張錦成 王振國(guó) 孫明波 汪洪波 王亞男 劉朝陽(yáng)

(國(guó)防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院,長(zhǎng)沙 410072)

引言

燃燒室是高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件,其內(nèi)部超聲速氣流中燃料高效穩(wěn)定的燃燒一直是備受關(guān)注的課題[1].高馬赫數(shù)下,燃料的燃燒駐留時(shí)間極短難以充分預(yù)混,而燃料與氧化劑的摻混對(duì)點(diǎn)火及火焰穩(wěn)定的影響非常重要[2-3].化學(xué)反應(yīng)和流動(dòng)的強(qiáng)耦合性是超聲速反應(yīng)流場(chǎng)的另一個(gè)關(guān)鍵問題.許多實(shí)驗(yàn)和數(shù)值工作都以建立更準(zhǔn)確精細(xì)的湍流化學(xué)反應(yīng)模型為目標(biāo).本文借鑒火焰面的降維建庫(kù)查表思想,初步發(fā)展了具備描述高馬赫數(shù)自點(diǎn)火效應(yīng)的查表方法.進(jìn)一步與大渦模擬求解器耦合形成高馬赫數(shù)反應(yīng)流求解器.有利于進(jìn)一步理解自點(diǎn)火在火焰?zhèn)鞑ズ头€(wěn)定的作用并為高馬赫數(shù)工況沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)提供高效的仿真平臺(tái).

高馬赫數(shù)下超聲速燃燒的自點(diǎn)火效應(yīng)非常普遍,并且對(duì)燃燒室內(nèi)火焰穩(wěn)定有重要作用[4-6].Cheng等[7]開展了一系列同軸射流實(shí)驗(yàn),觀察到了穩(wěn)定在下游的抬舉火焰.Boivin 等[8]應(yīng)用氫氧三步簡(jiǎn)化反應(yīng)機(jī)理進(jìn)行仿真,對(duì)比發(fā)現(xiàn)必須通過針對(duì)自點(diǎn)火效應(yīng)的反應(yīng)速率修正,可以得到與詳細(xì)機(jī)理較吻合的結(jié)果;捕捉流場(chǎng)自點(diǎn)火火焰基和描述湍流擴(kuò)散火焰,并提出基于化學(xué)爆炸模型分析(CEMA)的自點(diǎn)火識(shí)別方法,結(jié)果表明上游“指狀”自點(diǎn)火核是流場(chǎng)最初反應(yīng)階段.Moule 等[9]在文獻(xiàn)[7]實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值仿真,對(duì)火焰穩(wěn)定機(jī)制進(jìn)行分析.指出自點(diǎn)火效應(yīng)和可壓縮效應(yīng)共同控制化學(xué)反應(yīng)過程,自點(diǎn)火過程通過生成水來(lái)開啟鏈?zhǔn)椒磻?yīng),下游激波后的高溫反應(yīng)區(qū)主導(dǎo)釋熱,使抬舉火焰穩(wěn)定.Bouheraoua 等[10]進(jìn)行相同工況的數(shù)值研究,發(fā)現(xiàn)流場(chǎng)中激波和點(diǎn)火的相互作用:入口激波提供了自點(diǎn)火發(fā)生的速度和混合條件,反應(yīng)釋熱會(huì)在同一位置誘導(dǎo)出間歇的激波,其導(dǎo)致的壓力波動(dòng)驅(qū)動(dòng)自點(diǎn)火火核位置和強(qiáng)度產(chǎn)生不穩(wěn)定.Zhao 等[11]通過采用理想攪拌器模型考慮湍流影響結(jié)合化學(xué)反應(yīng)建庫(kù)方法捕捉到了剪切渦中自點(diǎn)火火核,同時(shí)能夠?qū)?shí)驗(yàn)的溫度場(chǎng)提供吻合很好的預(yù)測(cè).

