宋 敏, 王志勇, 張 杰, 高士武, 王志華

(1. 太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院, 應(yīng)用力學(xué)研究所, 太原 030024; 2. 青海大學(xué) 土木工程學(xué)院， 西寧 810016)

鋼筋混凝土梁作為建筑工程中被廣泛應(yīng)用的結(jié)構(gòu)，在地震、爆炸、車橋碰撞、飛機(jī)撞擊剛性墻等沖擊荷載下的安全性能受到日益關(guān)注[1-4]。許多學(xué)者利用落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)對無缺口鋼筋混凝土梁進(jìn)行動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎試驗(yàn)，研究了配筋率[5]、沖擊速度[6-7]對試件承載性能和能量耗散的影響。Fu[8-9]采用支反力峰值以評估沖擊荷載下試件的承載性能。為了合理估算試件破壞過程中消耗的能量，趙德博等[10]對支反力-跨中位移曲線進(jìn)行積分得到梁整體變形耗能。隨著沖擊速度的提高，試件破壞消耗能量與錘頭動(dòng)能的比值逐漸減小，梁由彎曲破壞逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟衅茐?。通過對比不同破壞模式下鋼筋混凝土梁的耗能，Kishi等[11-12]將支反力-跨中位移曲線簡化為平行四邊形或三角形后提出了靜態(tài)抗彎/抗剪承載力關(guān)于沖擊能量和跨中殘余撓度的經(jīng)驗(yàn)公式。朱翔等[13]對鋼筋混凝土柱進(jìn)行橫向沖擊試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)試件斷為兩截且軸壓比的增大導(dǎo)致試件殘余變形增大。除試驗(yàn)研究外，一些學(xué)者采用數(shù)值模擬的方法對沖擊荷載下鋼筋混凝土梁的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和斷裂過程進(jìn)行了分析。Ozbolt等[14]利用數(shù)值模擬研究了鋼筋混凝土梁的裂縫形態(tài)，結(jié)果表明剪力筋存在時(shí)裂縫分布均勻。Al-Thairy等[15]提出用于計(jì)算橫向沖擊下鋼筋混凝土柱臨界沖擊速度的解析方法。目前已有許多關(guān)于完整鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)、數(shù)值模擬研究工作，對含缺口試件的沖擊響應(yīng)研究較少。

然而在實(shí)際工程中，受外界荷載和溫度變化影響，鋼筋混凝土梁內(nèi)部的微裂紋、孔隙逐漸衍生擴(kuò)展致使混凝土開裂。裂縫導(dǎo)致鋼筋混凝土梁內(nèi)部應(yīng)力再分布，引起結(jié)構(gòu)承載力和破壞模式的改變[16-17]。沖擊荷載下完整鋼筋混凝土梁底部往往產(chǎn)生多條彎曲裂縫甚至剪切裂縫[18]。與完整的鋼筋混凝土梁相比，沖擊荷載下含缺口梁更容易破壞，其承載力和破壞模式也與沖擊速度有關(guān)。

采用已有經(jīng)驗(yàn)公式[19-20]無法有效評估動(dòng)態(tài)加載下鋼筋混凝土缺口梁的承載力和能量耗散。因此，開展沖擊荷載下鋼筋混凝土缺口梁的破壞模式和力學(xué)行為研究十分必要。本文利用落錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)對不同配筋率的鋼筋混凝土缺口梁進(jìn)行動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎試驗(yàn)，與靜態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對比后討論了沖擊速度對試件承載力、變形耗能的影響?；谠囼?yàn)結(jié)果建立的靜態(tài)抗彎/抗剪承載力與沖擊能量和跨中位移的經(jīng)驗(yàn)公式，對鋼筋混凝土缺口梁的安全性能評估具有一定的工程指導(dǎo)意義。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

