馬燕峰，謝家榮，趙書強，王子建，駱澤榕

（河北省分布式儲能與微網(wǎng)重點實驗室（華北電力大學(xué)），河北省 保定市 071003）

0 引言

園區(qū)綜合能源系統(tǒng)（park-level intergrated energy system，PIES）是面向園區(qū)微能源網(wǎng)的綜合能源系統(tǒng)［1］，亦稱為微能源網(wǎng)或冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)。主動配電網(wǎng)對并網(wǎng)的分布式電源進行主動管理，與下級微電網(wǎng)進行信息交互［2］是現(xiàn)代配電系統(tǒng)的發(fā)展方向。以PIES 的形式管理多能源系統(tǒng)并接入主動配電網(wǎng)，能起到電源支撐、削峰填谷等作用，使主動配電網(wǎng)不必面對多種不同類型的供能單元。如何實現(xiàn)PIES 與主動配電網(wǎng)的協(xié)調(diào)調(diào)度和一體化運行是亟須解決的重要問題之一［3］。

對于PIES 內(nèi)部設(shè)備的建模和自身的優(yōu)化調(diào)度已有較成熟的研究。文獻［4-5］建立了多種類型的冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)通用模型；文獻［1］以年總費用、年污染排放和年能耗為目標(biāo)進行兩階段優(yōu)化調(diào)度；文獻［6］考慮園區(qū)中各主體的互動潛力，提出了基于主從博弈的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運行方法；文獻［7］研究冰蓄冷空調(diào)不同運行方式的影響，建立了冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)多時間尺度調(diào)度模型；文獻［8］應(yīng)對可再生能源不確定性，提出了考慮廣義儲能的分布式魯棒調(diào)度模型；文獻［9］提出了含電轉(zhuǎn)氣的微型能源網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度策略；文獻［10］研究了計及綜合需求響應(yīng)與條件風(fēng)險價值的熱-電綜合能源系統(tǒng)調(diào)度。上述文獻均以PIES 為主體進行建模并優(yōu)化，未考慮將其接入配電網(wǎng)后的影響。

現(xiàn)有文獻在考慮PIES 接入配電網(wǎng)調(diào)度研究時，將PIES 與配電網(wǎng)分為2 個利益主體，通過聯(lián)絡(luò)線互聯(lián)的分布式建模更符合實際情況［3］。這種模型可以采用微電網(wǎng)接入配電網(wǎng)的處理方式如分層調(diào)度的策略［11-13］和基于目標(biāo)級聯(lián)（analytical target cascading，ATC）法［14-16］進行處理。文獻［3］構(gòu)建兩階段魯棒優(yōu)化模型并引入目標(biāo)級聯(lián)分析法細化配電網(wǎng)與綜合能源微網(wǎng)間的利益博弈；文獻［17］在配電網(wǎng)中考慮分時電價，能夠削峰填谷并降低冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)和配電網(wǎng)的運行成本；文獻［18］考慮目標(biāo)函數(shù)為網(wǎng)絡(luò)損耗成本與儲能充放電損耗成本之和最小，采用混沌粒子群算法實現(xiàn)模型求解；文獻［19］建立了考慮微網(wǎng)內(nèi)部能源重復(fù)轉(zhuǎn)換，微網(wǎng)與配電網(wǎng)功率交互的優(yōu)化調(diào)度模型。在上述研究中發(fā)現(xiàn)有待進一步探究的問題包括：1）優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)多為經(jīng)濟性，未體現(xiàn)PIES 接入對于配電網(wǎng)的其他效益；2）調(diào)度模型優(yōu)化了配電網(wǎng)和PIES 的聯(lián)絡(luò)線功率，但未加入配電網(wǎng)中分散的其他可調(diào)度資源。

針對上述不足，本文考慮PIES 接入主動配電網(wǎng)，以聯(lián)絡(luò)線功率進行交互的情況，構(gòu)建了PIES 和主動配電網(wǎng)的協(xié)調(diào)調(diào)度模型。模型中考慮了PIES聯(lián)絡(luò)線功率、分布式電源、儲能設(shè)備、柔性負荷等可調(diào)度資源。除PIES 和主動配電網(wǎng)調(diào)度成本外將負荷曲線方差和可再生能源棄電量作為優(yōu)化目標(biāo)。采用ATC 法結(jié)合粒子群算法對此模型進行求解，通過算例分析驗證所提模型和方法的有效性。

