曹煒威， 杜冬

(中國民用航空飛行學院民航飛行技術與飛行安全重點實驗室， 廣漢 618307)

高鐵(high-speed rail,HSR)與民航(air transport,AT)是中國重要的基礎性和先導性設施，已成為城際出行主要依賴的交通方式[1]。當前中國已建立較為完善的高鐵線路和機場、航線網(wǎng)絡，為建設現(xiàn)代化綜合交通運輸體系提供有力支撐。截至2020年，中國已建成3.8萬公里的高鐵，超過8 000多組城市對之間有高鐵列車運營，動車組年發(fā)送旅客量超22億人次。與此同時，全國頒證民航機場達到241個，超3 000組城市對之間存在航班執(zhí)飛，年完成旅客運輸量6.6億人次。在高鐵和民航的推動下，區(qū)域可達性顯著提升，城際交通時間顯著壓縮。高鐵與民航網(wǎng)絡已形成較廣的空間覆蓋，二者在速度、價格、舒適、安全等方面具有可比較性，在目標旅客群體上具有相似性，成為學者和公眾比較的對象。

目前，關于高鐵與民航網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的研究已引起多個領域中外學者的關注。在高鐵網(wǎng)絡方面，Yang等[2]使用高鐵客流數(shù)據(jù)對2013年中國高鐵網(wǎng)絡進行分析，發(fā)現(xiàn)珠三角、長三角和京津翼地區(qū)呈多中心化發(fā)展趨勢。初楠臣等[3]基于客流量數(shù)據(jù)采用社會網(wǎng)絡分析方法研究中國高鐵網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)特征，揭示網(wǎng)絡的不均衡性、非對稱格局和高鐵線路的“廊道效應”、空間溢出效應。游悠洋等[4]研究了“高鐵流”視角下中國城市網(wǎng)絡層級結(jié)構(gòu)演變，通過構(gòu)建節(jié)點優(yōu)勢度指數(shù)、線路強度指數(shù)、熵指數(shù)等定量分析模型，探討基于高鐵列車頻次的中國城市網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及其變化。黃潔等[5]從城市群尺度對高鐵列車網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)進行了挖掘分析，發(fā)現(xiàn)高鐵列車在城市群之間的運輸頻次較高，網(wǎng)絡呈現(xiàn)出軸線結(jié)構(gòu)特征。

民航網(wǎng)絡方面，謝本凱等[6]構(gòu)建了一種基于節(jié)點狀態(tài)的民航網(wǎng)絡容量-負載級聯(lián)失效模型，對網(wǎng)絡魯棒性進行仿真分析。Dai等[7]研究了1979—2012年東南亞航空網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)及其變化，揭示網(wǎng)絡的混合異配模式和核心邊緣結(jié)構(gòu)。杜德林等[8-9]對三大國有航空公司網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和市場競爭進行比較分析，發(fā)現(xiàn)國航網(wǎng)絡緊密度最低、南航網(wǎng)絡緊密度最高，三大航空公司在國內(nèi)市場的競爭中具有明顯的省際差異，在國際市場競爭中主要集中在東亞和東南亞地區(qū)。曹煒威等[10]分析了2000—2018年中國民航網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)特征及演化，對網(wǎng)絡的異速增長特征、節(jié)點中心度的相關性變化和航班分布的空間分異特征等進行了量化描述。

已有成果分別對高鐵和民航網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)進行了研究，但對兩類網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)特征比較分析不足。僅王姣娥等[11]以同時開通高鐵列車和航班的城市對作為研究對象，對高鐵-民航競爭網(wǎng)絡的演化過程與模式、網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與距離分布規(guī)律進行分析，從網(wǎng)絡組織視角揭示了高鐵與民航潛在競爭關系的拓展模式與影響因素。鑒于現(xiàn)有研究的不足，以無向網(wǎng)絡模型為基礎，從網(wǎng)絡緊湊性、小世界、節(jié)點中心性及分布、節(jié)點聯(lián)系強度異質(zhì)性、網(wǎng)絡層次性等多維視角對中國高鐵和民航結(jié)構(gòu)特征進行比較分析，為進一步理解高鐵和民航網(wǎng)絡的差異提供參考。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