為研究沖擊速度對不同配筋率鋼筋混凝土梁力學(xué)性能的影響，試驗(yàn)設(shè)計(jì)3種具有相同尺寸的含預(yù)制缺口鋼筋混凝土梁，如圖1所示。試件截面尺寸為150 mm×150 mm(b×h)，混凝土梁長度為800 mm(L)，跨度為600 mm(S)，預(yù)制缺口尺寸為45 mm×4 mm(a0×d)，鋼筋橫截面圓心至梁底部和側(cè)面距離均為30 mm(c=30 mm，m=30 mm)，相鄰鋼筋圓心間距為30 mm(n)?；炷粮鹘M分質(zhì)量配合比為1∶0.35∶2.62∶1.55(水泥∶水∶石子∶砂)。對150 mm×150 mm×150 mm的立方體試塊進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)后測得混凝土立方體抗壓強(qiáng)度為63.79 MPa。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如表1所示，梁底部分別配置直徑12 mm的HRB335級鋼筋，試件配筋率(ρ)為0.50%，1.00%，2.01%，且分別標(biāo)記為S1, S2, S4。靜態(tài)拉伸試驗(yàn)中鋼筋屈服強(qiáng)度為386.7 MPa，極限強(qiáng)度為632.3 MPa，彈性模量為200 GPa，極限應(yīng)變?yōu)?.156。通過對試件進(jìn)行靜態(tài)三點(diǎn)彎試驗(yàn)可測得靜態(tài)抗彎承載力(Pu)。我國設(shè)計(jì)規(guī)范中利用Vu=1.75ftbh0/(λ+1)計(jì)算得到不含缺口的無腹筋鋼筋混凝土梁靜態(tài)抗剪承載力(Vu)，其中剪跨比為λ=S/2h0，ft=0.1fc，h0為截面有效高度。無缺口鋼筋混凝土梁的截面有效高度為試件高度與鋼筋保護(hù)層厚度的差。本文中預(yù)制缺口高度為a0，因此截面有效高度為：h0=h-a0，代入后得到Vu=1.75ftb(h-a0)/(λ+1)。

表1 試件設(shè)計(jì)一覽表Tab.1 The list of specimen design

1.2 試驗(yàn)裝置及方案

準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)采用青海大學(xué)土木工程學(xué)院自平衡反力架試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，試驗(yàn)裝置和數(shù)據(jù)采集設(shè)備如圖2所示。靜態(tài)加載試驗(yàn)機(jī)最大推力為 300 kN，行程可達(dá)500 mm。力信號采用DH3818靜態(tài)測試應(yīng)變儀進(jìn)行采集，采樣頻率為1 Hz。

圖2 靜態(tài)試驗(yàn)裝置圖Fig.2 Schematic of static experiment setup

動(dòng)態(tài)試驗(yàn)采用青海大學(xué)落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行，試驗(yàn)裝置和數(shù)據(jù)采集設(shè)備如圖3所示。落錘沖擊過程中，錘頭形狀僅影響沖擊點(diǎn)區(qū)域的局部損傷，對于裂縫擴(kuò)展和結(jié)構(gòu)響應(yīng)(沖擊力、支反力、跨中位移時(shí)程曲線)影響很小[22]。本次試驗(yàn)采用質(zhì)量106.05 kg，直徑100 mm的平面圓形錘頭。為了在試驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)跨中加載和能量損失的減少，在梁上表面跨中位置放置剛性墊塊(30 mm×30 mm×150 mm)。試驗(yàn)中通過改變落錘沖擊高度(50 mm、150 mm和250 mm)對鋼筋混凝土缺口梁進(jìn)行三種沖擊速度的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，相應(yīng)的沖擊速度分別為9.89×102mm/s，1.71×103mm/s，2.21×103mm/s。在錘頭與配重之間及兩個(gè)支座處安裝動(dòng)態(tài)力傳感器以測量沖擊力和支反力。在鋼筋中心處粘貼應(yīng)變片以監(jiān)測梁破壞過程中鋼筋的應(yīng)變。沖擊力、支反力和鋼筋應(yīng)變信號用示波器進(jìn)行采集，采樣頻率為2 MHz。為了研究沖擊速度對跨中位移的影響，試驗(yàn)前在混凝土預(yù)制缺口上方局部區(qū)域噴繪散斑，并利用I-Speed 716高速相機(jī)記錄試件破壞過程，高速相機(jī)采樣幀率為50 kHz。加載結(jié)束后利用Digital Image Correlation(DIC)技術(shù)分析散斑區(qū)域的位移場得到?jīng)_擊過程中不同時(shí)刻的跨中位移值。許多學(xué)者利用DIC測量試件的位移、變形和應(yīng)變場[23-24]。對預(yù)制缺口上方局部位移場的分析為進(jìn)一步研究起裂荷載、裂紋擴(kuò)展速度等參數(shù)提供參考。本文主要討論鋼筋混凝土缺口梁的抗沖擊性能，對局部區(qū)域裂紋的起裂未做詳細(xì)描述。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 破壞形態(tài)

