陳鐵橋 胡炳樑 劉學(xué)斌 李思遠(yuǎn) 孫劍 馮向朋 王一豪 張耿 王爽 李娟

(1 中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所，西安 710119)(2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

星載高光譜遙感是指利用衛(wèi)星平臺搭載的高光譜成像儀獲得對地球等遠(yuǎn)距離信息的新型遙感技術(shù)，被廣泛用于環(huán)境監(jiān)測、資源調(diào)查、災(zāi)害預(yù)警等領(lǐng)域。高光譜成像儀作為重要的目標(biāo)精細(xì)信息探測設(shè)備，獲取定量化信息的精度與探測器采集和獲取信息的能力有關(guān)，對探測器響應(yīng)速度和精度要求都較高[1]。

環(huán)境減災(zāi)二號A/B衛(wèi)星高光譜成像儀為滿足高性能成像和高速采集需求，采用大面陣幀轉(zhuǎn)移CCD作為成像和數(shù)據(jù)存儲介質(zhì)。CCD最大的優(yōu)勢是動態(tài)范圍廣、高敏感度、良好的線性特性等[2-5]。但是，CCD也存在某些不足。由于CCD器件是一種幀轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)，從圖像感光區(qū)到電荷存儲區(qū)的轉(zhuǎn)移中，光敏元仍然在進(jìn)行積分探測，造成幀轉(zhuǎn)移探測器各行響應(yīng)的累積誤差[6]。目前，對幀轉(zhuǎn)移累積誤差(即Smear效應(yīng))修正方法有很多研究。文獻(xiàn)[6]在幀轉(zhuǎn)移型CCD圖像去Smear效應(yīng)研究中分析了Smear效應(yīng)產(chǎn)生的原因和去除方法。文獻(xiàn)[7]利用幀轉(zhuǎn)移CCD的Smear校正通道恢復(fù)飽和圖像通道，取得了較好的效果。文獻(xiàn)[2]對幀轉(zhuǎn)移型面陣CCD相機(jī)拖尾評價標(biāo)準(zhǔn)和校正方法進(jìn)行了詳細(xì)的論述。文獻(xiàn)[8]中提出一種天文全幀CCD圖像拖尾的快速去除方法?，F(xiàn)有校正方法雖然能夠很好校正Smear效應(yīng)，但大多采用逐行校正策略，難以并行計算，數(shù)據(jù)處理效率相對較低。為此，本文從Smear效應(yīng)校正原理分析入手，利用矩陣加速運算提出Smear效應(yīng)快速校正方法，不僅可以較好校正幀轉(zhuǎn)移累積誤差，還能夠通過圖形處理器(GPU)加速極大提升校正計算的效率。

1 Smear效應(yīng)及其數(shù)學(xué)描述

1.1 Smear效應(yīng)

當(dāng)大面陣幀轉(zhuǎn)移CCD感光區(qū)像元感光成像時(如圖1所示)，從圖像感光區(qū)到電荷存儲區(qū)的垂直轉(zhuǎn)移過程中，光敏元仍然在產(chǎn)生光電荷并被勢阱收集，使得各行像元在其他行的位置進(jìn)行了不需要的積分，造成大面陣幀轉(zhuǎn)移CCD的響應(yīng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生累積誤差，導(dǎo)致大面陣幀轉(zhuǎn)移CCD采集的信號數(shù)據(jù)失真，這種累積響應(yīng)誤差只通過均勻性校正無法消除，現(xiàn)已成為大面陣幀轉(zhuǎn)移CCD應(yīng)用很大的障礙[9-11]。在高光譜成像儀中，大面陣幀轉(zhuǎn)移CCD中幀轉(zhuǎn)移的方向為干涉維方向(如環(huán)境減災(zāi)二號A/B衛(wèi)星高光譜成像儀)，會導(dǎo)致干涉維數(shù)據(jù)失真退化進(jìn)而影響復(fù)原光譜的質(zhì)量，為此需要對Smear效應(yīng)進(jìn)行修正，以提升數(shù)據(jù)質(zhì)量。

圖1 大面陣幀轉(zhuǎn)移CCD接收存儲信號模型Fig.1 Model of big array frame transfer CCD receiving and storing signal

1.2 Smear效應(yīng)的數(shù)學(xué)描述

大面陣幀轉(zhuǎn)移CCD的幀轉(zhuǎn)移現(xiàn)象是同列像元相關(guān)的，以CCD上某列像元進(jìn)行分析。假設(shè)面陣CCD共有n個干涉相應(yīng)行，其中，CCD的有效積分時間為T，面陣探測器有效信號為I，第p行像元的有效信號為I(p)。假設(shè)幀轉(zhuǎn)移過程中每轉(zhuǎn)移1行的停留時間(即轉(zhuǎn)移1行的時間)為tr，則第p行(n≥p≥2)數(shù)據(jù)中拖尾信號定義為

