李樹(shù)森 穆巖璞 馬添瀟

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150040)

21世紀(jì)超精密加工進(jìn)入快速發(fā)展的階段，對(duì)于超精密加工核心部件“軸承”的研究愈發(fā)重要[1]。動(dòng)靜壓氣體止推軸承作為當(dāng)前超精密加工機(jī)械中主要的軸承類型，具有摩擦功耗低、制造精度高、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，但也存在著承載能力不足、承載不夠穩(wěn)定、工作條件苛刻等問(wèn)題[2]。

目前關(guān)于靜壓止推軸承和動(dòng)壓止推軸承，已有學(xué)者開(kāi)展大量研究。于賀春等[3]提出了一種單連續(xù)狹縫氣體止推軸承并探究了其靜態(tài)特性；柏莊等人[4]運(yùn)用Fluent計(jì)算求解了螺旋槽止推氣體軸承的壓力分布并驗(yàn)證了計(jì)算方法的正確性；孫昂等人[5]利用運(yùn)動(dòng)方程、連續(xù)性方程等推導(dǎo)了流場(chǎng)的壓力分布公式并獲得了剛度最佳條件；賴天偉等[6]通過(guò)CFD方法研究了泵入式螺旋槽止推軸承的密封和氣膜厚度對(duì)承載能力的影響。但動(dòng)靜壓氣體止推軸承的研究仍較少。朱鋆峰[7]通過(guò)對(duì)螺旋槽小孔節(jié)流動(dòng)靜壓氣體軸承的槽長(zhǎng)比、槽寬比、螺旋角和供氣壓力等參數(shù)的分析，得出了螺旋槽動(dòng)靜壓氣體軸承參數(shù)的最佳選擇；王盛業(yè)[8]采用正交試驗(yàn)法，研究了止推軸承的槽寬比、槽深比、槽長(zhǎng)比、螺旋角、槽數(shù)、供氣孔分布直徑等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)動(dòng)靜壓止推軸承承載性能的影響。在機(jī)器的啟停階段和運(yùn)行過(guò)程中，動(dòng)靜壓相結(jié)合的氣體軸承比靜壓或動(dòng)壓?jiǎn)我粷?rùn)滑的氣體止推軸承具備更優(yōu)的靜態(tài)特性。因此，開(kāi)展動(dòng)靜壓止推軸承的研究具有十分重要的意義。

使用單一潤(rùn)滑形式的氣體止推軸承的研究雖已取得很大進(jìn)展，但其存在著承載能力不足剛度小的缺點(diǎn)。隨著當(dāng)前超精密加工的加工精度與加工效率的不斷提高，作為其核心部件的軸承，采用動(dòng)靜壓氣體止推軸承的適應(yīng)性更優(yōu)。但目前少有動(dòng)靜壓氣體止推軸承的理論研究支撐，其性能仍有較大優(yōu)化空間。

為優(yōu)化動(dòng)靜壓氣體止推軸承的承載特性，本文作者設(shè)計(jì)了一種具有螺旋槽和狹縫節(jié)流器結(jié)構(gòu)的動(dòng)靜壓氣體止推軸承，運(yùn)用Fluent對(duì)其靜態(tài)特性進(jìn)行研究，為后續(xù)氣體止推軸承的研究提供理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

1 螺旋槽狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓氣體止推軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與理論分析

1.1 動(dòng)靜壓氣體止推軸承的結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計(jì)

為提高動(dòng)靜壓氣體止推軸承的承載能力，在狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓氣體止推軸承的基礎(chǔ)上開(kāi)設(shè)螺旋槽。圖1所示為螺旋槽狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓氣體止推軸承的結(jié)構(gòu)示意圖。軸承使用連續(xù)性狹縫節(jié)流器與全溝槽型螺旋槽，其中通過(guò)將節(jié)流孔開(kāi)設(shè)在槽臺(tái)上以簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)。

圖1中：h為平均氣膜厚度；d為狹縫厚度；d0為供氣孔寬度；R1為軸承內(nèi)半徑；R2為軸承外半徑；R3為狹縫節(jié)流器中心半徑；y為狹縫深度；ps為供氣壓力；bg為螺旋槽槽臺(tái)寬；br為螺旋槽寬度；hc為螺旋槽深度。表1給出了各參數(shù)數(shù)值。

