孟凡釗 周芮旭 李忠朋 連 歡,)

* (中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所,高溫氣體動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

? (中國(guó)科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

引言

超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)氧化劑與燃料需要在極高速來流條件下實(shí)現(xiàn)高效摻混與穩(wěn)定燃燒.雙模態(tài)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)影響發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能的流動(dòng)過程,通常認(rèn)為是亞燃工作模態(tài)下的預(yù)燃激波串結(jié)構(gòu)以及超燃工作模態(tài)下的超聲速剪切流動(dòng)結(jié)構(gòu)[1-2].雙模態(tài)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)的超聲速燃燒與流動(dòng)耦合問題通常主要關(guān)注凹腔結(jié)構(gòu)大尺度渦結(jié)構(gòu),形成低速回流區(qū)穩(wěn)定火焰燃燒.以及超聲速橫向射流誘發(fā)渦結(jié)構(gòu),形成氣動(dòng)反壓減速來流,形成尾跡低速區(qū)穩(wěn)定火焰燃燒[3-4].以上幾種流動(dòng)以及流動(dòng)與燃燒的耦合作用由于對(duì)雙模態(tài)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)性能作用明顯,近幾十年研究較為充分[5-10].

然而可壓縮湍流場(chǎng)的時(shí)空多尺度特性以及與超聲速燃燒的多尺度耦合關(guān)系是超聲速燃燒更為本質(zhì)的基本科學(xué)問題.受限于實(shí)驗(yàn)設(shè)備和測(cè)試技術(shù),目前尚未見到相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究,主要采用數(shù)值模擬與理論結(jié)合的方式[11-17]開展研究.但由于對(duì)超聲速燃燒本質(zhì)基本科學(xué)問題的認(rèn)識(shí)不清,制約了數(shù)值發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)和發(fā)動(dòng)機(jī)研制水平的發(fā)展.由此,構(gòu)成了本文關(guān)注的基本科學(xué)問題.

超聲速湍流燃燒復(fù)雜的相互作用通常在多特征尺度范圍內(nèi)均存在,使得超聲速湍流燃燒問題難以解耦和簡(jiǎn)化.一方面,燃燒情況受到湍流渦的干擾,導(dǎo)致燃燒特性的改變,如火焰形狀和火焰面厚度等;另一方面,由于燃燒釋熱導(dǎo)致壓力和局部流體性質(zhì)的變化,如密度、黏度和擴(kuò)散系數(shù)等導(dǎo)致湍流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的改變.Borghi[18]通過理論分析與實(shí)驗(yàn)方法相結(jié)合的方式提出了完全預(yù)混條件下的燃燒分區(qū)理論,對(duì)上述耦合過程進(jìn)行了有效簡(jiǎn)化,奠定了湍流燃燒研究的基礎(chǔ).文獻(xiàn)[19]將燃燒分區(qū)理論擴(kuò)展到了超聲速部分預(yù)混燃燒情況,給出了火焰分區(qū)的判別方法.

在不可壓縮完全預(yù)混湍流燃燒模型中,常用以下五個(gè)參數(shù)來表征火焰分區(qū):lk/δl,L0/δl,Re,Da,v′/Sl,其中L0為湍流的積分尺度,lk為湍流耗散尺度,δl為火焰面厚度,v′為湍流脈動(dòng)速度,Sl為層流火焰速度.這些參數(shù)劃分了三種不同的火焰分區(qū):分布反應(yīng)、皺紋層流火焰和波紋火焰.此外,在湍流中還有一個(gè)重要的尺度參與了火焰分區(qū)的劃分,即泰勒尺度lλ,介于積分尺度和耗散尺度之間.這些參數(shù)之間的關(guān)系為

其中,μ 為動(dòng)力黏度,tflow為流動(dòng)的特征時(shí)間,tchem為燃燒的特征時(shí)間.由湍流雷諾數(shù)Re和丹姆克爾數(shù)Da關(guān)系可知

將湍流雷諾數(shù)Re和丹姆克爾數(shù)Da之間的關(guān)系作圖即可得到典型的燃燒火焰分區(qū)圖[19].如圖1 所示,根據(jù)火焰面厚度與湍流尺度相對(duì)大小將火焰分區(qū)劃分為以下三種.

圖1 Ingenito 等給出的火焰分區(qū)分布Fig.1 Flame mode distribution given by Ingenito

(1)褶皺層流火焰區(qū)域,位于A 區(qū)域,此時(shí)火焰面厚度小于湍流耗散尺度,燃燒在很薄的區(qū)域進(jìn)行,以快速化學(xué)反應(yīng)為主.

(2)旋渦小火焰區(qū)域,位于B 區(qū)域,此時(shí)火焰面厚度在湍流積分尺度與耗散尺度之間,超聲速燃燒一般均發(fā)生在該區(qū)域.在B 區(qū)域,湍流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)不僅對(duì)火焰面厚度和形狀有影響,對(duì)局部輸運(yùn)現(xiàn)象也會(huì)造成不同程度的影響,具體與飛行條件有關(guān).Da較大時(shí),火焰面厚度小于泰勒尺度,此時(shí)為快速化學(xué)反應(yīng),湍流場(chǎng)小渦結(jié)構(gòu)起到主導(dǎo)作用,稱為B1 區(qū)域.而Da較小時(shí),火焰面厚度大于泰勒尺度,此時(shí)為慢速化學(xué)反應(yīng),湍流場(chǎng)大渦結(jié)構(gòu)起到主導(dǎo)作用,稱為B2 區(qū)域.而快慢化學(xué)反應(yīng)的分界線主要與泰勒尺度有關(guān),在低馬赫數(shù)情況下,剛好對(duì)應(yīng)于Da=1,但隨著Ma增加,可壓縮性影響逐漸增強(qiáng),該分界線會(huì)隨之上移[19],約為 1 +2Ma2.

(3)分布反應(yīng)區(qū)域,位于C 區(qū)域,此時(shí)火焰面厚度大于湍流積分尺度,所有的湍流特征尺度都在反應(yīng)區(qū),該區(qū)域燃燒受湍流影響最大.

