高 龍，王 磊，謝保軍，趙亞?wèn)|，申戰(zhàn)勝

(海軍大連艦艇學(xué)院 導(dǎo)彈與艦炮系， 遼寧 大連 116018)

1 引言

無(wú)人水面艦艇(unmanned surface vehicle，USV)是一種具備自主航行能力、通過(guò)搭載任務(wù)載荷來(lái)隧行相關(guān)任務(wù)的水面艦艇，能夠執(zhí)行情報(bào)偵察與監(jiān)視、反水雷與反潛、海洋調(diào)查、物資投送等任務(wù)，具有改變未來(lái)海戰(zhàn)模式的潛力。目前，美俄、以色列、瑞典等國(guó)都在加快研制包括無(wú)人水面艦艇和無(wú)人潛航器在內(nèi)的無(wú)人艦艇，美海軍在2015年1月發(fā)布的《海軍無(wú)人艦艇總規(guī)劃》中，明確了大型、中型、小型以及便攜式這四大類無(wú)人艦艇的發(fā)展方向和主要任務(wù)，2016年5月美國(guó)對(duì)大型無(wú)人水面艦艇“海上獵手”進(jìn)行了測(cè)試，其全長(zhǎng)40 m，航速可達(dá)27節(jié)。從無(wú)人水面艦艇發(fā)展現(xiàn)狀來(lái)看，列裝的小型艇數(shù)量多、技術(shù)相對(duì)成熟，大中型艦艇正成為研發(fā)重點(diǎn)，有西方軍事專家預(yù)測(cè)，2025年前后，海上無(wú)人艦隊(duì)將會(huì)得到廣泛應(yīng)用。在此背景下，為了有效應(yīng)對(duì)無(wú)人艦艇對(duì)未來(lái)海上作戰(zhàn)帶來(lái)的新挑戰(zhàn)，一方面我們要大力發(fā)展無(wú)人艦艇相關(guān)技術(shù)，以便將來(lái)在裝備戰(zhàn)技性能上具有明顯優(yōu)勢(shì)，另一方則是需要立足現(xiàn)有裝備和未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的裝備發(fā)展情況，研究潛在的反制措施和可行的戰(zhàn)法。在對(duì)無(wú)人水面艦艇打擊方面，艦載電磁軌道炮、艦載激光武器等新概念武器當(dāng)前技術(shù)上還沒(méi)有完全成熟；傳統(tǒng)艦載武器中，反艦導(dǎo)彈雖然射程遠(yuǎn)、精度高，但是費(fèi)效比較低，大口徑艦炮雖然毀傷效能和費(fèi)效比都比較高，但是系統(tǒng)反應(yīng)慢、射擊精度不高，而小口徑艦炮打擊距離近且毀傷能力弱。所以，從打擊距離、毀傷威力、射擊精度及費(fèi)效比等方面綜合來(lái)看，中口徑艦炮將是現(xiàn)階段能夠較好隧行打擊無(wú)人水面艦艇平臺(tái)的“硬”殺傷武器之一。現(xiàn)階段還沒(méi)有針對(duì)中口徑艦炮打擊無(wú)人水面艦艇的相關(guān)成果，亟待開(kāi)展相關(guān)研究，特別是在射擊效力評(píng)估方面。射擊效力是衡量射擊效果優(yōu)劣的標(biāo)志，是擬制作戰(zhàn)方案、進(jìn)行火力分配等作戰(zhàn)運(yùn)用環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)。因此，論文針對(duì)中口徑艦炮打擊無(wú)人水面艦艇這一實(shí)際作戰(zhàn)需求，從艦炮對(duì)海射擊誤差分析和目標(biāo)命中面積確定出發(fā)，建立艦炮打擊無(wú)人水面艦艇的毀傷概率和彈藥消耗數(shù)的仿真流程，最后給出一個(gè)示例并進(jìn)行仿真分析。

2 對(duì)海射擊誤差分析

艦炮在實(shí)際射擊中，會(huì)受到許多隨機(jī)因素的影響而產(chǎn)生一系列誤差，導(dǎo)致彈丸不能百分之百的命中目標(biāo)。因此，為了正確地評(píng)估射擊效力，首先必需對(duì)射擊誤差進(jìn)行分析，中口徑艦炮射擊誤差通?？煞譃?組，第一組為散布誤差，第二組為射擊諸元誤差，第三組為彈道氣象誤差，具體如下：

