蔡林庭

(中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司廣州分院 廣東廣州 510630)

1 引言

近年來，隨著城市快速發(fā)展，城市道路越建越寬，過街人行天橋的建設(shè)跨度也隨之越來越大。現(xiàn)實(shí)中，有些道路因規(guī)劃及中央分隔帶建設(shè)高架橋等原因，部分過街人行天橋的跨度可達(dá)30～60 m。而我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ 69—1995)考慮到避免共振及減少行人不安全感，對(duì)天橋上部結(jié)構(gòu)的豎向基頻做出不應(yīng)小于3 Hz的限制規(guī)定[1]。根據(jù)相關(guān)研究，大跨度人行天橋由于其自身剛度較小，在結(jié)構(gòu)自振頻率接近人群步行頻率時(shí)，橋面容易產(chǎn)生顯著的振動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)而引發(fā)結(jié)構(gòu)的使用舒適性問題[2]。有研究表明，城市鋼結(jié)構(gòu)人行天橋的設(shè)計(jì)核心問題是解決結(jié)構(gòu)自振頻率的問題及鋼結(jié)構(gòu)局部構(gòu)件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求[3]。對(duì)于跨徑大于40 m的簡(jiǎn)支天橋，其撓度滿足要求時(shí)，頻率往往很難達(dá)到3 Hz[4]，即大跨度人行天橋結(jié)構(gòu)主要由其固有頻率控制設(shè)計(jì)。

按傳統(tǒng)的鋼箱梁人行天橋設(shè)計(jì)思路，一般通過增大上部結(jié)構(gòu)剛度、優(yōu)化結(jié)構(gòu)減輕自重等方式提高人行天橋梁體的固有頻率，使其能夠滿足現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的豎向基頻不小于3 Hz的指標(biāo)。而影響箱梁豎向自振頻率的主要因素是鋼箱梁的跨中高度[5]，故實(shí)際項(xiàng)目設(shè)計(jì)中，常通過增加梁高的方式來增大天橋上部結(jié)構(gòu)的剛度，進(jìn)而提高人行天橋的固有頻率。但由于凈空限制及行人過街體驗(yàn)等因素，難以通過大幅增加梁高的方式來提高上部結(jié)構(gòu)剛度，且考慮到經(jīng)濟(jì)性及材料的充分利用，大跨度人行天橋在實(shí)際項(xiàng)目設(shè)計(jì)中，常借鑒國(guó)外關(guān)于人行天橋舒適度指標(biāo)的相關(guān)規(guī)定，對(duì)豎向基頻小于3 Hz的大跨度人行天橋進(jìn)行舒適度指標(biāo)驗(yàn)算。

作為一種被越來越廣泛地應(yīng)用于實(shí)際工程的新型結(jié)構(gòu)，鋼-混凝土組合梁充分利用了鋼材與混凝土的材料性能，極大限度地體現(xiàn)了橋梁設(shè)計(jì)中的高性能[6]，且由于其對(duì)比鋼梁而言，可節(jié)省材料、增大梁截面剛度[7]等特點(diǎn)，故本項(xiàng)目選用剛度較大的鋼-混凝土組合梁截面形式與人行天橋最常采用的鋼箱梁截面形式進(jìn)行對(duì)比分析。同時(shí)，由于現(xiàn)行的《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》在人行天橋舒適度規(guī)定方面的內(nèi)容單一、指標(biāo)陳舊，難以適應(yīng)當(dāng)下大跨度人行天橋的建設(shè)需要，本項(xiàng)目結(jié)合尚未實(shí)行的《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》征求意見稿及其所參考的法國(guó)公路和高速公路研究所規(guī)范SETRA及德國(guó)人行橋設(shè)計(jì)指南HiVoSS關(guān)于行人舒適度的定義及計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)[8]，通過調(diào)整大跨度簡(jiǎn)支人行天橋上部結(jié)構(gòu)剛度的方式，對(duì)豎向基頻小于3 Hz的大跨度簡(jiǎn)支鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁人行天橋的舒適度與其自身固有頻率的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析。

