王歡

（山河智能股份有限公司，長沙 410100）

0 引言

液壓傳動有調(diào)速范圍大、可無級調(diào)速的典型優(yōu)點，速度控制幾乎是所有液壓系統(tǒng)的核心部分。常見的液壓調(diào)速方式有節(jié)流調(diào)速、容積調(diào)速及容積節(jié)流調(diào)速。節(jié)流調(diào)速的控制結(jié)構(gòu)簡單，可靠性高，一次性投資較低，缺點是能量損失大、效率低，主要應(yīng)用于中小功率的液壓回路。在一定溫度下，當(dāng)液壓油壓力低于一定值時，溶解在液壓油中的空氣就會迅速地分離出來，產(chǎn)生大量的氣泡，這種現(xiàn)象稱為氣穴，這個壓力稱為該溫度下的空氣分離壓，液壓油的空氣分離壓Pg一般為1300～6700 Pa[1]。出現(xiàn)氣穴后，對液壓系統(tǒng)的正常工作及液壓元器件的使用壽命會帶來極壞的影響。

正確匹配節(jié)流調(diào)速系統(tǒng)的液壓參數(shù)、改善其負(fù)載特性顯得極為重要。中小功率中較為典型的節(jié)流調(diào)速系統(tǒng)的液壓元件包括定量泵、溢流閥、節(jié)流孔或節(jié)流閥、執(zhí)行器和特定規(guī)格的液壓油?！笆濉币詠?，很多專家學(xué)者和工程師們對國產(chǎn)化液壓元器件、液壓系統(tǒng)的性能等進行了細(xì)致的研究。楊國來等[2]研究了吸油口尺寸及轉(zhuǎn)速對齒輪泵空化特性的影響；馬守磊等[3]研究了多路閥閥口受空化氣蝕的特性；劉顯貴[4]研究了液壓油的非線性特性。本文結(jié)合流體力學(xué)理論，研究節(jié)流調(diào)速系統(tǒng)中的液壓參數(shù)、負(fù)載、恒壓設(shè)定值等參數(shù)的匹配，指導(dǎo)工程實際應(yīng)用。

1 節(jié)流調(diào)速中的流量計算推導(dǎo)

節(jié)流調(diào)速工況時，液壓源不能工作在恒流量工況，否則通過節(jié)流孔進入執(zhí)行器的流量就不可調(diào)，所以最常見的應(yīng)用方式是恒壓工況，比如常見的定量泵加溢流閥的形式。下面以圖1的進口節(jié)流調(diào)速系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)流體力學(xué)基本原理確定體積流量的計算方法，出口節(jié)流、進出口節(jié)流及旁路節(jié)流的分析方法基本一致。圖中，節(jié)流孔前的壓力是溢流閥工作在恒壓狀態(tài)的壓力，節(jié)流孔后的壓力是油缸執(zhí)行器的負(fù)載壓力。

圖1 節(jié)流調(diào)速的典型應(yīng)用

伯努利方程主要用于管道系統(tǒng)的能量分析，可以解決很多流體動力學(xué)的問題，針對節(jié)流孔前、后的兩個通流截面，因液壓油是有黏性的，實際的伯努利方程為

式中，ζ表示局部阻力系數(shù)。

實際應(yīng)用中，液壓油從圓管通過節(jié)流孔時，液壓油流束不能瞬間變換到與管道軸線平行，在慣性力的作用下，液壓油流束在孔口的后方會向管軸線方向收縮，然后逐漸過渡到與管軸線平行，形成了收縮截面面積Ac：

一般用一個固定的流量系數(shù)Cd來評估節(jié)流系統(tǒng)中的體積流量。實際應(yīng)用中的節(jié)流調(diào)速工況以紊流居多，計算可知流量系數(shù)Cd為0.6。

2 節(jié)流調(diào)速的流量特性和流量剛度

根據(jù)式（9），對于任意固定的負(fù)載，體積流量與節(jié)流孔截面積成正比例關(guān)系，調(diào)節(jié)A0可改變流量，但當(dāng)增大A0至體積流量達(dá)到泵最大流量時，再調(diào)節(jié)A0將無效，液壓系統(tǒng)進入了恒流量工況。

對式（9）兩端平方，計算得出

從式（11）可看出節(jié)流孔出口的壓力是一條開口朝左的二次曲線，如圖2所示。流量的大小受節(jié)流孔尺寸及負(fù)載所影響。

圖2 反映了通過節(jié)流孔流量與負(fù)載變化的規(guī)律。各曲線的交點表示了該系統(tǒng)的恒壓設(shè)定值。曲線上任意工況點的切線，稱為流量剛度。例如負(fù)載壓力為任一值時的斜率，反映了通過該節(jié)流孔的流量在該負(fù)載壓力時隨負(fù)載的變化情況。切線越平，流量變化越小，流量剛度越高，適應(yīng)負(fù)載變化的能力越強。驅(qū)動壓力越大，切線越陡，流量剛度越小，負(fù)載的變化導(dǎo)致速度的不穩(wěn)定現(xiàn)象更明顯。同樣的負(fù)載壓力，隨著節(jié)流孔尺寸的增加，流量剛度減少，負(fù)載的變化導(dǎo)致速度的不穩(wěn)定現(xiàn)象也更明顯。實際應(yīng)用中可根據(jù)負(fù)載速度要求及能接受的速度波動情況推導(dǎo)節(jié)流孔的尺寸范圍。