所用數(shù)據(jù)主要為2019年高鐵列車和航班時刻表，均通過網(wǎng)絡渠道獲取。列車時刻表包括G字頭、D字頭和C字頭在內(nèi)的全部列車，由于高鐵列車的班次行程較為固定，因此僅采用1 d的數(shù)據(jù)作為代表。航班變動相對較大，為盡可能構(gòu)建穩(wěn)定的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，采用2019年9月的客運航班作為基本數(shù)據(jù)集。由于數(shù)據(jù)所限，樣本中未包含中國港澳臺地區(qū)和三沙機場。數(shù)據(jù)處理過程中將有經(jīng)停機場的航班進行拆分，并保持航班頻率不變。為保證高鐵與民航網(wǎng)絡的可比性，將研究尺度統(tǒng)一為地市級。對擁有兩個及以上高鐵站點和空港機場的城市將其數(shù)據(jù)分別進行合并計算，即原始數(shù)據(jù)中站點對站點的連接關系映射到城市與城市的研究尺度上。城市間的列車或航班聯(lián)系通常為雙向，考慮到高鐵列車和航班方向的近似對稱性，將有向的O-D數(shù)據(jù)處理為不區(qū)分方向的網(wǎng)絡模型，網(wǎng)絡的邊權為節(jié)點之間的列車或航班總數(shù)，即列車或航班“流”。形成的最終數(shù)據(jù)中，高鐵網(wǎng)絡包含259個節(jié)點(城市)和8 299條連邊，如圖1(a)所示；民航網(wǎng)絡包含199個節(jié)點(城市)和3 044條連邊，如圖1(b)所示。

圖1 高鐵和民航網(wǎng)絡

1.2 方法

從網(wǎng)絡密度、小世界、節(jié)點中心度及分布、聯(lián)系強度異質(zhì)性及核心-邊緣結(jié)構(gòu)等維度對中國高鐵和民航網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)特征進行比較。部分指標在現(xiàn)有成果中已被廣泛使用，因此這里不再將其公式逐一列舉，各指標的具體所屬類別及內(nèi)涵如表1所示。

表1 指標類別和具體內(nèi)涵

2 高鐵和民航網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)比較分析

2.1 網(wǎng)絡密度和小世界特征

根據(jù)計算，中國高鐵和民航網(wǎng)絡的密度分別為0.25和0.15，高鐵網(wǎng)絡具有更為緊湊的連接結(jié)構(gòu)。高鐵與民航網(wǎng)絡的特征路徑長度和集聚系數(shù)相差不大，如表2所示。與同規(guī)模的隨機網(wǎng)絡相比，高鐵和民航網(wǎng)絡具有與之較為接近的特征路徑長度，對應比值分別為1.01和1.02，處于同一數(shù)量級。高鐵與民航的集聚系數(shù)分別是對應規(guī)模隨機網(wǎng)絡的6.17和5.07倍，表明兩類網(wǎng)絡均具有一定的小世界特征。高鐵網(wǎng)絡中直連(最短路徑邊數(shù)為1)節(jié)點對占比28.3%，民航網(wǎng)絡中這一值為15.5%，高鐵網(wǎng)絡中直連節(jié)點對占比更高。高鐵和民航網(wǎng)絡中需要一次中轉(zhuǎn)(最短路徑邊數(shù)為2)的節(jié)點對占比分別為54.6%和79.9%，民航網(wǎng)絡中需要中轉(zhuǎn)的城市對占比更高。不考慮孤立子網(wǎng)的情況下高鐵網(wǎng)絡最短路徑邊數(shù)最大值為5，民航網(wǎng)絡最大值為3，差別較大。

表2 中國高鐵和民航網(wǎng)絡小世界特征

2.2 節(jié)點中心度及分布

中心度指標從不同角度揭示節(jié)點的重要性，對中國高鐵和民航網(wǎng)絡節(jié)點中心度進行描述性統(tǒng)計，結(jié)果如表3所示。兩個網(wǎng)絡中節(jié)點度最小值均為1，高鐵最大值為173，民航最大值為160。高鐵網(wǎng)絡節(jié)點度均值約為民航的2倍，意味著高鐵網(wǎng)絡節(jié)點具有更好的平均連通性，但民航網(wǎng)絡中節(jié)點中介中心性和鄰近中心性均值更大，節(jié)點具有更好的中轉(zhuǎn)、銜接作用和全局可達性。高鐵網(wǎng)絡節(jié)點鄰近中心度最小值為0.01，遠小于民航節(jié)點的0.37，主要原因在于2019年內(nèi)蒙古和海南境內(nèi)的高鐵線路仍獨立于全國主干網(wǎng)絡，從而導致節(jié)點的鄰近中心度小，在整體網(wǎng)絡中可達性較差。