Ben-Yakar 等[12]開展了飛行Ma=10 的橫向射流實(shí)驗(yàn),高速紋影和OH-PLIF 結(jié)果顯示OH 基主要分布在射流迎風(fēng)剪切層和近壁區(qū)域.Won 等[13]對(duì)Ben-Yakar 實(shí)驗(yàn)構(gòu)型和工況進(jìn)行數(shù)值仿真,所用的DES (detached-eddy simulation)耦合有限速率模型,成功重現(xiàn)了高焓來(lái)流中橫向射流形成的三維非定常反應(yīng)流場(chǎng).計(jì)算結(jié)果說(shuō)明源于上游回流區(qū)反向渦對(duì)(CVPs)相互作用持續(xù)地產(chǎn)生分離渦.Liu 等[14]也進(jìn)行了相同條件的數(shù)值工作,采用高精度格式捕捉到了大尺度渦結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生和輸運(yùn);進(jìn)行了化學(xué)反應(yīng)特性分析,發(fā)現(xiàn)生成OH 基的鏈反應(yīng)是吸熱的,并且發(fā)生在貧燃一側(cè)而釋熱明顯的鏈反應(yīng)消耗OH 基同時(shí)生成水發(fā)生在富燃一側(cè),總結(jié)了上游自點(diǎn)火維持下游擴(kuò)散火焰的機(jī)制.Oliver 等[15]和Goldfeld[16]最新的工作揭示了自點(diǎn)火在橫向射流火焰時(shí)空演化中的作用.低釋熱的自點(diǎn)火發(fā)生在貧燃一側(cè),主要分布在上游回流區(qū),釋熱的擴(kuò)散導(dǎo)致自點(diǎn)火開始級(jí)聯(lián).發(fā)生在富燃側(cè)高釋熱的自點(diǎn)火,導(dǎo)致的膨脹擴(kuò)展產(chǎn)生褶皺的火焰鋒面.

數(shù)值研究中,體現(xiàn)化學(xué)反應(yīng)和湍流的交互,再現(xiàn)反應(yīng)流場(chǎng)多時(shí)空尺度的演化非常困難.現(xiàn)有模型往往建立在一些假設(shè)上,只適用于一些條件下的仿真,許多針對(duì)性的模型改進(jìn)由此開展.實(shí)際燃燒室的仿真模擬計(jì)算量大,所用燃料反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜,需要更加高效且適用于詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的模型方法.化學(xué)反應(yīng)的查表方法可以降低組分輸運(yùn)帶來(lái)的計(jì)算量,同時(shí)可以使用詳細(xì)機(jī)理.

現(xiàn)有的處理湍流化學(xué)反應(yīng)的方法主要有兩類:非降維方法和降維方法.典型的非降維方法為設(shè)定型PDF (assumed PDF)方法[17-18].該方法通過已知的高階矩信息設(shè)定概率密度函數(shù),可以給出反應(yīng)速率在包含脈動(dòng)量的狀態(tài)下的值.通過設(shè)定溫度高斯分布,組分聯(lián)合β分布[19-20]可以得到與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為一致的仿真結(jié)果.但是當(dāng)使用詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機(jī)理時(shí),設(shè)定型PDF 方法需要求解組分輸運(yùn)方程,導(dǎo)致巨大的計(jì)算負(fù)荷.內(nèi)在低維流形(ILDM)是最早也是最簡(jiǎn)單的化學(xué)反應(yīng)降維建庫(kù)方法,由Maas 和Pope[21]提出.由于ILDM 只采用了反應(yīng)平衡后的狀態(tài)進(jìn)行建庫(kù),在反應(yīng)預(yù)熱的低溫區(qū)域沒有被覆蓋,只能通過線性外推預(yù)測(cè),會(huì)導(dǎo)致較大的偏差.擴(kuò)展的火焰低維流形(FPI)方法[22]作為ILDM 擴(kuò)展和改進(jìn)被提出,能夠?qū)Φ蜏貐^(qū)反應(yīng)得到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果.FPI 使用了不同混合分?jǐn)?shù)的一維層流預(yù)混火焰來(lái)描述低溫區(qū).自點(diǎn)火發(fā)生時(shí)反應(yīng)速率非常低,特征時(shí)間大于局部流動(dòng)特征時(shí)間,以上方法不能被準(zhǔn)確描述非平衡過程.針對(duì)自點(diǎn)火現(xiàn)象,點(diǎn)火動(dòng)力學(xué)查表(TKI)是一個(gè)被成功應(yīng)用于低速壓燃發(fā)動(dòng)機(jī)中的方法[23].TKI 采用一定初始溫度和壓力下的等壓預(yù)混反應(yīng)器,在不同進(jìn)度標(biāo)量,生成燃料消耗速率和釋熱率數(shù)據(jù)庫(kù)[24].但是其在高超聲速反應(yīng)流還沒有進(jìn)一步的應(yīng)用.經(jīng)典的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散燃燒火焰面模型引入薄反應(yīng)層假設(shè)(Da? 1),建立火焰面方程.垂直于火焰面可以用混合分?jǐn)?shù)標(biāo)識(shí),火焰面上可以用標(biāo)量耗散率表示不同的狀態(tài),從而進(jìn)行降維.穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散火焰面模型[25-26]不包含非穩(wěn)態(tài)燃燒分支,不能描述反應(yīng)發(fā)生的瞬態(tài)過程.因此,火焰面進(jìn)度變量模型被提出,增加一個(gè)定義的進(jìn)度變量來(lái)標(biāo)識(shí)反應(yīng)進(jìn)行的程度[27-28].但是自點(diǎn)火發(fā)生時(shí),火焰面薄反應(yīng)層假設(shè)不再成立,限制了火焰面方法在自點(diǎn)火效應(yīng)明顯的高馬赫數(shù)反應(yīng)流中的應(yīng)用.

