王晨晨， 趙寶成， 宋千軍

（1.蘇州科技大學(xué)，江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215011； 2.中建四局第六建設(shè)有限公司，安徽 合肥 230011）

為了減輕地震作用對結(jié)構(gòu)的影響，學(xué)者們提出并研究了多種耗能支撐形式，其中包括耗能減震性能優(yōu)越的防屈曲支撐[1-6]，但其構(gòu)造要求比較高，也可能在明顯小于常規(guī)設(shè)計(jì)載荷下過早發(fā)生失效，趙寶成等將傳統(tǒng)支撐與金屬阻尼器進(jìn)行結(jié)合，提出了板件屈服耗能支撐[7]。2019 年，孫筱瑋、趙寶成先后設(shè)計(jì)了帶有開孔剪切板的新型腹板開孔屈服耗能支撐[8]和裝配式工字鋼腹板開孔屈服耗能支撐[9]，利用開孔腹板剪切屈服耗能，其滯回性能良好，但是腹板剪切破壞以后，變形能力有限。 為此，李真真等提出了連接板件彎曲屈服耗能支撐，支撐在軸力作用下，連接板件發(fā)生面外彎曲變形耗散能量，達(dá)到耗能減震的目的。 該耗能支撐變形能力較好，但剛度比較小[10]。

分級屈服阻尼器是一種耗能效率較高的阻尼器設(shè)計(jì)形式，通常采用內(nèi)外分級或耗能形式分級，在不同程度的地震作用下，耗能部件依次進(jìn)入塑性耗散地震能量。 陳云提出一種新型分級屈服型金屬阻尼器，內(nèi)外雙層U 型金屬阻尼器通過分級屈服消能減震，為結(jié)構(gòu)提供剛度，顯著提高結(jié)構(gòu)的整體抗震性能[11]。 楊林志等提出一種彎剪組合型軟鋼消能器，將面外彎曲屈服和面內(nèi)剪切屈服結(jié)合，實(shí)現(xiàn)阻尼器分級屈服耗能目標(biāo)[12]。 劉偉慶研發(fā)了剪切彎曲組合型兩階段屈服軟鋼阻尼器，優(yōu)化彎曲鋼片形狀及組合規(guī)律等[13]。 高華國等設(shè)計(jì)了Z型支撐分級屈服阻尼器，利用Z 型支撐和兩側(cè)開孔腹板先后發(fā)生屈服變形耗能達(dá)到分級屈服效果[14]。

為了提高耗能支撐的變形能力和剛度，考慮將目前研究的兩種耗能支撐進(jìn)行了結(jié)合[9-10]，使耗能支撐有比較大的剛度同時變形能力也比較強(qiáng)，并受到分級屈服型金屬阻尼器的啟發(fā)[11-14]，提出了方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐。 采用方鋼剪切板分級屈服阻尼器是為了在不同水準(zhǔn)地震作用下均具有良好的抗震性能且能有效控制結(jié)構(gòu)的地震位移響應(yīng)。

耗能部分由方鋼和剪切板組成，剪切板內(nèi)填于方鋼之中。 耗能部分布置在傳力工字鋼兩端并采用螺栓連接，一側(cè)通過螺栓與工字鋼腹板連接，另一側(cè)與翼緣板連接，翼緣板與框架的梁柱節(jié)點(diǎn)連接（見圖1）。設(shè)防地震作用下，剪切板首先屈服耗能，方鋼可以為結(jié)構(gòu)提供附加剛度；罕遇地震作用下，方鋼彎曲屈服與剪切板一起耗能。 采用兩級屈服的設(shè)計(jì)，可以使支撐在剪切板破壞之后，支撐還有一定的剛度和變形能力，避免耗能支撐過早失效，從而提高結(jié)構(gòu)的整體抗震性能。 采用裝配式設(shè)計(jì)，可使支撐在震后有針對性地更換部件，降低震后修復(fù)成本。 方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐是對前人設(shè)計(jì)的新型耗能支撐的一種改進(jìn)，可改善新型耗能支撐性能，為推廣此類結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用具有重要意義。

圖1 方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐

本文設(shè)計(jì)了方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐， 采用子結(jié)構(gòu)加載方案， 利用有限元分析軟件ABAQUS 對其進(jìn)行數(shù)值模擬分析，揭示了方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐破壞機(jī)理，研究不同設(shè)計(jì)參數(shù)對耗能支撐滯回性能的影響，找到影響支撐滯回性能的主要參數(shù)，推導(dǎo)了方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐的初始剛度和屈服承載力計(jì)算公式，為方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐的工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

