劉雅甜 方士正 何松林 李劍楠 劉 朕

(北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院,北京 100083)

礦山開采過程中,爆破作為主要的破巖方式,將對礦巖產(chǎn)生不同程度的沖擊作用,而礦巖在不同荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)及破壞形態(tài)具有顯著差別[1-3]。因此,需要開展相應(yīng)的動力學(xué)試驗,研究礦巖在不同動荷載作用下的力學(xué)特性,掌握礦巖在破碎過程中的能量演變和破碎分形規(guī)律,為礦山實際生產(chǎn)爆破作業(yè)提供一定的參考依據(jù),對提升能量利用率以及增加礦山經(jīng)濟效益有重要意義。

謝和平等[4,5]提出巖石的破壞變形本質(zhì)上是能量耗散和能量釋放的結(jié)果,研究表明能量耗散導(dǎo)致巖石產(chǎn)生損傷和強度降低,能量釋放導(dǎo)致巖石整體破壞。借助霍普金森桿實驗技術(shù)(SHPB)可以計算出巖石在動態(tài)沖擊作用過程中的能量分布規(guī)律[6]。目前已有諸多研究人員基于能量理論對巖石的能量耗散特性開展大量研究并取得較多成果[7-8]。于水生等[9]利用大直徑霍普金森裝置對花崗巖進行單軸沖擊壓縮試驗,發(fā)現(xiàn)花崗巖動態(tài)壓縮強度具有明顯的率效應(yīng),巖石的單位體積耗散能與應(yīng)變率近似呈線性關(guān)系。賈帥龍等[10]對花崗巖進行單次和重復(fù)沖擊試驗,研究試樣的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)、能量耗散特性和破碎形態(tài)特征,指出花崗巖的動態(tài)抗壓強度與比能量呈現(xiàn)對數(shù)函數(shù)關(guān)系。王德榮等[11]研究了花崗巖和砂巖在不同應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)性能,發(fā)現(xiàn)2種材料的能量耗散率與應(yīng)變率的關(guān)系有一定差異。李曉峰等[12]對灰?guī)r、白云巖和砂巖進行動態(tài)沖擊試驗,分析巖石的動強度因子、耗散能密度和破碎尺寸與應(yīng)變率的變化關(guān)系。

自Mandelbrot等[13]建立分形理論后,Tyler等[14]陸續(xù)發(fā)展了巖石碎塊粒徑分布的質(zhì)量分形模型,為巖石破碎研究提供了理論依據(jù)。李德建等[15]對花崗巖巖爆、三軸和單軸試驗破壞后的碎屑進行分形分析,發(fā)現(xiàn)分形維數(shù)可以較好量化巖爆破壞特征。高峰等[16]建立了巖石動態(tài)裂紋擴展力學(xué)行為與細觀結(jié)構(gòu)關(guān)系的分形模型。吳疆宇等[17]研究骨料粒徑滿足分形理論的矸石膠結(jié)充填體的宏細觀力學(xué)特性,發(fā)現(xiàn)試樣抗壓強度與分形維數(shù)呈二次多項式關(guān)系。Ren和Xu[18]研究了沖擊破碎后混凝土的碎片尺寸分布特征,分析發(fā)現(xiàn),在沖擊載荷下,沖擊破碎的分形維數(shù)隨著應(yīng)變速率的增加而增加;對于給定的加載速率,具有較高靜態(tài)強度的混凝土破碎程度較低,分形維數(shù)更小。

目前巖石動力學(xué)性質(zhì)研究主要集中于花崗巖、砂巖、煤等[19-22]巖樣的動力學(xué)特性,對礦石的動力學(xué)特性和能耗規(guī)律研究較少[23-25]。本項目以攀枝花鐵礦為工程背景,采用SHPB實驗技術(shù)研究外部動載擾動對自由面附近4種品位礦石力學(xué)特性的變形破壞影響,揭示開采過程中自由面附近巖體對動載作用的響應(yīng)特征?；谀芰吭砗头中卫碚?分析不同品位鐵礦石在應(yīng)力波作用下的能耗規(guī)律和變形破壞特征,并建立二者間的關(guān)系。