本文在火焰面進(jìn)度變量模型的思路基礎(chǔ)上,提出在時(shí)間維度上降維以考慮自點(diǎn)火效應(yīng),建立一種超聲速燃燒的自點(diǎn)火查表方法.能夠與大渦模擬求解器耦合,適用于高馬赫數(shù)反應(yīng)流的仿真應(yīng)用.介紹了自點(diǎn)火數(shù)據(jù)庫(kù)的生成和映射過程,闡述流動(dòng)求解器的耦合方式和參數(shù)更新方式,然后針對(duì)無(wú)流動(dòng)的零維化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)證.最后將耦合自點(diǎn)火查表方法的大渦模擬應(yīng)用在兩種典型的高焓超聲速模型沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)中,證明該方法的有效性和適用性.

1 模型與方法

1.1 可壓縮大渦模擬方法

本文的模型實(shí)現(xiàn)和流場(chǎng)仿真工作以大渦模擬(LES)求解器為平臺(tái).該求解器基于有限差分法求解超聲速反應(yīng)流場(chǎng).為保證數(shù)值方法的相容性和穩(wěn)定性,方程中不同數(shù)學(xué)物理性質(zhì)的項(xiàng)采用不同的數(shù)值格式進(jìn)行處理.對(duì)于空間離散項(xiàng),采用五階WENO格式重構(gòu)對(duì)流項(xiàng),而二階中心格式離散黏性項(xiàng).對(duì)于時(shí)間離散項(xiàng),使用隱式LU-SGS 算法進(jìn)行時(shí)間積分.有關(guān)方程和數(shù)值方法的詳細(xì)說(shuō)明,請(qǐng)參見文獻(xiàn)[4,29].

1.2 自點(diǎn)火查表方法

借鑒于火焰面方法對(duì)火焰空間結(jié)構(gòu)的降維,可以定義時(shí)間序列上一組熱力學(xué)狀態(tài)向量Vn.通過解如下的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)常微分方程求得隨時(shí)間變化的熱力學(xué)參數(shù)Vn(如圖1 所示)

其中 ωi由基元反應(yīng)模型和化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)公式[30]計(jì)算.圖1 展示了初始溫度1050 K,當(dāng)量比為1,壓力100 kPA 的H2-O2反應(yīng)曲線.通過在曲線上采集不同時(shí)刻的點(diǎn),記錄諸如組分質(zhì)量分?jǐn)?shù),溫度,反應(yīng)速率,釋熱率等信息組成一組原始數(shù)據(jù).計(jì)算不同初始狀態(tài)下的化學(xué)反應(yīng)曲線,并進(jìn)行數(shù)據(jù)采集則可以形成原始數(shù)據(jù)庫(kù).可以通過初始狀態(tài)和不同初始狀態(tài)下的反應(yīng)時(shí)間索引到每個(gè)時(shí)間序列上的所有數(shù)據(jù)點(diǎn).考慮影響化學(xué)反應(yīng)的主要因素,初始條件選定為混合分?jǐn)?shù)Z,初始溫度T0,壓力p.初始條件設(shè)置的范圍和取值如表1,覆蓋了沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)涉及的大部分參數(shù)范圍,同時(shí)為了控制數(shù)據(jù)量對(duì)混合分?jǐn)?shù)設(shè)置了不均勻的取值.