2 舒適度評(píng)價(jià)原則

本項(xiàng)目大跨度鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁人行天橋的行人舒適度評(píng)價(jià)原則主要依據(jù)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》征求意見稿，并結(jié)合征求意見稿所參考的法國(guó)公路和高速公路研究所規(guī)范SETRA及德國(guó)人行橋設(shè)計(jì)指南HiVoSS關(guān)于行人舒適度的定義及計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于天橋上部結(jié)構(gòu)的豎向及側(cè)向一階模態(tài)，采用時(shí)程分析法將各方向?qū)?yīng)的行人諧波荷載加載至結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的有限元模型，經(jīng)時(shí)程分析后得到結(jié)構(gòu)最大加速度值。

天橋豎向荷載模型的均布諧波按式(1)進(jìn)行計(jì)算:

式中:fs為所分析豎彎模態(tài)的頻率(Hz)；n′為行人流等效人數(shù)(個(gè))；S為加載面積(m2)；ψ為考慮步頻接近基頻變化范圍臨界值的概率而引進(jìn)的豎彎折減系數(shù)，其具體取值見圖1a。

圖1 折減系數(shù)ψ取值

天橋側(cè)向荷載模型的均布諧波荷載:

式中:fs為所分析側(cè)彎模態(tài)的頻率(Hz)；ψ為考慮步頻接近基頻變化范圍臨界值的概率而引進(jìn)的側(cè)彎折減系數(shù)，其具體取值見圖1b。

當(dāng)行人密度d＜1.0人/m2時(shí)，行人流等效人數(shù):

當(dāng)行人密度d≥1.0人/m2時(shí)，行人流等效人數(shù):

另外，行人舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)參照《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》征求意見稿，其具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 行人舒適度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

3 天橋舒適度評(píng)價(jià)分析

3.1 項(xiàng)目概況及模型

在東莞市迎賓大道上跨廣深鐵路及塘廈大道立交改造工程項(xiàng)目中，因改造道路中央?yún)^(qū)域內(nèi)建設(shè)跨線橋及現(xiàn)狀交通限制等原因，需以一跨而過的大跨度簡(jiǎn)支梁橋方案對(duì)跨線橋兩側(cè)橋頭引道的現(xiàn)狀人行天橋進(jìn)行拆除重建。為研究大跨度人行天橋不同結(jié)構(gòu)形式所對(duì)應(yīng)的行人舒適度特性，本項(xiàng)目以一座標(biāo)準(zhǔn)跨徑為1×40 m、橋面總寬為4.5 m的人行天橋?yàn)榉治鰧?duì)象，采用Midas Civil 2021橋梁通用有限元軟件針對(duì)同一跨徑下不同梁高、不同鋼板厚度的人行天橋進(jìn)行建模計(jì)算，從而對(duì)不同基頻的鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁結(jié)構(gòu)最大加速度峰值與舒適度評(píng)價(jià)原則所劃定的峰值加速度限值進(jìn)行比較，進(jìn)而對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式的人行天橋進(jìn)行人行舒適度評(píng)價(jià)分析，并對(duì)其原因進(jìn)行歸納總結(jié)，模型見圖2、圖3。

圖2 1×40 m鋼-混凝土組合梁天橋模型

圖3 1×40 m鋼箱梁天橋模型

項(xiàng)目建立梁高為1.0 m、1.4 m及1.8 m的3個(gè)不同剛度及基頻的鋼-混凝土組合梁模型，以及與之對(duì)應(yīng)梁高的6個(gè)不同剛度及基頻的鋼箱梁模型。

人行天橋采用鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁的腹板及底板均采用焊接鋼箱，結(jié)構(gòu)均為單箱單室箱型截面梁，橋面總寬為4.5 m，人行道凈寬為4.0 m。天橋鋼材均采用Q345qD，鋼-混凝土組合梁的鋼筋混凝土橋面板混凝土等級(jí)為C50，其主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖4、圖5所示。

圖4 鋼-混凝土組合梁標(biāo)準(zhǔn)斷面(單位:cm)

圖5 鋼箱梁標(biāo)準(zhǔn)斷面(單位:cm)