低速?zèng)_擊下無缺口鋼筋混凝土梁發(fā)生彎曲破壞時(shí)，梁底部往往產(chǎn)生多條裂縫。對含裂縫的鋼筋混凝土梁進(jìn)行不同沖擊速度下的動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎試驗(yàn)后，試件的破壞形態(tài)如圖4所示。沖擊速度為9.89×102mm/s時(shí)，配筋率為0.50%的試件預(yù)制缺口根部應(yīng)力迅速增大，裂紋起裂后應(yīng)力釋放，梁表面形成單一的裂紋且擴(kuò)展過程中無微裂紋產(chǎn)生。由于混凝土內(nèi)部骨料尺寸、位置的隨機(jī)性，裂紋起裂后曲折擴(kuò)展至加載點(diǎn)附近，試件發(fā)生彎曲破壞。當(dāng)配筋率大于0.50%時(shí)，由于沖擊能量較小，沖擊過程中試件表面未出現(xiàn)裂紋，試件始終處于彈性變形階段。沖擊速度為1.71×103mm/s時(shí)，配筋率為0.50%混凝土梁表現(xiàn)出與9.89×102mm/s工況下相同的裂紋形態(tài)，且裂紋寬度增大；其他配筋率試件的裂紋從預(yù)制缺口根部起裂后擴(kuò)展長度較小，且隨著錘頭與試件的分離沖擊力開始卸載，鋼筋部分彈性變形恢復(fù)導(dǎo)致裂縫閉合，沖擊結(jié)束后裂紋不可見。沖擊速度為2.21×103mm/s時(shí)，低配筋率試件發(fā)生彎曲破壞只有一條主裂紋；隨著配筋率的提高，加載點(diǎn)下方的裂紋擴(kuò)展長度逐漸減小，且試件表面出現(xiàn)八字型剪切裂紋，破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢?剪切破壞。

沖擊速度較低時(shí)，低配筋率混凝土梁發(fā)生彎曲破壞，裂紋從預(yù)制缺口根部附近起裂后擴(kuò)展至加載點(diǎn)；增大配筋率后梁處于彈性變形，裂紋起裂后隨著外載荷的卸載發(fā)生閉合。隨著沖擊速度和配筋率的提高，預(yù)制缺口附近的裂紋擴(kuò)展受到抑制，剪切裂紋產(chǎn)生，試件由彎曲破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺澕羝茐摹?/p>

Kishi等對無腹筋的完整鋼筋混凝土梁進(jìn)行不同沖擊速度的三點(diǎn)彎試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，靜態(tài)剪切-彎曲承載力比(α)小于1時(shí)，試件發(fā)生剪切破壞；α大于1時(shí)低速?zèng)_擊(1×103mm/s，3×103mm/s)下發(fā)生彎曲破壞，沖擊速度增大時(shí)(v=5×103mm/s)發(fā)生剪切破壞。本文中靜態(tài)剪切-彎曲承載力比小于1(ρ=1.00%,ρ=2.01%)的試件在沖擊速度為9.89×102mm/s和1.71×103mm/s時(shí)發(fā)生彎曲破壞；沖擊速度增大時(shí)出現(xiàn)剪切裂紋。α大于1(ρ=0.50%)的試件在不同沖擊速度下均發(fā)生彎曲破壞，單條裂紋從缺口根部處起裂擴(kuò)展至加載點(diǎn)。由此可見，鋼筋混凝土含缺口梁的破壞模式與靜態(tài)剪切-彎曲承載力比和沖擊速度有關(guān)，且與完整鋼筋混凝土梁有所不同。綜上所述，沖擊速度小于2.21×103mm/s時(shí)，α>1的鋼筋混凝土缺口梁發(fā)生彎曲破壞；沖擊速度小于1.71×103mm/s時(shí)，α<1的試件發(fā)生彎曲破壞，當(dāng)沖擊速度增大至2.21×103mm/s時(shí)發(fā)生彎剪破壞。

2.2 沖擊力和支座反力時(shí)程曲線

沖擊荷載作用下，當(dāng)錘頭與試件接觸時(shí)沖擊力迅速達(dá)到最大值并減小，這一階段試件幾乎未發(fā)生變形，沖擊力基本被慣性力抵消，此時(shí)的沖擊力主要用于梁的加速。Kishi等認(rèn)為支反力不受梁體自身慣性效應(yīng)的影響，較沖擊力更能反映構(gòu)件自身的抗沖擊性能。