2.1 第一組誤差

其中：1、1分別為第一組誤差在距離上、方向上的概率誤差；0、0為射表(單炮靶場(chǎng))散布在距離上、方向上的概率誤差；、為艦炮高低、方向跟蹤瞄準(zhǔn)概率誤差；0為射角改變1毫弧度(mrad)時(shí)引起的距離改變量；為目標(biāo)距離；為艦炮散布修正系數(shù)，一般取11～13。

2.2 第二組誤差

艦炮火控系統(tǒng)按觀測(cè)諸元方式工作時(shí)的第二組誤差為

其中：2、2為火控系統(tǒng)按觀測(cè)諸元方式工作時(shí)，第二組誤差在距離、方向上的概率誤差；、為測(cè)量目標(biāo)距離、方向概率誤差；為火控解算及傳輸射角概率誤差；為火控解算及傳輸方向角概率誤差；為距變率的概率誤差；為橫移率的概率誤差；為彈丸飛行時(shí)間；為目標(biāo)速度概率誤差；為目標(biāo)舷角概率誤差；為目標(biāo)速度；為目標(biāo)舷角。

2.3 第三組誤差

231 射擊準(zhǔn)備后的第三組誤差

射擊準(zhǔn)備后的第三組誤差為不考慮試射的誤差，當(dāng)艦炮火控系統(tǒng)按觀測(cè)諸元方式工作時(shí)第三組誤差為

232 試射校正后第三組誤差

艦炮火控系統(tǒng)按觀測(cè)諸元方式工作，試射按測(cè)量距離和方向法校正后的第三組誤差為

3 命中面積確定

在彈丸種類和無(wú)人艦艇材質(zhì)等確定的情況下，影響艦炮射擊效力的主要因素不僅有射擊誤差，還有無(wú)人艦艇命中面積。艦艇水線以上部分沿彈丸落速方向在水平面上的投影面積，稱為命中面積。因無(wú)人艦艇的航速一般遠(yuǎn)小于彈丸的落速，故可近似取彈丸落速方向代替彈丸對(duì)艦艇的相對(duì)速度方向。

由于目標(biāo)艦艇形體復(fù)雜，通常采用近似方法把艦艇水線以上部分等效為一個(gè)矩形體，矩形體高為艦艇等效干舷高，矩形體寬為艦寬，矩形體長(zhǎng)=08，為艦長(zhǎng)。矩形體長(zhǎng)=08的根據(jù)是：艦艇的甲板面可近似看作橢圓，其面積=14π≈08，即=08。等效矩形體(,,)沿彈丸落速方向在不同射擊方向的投影面積是復(fù)雜六邊形，為了方面解析計(jì)算，通常將多邊形投影面積等效為沿射向方向的矩形，按照形狀系數(shù)法進(jìn)行等效處理。等效艦體沿彈丸落速方向在水平面上的投影面積為

其中：、分別為我艦航向和目標(biāo)航向；、分別為我艦舷角和目標(biāo)舷角，右舷為正，左舷為負(fù)；為彈丸落角。

沿射向方向最大距離命中界為

=sin||+ctg||+cos||

垂直于射向方向最大投影寬度為

=cos||+sin||

由形狀等效系數(shù)法求出等效矩形的長(zhǎng)、寬為

4 射擊效力仿真流程

射擊效力指標(biāo)可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)、理論計(jì)算及模擬仿真等方法來(lái)確定。實(shí)驗(yàn)法需要消耗大量人力、物力及時(shí)間，一般很少采用；理論計(jì)算法需要處理大量各種條件下的數(shù)值積分，處理過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算量巨大。模擬仿真法比較直觀有效，處理過(guò)程類似實(shí)際過(guò)程且方便、靈活，非常適合于計(jì)算射擊效力指標(biāo)。常用的射擊效力指標(biāo)有毀傷概率、毀傷目標(biāo)消耗彈藥數(shù)的期望(平均彈藥消耗量)等。下面重點(diǎn)給出實(shí)際作戰(zhàn)中比較關(guān)注的2個(gè)指標(biāo)的仿真流程。

4.1 發(fā)射n發(fā)的毀傷概率

艦炮對(duì)無(wú)人水面艦艇射擊時(shí)，發(fā)射發(fā)彈丸后毀傷目標(biāo)，則其毀傷概率仿真流程如圖1所示。

仿真流程圖1中涉及的主要步驟和模型如下：

圖1 毀傷概率仿真流程框圖Fig.1 Damage probability simulation process

1) 初始參數(shù)

