李天倫，吳永根，吳豪祥

(1.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，西安，710038；2.中國人民解放軍94831部隊(duì)，福建武夷山，354300)

徐變是混凝土自身固有的性能，徐變會(huì)引起預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力損失、長期變形和內(nèi)力重分布的顯著增加，對(duì)安全性和耐久性造成嚴(yán)重影響[1-2]，其自發(fā)現(xiàn)以來就引起了人們的高度重視。

在混凝土中摻入適量的纖維能夠很好地提升混凝土的使用性能，提高混凝土的強(qiáng)度，纖維混凝土作為一種新型復(fù)合材料已經(jīng)廣泛應(yīng)用于道路、橋梁、隧道和建筑等[3-4]。關(guān)于纖維混凝土徐變的研究最早主要針對(duì)鋼纖維，1989年Chern等對(duì)鋼纖維對(duì)混凝土徐變的影響進(jìn)行了試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著纖維體積摻量的增加，徐變有所降低[5]。近年來，隨著高性能合成纖維混凝土的發(fā)展，徐變相關(guān)研究逐漸增多。于俊超等研究了鋼纖維和聚丙烯纖維混凝土的徐變特點(diǎn)，認(rèn)為聚丙烯粗纖維只能改善混凝土的延性，無法抑制混凝土的徐變[6]。王玉清等測(cè)試了不同摻量聚乙烯醇纖維的混凝土徐變，測(cè)試數(shù)據(jù)表明，聚乙烯醇纖維體積含量在0.5%～2.0%范圍時(shí)，纖維混凝土的徐變均大于普通混凝土，且徐變隨纖維摻量的增大呈現(xiàn)兩頭大中間小的趨勢(shì)[7]。已有研究表明，高模量纖維對(duì)混凝土的橋接作用比較明顯，可以提高混凝土開裂后的韌性和抗沖擊性能，并已被證明能夠有效地減小混凝土的徐變[8]。目前已有較多模型可用于預(yù)測(cè)混凝土的徐變效應(yīng)，如CEB-FIP模型[9]、GL-2000模型[10]、ACI-209模型[11]、GL-2000改進(jìn)模型和B3模型[12]等。除此之外，Zhang則基于cox的剪滯理論，提出了在普通混凝土基本徐變基礎(chǔ)上乘以纖維填充因子作為纖維混凝土徐變的預(yù)測(cè)公式，但該表達(dá)式只適用于高模量纖維混凝土，并不能滿足低模量纖維混凝土[13]。雖然目前已有較多模型可對(duì)混凝土徐變進(jìn)行預(yù)測(cè)，但由于各模型考慮因素不同，使上述模型之間存在較大區(qū)別，其對(duì)混凝土徐變計(jì)算適用性仍需進(jìn)一步探討。

可以看出，針對(duì)合成纖維混凝土徐變的研究，目前還處于起始階段，試驗(yàn)數(shù)據(jù)不夠充分，也沒有完整的理論，尤其是對(duì)于低模量合成纖維對(duì)混凝土徐變性能的影響仍缺乏研究。為此，本文選取清華大學(xué)生產(chǎn)的低模量合成纖維，研究了不同摻量低模量合成纖維對(duì)混凝土基本徐變的影響，并將試驗(yàn)結(jié)果與混凝土徐變預(yù)測(cè)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，希望能為低模量合成纖維混凝土徐變預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用提供參考。

1 材料與試驗(yàn)

1.1 材料

普通混凝土的配合比見表1，編號(hào)為F0。其中，水泥為42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥；粗集料為石灰石，采用5～10 mm、10～20 mm和20～40 mm 3個(gè)級(jí)配，按照1∶3∶6的質(zhì)量比進(jìn)行配制；細(xì)集料為河砂，細(xì)度模數(shù)為2.7；水為普通自來水。在普通混凝土中分別摻入0.8 kg/m3、1.2 kg/m3和1.6 kg/m3的纖維即可得到相對(duì)應(yīng)的纖維混凝土，工作性能試驗(yàn)結(jié)果見表2，編號(hào)分別為F8、F12和F16。

表1 普通混凝土配合比 單位：kg/m3

表2 混凝土試件工作性能試驗(yàn)結(jié)果 單位：s

本文選取的低模量合成纖維為清華大學(xué)國家“863”研究項(xiàng)目中的新型高性能合成纖維見圖1，纖維的具體性能指標(biāo)見表3。

圖1 新型高性能合成纖維

表3 低模量合成纖維技術(shù)指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 力學(xué)實(shí)驗(yàn)

