chǎn)生了多種尋優(yōu)方法，包括：與SGA類似的模擬退火法、免疫算法，受社會昆蟲(如螞蟻、蜜蜂)和群居脊椎動物(如鳥群、魚群)啟發(fā)而產(chǎn)生的以蟻群算法、粒子群算法為代表的群智能算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、隨機森林抽樣等。這些算法較為成熟完善，在許多尋優(yōu)問題上均表現(xiàn)性能良好，將這些算法應用到布站尋優(yōu)上將能得到令人滿意的結(jié)果。