楊麗紅 程 強(qiáng)

(上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 上海 200093)

基于應(yīng)對(duì)能源危機(jī)以及環(huán)境保護(hù)等問題，在液壓傳動(dòng)領(lǐng)域中，以海水或者淡水來替代傳統(tǒng)的油液介質(zhì)，大力發(fā)展無污染、綠色、清潔的水液壓技術(shù)成為該行業(yè)領(lǐng)域研究的前沿方向。但由于在實(shí)際應(yīng)用中水介質(zhì)與油液介質(zhì)的理化性能存在較大差異，無法直接采用油壓設(shè)備的設(shè)計(jì)理論，極大制約了其發(fā)展，因此迫切地需要對(duì)水壓相關(guān)理論研究進(jìn)行完善。在液壓傳動(dòng)中，采用間隙密封的傳統(tǒng)油壓設(shè)備依靠油液介質(zhì)的黏度及表面張力等性質(zhì)能夠?qū)崿F(xiàn)一定程度的自密封[1-2]。但當(dāng)流體介質(zhì)換成水后，由于黏度和表面張力等理化性質(zhì)的改變，將對(duì)設(shè)備內(nèi)泄漏造成重要影響。流體介質(zhì)的內(nèi)泄漏將會(huì)導(dǎo)致設(shè)備工作精度以及傳遞效率降低，最終影響設(shè)備工作的可靠性與安全性。

隨著新型材料研究與制備的進(jìn)展，研究人員發(fā)現(xiàn)不同潤濕特性的壁面可以改變固-液界面上所產(chǎn)生的邊界滑移長度，進(jìn)而影響流體介質(zhì)的流動(dòng)阻力及流量大小[3-5]。CELATA等[6]通過在玻璃管道的內(nèi)壁鍍膜研究了疏水性通道對(duì)流體流動(dòng)行為的影響，指出當(dāng)壁面不可潤濕(疏水)時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生滑移條件。許少鋒等[7]利用邊界模型模擬研究了平板間的Couette流動(dòng)，研究結(jié)果表明，當(dāng)壁面與流體之間的斥力越大，即疏水性越強(qiáng)，所觀察到的邊界滑移現(xiàn)象越明顯。狄勤豐等[8]利用納米SiO2涂層制造出強(qiáng)疏水性壁面，證明巖石微孔道中產(chǎn)生了流體滑移，能大幅減小水流的流動(dòng)阻力，增加水的流速和流量。雖然壁面潤濕性對(duì)邊界滑移有著重要影響在學(xué)術(shù)界已達(dá)成共識(shí)，但其作用機(jī)制和影響規(guī)律尚不明確，一些學(xué)者認(rèn)為邊界滑移只能在疏水性的壁面產(chǎn)生，而另一些學(xué)者卻發(fā)現(xiàn)在完全潤濕的壁面上也會(huì)產(chǎn)生細(xì)微的邊界滑移現(xiàn)象[9-10]。

在微納尺度下的間隙密封中，流體是否產(chǎn)生滑移對(duì)泄漏量有著重要影響?？紤]密封副通常為金屬材料，親水性較好，本文作者從分子動(dòng)力學(xué)的角度出發(fā)，通過改變力場中分子間范德華力的固液相互作用力參數(shù)，以不同潤濕性的壁面進(jìn)行剪切模擬，研究了在潤濕狀態(tài)下剪切作用對(duì)流體的邊界滑移以及泄漏量的影響，旨在探索不同潤濕性壁面對(duì)于密封防泄漏效果的影響，這對(duì)豐富水壓領(lǐng)域以及間隙密封的理論研究與提高產(chǎn)品的可靠性、促進(jìn)安全生產(chǎn)均具有重要意義。