模擬精度；最少模擬次數(shù)；目標(biāo)命中面積邊長(zhǎng)2，2；第一組誤差的概率誤差1、1；第二組誤差的概率誤差2、2；第三組誤差的概率誤差3、3；毀傷目標(biāo)所必需的平均命中彈數(shù)；艦炮座數(shù)；每座艦炮同時(shí)發(fā)射的身管數(shù)。

2) 誤差抽樣

第一組誤差抽樣

② 生成第一組誤差抽樣結(jié)果

第二組誤差抽樣

② 生成第二組誤差抽樣結(jié)果

第三組誤差抽樣

① 產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)、；

② 第三組誤差抽樣結(jié)果

射擊誤差抽樣

① 對(duì)每一次齊射

② 對(duì)次齊射

=1,2,…,×；=1,2,…,；=1,2,…,

3) 判斷是否命中

對(duì)每一發(fā)射彈，判斷

4) 判讀是否毀傷

對(duì)每一發(fā)彈，當(dāng)=1(=1,2,…,)時(shí)，產(chǎn)生(0-1)均勻分布隨機(jī)數(shù)，統(tǒng)計(jì)

當(dāng)=1，目標(biāo)被毀傷，轉(zhuǎn)入下一次模擬，=1,2,…,，為滿足精度要求的模擬次數(shù)。

發(fā)射發(fā)的毀傷概率為

確定滿足精度要求的模擬次數(shù)：

達(dá)到要求的模擬次數(shù)且達(dá)到滿足精度要求的模擬次數(shù)，則停止仿真，即≥且≥。

4.2 毀傷目標(biāo)消耗彈藥數(shù)的數(shù)學(xué)期望

艦炮對(duì)無(wú)人水面艦艇射擊，直至將其擊毀，則毀傷目標(biāo)后消耗彈藥數(shù)的數(shù)學(xué)期望仿真流程如圖2所示。

圖2 平均彈藥消耗量仿真流程框圖Fig.2 Average ammunition consumption simulation process

仿真流程圖2中涉及的主要步驟和模型如下：

1) 初始參數(shù)

模擬精度；彈丸飛行時(shí)間；齊射間隔時(shí)間Δ；觀察思考時(shí)間；其他參數(shù)同41中1)初始參數(shù)。

2) 誤差抽樣

基本過(guò)程同41中2)誤差抽樣，主要區(qū)別為：=1,2,…,，為毀傷目標(biāo)時(shí)累計(jì)的彈藥數(shù)，=′××，′為毀傷目標(biāo)的齊射次數(shù)，=1,2,…,′。

3) 判斷是否命中

4) 判斷是否毀傷

① 當(dāng)=1時(shí)，產(chǎn)生(0-1)均勻分布隨機(jī)數(shù)；

② 若≤1時(shí)，記下值；若>1時(shí)，繼續(xù)模擬射彈。

5) 統(tǒng)計(jì)消耗彈藥數(shù)的數(shù)學(xué)期望

觀察到目標(biāo)被毀傷停射時(shí)艦炮武器系統(tǒng)發(fā)射的尾彈數(shù)為

毀傷目標(biāo)消耗彈藥數(shù)的數(shù)學(xué)期望為

6) 確定滿足精度要求的模擬次數(shù)：

7) 判斷是否停止仿真

同41。

5 仿真結(jié)果及分析

5.1 案例背景

以裝備中口徑艦炮的單艦對(duì)無(wú)人水面艦艇作戰(zhàn)為背景，結(jié)合具體作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)，仿真分析射擊校正、射擊距離、射擊舷角、航路捷徑及目標(biāo)速度等射擊要素對(duì)射擊效力的影響，以便多方面評(píng)估中口徑艦炮對(duì)無(wú)人水面艦艇的射擊效力水平。

5.2 主要參數(shù)

1) 無(wú)人水面艦艇參數(shù)

中型無(wú)人水面艦艇艦長(zhǎng)12～50 m，排水量約為500 t，配備情報(bào)偵察、電子戰(zhàn)系統(tǒng)等模塊，在仿真分析時(shí)中型無(wú)人水面艦艇長(zhǎng)×寬×高約為40 m×12 m×6 m。

2) 艦炮武器系統(tǒng)參數(shù)

