張 弛，劉 凱，李海濤，梅志遠，鄭欣穎

（海軍工程大學艦船與海洋學院，湖北 武漢 430033）

為滿足艦船快速性和不沉性的需要，世界海軍水面驅護艦船逐漸向細長型方向發(fā)展，如近年美國服役的DDG-1000 型驅逐艦?，F(xiàn)代驅護艦船細長型的設計特點導致其一階濕頻率約為幾個赫茲?，F(xiàn)代海戰(zhàn)中水中攻擊兵器主要為魚雷、水雷。魚雷主要通過直接命中船體產生直接殺傷，水雷主要采用中近場非接觸爆炸對結構整體造成顯著毀傷。水雷等非接觸爆炸式兵器水中爆炸后的氣泡脈動頻率與細長型現(xiàn)代驅護艦船的濕模態(tài)頻率接近，在若干倍數(shù)的氣泡最大半徑范圍內，爆炸氣泡和艦船之間形成強烈的耦合作用，容易導致艦船發(fā)生整體響應和破壞。在中距非接觸爆炸下，這種響應表現(xiàn)為耦合彈性共振，出現(xiàn)鞭狀響應，造成艦船總體大范圍彈性變形；在近距非接觸爆炸下，艦船則會發(fā)生整體塑性大變形，出現(xiàn)中拱或中垂損傷（統(tǒng)稱為垂向損傷），甚至折斷、沉沒，影響范圍廣且造成嚴重后果。

近年來，國內外關于水下爆炸下艦船整體損傷特性研究逐漸增多，其中數(shù)值模擬研究作為一種有力的研究手段，對于解決復雜結構的非線性響應問題的能力突出，相關研究成果也較為豐富。Lee 等在Geer 提出雙漸近法的基礎上，推導了一種可評估聲-結構相互作用問題的新近似方法，并通過實驗驗證了該方法在計算水中結構沖擊瞬態(tài)響應中有較好的精度。王詩平等結合邊界元方法修正Geer-Hunter 載荷計算方法，提出了非線性雙漸近法，得以較好地處理低頻流固耦合問題。劉云龍等建立了近場水下爆炸的歐拉有限元法，該數(shù)值模型可反映近場沖擊波和氣泡脈動的壓力特性。針對模型實驗，劉建湖等提出了一套水下爆炸艦船結構整體響應模型實驗及載荷的縮比方法及模型實驗設計流程，針對水下爆炸艦船整體響應各主要參數(shù)確定了各參數(shù)的縮比因子，并通過實驗驗證了利用該方法設計的縮比船體梁模型及實驗工況在水下爆炸艦船整體響應研究中與實船響應具有一致性。姚熊亮等、宗智等、程遠勝等、王海坤等采用ABAQUS 軟件分別研究了艦船、典型船體梁等結構在近場不同爆距條件下發(fā)生整體中拱、中垂損傷時的響應過程，直觀揭示了水下近場爆炸氣泡作用下艦船的整體損傷模式，并利用模型實驗驗證了其數(shù)值方法的有效性。近場水下爆炸氣泡在運動過程中會受到自由液面等邊界的影響，其形成的射流沖擊是氣泡作用于船體結構的重要載荷。姜忠濤等、崔雄偉等針對水下近場爆炸氣泡射流沖擊外板結構開展了數(shù)值計算和實驗驗證研究，確定了射流的載荷壓力特性和沖擊速度特性，明確了射流對船體外板產生較大的剪切應力和剝蝕效應。賀銘等以雙層破口結構受到水下爆炸氣泡的作用為研究對象，通過氣泡涌流速度、破口尺寸等參數(shù)對艦船結構抗沖擊設計和生命力維持提供重要參考。

目前，水下中距、近距非接觸爆炸作用下船體梁整體運動響應模式的種類已基本明確，大致可以分為中垂損傷、中拱損傷、鞭狀響應及全彈性運動等幾種類型。但關于水下爆炸強度和艦船整體損傷模式之間的關系仍有待進一步厘清，尚缺少合理表征爆炸載荷強度、結構強度的參數(shù)，并且此類參數(shù)與艦船整體損傷模式之間的關系也有待揭示，仍缺乏快速預報水下爆炸下艦船整體損傷模式的方法。