全橋共建立43個(gè)節(jié)點(diǎn)，劃分為38個(gè)單元。箱梁橫隔板、橋面鋪裝、欄桿及雨棚等恒荷載均采用單元荷載均布模擬。其中，橫隔板恒載取1.7 kN/m，欄桿恒載取2.5 kN/m(含欄桿基座填充混凝土自重)，雨棚恒載取2.2 kN/m，橋面鋪裝恒載鋼箱梁取10.0 kN/m，鋼-混凝土組合梁取4.0 kN/m；人群荷載按4.05 kPa考慮，換算為移動(dòng)單元荷載為15.76 kN/m。實(shí)際建模中，考慮橋面鋪裝等二期恒載對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量的影響，并將其全部轉(zhuǎn)換為質(zhì)量。

3.2 主要技術(shù)指標(biāo)

(1)交通級(jí)別:D級(jí)(交通十分繁忙)。

(2)行人密度:1.5人/m2。

(3)阻尼比:鋼箱梁取0.5%，鋼-混凝土組合梁取1.0%[9]。

3.3 結(jié)果及分析

首先將同一跨徑下，相同梁高及底板、腹板鋼板厚度的鋼箱梁與鋼-混凝土組合梁進(jìn)行對(duì)比，可得出在不同剛度及不同基頻情況下，兩種結(jié)構(gòu)形式所對(duì)應(yīng)的基頻與對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)在豎向及側(cè)向最大加速度之間的關(guān)系，其結(jié)果見表2。

表2 基頻-最大加速度對(duì)比

由表2可知，鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁的側(cè)向基頻均大于《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》征求意見稿所要求的側(cè)向固有頻率限值1.2 Hz，故本項(xiàng)目?jī)H對(duì)鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁的豎向基頻進(jìn)行對(duì)比分析。

在跨徑、梁高及底板、腹板鋼板厚度均保持一致的情況下，鋼箱梁的豎向基頻比鋼-混凝土組合梁的豎向基頻大13.4%～16.8%。參考《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)關(guān)于常規(guī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)支橋梁基頻的估算公式[10]:

式中:fs為所分析橋梁的基頻(Hz)；l為結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑(m)；E為結(jié)構(gòu)材料彈性模量(Pa)；Ic為結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣性矩(m4)；mc為結(jié)構(gòu)跨中處的單位長(zhǎng)度質(zhì)量(kg/m)。

組合梁剛度雖然增大，但自重也隨之增大，且自重的增大幅度稍大于剛度增幅。這說明采用調(diào)整結(jié)構(gòu)自振特性與動(dòng)力加速度限值的方法，在控制人致振動(dòng)舒適度時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度特性有不同的要求[11]。

對(duì)比同一跨徑及相近基頻下，相同梁高的鋼箱梁與鋼-混凝土組合梁，在不同剛度及相近基頻的情況下，兩種結(jié)構(gòu)形式所對(duì)應(yīng)的基頻與對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)在豎向及側(cè)向的最大加速度之間的關(guān)系，其結(jié)果見表3。

表3 相近基頻-最大加速度對(duì)比

由表3可知:

(1)當(dāng)鋼-混凝土組合梁的豎向基頻為1.43 Hz時(shí)，對(duì)應(yīng)的豎向最大加速度為0.215 m/s2，小于0.25f0.78＝0.330 m/s2，舒適度等級(jí)為 CL1，舒適度評(píng)價(jià)為最佳。而相近基頻(1.468 Hz)的鋼箱梁對(duì)應(yīng)的豎向最大加速度為0.960 m/s2，大于0.5f0.5及0.7的最小值0.606 m/s2，舒適度等級(jí)為CL3，舒適度評(píng)價(jià)為不合格。

(2)當(dāng)鋼-混凝土組合梁的豎向基頻為2.573 Hz時(shí)，對(duì)應(yīng)的豎向最大加速度為0.253 m/s2，小于0.25f0.78＝0.529 m/s2，舒適度等級(jí)為CL1，舒適度評(píng)價(jià)為最佳。而相近基頻(2.667 Hz)的鋼箱梁對(duì)應(yīng)的豎向最大加速度為0.556 m/s2，大于0.25f0.78＝0.537 m/s2，但小于 0.5f0.5及 0.7 的最小值 0.700 m/s2，舒適度等級(jí)為CL2，舒適度評(píng)價(jià)為合格。

