趙一諾

（廈門大學(xué)航空航天學(xué)院 福建省廈門市 361102）

1 緒論

圖像分割被廣泛應(yīng)用到計(jì)算視覺、模式識(shí)別與圖像理解等領(lǐng)域中，在多種分割算法中，模糊聚類算法因?yàn)樽陨碛行匦浴⒑啙嵉忍攸c(diǎn)在遙感、醫(yī)學(xué)等圖像分割中廣泛使用。但是，其對(duì)于噪聲比較敏感，所以就提出了多種改進(jìn)版本FCM 算法。為了實(shí)現(xiàn)FCM 算法的快速收斂，研究學(xué)者創(chuàng)建廣義模糊聚類算法（GFCM）。之后，為了GFCM 算法對(duì)于噪聲敏感缺陷進(jìn)行改善，提出了鄰域廣義模糊聚類算法（GFCM-S）。但是還有其他問題需要解決，此算法針對(duì)灰度分布不均勻圖像分割效果比較差，主要是因?yàn)橼呌诰秩炕叶认袼兀€是FCM 和變體算法缺陷。以此，使用聚類過程或者使樣本容量使用目標(biāo)函數(shù)。但是研究對(duì)象包括樣本分類，并沒有圖像分割背景，也就是創(chuàng)建滿足灰度分布不均衡特性圖像分割目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行研究。

為了解決此問題，提出了基于改進(jìn)廣義模糊聚類的圖像分割算法，實(shí)現(xiàn)圖像目標(biāo)的有效識(shí)別。

2 模糊聚類算法的改進(jìn)

2.1 傳統(tǒng)模糊聚類算法

聚類分析包括譜系聚類、圖論聚類法、基于等價(jià)關(guān)系聚類法、基于目標(biāo)函數(shù)的聚類方法，前三種方法因?yàn)楦鞣N原因使用不廣泛，基于目標(biāo)函數(shù)的聚類方法被廣泛使用。此方法將聚類分析歸結(jié)成為帶約束的非線性規(guī)劃問題，利用優(yōu)化求解得到數(shù)據(jù)集最優(yōu)模糊劃分與聚類。此方法設(shè)計(jì)比較簡單，解決問題的范圍比較廣。

公式中的m 指的是加權(quán)指數(shù)，Mfc 指的是X 模糊c 劃分空間：

如果數(shù)據(jù)集、聚類類別數(shù)與加權(quán)指數(shù)已知，就能夠?qū)ψ罴涯：诸惥仃嚺c聚類中心進(jìn)行確定。

2.2 聚類算法的改進(jìn)

GT2FCM_N 算法集成FCM 算法的收斂速度快等優(yōu)勢，抗噪性良好，改進(jìn)算法表示為：

改進(jìn)算法目標(biāo)函數(shù)，也就是改進(jìn)廣義模糊聚類算法GT2FCM_N。執(zhí)行步驟為：

實(shí)現(xiàn)聚類中心c、最大迭代次數(shù)T、終止條件ε、參數(shù)α、β 的設(shè)置；

針對(duì)GT2FCM_N 算法來說，對(duì)圖像中值與均值進(jìn)行計(jì)算；

隨機(jī)初始化聚類中心v(o)，并且初始迭代次數(shù)k=1；

對(duì)隸屬度u(o)計(jì)算；

對(duì)隸屬度u(k)計(jì)算；

對(duì)聚類中心v(k)計(jì)算；

如果k＞T，輸出聚類結(jié)果。

得出合適聚類中心為圖像分割成功的重點(diǎn)，聚類中心迭代的途徑為：使用混沌系統(tǒng)產(chǎn)生zk，對(duì)聚類中心v 更新，通過此路徑得出的聚類中心沒有梯度西諾西，具備隨機(jī)性，圖1 為混沌優(yōu)化的迭代過程。此方法的主要優(yōu)勢就是能夠得出全局最優(yōu)解，聚類中心更新方式為隨機(jī)性。參數(shù)主要包括兩種：第一種為固定參數(shù)，通過混沌優(yōu)化求解圖像分割問題，此參數(shù)為確定的；第二種為可調(diào)參數(shù)，需要反復(fù)調(diào)整得到最優(yōu)解。簡單來說，可調(diào)參數(shù)為制約算法適應(yīng)性主要問題，可調(diào)參數(shù)越少越好，降低人為設(shè)置的主觀性，使算法適應(yīng)性得到提高。

圖1：混沌優(yōu)化的迭代過程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

為了對(duì)本文算法有效性進(jìn)行驗(yàn)證，利用合成算法與自然圖像實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)測試，使用四種聚類算法和本文算法進(jìn)行對(duì)比，分析噪聲魯棒性與圖像分割精準(zhǔn)性。