表3 高鐵和民航網(wǎng)絡節(jié)點中心性描述性統(tǒng)計

圖2(a)、圖2(b)和圖2(c)分別對比了高鐵和民航網(wǎng)絡節(jié)點度d、中介中心度b和鄰近中心度c的累計概率分布。高鐵和民航網(wǎng)絡中度大于均值的節(jié)點占比分別為53%和30%，且節(jié)點度累計概率分布呈現(xiàn)明顯的差異。高鐵網(wǎng)絡度分布曲線整體呈現(xiàn)相對勻速的下降形態(tài)，民航網(wǎng)絡中以40為分界值，左側(cè)區(qū)間下降趨勢陡峭，右側(cè)區(qū)間則以較為平緩的態(tài)勢變化。中介中心度累計概率分布均表現(xiàn)出“長尾”特征，高鐵網(wǎng)絡中28.6%的節(jié)點中介中心度大于均值，民航網(wǎng)絡中僅16.6%節(jié)點中介中心度大于均值。以0.006作為分界值，左側(cè)區(qū)間上民航中介中心度下降速度較快，右側(cè)區(qū)間上高鐵中介中心度下降速度更快。由于二者在頂層設計上遵循的連接結(jié)構(gòu)不同，民航網(wǎng)絡通常呈“軸輻”式結(jié)構(gòu)，更加突出核心樞紐的重要性，高鐵由于多種因素影響通常遵循扁平式“網(wǎng)”狀連接結(jié)構(gòu)，因此導致民航網(wǎng)絡度、中介中心度分布表現(xiàn)均出更強的異質(zhì)性。二者的鄰近中心性均呈現(xiàn)近似反“S”的分布形態(tài)，高鐵網(wǎng)絡中60%的節(jié)點鄰近中心度大于均值，民航網(wǎng)絡中這一數(shù)值為34.7%。二者在[0,0.3]區(qū)間上分布差異較大，主要原因在于高鐵網(wǎng)絡存在著孤立子網(wǎng)，其中的節(jié)點全局可達性較差。

Pr為累計概率；d為度中心度；b為中介中心度；c為鄰近中心度

2.3 節(jié)點聯(lián)系強度分布異質(zhì)性

城市間列車和航班的分布一定程度上揭示人口在交通網(wǎng)絡中的流動和分布特征。將節(jié)點間的列車或航班“流”定義為網(wǎng)絡連邊權重，通過計算加權網(wǎng)絡的基尼系數(shù)可以衡量高鐵或航班流分布的不均衡程度。高鐵和民航的基尼系數(shù)分別為0.688和0.609，意味著高鐵網(wǎng)絡流分布表現(xiàn)出更強的異質(zhì)性。高鐵網(wǎng)絡節(jié)點間列車班次平均值為25，超過均值的節(jié)點對占比為22.9%；民航網(wǎng)絡節(jié)點間航班頻數(shù)為146，超過均值的節(jié)點對占比為26.4%。圖3在線性和雙對數(shù)坐標系中刻畫了城市間列車和航班流的累計概率分布，可以看出，典型的“長尾”特征。但二者的分布曲線在雙對數(shù)坐標系中無法用“直線”較好地逼近，因此，嚴格意義上講節(jié)點間高鐵列車和航班分布在整體區(qū)間上均不符合冪律特征。此外，還可以看出高鐵網(wǎng)絡流分布呈現(xiàn)更快速的下降趨勢，這也反映了其更強的聯(lián)系強度異質(zhì)性。