沖擊荷載下含缺口鋼筋混凝土梁的沖擊力時(shí)程曲線表現(xiàn)出與完整梁不同的變化趨勢。付應(yīng)乾等對完整鋼筋混凝土梁進(jìn)行不同沖擊速度的試驗(yàn)以分析其結(jié)構(gòu)響應(yīng)和斷裂過程。沖擊荷載下完整鋼筋混凝土梁的沖擊力時(shí)程曲線具有峰值階段、平臺階段和衰減階段。錘頭與鋼筋混凝土梁初次接觸時(shí)混凝土響應(yīng)占主導(dǎo)，沖擊力迅速增大至最大值。隨著錘頭與混凝土梁上表面分離沖擊力開始減小。當(dāng)錘頭與試件再次接觸時(shí)鋼筋變形逐漸趨于穩(wěn)定，沖擊力震蕩并趨于水平平臺發(fā)展，梁底部產(chǎn)生彎曲裂紋且向上擴(kuò)展。隨著錘頭反復(fù)卸載，試件開裂形成彎曲裂紋或剪切裂紋以釋放能量，沖擊力開始衰減并逐漸減小至0。

典型的含缺口鋼筋混凝土梁在落錘沖擊下的沖擊力、跨中位移、鋼筋應(yīng)變和缺口根部裂紋張開位移時(shí)程曲線如圖5所示。沖擊速度為1.71×103mm/s時(shí)，錘頭與試件接觸后沖擊力增大至最大值并隨著錘頭卸載減小至0，此時(shí)梁跨中位移和裂紋張開位移均為0表明梁體未發(fā)生變形。與完整混凝土梁相比，含缺口梁中鋼筋應(yīng)變的觸發(fā)提前且與沖擊力第一峰值同一時(shí)刻到達(dá)最大值。這是由于沖擊荷載下完整鋼筋混凝土梁底部混凝土先受拉，隨后傳遞應(yīng)力至鋼筋與混凝土的粘結(jié)區(qū)域，而含缺口混凝土梁跨中下半部分鋼筋直接承載。

圖5 鋼筋混凝土缺口梁的沖擊力、跨中位移、裂紋張開位移和鋼筋應(yīng)變時(shí)程曲線(ρ=0.50%, v=1.71×103 mm/s)Fig.5 The time curves of impact force, mid-span displacement, crack opening displacement and steel strain for notched reinforced concrete beam whose reinforcement ratio was 0.50% when the impact velocity was 1.71×103 mm/s

隨著錘頭與試件再次接觸，沖擊力、跨中位移開始增大。試件預(yù)制缺口根部附近應(yīng)力迅速增大導(dǎo)致混凝土開裂釋放部分能量，裂紋張開位移逐漸增大。這一階段試件跨中位移增大，試件變形加劇導(dǎo)致裂紋張開位移增大，而鋼筋應(yīng)變逐漸減小表明鋼筋部分彈性變形恢復(fù)并抑制裂紋繼續(xù)擴(kuò)展。由于兩種機(jī)制的相互作用，沖擊力平臺階段并不明顯而是呈現(xiàn)震蕩減小的趨勢。當(dāng)跨中位移達(dá)到最大值時(shí)，錘頭反彈同時(shí)試件部分彈性變形恢復(fù)導(dǎo)致跨中位移開始減小，而裂紋張開距離也呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢。由圖5可知，一定沖擊速度下隨著配筋率的提高，鋼筋應(yīng)變平臺趨于明顯導(dǎo)致沖擊力的平臺階段顯著。隨著鋼筋變形和裂紋擴(kuò)展釋放能量，沖擊力逐漸衰減至0。含缺口鋼筋混凝土試件沖擊力的衰減階段與完整試件差別較小。