超聲速湍流燃燒數(shù)值模擬通?；谳斶\(yùn)PDF(probability density function) 模型[20]、火焰面模型[21-22]、條件矩模型[23-24]、線性渦模型[25]等模型假設(shè)和方法.由于對(duì)超聲速湍流燃燒基本科學(xué)問題認(rèn)識(shí)不清,每種模型的適用性不明確因此存在一定的局限性.設(shè)定型 PDF 由于不能準(zhǔn)確估算化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)的高階關(guān)聯(lián)量導(dǎo)致存在一定的計(jì)算誤差[26],同時(shí)湍流燃燒過程中涉及了多時(shí)空尺度以及多組分化學(xué)反應(yīng)問題導(dǎo)致系統(tǒng)復(fù)雜度與計(jì)算量的激增,基于輸運(yùn)PDF 模型的超聲速湍流燃燒高保真數(shù)值計(jì)算由于依賴于混合模型以及采用 Monte-Carlo 方法而計(jì)算量巨大,需要至少千萬量級(jí)的網(wǎng)格數(shù)[12,27].由于相對(duì)具有較快的計(jì)算速度,火焰面模型應(yīng)用更為廣泛,其模型計(jì)算量并不隨著化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)復(fù)雜度的增加而明顯增大.目前,基于火焰面模型的超聲速燃燒數(shù)值模擬[21-22,28],通過數(shù)值模擬以及Chemkin 軟件等對(duì)流動(dòng)和燃燒時(shí)間尺度進(jìn)行估算來判別火焰分區(qū),通常進(jìn)行小火焰模型假設(shè),以擴(kuò)散火焰為主,以高丹姆克爾數(shù)Da為主要特征[11-17,29-30].超聲速燃燒反應(yīng)的特征尺度小于湍流Kolmgorov 耗散尺度,受到湍流場(chǎng)的影響較小,在燃燒反應(yīng)區(qū)內(nèi)主要考慮分子擴(kuò)散與化學(xué)反應(yīng)的動(dòng)態(tài)平衡.而由于碳?xì)淙剂隙嗖交瘜W(xué)反應(yīng)與流場(chǎng)燃燒場(chǎng)耦合較為復(fù)雜,因此上述火焰面模型研究多以氫氣燃料為主,文獻(xiàn)[26,28]等研究表明氫氣燃料的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī),其燃燒過程中主要為擴(kuò)散火焰,輸運(yùn)過程以分子擴(kuò)散為主,湍流影響有限.對(duì)于碳?xì)淙剂先紵謪^(qū)的數(shù)值仿真研究相對(duì)較少,其中李曉鵬等[31]等開展的碳?xì)淙剂戏抡娼Y(jié)果表明,碳?xì)淙剂铣曀偃紵粌H是分子擴(kuò)散主導(dǎo)輸運(yùn)過程,湍流影響不可忽略.

綜上所述,目前對(duì)超聲速燃燒火焰面模型適用性以及分區(qū)燃燒物理模型認(rèn)識(shí)不足,并且受限于實(shí)驗(yàn)設(shè)備和測(cè)試技術(shù)尚未見到相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究.本工作基于自主研發(fā)的MHz 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)窺光纖傳感器,針對(duì)單邊擴(kuò)張雙模態(tài)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)超聲速燃燒火焰分區(qū)開展實(shí)驗(yàn)研究,通過化學(xué)自發(fā)光信號(hào)的最小香農(nóng)熵定義超聲速燃燒的特征時(shí)間tchem,結(jié)合Sutherland 理論[32],對(duì)燃燒室內(nèi)燃燒分區(qū)進(jìn)行判別,驗(yàn)證了碳?xì)淙剂铣紱_壓發(fā)動(dòng)機(jī)典型飛行工況下燃燒室內(nèi)超聲速燃燒處于旋渦小火焰區(qū)域(Re? 50000;Da∈1.80-2.60,B 區(qū)),湍流發(fā)揮重要作用,并給出了當(dāng)量比、通量比以及馬赫數(shù)對(duì)燃燒特征時(shí)間的影響規(guī)律.

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 超聲速燃燒直連實(shí)驗(yàn)臺(tái)

中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所研制的連續(xù)變馬赫數(shù)直連實(shí)驗(yàn)臺(tái)主體由流量動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)氣源、可調(diào)加熱器、可調(diào)噴管以及實(shí)驗(yàn)段組成[33].圖2 為示意圖.通過壓力調(diào)節(jié)閥實(shí)現(xiàn)空氣、氫氣、氧氣流量動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié),采用環(huán)形多孔噴注中心燃燒的燒氫補(bǔ)氧方式對(duì)來流進(jìn)行加熱,通過氣源流量動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)加熱器內(nèi)模擬總溫總壓實(shí)時(shí)可調(diào),可調(diào)噴管型面按照高低馬赫數(shù)雙設(shè)計(jì)點(diǎn)非對(duì)稱方法設(shè)計(jì),由機(jī)電伺服機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)改變喉道面積實(shí)現(xiàn)模擬飛行馬赫數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié).可調(diào)加熱器和可調(diào)噴管均采用水冷熱防護(hù).流量動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)氣源、可調(diào)加熱器、可調(diào)噴管通過PLC 工業(yè)控制系統(tǒng)進(jìn)行精確時(shí)序控制,接受實(shí)驗(yàn)控制臺(tái)操作指令,并根據(jù)指令執(zhí)行流量調(diào)節(jié)、伺服機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)等相應(yīng)動(dòng)作,同時(shí)具有實(shí)驗(yàn)臺(tái)主體氣源壓力、直連臺(tái)雙螺柱安裝型推力傳感器數(shù)據(jù)采集和處理能力.實(shí)驗(yàn)臺(tái)模擬最大氣體流量 2 .5 kg/s,最高總溫1900 K,最高總壓 4 MPa,最長(zhǎng)工作時(shí)間 30 s,模擬飛行馬赫數(shù)范圍4.5～6.5.實(shí)驗(yàn)段為截面為 80 mm×40 mm 的等截面隔離段和單邊擴(kuò)張雙凹腔燃燒室模型,其中隔離段長(zhǎng)度為 337 mm,燃燒室模型下壁面擴(kuò)張角為2°,凹腔位于隔離段入口下游 447 mm 處,長(zhǎng)度為65 mm,深度為 17 mm,傾角為22.5°.凹腔上游 60.5 mm 安裝乙烯噴塊.此外,凹腔底部安裝火花塞輔助點(diǎn)火.