1 模擬相關(guān)理論

1.1 分子動(dòng)力學(xué)基本原理

分子動(dòng)力學(xué)的研究方法最早可追溯至20世紀(jì)50年代。1957年ALDER和WAINWRIGHT采用硬球模型進(jìn)行了最早的分子動(dòng)力學(xué)模擬，這是一種基于牛頓運(yùn)動(dòng)定律來進(jìn)行分子體系運(yùn)動(dòng)模擬的研究方法，通過在原子或分子層面上的模擬，從微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行推測和解釋[11]。近幾十年來計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的不斷提升以及勢函數(shù)的日益完善，分子動(dòng)力學(xué)研究方法被越來越廣泛地應(yīng)用于各種相關(guān)領(lǐng)域[12-15]。

牛頓運(yùn)動(dòng)方程是進(jìn)行分子動(dòng)力學(xué)模擬的核心，模擬的基本流程為：根據(jù)能量最低原理，首先給定模擬體系的初始構(gòu)型，確定原子的初始位置；然后進(jìn)行動(dòng)力學(xué)弛豫，確保系統(tǒng)在開始模擬之前達(dá)到平衡狀態(tài)；最后賦予原子速度和原子間的相互作用形式，即勢函數(shù)，通過分析其受力情況，根據(jù)牛頓第二定律F=ma得到式(1)所示的原子的運(yùn)動(dòng)方程。

(1)

式中：mi為第i個(gè)原子的質(zhì)量；ri為第i個(gè)原子的位置。

根據(jù)式(1)可以計(jì)算出原子的速度和加速度，指定積分步長后(通常是1～2 fs)，就能得到下一時(shí)刻原子新的坐標(biāo)位置。依此重復(fù)計(jì)算下去，對(duì)比每一時(shí)刻原子的位置坐標(biāo)，便可以得到整體的運(yùn)動(dòng)軌跡。

1.2 間隙密封的泄漏分析

液壓缸作為液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在實(shí)際的生產(chǎn)工作中，由于間隙密封下的內(nèi)泄漏問題無法從根本上避免，最終將導(dǎo)致整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的工作精度以及傳遞效率的降低。李琦[16]給出了泄漏量計(jì)算的詳細(xì)推導(dǎo)及論證過程，在理想情況下，活塞與缸筒的偏心度ε為0。泄漏量計(jì)算公式為

(2)

式中：Δp為兩端壓差；μ為流體的動(dòng)力學(xué)黏度；Q為總流量；d為活塞直徑；h0為間隙大小；L為密封長度；v為活塞與缸筒的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

式(2)中等號(hào)右邊第一項(xiàng)為壓差泄漏量，第二項(xiàng)為剪切泄漏量，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與壓差方向一致取“+”號(hào)，反之取“-”號(hào)。在工作過程中，由于活塞受壓差所驅(qū)動(dòng)，因此運(yùn)動(dòng)方向始終與壓差方向相同，上式(2)中恒取“+”號(hào)。即：

(3)

在活塞運(yùn)動(dòng)的往復(fù)行程中，當(dāng)內(nèi)泄漏過大時(shí)，將造成液壓缸的容積效率下降，達(dá)不到運(yùn)行工況要求。雖然在反行程中流體介質(zhì)逐漸朝密封副正行程相反一側(cè)泄漏，進(jìn)行一定的補(bǔ)償?shù)窒饔?。但在正?個(gè)行程中，其內(nèi)泄漏均會(huì)對(duì)液壓系統(tǒng)的精確控制產(chǎn)生不利影響，且傳動(dòng)誤差將在活塞到達(dá)單向行程終點(diǎn)處達(dá)到最大值。

朱海燕等[17]指出活塞靜止時(shí)其泄漏量與壓差正相關(guān)，而活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)，泄漏量將隨著活塞運(yùn)動(dòng)速度而增大?？紤]到由于密封副兩端內(nèi)泄漏問題引起的傳動(dòng)誤差及效率傳遞誤差將在活塞單向行程的終點(diǎn)處達(dá)到最大，因此文中針對(duì)單向行程中活塞在不同運(yùn)動(dòng)速度下的泄漏量進(jìn)行了模擬，研究了表面潤濕性對(duì)其所產(chǎn)生的影響，對(duì)于減少間隙密封設(shè)備在運(yùn)動(dòng)過程中的效率損失以及提高其工作可靠性有一定參考作用。