圖2 節(jié)流調(diào)速的流量剛度

以上分析基于節(jié)流孔為薄壁小孔，流量系數(shù)滿足前節(jié)的分析結(jié)果。工程應(yīng)用中，薄壁小孔較難以加工，很少滿足理想薄壁孔的條件，流量系數(shù)一般偏大些。另外，針對工程應(yīng)用有必要考慮以下問題：對于進口和出口節(jié)流調(diào)速，當(dāng)負(fù)載超過泵的恒壓設(shè)定時，執(zhí)行器的液壓油可能反向通過節(jié)流孔，再從溢流閥流回油箱，而調(diào)節(jié)節(jié)流孔尺寸也是無效的。設(shè)計中應(yīng)評估該現(xiàn)象是否可以接受，否則應(yīng)將泵的恒壓設(shè)定值設(shè)置到高于任何執(zhí)行器可能達(dá)到的最高工作壓力。對于采用出口節(jié)流調(diào)速的雙作用液壓缸，當(dāng)負(fù)載很小時，有桿腔的壓力可能會高于無桿腔的壓力，特別是油缸面積比較大時，這種情況應(yīng)特別評估液壓缸材料的強度等級。

3 液壓油的流態(tài)

通過薄壁節(jié)流孔的體積流量除與節(jié)流孔尺寸、節(jié)流孔前后壓差及油液密度相關(guān)外，還與液壓油的流態(tài)密切相關(guān)。流態(tài)由雷諾數(shù)決定，受管道直徑、流速及油液黏度的影響。雷諾數(shù)是一個反映黏性力相似的相似準(zhǔn)則，可用于判斷液體的流態(tài)，對于光滑圓管，當(dāng)雷諾數(shù)超過2300時液壓油的流態(tài)為紊流。

雷諾數(shù)與平均流速和通流直徑正相關(guān)，與液體的運動黏度負(fù)相關(guān)，根據(jù)以上的理論推導(dǎo)，通過節(jié)流孔的流動，雷諾數(shù)的大小也受節(jié)流孔前后壓差及油液密度的影響。

以臨界雷諾數(shù)為依據(jù)，紊流的臨界速度與節(jié)流孔的關(guān)系如圖3所示。從圖3發(fā)現(xiàn)，即使流速相同，而黏度和節(jié)流孔不同，流態(tài)也不一致。而當(dāng)雷諾數(shù)相同時，流動的流態(tài)則相同。

圖3 通過節(jié)流孔時紊流的臨界速度

液壓系統(tǒng)中，同樣通過的流量，按層流和紊流計算，得到的壓差有時相差很大。當(dāng)流速較低、管道直徑小，在黏度較大時，常出現(xiàn)層流。對于薄壁小孔、節(jié)流孔前截面積與節(jié)流孔截面積比值超過7倍時，流態(tài)一般為紊流。應(yīng)用中，如果節(jié)流孔直徑小于0.6 mm，在小流量時就可能因流速偏高而形成紊流，且孔徑小容易被污染顆粒堵塞，若因產(chǎn)品應(yīng)用需要，可以使用兩個小阻尼孔串聯(lián)達(dá)到等同的效果。

4 避免氣穴的臨界條件

石油基液壓油中溶解空氣的數(shù)量約占總油量的5%以上，實驗表明，溶解在液壓油中的空氣對液壓油的物性沒有什么影響。但是當(dāng)壓力低于空氣分離壓時，空氣會分離出。當(dāng)少量空氣以氣泡的形式存在于液壓油中，液壓油的彈性模量會降低，這種氣泡油對液壓系統(tǒng)的動態(tài)特性影響很大。工作機構(gòu)可能產(chǎn)生異常的噪聲、振動或工作不正常，液壓系統(tǒng)的剛度也會降低。當(dāng)氣穴現(xiàn)象發(fā)生時，會對液壓元器件形成氣蝕現(xiàn)象，金屬表面容易受到侵蝕，惡化潤滑條件，尤其在油溫高、黏度低時，導(dǎo)致液壓油過早氧化，產(chǎn)生游離的碳黑。節(jié)流調(diào)速時流速快，局部區(qū)域壓力低，因此，設(shè)計計算時應(yīng)防止空氣混入液壓油及空穴現(xiàn)象。

對于確定的負(fù)載條件，針對節(jié)流射流狀態(tài)的節(jié)流出口，應(yīng)用伯努利方程可表示如下：

因此，為防止節(jié)流孔后的氣穴產(chǎn)生，可通過減少節(jié)流孔前的入口壓力或節(jié)流前后壓力的比值來實現(xiàn)。液壓油的流態(tài)和節(jié)流孔的結(jié)構(gòu)也在較大程度上影響氣穴的產(chǎn)生。根據(jù)式（16）分析，以Pg=0進行簡化計算得出，節(jié)流孔前后壓力的比值以不超過3.6為宜；當(dāng)流態(tài)為層流時或節(jié)流孔結(jié)構(gòu)為細(xì)長孔時，該比值還應(yīng)相應(yīng)減少。

5 結(jié)論

本文根據(jù)流體力學(xué)的基本原理進行分析，發(fā)現(xiàn)節(jié)流調(diào)速中的流量不僅與節(jié)流孔面積、節(jié)流孔前后壓差相關(guān)，還與流速系數(shù)、收縮系數(shù)和流態(tài)相關(guān)，而通道尺寸比幾乎不影響體積流量的大小。通過分析負(fù)載、恒壓設(shè)定值及節(jié)流孔徑與流量剛度的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)節(jié)流調(diào)速中負(fù)載越小，流量剛度越大；同樣的負(fù)載，當(dāng)節(jié)流孔直徑增大或恒壓值增大時，流量剛度都會減少。根據(jù)影響流態(tài)的臨界雷諾數(shù)，對比分析了不同節(jié)流孔徑和液壓油黏度時的節(jié)流出口臨界速度，并進一步分析了節(jié)流調(diào)速時的射流現(xiàn)象中如何避免產(chǎn)生氣穴的技術(shù)要求。