參照《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》[14]，成型3組150 mm×150 mm×150 mm的立方體試樣，24 h脫模后移入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室，達(dá)到28 d齡期后測(cè)量其抗壓強(qiáng)度。

1.2.2 徐變?cè)囼?yàn)

參照《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》[14]，每個(gè)配合比制作3個(gè)徐變?cè)嚇雍?個(gè)補(bǔ)償試樣，試樣規(guī)格為Ф150 mm×450 mm?；炷猎嚇訚仓駬v完成后，24 h進(jìn)行脫模，并用紫銅皮密封以達(dá)到絕濕狀態(tài)，充氣法檢查密封性后移入(20±2)℃的徐變室。徐變儀器為彈簧式壓縮徐變儀，加荷齡期為28 d，加載荷載為對(duì)應(yīng)齡期同尺寸試件軸心抗壓強(qiáng)度的 40%。量測(cè)設(shè)備為DI-25型差動(dòng)式電阻應(yīng)變計(jì)，加荷設(shè)備為油壓千斤頂，在加載后第1 d、7 d、30 d和90 d各調(diào)荷一次。

采用徐變度、徐變系數(shù)以及單位應(yīng)力下的總壓縮應(yīng)變來評(píng)價(jià)混凝土的徐變性能。其中，徐變度是指單位應(yīng)力下的徐變變形，為徐變應(yīng)變與持荷應(yīng)力之比；徐變系數(shù)是指在恒應(yīng)力作用下，試件某一時(shí)刻的徐變變形與其加載時(shí)刻的瞬時(shí)彈性變形的比值；單位應(yīng)力下的總壓縮應(yīng)變是指單位應(yīng)力下的徐變變形與彈性變形之和，按式(1)[11]計(jì)算。

εc′=(1/Ec)+Cc

(1)

式中：εc＇為單位應(yīng)力下的總壓縮應(yīng)變，10-6；1/Ec為單位應(yīng)力下的彈性變形，10-6；Cc為徐變度，10-6/MPa。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 纖維摻量對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響

F0、F8、F12和F16試樣28 d的立方體抗壓強(qiáng)度分別為42.61 MPa、42.82 MPa、43.50 MPa和42.25 MPa，可以看出立方體抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，F(xiàn)12的立方體抗壓強(qiáng)度最大，F(xiàn)16的立方體抗壓強(qiáng)度較F0略有下降，但影響幅度均在2%以內(nèi)，說明該種纖維的摻入對(duì)混凝土28 d的立方體抗壓強(qiáng)度影響較小。

根據(jù)立方體抗壓強(qiáng)度與軸心抗壓強(qiáng)度的關(guān)系，換算系數(shù)取為0.53，各組混凝土試件軸心抗壓強(qiáng)度和加載荷載如表4所示。F0、F8、F12和F16的彈性模量分別為41.0 GPa、41.9 GPa、43.5 GPa和37.9 GPa，雖然也呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，但影響幅度均不超過8%，摻入纖維的混凝土試樣彈性模量與空白混凝土偏差較小。

表4 28 d軸心抗壓強(qiáng)度和加載荷載單位：MPa

2.2 纖維摻量對(duì)混凝土徐變的影響

徐變度、徐變系數(shù)以及單位應(yīng)力下的總壓縮應(yīng)變隨時(shí)間變化的曲線，見圖2～4。

圖2 徐變度

圖3 徐變系數(shù)

圖4 單位應(yīng)力下的總壓縮應(yīng)變

由圖2可以看出，隨著齡期的增長，混凝土的徐變逐漸增大，呈現(xiàn)出前期快后期慢的增長趨勢(shì)，這是因?yàn)榛炷脸惺芎奢d時(shí)，水泥漿體的徐變與加荷應(yīng)力成正比，早期徐變發(fā)展較快，而后骨料會(huì)阻礙水泥漿體的流動(dòng)，加載應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)移到由骨料來承受，導(dǎo)致徐變速率逐漸減小[15]。F8、F12和F16的最終徐變度相比于F0分別增加了7.9%、10.1%和10.0%，表明低模量合成纖維的摻入增大了混凝土的徐變變形，主要原因是纖維的摻入增加了混凝土內(nèi)部缺陷，加載狀態(tài)又造成凝膠吸附水和層間水遷移和滲出，延緩混凝土的水化[16]。低模量合成纖維不能像鋼纖維一樣抵抗混凝土的變形，從而增大了混凝土徐變。但在試驗(yàn)纖維摻量范圍內(nèi)，由于在加荷的往復(fù)過程中由纖維引起的部分孔隙被壓實(shí)，導(dǎo)致F12和F16的徐變差距不大。