1 PIES 接入的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

PIES 接入的主動配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。主動配電網(wǎng)和PIES 利益主體不同，有各自的優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)，2 個系統(tǒng)以聯(lián)絡(luò)線進行功率交互。以下給出PIES 和主動配電網(wǎng)各自的優(yōu)化調(diào)度模型。

圖1 考慮PIES 接入的主動配電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure of active distribution network considering PIES access

1.1 PIES 調(diào)度模型

1.1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PIES 由各類能量儲存和轉(zhuǎn)化元件、能量傳輸母線和各類負荷構(gòu)成，與上級電網(wǎng)和天然氣網(wǎng)進行電能和天然氣交互。能量存儲和轉(zhuǎn)化設(shè)備包含風(fēng)電、熱電聯(lián)產(chǎn)（combine heat and power，CHP）機組、吸收式制冷機、燃氣鍋爐、蓄熱裝置、電制冷機和蓄電池。負荷包括電負荷、熱負荷和冷負荷。PIES 各設(shè)備的詳細模型如下［4-5］。

1）CHP 機組包括燃氣輪機和余熱收集裝置，吸收天然氣并將其轉(zhuǎn)化為熱能和電能。相關(guān)表達式為：

式 中：ECHP，t和HCHP，t分 別 為CHP 機 組t時 刻 產(chǎn) 生 的電能和熱能；ηge和ηgh分別為CHP 機組的產(chǎn)電和產(chǎn)熱效率；G1，t為t時刻CHP 機組吸收天然氣轉(zhuǎn)化成的能量。

2）燃氣鍋爐吸收天然氣產(chǎn)熱供給熱負荷，其熱能表達式為：

式中：HGB，t為燃氣鍋爐t時刻產(chǎn)生的熱能；ηh為燃氣鍋爐的產(chǎn)熱效率；G2，t為t時刻燃氣鍋爐吸收天然氣轉(zhuǎn)化成的能量。

3）電制冷機吸收電能制冷，其表達式為：

式中：CER，t為電制冷機t時刻產(chǎn)生的冷能；E2，t為吸收的電能；ηc為制冷效率。

4）吸收式制冷機吸收CHP 機組產(chǎn)生的熱能轉(zhuǎn)化為冷能，其表達式為：

式 中：CAC，t為 吸 收 式 制 冷 機t時 刻 產(chǎn) 生 的 冷 能；H2，t為吸收式制冷機t時刻吸收的熱能；ηhc為轉(zhuǎn)換效率。

5）蓄電池儲能吸收電能或放出電能，存儲量約束表達式為：

式中：Wt為蓄電池t時刻存儲的電能；Ec，t和Ed，t分別為蓄電池t時刻的充電和放電功率；ηch和ηdis分別為充電和放電效率；σ為能量自損率［19］；Wmax和Wmin分別為蓄電池存儲量的上、下限；W0和WT分別為調(diào)度初始時刻和結(jié)束時刻T的存儲量。

充放電約束為：

式 中：Ec，max和Ec，min分 別 為 蓄 電 池 充 電 功 率Ec，t的 上限和下限；Ed，max和Ed，min分別為蓄電池放電功率Ed，t的 上 限 和 下 限；Ic，t和Id，t分 別 為 蓄 電 池t時 刻 儲 能 充電和放電的狀態(tài)變量。

蓄熱裝置約束與蓄電池儲能約束類似，在此不再贅述。由上述設(shè)備組成的PIES 結(jié)構(gòu)見附錄A圖A1。

1.1.2 目標(biāo)函數(shù)和約束條件

綜合能源系統(tǒng)是一個集中控制的系統(tǒng)，運營商協(xié)調(diào)各設(shè)備在各時段的出力，使系統(tǒng)處于最優(yōu)運行狀態(tài)，達到總成本最小的目的。綜合成本CPIES由購電 成 本Ce，t、購 氣 成 本Cgas，t和 儲 能 調(diào) 用 成 本Css，t組成，具體表達式為：