利用DIC對預(yù)制缺口上方混凝土表面水平方向位移場處理后得到裂紋擴(kuò)展過程如圖6所示。利用DIC提取缺口根部兩個(gè)相鄰點(diǎn)的水平方向位移差(UN-UM)得到缺口根部裂紋張開位移時(shí)程曲線。沖擊力增長階段，缺口附近裂紋張開位移為0。由圖6(a)可知，T=0.86 ms時(shí)，缺口上方區(qū)域位移場均勻且各點(diǎn)水平位移為0。當(dāng)T=2.92 ms時(shí)，隨著沖擊力再次增大，梁體變形加劇，裂紋擴(kuò)展明顯。裂紋擴(kuò)展過程中由于鋼筋彈性變形恢復(fù)導(dǎo)致鋼筋對裂紋張開的抑制作用增強(qiáng)，裂紋張開位移速度減緩，如圖6(c)。當(dāng)T=6.96 ms時(shí)，隨著跨中位移的減小與鋼筋變形趨于恒定，裂紋張開位移逐漸減小。

與完整鋼筋混凝土梁相比，含缺口試件的沖擊力時(shí)程曲線的三階段并不明顯。這是沖擊荷載下缺口根部應(yīng)力集中導(dǎo)致裂紋更容易起裂釋放能量，裂紋擴(kuò)展與鋼筋彈性變形恢復(fù)共同作用導(dǎo)致的。

本文對不同配筋率的鋼筋混凝土缺口梁進(jìn)行三種沖擊速度的三點(diǎn)彎試驗(yàn)，試驗(yàn)中測得到錘頭沖擊力、兩支座支反力之和、加載點(diǎn)下方鋼筋應(yīng)變?nèi)鐖D7所示。對比不同沖擊速度下的沖擊力可知，錘頭與試件接觸后沖擊力迅速增大且出現(xiàn)一個(gè)平臺，隨后震蕩減小至零。配筋率一定時(shí)，隨著沖擊速度的增大，鋼筋混凝土梁的沖擊力震蕩加劇，且沖擊力峰后平臺隨著配筋率的增大更加明顯。

不同沖擊速度下，裂紋擴(kuò)展過程時(shí)鋼筋受拉伸作用開始變形，鋼筋應(yīng)變逐漸增大；當(dāng)錘頭卸載時(shí)鋼筋彈性變形恢復(fù)，應(yīng)變開始減小，裂紋產(chǎn)生閉合。配筋率為0.50%試件中鋼筋的應(yīng)變峰值隨著沖擊速度的提高逐漸增大，沖擊速度大于9.89×102mm/s時(shí)應(yīng)變峰值超過屈服應(yīng)變，表明鋼筋發(fā)生屈服。沖擊速度一定時(shí)，隨著配筋率的提高，單根鋼筋應(yīng)變相對減小。這是由于配筋率的增大導(dǎo)致試件破壞模式改變，鋼筋有效抑制了加載點(diǎn)下方裂紋的起裂和擴(kuò)展，預(yù)制缺口附近的鋼筋變形相對減少。

不同沖擊速度下，與沖擊力相比支反力幾乎沒有震蕩，且不同配筋率試件的支反力隨時(shí)間變化均呈現(xiàn)半正弦波的變化趨勢。不同沖擊速度下試件的支反力最大值如圖8所示。沖擊速度為9.89×102mm/s時(shí)，不同配筋率混凝土梁的支反力最大值幾乎相同，結(jié)果表明沖擊速度小于1 m/s時(shí)提高配筋率對試件支反力峰值影響較弱。沖擊速度為1.71×103mm/s時(shí)，支反力峰值隨著沖擊速度提高而增大。配筋率為0.50%試件支反力峰值的增長較弱，這是由于主裂紋從預(yù)制缺口根部附近起裂后擴(kuò)展至加載點(diǎn)，試件已經(jīng)發(fā)生破壞。配筋率為1.00%和2.01%的試件支反力在沖擊速度為1.71×103mm/s時(shí)幾乎一致。當(dāng)沖擊速度增大至2.21×103mm/s時(shí)增大配筋率可有效提高試件承載力。

圖8 最大支反力與沖擊速度的關(guān)系Fig.8 The maximum of reaction force versus impact velocities