由圖3可以看出，F(xiàn)8、F12和F16的徐變系數(shù)相比于F0分別增大了15.3%、17.2%和1.9%，在徐變度差異不大的情況下，說明F16和F8、F12的彈性變形差異明顯，F(xiàn)8和F12的彈性變形較F0分別減小了15×10-6、19×10-6，F(xiàn)16的彈性變形較F0卻增大了5×10-6，主要原因是合成纖維在混凝土中形成了較好的三維搭接結(jié)構(gòu)，改善了微觀結(jié)構(gòu)，提高了混凝土的韌性，但是過大的摻量導(dǎo)致纖維的重疊交織，對(duì)混凝土界面的弱化作用增強(qiáng)，增大了混凝土被“壓密”的可能性，對(duì)于混凝土基體而言是一種不容忽視的缺陷[15]。

由圖4可以看出，F(xiàn)8、F12和F16單位應(yīng)力下的總壓縮應(yīng)變相比于F0分別增加了1.1%、2.3%和8.9%，其相對(duì)大小關(guān)系與圖2有明顯差異，其原因在于徐變系數(shù)是以“除”的形式引入彈性變形，而單位應(yīng)力下的總壓縮應(yīng)變則是以“加”的形式引入彈性變形。F8、F12和F0的變化曲線基本重合，表明摻量在0.8～1.2 kg/m3范圍的低模量合成纖維雖然能提高混凝土的抗壓承載能力，但無法提高混凝土抵抗長期壓力變形的能力，而1.6 kg/m3的纖維摻量明顯降低了混凝土抵抗長期壓力變形的能力。

纖維對(duì)混凝土基本徐變的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是對(duì)混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的影響；二是發(fā)揮混凝土內(nèi)部變形的“阻擋”作用。纖維的摻入會(huì)增大混凝土的內(nèi)部孔隙率[17]，增加混凝土內(nèi)部的“多害孔”[18-19]，這些較大孔隙對(duì)混凝土基本徐變的影響隨時(shí)間變化呈現(xiàn)兩種作用，一是在加荷過程中孔隙增多給孔壁兩側(cè)C-S-H的滑移提供了更多的可能，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生更多的初始微裂縫和缺陷，微裂縫會(huì)引起混凝土內(nèi)部濕度的不平衡，導(dǎo)致毛細(xì)孔周圍的水分向毛細(xì)孔移動(dòng)，進(jìn)而引起周圍的水泥漿體干燥收縮，增大混凝土變形，而缺陷則會(huì)降低混凝土抵抗變形的能力；二是隨著水泥的進(jìn)一步水化，混凝土中的孔隙逐漸變小，當(dāng)縮小到毛細(xì)孔大小后，水泥的繼續(xù)水化便會(huì)引起混凝土進(jìn)一步的收縮變形[20]。因此，在同等應(yīng)力水平下，該種低模量合成纖維的摻入增大了混凝土的徐變。

3 徐變預(yù)測(cè)模型對(duì)纖維混凝土徐變的適用性

針對(duì)混凝土徐變的預(yù)測(cè)模型較多，使用廣泛的有雙冪函數(shù)模型、冪函數(shù)模型、對(duì)數(shù)函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型[21]，針對(duì)混凝土基本徐變的主要有CEB-FIP模型和GL-2000模型。本文將測(cè)試結(jié)果與上述模型擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其中，雙冪函數(shù)模型采用ACI-209R模型，對(duì)數(shù)函數(shù)模型采用CEB-FIP模型，GL-2000模型公式乘以修正系數(shù)m。擬合結(jié)果見表5，擬合曲線見圖5～8。

表5 徐變系數(shù)擬合曲線相關(guān)參數(shù)