2 模擬過程及結(jié)果分析

2.1 模擬體系的建立

為模擬不同潤濕性壁面對(duì)單向剪切泄漏的影響，考慮影響潤濕特性的主要因素——固液界面相互作用[18]，文中以鋁單質(zhì)晶體的原子參數(shù)搭建了壁面結(jié)構(gòu)，晶胞大小為邊長0.404 95 nm的立方體，通過改變固液相互作用參數(shù)，得到不同潤濕性的壁面。以SPC/E的水分子模型填充2個(gè)壁面的間隙，單個(gè)水分子的模型如圖1所示。

圖1 SPC/E水分子模型

為避免在晶面上產(chǎn)生“有序水分子單層”導(dǎo)致反常的疏水現(xiàn)象[19]，且FCC晶體各晶面表面能大小為FCC(1 1 0)>FCC(1 0 0)>FCC(1 1 1)，因此用(1 1 1)晶面作為表界面進(jìn)行模型搭建。FCC晶體原子的空間排列及(1 1 1)晶面如圖2所示。

圖2 FCC晶體的原子空間排列及(1 1 1)晶面

2.2 勢能模型的選取

水分子采用SPC/E剛球勢能模型，其參數(shù)如表1所示。

表1 SPC/E水分子勢能參數(shù)

SPC/E模型的勢能函數(shù)包含兩項(xiàng)，分別為范德華力和庫侖力，總勢能：

U(r)=UVDW+Ucoulomb

(4)

對(duì)于范德華非鍵結(jié)合勢能，采用L-J勢最常用的(12-6)勢：

(5)

式中：r是2個(gè)粒子之間的距離；ε為勢阱深度，等于勢函數(shù)在極小值點(diǎn)rmin=21/6σ時(shí)的值，σ為當(dāng)作用勢為0時(shí)原子間的平衡距離，這2個(gè)參數(shù)是由粒子的種類所決定的[20]。

庫侖勢為

(6)

水分子與壁面之間的相互作用力也采用L-J勢描述，對(duì)于不同的粒子之間的相互作用，參數(shù)可通過Lorentz-Berthelt混合規(guī)則來計(jì)算：

(7)

通過改變L-J勢中的參數(shù)值可以調(diào)整固液相互作用力的大小，進(jìn)而得到潤濕性不同的壁面。

2.3 壁面潤濕性的接觸角表征

接觸角是壁面潤濕性的一個(gè)重要表征手段，因此文中針對(duì)上文所建立的不同壁面，模擬了水滴團(tuán)簇在壁面上的潤濕過程，采用COMPASS力場生成包含500個(gè)水分子的納米水滴，壁面大小為10 nm×10 nm，在Z方向設(shè)置80 nm的真空層防止Z方向周期性邊界條件的干擾，將水分子層放入，得到接觸角的模擬體系如圖3所示。

圖3 接觸角模擬體系(紅色為氧原子；

對(duì)上述模擬體系用Forcite模塊的Geometry optimization，選用Smart方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，得到體系收斂時(shí)能量最低的狀態(tài)，用Dynamics模塊進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算。為了避免對(duì)水分子的轉(zhuǎn)動(dòng)及擴(kuò)散產(chǎn)生影響，選用Nose-Hoova熱浴法進(jìn)行溫控[21]，模擬溫度為298 K，遠(yuǎn)程靜電力(Electrostatic)采用PPPM求解器，范德華力(van der Waals)和氫鍵作用力(Hydrogen bond)采用Atom based方法，截?cái)喟霃椒謩e為1.25和0.3 nm，在NVT系綜下進(jìn)行50 ps的動(dòng)力學(xué)馳豫，積分步長1 fs，共計(jì)50 000步，得到結(jié)果如圖4所示。