1 實驗系統(tǒng)及方案設(shè)計

1.1 實驗設(shè)備及原理

本研究試驗裝置采用的霍普金森桿(SHPB)試驗平臺如圖1所示,該系統(tǒng)主要包括動力控制系統(tǒng)、桿件系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等三個主要部分。動力控制系統(tǒng)由壓縮機、數(shù)顯控制臺等組成,通過控制氣壓大小改變撞擊桿的速度;桿件系統(tǒng)主要包括入射桿、透射桿、吸收桿,直徑均為 50 mm,彈性模量為206 GPa;數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括速度采集儀、橋盒和動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀等,為采集應(yīng)變信號,在入射桿和透射桿上各粘貼一對同型號的應(yīng)變片,靈敏度為2.08,使用具有自動平衡和校準功能的動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀,橋路電壓為2 V。在炮膛末端安置激光測速儀,并連接速度采集儀,獲得撞擊桿的出膛速度。

圖1 試驗裝置示意Fig.1 Schematic of test device

圖2為應(yīng)力波在霍普金森桿中的傳播過程。當激發(fā)裝置啟動后,來自壓縮機內(nèi)具有一定壓力的氣體將驅(qū)使撞擊桿與入射桿相撞,產(chǎn)生一個沿桿軸向方向向前傳播的彈性壓縮波εi(t),當應(yīng)力波傳遞至入射桿與試件的交界面時,由于桿件和巖樣波阻抗的不同,一部分壓縮波繼續(xù)向前傳播,直至穿透試件進入透射桿中形成透射波εt(t),另一部分則在入射桿和巖樣的交界面處反射回入射桿形成反射波εr(t)。

圖2 應(yīng)力波傳播過程示意Fig.2 Schematic of stress wave propagation process

根據(jù)一維應(yīng)力波傳播理論和應(yīng)力均勻性假定[26],通過桿件上應(yīng)變片采集的電壓值變化情況,可以間接計算出巖樣的應(yīng)變、應(yīng)力、應(yīng)變率隨時間的變化情況,如公式(1)所示。

式中,ls為試件的長度;As為試件的橫截面積;E、C、A分別為桿的彈性模量、彈性波波速、橫截面積;σ、ε、分別為試件的應(yīng)力、應(yīng)變及應(yīng)變率;下標i、r和t分別指的是入射波、反射波和透射波。

1.2 試樣制備及方案設(shè)計

選擇來自攀枝花露天開采境界內(nèi)常見的典型鐵礦石作為試驗材料。根據(jù)礦石品位的不同,將礦樣分為4組:①高品位鐵礦石,含鐵量大于45%,記為Fe1;②中品位鐵礦石,含鐵量為30%～44.99%,記為Fe2;③低品位鐵礦石,含鐵量為20%～29.99%,記為Fe3;④表外礦,含鐵量為15%～19.99%,記為MFe。

從大塊礦石樣本中選擇完整性和均質(zhì)性較好的部分加工成尺寸為φ50 mm×30 mm的圓柱體,高徑比滿足國際巖石力學(xué)學(xué)會(ISRM)[27]試件加工要求。打磨巖樣端面,使得巖樣表面光滑,兩端面不平整度和不垂直度均小于0.02 mm,加工后的部分巖樣如圖3所示。利用超聲檢測儀和電子秤,測得巖樣的質(zhì)量,進而計算巖樣密度。用YAD-2000微機控制全自動壓力試驗機測試巖樣的單軸抗壓強度和抗拉強度。巖樣基本物理力學(xué)特性如表1所示。

圖3 部分試樣照片F(xiàn)ig.3 Partial sample photos

表1 鐵礦石基本物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Basic physical and mechanical parameters of iron ore