1）購電成本

式中：Et為t時刻與配電網(wǎng)交互的聯(lián)絡(luò)線功率；E1，t為t時刻風(fēng)電的輸出功率；αb，t為從配電網(wǎng)購入的電價；αw，t風(fēng)電上網(wǎng)電價；αs，t為向配電網(wǎng)售電的電價。

2）購氣成本

式中：Gt為t時刻購入的天然氣經(jīng)熱值換算成的功率；β為單位功率的天然氣價格。

3）儲能調(diào)用成本

式 中：Hc，t和Hd，t分 別 為 蓄 熱 裝 置 儲 熱 和 放 熱 功 率；αss為單位功率的調(diào)用成本。

因園區(qū)中各設(shè)備物理距離較近，本文不考慮天然氣網(wǎng)和熱力網(wǎng)的傳輸過程，約束條件見附錄A第A1 章。

1.2 主動配電網(wǎng)調(diào)度模型

本文考慮風(fēng)電、光伏、微型燃氣輪機、蓄電池儲能、柔性負荷以及PIES 的聯(lián)絡(luò)線功率作為可調(diào)度資源，建立主動配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，以調(diào)度成本CADN、負荷曲線方差D和可再生能源棄電量R為優(yōu)化目標(biāo)［20］。主動配電網(wǎng)相關(guān)約束條件見附錄A第A2 章。

1）調(diào)度成本CADN由分布式發(fā)電購電成本CDG，t、儲能設(shè)備調(diào)用成本CESS，t、柔性負荷補償成本CDR，t、與PIES 的 交 互 成 本CTR，t組 成。CTR，t為 正 時，主 動配 電 網(wǎng) 從PIES 購 電；CTR，t為 負 時，主 動 配 電 網(wǎng) 向PIES 售電。調(diào)度成本的表達式為：

式 中：NDG為 分 布 式 電 源 數(shù) 量；PDG，d，t為 第d臺 分 布式電源在t時刻的輸出功率；λDG，d為分布式電源上網(wǎng)電價；NESS為 儲 能 設(shè) 備 臺 數(shù)；Pc，m，t和Pd，m，t分 別為第m臺儲能設(shè)備在t時刻的充電和放電功率；λESS為儲能單位功率的調(diào)用成本；NDR為柔性負荷個數(shù)；PDR，h，t和P*DR，h，t分 別 為 第h個 柔 性 負 荷 在t時 刻 的 實際功率和期望功率；λDR為柔性負荷單位功率的補償費用；Pl，t為t時刻聯(lián)絡(luò)線功率；λb，t和λs，t分別為t時刻的購電和售電價格。

2）為充分發(fā)揮儲能、柔性負荷、聯(lián)絡(luò)線功率的削峰填谷作用，設(shè)置負荷曲線方差D為目標(biāo)函數(shù)，表示原始負荷曲線經(jīng)儲能、柔性負荷、聯(lián)絡(luò)線功率優(yōu)化后曲線的方差。負荷曲線方差的表達式為：

式中：PL，t為t時刻優(yōu)化后的負荷功率；Pload，t為t時刻原始負荷功率。

3）為提高可再生能源消納能力，設(shè)置可再生能源棄電量R為目標(biāo)函數(shù)，表示所有可再生能源機組在一個調(diào)度周期內(nèi)最大預(yù)測功率和實際出力的差?？稍偕茉礂夒娏康谋磉_式為：

式 中：NRE為 可 再 生 能 源 機 組 的 臺 數(shù)；PREmax，y，t和PRE，y，t分 別 為 第y臺 可 再 生 能 源 機 組 在t時 刻 的 最 大預(yù)測功率和實際功率。

2 模型求解方法

本文所建立模型為兩系統(tǒng)的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題，采用雙層迭代優(yōu)化的思想。下層的PIES 調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件為線性且含有0-1 變量，為線性混合整數(shù)規(guī)劃問題，利用MATLAB/Yalmip 調(diào)用Cplex 求解；上層的主動配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型為高維度、非線性、多時段的多目標(biāo)優(yōu)化問題?；诟倪M粒子群算法進行優(yōu)化得到一系列可行解，根據(jù)相應(yīng)決策方法選擇最優(yōu)調(diào)度方案。上層與下層的協(xié)調(diào)優(yōu)化利用ATC 法［21］處理。