實現(xiàn)對水下中近距非接觸爆炸作用下艦船整體變形及損傷模式的快速計算、評判及預報，對于優(yōu)化水中兵器定向定位攻擊方式、提升攻擊效能及快速評判攻擊效果均具有重要意義。針對以上問題，本文中綜合研究水下中近距非接觸爆炸沖擊波和氣泡載荷的影響，以水下爆炸下典型艦船/船體梁結構整體損傷特性數(shù)值計算研究為基礎，提出合理表征水下爆炸強度和艦船結構強度的參數(shù)，建立水下爆炸載荷下艦船整體損傷模式的快速判定方法，實現(xiàn)了通過該兩種參數(shù)可確定船體結構唯一整體損傷模式，提出一套快速評估水下爆炸下艦船整體損傷模式分布圖譜的構建方法，以期為水面艦船設計、水中非接觸式兵器攻擊效能評估提供參考和借鑒，并進一步為魚雷等接觸爆炸兵器攻擊方式選取和最大攻擊效能設計提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 有限元模型及參數(shù)

在水下爆炸下艦船整體損傷特性研究中，本文所選分析對象主要包括3 類：(1)兩型實際驅護艦船；(2)與艦船主尺度相同且保證總縱慣性矩一致的實尺度船體梁；(3)保留了主要結構特征的簡化縮比船體梁模型。根據(jù)Liu 等提出的方法及流程，本文中對縮比船體梁模型及其研究工況進行了設計，以保證其與實船整體響應結果具有一致性。使用Abaqus/Explicit 數(shù)值模擬軟件，分別建立了縮比船體梁模型、實尺度船體梁模型及某典型驅逐艦、護衛(wèi)艦實船模型。其中，船體結構采用shell 單元建模，劃分單元為四邊形結構網格，典型驅護艦船單元尺寸為0.5 m，實尺度船體梁單元尺寸為1 m，均小于縱骨間距。附連水域半徑為船體半寬的6 倍，典型艦船計算對象的內層水域網格采用自由網格劃分，耦合面處網格尺寸約為0.4 m，向外逐漸增大至2.0 m，外層水域網格采用映射網格劃分，網格尺寸約為2.5 m。實尺度船體梁的附連水網格劃分方法相同，水域耦合面處網格尺寸約為0.5 m，向外逐漸增大至1.0 m，外層水域網格采用映射網格劃分，網格尺寸約為2.0 m?？s比船體梁網格尺寸對應縮比確定。計算均滿足收斂性，數(shù)值計算模型如圖1 所示。

圖1 數(shù)值計算模型及網格Fig. 1 Numerical calculation models and meshes

根據(jù)Geer-Hunter 理論計算水下爆炸沖擊波和氣泡脈動階段內流場壓力曲線，作為載荷輸入，分析起爆后結構響應過程。計算爆點位置處于水域范圍之內，因此在加載時采用散波公式。將水作為聲學媒介，其體積彈性模量為2.14 GPa，密度為1 000 kg/m，水中聲速為1 500 m/s。船體梁模型采用Q235A 鋼，材料本構模型及失效模型采用Johnson-Cook 模型，材料參數(shù)見表1。

表1 Johnson-Cook 本構模型及失效模型參數(shù)[18]Table 1 Johnson-Cook constitutive model and failure model parameters [18]

典型艦船和實尺度船體梁模型采用907A 鋼，準靜態(tài)屈服應力σ=390 MPa。材料本構模型采用Cowper-Symonds 模型，根據(jù)文獻[19]，常數(shù)和分別為6 180 s和1.59。