圖1 化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算出的溫度和H2 曲線Fig.1 Temperature and H2 curves calculated by chemical reaction kinetics

表1 初始參數(shù)的范圍和取值Table 1 Range and value of control parameters

值得注意的是,化學(xué)反應(yīng)計(jì)算需要使用的參數(shù)隨時(shí)間變化是高度非線性的.圖2 展示了原始數(shù)據(jù)庫(kù)中產(chǎn)物H2O 反應(yīng)速率和反應(yīng)釋熱率隨時(shí)間變化的曲線,釋熱率和產(chǎn)物反應(yīng)源項(xiàng)是化學(xué)反應(yīng)與流動(dòng)耦合的重要參數(shù);反應(yīng)延遲時(shí)間,對(duì)流場(chǎng)中火焰分布位置和結(jié)構(gòu)有重要影響.建立自點(diǎn)火模型的重點(diǎn)是:準(zhǔn)確預(yù)測(cè)延遲時(shí)間,反應(yīng)速率和釋熱率的極值;盡量還原反應(yīng)速率和釋熱率隨反應(yīng)進(jìn)行的分布細(xì)節(jié).

圖2 H2O 的生成率和反應(yīng)釋熱率Fig.2 Generation rate of H2O and reaction heat release rate

在流場(chǎng)仿真計(jì)算中,反應(yīng)經(jīng)歷時(shí)間和全局的物理時(shí)間是不一致的,通過其他方法也不容易求得,這給自點(diǎn)火查表耦合流動(dòng)求解器帶來(lái)困難.通過組分構(gòu)造一個(gè)隨時(shí)間單調(diào)變化的新變量,一方面可以代替時(shí)間進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)索引,另一方面代替所有組分在流場(chǎng)中輸運(yùn),這是數(shù)據(jù)庫(kù)方法實(shí)現(xiàn)反應(yīng)流動(dòng)計(jì)算的關(guān)鍵.基于以上考慮在生成數(shù)據(jù)庫(kù)時(shí)要考慮將時(shí)間映射到一個(gè)新的變量,能夠通過組分反應(yīng)反應(yīng)進(jìn)度.類似火焰面/進(jìn)度變量模型,定義自點(diǎn)火進(jìn)度變量

由于YC,max只取決于初始條件,這樣的歸一化是可行的.由于水的積累是單調(diào)的,所以歸一化過后的變量仍然保持對(duì)時(shí)間的單調(diào)性.進(jìn)一步需要對(duì)進(jìn)度變量的采樣點(diǎn)在點(diǎn)火延遲之前加密,以保證對(duì)自點(diǎn)火行為的精確捕捉.加密方式如圖3 所示,局部加密還可以減少數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)模.

圖3 進(jìn)度變量采樣點(diǎn)分布Fig.3 Distribution of value points for progress variables

圖4 展示了OH 基質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溫度隨進(jìn)度變量的變化,與圖1 對(duì)比可以看出進(jìn)行映射的效果:反應(yīng)過程在進(jìn)度變量維度上變化的更均勻,這樣降低了化學(xué)反應(yīng)在時(shí)間維度上的剛性.圖5 展示H2反應(yīng)速率和進(jìn)度變量反應(yīng)速率曲線,進(jìn)一步證明了選取進(jìn)度變量的優(yōu)勢(shì),反應(yīng)速率曲線更光滑,能保證插值計(jì)算的精度.

圖4 OH 基質(zhì)量分?jǐn)?shù)和溫度隨進(jìn)度變量的變化Fig.4 Variation of OH mass fraction and temperature with progress variables

圖5 H2 反應(yīng)速率和進(jìn)度變量生成率變化曲線Fig.5 H2 generation rate and progress variable generation rate curve

1.3 耦合查表與驗(yàn)證

本節(jié)首先介紹數(shù)據(jù)庫(kù)的查表插值方法以及與大渦模擬求解器耦合方法.之后以零維的預(yù)混反應(yīng)工況,驗(yàn)證數(shù)據(jù)庫(kù)生成方式和查表插值方式.

生成的數(shù)據(jù)庫(kù)是一個(gè)四維 Φ (T0,p,Z,YC) 正交的大型數(shù)組,采用分段線性插值的方式進(jìn)行查表輸出.如圖6 所示輸入當(dāng)前的 (T0,p,Z,YC),通過查找并進(jìn)行線性插值,得到進(jìn)度變量速率,釋熱率hrr,組分Yi,然后進(jìn)行溫度組分更新得到下一時(shí)間步的參數(shù).