圖2 直連式超聲速燃燒實(shí)驗(yàn)臺(tái)示意圖Fig.2 Schematic diagram of direct connected supersonic combustion test bench

本文報(bào)告的實(shí)驗(yàn)全部使用氣態(tài)乙烯燃料,具體實(shí)驗(yàn)工況如表1 所示.主要涵蓋了三種實(shí)驗(yàn)條件的變化,當(dāng)量比Ф、動(dòng)量通量比J以及來流馬赫數(shù)Ma.通過乙烯噴注壓力實(shí)現(xiàn)燃料質(zhì)量流量和當(dāng)量比Ф調(diào)節(jié);同時(shí)采用了三種不同孔徑的燃料噴孔,實(shí)現(xiàn)相同質(zhì)量流量(當(dāng)量比Ф=0.17)條件下,燃料動(dòng)量通量比J的變化;除以上定常實(shí)驗(yàn)以外,通過改變喉道面積,模擬了來流馬赫數(shù)Ma動(dòng)態(tài)變化的加速上行模擬實(shí)驗(yàn).

表1 實(shí)驗(yàn)工況Table 1 Experimental conditions

本次地面模擬實(shí)驗(yàn),前五種工況為定常實(shí)驗(yàn),燃燒室入口馬赫數(shù)Ma=2.8,實(shí)驗(yàn)有效時(shí)間為 2 s .一組變馬赫數(shù)加速上行的非定常實(shí)驗(yàn),燃燒室入口馬赫數(shù)Ma=2.5 ～2.8 ～3.0 線性變化,實(shí)驗(yàn)有效時(shí)間為 7 s .全部實(shí)驗(yàn)均是總溫 1475 K、總壓1678 K,加熱氣體總流量 1379 g/s .

首先分析并判別本次六組實(shí)驗(yàn)工況的燃燒模態(tài)情況,在此基礎(chǔ)上展開本文的主要研究?jī)?nèi)容,即超聲速燃燒特征時(shí)間的分析.前五種工況定常實(shí)驗(yàn)中間時(shí)刻以及加速上行實(shí)驗(yàn)不同時(shí)刻的沿程壓力分布和一維馬赫數(shù)分布如下圖所示.其中,圖3 及圖4 表示通過改變乙烯燃料噴注壓力,實(shí)現(xiàn)燃料質(zhì)量流量和當(dāng)量比調(diào)節(jié),實(shí)現(xiàn)由工況1 超燃工作模態(tài)向工況3 亞燃工作模態(tài)的轉(zhuǎn)變.

圖3 當(dāng)量比變化時(shí)沿程壓力分布Fig.3 Pressure distribution along the model of different stoichiometric ratios

圖4 當(dāng)量比變化時(shí)一維沿程馬赫數(shù)分布Fig.4 One-dimensional Mach number distribution along model of different stoichiometric ratios

圖5 及圖6 表示三種不同孔徑的噴孔,實(shí)現(xiàn)相同質(zhì)量流量(當(dāng)量比Ф=0.17)條件下,燃料動(dòng)量通量比的變化,可見在與當(dāng)前燃燒室構(gòu)型組合條件下,高通量比通過實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)混合提高了釋熱量.通過不同當(dāng)量比和通量比對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)量比的變化顯著影響釋熱,通量比變化對(duì)釋熱存在的影響有限.

圖5 動(dòng)量通量比變化時(shí)沿程壓力分布Fig.5 Pressure distribution along the model of different momentum flux ratios

圖6 動(dòng)量通量比變化時(shí)一維沿程馬赫數(shù)分布Fig.6 One-dimensional Mach number distribution along model of different momentum flux ratios

加速上行實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 和圖8 所示,受馬赫數(shù)變化的影響,不同時(shí)刻的沿程壓力以及馬赫數(shù)變化較小,均處于亞燃模態(tài).本文對(duì)于超聲速燃燒火焰分區(qū)的判斷基于此六組具有代表性的實(shí)驗(yàn),定量分析共性的燃燒特征時(shí)間和火焰分區(qū)實(shí)驗(yàn)規(guī)律.

圖7 加速上行飛行軌跡沿程壓力分布Fig.7 Pressure distribution along the model of acceleration experiment

圖8 加速上行飛行軌跡一維沿程馬赫數(shù)分布Fig.8 One-dimensional Mach number distribution along the model of acceleration experiment

1.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)

針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室極端力熱環(huán)境以及難以開設(shè)光學(xué)窗口的機(jī)構(gòu)特點(diǎn),團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)了動(dòng)態(tài)頻響應(yīng)200kHz,采樣率1 MHz 的被動(dòng)內(nèi)窺光纖火焰?zhèn)鞲衅鳒y(cè)試系統(tǒng)[34],詳細(xì)的系統(tǒng)描述以及超聲速燃燒感知功能開發(fā)過程可參考該論文.內(nèi)窺光纖火焰?zhèn)鞲衅鳒y(cè)試系統(tǒng)主要包含光信號(hào)采集模塊、光電倍增模塊、模電轉(zhuǎn)換模塊、燃燒信號(hào)處理模塊四個(gè)子系統(tǒng),子系統(tǒng)接口和布局方式如圖9 所示.

圖9 被動(dòng)式內(nèi)窺鏡火焰?zhèn)鞲衅鳒y(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.9 Schematic diagram of passive endoscope flame sensor test system

通過將內(nèi)窺光纖火焰?zhèn)鞲衅髋c發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火器集成的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法,可確保無需在發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室單獨(dú)開設(shè)安裝孔,實(shí)物圖如圖10 所示.點(diǎn)火器集成的光學(xué)測(cè)點(diǎn)布設(shè)方式可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)點(diǎn)火瞬態(tài)過程及凹腔回流區(qū)火焰燃燒特性的感知與分析.安裝方式如圖11 所示,集成后共有4 個(gè)光學(xué)觀測(cè)窗口,分別對(duì)凹腔內(nèi)不同位置火焰自發(fā)光信號(hào)進(jìn)行MHz 采樣率的化學(xué)自發(fā)光時(shí)間序列信號(hào)采集.

圖10 點(diǎn)火器與傳感器集成Fig.10 Igniter and sensor integration

圖11 傳感器安裝位置示意圖Fig.11 Schematic diagram of sensor position

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法

2.1 火焰質(zhì)心定義方法

通過布設(shè)通道光纖測(cè)點(diǎn)定義火焰質(zhì)心Xf的離散時(shí)間序列,可對(duì)超聲速燃燒穩(wěn)定性進(jìn)行定性觀測(cè)(圖12)

圖12 火焰質(zhì)心定義原理示意圖Fig.12 Schematic diagram of flame centroid definition principle

其中,ri和qi分別表示空間每個(gè)像素點(diǎn)i的矩陣坐標(biāo)與像素值的大小,Q表示所有像素點(diǎn)值的總和.