對4種巖樣分別進行動態(tài)單軸壓縮試驗,同一種礦石的沖擊速率設(shè)置為5個水平,分別為8、9、10、11、12 m/s。為獲得緩慢上升的應(yīng)力波上升沿,保證巖樣在破壞之前有足夠時間達到應(yīng)力平衡,試驗前在入射桿端部中心區(qū)域粘貼一元硬幣大小的橡膠片作為波形整形器[28]。為減少桿件和巖樣接觸面間摩擦作用,在巖樣兩端均勻涂抹二硫化鉬作為潤滑劑。

1.3 應(yīng)力平衡驗證

霍普金森桿試驗必須滿足動態(tài)應(yīng)力平衡假設(shè),通過處理入射桿和透射桿上應(yīng)變片采集到的電信號,計算出試樣兩端的應(yīng)力值。圖4為表外礦試樣在沖擊速率約為12 m/s條件下應(yīng)力隨時間變化分布圖,可以看出,入射應(yīng)力波與反射應(yīng)力波的疊加與透射應(yīng)力波在很長一段時間內(nèi)基本重合,說明試樣兩端的應(yīng)力達到平衡,試驗可靠。

圖4 試樣兩端應(yīng)力隨時間變化分布Fig.4 Distribution of stress variation with time at both sides of specimen

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 礦石動態(tài)壓縮強度分析

2.1.1 動態(tài)壓縮強度的率效應(yīng)

使用三波法計算公式,獲得礦石的應(yīng)變率及動態(tài)壓縮強度等特征參數(shù),表2列出了不同沖擊速率下礦石的應(yīng)變率和動態(tài)強度變化情況。

表2 不同沖擊速率下應(yīng)變率和鐵礦樣動態(tài)強度Table 2 Strain rate and dynamic strength of iron ore samples at different impact rates

圖5為鐵礦石動態(tài)強度隨沖擊速率的變化規(guī)律,由圖中鐵礦石強度分布散點圖可以看出,整體上低品位鐵礦石的強度最大,中品位鐵礦石的強度次之,高品位鐵礦石和表外礦的強度相對較小,且兩者較為接近。同時可以發(fā)現(xiàn),隨著沖擊速率增大,4種礦石的動態(tài)強度均隨之增加,體現(xiàn)了礦石的率效應(yīng)特征。對4種鐵礦石動態(tài)抗壓強度的散點圖進行擬合,通過公式的相關(guān)性系數(shù)R2可以發(fā)現(xiàn),R2值均大于0.8,表明動態(tài)抗壓強度和沖擊速率具有較好的線性關(guān)系,擬合公式如圖5中所示。擬合公式中,高、中、低品位鐵礦石和表外礦的斜率依次為19.15,17.45,16.81,20.15,說明不同品位鐵礦石的動態(tài)抗壓強度隨沖擊速率變化的敏感性不同。

圖5 鐵礦石動態(tài)強度隨沖擊速率變化規(guī)律Fig.5 Variation rule of dynamic strength of iron ore with impact rate

圖6是鐵礦石動態(tài)強度隨礦石品位的變化特征,可以看出,在各沖擊速率作用下,動態(tài)抗壓強度整體上均與鐵礦石品位呈現(xiàn)出倒“V”字型分布特征,低品位礦石的動態(tài)抗壓強度較大,而高品位鐵礦石和表外礦的動態(tài)抗壓強度均相對較小。在較低沖擊速率(8～9 m/s)作用時,不同品位礦石的動態(tài)抗壓強度隨沖擊速率的增加有顯著提升,Fe1、Fe2、Fe3和MFe的動態(tài)強度提升幅度分別為14.63%,10.95%,14.46%和6.25%;當沖擊速率較高(10～12 m/s)時,不同品位礦石的動態(tài)抗壓強度的差異略微減小。當僅考慮表內(nèi)礦時,發(fā)現(xiàn)鐵礦石的動態(tài)抗壓強度隨品位的降低而增大,這與鐵礦石靜態(tài)強度的規(guī)律一致。通過上述分析可知,鐵礦石的品位對其動態(tài)抗壓強度有一定影響,在開采不同品位鐵礦石時應(yīng)采用不同爆速炸藥或爆破方案,以獲得最佳的破巖效果,提升礦山生產(chǎn)效益。