圖1 螺旋槽狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓氣體止推軸承結(jié)構(gòu)示意

1.2 動(dòng)靜壓氣體止推軸承的靜態(tài)特性理論分析

假設(shè)氣體為理想氣體并處于等溫情況下的穩(wěn)態(tài)潤(rùn)滑狀態(tài)，氣體流經(jīng)壁面不產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)并具有可壓縮性，可推導(dǎo)出用于動(dòng)靜壓氣體止推軸承的穩(wěn)態(tài)Reynolds方程如式(1)所示[9]。

(1)

式中:h為平均氣膜厚度；ω為主軸轉(zhuǎn)速；μ為氣體動(dòng)力黏度。

(2)

當(dāng)主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，黏性氣體從軸承外周流入，又從內(nèi)周進(jìn)入大氣，且出入口壓力為環(huán)境壓力，對(duì)非線性方程進(jìn)行求解得到動(dòng)壓承載力方程如式(3)所示[10]。

(3)

式中：P1g為氣膜中螺旋槽部分的量綱一氣體壓力；P1r為氣膜中螺旋臺(tái)部分的量綱一氣體壓力。

對(duì)于連續(xù)狹縫節(jié)流器靜壓承載力方程[11]如式(4)所示。

(4)

將動(dòng)壓承載力與靜壓承載力相加，可得到總承載力如式(5)所示。

W=W1+W2

(5)

2 仿真模型的建立與邊界條件的設(shè)立

2.1 氣膜模型的建立及網(wǎng)格劃分

運(yùn)用Soildworks軟件，根據(jù)初步確定的參數(shù)建立氣膜仿真模型，可以得到氣體止推軸承的氣膜模型如圖2所示。將氣膜模型文件導(dǎo)入Gambit軟件中，對(duì)氣體止推軸承氣膜模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于氣膜厚度較薄、狹縫寬度較小，結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，且各尺寸之間存在著一定的差距，如果網(wǎng)格劃分不夠精細(xì)，在進(jìn)行網(wǎng)格檢查與迭代計(jì)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生負(fù)體積現(xiàn)象，從而影響結(jié)果的正確性。文中運(yùn)用自適應(yīng)四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)交界處網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，氣膜模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。通過(guò)對(duì)不同網(wǎng)格數(shù)下的承載力進(jìn)行了仿真計(jì)算，以保證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性[12]。

如圖4所示為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果?？梢钥闯?，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)超過(guò)600萬(wàn)時(shí)，網(wǎng)格數(shù)再增加對(duì)計(jì)算結(jié)果已影響很小，因此文中取網(wǎng)格數(shù)600萬(wàn)進(jìn)行計(jì)算。

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

2.2 邊界條件的設(shè)立

模型采用旋轉(zhuǎn)壁面邊界與壓力出入口邊界，對(duì)于螺旋槽氣膜外圈為入口邊界，氣膜內(nèi)圈為出口邊界，壓力均為環(huán)境壓力；對(duì)于狹縫節(jié)流設(shè)置為壓力入口邊界ps=0.4 MPa；主軸轉(zhuǎn)速n=1×105r/min；壁面采用絕熱條件；流體介質(zhì)為空氣，溫度設(shè)置為20 ℃。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 不同氣膜厚度下螺旋槽對(duì)狹縫節(jié)流靜壓氣體止推軸承靜態(tài)特性的影響

氣膜厚度作為影響氣體軸承的主要參數(shù)之一，對(duì)氣體軸承的承載力和剛度有很大影響。圖5所示為狹縫節(jié)流氣體止推軸承模型I和螺旋槽狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓氣體止推軸承模型II，在氣膜厚度h=15 μm時(shí)氣膜內(nèi)部流場(chǎng)壓力的分布云圖。