2.2 最小香農(nóng)熵定義超聲速燃燒特征時(shí)間

基于動(dòng)力系統(tǒng)理論的非線性時(shí)間序列分析為揭示非周期時(shí)間序列數(shù)據(jù)的動(dòng)力學(xué)特性提供了重要的信息,對(duì)超聲速燃燒穩(wěn)定性進(jìn)行定量描述.比如通過分形維數(shù)、Lyapunov 指數(shù)和熵等用于物理不變量的量化、非線性預(yù)測(cè)和降噪等技術(shù)應(yīng)用.近期研究人員針對(duì)燃燒過程和火焰前緣不穩(wěn)定性[35-41],重點(diǎn)研究了動(dòng)力學(xué)中非周期性演化特征.比如相關(guān)維量化的自相似結(jié)構(gòu),最大Lyapunov 指數(shù)在相空間中的軌道不穩(wěn)定性[42-45]表征等.

修正的香農(nóng)熵[46]是對(duì)采樣時(shí)長(zhǎng)為T的時(shí)間序列隨機(jī)性的定量度量.將該時(shí)間序列數(shù)據(jù)用一定的符號(hào)進(jìn)行分割,利用分割數(shù)目N和時(shí)間調(diào)查窗口L離散化,來表征數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性.本文采用修正香農(nóng)熵的方法,參考湍流特征時(shí)間的經(jīng)典定義方法,通過燃燒信號(hào)的時(shí)間自相關(guān)性定義超聲速燃燒的特征時(shí)間 τsc,詳細(xì)推導(dǎo)過程見附錄.如圖13 和圖14所示,首先對(duì)直接測(cè)量的燃燒自發(fā)光 C H?時(shí)間序列信號(hào)Ii進(jìn)行等概率區(qū)間N、多時(shí)間調(diào)查窗口L的離散化處理,針對(duì)特定[N,L]組合計(jì)算表征直接測(cè)量時(shí)間序列的時(shí)間相關(guān)性的信息香農(nóng)熵Hs(N,L) .化學(xué)自發(fā)光燃燒時(shí)間序列信號(hào)Ii可表示為

圖13 工況1 中P1 測(cè)點(diǎn)自發(fā)光 C H? 信號(hào)Fig.13 Self-luminous C H? signal of P1 point in experimental condition 1

圖14 N=2 時(shí) C H? 信號(hào)離散化示意圖Fig.14 C H? signal discretization diagram when N=2

其中 ?=1 μs,表示序列的時(shí)間分辨率,目前為1 μs,由測(cè)量系統(tǒng)硬件參數(shù)決定;k表示時(shí)間序列長(zhǎng)度.

之后將離散后的信號(hào)進(jìn)行修正香農(nóng)熵的計(jì)算

其中,Pk表示在時(shí)間調(diào)查窗口為L(zhǎng)和符號(hào)分割數(shù)目N一定時(shí),每組調(diào)查序列出現(xiàn)的概率.nseq表示不同類型調(diào)查序列的總數(shù).當(dāng)香農(nóng)熵Hs等于1 時(shí),表示該系統(tǒng)完全隨機(jī);當(dāng)香農(nóng)熵Hs小于1,表示該系統(tǒng)存在確定性機(jī)制,香農(nóng)熵越小確定性越強(qiáng).而隨著調(diào)查窗口L和符號(hào)分割數(shù)目N不同,香農(nóng)熵會(huì)隨之改變,但存在極小值點(diǎn).

如圖15 所示,工況1 采樣時(shí)長(zhǎng)為 5 ms,即T=k?=5 ms(k=5000),對(duì)應(yīng)的不同[N,L]離散方式下的香農(nóng)熵分布圖Hs(N,L),由圖可知,離散信號(hào)[N,L]不同,香農(nóng)熵?cái)?shù)值隨之變化.計(jì)算最小香農(nóng)熵,此時(shí)燃燒自發(fā)光 C H?時(shí)間序列具有最強(qiáng)的系統(tǒng)時(shí)間相關(guān)性和確定性,其對(duì)應(yīng)的時(shí)間調(diào)查窗口L所表征時(shí)間即為燃燒特征時(shí)間.由此本文采用燃燒自發(fā)光 CH?時(shí)間序列信號(hào)最小香農(nóng)熵定義并計(jì)算了不同工況下的超聲速燃燒的特征時(shí)間.

圖15 T=5 ms 時(shí)工況1 下 P1 測(cè)點(diǎn)測(cè)得的香農(nóng)熵Fig.15 Shannon entropy measured at P1 point under experimental condition 1 when T=5 ms

由以上分析可知,對(duì)于實(shí)驗(yàn)有效時(shí)間內(nèi)特征時(shí)間的計(jì)算除了與離散過程中調(diào)查窗口L和符號(hào)分割數(shù)目N有關(guān)以外,每個(gè)時(shí)刻選取計(jì)算香農(nóng)熵的采樣時(shí)長(zhǎng)T也會(huì)對(duì)最終結(jié)果有所影響.因此,改變采樣時(shí)長(zhǎng)T,驗(yàn)證香農(nóng)熵計(jì)算結(jié)果對(duì)采樣時(shí)長(zhǎng)的敏感性.計(jì)算實(shí)驗(yàn)有效時(shí)間內(nèi)三個(gè)不同時(shí)刻的燃燒特征時(shí)間隨著采樣時(shí)長(zhǎng)T的變化情況,結(jié)果如圖16 所示,由最小香農(nóng)熵計(jì)算得到的燃燒特征時(shí)間,在采樣時(shí)長(zhǎng)T=1.2 ms 及更大時(shí)逐漸收斂.并且由圖17 可知,當(dāng)T=1.1 ～1.3 ms時(shí),燃燒特征時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差處于較小值,均在0.2 以下.因此,同時(shí)綜合考慮計(jì)算量等因素,選取T=1.2 ms 來計(jì)算最小香農(nóng)熵,進(jìn)而分析燃燒的特征時(shí)間.