圖6 鐵礦石動態(tài)強度隨礦石品位的變化特征Fig.6 Variation characteristics of dynamic strength of iron ore with ore grade

2.1.2 動態(tài)強度增強因子

動態(tài)強度增強因子體現(xiàn)了礦石的加載速率強化效應(yīng),其值為巖石動態(tài)強度與其靜態(tài)強度的比值。在本次單軸動態(tài)沖擊試驗中,在同一沖擊氣壓下,4組礦樣的沖擊速率差值在±0.2之間。為更好地表述,將沖擊速率作取整處理。表3是不同品位鐵礦石的動態(tài)強度增強因子值。

表3 不同沖擊速率下鐵礦石的動態(tài)強度增強因子值Table 3 Dynamic strength enhancement factor values of iron ore under different impact speeds

圖7為不同礦石動態(tài)強度增強因子隨沖擊速率變化規(guī)律。由圖7可以看出,隨著沖擊速率的增加,不同礦石的動態(tài)強度增強因子均不斷增大;4種礦石的動態(tài)強度增強因子均大于1,表明動載作用下4種礦石的強度均有提升,但提升的幅度有所差別。其中,動載下高品位鐵礦石強度的增強幅度最大,普遍高于其他3種品位礦石,由8.136 m/s時的1.82快速增長至11.996m/s時的2.90。其他3種品位礦石的動態(tài)強度增強因子較為接近,在沖擊速率為8 m/s時,3種礦石的平均動態(tài)強度增強因子為1.21,隨著沖擊速率的遞增,平均動態(tài)強度增強因子增長至1.81。造成這種現(xiàn)象的原因可能是高品位礦石中除基巖之外,鐵礦石含量達到45%以上,靜態(tài)荷載作用下,基巖與含鐵礦物間更易剝離,導(dǎo)致其靜態(tài)強度遠低于其余礦石的靜態(tài)強度,而在動載作用下,無論是基巖還是含鐵礦物內(nèi)部都有更多的既有和新生裂紋能夠擴展,參與破碎過程,因此沖擊速率對其動態(tài)強度提升作用明顯。其他品位鐵礦石強度的增強幅度很接近,主要是因為3種鐵礦石中基巖含量占比較高,其靜、動態(tài)力學(xué)行為主要由基巖力學(xué)性質(zhì)控制,受礦石品位影響較小,因此三者動態(tài)強度受加載速度的強化作用較小。

圖7 不同礦石動態(tài)強度增強因子隨沖擊速率變化規(guī)律Fig.7 Variation rule of dynamic strength enhancement factors of different ores with impact rate

2.2 礦石能量分析

2.2.1 能量計算原理

在霍普金森桿試驗系統(tǒng)中,巖石的變形破壞可以看作是一個能量轉(zhuǎn)化的動態(tài)過程。撞擊桿高速運動的動能作為外界輸入總能量,加載過程中入射桿受撞擊作用產(chǎn)生入射能Ei,入射桿與巖樣發(fā)生撞擊后,部分能量以彈性變形能的形式存儲在桿件內(nèi),即反射能Er和透射能Et,入射波、反射波和透射波攜帶的能量可通過公式(2)計算得到[6]。

剩下部分能量被巖樣耗散掉,即耗散能Es。部分耗散能以塑性變形能、損傷能等不可逆的形式使得巖石發(fā)生永久損傷變形,剩下少量的耗散能以輻射能、熱能、碎石飛濺的動能等形式釋放到外界。根據(jù)能量守恒定律,試件耗散能Es可由式(3)計算得到。