數(shù)值計算時，選擇瑞利阻尼法設置相應阻尼，其瑞利阻尼系數(shù)α、β 分別為：

式中：ω、ω分別為一、二階圓頻率，rad/s；ξ為無量綱黏性阻尼比，一般取0.03～0.05。

1.2 數(shù)值方法的實驗驗證

為驗證數(shù)值計算方法的有效性，以某型艦船為對象，以縮比模型與原型之間總縱強度相似、船體梁與爆炸氣泡形成耦合效應，即縮比后梁模型一階濕頻率與縮比藥量的爆炸氣泡一階脈動頻率基本吻合，并參考文獻[10-11]提出的相似性換算律設計了一種梯形橫截面船體梁模型及其實驗工況，開展水下爆炸實驗。實驗采用梁模型總長4 000 mm，寬度為300 mm，型高150 mm，其內部被橫隔壁分成10 個小艙室，每個小艙室長度為400 mm；所有板厚均為1 mm；采用Q235A 普通鋼制造。為保證吃水與實際情況相當，在除艏艉艙壁的其他橫艙壁上焊接不同質量的鐵塊。配重后梁總質量為71.52 kg，其中配重質量為42.00 kg。梁模型及具體配重情況如圖2 所示。通過力錘實驗法測得梁模型一階濕模態(tài)頻率為22.2 Hz，二階濕模態(tài)頻率61.9 Hz。

圖2 船體梁模型及水下爆炸實驗布置示意圖Fig. 2 Schematic of girder model and underwater explosion experimental layout

實驗水深為3.0 m，梁模型自由漂浮于水面，吃水約80 mm。采用TNT 炸藥作為爆源，置于船體梁下方爆炸。為了驗證有限元模型的有效性，選取某典型爆炸工況進行數(shù)值計算，工況參數(shù)為：藥量為0.006 kg、爆距為0.30 m、最大氣泡半徑為0.28 m，第1 次脈動頻率為19.7 Hz，爆徑比γ=/為1.06。其中和根據(jù)相關文獻[20]中的計算公式得到。

實驗時，利用高速攝影儀從水面上拍攝記錄水下爆炸下船體梁響應過程，其拍攝頻率為250 s。隨著氣泡的膨脹和收縮，船體梁模型均出現(xiàn)不同幅度的上下升沉運動，并疊加整體中拱、中垂彎曲變形。通過高速攝影照片分析船體梁的運動過程，并將數(shù)值計算結果與實驗結果對比。

船體梁的運動過程對比如圖3 所示。根據(jù)響應過程高速攝影照片觀察出，在沖擊波及第1 次氣泡脈動期間（約50 ms），船體梁的整體變形較大，梁呈現(xiàn)先中拱彎曲、后中垂彎曲的運動變形過程。炸藥爆炸后（0 ms），初始沖擊波短時擴展開去，強大的壓力作用于結構，氣泡隨之開始快速膨脹，推動滯后流運動并以動能的形式作用于船體梁底部，沖擊波和氣泡膨脹導致船體梁出現(xiàn)中拱變形；氣泡不斷膨脹，內部壓力逐漸減小，當內外壓力相等時，船體梁中部出現(xiàn)約23.0 mm 的最大相對中拱變形，計算值為24.8 mm；隨后氣泡因慣性作用繼續(xù)膨脹，其內部壓力逐漸低于外部壓力，導致船體梁中部受壓開始向水平狀態(tài)變化；28 ms 時刻，氣泡膨脹到最大，船體梁基本回復至水平狀態(tài)；隨后，氣泡在外部正壓作用下收縮，且氣泡脈動頻率與結構濕模態(tài)頻率相近，耦合共振被激發(fā)，與內外壓差產生的負壓共同作用使結構繼續(xù)向中垂彎曲狀態(tài)變化，氣泡快速收縮進一步加快其中垂變形速度，最終產生中垂變形；48 ms 時，船體梁中部出現(xiàn)約69.0 mm 的最大相對中垂變形，對應的計算值約為73.1 mm。最終船體梁發(fā)生永久中垂塑性彎曲破壞，中部出現(xiàn)一個固定塑性絞，最大中垂變形量約為138.0 mm，計算值135.5 mm，誤差2%。距梁端部800.0 mm 區(qū)域內的計算位移與實驗值十分接近，偏差不超過4.0 mm。參見圖4～5，得出梁結構整體的位移計算誤差不超過10%。