1 試件設(shè)計(jì)及參數(shù)選取

1.1 試件設(shè)計(jì)

方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐幾何模型如圖2 所示，耗能支撐試件總長5 m，采用Q235 鋼材。傳力工字鋼長4 750 mm， 截面為300 mm×200 mm×16 mm×16 mm， 耗能部分連接的翼緣長度為905 mm，寬200 mm，厚度為tc，耗能部分寬度為L，取支撐長度方向?yàn)閤 軸，寬度方向?yàn)閥 軸，見圖2，方鋼截面y 方向外邊長為l，x 方向外邊長240 mm，方鋼高度180 mm，板厚8 mm。剪切板寬度bh，厚度th。剪切耗能板與方鋼之間采用焊接，方鋼與工字鋼、耗能部分翼緣均采用10.9 級高強(qiáng)螺栓連接。 子結(jié)構(gòu)的幾何模型如圖3 所示，加載裝置由一根工字型截面柱和一側(cè)的連接段組成，層高4 600 mm。

圖2 支撐幾何尺寸

1.2 參數(shù)選取

方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐依靠耗能剪切板剪切變形和耗能方鋼彎曲變形來耗散能量，與耗能剪切板和耗能方鋼相關(guān)的參數(shù)是分析中的關(guān)鍵參數(shù)。影響方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐的主要設(shè)計(jì)參數(shù)有：剪切耗能板的布置形式（A 組）、耗能部分寬度（B 組）、剪切耗能板厚度（C 組）、翼緣板寬度（D 組）。 剪切耗能板的布置形式有滿布、居中布置和貼邊布置。滿布為剪切板滿布于整個方鋼中，四邊與方鋼焊接；居中布置為剪切板布置在方鋼內(nèi)居中位置， 僅上下邊與方鋼焊接；貼邊布置為剪切板布置在方鋼內(nèi)壁左右兩側(cè)，與方鋼三邊焊接，如圖4 所示。 BASE 為基礎(chǔ)試件，通過改變設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)計(jì)9 個試件，具體幾何參數(shù)見表1 所列。

圖3 子結(jié)構(gòu)加載裝置

圖4 剪切耗能板布置圖

表1 分級屈服裝配式耗能支撐模型幾何參數(shù)

2 有限元模型的建立與驗(yàn)證

2.1 鋼材的本構(gòu)關(guān)系

鋼材采用Mises 屈服準(zhǔn)則和各向同性強(qiáng)化模型。 耗能支撐采用Q235 級鋼，在ABAQUS 有限元分析中，鋼材本構(gòu)關(guān)系簡化為三折線模型[15]（見圖5），彈性模量取E=2.06×105N/mm2，Est取0.02E，泊松比μ=0.3，屈服強(qiáng)度σy=235 N/mm2，極限強(qiáng)度σu=474 N/mm2。 加載裝置采用Q345 級鋼，螺栓采用10.9 級M16 高強(qiáng)螺栓。

2.2 有限元模型

所有構(gòu)件全部采用八節(jié)點(diǎn)線性六面體一次縮減積分單元類型（C3D8R），采用掃掠的網(wǎng)格劃分技術(shù)和中性軸算法對構(gòu)件進(jìn)行網(wǎng)格布置。 為細(xì)化網(wǎng)格達(dá)到收斂目的，沿耗能構(gòu)件和翼緣板的厚度方向均等劃分四層網(wǎng)格，如圖6 所示，同時考慮材料非線性和幾何非線性。

耗能支撐下端截面耦合于形心點(diǎn)，6 個自由度均被約束，模擬支撐下端剛接，上端與加載裝置相連。加載裝置柱下端采用鉸接，有限元模型中做了簡化處理：直接將柱下端截面耦合于正下方300 mm 處，釋放繞x軸的轉(zhuǎn)動約束，其余自由度均被約束（U1=U2=U3=UR2=UR3=0）。

有限元模型中翼緣板、加勁肋與端板之間，方鋼與剪切板之間采用綁定接觸（tie）處理；方鋼與方鋼、方鋼與翼緣板、方鋼與工字鋼以及螺栓與各部件的接觸均為面與面的相互接觸。 相互接觸的法線方向采用“硬接觸”(hard contact），切線方向采用罰函數(shù)(penalty)計(jì)算摩擦，面-面接觸的摩擦系數(shù)按照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50017-2017）中Q235 鋼絲刷清除浮銹或未經(jīng)處理的干凈軋制表面取0.3。