圖4 鋁原子壁面接觸角(紅色虛線表示氫鍵)

由寬高法測量接觸角[22]，計(jì)算公式見式(8)，接觸角測量原理如圖5所示。

(8)

圖5 接觸角測量方法示意

經(jīng)測量得到接觸角約為87°，與文獻(xiàn)[23]中得出的水滴在純鋁上的接觸角為82.7°基本一致。修改模擬體系中的固液相互作用參數(shù)，通常分子間作用力小于氫鍵力[24]，以固液作用力分別為5.0和8.8 kJ/mol進(jìn)行接觸角模擬，得到的模擬結(jié)果如圖6所示，接觸角分別為74°和41°。

圖6 不同潤濕性壁面的接觸角

2.4 間隙密封單向剪切泄漏模擬

以上述不同潤濕性的壁面參數(shù)進(jìn)行剪切模擬，模擬體系如圖7所示。

圖7 剪切泄漏模擬體系

模擬體系大小為8.066 0 nm×4.946 2 nm×4.871 5 nm，水分子層中包含4 000個(gè)水分子，選用NVE[25]系綜，在298 K的溫度下進(jìn)行模擬，剪切的行程為4.0 nm，分別在不同剪切速度以及不同潤濕性壁面下進(jìn)行模擬。模擬前先進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化及動(dòng)力學(xué)弛豫，體系達(dá)到穩(wěn)定后進(jìn)行剪切運(yùn)動(dòng)，水分子的運(yùn)動(dòng)如圖8所示。

圖8 水分子在剪切作用下的運(yùn)動(dòng)

剪切行程完成后分別統(tǒng)計(jì)了每組模擬條件下的最大剪應(yīng)力、邊界滑移長度以及模擬盒子外泄漏的水分子數(shù)，結(jié)果如圖9—11所示。

圖9所示為最大剪應(yīng)力隨壁面速度變化?？梢钥闯?，在剪切過程中，壁面所承受的最大剪應(yīng)力大小受壁面的潤濕性影響不大，而與剪切速度呈線性關(guān)系，隨著剪切速度的提高，最大剪應(yīng)力也相應(yīng)增大。

圖9 不同接觸角時(shí)最大剪應(yīng)力隨壁面速度變化

圖10所示為接觸角分別為41°及87°時(shí)壁面表層水分子的滑移長度?？梢钥闯觯?dāng)剪切速度較高時(shí)，即使在潤濕性良好的壁面上依然會(huì)產(chǎn)生細(xì)微的邊界滑移現(xiàn)象，并隨著壁面剪應(yīng)力的提高不斷增大；并且在潤濕性較差的壁面上更易產(chǎn)生滑移現(xiàn)象，其滑移長度也更長，隨著所受的剪應(yīng)力繼續(xù)增大，其滑移長度將趨向于穩(wěn)定。

圖10 接觸角為41°及87°時(shí)邊界層滑移長度隨壁面速度變化

圖11所示為接觸角分別為41°及87°時(shí)潤濕性壁面進(jìn)行剪切模擬時(shí)的水分子單向泄漏量。可以看出，在接觸角為87°時(shí)，活塞在不同運(yùn)動(dòng)速度下單向泄漏的水分子數(shù)量總體變化不大，處于波動(dòng)狀態(tài)，占總體水分子數(shù)的3.98%～4.88%；而當(dāng)壁面較親水時(shí)，泄漏量呈現(xiàn)出隨著剪切速度增加而不斷上升的趨勢，2種壁面之間單向泄漏量差值在0.6 nm/ps的剪切速度下達(dá)到了水分子總數(shù)的2%。這意味著在高速剪切作用下，壁面潤濕性對(duì)泄漏存在較大影響，且潤濕性較差的壁面對(duì)防泄漏效果更好。