=1；=1；=12；=1 mrad；=1.5 mrad；=5 m；=1 mrad；=1.5 mrad；=1.5 mrad；=1 m/s；=1.5 mrad；0、0、0、、0、、、等參數(shù)根據(jù)76 mm艦炮基本射表擬合得到。

3) 艦炮射擊參數(shù)

=2；=2；0=2；=1；=1 m/s；=1 m/s；=2；Δ=3 s；=1 s。

根據(jù)單76 mm艦炮的作戰(zhàn)特點(diǎn)確定火力運(yùn)用方式為：試射為2組2發(fā)，效力射為3組3發(fā)。

=0005；=05；=5 000。

5.3 結(jié)果分析

531 射擊誤差仿真結(jié)果分析

我艦航向=90°、目標(biāo)航向=90°、射擊舷角(我艦舷角)=-60°時(shí)，我艦對(duì)目標(biāo)射擊態(tài)勢(shì)如圖3所示。

圖3 我艦對(duì)目標(biāo)艦艇射擊態(tài)勢(shì)示意圖Fig.3 Firing situation of our ship against target

此時(shí)，不進(jìn)行試射校正和進(jìn)行試射校正條件下各組誤差、綜合誤差在距離上和方向上的概率誤差仿真結(jié)果如圖4—圖6所示。

根據(jù)圖4—圖6可知，除不進(jìn)行射擊校正時(shí)的第三組誤差在距離上的概率誤差外，各組誤差和綜合誤差在距離上會(huì)均隨著射擊距離的增加而減少，在方向上的概率誤差會(huì)隨著射擊距離的增加而增大；總體上來(lái)看，射擊過(guò)程中距離上的概率誤差要大于方向上的概率誤差，因此射擊校正的重點(diǎn)時(shí)射擊距離；從綜合誤差來(lái)看，射擊校正并不是任何時(shí)候都有需要，射擊距離小于4 km左右時(shí)，進(jìn)行射擊校正反而會(huì)導(dǎo)致距離上的概率誤差增大。

圖4 各組誤差在距離上的概率誤差曲線Fig.4 Probability error of each group in distance

圖5 各組誤差在方向上的概率誤差曲線Fig.5 Probability error of each group in direction

圖6 綜合誤差在距離上、方向上的概率誤差曲線Fig.6 Probability error of synthetic error in distance and direction

在圖3所示的射擊態(tài)勢(shì)下，進(jìn)行射擊校正與不進(jìn)行射擊校正條件下仿真得到發(fā)的毀傷概率和彈藥消耗量數(shù)學(xué)期望的如圖7、圖8所示。

根據(jù)仿真結(jié)果圖7、圖8可知，隨著射擊距離的增加，毀傷概率會(huì)不斷降低，毀傷目標(biāo)所需平均彈藥消耗量則會(huì)不斷增加；從毀傷概率上來(lái)看，對(duì)4.5 km以內(nèi)的中型無(wú)人水面艦艇射擊時(shí)，可不必進(jìn)行試射，毀傷概率高且能節(jié)省時(shí)間；在不同射擊距離上開(kāi)火打擊目標(biāo)所需彈藥量不同，若攜帶200發(fā)炮彈時(shí)，當(dāng)在12 km左右開(kāi)火射擊，最多只能擊毀一艘無(wú)人艦艇，而在6 km左右開(kāi)火射擊時(shí)，至少能擊毀2艘無(wú)人艦艇。

圖7 試射與不試射時(shí)的毀傷概率曲線Fig.7 Damage probability of firing correction and no firing correction

圖8 試射與不試射時(shí)彈藥消耗量期望曲線Fig.8 Average ammunition consumption of firing correction and no firing correction

在圖3所示的射擊態(tài)勢(shì)下，改變射擊舷角時(shí)相同射擊距離下的射擊態(tài)勢(shì)如圖9所示，在此態(tài)勢(shì)下仿真得到發(fā)的毀傷概率和彈藥消耗量數(shù)學(xué)期望的如圖10、圖11所示。

圖9 不同舷角下相同射擊距離的射擊態(tài)勢(shì)示意圖Fig.9 Firing situation of the same firing distance under different relative bearing

圖10 不同射擊舷角下的毀傷概率曲線Fig.10 Damage probability under different relative bearing

圖11 不同射擊舷角下的彈藥消耗量期望曲線Fig.11 Average ammunition consumption under different relative bearing