為反映礦石對能量的耗散能力,引入單位體積耗散能來幫助分析。單位體積耗散能定義為耗散能與巖樣體積的比值,反映單位體積巖石所耗散的能量,如式(4)所示。

式中,V為巖樣體積。

2.2.2 鐵礦石能量耗散規(guī)律

根據(jù)式(2)～式(4)計算出不同沖擊速率條件下4種礦石試樣的入射能、反射能、透射能、耗散能和單位體積耗散能,表4是不同品位鐵礦石在單軸動態(tài)沖擊試驗中部分能量試驗數(shù)據(jù)。由于測試儀表及氣缸閥門的機械誤差,以及每次試驗手動放置撞擊桿的初始位置并不完全相同,因此相同氣壓下入射能量會有一定差異,圖8是入射能和沖擊速率的關(guān)系圖。從圖8中可以看出,隨著沖擊速率的增加,入射能逐漸增大,對入射能隨沖擊速率的變化關(guān)系進行線性擬合后發(fā)現(xiàn),擬合曲線的相關(guān)性系數(shù)大于0.9,擬合效果較好,各組試驗條件下入射能量的差別并不明顯,即每個沖擊速率施加在每個巖樣上的動載荷基本相同,試驗操作較穩(wěn)定,試驗結(jié)果可信。

圖8 入射能隨沖擊速率的變化關(guān)系Fig.8 Relationship between incident energy and impact rate

表4 不同品位鐵礦石的能量試驗數(shù)據(jù)Table 4 Energy test data of different grades of iron ore

圖9是鐵礦石單位體積耗散能與入射能的關(guān)系圖。利用乘冪函數(shù)對鐵礦石的單位體積耗散能的散點圖進行擬合,結(jié)果如圖9中所示。通過曲線發(fā)展趨勢可以看出,鐵礦石的單位體積耗散能隨入射能的增大而呈現(xiàn)上升趨勢,高、中、低品位鐵礦石和表外礦的單位體積耗散能增長幅度分別為92.92%,271.6%,219.79%,347.37%。較低沖擊速率(8～9 m/s)時,入射能較小(100～200 J),不同品位鐵礦石的單位體積耗散能差異不大,在(1±0.3)J/cm3浮動,高品位礦石的單位體積耗散能略大;在較高沖擊速率(10～12 m/s)時,入射能為250～400 J,不同品位鐵礦石的單位體積耗散能差異逐漸增大,表外礦的單位體積耗散能最大,高品位鐵礦石的單位體積耗散能最小。

圖9 鐵礦石單位體積耗散能與入射能的關(guān)系Fig.9 Relation between dissipated energy per unit volume of iron ore and incident energy

2.3 礦石破壞特征分析

2.3.1 沖擊破壞后礦石破壞模式

列舉了低品位礦石在不同沖擊速率下的破壞形態(tài),如圖10所示。由圖10可以發(fā)現(xiàn),沖擊速率增大的同時應(yīng)變率也在增大,巖樣的破碎塊度尺寸逐漸減小,巖樣的失效模式也由塊狀破壞變?yōu)楦鼑乐氐姆鬯樾云茐?。當沖擊速率較小(8～9 m/s)時,可以觀察到部分塊度明顯較大的碎屑;在較高沖擊速率(10～12 m/s)下,細小碎屑的數(shù)量明顯增多。說明隨沖擊速率的增加,巖樣內(nèi)部有更多裂隙產(chǎn)生并發(fā)育,導(dǎo)致破壞后巖樣塊度變得更小。

圖10 低品位礦石在不同沖擊速率下的失效特征Fig.10 Failure characteristics of low grade ore at different impact rates

圖11是沖擊速率為10 m/s時不同品位鐵礦石的破壞形態(tài)。由圖11可以看出,Fe3有較多塊狀的碎片,而Fe1有較多的細粒碎片。說明在相同的沖擊速率下,不同品位鐵礦石的破壞程度有較大差異,其中,低品位礦石的破壞程度更小,高品位礦石的破壞程度更嚴重。

圖11 不同品位鐵礦石在相同沖擊速率(≈10 m/s)下的失效特征Fig.11 Failure characteristics of iron ore with different grades at the same impact rate(≈10 m/s)