Pr≥w，w為邊權分布

從東、中、西三大分區(qū)來看，高鐵和民航網(wǎng)絡的流聯(lián)系也表現(xiàn)出較大差異，如圖4所示。列車流主要發(fā)生在東-東、東-中、中-中部，占總流量的82%。盡管西部地區(qū)90個城市開通高鐵，占城市總數(shù)的34.7%，但是由于西部地區(qū)自然本底條件、人口、經(jīng)濟發(fā)展等因素的影響，與西部地區(qū)相聯(lián)的列車流僅占18%，低于東部的71.5%和中部的45.7%。與高鐵不同，航班流主要發(fā)生在東-東、東-中、東-西部之間，占總流量的73.9%。民航網(wǎng)絡中與西部地區(qū)相關聯(lián)的航班流占比高達47.8%，中-中、中-西部地區(qū)間的航班流較少，分別為4.3%和9.2%。導致上述現(xiàn)象的主要原因在于：機場和航線的布局具有靈活的比較優(yōu)勢，受地形地貌影響相對小，因此民航成為西部地區(qū)與外界進行快速聯(lián)系的經(jīng)濟效益較高的交通方式。高鐵在中短途運輸上具有比較優(yōu)勢，疊加中部地區(qū)的地理位置和地形地貌優(yōu)勢，高鐵成為中部地區(qū)對外聯(lián)系所依賴的重要途徑。

圖4 高鐵列車和航班聯(lián)系地帶性分布

2.4 核心-邊緣結(jié)構(gòu)

交通網(wǎng)絡核心-邊緣結(jié)構(gòu)的判定采用數(shù)學圖論和關系結(jié)構(gòu)的方法，將節(jié)點聚類為不同的組團，挖掘組團之間的關系[12]?；诠?jié)點的中心度、發(fā)出高鐵或航班數(shù)，采用K-means方法對節(jié)點進行聚類，挖掘其隱含的層級特征。根據(jù)節(jié)點在網(wǎng)絡的位置和功能將節(jié)點劃分為3組，分別將其定義為核心層、橋接層和邊緣層。

高鐵網(wǎng)絡核心、橋接和邊緣層分別包含20、146和93個城市，其中核心層主要包括北京、上海、南京、武漢、鄭州、杭州等全國和區(qū)域性的交通樞紐。民航網(wǎng)絡核心、橋接和邊緣層分別包含8、30和161個城市，其中核心層包括北京、上海、廣州、深圳、成都、重慶、西安和昆明。不同層次之間的流聯(lián)系比例如圖5所示，高鐵網(wǎng)絡中與橋接層相聯(lián)的列車流比例較高，民航網(wǎng)絡中與橋接、邊緣層相聯(lián)的航班流占比較高。具體而言，兩種交通網(wǎng)絡中核心-核心、邊緣-邊緣層之間的流聯(lián)系占比較為接近，高鐵網(wǎng)絡核心-橋接、橋接-橋接層的流聯(lián)系比例較民航高，而民航網(wǎng)絡中核心-邊緣、橋接-邊緣層間的流聯(lián)系占比更高。

圖5 不同層級之間“流”聯(lián)系分布占比

3 結(jié)論

作為綜合交通運輸體系的重要組成部分，不斷完善的高鐵與民航基礎設施在提高城際可達性、促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展、加強人口流動上發(fā)揮了重要作用。以2019年高鐵列車和航班時刻表數(shù)據(jù)為基礎，建立基礎網(wǎng)絡模型，對高鐵與民航網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)特征進行比較分析。得出如下結(jié)論。

(1)高鐵和民航網(wǎng)絡具有較為接近的特征路徑長度和集聚系數(shù)，但高鐵網(wǎng)絡緊湊性更強。二者相比，高鐵網(wǎng)絡節(jié)點具有更好的連通性，而民航網(wǎng)絡中節(jié)點中轉(zhuǎn)作用更強、全局可達性更好。

(2)節(jié)點的中心度累計分布差異明顯，民航網(wǎng)絡中心度分布表現(xiàn)出更強的異質(zhì)性。從宏觀格局來看，城市間列車和航班流分布均呈現(xiàn)不均衡態(tài)勢，其中列車流分布表現(xiàn)出更強的異質(zhì)性。從地域來看，高鐵列車主要連接東、中部城市，民航航班流則主要分布在與東部相關聯(lián)的區(qū)域上。

(3)按照核心-邊緣結(jié)構(gòu)對高鐵與民航網(wǎng)絡進行分層，發(fā)現(xiàn)高鐵網(wǎng)絡中與橋接層相聯(lián)的列車流占比較高，民航網(wǎng)絡中與橋接、邊緣層的相聯(lián)的航班流占比較高。從不同角度對高鐵與民航拓撲結(jié)構(gòu)進行了系統(tǒng)的比較，為進一步構(gòu)建合理的高鐵和民航運營網(wǎng)絡提供幫助。