圖16 采樣時(shí)長(zhǎng)的敏感性分析Fig.16 Sensitivity analysis of sampling duration

圖17 采樣時(shí)長(zhǎng)敏感性變化的標(biāo)準(zhǔn)差分析Fig.17 Standard deviation analysis of sensitivity variation in sampling duration

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 燃燒特征時(shí)間

首先通過燃燒自發(fā)光信號(hào)強(qiáng)度,定性觀察火焰質(zhì)心位置分布情況,如圖18 所示.雖然燃料噴孔、凹腔等燃燒室內(nèi)幾何尺寸均為對(duì)稱關(guān)系,但火焰質(zhì)心分布極不規(guī)則,這是因?yàn)樵诔曀偃紵^程中受湍流場(chǎng)的影響,導(dǎo)致火焰質(zhì)心呈現(xiàn)一定隨機(jī)分布情況.而火焰質(zhì)心的不均勻分布會(huì)導(dǎo)致不同位置燃燒速度存在差異,靠近火焰質(zhì)心的位置,燃燒相對(duì)更強(qiáng),化學(xué)反應(yīng)速率更快.而更強(qiáng)的燃燒釋熱又會(huì)反作用于該處湍流場(chǎng),使得湍流與燃燒之間存在多尺度強(qiáng)耦合作用,最終導(dǎo)致超聲速湍流燃燒系統(tǒng)極其復(fù)雜,多種效應(yīng)之間的解耦極其困難.雖然對(duì)超聲速湍流燃燒機(jī)理的解析尚未能有詳細(xì)完備的理論分析,但通過分析燃燒的特征時(shí)間,結(jié)合分區(qū)燃燒理論等,可以對(duì)不同馬赫數(shù)下火焰分區(qū)進(jìn)行判別,進(jìn)而簡(jiǎn)化湍流燃燒問題,分析控制流動(dòng)與燃燒的主導(dǎo)因素,得出相互作用機(jī)理.

圖19 表示工況1 四個(gè)測(cè)點(diǎn)燃燒特征時(shí)間變化情況.首先可以發(fā)現(xiàn),不同位置燃燒特征時(shí)間均在一定范圍內(nèi)小幅度波動(dòng),說明此時(shí)燃燒與輸運(yùn)呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡,在該工況燃燒較為穩(wěn)定.與圖18 中火焰質(zhì)心分布對(duì)比可知,隨著火焰質(zhì)心的靠近,測(cè)點(diǎn)P2 和測(cè)點(diǎn)P3 的燃燒特征時(shí)間會(huì)減小,距離質(zhì)心越近化學(xué)反應(yīng)速率越快.如圖20 所示,從燃燒特征時(shí)間變化的標(biāo)準(zhǔn)差情況分析可知,質(zhì)心靠近,燃燒特征時(shí)間的波動(dòng)會(huì)相對(duì)減弱,主要是因?yàn)榫嚯x質(zhì)心越近,燃燒相對(duì)更強(qiáng),受到湍流場(chǎng)影響導(dǎo)致的燃燒強(qiáng)度變化相對(duì)更小,所以質(zhì)心更近的位置燃燒波動(dòng)更小.

圖18 工況1 中火焰質(zhì)心位置分布Fig.18 Distribution of flame centroid position in condition 1

圖19 工況1 下不同測(cè)點(diǎn)燃燒特征時(shí)間Fig.19 Combustion characteristic time of different points under condition 1

圖20 工況1 下不同測(cè)點(diǎn)燃燒特征時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差Fig.20 Combustion characteristic time standard deviation at different points under condition 1

綜上可知,火焰質(zhì)心位置分布的定性觀察與由最小香農(nóng)熵計(jì)算得到的燃燒特征時(shí)間定量描述表征了相同的物理化學(xué)過程,進(jìn)一步交互驗(yàn)證說明了實(shí)驗(yàn)方法的正確性.

3.2 當(dāng)量比的影響

在實(shí)際的超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作中,由于混合效率不高,燃燒室內(nèi)各處的局部當(dāng)量比差異比較大,即存在貧燃區(qū)與富燃區(qū)共存的情況,局部當(dāng)量比的分布特征影響燃燒效率、熱釋放率以及發(fā)動(dòng)機(jī)的整體推力等性能.因此在來流總溫總壓以及馬赫數(shù)不變的前提下,通過改變?nèi)剂蠂娮毫韺?duì)比不同當(dāng)量比情況下燃燒特征時(shí)間的變化情況.如圖21 所示為不同當(dāng)量比情況下火焰質(zhì)心的分布情況.由上一節(jié)分析可知,受到湍流場(chǎng)的影響,火焰質(zhì)心分布呈現(xiàn)出一定隨機(jī)變化,而對(duì)比不同當(dāng)量比火焰質(zhì)心位置分布情況可知,不同的燃燒模態(tài)同樣也會(huì)對(duì)質(zhì)心有所影響.圖中當(dāng)量比為0.13 時(shí),火焰質(zhì)心位置存在突變的情況,主要由于該工況處于模態(tài)轉(zhuǎn)換階段,不同的燃燒模態(tài)湍流與燃燒相互作用關(guān)系會(huì)有所改變,因此出現(xiàn)燃燒強(qiáng)度突變的情況,進(jìn)而影響凹腔內(nèi)火焰分布情況.

圖21 不同當(dāng)量比下火焰質(zhì)心分布Fig.21 Flame centroid distribution of different stoichiometric ratios

如圖22 和圖23 所示為四個(gè)測(cè)點(diǎn)處不同當(dāng)量比下燃燒特征時(shí)間均值以及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差變化情況.隨著當(dāng)量比的增加,燃燒特征時(shí)間呈現(xiàn)減小的趨勢(shì),化學(xué)反應(yīng)速率加快,燃燒相對(duì)更強(qiáng).并且由0.13 當(dāng)量比燃燒特征時(shí)間變化情況可知,燃燒特征時(shí)間除與當(dāng)量比有關(guān)以外,所處燃燒模態(tài)影響很大.在同為0.13 當(dāng)量比的情況下,前半段的超燃模態(tài)燃燒特征時(shí)間明顯高于后半段的亞燃模態(tài)的特征時(shí)間,并且兩種燃燒模態(tài)下的燃燒特征時(shí)間分別與0.10 和0.17 當(dāng)量比情況的特征時(shí)間近似.此外在當(dāng)量比為0.10 和0.13 時(shí),燃燒特征時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差普遍比當(dāng)量比0.17 時(shí)更大并且會(huì)呈現(xiàn)出更劇烈波動(dòng)的情況,說明Φ=0.17時(shí)燃燒更穩(wěn)定.分析原因,主要是在較低當(dāng)量比時(shí)火焰面較厚,通過下一節(jié)分析可知,比泰勒尺度更大,導(dǎo)致輸運(yùn)現(xiàn)象不僅受分子擴(kuò)散控制,還受到湍流脈動(dòng)的強(qiáng)烈影響,特別是大渦的卷吸和扭曲作用,使得當(dāng)量比越大局部當(dāng)量比也會(huì)隨之升高,燃燒加強(qiáng),燃燒特征時(shí)間變短.與此同時(shí),湍流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)會(huì)顯著影響火焰面的形狀和燃燒速度,大渦可以將火焰頭部卷起,形成較為充分的多層,這不僅會(huì)影響燃燒強(qiáng)度,更會(huì)對(duì)燃燒中化學(xué)反應(yīng)過程產(chǎn)生波動(dòng),相比較而言,在一定當(dāng)量比范圍內(nèi),燃燒越強(qiáng),波動(dòng)會(huì)越小.圖中 Φ=0.13 工況之所以前半段會(huì)出現(xiàn)與Φ=0.10工況近似大小的特征時(shí)間以及波動(dòng)情況,主要是由于該工況處于模態(tài)轉(zhuǎn)換階段,前半段處于與Φ=0.10工況相似的超燃模態(tài),并且很快出現(xiàn)模態(tài)轉(zhuǎn)換階段,此時(shí)燃燒不穩(wěn)定,熱壅塞的出現(xiàn)最終導(dǎo)致燃燒強(qiáng)度突變等情況.