圖3 船體梁中部垂向運動過程實驗與數(shù)值模擬對比圖（正值為中拱變形，負值為中垂變形）Fig. 3 Comparison between experiment and simulation process of vertical movement at middle of girder (positive value represents hogging deformation; negative value represents sagging deformation)

圖4 船體梁中點位移時程曲線數(shù)值結果和實驗結果對比Fig. 4 Comparison between numerical and experimental displacement-time curves at the girder’s mid-point

圖5 沿長度方向船體梁垂向變形數(shù)值結果和實驗結果對比Fig. 5 Comparison between numerical and experimental girder’s vertical deformations along longitudinal direction

利用VTOP780H 型三維激光掃描儀對實驗后的船體梁損傷變形情況進行掃描、建模，提取變形數(shù)據(jù)及特征，并與數(shù)值計算結果進行比較，如圖6 所示。水下爆炸載荷作用下，船體梁中部底板發(fā)生局部內凹變形，其最大變形的實驗值為19.8 mm，對應的計算值為19.4 mm，相對誤差為2%。

圖6 船體梁底部最終變形數(shù)值模擬和實驗結果對比Fig. 6 Comparison between numerical and experimental final deformation of the girder’s bottom

綜合圖3～6 給出的實驗和數(shù)值計算結果的對比情況可以看出，本文中建立的數(shù)值計算方法能較好模擬水下爆炸下船體梁整體及局部損傷響應過程，對其損傷模式和變形量均具有較高的預報精度，驗證了數(shù)值方法的有效性。

1.3 數(shù)值計算結果

在上述數(shù)值計算方法的基礎上，以典型縮比船體梁、實尺度船體梁、實際艦船作為分析對象，通過改變水下爆炸強度和攻擊方位，研究不同爆炸工況下典型艦船結構的整體損傷特性。圖7 中給出了水下爆炸點位布置示意圖。沿艦船縱向布置時，所有爆點均位于艦船中縱剖面上，即位置點的橫向坐標均為0。爆點橫向布置時，包括正下方爆炸和攻角α 為45°的工況。

圖7 水下爆炸計算工況縱、橫向點位布置示意圖Fig. 7 Schematic of longitudinal and transverse layout of underwater explosion calculation case

兩型船工況均一致，采用W-P-R的形式。為炸藥TNT 當量，為爆距，為爆點，為船長，并給出以下定義：(1)爆點位于船舯正下方；(2)爆點位于距船艏0.25處；(3)爆點位于距船艉0.25處；(4)爆點位于船舯、攻角為45°（右舷）的位置。舉例：W--R表示炸藥當量為、爆點位于距船艉0.25處、爆距為的工況。

使用前述建立的ABAQUS/Explicit 數(shù)值方法分析該典型爆炸工況下驅護艦船的整體損傷特性，隱去了具體工況及對應結果。艦船結構整體損傷模式示意如圖8 所示。

圖8 典型艦船中拱/中垂損傷模式示意圖Fig. 8 Schematic of hogging and sagging damage mode of typical warship

通過對各工況進行數(shù)值計算，獲得了典型艦船響應后的運動過程和響應模式。在水下爆炸沖擊波和氣泡脈動載荷下，典型艦船總體響應過程及損傷模式相似。首先，船體在初始沖擊波作用下，船底外板和舷側外板均出現(xiàn)了局部內凹變形，但整體中拱變形并不明顯；隨后，氣泡脈動引起的流場低壓效應導致船體發(fā)生中垂損傷變形。當藥量和爆炸方位一定時，爆距的改變主要影響爆徑比γ。在近距爆炸下，艦船結構出現(xiàn)顯著的垂向整體損傷，當爆炸位置接近艦船結構（γ＜0.4），爆炸沖擊波其氣泡膨脹將造成艦船發(fā)生較為明顯的整體中拱損傷并伴隨底部板架局部凹陷變形；隨著爆徑比的逐漸增大至約一倍氣泡最大半徑，氣泡脈動形成的低壓流場將對艦船整體造成明顯的中垂損傷破壞。當爆徑比進一步增大（γ 約為2.5），中距爆炸氣泡運動引起的低壓流場對船體的總體損傷效果逐漸減弱，船體響應由永久中垂塑性損傷逐漸發(fā)展至“鞭狀運動”；繼續(xù)增大爆徑比時（4＜γ＜6），艦船將僅發(fā)生彈性運動變形。