(3)當(dāng)鋼-混凝土組合梁的豎向基頻為2.013 Hz時(shí)，對(duì)應(yīng)的豎向最大加速度為1.826 m/s2，小于0.5f0.5及0.7的最小值0.700 m/s2，舒適度等級(jí)為CL3，舒適度評(píng)價(jià)為不合格。而相近基頻(2.073 Hz)的鋼箱梁對(duì)應(yīng)的豎向最大加速度為11.120 m/s2，亦大于 0.5f0.5及 0.7 的最小值 0.700 m/s2，舒適度等級(jí)為CL3，舒適度評(píng)價(jià)同樣為不合格。

綜上所述，在跨徑相同及基頻相近(控制基頻差值在±5%以內(nèi))的情況下，鋼箱梁的豎向最大加速度約為同一高度鋼-混凝土組合梁的2.20～6.09倍，均遠(yuǎn)大于同一高度的鋼-混凝土組合梁，表明大跨度人行天橋采用鋼-混凝土組合梁的結(jié)構(gòu)形式其整體行人舒適度要優(yōu)于采用鋼箱梁的結(jié)構(gòu)形式。尤其當(dāng)梁體基頻小于規(guī)范允許值3.0 Hz且不處于人群荷載頻率1.7～2.3 Hz范圍內(nèi)時(shí)，大跨度人行天橋采用鋼-混凝土組合梁的結(jié)構(gòu)形式其行人舒適度優(yōu)于同等高度的鋼箱梁，更易達(dá)到最佳的舒適度評(píng)價(jià)。

當(dāng)梁體基頻處于人群荷載頻率1.7～2.3 Hz范圍內(nèi)時(shí)，鋼箱梁的豎向最大加速度與同一高度的鋼-混凝土組合梁的豎向最大加速度相差最大，此時(shí)鋼箱梁的豎向最大加速度約為最大允許值0.7 m/s2的15.89倍，鋼-混凝土組合梁的豎向最大加速度約為最大允許值0.7 m/s2的2.61倍，兩者均不能滿足規(guī)范規(guī)定的行人舒適度要求。因此，大跨度人行天橋的設(shè)計(jì)基頻在滿足承載力及剛度等規(guī)范要求的前提下，應(yīng)盡可能避免處于人群荷載頻率1.7～2.3 Hz的范圍內(nèi)。

4 結(jié)束語

在大跨度人行天橋設(shè)計(jì)中，選用鋼-混凝土組合梁的結(jié)構(gòu)形式較之鋼箱梁更易獲得較好的行人舒適度。同時(shí)，與純鋼橋相比，組合梁橋剛度提高，抗震性能增強(qiáng)，人行舒適度大為改善，降低了工程總造價(jià)[12]。綜上所述，本文簡(jiǎn)單歸納以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)在跨徑、梁高及底板、腹板厚度均保持一致的情況下，鋼箱梁的豎向基頻稍大于鋼-混凝土組合梁，故大跨度簡(jiǎn)支鋼箱梁人行天橋改用剛度較大的鋼-混凝土組合梁截面形式非但不能有效提高其豎向基頻，反而可能使得其豎向基頻有所降低。

(2)在滿足承載力及剛度等規(guī)范要求的前提下，大跨度鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁人行天橋的設(shè)計(jì)基頻均應(yīng)盡可能避免接近人群荷載頻率范圍(1.7～2.3 Hz)。

(3)在跨徑相同及基頻相近的情況下，尤其當(dāng)天橋上部結(jié)構(gòu)的豎向基頻小于3.0 Hz且不處于人群荷載頻率范圍內(nèi)時(shí)，采用鋼-混凝土組合梁的大跨度人行天橋，其整體行人舒適度指標(biāo)遠(yuǎn)優(yōu)于同一高度的鋼箱梁。