圖22 不同當(dāng)量比下燃燒特征時(shí)間Fig.22 Combustion characteristic time of different stoichiometric ratios

圖23 不同當(dāng)量比下燃燒特征時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差Fig.23 Combustion characteristic time standard deviation of different stoichiometric ratios

3.3 通量比的影響

除當(dāng)量比以外,動(dòng)量通量比也是目前較為關(guān)注的參數(shù).因此,保持來流總溫總壓以及馬赫數(shù)不變的前提下,通過改變?nèi)剂蠂娍诳讖絹韺?duì)比不同通量比情況下燃燒特征時(shí)間的變化情況.

如圖24 所示,工況3 與工況4 由于動(dòng)量通量比近似,所以火焰質(zhì)心分布較為相似,均在中心區(qū)域附近.而工況5 動(dòng)量通量比減小,火焰質(zhì)心出現(xiàn)突變情況,可能與穩(wěn)焰分區(qū)分岔有關(guān).

圖24 不同通量比下火焰質(zhì)心位置分布Fig.24 Distribution of flame centroid positions with different momentum flux ratios

如圖25 所示為不同動(dòng)量通量比下燃燒特征時(shí)間平均變化情況,隨著動(dòng)量通量比的增加,燃燒特征時(shí)間呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì).與改變當(dāng)量比相比,通量比改變對(duì)燃燒特征時(shí)間的影響較小,三種通量比的燃燒特征時(shí)間逐漸趨于一致.J=4.01 與J=5.04兩種通量比的燃燒特征時(shí)間幾乎相同,說明通量比對(duì)于燃燒結(jié)果的影響有限,存在極值.對(duì)比當(dāng)量比變化的作用結(jié)果可知,通量比的改變導(dǎo)致的燃燒特征時(shí)間變化更小.此外,由圖26 可知,相比較于改變當(dāng)量比,通量比改變的三種工況燃燒特征時(shí)間的波動(dòng)情況更接近.說明當(dāng)量比對(duì)湍流燃燒影響更直接,而不同的通量比雖然會(huì)引起射流尺度等的變化,但最終對(duì)局部當(dāng)量比的影響沒有總當(dāng)量比帶來的改變大,甚至隨著乙烯燃料的逐漸加入,三種通量比燃燒特征時(shí)間變化情況趨于一致.

圖25 不同通量比下燃燒特征時(shí)間Fig.25 Combustion characteristic time of different momentum flux ratios

圖26 不同通量比下燃燒特征時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差Fig.26 Combustion characteristic time standard deviation of different momentum flux ratios

3.4 馬赫數(shù)的影響

超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)在實(shí)際飛行過程中存在加速過程,除當(dāng)量比、通量比等變化情況以外,還存在馬赫數(shù)變化的寬域飛行需求.加速上行結(jié)果如圖27 所示,加速上行過程中,燃燒室內(nèi)火焰質(zhì)心分布情況相對(duì)較穩(wěn)定,并未隨著馬赫數(shù)的變化而出現(xiàn)劇烈變化,均集中在P3 測(cè)點(diǎn)附近.如圖28 和圖29 所示加速上行過程中4 個(gè)測(cè)點(diǎn)位置及其均值的燃燒特征時(shí)間變化情況.由圖可知,隨著馬赫數(shù)的增加,前3.5 s 內(nèi)燃燒特征時(shí)間較為穩(wěn)定,在3.5 s 以后開始出現(xiàn)減小的趨勢(shì),說明此時(shí)燃燒逐漸增強(qiáng),特別是靠近火焰質(zhì)心的P3 測(cè)點(diǎn)位置,特征時(shí)間變化更為明顯.

圖27 加速上行實(shí)驗(yàn)火焰質(zhì)心的分布Fig.27 Distribution of flame centroid positions with acceleration

圖28 加速上行實(shí)驗(yàn)不同測(cè)點(diǎn)的燃燒特征時(shí)間Fig.28 Combustion characteristic time of different points under acceleration experiment

圖29 加速上行實(shí)驗(yàn)不同測(cè)點(diǎn)燃燒特征時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差Fig.29 Combustion characteristic time standard deviation at different points under acceleration experiment

雖然加速上行實(shí)驗(yàn)中,馬赫數(shù)和通量比與改變當(dāng)量比實(shí)驗(yàn)中相應(yīng)參數(shù)不同,但加速上行實(shí)驗(yàn)中當(dāng)量比從0.10 變化到0.13 的前3.5 s 過程中燃燒特征時(shí)間變化較小,而當(dāng)量比從0.13 變化到0.17 時(shí)燃燒特征時(shí)間逐漸減小,該結(jié)果剛好與上述改變當(dāng)量比定常實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合,說明當(dāng)量比的變化所帶來的影響更為明顯.與此同時(shí),對(duì)比改變當(dāng)量比的定常實(shí)驗(yàn)可知,雖然同樣當(dāng)量比變化范圍均在0.10～0.17 范圍內(nèi),但馬赫數(shù)的動(dòng)態(tài)變化導(dǎo)致在加速上行實(shí)驗(yàn)過程中并未出現(xiàn)超燃與亞燃模態(tài)的轉(zhuǎn)換,均為亞燃模態(tài),這與改變當(dāng)量比的定常實(shí)驗(yàn)有所不同.說明馬赫數(shù)變化所導(dǎo)致的流場(chǎng)以及釋熱的變化避免了熱壅塞的出現(xiàn),詳細(xì)機(jī)理需要具體分析此時(shí)流場(chǎng)以及釋熱等的變化情況才能加以說明.但從下一節(jié)分析可知,隨著馬赫數(shù)的增加,丹姆克爾數(shù)逐漸減小,大尺度渦結(jié)構(gòu)帶來的影響增強(qiáng),使得燃燒室內(nèi)混合與燃燒過程受到湍流影響逐漸增加,進(jìn)而兩者之間相互作用加深,整個(gè)燃燒室內(nèi)的釋熱情況有別于改變當(dāng)量比的定常實(shí)驗(yàn),從而避免了熱壅塞的出現(xiàn).