當藥量和爆距相同時，通過改變爆炸方位，僅各工況中距離爆點位置最近的板架結構出現(xiàn)局部破壞，但艦船最終整體損傷模式不發(fā)生改變。當爆炸方位和爆距一定時，一般情況下，相比小藥量爆炸，大藥量爆炸帶來的較高的沖擊波壓力峰值和較小的爆徑比可能造成船體出現(xiàn)較嚴重的局部板架損傷和船體整體損傷變形。在一些臨界工況下，即小藥量爆徑比略高于0.4 時，根據(jù)上述影響規(guī)律，大藥量爆炸導致的爆徑比的減小可能會改變整體損傷變形模式，但是局部損傷程度仍然強于小藥量爆炸。

2 沖擊強度與結構整體損傷的關系分析

大量研究已證明，當水下中近距爆炸發(fā)生于艦船底部時，爆炸沖擊波和氣泡載荷會對艦船結構造成不同程度的整體損傷，尤其以近場非接觸爆炸更為明顯；爆炸載荷與艦船結構響應之間存在明顯的耦合關系。為揭示以上內在聯(lián)系或規(guī)律特征，本文以前期研究為基礎，初步提出如下分析思路和假設：(1)艦船的整體響應程度以中部結構響應大小為考核依據(jù)，以中部結構的最大中拱和中垂變形值之比作為確定其最終整體損傷模式的依據(jù)；(2)水下爆炸強度需要綜合考慮沖擊波和氣泡載荷，其聯(lián)合強度可用單一函數(shù)因子表征；(3)艦船結構整體強度可以用單一函數(shù)因子表征，該因子應包含結構典型尺度參數(shù)；(4)爆炸氣泡與艦船結構之間存在耦合作用，耦合程度可用函數(shù)因子表征，是兩者頻率比值的函數(shù)；(5)整體損傷表征參數(shù)與函數(shù)因子、和之間存在某特定函數(shù)關系。

基于以上思路和假設，通過分析計算確定以上參數(shù)之間的函數(shù)關系，成為揭示水下爆炸載荷和艦船結構整體損傷之間關系的主要途徑。

2.1 沖擊波或氣泡單一強度因子

當前，行業(yè)內通常分開表征水下爆炸沖擊波或氣泡載荷的強度。關于沖擊波，前人定義了表征水下爆炸沖擊波強度的沖擊因子，對同一結構，若沖擊因子相等則認為其水下爆炸沖擊響應近似相等。常用的主要表征爆炸沖擊波強度的沖擊因子目前主要有3 種。

(1)基于沖擊波壓力峰值的沖擊因子：

(2)基于平面波假設的沖擊因子：

(3)考慮平面波假設的球面波修正的沖擊因子：

式中：為炸藥質量，kg；為爆心距離結構的最短距離，m；K為修正因子。

沖擊因子主要反映沖擊波壓力峰值，當小藥量于超近場爆炸時所產生的峰值壓力有可能比大藥量遠距離爆炸時的大，但是它對艦船結構產生的破壞不一定大，其難以反映水下爆炸結構沖擊環(huán)境的相似性，目前應用較少。沖擊因子主要反映基于平面波假設且結構遮擋的沖擊波能量，亦稱為平板沖擊因子（hull shock factor, HSF）?？紤]垂向沖擊響應且炸藥位于非正下方爆炸情形時，需要定義沖擊波入射相對船體龍骨基平面的角度θ，即龍骨沖擊因子（keel shock factor, KSF）：

