艾強(qiáng)

中國鐵路沈陽局集團(tuán)有限公司，沈陽 110001

在路基表面設(shè)置防水層，可防止路基沉降、翻漿冒泥、凍脹等病害，對保證路基的長期使用性能起著重要作用［1-2］。熱拌瀝青混凝土是路基防水層的一種潛在解決方案［3］。美國、法國等國家的現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果表明，由于設(shè)置瀝青混凝土結(jié)構(gòu)，路基內(nèi)部含水率接近最佳含水率，保證了整個(gè)軌道和路基結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和耐久性［4］。同時(shí)，瀝青混凝土結(jié)構(gòu)還可以降低路基的應(yīng)力水平和變形，有助于降低軌道結(jié)構(gòu)的養(yǎng)護(hù)成本［5-6］。瀝青混凝土結(jié)構(gòu)也已在中國高速鐵路上應(yīng)用，長期監(jiān)測結(jié)果表明，自密實(shí)瀝青混凝土是寒冷地區(qū)路基防水的可持續(xù)有效解決方案［7］。

世界各地對鐵路瀝青混凝土結(jié)構(gòu)的材料選擇存在明顯區(qū)別。國外學(xué)者從水穩(wěn)定性能、抗永久變形性能、抗疲勞性能等方面推薦使用橡膠粉改性瀝青和SBS 改性瀝青，其中橡膠粉改性瀝青混凝土可有效提高結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，具有較好的長期性能［8-9］。樓梁偉［10］在SBS 改性瀝青的基礎(chǔ)上摻加了瀝青增強(qiáng)劑，進(jìn)一步改善了復(fù)合改性瀝青的高溫抗變形、中溫抗開裂以及抗老化性能。錢振東等［11］驗(yàn)證了環(huán)氧瀝青混凝土在高速鐵路線下基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的可行性和適用性。

1 鐵路瀝青混凝土黏彈特性分析

1.1 配合比設(shè)計(jì)

中國鐵路對瀝青混凝土材料組成設(shè)計(jì)尚無明確的設(shè)計(jì)方法和標(biāo)準(zhǔn)，通常在充分總結(jié)高速鐵路瀝青混凝土試驗(yàn)段建設(shè)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借鑒現(xiàn)行JTG F40—2004《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》，對鐵路瀝青混凝土進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)。瀝青混凝土主要由改性瀝青和玄武巖骨料組成。其中采用苯乙烯-丁二烯-苯乙烯（SBS）和橡膠粉對瀝青進(jìn)行復(fù)合改性。

對于鐵路瀝青混凝土結(jié)構(gòu)而言，防水抗?jié)B是其首要性能。因此，瀝青混凝土選用連續(xù)密級配進(jìn)行設(shè)計(jì)，骨料最大公稱粒徑為16 mm，礦料級配見圖1。根據(jù)Marshall 配合比設(shè)計(jì)方法，確定了瀝青的最佳用量為4.94%，目標(biāo)空隙率控制在2%～4%。

圖1 瀝青混凝土的礦料級配

1.2 動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)

通過動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)測試不同溫度和荷載頻率作用下瀝青混凝土的模量特性，研究瀝青混凝土的黏彈特性。利用Superpave 旋轉(zhuǎn)壓實(shí)機(jī)制備的試件直徑為100 mm，高度為150 mm。試驗(yàn)溫度分別為-10、4、15、30、45 ℃，加載頻率分別為 0.1、0.2、0.5、1.0、2.0、5.0、10.0、20.0、25.0 Hz。動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果見圖2。

圖2 瀝青混凝土的動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果

1.3 基于2S2P1D模型的瀝青混凝土黏彈特性分析

瀝青混凝土是一種典型的黏彈性材料，其獨(dú)特的彈性滯后和能量耗散特性比剛性水泥混凝土材料更有利于高速鐵路軌道結(jié)構(gòu)在列車荷載作用下的長期穩(wěn)定。鑒于此，有必要從瀝青混凝土黏彈性本構(gòu)關(guān)系來考慮瀝青混凝土的黏彈性力學(xué)行為。動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果可進(jìn)一步用于分析瀝青混凝土的黏彈特性。