2.1 基于粒子群算法的主動配電網(wǎng)調(diào)度求解

2.1.1 多目標(biāo)優(yōu)化問題和粒子群算法

多目標(biāo)優(yōu)化問題一般可以表示為如下模型：

式中：x為決策變量；Ω為決策變量可行解空間；fm(·)為第m維目標(biāo)函數(shù)，m∈M，其中M為目標(biāo)函數(shù)總維度集合。

對于2 個任意決策變量x1和x2，假設(shè)當(dāng)前模型為最小化問題，那么當(dāng)且僅當(dāng)滿足式（20）時，稱x1支配x2。

若決策變量xa∈Ω，且xa不被可行解空間的任意解支配，則稱xa為該多目標(biāo)優(yōu)化的非劣解或Pareto最優(yōu)解，所有Pareto 最優(yōu)解的集合稱為Pareto 最優(yōu)解集，Pareto 最優(yōu)解集對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)向量集合為Pareto 前沿。

粒子群算法中，通過搜索空間中多個粒子根據(jù)全局最優(yōu)和個體最優(yōu)指導(dǎo)速度和位置的更新，共同進化找到問題的最優(yōu)解。主動配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的決策變量為各電源各時刻的有功功率，將一個粒子作為一種調(diào)度方案，粒子位置表示各電源的出力，粒子的速度表示出力的調(diào)整量［22］。用ng表示電源個數(shù)，各電源各時刻的有功出力組合為ng×T矩陣，作為粒子位置p。設(shè)各機組各時刻出力的調(diào)整量作為速度v，則粒子群算法的更新公式為：

式中：vi，ta為粒子i在第ta次進化的速度；w為慣性系數(shù)；c1和c2為加速常數(shù)；r為在區(qū)間［0，1］均勻分布的隨機數(shù)；pi，ta為粒子i在第ta次進化的位置，即一個調(diào)度方案；pbest，i為粒子i自身經(jīng)歷的最優(yōu)調(diào)度方案，即個體最優(yōu)方案；gbest為整個種群進化過程中最優(yōu)的調(diào)度方案，即全局最優(yōu)方案。

粒子群算法處理多目標(biāo)優(yōu)化問題的關(guān)鍵在于如何確定針對問題的非劣解并保持解集的多樣性，最終得到一組Pareto 最優(yōu)解集。本文采用改進粒子群算法［22-23］，利用外部檔案儲存種群的信息，并利用其設(shè)置加速系數(shù)，選擇個體和全局最優(yōu)，具體流程見附錄B。在每一次迭代中更新全局最優(yōu)檔案，當(dāng)達到最大迭代次數(shù)時其為所求問題的Pareto 最優(yōu)解集。

2.1.2 最優(yōu)折中解的選取

由于各目標(biāo)函數(shù)相互制約、相互競爭、沒有可比較性，所以需要在Pareto 最優(yōu)解集中找到一組折中解作為最優(yōu)結(jié)果［23-25］。本文采用對所有目標(biāo)函數(shù)均衡考慮的決策方法將各個Pareto 最優(yōu)解對應(yīng)的多個目標(biāo)函數(shù)值轉(zhuǎn)化為單個進行比較。一個Pareto 最優(yōu)解每個目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)表達式為：

式中：fl，j為第l個Pareto 最優(yōu)解的 第j個目 標(biāo) 函數(shù)值；fmax，j和fmin，j分別為Pareto 最優(yōu)解集中第j個目標(biāo)函數(shù)的最大和最小值。