圖6 數(shù)據(jù)庫(kù)查表插值示意圖Fig.6 Schematic diagram of lookup and interpolation from the auto-ignition database

在與大渦模擬耦合求解流場(chǎng)時(shí),首先要在流場(chǎng)中輸運(yùn)混合分?jǐn)?shù)和進(jìn)度變量用來(lái)代替組分的輸運(yùn),并模擬自點(diǎn)火火核的傳播和火焰擴(kuò)散.輸運(yùn)方程與火焰面/進(jìn)度變量方法中構(gòu)造的方程一致

其次定義數(shù)據(jù)庫(kù)查詢的輸入變量,根據(jù)求解方程組1 的定壓和守恒條件,從大渦模擬求解器輸入數(shù)據(jù)庫(kù)的 (T0,p,Z,YC) 可以如下定義:溫度根據(jù)當(dāng)?shù)氐幕旌戏謹(jǐn)?shù)定義純混合溫度T0=Tox(1?Z)+TfZ,其中Tox,Tf分別為氧化劑測(cè)溫度和燃料一側(cè)溫度,Z為混合分?jǐn)?shù).p,Z為當(dāng)?shù)氐膲毫突旌戏謹(jǐn)?shù),YC由輸運(yùn)方程求得.

然后通過查表插值后獲得的進(jìn)度變量速率,釋熱率,組分,對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行更新.釋熱率,組分用于更新溫度,采用牛頓下山法進(jìn)行迭代求解.進(jìn)度變量速率用于更新進(jìn)度變量,并添加到進(jìn)度變量方程的源項(xiàng)上.

化學(xué)反應(yīng)過程中遵循質(zhì)量和原子守恒定律,如下定義的混合分?jǐn)?shù)Z不隨時(shí)間變化

圖7 混合分?jǐn)?shù)Z 守恒的驗(yàn)證Fig.7 Verification of mixture fraction Z conservation

對(duì)初始溫度T=1200 K,壓力p=100 kPa,混合分?jǐn)?shù)Z=0.0283 (當(dāng)量比為1)工況進(jìn)行計(jì)算,對(duì)比自點(diǎn)火數(shù)據(jù)庫(kù)插值方法和化學(xué)反應(yīng)速率積分方法得到的結(jié)構(gòu)來(lái)驗(yàn)證組分求解的準(zhǔn)確性.圖8 為插值和積分方式得到的H2和H2O 質(zhì)量分?jǐn)?shù)在反應(yīng)中的變化,圖9 為不同初始溫度下兩種方式溫度隨時(shí)間和進(jìn)度變量的變化.圖中紅色帶方塊標(biāo)記的是查表進(jìn)行插值得到的曲線,藍(lán)色圓圈標(biāo)記的是反應(yīng)速率積分的結(jié)果.積分結(jié)果可以當(dāng)作驗(yàn)證數(shù)據(jù)庫(kù)插值結(jié)果的基準(zhǔn).其中,作為進(jìn)度變量的H2O 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)吻合情況最好,說(shuō)明進(jìn)度變量的選取和進(jìn)度變量速率的插值計(jì)算都是合適的.H2在快速反應(yīng)階段吻合較好,在反應(yīng)穩(wěn)定階段略偏低.總體上看自點(diǎn)火數(shù)據(jù)庫(kù)方法基本上可以實(shí)現(xiàn)化學(xué)反應(yīng)的計(jì)算,可以成為有限速率方法的高效率替代方法.

圖8 組分H2 和H2O 質(zhì)量分?jǐn)?shù)在反應(yīng)中的變化Fig.8 Variation of H2 and H2O mass fraction in the reaction

圖9 不同初始溫度下溫度隨時(shí)間變化Fig.9 Temperature variation with time at different initial temperatures

本小節(jié)主要驗(yàn)證自點(diǎn)火數(shù)據(jù)庫(kù)方法的三個(gè)方面:混合分?jǐn)?shù)守恒性,主要組分和溫度更新正確性,為該方法在超聲速反應(yīng)流仿真中的驗(yàn)證提供基礎(chǔ).