圖6 網(wǎng)格劃分示意圖

圖5 鋼材本構(gòu)關(guān)系

2.3 加載制度

耗能支撐框架的層高H 為4.6 m，加載制度參照美國規(guī)范[16]，每一加載級幅值依次取0.375%H、0.5%H、0.75%H、1.0%H、1.5%H、2.0%H、2.5%H……以此類推。 計(jì)算后的加載位移依次對應(yīng)是17.3 mm、23.0 mm、34.5 mm、46 mm、69 mm、92 mm、115 mm……前三個加載級每級循環(huán)加載6 圈，第四級加載4 圈，之后的每級加載兩圈直至試件破壞。

2.4 有限元模擬驗(yàn)證

方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐的耗能原理與連接板件彎曲屈服耗能支撐的類似，故選取文獻(xiàn)[17]中的連接板件彎曲屈服耗能支撐試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行有限元模擬驗(yàn)證， 按照2.2 節(jié)的方法來建立連接板件彎曲屈服耗能支撐的有限元模型，模型的單元劃分、邊界條件、加載制度等均與其試驗(yàn)相同，有限元模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比如圖7 所示，兩者滯回曲線基本吻合，可見2.2 節(jié)的有限元模擬方法可行， 可用于方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐的有限元模擬分析。

圖7 有限元模擬與試驗(yàn)曲線對比

3 試件破壞過程

有限元模擬參數(shù)分析結(jié)果表明方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐不同參數(shù)下的破壞機(jī)理基本相同，選取BASE 試件進(jìn)行破壞過程說明。 在加載過程中，上下兩端翼緣板與中間工字鋼產(chǎn)生相對位移，引起連接部位的剪切板發(fā)生剪切變形耗能，剪切板很快進(jìn)入塑性，如圖8（a）所示；隨后方鋼豎板發(fā)生面外彎曲變形耗能，方鋼橫向板變形不明顯，豎向板上下端截面應(yīng)力較高，先進(jìn)入塑性耗能，隨著加載位移增大，塑性區(qū)域逐漸向中間部位延伸。 總體來看，隨著加載位移的增大，塑性應(yīng)變較大的部位位于剪切板和方鋼豎向板的上下端，如圖8（b）所示，中間工字鋼始終處于彈性階段。 加載后期，剪切板與方鋼豎向板上下端大面積截面應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度，試件破壞，如圖8（c）所示。

圖8 試件的Mises 應(yīng)力分布圖

4 參數(shù)分析

4.1 剪切耗能板布置形式的影響

剪切耗能板的布置形式直接影響剪切板和作為方鋼的彎曲板之間協(xié)作耗能的耗能效率和整體的耗能能力，在剪切板總面積相同的情況下設(shè)置剪切板滿布、居中布置和貼邊布置三種布置形式，如圖4 所示，通過分析這一參數(shù)找出最優(yōu)的剪切板布置形式。

剪切耗能板滿布布置時，耗能板應(yīng)力分布均勻，耗能效率高，居中布置和貼邊布置的耗能板從上下兩端開始屈服耗能，應(yīng)力分布相對不均。圖9 為試件BASE、A1、A2 的滯回曲線，BASE 滯回曲線飽滿，曲線包圍面積最大，說明試件耗能能力優(yōu)越，A2 曲線較為飽滿，A1 則有明顯捏縮現(xiàn)象，滯回環(huán)面積最小，耗能能力相對較差。 如圖10 所示，三個試件的骨架曲線差距明顯，以層間位移角2%時為例，試件BASE、A1、A2 的正向承載力峰值分別是1 549.21 kN、953.83 kN、1 146.85 kN，可見BASE 承載能力優(yōu)于A1、A2。

剛度退化曲線見圖11，加載初期，剛度均出現(xiàn)明顯退化現(xiàn)象，隨著加載位移的增大，剛度退化趨勢趨于平緩。 剪切板不同布置形式對支撐剛度影響較大，從初始剛度來看，滿布布置時支撐初始剛度53.01 kN/mm，居中布置時29.96 kN/mm ，貼邊布置時35.14 kN/mm，剪切板滿布布置的初始剛度明顯高于其他兩種布置形式，貼邊布置次之，居中布置最??；從整體剛度退化曲線來看，滿布曲線始終高于貼邊布置，更高于居中布置。因此，剪切板耗材相同情況下，滿布布置可以為支撐整體提供更大剛度。