根據(jù)仿真結(jié)果圖10、圖l1可知，同一個(gè)射擊距離下，射擊舷角的大小對(duì)毀傷概率和彈藥消耗量的影響很小，相對(duì)而言，射擊距離的選擇才是重點(diǎn)要考慮的。

無(wú)人水面艦艇一般具有較好的機(jī)動(dòng)性能，對(duì)其進(jìn)行射擊時(shí)，射擊舷角和射擊距離都會(huì)發(fā)生改變。航路捷徑指我艦到目標(biāo)航向的最短距離，=sin()。當(dāng)射擊舷角和射擊距離都變化時(shí)，我艦對(duì)無(wú)人艦艇的射擊態(tài)勢(shì)如圖12所示，在此態(tài)勢(shì)下得到發(fā)的毀傷概率和彈藥消耗量數(shù)學(xué)期望的如圖13、圖14所示。

圖12 射擊舷角和距離都變化時(shí)射擊態(tài)勢(shì)示意圖Fig.12 Firing situation under different relative bearing and firing distance

圖13 不同航路捷徑下的毀傷概率曲線Fig.13 Damage probability under different route shortcuts

圖14 不同航路捷徑下的彈藥消耗量期望曲線Fig.14 Average ammunition consumption under different route shortcuts

根據(jù)仿真結(jié)果圖13、圖14可知，在我艦正橫(射擊舷角90°)位置附近射擊時(shí)，毀傷概率較高，彈藥消耗量較少；航路捷徑越大，毀傷概率將會(huì)越小，彈藥消耗量較多，航路捷徑 7 km的彈藥消耗量是航路捷徑3 km的4倍之多；航路捷徑越小，射擊舷角對(duì)射擊效力的影響也將越小。

在圖12所示的射擊態(tài)勢(shì)下，航路捷徑5 km時(shí)，無(wú)人水面艦艇速度不同時(shí)仿真得到發(fā)的毀傷概率和彈藥消耗量數(shù)學(xué)期望值如圖15、圖16所示。

圖15 不同目標(biāo)速度下的毀傷概率曲線Fig.15 Damage probability at different target speed

圖16 不同目標(biāo)速度下的彈藥消耗量期望曲線Fig.16 Average ammunition consumption at different target speed

根據(jù)仿真結(jié)果圖15、圖16可知，無(wú)人水面艦艇速度的大小對(duì)毀傷概率和彈藥消耗量期望的影響并不大，這一結(jié)果與直觀上的看似不符。一般認(rèn)為，目標(biāo)速度越高，對(duì)目標(biāo)的打擊將會(huì)越困難，這主要是因?yàn)楦咚倌繕?biāo)在遭受炮火打擊后，能夠利用速度優(yōu)勢(shì)進(jìn)行反炮火機(jī)動(dòng)，大大降低了被命中的幾率。但是當(dāng)目標(biāo)做穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)，艦炮對(duì)目標(biāo)的打擊能力并不會(huì)明顯降低。

因此，對(duì)機(jī)動(dòng)性較好的無(wú)人水面艦艇進(jìn)行打擊時(shí)，應(yīng)盡量隱蔽接敵，選擇較短的射擊距離且最好在正橫位置射擊，以提高毀傷概率，以便在其進(jìn)行反炮火機(jī)動(dòng)之前將其擊毀，避免過(guò)早“打草驚蛇”。

6 結(jié)論

運(yùn)用中口徑艦炮打擊無(wú)人水面艦艇在技術(shù)上是可行的，在4 km左右射擊距離上，發(fā)射9發(fā)炮彈至少命中2發(fā)以上毀傷目標(biāo)的概率超過(guò)40%，攜帶200發(fā)以上炮彈的艦艇，平均在6 km左右開(kāi)火射擊時(shí)，至少能擊毀兩艘無(wú)人水面艦艇。

對(duì)無(wú)人水面艦艇的打擊要注重技術(shù)優(yōu)勢(shì)與戰(zhàn)術(shù)優(yōu)勢(shì)的結(jié)合，對(duì)機(jī)動(dòng)性較好的無(wú)人水面艦艇進(jìn)行打擊時(shí)，應(yīng)盡量隱蔽接敵，選擇較短的射擊距離且最好在正橫位置射擊，以提高毀傷概率，以便在其進(jìn)行反炮火機(jī)動(dòng)之前將其擊毀。