圖11 接觸角為41°及87°時(shí)泄漏量隨壁面速度變化

實(shí)際生產(chǎn)中，由于受到發(fā)熱量及制造水平的限制，剪切速度通常較低。為了進(jìn)一步探究低速剪切下的單向行程泄漏情況，以更低的剪切速度進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)在壁面的剪切速度為0.005 nm/ps時(shí)，其最大剪應(yīng)力降低至0.885 GPa。此時(shí)最大剪應(yīng)力不足以引起流體產(chǎn)生滑移，流體在幾種固液邊界上基本不產(chǎn)生滑移且泄漏量相當(dāng)，由于剪切引起的單向行程泄漏量降低到了3%以下。

綜上可知，在低速剪切時(shí)，親水壁面上固液作用力較大，水分子易吸附于壁面之上，邊界層基本不產(chǎn)生滑移，從而導(dǎo)致更大的泄漏量；隨著剪切速度的提高，最大剪應(yīng)力不斷增大，在潤濕性較差的壁面上，表層水分子受到內(nèi)層水分子氫鍵力的作用，邊界滑移長度與泄漏量逐漸趨向穩(wěn)定，總體變化不大，呈現(xiàn)出波動(dòng)狀態(tài)，對(duì)于防泄漏效果更好。

3 結(jié)論

(1)分子動(dòng)力學(xué)的模擬結(jié)果表明，在極高速的剪切作用下，流體在親水性壁面的固液交界處仍然會(huì)產(chǎn)生細(xì)微的邊界滑移現(xiàn)象。其滑移量的大小取決于壁面的潤濕性程度以及剪切時(shí)的剪應(yīng)力。

(2)剪切過程中的最大剪應(yīng)力與壁面潤濕性程度無關(guān)，與剪切運(yùn)動(dòng)速度呈正相關(guān)。在同樣的剪應(yīng)力作用下，潤濕性較差的壁面更容易產(chǎn)生邊界滑移，隨著剪切速度的進(jìn)一步增大，邊界滑移的長度以及泄漏量將趨向于穩(wěn)定值，而潤濕性良好的壁面所能承受的極限剪應(yīng)力較大，在不超過極限剪應(yīng)力的范圍內(nèi)，流體的泄漏量將隨著剪切速度的提升而增加。

(3)在實(shí)際生產(chǎn)中受限于制造水平及發(fā)熱量的限制，剪切速度通常較小，難以產(chǎn)生極大的剪應(yīng)力。模擬結(jié)果表明，當(dāng)活塞運(yùn)動(dòng)速度為5 m/s時(shí)，最大剪應(yīng)力大小為0.885 GPa，其剪應(yīng)力不足以產(chǎn)生邊界滑移，不同潤濕性壁面下的水分子吸附于壁面之上，因此其單向行程泄漏量相當(dāng)，此時(shí)對(duì)于提升液壓設(shè)備工作的準(zhǔn)確性與可靠性可以通過減小密封間隙或者降低活塞運(yùn)動(dòng)速度等實(shí)現(xiàn)。而在高速剪切運(yùn)動(dòng)時(shí)，壁面的潤濕性對(duì)于泄漏量有著重要影響，除了上述手段之外，還可以通過在密封副上采用涂鍍疏水涂層，降低其潤濕性能，以此減小泄漏量，提升設(shè)備工作的精確度以及增加傳遞效率。

(4)文中以純水作為流體介質(zhì)進(jìn)行了單向行程下由于剪切作用引起的泄漏研究，并得到了以上相關(guān)結(jié)論。但文中研究仍然存在不足之處，需要進(jìn)一步進(jìn)行研究，主要總結(jié)如下：在實(shí)際水壓設(shè)備中大都采用資源充足的海水或者自來水，其中存在復(fù)雜的微量元素，海水中還存在大量礦質(zhì)元素、鈣鎂化合物等，這些成分可能在一定程度上將對(duì)流體介質(zhì)的理化性質(zhì)產(chǎn)生影響，其成分以及含量對(duì)于泄漏量的影響行為有待進(jìn)一步研究。