由圖12 可知， 試件BASE、A1、A2 的等效粘滯阻尼系數(shù)曲線在加載前期均呈上升趨勢，BASE 曲線全程高于A1、A2，0.75%之后上升趨勢變緩，2%之后，A1 曲線開始下降，說明耗能板件發(fā)生破壞，耗能能力降低。A2 前期耗能能力稍差，后期耗能能力逐步提升，但始終遜于BASE。

由此可知，試件BASE 的承載能力和耗能能力優(yōu)越，在剪切耗能板耗材相同的情況下，選取剪切板滿布的布置形式更為合理。

圖9 A 組試件滯回曲線

圖10 A 組試件骨架曲線

圖11 A 組試件剛度退化曲線

圖12 A 組試件等效粘滯阻尼系數(shù)曲線

4.2 耗能部分寬度的影響

耗能部分寬度L 主要由方鋼豎向板高度l 決定， 試件B1、BASE、B2、B3 分別取l 為200 mm、220 mm、240 mm、260 mm，各滯回曲線如圖13 所示，隨著豎向板高度的降低，滯回環(huán)面積也逐漸增大，承載能力也更高，但加載至層間位移角4%時，B1 翼緣板空檔處發(fā)生屈曲，導(dǎo)致支撐承載能力下降，這是因?yàn)楹哪懿糠謱挾冗^小導(dǎo)致翼緣板空檔處的屈曲荷載偏低，且耗能部分剛度變大使得翼緣板空檔處變得相對薄弱。

由圖14 骨架曲線可知，耗能部分寬度越大，承載力越低。 B 組試件的剛度退化趨勢大體一致（見圖15），加載初期，剛度迅速退化，后期趨于平緩，耗能部分寬度越小，初始剛度越大。 B 組試件的各等效粘滯阻尼系數(shù)曲線相近，如圖16 所示，加載中期，方鋼豎向板高度較低的B1、B2 曲線要高于BASE 和B3，加載后期，B1、B2 先于BASE 和B3 出現(xiàn)下降段，且方鋼豎向板高度越低，等效粘滯阻尼系數(shù)曲線下降得越快，這是由于高度低造成變形能力差，在較大位移下彎曲板件發(fā)生破壞，耗能能力不斷下降。

圖13 B 組試件滯回曲線

耗能部分寬度不宜過小，否則會令翼緣板空檔處屈曲荷載偏小從而增大翼緣板屈曲風(fēng)險，且耗能部分寬度越小，支撐變形能力越差，大位移下的耗能能力略差；與此同時，耗能部分寬度也不宜過大，否則容易造成承載力偏小，或者引起耗能部分變形過大導(dǎo)致支撐穩(wěn)定性差。

圖14 B 組試件骨架曲線

圖15 B 組試件剛度退化曲線

圖16 B 組試件等效粘滯阻尼系數(shù)曲線

4.4 剪切耗能板厚度的影響

為了研究剪切耗能板對方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐的影響， 設(shè)計(jì)了C 組試件進(jìn)行研究，C1、BASE、C2 的剪切板厚度依次是8 mm、10 mm、12 mm。 C 組試件的滯回曲線對比見圖17，隨著剪切板厚度的增加，曲線愈加飽滿，滯回環(huán)面積也顯著提升。 加載至層間位移角4%接近正向峰值時，因支撐下端翼緣板空檔處發(fā)生屈曲C2 滯回曲線陡然下降。

圖17 C 組試件滯回曲線

C 組骨架曲線如圖18 所示，剪切板越厚，支撐承載力越高。 如圖19 所示，C1、BASE、C2 的剛度退化曲線趨勢大體一致，前期剛度急劇退化，隨著加載位移的增大，剛度退化的趨勢逐漸趨于平緩。 剪切板厚度越厚，初始剛度越大。 模擬結(jié)果表明：剪切耗能板厚度增加可以提高支撐的承載能力和耗能能力，但同時也會增加在加載后期翼緣板空檔處發(fā)生平面外失穩(wěn)的風(fēng)險，因?yàn)榧羟邪搴穸仍黾?，耗能部分剛度增加，翼緣板空檔處就變得相對薄弱。 于是通過將C2 翼緣板厚度增至14 mm 重新模擬，結(jié)果顯示翼緣板空檔處未發(fā)生失穩(wěn)。 因此建議當(dāng)剪切板厚度增至12 mm 時，翼緣板厚度增至14 mm。