為研究沖擊荷載下鋼筋混凝土缺口梁支反力最大值與靜態(tài)抗彎(抗剪)承載力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)比，本文對試件進(jìn)行靜態(tài)試驗(yàn)后測得不同配筋率試件的最大承載力分別為37.31 kN、64.80 kN和140.56 kN，得到動(dòng)態(tài)響應(yīng)比與沖擊速度的關(guān)系如圖9所示。Kishi等對無缺口鋼筋混凝土梁進(jìn)行動(dòng)態(tài)三點(diǎn)彎試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)靜態(tài)剪切-彎曲承載力比(α)大于1時(shí)試件發(fā)生彎曲破壞；α小于1時(shí)發(fā)生剪切破壞。本文中配筋率為0.50%的混凝土梁在三種沖擊速度下的靜態(tài)剪切-彎曲承載力比(α)均大于1，沖擊荷載下只有單條裂紋從預(yù)制缺口根部處起裂，試件發(fā)生彎曲破壞。彎曲破壞型試件支反力最大值與靜態(tài)抗彎承載力的比值隨沖擊速度的變化如圖9(a)所示，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合后得到式(1)

(1)

式中：Rmax為支反力；Pu為靜態(tài)抗彎承載力；ν為沖擊速度。

配筋率為1.00%和2.01%混凝土試件的α均小于1，沖擊過程中試件表面出現(xiàn)彎曲裂紋和剪切裂紋，彎剪破壞型試件支反力峰值與靜態(tài)抗剪承載力的比值隨沖擊速度的變化如圖9(b)所示，進(jìn)行線性擬合后得到式(2)

(2)

式中，Vu為靜態(tài)抗剪承載力。

在本文沖擊速度范圍內(nèi)，鋼筋混凝土缺口梁發(fā)生彎曲破壞或彎剪破壞。上述經(jīng)驗(yàn)公式可預(yù)估一定沖擊速度范圍內(nèi)鋼筋混凝土缺口梁的承載性能，為梁構(gòu)件的安全性能評估提供一定的參考價(jià)值。

2.3 梁的能量耗散

不同配筋率混凝土梁在三種沖擊速度下的支反力-跨中位移曲線(R-δ)和跨中位移時(shí)程曲線如圖10和圖11所示。沖擊過程中不同配筋率混凝土梁跨中位移在沖擊荷載下逐漸增大，當(dāng)錘頭卸載時(shí)鋼筋部分彈性變形恢復(fù)，跨中位移到達(dá)峰值后開始遞減。由圖7中支反力可知，不同沖擊速度下試件的支反力先增大后減小，呈現(xiàn)為半正弦波波形。因此支反力-跨中位移曲線呈環(huán)狀曲線。配筋率為0.50%時(shí)，隨著沖擊速度的提高，支反力最大值變化不明顯，而跨中最大位移和殘余位移顯著增大。配筋率為1.00%和2.01%時(shí)，支反力最大值和最大位移均隨沖擊速度提高顯著增大。

圖10 跨中位移時(shí)程曲線Fig.10 The time curves of mid-span displacement.

圖11 支反力-跨中位移曲線Fig.11 The curves of reaction force versus mid-span displacement.

沖擊過程中，一部分沖擊能量用于試件加速，另一部分用于試件變形。梁的能量耗散是指梁在一次加載過程中試件破壞消耗的能量，對支反力-跨中位移曲線進(jìn)行積分可得到梁整體變形耗能。本文以試件破壞吸收的能量(Ek)和落錘動(dòng)能(Ei)的比值為縱軸，沖擊速度為橫軸來分析鋼筋混凝土缺口梁破壞吸收能量占比與沖擊速度的關(guān)系，如圖12所示。落錘動(dòng)能為：Ei=

Ek/Ei=0.25

(3)

圖12 吸收能量與輸入能量的比(Ek/Ei)Fig.12 The ratio between absorbed energy and input energy

2.3.1 彎曲破壞

由不同沖擊速度下試件的破壞形態(tài)和靜態(tài)抗剪-抗彎承載力比值可知，沖擊荷載下配筋率為0.50%的鋼筋混凝土缺口梁發(fā)生彎曲破壞。圖11中，配筋率為0.50%的試件的支反力-跨中位移曲線近似于平行四邊形。如圖13(a)，假定彎曲破壞時(shí)試件的R-δ曲線為平行四邊形，曲線面積為彎曲破壞時(shí)試件的耗能(Ekb)

Ekb=Rmaxδrd

(4)

式中：δrd為試件的殘余位移；Rmax為支反力最大值。對簡化模型計(jì)算得到梁(ρ=0.50%)的吸收能量和支反力-跨中位移曲線積分結(jié)果對比后發(fā)現(xiàn)，不同沖擊速度下計(jì)算值比試驗(yàn)值分別增大了12.34%、12.69%、3.82%。誤差在可允許范圍內(nèi)，該簡化模型有效。將式(3)和(4)代入到式(1)中可得