(1)

式中：x為從第1行累計到第p-1行的計數(shù)值。

第p行獲取總的信號It(p)定義為

(2)

對于第1行數(shù)據(jù)來說，It(p)=I(p)。單個干涉響應(yīng)行的目標(biāo)信號和獲取的總信號呈現(xiàn)固定的線性關(guān)系，具體表述為式(3)和式(4)。

I(p)=It(p)p=1

(3)

(4)

2 Smear效應(yīng)快速校正方法

2.1 Smear效應(yīng)傳統(tǒng)校正方法

目前，國內(nèi)外最常用的Smear效應(yīng)傳統(tǒng)校正方法如下。

(1)獲取圖像第1行數(shù)據(jù)，根據(jù)式(3)得到第1行數(shù)據(jù)的真實目標(biāo)響應(yīng)信號I(1)=It(1)；

由上述傳統(tǒng)方法可知，完成Smear校正必須逐行進(jìn)行計算，后一行校正依賴前一行校正結(jié)果，并且需要多次內(nèi)存交換。對于256行的探測器來說，需要單獨進(jìn)行255次校正，難以滿足高效數(shù)據(jù)處理的需求。

2.2 Smear效應(yīng)快速校正方法

為解決Smear效應(yīng)傳統(tǒng)校正難以并行計算效率較低的問題，本文從圖像矩陣運算角度出發(fā)，校正當(dāng)前行不依賴前一行的計算結(jié)果，因此可以并行處理提高計算效率。

從式(3)和式(4)可知：第p行數(shù)據(jù)校正和前p-1行數(shù)據(jù)校正結(jié)果相關(guān)，為此，從第1行信號開始分析，逐行計算得到各行真實目標(biāo)響應(yīng)信號和總信號的關(guān)系，總結(jié)推導(dǎo)出每行的目標(biāo)信號和獲取的總信號之間的系數(shù)關(guān)系，如式(5)所示。

(5)

式中：c=tr/T。

從式(5)可以推出目標(biāo)信號It和獲取的總信號I關(guān)系的矩陣表達(dá)為

(6)

式中：M為對角線全1的上三角矩陣(即Smear效應(yīng)校正矩陣)，如式(7)所示。

M=

(7)

對Smear效應(yīng)校正時，將獲取的干涉圖像進(jìn)行轉(zhuǎn)置，通過轉(zhuǎn)置矩陣和校正對角矩陣相乘的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)校正，對矩陣進(jìn)行并行計算能夠極大提升計算效率。

2.3 Smear效應(yīng)快速校正方法計算復(fù)雜度分析

在Smear效應(yīng)傳統(tǒng)校正方法中，校正當(dāng)前行數(shù)據(jù)時依賴前面所有行計算過程可以描述為

(8)

本文將乘法運算和加減法運算簡化為同等計算時間復(fù)雜度來進(jìn)行分析。對于n行m列的待校正數(shù)據(jù)，Smear效應(yīng)傳統(tǒng)校正方法計算時間復(fù)雜度為O((n2+n)m/2)；Smear效應(yīng)快速校正方法可以描述為圖像數(shù)據(jù)和對角矩陣相乘，其計算時間復(fù)雜度為O((n2+n)m)。單從時間復(fù)雜度來說，快速校正方法和傳統(tǒng)校正方法的運算量相當(dāng)。然而，傳統(tǒng)校正方法計算每行都需要進(jìn)行內(nèi)存交換，在數(shù)據(jù)交換過程中需要更多的時間消耗。對于快速校正方法來說，將多次迭代轉(zhuǎn)換為矩陣乘法，更加適合并行加速，計算效率更高。利用CPU或者GPU進(jìn)行并行加速，假設(shè)其核數(shù)為K，快速校正方法的時間復(fù)雜度可降為O((n2+n)m/K)。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 校正效果對比分析

本文采用環(huán)境減災(zāi)二號A衛(wèi)星高光譜成像儀(探測器面陣大小為256×2048像元)的實驗室探測器相對定標(biāo)圖像(探測器采集積分球均勻光數(shù)據(jù))和帶有光學(xué)系統(tǒng)的干涉圖像進(jìn)行Smear效應(yīng)校正分析。原始數(shù)據(jù)(取901到1100列進(jìn)行展示)及2種方法校正結(jié)果，如圖2和圖3所示。從圖2(a)和圖3(a)可以看出：原始圖像上部分行的亮度明顯較下部分行偏暗，這里由于幀轉(zhuǎn)移過程中上部分行首先被轉(zhuǎn)移出和存儲，下部分行在幀轉(zhuǎn)移過程中仍然接收光照產(chǎn)生光電效應(yīng)。圖2(b)、圖2(c)和圖3(b)、圖3(c)展示了經(jīng)過Smear校正后的圖像，從視覺上看校正后圖像的均一性變好。