該因子考慮了爆炸方位等因素且形式簡單易于計算，但在本文所研究的近場爆炸中，平面波假設不成立，該因子與環(huán)境相似過程中存在較大誤差。沖擊因子主要考慮球面波效應后對平面波假設沖擊因子的修正。沖擊因子可以較好反映近場爆炸環(huán)境，但其所涉及參數(shù)太多，計算復雜。

以上僅從沖擊波角度對爆炸強度進行表征。研究發(fā)現(xiàn)，水下爆炸氣泡攜帶了近一半以上的爆炸能量。對于艦船整體損傷而言，水下爆炸氣泡脈動沖擊作用明顯，需考慮其帶來的損傷影響。氣泡的最大半徑與爆距(爆炸深度)密切相關，李海濤等、Li 等提出常用爆距與首次脈動氣泡最大半徑的比值，即爆徑比γ 來表征結構邊界對水下爆炸氣泡脈動的影響，且該參數(shù)可直接影響到氣泡射流方向和強度等特性。

2.2 結構強度因子

通常使用艦船典型橫剖面慣性矩來表征其總體抗彎能力，但由于其形式過于簡單，無法反映截面高度、寬度、板厚等其他結構尺度參數(shù)的影響。且對于縮比模型而言，其截面慣性矩與實船截面慣性矩存在數(shù)量級的差別，無法在同一個尺度坐標上表征。為此，本文從船體梁截面慣性矩理論計算公式出發(fā)，選取典型橫截面形式，在將截面縱向構件進行板厚尺度等效的基礎上，推導了梁截面總縱慣性矩與截面型深、型寬、板厚之間的函數(shù)關系，為簡化形式保留了高階指數(shù)項，定義無量綱化的表征艦船/船體梁結構強度因子為：

式中：為典型截面慣性矩，m；為型寬，m；為型深，m；為板厚，m；δ為無量綱船型系數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中根據(jù)經驗獲得。

2.3 沖擊波和氣泡聯(lián)合強度因子

綜合考慮水下爆炸沖擊波和氣泡脈動聯(lián)合作用及氣泡脈動與船體結構耦合效應對艦船整體損傷模式的影響，建立能綜合表征水下爆炸沖擊波和氣泡載荷強度及損傷效果的新型沖擊因子。為表征沖擊波與氣泡聯(lián)合作用下的載荷強度，選用廣泛使用且形式較為簡單的基于平面波假設的沖擊波強度因子和表征氣泡脈動強度的爆徑比γ 構成新型沖擊因子。通過前期單一參數(shù)變化對艦船結構整體響應的影響規(guī)律研究可知：當沖擊波強度因子增大時爆炸沖擊波強度較大，當爆徑比γ 增大時結構損傷效果減弱。為此，兼顧兩者的綜合作用，同時考慮無量綱化，初步得到新的無量綱綜合沖擊因子為：

研究表明，當氣泡脈動頻率與結構一階濕模態(tài)頻率相近時，結構的耦合共振容易被激發(fā)出來，該耦合特征是一個不可缺少的重要因素。為反映氣泡脈動與船體結構耦合效應對其整體響應的影響，定義一種表征耦合效應的因子，認為其是頻率比的函數(shù)，其形式如下：

以前述3 類結構對象在不同水下爆炸工況下的計算結果為依據(jù)，結合各工況下的參數(shù)和值，反算出耦合因子，觀察其數(shù)據(jù)分布并進行二次多項式擬合初步獲取無量綱頻率耦合因子：

綜合以上因素，提出一種綜合考慮沖擊波和氣泡脈動聯(lián)合作用強度及氣泡與結構耦合效應的新型沖擊因子，如下式所示：

3 整體損傷圖譜構建

以上述結構強度因子和爆炸沖擊強度因子為縱、橫坐標，分別梳理本文不同計算工況中的數(shù)值計算結果及前期部分研究數(shù)據(jù)，構建不同的艦船結構整體損傷模式分布圖譜，并對其分布特征進行比較分析，具體情況如下。其中結構強度因子的具體數(shù)值已進行脫密處理。