2.3.2 碎屑塊度分形維數(shù)計算方法

巖樣破壞后的失效特征和碎屑大小可以較為直觀地描述巖樣破壞程度,但此種定性描述較為模糊。為定量分析不同沖擊荷載對巖樣的破壞效果,清晰直觀地描述脆性材料破碎分形分布的復(fù)雜性和不規(guī)則性,基于分形理論,對破壞后巖樣進行粒徑篩分試驗,通過巖樣碎屑的質(zhì)量—粒徑關(guān)系求得巖樣破碎分形維數(shù)D。定義一個分形的前提是碎屑的數(shù)量分布滿足如下比例關(guān)系,N(x)為粒徑大于x的碎屑數(shù)量。

假設(shè)碎屑的形狀是一個直徑為x的球體,粒徑在x和x+d x之間的碎屑質(zhì)量分布方程為

式中,MT、M(x)分別表示碎屑的總質(zhì)量和篩孔尺寸x對應(yīng)的篩下累計質(zhì)量;x、NT分別表示碎屑的粒徑和總數(shù)量。將式(6)整合并兩邊同時取對數(shù)可得:

計算雙對數(shù)圖中M(x)/MT和x的線性擬合曲線的斜率(k),從而得到巖石破碎屑度分布的分形維數(shù)D,兩者的關(guān)系式為D=3-k。

2.3.3 鐵礦石破碎屑度分形特征

根據(jù)鐵礦石在單軸動態(tài)沖擊試驗中的碎屑尺寸,采用規(guī)格為 0.075、0.15、0.3、0.6、1.18、2.36、4.75、9.5、13.2、16、19 mm的標準方孔篩對破壞后巖樣碎屑進行篩分。通過電子秤稱量各篩孔上剩余巖石碎屑的質(zhì)量,并轉(zhuǎn)換成各個篩孔尺寸下巖石碎屑的篩下累計百分含量,即不同篩孔尺寸對應(yīng)的巖樣碎屑質(zhì)量與巖樣碎屑總質(zhì)量的比值。4種鐵礦石破碎屑度分布函數(shù)如圖12所示。由圖12可知,在不同沖擊速率條件下,高、中品位鐵礦石的碎屑分布略微緊湊,低品位鐵礦石和表外礦的碎屑分布更為松散。鐵礦石分形維數(shù)D和分布函數(shù)擬合曲線相關(guān)性系數(shù)R2的統(tǒng)計結(jié)果如表5所示?？梢钥闯?相關(guān)性系數(shù)均處于較高水平,說明巖樣的破碎塊度篩下累計質(zhì)量百分比與篩孔尺寸在雙對數(shù)坐標系中具有較好的線性關(guān)系,即鐵礦石在動態(tài)沖擊作用下的碎屑分布符合分形規(guī)律。

表5 4種鐵礦石在不同沖擊速率下的分形維數(shù)和相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計Table 5 Fractal dimension and correlation coefficient statistics of four kinds of iron ores under different impact rates

圖12 4種鐵礦石破碎塊度分布函數(shù)曲線Fig.12 Fragmentary fragmentary distribution function curves of four kinds of iron ores

圖13為鐵礦石破碎塊度分布的分形維數(shù)與沖擊速率的關(guān)系。由圖13可以看出,分形維數(shù)隨著沖擊速率的增大而增大,兩者具有良好的線性關(guān)系,即不同動載條件下鐵礦石的破碎程度可以用分形維數(shù)來定量表征。沖擊速率越大,破碎程度越高,分形維數(shù)越大。當沖擊速率從8 m/s增加到12 m/s時,低品位礦石的分形維數(shù)增幅最大為20.5%;表外礦的分形維數(shù)增幅最小為7.06%;高、中品位鐵礦石的增幅較為接近,分別為16.51%和16.23%。可能是巖樣內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的差異,導(dǎo)致巖樣自身破碎程度隨沖擊速率的變化并不一致。整體上看,在相同沖擊速率下,高品位礦石和表外礦的分形維數(shù)一直大于中、低品位鐵礦石。這是因為在相同動載作用下,高品位礦石和表外礦的抗壓強度一直小于中、低品位鐵礦石,抵抗外界沖擊破壞的能力較差,其內(nèi)部裂隙更容易發(fā)生發(fā)育,因此破壞程度更高,碎屑尺寸更小,分形維數(shù)更大[18]。