圖2 相對定標(biāo)圖像的Smear效應(yīng)校正結(jié)果Fig.2 Correction results of Smear effect of relative calibration image

圖3 干涉圖像的Smear效應(yīng)校正結(jié)果Fig.3 Correction results of Smear effect of interferogram

為了進(jìn)一步分析校正方法之間的差異，取圖像校正前后的某列進(jìn)行對比，圖4為圖2相對定標(biāo)圖像的第1000列校正前后的對比，可以發(fā)現(xiàn)：經(jīng)傳統(tǒng)校正方法和快速校正方法處理后，該列由原始傾斜的模式變?yōu)閹缀跛?，?種校正方法處理后的曲線完全重合，效果完全一致。標(biāo)準(zhǔn)差是表示數(shù)據(jù)一致性有效指標(biāo)，校正后越均勻標(biāo)準(zhǔn)差值越低，本文使用標(biāo)準(zhǔn)差對第1000列數(shù)據(jù)校正效果進(jìn)行衡量，校正前標(biāo)準(zhǔn)差為28.54，2種方法校正后的標(biāo)準(zhǔn)差都為3.73，校正后圖像一致性明顯提升。圖5為圖3干涉圖像的第1000列校正前后的對比，同樣發(fā)現(xiàn)：經(jīng)2種方法校正后干涉曲線一致，圖像上下亮度一致性較好。

圖4 相對定標(biāo)圖像第1000列校正效果對比Fig.4 Comparison of the 1000th column correction results of relative calibration image

圖5 干涉圖像第1000列校正效果對比Fig.5 Comparison of the 1000th column correction results of interferogram

3.2 計算效率對比分析

為了對比傳統(tǒng)方法和快速校正方法的效率，本文采用第3.1節(jié)中的連續(xù)采集100幀相對定標(biāo)圖像作為測試數(shù)據(jù)并逐幀運算的方式(相當(dāng)于校正100幅256×2048像元的圖像)對計算速度進(jìn)行測試。計算機(jī)配置為：處理器AMD Ryzen 9 4900HS，內(nèi)存16 GB，操作系統(tǒng)Windows10。傳統(tǒng)校正方法耗時15.81 s，快速校正方法耗時0.27 s，前者耗時是后者的58.6倍，因此快速校正方法極大提升了Smear效應(yīng)校正的效率。

GPU并行運算是提升矩陣運算的重要方式，為了驗證GPU并行計算效率提升程度，本文使用RTX 2060 Max-Q顯卡(6 GB顯存，192 bit顯存位寬，流處理器1920個，顯存頻率11 000 MHz)進(jìn)行測試。將測試圖像進(jìn)行重組變成大矩陣，100幅256×2048像元的圖像重新組合256×204 800像元的矩陣，分別采用CPU和GPU矩陣運算進(jìn)行Smear效應(yīng)校正。CPU校正時間為0.170 s，GPU校正時間為0.025 s，因此GPU并行運算極大提升了Smear效應(yīng)校正的效率。

環(huán)境減災(zāi)二號A/B衛(wèi)星可見光近紅外數(shù)據(jù)在地面進(jìn)行Smear效應(yīng)校正時，單景圖像通常有2000多幀，利用矩陣運算能夠極大加快圖像校正速度，通過GPU并行運算方法進(jìn)行校正能夠進(jìn)一步提升計算效率。測試結(jié)果如表1所示，相較于傳統(tǒng)校正方法，GPU大矩陣運算的方法提升效率約632.4倍。

表1 不同方法的計算時間Table 1 Calculation time of different methods

4 結(jié)束語

環(huán)境減災(zāi)二號A/B衛(wèi)星高光譜成像儀采用的大面陣幀轉(zhuǎn)移CCD探測器存在的Smear效應(yīng)，在對地高速曝光成像中嚴(yán)重影響探測信號的準(zhǔn)確性。本文提出的快速校正方法基于矩陣運算原理，能夠打破嵌套坐標(biāo)系間的關(guān)系，使得Smear效應(yīng)在校正中后行校正和前行校正結(jié)果無關(guān)，利用確定矩陣相乘方式實現(xiàn)傳統(tǒng)校正方法中復(fù)雜迭代運算同等功能，方法復(fù)雜度低。該快速校正方法可以很容易地移植到GPU上，實現(xiàn)Smear效應(yīng)的并行校正，提升校正效率，適合海量對地遙感觀測數(shù)據(jù)的快速校正。