對于第l個Pareto 最優(yōu)解，其標(biāo)準(zhǔn)化適應(yīng)度函數(shù)ul的表達式為：

式中：Q為目標(biāo)函數(shù)的維度。

選擇標(biāo)準(zhǔn)化適應(yīng)度函數(shù)ul最小的Pareto 最優(yōu)解為最優(yōu)折中解。

2.1.3 主動配電網(wǎng)調(diào)度求解步驟

步驟1：輸入主動配電網(wǎng)電源和負荷數(shù)據(jù)，在滿足約束條件的前提下隨機生成粒子的初始速度和位置，設(shè)置粒子群算法參數(shù)，初始化外部檔案。

步驟2：開始迭代，進化次數(shù)ta=1。計算各粒子的目標(biāo)函數(shù)值，更新外部檔案。

步 驟3：根 據(jù) 外 部 檔 案 選 擇gbest和pbest，i，更 新 全局最優(yōu)檔案。

步驟4：根據(jù)外部檔案設(shè)置加速系數(shù)。

步驟5：采用式（21）和式（22）更新粒子速度和位置。

步驟6：根據(jù)不等式約束將超出邊界的位置分量和速度分量限定在邊界，調(diào)整未超出邊界的位置分量使粒子重新滿足等式約束。

步驟7：若未達到迭代總次數(shù)，回到步驟2，否則終止迭代，輸出全局最優(yōu)檔案，從中選擇最優(yōu)折中解，即為最優(yōu)的調(diào)度方案。

2.2 基于ATC 法的整體模型求解

ATC 法是近年提出的解決分層多系統(tǒng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，其基本思想是各層系統(tǒng)通過決策變量互相耦合。上層系統(tǒng)將優(yōu)化后的決策變量值傳至下層系統(tǒng)，這個值成為下層系統(tǒng)的目標(biāo)；下層系統(tǒng)優(yōu)化自身問題的同時引入懲罰項使決策變量靠近該目標(biāo)，再將最優(yōu)的決策變量值傳至上層系統(tǒng)。上層系統(tǒng)按同樣方式優(yōu)化后再將決策變量值傳至下層系統(tǒng)，如此反復(fù)交疊優(yōu)化，直到滿足收斂條件。對應(yīng)于本文中，上層系統(tǒng)為主動配電網(wǎng)，下層系統(tǒng)為PIES，上層和下層間耦合的決策變量為聯(lián)絡(luò)線功率。兩系統(tǒng)有自身的優(yōu)化目標(biāo)，這種層級結(jié)構(gòu)與ATC 法的基本思想相一致。因此，可將ATC 法的思想應(yīng)用于PIES和主動配電網(wǎng)協(xié)調(diào)調(diào)度問題的求解。基于ATC 法的主動配電網(wǎng)和PIES 協(xié)調(diào)調(diào)度算法流程如附錄C圖C1 所示。具體表述如下。

1）輸入初始數(shù)據(jù)，主動配電網(wǎng)初次優(yōu)化調(diào)度完成后，將優(yōu)化后的聯(lián)絡(luò)線功率作為已知參數(shù)PADN，t傳給PIES。在PIES 的目標(biāo)函數(shù)中加入罰函數(shù)，表示決策變量聯(lián)絡(luò)線功率Pl，t與PADN，t的偏差，則目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式 中：k為 迭 代 次 數(shù)；CPIES為 原 目 標(biāo) 函 數(shù)；ωk，t為t時刻第k次迭代的罰函數(shù)乘子。

2）PIES優(yōu)化調(diào)度完成后，將聯(lián)絡(luò)線功率作為參數(shù)PPIES，t上 傳 至 主 動 配 電 網(wǎng)。若PPIES，t和PADN，t每 個 時 刻的差值大于收斂精度ε，則按式（26）修改罰函數(shù)乘子。

式中：γk，t為t時刻第k次迭代的一次項乘子；β′為迭代乘子，β′∈［2，3］。

3）主動配電網(wǎng)根據(jù)PPIES，t和PADN，t的偏差修改聯(lián)絡(luò)線功率的上下限，在主動配電網(wǎng)調(diào)度模型中加入如式（27）所示的約束條件。

主動配電網(wǎng)重新優(yōu)化調(diào)度后再將PADN，t傳給PIES，重復(fù)以上過程，兩系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度以聯(lián)絡(luò)線功率為參數(shù)迭代交替求解，每次迭代根據(jù)式（26）和式（27）修改罰函數(shù)乘子和聯(lián)絡(luò)線功率上下限直至每 個 時 刻PPIES，t和PADN，t的 差 值 小 于 收 斂 精 度ε為止。