3.5 發(fā)動(dòng)機(jī)工作范圍

通過以上分析,首次從實(shí)驗(yàn)中估算了燃燒的特征時(shí)間tchem,作為湍流燃燒問題的研究基礎(chǔ),將根據(jù)以上結(jié)果結(jié)合分區(qū)燃燒等理論對(duì)超聲速湍流燃燒火焰分區(qū)判別,進(jìn)而分析湍流與燃燒相互作用過程中的主導(dǎo)因素,簡(jiǎn)化相互作用關(guān)系.

由第2 節(jié)介紹的火焰分區(qū)判別方法可知,需要計(jì)算流動(dòng)特征時(shí)間tflow以及燃燒的特征時(shí)間tchem,其中燃燒的特征時(shí)間tchem由實(shí)驗(yàn)測(cè)得tchem=τsc,而流動(dòng)特征時(shí)間可由來流條件結(jié)合相應(yīng)理論估算得到,這也是目前較為常用的方式[31].

根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),定常實(shí)驗(yàn)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)隔離段入口馬赫數(shù)Ma=2.8,非定常實(shí)驗(yàn)超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)隔離段入口馬赫數(shù)Ma=2.5 ～2.8 ～3.0，總溫度T=1475 K .由Sutherland 公式[32]動(dòng)力黏度 μ

其中,T為來流總溫,μ0與B為實(shí)驗(yàn)參數(shù),與氣體種類有關(guān).當(dāng)為空氣時(shí),μ0=1.7894×10?5而B=110.4 K .因此,來流動(dòng)力黏度 μ ≈5.21×10?5.之后根據(jù)絕熱等熵流動(dòng)基本關(guān)系

由此可得,定常實(shí)驗(yàn)來流的密度 ρ ≈1.30 kg/m3,以及來流速度V≈2159.31 m/s .而加速上行的非定常實(shí)驗(yàn)來流的密度 ρ ≈1.08～1.84 kg/m3,來流速度V≈1927.95 ～2313.54 m/s.

高速相機(jī)的傳感器大小是1920×1080 像素,根據(jù)單像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的真實(shí)長(zhǎng)度計(jì)算得到,實(shí)驗(yàn)用高速空間分辨率是每像素107 μm,誤差范圍在107 μm,對(duì)比高精度數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果,高速空間分辨率約為2～3 倍Kolmogorov 尺度,根據(jù)實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)領(lǐng)域常用的評(píng)估測(cè)量有效實(shí)驗(yàn)空間分辨率方法(<3η),基于高速紋影的流動(dòng)參數(shù)估算方法具有一定的可信度.如圖30 所示.

圖30 超聲速燃燒高速紋影圖像Fig.30 High speed schlieren image of supersonic combustion

根據(jù)充分發(fā)展湍流的經(jīng)驗(yàn)公式可知

綜上所述,根據(jù)燃燒室入口來流條件可以估算出以上五種定常實(shí)驗(yàn)工況下湍流的流動(dòng)特征時(shí)間,約為tflow=L0/v′≈11.30 μs,而實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的燃燒特征時(shí)間tchem=τsc=5.05 ～5.80 μs,與式(2)聯(lián)立可解出丹姆克爾數(shù)Da.將本次五種定常實(shí)驗(yàn)全部工況中有效時(shí)間內(nèi)的所有丹姆克爾數(shù)整合后分析發(fā)現(xiàn),Da≈2.00～ 2.40.而加速上行的非定常實(shí)驗(yàn)丹姆克爾數(shù)隨著馬赫數(shù)的增加變化情況約為Da≈ 1.80～ 2.60.全部工況的丹姆克爾數(shù)概率密度分布如圖31 所示.

基于以上分析結(jié)果,在燃燒分區(qū)圖上繪制出發(fā)動(dòng)機(jī)此時(shí)工作范圍,如圖32 所示.圖中紅色區(qū)域?yàn)楸敬螌?shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)工作范圍,均在B 區(qū)域,此時(shí)火焰分區(qū)處于旋渦小火焰分區(qū),燃燒狀態(tài)受到湍流渦結(jié)構(gòu)較大的影響.此外考慮可壓縮性的影響,此時(shí)B 區(qū)域中快慢化學(xué)反應(yīng)的分界線位于Da=2.20 位置,所以本次實(shí)驗(yàn)工況3 完全處于B 區(qū)域中的快速化學(xué)反應(yīng)區(qū)域,工況6 的加速上行實(shí)驗(yàn)處于快慢化學(xué)反應(yīng)交替出現(xiàn)的階段,其余工況均處于泰勒尺度以下的慢速化學(xué)反應(yīng)區(qū)域.該實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明本次實(shí)驗(yàn)工況下的超聲速燃燒受到湍流影響,并且該影響在較低當(dāng)量比時(shí)主要來自于湍流大尺度渦結(jié)構(gòu)的卷吸和扭曲作用,在較高的當(dāng)量比并且中等通量比時(shí),該影響來自于湍流中小尺度渦結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)影響更大.而在加速上行實(shí)驗(yàn)中,由于馬赫數(shù)逐漸增加,流動(dòng)時(shí)間尺度受到較大影響,導(dǎo)致在整個(gè)實(shí)驗(yàn)有效時(shí)間內(nèi)處于快慢速化學(xué)反應(yīng)交替出現(xiàn)的情況,湍流場(chǎng)中不同尺度的渦結(jié)構(gòu)分別作用于超聲速燃燒過程.并且由圖31可知,加速上行實(shí)驗(yàn)丹姆克爾數(shù)分布更均勻且在2.2 左右,同樣說明此時(shí)流場(chǎng)變化對(duì)于燃燒情況的影響較大.