圖5 2種軸承氣膜流場(chǎng)壓力分布云圖

主軸高速旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)黏性氣體由軸承外周進(jìn)入氣膜，形成動(dòng)壓承載[13]，同時(shí)高壓氣體通過(guò)狹縫節(jié)流器進(jìn)入軸承間隙形成氣膜，提供靜壓承載。由圖5可知，狹縫節(jié)流氣體止推軸承(模型I)的壓力分布相對(duì)集中在狹縫節(jié)流器出氣口，其他位置較為均勻，而螺旋槽狹縫節(jié)流氣體止推軸承(模型II)的壓力分布較好。模型II中狹縫節(jié)流器內(nèi)圈和外圈的壓力不同，這是因?yàn)檫B續(xù)性狹縫節(jié)流器將螺旋槽分成兩部分導(dǎo)致的。同時(shí)模型II中的最大壓力值比模型I提升近1 MPa，這表明螺旋槽可以提供動(dòng)壓效應(yīng)，從而提升止推軸承的承載性能。

改變氣膜厚度對(duì)軸承進(jìn)行分析，模型I和模型II的承載力和剛度隨氣膜厚度的變化如圖6所示。

圖6 氣膜厚度與承載力和剛度的關(guān)系

由圖6可知，軸承的承載力和剛度隨著氣膜厚度的增加而減小，同時(shí)相比于模型I，模型II的剛度和承載力較高。由此可見(jiàn)，螺旋槽結(jié)構(gòu)可以進(jìn)一步提高氣體止推軸承的承載力和剛度。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是螺旋槽可以在主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)提供一定的動(dòng)壓效應(yīng)，從而提升軸承的承載力和剛度，氣膜厚度增大會(huì)降低氣膜的壓力[14]。

上述研究表明，軸承氣膜厚度過(guò)大時(shí)承載力和剛度較小，不能夠提供較優(yōu)的運(yùn)轉(zhuǎn)條件。因此，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇適合的氣膜厚度，而受到工藝難度的限制，氣膜厚度一般取值8～15 μm之間。

3.2 不同主軸轉(zhuǎn)速下螺旋槽寬度對(duì)止推軸承靜態(tài)特性的影響

氣體軸承開(kāi)設(shè)螺旋槽可以提供動(dòng)壓效應(yīng)，且螺旋槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)軸承的承載力和剛度有一定影響。螺旋槽的寬度作為螺旋槽主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，其改變?cè)斐傻挠绊懹葹橹匾１３制渌麉?shù)不變，研究不同轉(zhuǎn)速下螺旋槽寬度對(duì)承載力和剛度的影響，結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下螺旋槽寬度與承載力的關(guān)系

圖8 不同轉(zhuǎn)速下螺旋槽寬度與剛度的關(guān)系

由圖7和圖8可知，隨著轉(zhuǎn)速增大軸承的承載力和剛度都有所提升，同一轉(zhuǎn)速下主軸的承載力和剛度隨著螺旋槽寬度的增加先增加后減小。這說(shuō)明主軸轉(zhuǎn)速的提高可以提升螺旋槽的動(dòng)壓效應(yīng)，而一定范圍內(nèi)螺旋槽寬度增大可以提升承載力和剛度，但是螺旋槽寬度過(guò)大則會(huì)造平均氣膜厚度變大，從而減小承載力和剛度[15]。因此，在滿足技術(shù)要求的基礎(chǔ)上，選擇適中的螺旋槽寬度可以提升氣體止推軸承的承載力和剛度。

3.3 不同供氣壓力下狹縫厚度對(duì)止推軸承靜態(tài)特性的影響

供氣壓力和狹縫厚度是影響螺旋槽狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓止推軸承靜態(tài)特性的重要參數(shù)，其改變會(huì)造成軸承的靜態(tài)特性變化。對(duì)不同供氣壓力下的模型改變狹縫厚度進(jìn)行仿真計(jì)算，得出不同狹縫厚度對(duì)應(yīng)的承載力和剛度變化曲線如圖9和圖10所示。