3 算例分析

3.1 算例基本數(shù)據(jù)

為驗證所提模型的有效性，采用改進IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)進行驗證分析，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如附錄C圖C2 所示。系統(tǒng)電壓等級為12.66 kV，各節(jié)點電壓上、下限分別設(shè)為額定電壓的105%和95%，支路容量最大值為3 000 kV·A。風(fēng)電安裝在節(jié)點7 和29上，光伏安裝在節(jié)點14 和24 上，并假設(shè)各節(jié)點風(fēng)光預(yù)測出力曲線相同；微型燃氣輪機安裝在節(jié)點9、21和31 上，爬坡和滑坡功率上限為175 kW；蓄電池儲能安裝在節(jié)點3 和12 上，初始存儲量為300 kW·h，存儲量的最大和最小值分別為800 kW·h 和100 kW·h，充放電效率為0.9；PIES 接在節(jié)點18，聯(lián)絡(luò)線功率上限為100 kW；節(jié)點8、30 和32 為柔性負荷，補償費用為0.6 元/（kW·h）。系統(tǒng)中各電源最大功率和電價見附錄C 表C1，與PIES 的實時交易電價見附錄C圖C3。峰、平、谷時段的價格依次遞減，且主動配電網(wǎng)售電的價格高于購電的價格。調(diào)度周期為24 h，間隔為1 h，可再生能源發(fā)電預(yù)測曲線和負荷曲線見附錄C 圖C4。

PIES 內(nèi)部結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A1，由最大功率350 kW 的燃氣內(nèi)燃機、300 kW 的燃氣鍋爐、300 kW的吸收式制冷機、300 kW 的電制冷機、風(fēng)力發(fā)電機和蓄電池組成。各供能設(shè)備的其他參數(shù)如附錄C 表C2 所示，冷熱電負荷和風(fēng)電預(yù)測曲線見附錄C 圖C5，經(jīng)熱值換算后的天然氣價格為0.349 元/kW，風(fēng)電上網(wǎng)電價和儲能調(diào)用費用同主動配電網(wǎng)，儲能初始存儲量為300 kW·h。

3.2 優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

設(shè)定粒子群最大進化次數(shù)Tmax為100，種群粒子總數(shù)Pop為200，最大速度為10，慣性系數(shù)w為0.8，加速常數(shù)c1和c2均為1.494 45。目標(biāo)級聯(lián)法中罰函數(shù)乘子γ和ω初值都為0.15，收斂精度ε為0.001。

主動配電網(wǎng)和PIES 經(jīng)過5 次交替調(diào)度后滿足收斂條件，迭代過程中PIES 和主動配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率在各時刻最大差值的變化曲線見附錄C 圖C6。最終得出的Pareto 前沿見附錄C 圖C7，有219 個非劣解且有較好的分布性，依據(jù)式（23）和式（24）從中選擇最優(yōu)折中解作為最優(yōu)調(diào)度結(jié)果。

圖2 顯示了經(jīng)協(xié)調(diào)調(diào)度后主動配電網(wǎng)中分布式電源、儲能、柔性負荷、聯(lián)絡(luò)線的功率以及原始的負荷曲線。圖中儲能和聯(lián)絡(luò)線的功率為正值代表放電，為負值代表充電；柔性負荷為正值代表削減負荷功率，為負值代表增加負荷功率。系統(tǒng)中各類可調(diào)度資源根據(jù)各自特性靈活互補出力，共同滿足供電需求。在風(fēng)電出力富余且負荷處于低谷的03：00—09：00 時段及光伏出力富余的11：00—15：00 時段，燃氣輪機出力的比例降低，配電網(wǎng)將多余的電能存儲于儲能或通過聯(lián)絡(luò)線賣給PIES。在負荷高峰期且可再生能源的預(yù)測出力較小的17：00—22：00 時段，燃氣輪機出力的比例提升，儲能向配電網(wǎng)放電，配電網(wǎng)通過聯(lián)絡(luò)線從PIES 購入電能，但此時購電價格處于峰值故聯(lián)絡(luò)線功率較小。在1 天中，柔性負荷將高峰期負荷平移至低谷期。負荷水平不高，供電充足時配電網(wǎng)通過聯(lián)絡(luò)線向PIES 售電，在負荷高峰期從PIES 購電，起到了和儲能、柔性負荷同樣的削峰填谷的作用。