圖5 F0徐變系數(shù)擬合圖

圖6 F8徐變系數(shù)擬合圖

圖7 F12徐變系數(shù)擬合圖

圖8 F16徐變系數(shù)擬合圖

由擬合曲線可以看出，對(duì)于混凝土前180 d齡期的徐變，雙冪函數(shù)的擬合效果最好，R2均大于0.997；對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)也有較好的擬合效果，R2均大于0.990，但對(duì)數(shù)函數(shù)后期曲線有低于實(shí)際曲線的趨勢(shì)，而冪函數(shù)后期曲線則有高于實(shí)際曲線的趨勢(shì)；指數(shù)函數(shù)的擬合效果最差，不適宜作為預(yù)測(cè)函數(shù)。GL-2000模型擬合后R2均大于0.92，擬合效果也不錯(cuò)。根據(jù)擬合結(jié)果，本文對(duì)ACI-209R、CEB-FIP和GL-2000這3個(gè)模型的適用性進(jìn)行進(jìn)一步分析。

ACI-209R模型公式中，參數(shù)a為最終徐變系數(shù)，應(yīng)在1.30～4.15范圍內(nèi)；參數(shù)b和c是從試驗(yàn)中獲得的擬合數(shù)據(jù)，應(yīng)分別在6～30 d和0.40～0.80范圍內(nèi)。雖然該公式主要針對(duì)混凝土的總徐變即基本徐變和干燥徐變之和，但根據(jù)擬合效果，其在基本徐變數(shù)據(jù)擬合上仍有很好的效果，且回歸參數(shù)值均在合理范圍內(nèi)，因此認(rèn)為ACI-209R可以作為低模量合成纖維混凝土徐變的預(yù)測(cè)模型。由于其相關(guān)參數(shù)無法根據(jù)材料性能和環(huán)境等進(jìn)行計(jì)算，需要通過短期測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸。本文分別利用前14 d(16組)、前60 d(26組)和前100 d(38組)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，結(jié)果表明，F(xiàn)0、F8、F12和F16后續(xù)徐變系數(shù)的最大相對(duì)誤差均在7%以內(nèi)，預(yù)測(cè)效果很好。

CEB-FIP模型公式按式(2)[13]計(jì)算。

(2)

式中：φbc為時(shí)間增長函數(shù)；fcm為混凝土28 d齡期的強(qiáng)度；t0,adj為調(diào)整后的齡期。

同樣，分別利用前14 d(16組)、前60 d(26組)和前100 d(38組)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，結(jié)果表明，F(xiàn)0、F8、F12和F16后續(xù)基本徐變度的最大相對(duì)誤差分別為17%、12%、9%和6%。

對(duì)于GL-2000模型公式，當(dāng)修正系數(shù)m=1(即采用原公式)時(shí)，能夠直接計(jì)算混凝土的徐變系數(shù)，但60 d后的徐變系數(shù)，F(xiàn)0、F8、F12和F16的最大相對(duì)誤差分別為11%、12%、13%和12%?？梢钥闯?，GL-2000直接預(yù)測(cè)混凝土的徐變系數(shù)有較大的誤差，即使采用前100 d(38組)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，其后續(xù)徐變系數(shù)最大相對(duì)誤差仍達(dá)到了15%，因此認(rèn)為GL-2000模型不適合用于低模量合成纖維混凝土徐變的預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析與討論，可以得出以下結(jié)論。

1)適量的低模量合成纖維能夠提高混凝土的強(qiáng)度和彈性模量，但當(dāng)纖維摻量過大時(shí)，混凝土的強(qiáng)度和彈性模量均有所下降。

2)低模量合成纖維的摻入增大了混凝土的徐變變形，降低了混凝土抵抗徐變的能力，當(dāng)纖維摻量為0.8 kg/m3、1.2 kg/m3和1.6 kg/m3時(shí)，徐變度分別增加7.9%、10.1%和10.0%。

3)當(dāng)纖維摻量為1.6 kg/m3時(shí)，混凝土在反復(fù)加荷過程中出現(xiàn)較大的彈性變形，混凝土被“壓密”的程度較高，導(dǎo)致單位應(yīng)力下的總壓縮應(yīng)變出現(xiàn)明顯增長。

4)目前采用的混凝土徐變預(yù)測(cè)模型中，ACI-209R模型的效果最好，CEB-FIP模型也取得較好效果，但兩者均無法直接進(jìn)行計(jì)算，具體參數(shù)需要利用短期試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得到。而GL-2000模型的預(yù)測(cè)結(jié)果誤差較大，不適合用于低模量合成纖維混凝土徐變的預(yù)測(cè)。