圖9 不同供氣壓力下狹縫厚度與承載力的關(guān)系

圖10 不同供氣壓力下狹縫厚度與剛度的關(guān)系

由圖9和圖10可知，同一供氣壓力下，承載力隨著狹縫厚度增加先增大，當(dāng)狹縫厚度達(dá)到20 μm后承載力到達(dá)最大值并趨于不變；剛度隨著狹縫厚度增加先增大，當(dāng)狹縫厚度達(dá)到16 μm后剛度逐漸減小。對(duì)比不同供氣壓力下的承載力和剛度曲線，可知供氣壓力越大軸承的承載力和剛度越大。這主要是因?yàn)楣鈮毫Φ奶嵘梢栽鰪?qiáng)狹縫節(jié)流的靜壓效應(yīng)。

3.4 不同氣膜厚度下狹縫深度對(duì)止推軸承靜態(tài)特性的影響

3.1節(jié)研究得出，止推氣體軸承的氣膜厚度為5～15 μm之間具有較好的靜態(tài)特性。狹縫深度是螺旋槽狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓止推軸承的重要參數(shù)，其改變會(huì)影響氣體軸承的承載力和剛度。在不同氣膜厚度下，探究狹縫深度對(duì)軸承承載力和剛度的影響，結(jié)果如圖11和圖12所示。

由圖11和圖12可知，同一氣膜厚度下，隨著狹縫深度增大，承載力逐漸減弱；在4～10 mm狹縫深度下，剛度隨狹縫深度增加而逐漸增大，在狹縫深度10 mm以后，隨著狹縫深度的增加剛度有所下降。這是因?yàn)楠M縫深度增大，軸承的氣體質(zhì)量流量減小，狹縫出口壓力減小，從而會(huì)減弱軸承的承載力[16]。

圖11 不同氣膜厚度下狹縫深度與承載力的關(guān)系

圖12 不同氣膜厚度下狹縫深度與剛度的關(guān)系

上述研究表明，狹縫深度過(guò)大會(huì)導(dǎo)致承載力較低，狹縫深度過(guò)小會(huì)影響軸承剛度，因此狹縫深度過(guò)小或過(guò)大都不能滿足軸承最佳的運(yùn)轉(zhuǎn)條件，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選取適合的狹縫深度。

3.5 仿真結(jié)果可靠性驗(yàn)證

仿真計(jì)算所得到的結(jié)果需要進(jìn)行可靠性驗(yàn)證，文中通過(guò)理論求解來(lái)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。理論求解和仿真計(jì)算得到承載力和剛度隨氣膜厚度的變化關(guān)系如圖13所示。

圖13 不同氣膜厚度下仿真與理論求解的承載力和剛度比較

由圖13可知，仿真計(jì)算和理論求解所得到的承載力和剛度曲線變化趨勢(shì)比較吻合，說(shuō)明仿真求解所得到的結(jié)果具有一定可靠性。

4 結(jié)論

為提高動(dòng)靜壓氣體止推軸承的承載能力，在狹縫節(jié)流動(dòng)靜壓氣體止推軸承的基礎(chǔ)上開(kāi)設(shè)了螺旋槽。通過(guò)改變主軸轉(zhuǎn)速、供氣壓力，研究氣膜厚度、螺旋槽寬度、狹縫厚度等參數(shù)對(duì)軸承靜態(tài)特性的影響。主要結(jié)論如下：

(1)相對(duì)狹縫節(jié)流止推軸承，增加螺旋槽結(jié)構(gòu)可以提升軸承的動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，從而提升軸承的承載力和剛度。隨氣膜厚度增大承載力和剛度減小。

(2)隨著主軸轉(zhuǎn)速的升高，軸承的動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，軸承的承載力和剛度提升程度越大；供氣壓力越大，軸承的靜壓效應(yīng)越強(qiáng)，軸承的承載力和剛度提升越顯著。

(3)增加螺旋槽寬度可以在一定程度上優(yōu)化氣體止推軸承靜態(tài)特性，隨著螺旋槽寬度增大，承載力和剛度先增加后減小。

(4)隨著狹縫厚度增加，軸承的承載力先增大后不變；軸承的剛度先增加后減小。

(5)提升狹縫深度，軸承的承載力會(huì)逐漸減小，軸承的剛度則會(huì)先增大后減小。