圖2 主動配電網(wǎng)的調(diào)度結(jié)果Fig.2 Dispatching results of active distribution network

附錄D 圖D1 為可再生能源出力曲線，將2 臺光伏機組、2 臺風(fēng)電機組的預(yù)測最大出力和實際出力進行對比，因本文設(shè)定可再生能源棄電量為目標(biāo)函數(shù)，故可再生能源實際出力和最大出力趨勢一致且差距總體較小，僅在11：00—16：00 時段的光伏出力富余時棄光較多。原始負荷曲線和經(jīng)柔性負荷、儲能、聯(lián)絡(luò)線功率削峰填谷后的優(yōu)化負荷曲線如附錄D 圖D2 所示，因本文將負荷曲線方差設(shè)為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化后負荷曲線的峰谷差相比有明顯縮小。在17：00—21：00 時段的負荷高峰期，儲能向配電網(wǎng)放電，柔性負荷削減功率，配電網(wǎng)通過聯(lián)絡(luò)線從PIES 購電；在00：00—08：00 時段的負荷低谷期，儲能充電，柔性負荷增加功率，配電網(wǎng)向PIES 售電，達到了縮小負荷峰谷差的目的。

PIES 經(jīng)協(xié)調(diào)調(diào)度后的電功率如圖3（a）所示，熱功率和冷功率分別如圖3（b）和（c）所示。

圖3 PIES 冷熱電功率協(xié)調(diào)調(diào)度結(jié)果Fig.3 Coordinated dispatching results of cooling，heating and electric power of PIES

PIES 中電能主要由風(fēng)電和CHP 機組供給，電制冷機需要消耗電能，儲能和聯(lián)絡(luò)線可以吸收電能或者供給電能。由圖3（a）可知，儲能盡可能在電負荷峰時段放電、谷時段充電，通過分時電價可以發(fā)揮削峰填谷的作用。在大多數(shù)時段，PIES 電能供給大于電負荷，聯(lián)絡(luò)線、儲能和電制冷機能夠吸收多余電能。由圖3（b）可知，在熱負荷不高的時段，CHP 機組單獨供熱，在10：00—17：00 時段的熱負荷高峰期和CHP 機組出力達到上限的時段由燃氣鍋爐和熱儲能補足熱能，熱儲能在CHP 機組有余熱時吸收多余熱能。由圖3（c）可知，冷能主要由電制冷機供給，吸收式制冷機在CHP 機組有余熱時開啟制冷，在冷負荷不高時能單獨供冷。

3.3 不同調(diào)度方案對比

為體現(xiàn)本文模型和方法的優(yōu)越性，將如下調(diào)度方案的結(jié)果進行對比分析。

1）方案1 為主動配電網(wǎng)和PIES 不連接，2 個系統(tǒng)單獨優(yōu)化調(diào)度。

2）方案2 為主動配電網(wǎng)調(diào)度后將聯(lián)絡(luò)線功率傳給PIES，PIES 以此聯(lián)絡(luò)線功率為定值進行調(diào)度。

3）方案3 為PIES 調(diào)度后將聯(lián)絡(luò)線功率上傳，主動配電網(wǎng)將此聯(lián)絡(luò)線功率作為定值進行調(diào)度。

4）方案4 僅以主動配電網(wǎng)調(diào)度成本和PIES 綜合成本為目標(biāo)優(yōu)化。

5）方案5 為本文所提出的PIES 和主動配電網(wǎng)協(xié)調(diào)調(diào)度模型。

6）方案6 為采用如附錄D 圖D3 所示的另一種電價下的PIES 和主動配電網(wǎng)協(xié)調(diào)調(diào)度模型。

在6 種不同的調(diào)度方案下，最優(yōu)調(diào)度結(jié)果的目標(biāo)函數(shù)對比如表1 所示。

表1 不同方案下的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果對比Table 1 Comparison of optimal dispatching results with different schemes