3.1 爆徑比-結構強度因子整體損傷模式分布圖譜

以爆徑比γ 作為橫坐標，結構強度因子作為縱坐標，列出前期數(shù)值計算及實驗工況下實船及梁損傷模式分布情況，如圖9 所示。

圖9 爆徑比-結構強度因子整體損傷模式分布圖譜Fig. 9 The ratio of standoff and maximum bubble radius-structural strength factor overall damage mode distribution atlas

可以看出，所涉及的研究對象中，其結構因子大致分布在3 個區(qū)間。3 種結構對象的結構強度因子分布比較合理，較好地體現(xiàn)了其抗水下爆炸沖擊損傷的能力。所有典型爆炸工況的爆徑比γ 的變化范圍為0.2～6.0，為水下非接觸中近場爆炸。隨著γ 的增大，各類結構的損傷模式基本呈現(xiàn)從中拱損傷到中垂損傷再到鞭狀響應的變化過程。其中，當γ＜0.4 時，各類結構以中拱損傷為主；當0.4＜γ＜2.5時，損傷模式以中垂損傷為主，包括輕微中垂塑性損傷；當γ＞2.5 時，結構以鞭狀響應或彈性響應為主?？傮w而言，利用爆徑比γ 來表征艦船或船體梁的整體損傷，具有一定的合理性，其區(qū)分度比較明顯，但少部分工況的損傷模式仍存在交疊現(xiàn)象。例如，前期方形截面船體梁縮比模型實驗研究中，在同樣的爆徑比γ 為1 時，5 g TNT 炸藥爆炸造成梁中垂損傷，而30 g 和55 g TNT 爆炸卻造成梁中拱損傷，這也表明絕對藥量對結構損傷模式的影響較大，單純通過爆徑比來判斷整體損傷模式仍存在一定不足。

3.2 球面波修正的沖擊因子-結構強度因子整體損傷模式分布圖譜

以目前較為完備的考慮平面波假設的球面波修正的沖擊因子作為橫坐標，結構強度因子作為縱坐標，列出前期各工況下艦船/船體梁損傷模式分布情況，如圖10 所示。

圖10 球面波修正的沖擊因子-結構強度因子整體損傷模式分布圖譜Fig. 10 The shock factor of spherical wave correction-structural strength factor overall damage mode distribution atlas

從橫坐標來看，所有典型爆炸工況沖擊因子的變化范圍為0～1；隨著的增大，各類結構的損傷模式基本呈現(xiàn)從鞭狀響應到中垂損傷再到中拱損傷的變化過程，但部分工況的損傷模式存在交疊現(xiàn)象（圖中方框內），一致性分布規(guī)律不明顯，初步表明，僅利用沖擊波強度因子來表征艦船或船體梁的整體損傷，還存在一定困難。

3.3 新型沖擊強度因子-結構強度因子整體損傷模式分布圖譜

以新型沖擊強度因子作為橫坐標，結構強度因子作為縱坐標，列出前期數(shù)值計算及實驗工況下實船及梁損傷模式分布情況如圖11 所示。

圖11 新型沖擊強度因子-結構強度因子整體損傷模式分布圖譜Fig. 11 The new shock factor-structural strength factor overall damage mode distribution atlas

可以看出，所研究典型爆炸工況的沖擊因子的變化范圍為0～6。各研究對象的結構強度因子在圖譜上分為3 類，如圖標注。對于同類結構，隨著的增大，其損傷模式基本呈現(xiàn)從鞭狀響應到中垂損傷再到中拱損傷的變化過程。