2 算例驗(yàn)證

當(dāng)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室工作在高馬赫數(shù)工況下,入口來(lái)流空氣的總焓非常高.很多研究表明此時(shí)氫氣燃料能夠立即與熱空氣發(fā)生反應(yīng),無(wú)需借助任何穩(wěn)燃裝置能夠形成穩(wěn)定的火焰結(jié)構(gòu).在簡(jiǎn)單的燃燒室構(gòu)型產(chǎn)生的復(fù)雜射流燃燒流場(chǎng),包含自點(diǎn)火與火焰之間的復(fù)雜的演化與競(jìng)爭(zhēng).本節(jié)基于 Gamba 的橫向射流燃燒實(shí)驗(yàn)和Burrows-Kurkov 臺(tái)階射流實(shí)驗(yàn),針對(duì)高焓環(huán)境下的氫氣自點(diǎn)火主導(dǎo)的燃燒過程開展基于LES 的自點(diǎn)火查表方法的應(yīng)用驗(yàn)證.

2.1 高焓超聲速來(lái)流中橫向射流的自點(diǎn)火

Gamba 和Mungal[31]通過 OH 自發(fā)輻射和紋影技術(shù)研究了不同動(dòng)量比(J=0.3～ 5.0)的聲速射流噴注進(jìn)入超聲速來(lái)流誘導(dǎo)的混合燃燒特性.發(fā)現(xiàn)動(dòng)量比J直接控制著下游的反應(yīng)模式和分布區(qū)域.實(shí)驗(yàn)條件下自由來(lái)流馬赫數(shù) 2.4,其滯止溫度可達(dá)到3000 K,相應(yīng)的靜壓和靜溫分別為 40 kPa 和 1400 K.一個(gè)直徑 2 mm 的圓形噴注器安裝在距離平板前緣64 mm 位置.氫氣射流以聲速垂直噴注到超聲速流場(chǎng)中,其靜壓為 1074.5 kPa、靜溫為 250 K.計(jì)算域構(gòu)型和參數(shù)如圖10,展向?qū)挾葹?0 mm.

圖10 Gamba 實(shí)驗(yàn)構(gòu)型計(jì)算域示意圖 (單位:mm)Fig.10 Schematic diagram of the computational domain of the Gamba’s experiments (unit:mm)

燃料射流沿垂直壁面方向噴注到高焓超聲速氣流中,會(huì)形成非常復(fù)雜的反應(yīng)流場(chǎng).射流與來(lái)流之間的強(qiáng)相互干擾誘導(dǎo)出一系列激波和湍流渦等結(jié)構(gòu),在此過程中氫氣與熱空氣快速摻混并發(fā)生劇烈反應(yīng).

圖11 展示了實(shí)驗(yàn)OH-PLIF 和計(jì)算得到的中心截面上OH 分布云圖.實(shí)驗(yàn)和仿真均表明化學(xué)反應(yīng)主要集中在兩個(gè)區(qū)域:一個(gè)靠近壁面,此處?kù)o溫高點(diǎn)火延遲低;并且此處流動(dòng)速度較低,燃料駐留時(shí)間長(zhǎng)混合充分;因此可以維持燃燒穩(wěn)定.另一個(gè)反應(yīng)區(qū)位于射流迎風(fēng)剪切層,形成OH 基濃度很高的反應(yīng)鋒面.盡管當(dāng)?shù)厮俣群芨?但是在湍流渦的作用下自點(diǎn)火火核未被吹滅,并能夠輸運(yùn)到流場(chǎng)下游.說(shuō)明自點(diǎn)火查表方法能夠準(zhǔn)確捕捉到流場(chǎng)中的自點(diǎn)火現(xiàn)象,并能夠反映自點(diǎn)火火核的傳播.

圖11 中心截面上OH 分布云圖Fig.11 OH distribution on the central section

2.2 臺(tái)階壁面燃燒室中射流誘導(dǎo)的抬舉火焰

Burrows-Kurkov 的實(shí)驗(yàn)[32]采用了臺(tái)階壁面的燃燒室,燃料氫氣在臺(tái)階側(cè)壁以來(lái)流同向的速度注入由一定比例的H2O,N2,O2混合的污染空氣來(lái)流.臺(tái)階底壁略有擴(kuò)展,具體的幾何構(gòu)型見圖12.馬赫數(shù)2.4 的來(lái)流以1237.9 K 靜溫,96 kPa 靜壓在臺(tái)階上游矩形入口進(jìn)入,根據(jù)一些基于此實(shí)驗(yàn)的仿真研究入口處含有1 cm 厚度的邊界層;聲速的261.7 K的低溫射流以略高于主流的壓力噴注.來(lái)流和射流的參數(shù)見表2.