由2 個(gè)彈簧單元、2 個(gè)拋物線蠕變元件單元和1 個(gè)黏壺組成的2S2P1D 流變模型可在很寬的頻率和溫度范圍內(nèi)表征瀝青混凝土的黏彈性行為，如圖3所示［12］。

圖3 2S2P1D流變模型

2S2P1D模型的復(fù)數(shù)模量E*(iωτ)表達(dá)式為

式中：ω為角頻率；τ為依賴于溫度的特征時(shí)間；Eg為瞬時(shí)模量；Ee為長期平衡模量；k、h為指數(shù)，0 ＜k＜h＜ 1；δ、β為模型系數(shù)。

我家門口的鞋柜臺上，立著一個(gè)銀色的小鬧鐘。它有一張大大的玻璃圓臉，時(shí)刻直播著時(shí)針、分針、秒針三兄弟的跑步比賽。一雙細(xì)長的小腿，斜撐著整個(gè)身體。后腦勺有四個(gè)黑色按鈕，頭上有兩個(gè)渾圓大銀耳，中間豎著一把小鐵錘，到了設(shè)定的時(shí)間就會用力地左右搖擺，敲打在兩個(gè)耳朵上，發(fā)出“叮叮?！钡木薮舐曧懀盐覐奶鹈赖膲糁欣噩F(xiàn)實(shí)，催我起床“開工”去。

根據(jù)時(shí)溫疊加原理，特征時(shí)間τ可進(jìn)一步表示為

式中：T為溫度；Tref為參考溫度；aT為移位因子，可由Williams，Landel and Ferry（WLF）方程確定，WLF 方程表達(dá)式為

式中：C1和C2為常數(shù)。

2S2P1D 模型在參考溫度20 ℃時(shí)的模型系數(shù)由動(dòng)態(tài)模量測試結(jié)果求解，見表1。利用2S2P1D 模型建立動(dòng)態(tài)模量和相位角主曲線，見圖4。可知，2S2P1D 模型較好地描述了瀝青混凝土結(jié)構(gòu)的黏彈性行為。

表1 2S2P1D模型擬合結(jié)果

圖4 參考溫度為20°C時(shí)的主曲線

式（4）定義了反映加載周期內(nèi)耗散能量的耗散能W。此外，阻尼D的定義如式（5）所示。

式中：|E*|為動(dòng)態(tài)模量；φ為相位角；ε0為應(yīng)變水平。

在50× 10-6應(yīng)變水平下，參考溫度下耗散能量和阻尼隨加載頻率的變化見圖5?？芍S著頻率的增加，耗散能和阻尼先增大后減小。

圖5 耗散能和阻尼曲線

對于瀝青混凝土結(jié)構(gòu)，列車荷載產(chǎn)生的頻率與行車速度和車輛部件特性有關(guān)。頻率可以表示為列車運(yùn)行速度與列車干擾波長之比。以中國CRH380高速列車為例，列車速度為350 km/h 時(shí)的四個(gè)干擾波長對應(yīng)的四個(gè)頻率在圖5 中用藍(lán)線標(biāo)出?？梢钥闯?，在這四個(gè)頻率范圍內(nèi)耗散的能量約為10 ～17 J/（m3·次），阻尼約為17%～27%。顆粒材料在小應(yīng)變域內(nèi)的阻尼值約為1%［13］。與傳統(tǒng)顆粒材料相比，瀝青混凝土材料具有更好的耗能能力，有助于降低軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)水平。