圖31 全部工況的 D a 概率密度分布Fig.31 D a probability density distribution of all experiment conditions

圖32 本次實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)工作范圍Fig.32 Working range of the engine in these experiments

本文通過實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證了超聲速燃燒中湍流起到重要作用,并且可簡(jiǎn)化為大尺度渦結(jié)構(gòu)卷吸與扭曲或者小尺度渦結(jié)構(gòu)的脈動(dòng)對(duì)于超聲速燃燒的影響.在此基礎(chǔ)上,根據(jù)實(shí)驗(yàn)中不同的燃燒分區(qū)情況,對(duì)湍流場(chǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)化.特別是對(duì)于以碳?xì)淙剂蠟橹鞯某紱_壓發(fā)動(dòng)機(jī),可具體根據(jù)快慢化學(xué)反應(yīng)區(qū)域的不同,分別觀測(cè)小尺度渦結(jié)構(gòu)或者大尺度渦結(jié)構(gòu)的衍化規(guī)律,進(jìn)而分析湍流與燃燒相互作用的機(jī)理.本文報(bào)告的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[31]開展的碳?xì)淙剂戏抡娼Y(jié)果基本一致.

4 結(jié)論

本文研究基于單邊擴(kuò)張雙模態(tài)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室模型,其有效當(dāng)量比工作范圍較窄,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有一定局限性.本文遍歷了該模型由超燃工作模態(tài)到近熱雍塞工作狀態(tài)的燃料質(zhì)量流量和一定的來流變化條件,當(dāng)前研究表明碳?xì)淙剂铣曀偃紵谛郎u小火焰區(qū)域(B 區(qū)),多尺度湍流渦結(jié)構(gòu)發(fā)揮重要作用,在寬域湍流燃燒研究中需要著重關(guān)注寬域來流和多尺度流動(dòng)特性,具體得到了如下結(jié)論.CH?

(1) 提出了一種基于內(nèi)窺光纖傳感器測(cè)量 自發(fā)光時(shí)間序列信號(hào),通過最小香農(nóng)熵“唯一解”定義燃燒特征時(shí)間的方法,并獲得了不同燃料當(dāng)量比、通量比、來流馬赫數(shù)實(shí)驗(yàn)條件下的超聲速燃燒特征時(shí)間.

(2) 在實(shí)驗(yàn)當(dāng)量比的范圍內(nèi),碳?xì)淙剂铣曀偃紵謪^(qū)在旋渦小火焰區(qū)域(B 區(qū)),多尺度湍流渦結(jié)構(gòu)發(fā)揮重要作用.當(dāng)量比增加可導(dǎo)致燃燒特征時(shí)間減小,表現(xiàn)為超聲速燃燒分區(qū)在旋渦小火焰區(qū)域上移,主導(dǎo)流動(dòng)由較大尺度渦結(jié)構(gòu)向小尺度湍流渦結(jié)構(gòu)過渡.

(3) 在實(shí)驗(yàn)通量比的范圍內(nèi),動(dòng)量通量比對(duì)燃燒分區(qū)影響不大,但是動(dòng)量通量比對(duì)碳?xì)淙剂铣曀偃紵卣鲿r(shí)間及燃燒分區(qū)存在分岔現(xiàn)象.在中等通量比情況下出現(xiàn)了旋渦小火焰區(qū)域小尺度渦結(jié)構(gòu)作用的情況.

(4) 加速上行實(shí)驗(yàn)說明,來流條件變化顯著影響碳?xì)淙剂铣曀偃紵卣鲿r(shí)間及燃燒分區(qū),寬域來流影響作用機(jī)制是未來寬域湍流燃燒理論研究的重要方向.

附錄

最小香農(nóng)熵原理分析,參考Softmax 函數(shù),其計(jì)算了不同類別之間的相對(duì)概率

式中,Vi是分類器前級(jí)輸出單元的輸出,nseq表示不同類型調(diào)查序列的總數(shù).

香農(nóng)熵

其中,Pk表示在時(shí)間調(diào)查窗口為L(zhǎng)和符號(hào)分割數(shù)目N一定時(shí),每組調(diào)查序列出現(xiàn)的概率.nseq 表示不同類型調(diào)查序列的總數(shù).當(dāng)香農(nóng)熵Hs等于1 時(shí),表示該系統(tǒng)完全隨機(jī);當(dāng)香農(nóng)熵Hs小于1,表示該系統(tǒng)存在確定性機(jī)制,香農(nóng)熵越小確定性越強(qiáng).而隨著調(diào)查窗口L和符號(hào)分割數(shù)目N不同,Pk和nseq隨之改變.對(duì)Hs求導(dǎo)分析,極小值存在的情況

由上式可知,隨著Pk和nseq的不同,香農(nóng)熵?cái)?shù)值以及偏導(dǎo)數(shù)均在變化,針對(duì)某一時(shí)間序列的時(shí)間分析,當(dāng)調(diào)查窗口L和符號(hào)分割數(shù)目N與真實(shí)規(guī)律偏離較大時(shí),事件中包含的每種類別的概率Pi極低,此時(shí)香農(nóng)熵較大,偏導(dǎo)數(shù)小于0,香農(nóng)熵遞減.而當(dāng)接近真實(shí)規(guī)律時(shí),事件確定性逐漸加強(qiáng),所有類別的概率中便會(huì)出現(xiàn)某些顯著高于其他類別的概率,該結(jié)果在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析過程中已有驗(yàn)證.最終導(dǎo)致香農(nóng)熵值逐漸減小,偏導(dǎo)數(shù)此時(shí)逐漸由負(fù)轉(zhuǎn)正,即出現(xiàn)極小值點(diǎn),并且此時(shí)對(duì)應(yīng)的調(diào)查窗口L和符號(hào)分割數(shù)目N便是接近于該時(shí)間序列內(nèi)在規(guī)律的劃分情況,而時(shí)間調(diào)查窗口即對(duì)應(yīng)此時(shí)的特征時(shí)間.

綜上所述,越接近真實(shí)特征時(shí)間的調(diào)查窗口L,其劃分出的各種類別的事件會(huì)有部分事件重復(fù)出現(xiàn)多次,其概率會(huì)集中于此部分事件,導(dǎo)致偏導(dǎo)數(shù)由負(fù)轉(zhuǎn)正,因此,燃燒自發(fā)光信號(hào)的香農(nóng)熵極小值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的調(diào)查窗口L是唯一解,可以用來代表燃燒特征時(shí)間.