圖13 鐵礦石分形維數(shù)與沖擊速率的關(guān)系Fig.13 Relationship between fractal dimension of iron ore and impact rate

2.4 分形維數(shù)與能量相關(guān)關(guān)系

圖14為鐵礦石破碎塊度分布的分形維數(shù)與單位體積耗散能的關(guān)系。由圖14可以看出,分形維數(shù)隨著單位體積耗散能的增大而增大。對數(shù)據(jù)進行擬合,發(fā)現(xiàn)鐵礦石分形維數(shù)與單位體積耗散符合二次多項式函數(shù)關(guān)系。同一種巖樣的單位體積耗散能越大,說明其受到外部能量輸入后用于損傷變形的能量越多,導(dǎo)致巖樣內(nèi)部原有裂隙的發(fā)生和發(fā)育越充分,促使更多的新生裂隙產(chǎn)生并擴展,最終發(fā)生變形破壞,產(chǎn)生的碎屑尺寸更小,細粒徑碎屑的數(shù)量更多,分形維數(shù)更大。如果達到相同的分形維數(shù),高品位礦石和表外礦的單位體積耗散能將大于中、低品位礦石,即高品位礦石和表外礦需要消耗更多的能量才能達到一致的破碎程度。說明開采不同礦石時需要調(diào)整合適的爆破參數(shù),以降低能耗。

圖14 鐵礦石分形維數(shù)與單位體積耗散能的關(guān)系Fig.14 Relationship between fractal dimension and unit volume dissipation energy of iron ore

3 結(jié) 論

基于霍普金森桿實驗技術(shù),對攀枝花鐵礦露天采場內(nèi)不同品位鐵礦石進行單軸動態(tài)沖擊試驗,研究不同沖擊速率條件下4種品位鐵礦石的強度變化、能耗規(guī)律和破碎特征,得到如下主要結(jié)論:

(1)不同品位鐵礦石的動態(tài)抗壓強度具有明顯的率效應(yīng),隨沖擊速率的增大而增大。低品位鐵礦石的強度最大,中品位鐵礦石的強度次之,高品位鐵礦石和表外礦的強度相對較小,且兩者較為接近。對于3種表內(nèi)礦,鐵礦石的動態(tài)抗壓強度隨品位的降低而增大,與靜態(tài)強度的規(guī)律一致。

(2)不同品位鐵礦石的單位體積耗散能與沖擊速率和入射能均有較好的正相關(guān)性。沖擊速率越大,入射能量越多,鐵礦石的單位體積耗散能也逐漸增大。隨沖擊速率的增加,4種鐵礦石的單位體積耗散能之間的差異也逐漸增大。

(3)不同品位鐵礦石的破碎分形維數(shù)與沖擊速率具有良好的線性關(guān)系。加載速率越大,巖樣內(nèi)部更多原生裂紋充分發(fā)育,且促進更多新生裂紋產(chǎn)生擴展,導(dǎo)致巖樣破碎程度越高,破壞后的碎片尺寸更小,鐵礦石的破碎分形維數(shù)越大。整體上,在相同沖擊速率下,高品位礦石和表外礦的分形維數(shù)一直大于中、低品位鐵礦石。

(4)不同品位鐵礦石的破碎分形維數(shù)與單位體積耗散能呈非線性正相關(guān)關(guān)系。單位體積耗散能越大,說明巖樣接收外部輸入能量后,用于損傷變形的能量越多,促進其內(nèi)部裂紋的起始和傳播,使得巖樣破碎程度越高,碎片尺寸越小,分形維數(shù)越大。

致 謝

感謝中國礦業(yè)大學(xué)(北京)應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院解北京副教授在本試驗中給予的大量幫助和支持。