方案2 采用了主動配電網(wǎng)單獨調(diào)度的最優(yōu)聯(lián)絡(luò)線功率，與方案1 相比主動配電網(wǎng)調(diào)度費用明顯降低，負荷曲線方差和可再生能源棄電量也略有降低，但PIES 為滿足主動配電網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)線功率需求故成本升高較多。方案3 采用了PIES 的最優(yōu)聯(lián)絡(luò)線功率，與方案1 相比PIES 成本明顯下降，為滿足PIES的電能需求使得主動配電網(wǎng)總負荷增加，故可再生能源棄電量相對方案1 和2 有所下降，但主動配電網(wǎng)調(diào)度費用有所升高。方案4 僅以系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性為優(yōu)化目標(biāo)，與方案1 相比主動配電網(wǎng)和PIES 的成本均下降但負荷曲線方差和可再生能源棄電量升高較多。

方案5 與方案1、2、3 相比主動配電網(wǎng)和PIES 的目標(biāo)函數(shù)均降低，采用粒子群算法結(jié)合目標(biāo)級聯(lián)法求解本文的協(xié)調(diào)調(diào)度模型能夠兼顧2 個主體的利益。方案5 與方案4 相比PIES 和主動配電網(wǎng)成本增加，但負荷曲線方差和可再生能源棄電量均明顯降低，體現(xiàn)了本文的多目標(biāo)調(diào)度模型能夠有效地提升可再生能源的消納能力，縮小負荷峰谷差并保證一定運行的經(jīng)濟性。其主要原因是將負荷曲線方差和可再生能源棄電量作為優(yōu)化目標(biāo)后風(fēng)電、光伏和儲能出力增加，柔性負荷功率削減量增加，燃氣輪機出力和從PIES 購電相應(yīng)減少，而可再生能源上網(wǎng)電價、柔性負荷補償費用高于燃氣輪機上網(wǎng)電價和PIES 的電價，導(dǎo)致主動配電網(wǎng)成本的增加。PIES從主動配電網(wǎng)購電增加，售電減少，PIES 成本有所增加。

方案6 采用了售電和購電的峰谷平價格相同的電價方案，相比方案5 其售電價格下降則主動配電網(wǎng)售電收益減少，主動配電網(wǎng)成本增加而PIES 成本減少。此時主動配電網(wǎng)向PIES 的售電量也略有減少，即00：00—08：00 時段的低谷期負荷減少，使得負荷曲線方差和可再生能源棄電量略有增加。故本文為提高主動配電網(wǎng)的效益，采用附錄C 圖C3 所示電價方案更佳。

4 結(jié)語

本文建立了考慮PIES 接入的主動配電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度模型，以PIES 綜合成本、主動配電網(wǎng)調(diào)度成本、負荷曲線方差、可再生能源棄電量為優(yōu)化目標(biāo)，采用目標(biāo)級聯(lián)法結(jié)合粒子群算法對所提模型進行求解，算例分析結(jié)果如下：

1）對主動配電網(wǎng)中的分布式電源、柔性負荷、儲能設(shè)備、聯(lián)絡(luò)線功率進行優(yōu)化調(diào)度能夠有效地提升可再生能源的消納能力，優(yōu)化負荷曲線，縮小負荷峰谷差；

2）PIES 中多種能源互補耦合，多種設(shè)備共同出力能滿足系統(tǒng)運行的冷、熱、電負荷需求；

3）本文所提出的PIES 和主動配電網(wǎng)協(xié)調(diào)調(diào)度模型能夠兼顧2 個系統(tǒng)的多個優(yōu)化目標(biāo)，體現(xiàn)了PIES 接入主動配電網(wǎng)的多方面效益。

如何考慮PIES 中設(shè)備的出力不確定性和冷熱能量的細致轉(zhuǎn)化，如何提高粒子群算法結(jié)合目標(biāo)級聯(lián)法求解模型的計算速度和優(yōu)化效果為下一步的研究方向。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。