分析兩型實船工況，在4 種爆炸位置中均設置了一大一小兩型藥量及近中遠3 種爆距。在小藥量的情況下，在不同爆炸方位起爆，隨著爆距的減小，艦船整體響應依次呈鞭狀響應、中垂損傷、中拱損傷，其對應的爆徑比參數(shù)減?。ǚ謩e為5.5、1.0、0.4）、龍骨沖擊因子增大（分別為0.5、2.5、4.0），與前期研究得出的損傷影響規(guī)律一致。同時，計算得出本文新提出的因子亦是隨之增大的，因而出現(xiàn)圖譜中隨著持續(xù)增大，結構響應由鞭狀響應向中垂損傷、中拱損傷轉變的趨勢。大藥量工況中該影響規(guī)律及損傷模式保持不變，但結構整體損傷程度有一定提升，其爆徑比參數(shù)比小藥量爆距工況下的爆徑比還略小，且龍骨沖擊因子略大，計算出的亦對應增大。

針對船體梁模型，在研究上述爆炸參數(shù)對其整體損傷形式的影響之外，加入了船體梁各結構尺度參數(shù)變化對其影響，即結構強度變化對整體損傷模式分布的影響，因此船體梁對應的強度因子存在一定的散布。一般情況下，強度因子是某型船的固有屬性不會產生變化。

觀察圖譜數(shù)據(jù)點分布看出，在爆炸強度相當且較小的情況下（＜0.1），各類研究對象不易出現(xiàn)整體塑性大變形，而是以彈性或鞭狀響應為主。當0.1＜＜1 時，各研究對象主要發(fā)生中垂變形。當＞1 時，不同研究對象出現(xiàn)不同的損傷形式：結構強度因子較高的實船在初始沖擊波能量的強烈作用下形成中拱變形，氣泡負壓無法將其反折，最終形成永久性中拱損傷；結構強度因子較小，相對較弱的船體梁（實尺度和縮比模型）對氣泡脈動產生的負壓抵抗能力較弱，在受到沖擊波作用出現(xiàn)中拱變形之后，氣泡脈動更易于將其反向彎折成中垂損傷模式，因而呈現(xiàn)較寬的中垂損傷區(qū)域，其發(fā)生中拱損傷的起始值較大。

綜合來看，相比于因子，利用沖擊因子來表征艦船或船體梁的整體損傷劃分，其對應的內在變化規(guī)律與前期關于龍骨沖擊因子、爆徑比、爆距、藥量等參數(shù)影響規(guī)律研究結論一致，繪制而成的分布圖譜區(qū)域分隔比較明顯，損傷模式交疊現(xiàn)象不突出，有利于對不同爆炸工況下艦船/船體梁整體損傷模式的快速判斷。從工程應用角度而言，該圖譜具有一定的合理性和參考應用價值。

4 結 論

通過對水下中近距非接觸爆炸下典型驅護艦船結構整體損傷模式的研究，在本文所涉及的水下爆炸沖擊環(huán)境范圍（0.2＜γ＜6）內，主要得到以下結論：

(1)基于Abaqus 數(shù)值軟件建立了水下爆炸下艦船整體損傷數(shù)值計算模型，并通過梯形截面船體梁模型水下爆炸實驗驗證其有效性；所建立數(shù)值計算方法能較好預測艦船結構整體損傷模式和總體變形，誤差不超過10%。

(2)本文基于大量研究數(shù)據(jù)，全面考慮影響總體結構強度的主要結構參數(shù)（型高、型寬、板厚、慣性矩等），定義更加全面表征艦船/船體梁結構強度的因子，代替原先單一的截面慣性矩來表征其總體抗彎能力。

(3)綜合基于平面波假定的沖擊波強度因子、爆徑比參數(shù)γ 以及通過數(shù)據(jù)擬合出可表征氣泡與艦船結構的耦合因子，首次提出了表征水下爆炸沖擊波和氣泡脈動聯(lián)合作用下的沖擊強度因子。

(4)利用新型沖擊強度因子和結構強度因子建立了一種快速構建艦船/船體梁整體損傷模式分布圖譜的方法，所建立的損傷模式分布圖譜能較好區(qū)分不同爆炸強度、艦船結構強度下的艦船整體損傷模式分布特點，具有一定的工程應用價值。