2 鐵路瀝青混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 有限元分析模型

為了計(jì)算鐵路瀝青混凝土結(jié)構(gòu)底部的拉應(yīng)變，建立了三維有限元模型，如圖6 所示。軌道結(jié)構(gòu)為CRTSⅢ板式無砟軌道結(jié)構(gòu)，自下而上依次為土基、基床底層、基床表層、瀝青混凝土層、底座板、自密實(shí)混凝土、軌道板、扣件和鋼軌。詳細(xì)模型參數(shù)見表2。其中，瀝青混凝土的材料參數(shù)受溫度影響很大，不同季節(jié)的模量值變化很大。因此，在有限元分析過程中，應(yīng)考慮設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)不同月份的氣候特點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)月的平均氣溫，再根據(jù)時(shí)間-溫度等值得到不同溫度下的黏彈性參數(shù)。

圖6 三維有限元分析模型（單位：m）

表2 有限元模型參數(shù)

2.2 疲勞壽命計(jì)算

瀝青混凝土結(jié)構(gòu)疲勞破壞的使用壽命通常采用列車荷載重復(fù)作用的次數(shù)來表示。每列車廂下方有兩個(gè)轉(zhuǎn)向架，共計(jì)四個(gè)輪對，故每列車廂通過按列車荷載作用4次計(jì)算。

結(jié)合有限元分析模型，計(jì)算不同月份瀝青混凝土結(jié)構(gòu)的底部拉應(yīng)變。根據(jù)文獻(xiàn)［14］，瀝青混凝土疲勞破壞的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算式為

式中：NA為相對于瀝青混凝土層疲勞破壞的允許荷載次數(shù)；εt為瀝青混凝土層的拉伸應(yīng)變；EA為瀝青混凝土層的變形系數(shù)，MN/m2；C為瀝青混凝土層的空隙率（VV）與瀝青量（Vb）的函數(shù)，C= 10M，M= 4.84［Vb/（VV+Vb）-0.69］。

瀝青混凝土的疲勞壽命L計(jì)算式為

式中：Npi為每月荷載作用次數(shù)。

在疲勞壽命分析過程中，選取華北某地區(qū)的月平均氣溫，通過有限元模型計(jì)算該地區(qū)某工點(diǎn)不同月份瀝青混凝土下的底部拉應(yīng)變，見圖7?？芍簽r青混凝土底部拉應(yīng)變與月平均溫度呈正相關(guān)；隨著瀝青混凝土結(jié)構(gòu)厚度的增加，拉應(yīng)變呈減小趨勢，說明增加瀝青混凝土結(jié)構(gòu)厚度可提高其疲勞壽命。

圖7 瀝青混凝土底部拉應(yīng)變與氣溫、厚度的關(guān)系

參考國內(nèi)鐵路的發(fā)車頻率，假設(shè)日開行列車96列，統(tǒng)一為16編組，計(jì)算得到日荷載作用次數(shù)為6 144次。不同厚度瀝青混凝土結(jié)構(gòu)的疲勞使用壽命見表3。可知，瀝青混凝土結(jié)構(gòu)的厚度越大，其疲勞使用壽命越長。按60年使用年限考慮，建議該工點(diǎn)的瀝青混凝土結(jié)構(gòu)厚度不小于10 cm。

表3 瀝青混凝土疲勞使用壽命與其厚度的關(guān)系

3 結(jié)論

1）根據(jù)相關(guān)要求，配制了骨料最大公稱粒徑為16 mm 的密級配瀝青混凝土，并利用Marshall 方法，確定了瀝青的最佳用量為4.94%，目標(biāo)空隙率控制在2%～4%。

2）采用2S2P1D 模型能夠較好地表征鐵路瀝青混凝土的黏彈特性。瀝青混凝土具有更好的耗能能力，有助于降低軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)水平。

3）增加瀝青混凝土結(jié)構(gòu)的厚度，可降低其底部拉應(yīng)變水平，提高其疲勞使用壽命。以華北某工點(diǎn)為例，瀝青混凝土結(jié)構(gòu)厚度大于10 cm，可滿足60年使用要求。