(5)

整理后

(6)

利用式(6)可推導(dǎo)彎曲破壞型鋼筋混凝土缺口梁在一定沖擊能量下所需的靜態(tài)抗彎承載力，或根據(jù)梁的靜態(tài)承載力和沖擊能量來預(yù)估殘余變形。

2.3.2 彎剪破壞

由圖4可知，配筋率為1.00%和2.01%的試件發(fā)生彎剪破壞。如圖13(b)，假定剪切破壞時(shí)R-δ曲線為平行四邊形，曲線面積為試件彎剪破壞時(shí)的耗能(Eks)

Eks=δmax(Rmax-R0)

(7)

式中：δmax為跨中位移最大值；R0為最大位移時(shí)刻對應(yīng)的支反力。對彎剪破壞型試件(ρ=1.00%和ρ=2.01%)的支反力最大值Rmax和跨中位移達(dá)到峰值時(shí)刻的支反力R0進(jìn)行整理，如圖14所示。試驗(yàn)結(jié)果表明R0隨Rmax的提高呈線性增長，擬合后得

R0=0.74Rmax-2.07

(8)

圖14 彎剪破壞模式下R0與Rmax的關(guān)系Fig.14 The relation between R0 and Rmax for bending-shear failure

聯(lián)立式(7)和(8)后得

Eks=δmax(0.26Rmax+2.07)

(9)

利用式(9)得到不同沖擊速度下試件發(fā)生彎剪破壞時(shí)的耗能。與試驗(yàn)結(jié)果對比后發(fā)現(xiàn)計(jì)算值比試驗(yàn)值分別增大了20.11%、1.6%、26.11%(ρ=1.00%)；28.61%、29.1%、7.73%(ρ=2.01%)。將式(3)和(9)代入到式(2)中可得

(10)

整理后得

(11)

利用式(11)，可以推導(dǎo)一定沖擊能量下鋼筋混凝土缺口梁發(fā)生彎剪破壞時(shí)所需的靜態(tài)抗剪承載力，或根據(jù)梁的靜態(tài)承載力和沖擊能量來預(yù)估梁的最大變形。

3 結(jié) 論

本文對不同配筋率的鋼筋混凝土缺口梁進(jìn)行沖擊速度為9.89×102mm/s、1.71×103mm/s和2.21×103mm/s的落錘沖擊三點(diǎn)彎試驗(yàn)，通過對比分析沖擊力、支反力、跨中位移和裂紋擴(kuò)展形態(tài)，探討了沖擊速度和配筋率對鋼筋混凝土梁破壞模式和承載性能的影響。主要結(jié)論如下：

(1) 配筋率低于0.50%時(shí)鋼筋混凝土缺口梁發(fā)生彎曲破壞，一條主裂紋從預(yù)制缺口根部處起裂并擴(kuò)展至加載點(diǎn)附近；反之，試件發(fā)生彎剪破壞，且隨著沖擊速度的增大，加載點(diǎn)下方裂紋擴(kuò)展受到明顯抑制，試件表面產(chǎn)生斜裂紋。

(2) 不同沖擊速度下鋼筋混凝土缺口梁發(fā)生彎曲/彎剪破壞時(shí)，均可采用支反力峰值以評估梁的承載性能；支反力峰值和靜態(tài)抗彎/抗剪承載力的比值與沖擊速度呈線性增長關(guān)系，基于該擬合公式可預(yù)估一定沖擊速度范圍內(nèi)鋼筋混凝土缺口梁發(fā)生彎曲/彎剪破壞時(shí)的承載力。

(3) 沖擊速度小于2.21 m/s時(shí)，鋼筋混凝土缺口梁發(fā)生彎曲/彎剪破壞的支反力-跨中位移曲線可以簡化為不同的平行四邊形以評估試件整體破壞消耗的能量。

(4) 假定梁吸收能量與沖擊能量的比值為0.25時(shí)，靜態(tài)抗彎/抗剪承載力關(guān)于沖擊速度和梁跨中位移的經(jīng)驗(yàn)公式可預(yù)估一定沖擊能量下不同破壞模式鋼筋混凝土缺口梁的變形，為沖擊荷載下鋼筋混凝土梁的安全評估提供一定參考。