圖18 C 組試件骨架曲線

圖19 C 組試件剛度退化曲線

圖20 C 組試件等效粘滯阻尼系數(shù)曲線

4.5 翼緣板厚度的影響

為研究翼緣板厚度對耗能支撐的影響，設(shè)計(jì)了D1 試件與BASE 試件進(jìn)行對比。BASE 和D1 的翼緣板厚度分別是18 mm、20 mm。 從圖21~圖24 可見，D1 滯回曲線的大小形狀與BASE 基本重合，骨架曲線和剛度退化曲線均相差不大， 基本重合， 等效粘滯阻尼系數(shù)曲線在前中期D1 略大于BASE， 后期D1 下降的比BASE 快，BASE 曲線略高于D1。

整體來看，翼緣板厚度對耗能支撐的承載力、剛度、耗能能力的影響甚微，可忽略不計(jì)。

圖21 試件D1 滯回曲線

圖22 D 組骨架曲線

圖23 D 組剛度退化曲線

圖24 D 組等效粘滯阻尼系數(shù)曲線

5 初始剛度及屈服承載力

由上一節(jié)分析可知，剪切耗能板滿布布置于方鋼中的支撐承載能力和耗能能力優(yōu)越，因此這里以滿布布置形式為例進(jìn)行公式推導(dǎo)，選取BASE、B1、B2、B3、C1、C2 的參數(shù)分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

5.1 初始剛度

分級屈服裝配式耗能支撐由四組耗能部件構(gòu)成，每組構(gòu)件由nf個方鋼和nh個耗能板組成。 每組耗能部件的剛度為K1，耗能部件的總剛度為K0，剛度計(jì)算簡圖如圖25 所示。

圖25 剛度計(jì)算簡圖

引用文獻(xiàn)[17]中板件屈服耗能支撐初始剛度和屈服承載力公式推導(dǎo)方法，推導(dǎo)出方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐整體剛度為

式中，E 為鋼材彈性模量；l0、bf、tf分別為方鋼豎向板的高度、 寬度和厚度；th、bh分別為剪切板的厚度和寬度；nf、nh分別為支撐中方鋼和剪切板的數(shù)量；ε 為剛度影響系數(shù)， 由最小二乘法擬合出剛度影響系數(shù)ε 取430時，取得局部最優(yōu)解。

有限元模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對比見表2 所列，由于有限元模擬出的為子結(jié)構(gòu)整體的初始剛度，為達(dá)到對比效果，表中有限元分析的初始剛度為經(jīng)過換算后的耗能支撐的初始剛度。 由表2 可知，公式計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果吻合較好，說明公式適用性較高。

5.2 屈服承載力

引用文獻(xiàn)[17]中屈服承載力公式推導(dǎo)方法推導(dǎo)得出方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐屈服承載力

表2 初始剛度對比

式中，fy=235 N/mm2，是屈服強(qiáng)度；α 為剪切板屈服后剛度與初始剛度之比，根據(jù)有限元模擬結(jié)果建議取值范圍在0.16~0.2；β 為承載力影響系數(shù)，由最小二乘法擬合出承載力影響系數(shù)β 取1.14 時取得局部最優(yōu)解。

理論值與模擬值對比見表3 所列，兩者誤差較小，說明該承載力公式準(zhǔn)確性較高，可用于支撐初步設(shè)計(jì)。

表3 屈服承載力對比

6 結(jié)論

（1）方鋼剪切板分級屈服裝配式耗能支撐的滯回曲線飽滿，耗能能力優(yōu)越，裝配式設(shè)計(jì)可以達(dá)到震后易替換的目的。

（2）剪切板滿布布置時，耗能效率高，支撐承載能力和耗能能力最好，剪切板居中布置時最差。

（3）耗能部分寬度越窄，支撐的承載能力越高，剛度越大，變形能力越低。

（4）剪切板越厚，承載力越高，剛度越大，耗能能力越好，但剪切板過厚或者耗能部分寬度過窄都有可能造成翼緣板空檔處發(fā)生屈曲。