3.1 合成圖像

在本文實(shí)驗(yàn)過程中，兩張合成圖的圖像為256×256，第一張合成圖像為4 類，第二張合成圖像為2 類。分別實(shí)現(xiàn)兩張合成圖像的校驗(yàn)濾波、高斯濾波與噪聲濾波，使用濾波后圖像測試算法魯棒性與有效性。圖2 為第一張圖的合成圖像分割結(jié)果，圖3 為第二張圖合成圖像的分割結(jié)果。

圖2：第一張圖的合成圖像分割結(jié)果

通過圖2 表示，F(xiàn)CM、IT2 FCM 與GT2 FCM 算法對(duì)于高斯噪聲比較敏感，降低了圖像分割結(jié)果，GT2 FCM 算法分割結(jié)果比其他兩種算法要好。FLICM 算法使用空間鄰域信息對(duì)于高斯噪聲的魯棒性良好，圖像分割結(jié)果比FCM、IT2 FCM 與GT2 FCM 算法優(yōu)，本文提出的GT2 FCM_N 分割算法良好。

通過圖3 表示，IT2 FCM 與GT2 FCM 算法圖像分割結(jié)果比較接近，F(xiàn)LICM 對(duì)于椒鹽噪聲比較敏感，視覺效果比較差。GT2 FCM_N 算法使用廣義模糊集與空間領(lǐng)域信息，使抗噪性能得到提高，分割效果比其他算法要優(yōu)。

圖3：第二張圖合成圖像的分割結(jié)果

表1 與表2 為五種算法的平均分割精度與量化指標(biāo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，通過表1 和表2 表示，針對(duì)不同種類與水平噪聲合成圖像，GT2 FCM_N 分割精度比其他算法要高。對(duì)比其他算法，GT2 FCM_N 對(duì)于不同噪聲具有良好魯棒性。FCM、IT2 FCM 與GT2 FCM 針對(duì)高斯噪聲與椒鹽噪聲比較敏感，所以CS 和SA 值比較低，F(xiàn)LICM 對(duì)于高斯噪聲魯棒性比價(jià)好，針對(duì)均勻噪聲與椒鹽噪聲比較敏感。對(duì)合成圖像分割結(jié)果與指標(biāo)表示，不同算法對(duì)于類型不同噪聲來說的魯棒性也是各有不同的。和FCM、IT2 FCM 與GT2 FCM、FLICM算法對(duì)比，本文算法具有良好分割效果，提高了噪聲魯棒性。

表1：第一張圖像的分割精度對(duì)比

表2：第一張圖像的分割精度對(duì)比

圖4：自然圖像分割結(jié)果對(duì)比

3.2 自然圖像

為了對(duì)本文算法針對(duì)自然圖像分割效果的驗(yàn)證，本文使用彩色圖像，每幅圖像都有對(duì)應(yīng)的分割結(jié)果。使用五種算法實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，圖3 為部分圖像分割結(jié)果。以此可以看出來，F(xiàn)CM 算法對(duì)于像素不均分布比較敏感。圖像分割結(jié)果不好，IT2 FCM 與GT2 FCM 圖像分割結(jié)果不好，接近FCM 分割結(jié)果。因?yàn)镕LICM 使用鄰域信息，改善圖像分割結(jié)果。不同圖像分割結(jié)果的輪廊精準(zhǔn)，利用GT2 FCM_N 能夠得到良好目標(biāo)分割結(jié)果。所以，本文提出的算法能夠提供給自然圖像良好分割效果。

為了對(duì)算法分割效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過概率邊緣指數(shù)PRI、重疊比率CV、變化信息VI、邊界位移誤差BDE、全局一致性誤差GCE 等作為性能指標(biāo)測試分割結(jié)果。PRI 指的是相似性度量，度量分割結(jié)果和GT 標(biāo)簽相同的像素對(duì)比例。在實(shí)際分割和GT 接近時(shí)，所對(duì)應(yīng)CV 和PRI 也會(huì)比較大，VI、BDE 和GCE 比較小。通過上述指標(biāo)測試算法在圖庫中的平均分割結(jié)果進(jìn)行測試，選擇最佳聚類個(gè)數(shù)c，表3為圖庫測試結(jié)果。通過圖3 可以看出來，F(xiàn)CM、IT2 FCM與GT2 FCM 存在相似測試值，表示此算法在實(shí)際圖像分割中的性能相似，本文設(shè)計(jì)算法的圖像分割值比其他算法要優(yōu)，表示GT2 FCM_N 算法的分割效果良好。

表3：圖庫測試結(jié)果

4 結(jié)束語

使用基于廣義模糊聚類的圖像分割算法，比簡單遺傳算法與傳統(tǒng)模糊聚類算法對(duì)比有很大的改進(jìn)。在保證聚類算法良好分割效果時(shí)，能夠使初始化要求得到降低，使運(yùn)行速度得到提高，對(duì)此方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。