表2 Burrows-Kurkov 實(shí)驗(yàn)射流和來(lái)流參數(shù)Table 2 Jet and inflow parameters in Burrows-Kurkov experiment

圖12 Burrows-Kurkov 實(shí)驗(yàn)構(gòu)型計(jì)算域示意圖 (單位:mm)Fig.12 Schematic diagram of the computational domain of the Burrows-Kurkov experimental configuration (unit:mm)

燃燒室內(nèi)燃料和氧化劑剪切形成的渦的存在提供了混合的場(chǎng)所,自點(diǎn)火一般發(fā)生在剪切渦貧燃一側(cè),局部溫度升高會(huì)降低點(diǎn)火延遲時(shí)間;自點(diǎn)火會(huì)發(fā)生級(jí)聯(lián)形成火焰基,向下游傳播形成穩(wěn)定的湍流火焰.由于存在點(diǎn)火延遲時(shí)間,火焰被抬舉維持在距射流出口一定位置.

圖13 為自點(diǎn)火數(shù)據(jù)庫(kù)查表法預(yù)測(cè)的中心截面上溫度和OH 基的分布,高溫區(qū)在上游成破碎的指狀,而在下游高溫區(qū)連片狀.這里由于上游的自點(diǎn)火火核的擴(kuò)散和輸運(yùn)形成了穩(wěn)定的火焰.氫氧基作為很重要的組分用來(lái)標(biāo)記化學(xué)反應(yīng)的鋒面,氫氧基出現(xiàn)的位置較反應(yīng)升溫明顯的火焰區(qū)域提前,說(shuō)明上游存在低溫自點(diǎn)火反應(yīng).自點(diǎn)火查表方法再現(xiàn)了自點(diǎn)火發(fā)展形成火焰的過程,證明其適用于火焰自點(diǎn)火共存的復(fù)雜燃燒流場(chǎng),擴(kuò)大了建庫(kù)類方法的應(yīng)用范圍.但是細(xì)節(jié)上,本方法預(yù)測(cè)的火焰抬舉位置略低,可能是由于還沒有針對(duì)湍流對(duì)火焰的作用進(jìn)行修正.

圖13 中心截面上溫度和OH 基的分布Fig.13 Distributions of temperature and mass fration of OH at the central slice

圖14 通過出口位置(x=356 mm)總溫剖面定量對(duì)比了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果.可以看到在近壁的反應(yīng)區(qū),總溫的上升與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合很好,遠(yuǎn)離反應(yīng)區(qū)的遠(yuǎn)壁端總溫也基本與實(shí)驗(yàn)一致.但是得到的反應(yīng)區(qū)中心位置的總溫最大值略比實(shí)驗(yàn)所得高.這是由于數(shù)據(jù)庫(kù)方法還是層流狀態(tài),使得預(yù)測(cè)的反映溫度偏高.定量的對(duì)比證實(shí)了自點(diǎn)火數(shù)據(jù)庫(kù)查表方法的可靠性.

圖14 出口位置(x=356 mm)總溫剖面Fig.14 Total temperature profile at the outlet (x=356 mm)

3 結(jié)論

超聲速高焓來(lái)流條件下,燃料室可能發(fā)生自點(diǎn)火行為對(duì)火焰穩(wěn)定有重要意義,并且給超聲速燃燒問題建模和仿真研究帶來(lái)了新的挑戰(zhàn).本文提出一種超聲速燃燒的自點(diǎn)火查表方法.首先介紹基于化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)建立自點(diǎn)火數(shù)據(jù)庫(kù)的思路并就零維預(yù)混火焰驗(yàn)證了數(shù)據(jù)庫(kù)的建立和插值方法.然后對(duì)兩個(gè)三維射流誘導(dǎo)的燃燒流場(chǎng)進(jìn)行仿真,對(duì)基于大渦模擬的自點(diǎn)火數(shù)據(jù)庫(kù)查表方法進(jìn)行驗(yàn)證,可以得到如下結(jié)論.

(1)選擇H2O 作為進(jìn)度變量,降低了求解化學(xué)反應(yīng)時(shí)的剛性.并且通過進(jìn)度變量成功地耦合了流動(dòng)求解和反應(yīng)求解,可以正確地處理流動(dòng)與化學(xué)反應(yīng)的相互作用.

(2)算例驗(yàn)證可以證明本文提出的方法初步具備對(duì)超聲速條件下包含自點(diǎn)火模式的反應(yīng)流場(chǎng)進(jìn)行仿真的能力.