張平格，李 業(yè)，劉文豪

(河北工程大學(xué)機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

0 引言

軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的重要組成部分，其運(yùn)行狀態(tài)的好壞對機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)行起著至關(guān)重要的作用[1]。在應(yīng)用故障特征提取算法方面，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EMD)和集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)對信號振動分解產(chǎn)生的本征模態(tài)分量(IMF)容易出現(xiàn)虛假分量和模態(tài)混疊現(xiàn)象[2]，因而無法準(zhǔn)確提出有效的特征向量。針對這些問題，Torres ME[3]在此算法基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)算法CEEMDAN，克服了EEMD的不足。CEEMDAN方法能夠以較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)對信號進(jìn)行分解，有效克服了EEMD方法對信號分解重構(gòu)誤差較大的缺點(diǎn)，但是滾動軸承的原始信號里摻雜了很多噪聲，故障特征提取困難。根據(jù)上述研究，本文提出一種基于改進(jìn)的帶有自適應(yīng)白噪聲的完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ICEEMDAN)方法和支持向量機(jī)相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法。

1 ICEEMDAN算法原理

Colominas[4]等人提出的ICEEMDAN信號處理方法，是由自適應(yīng)噪聲完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。改進(jìn)的方法是選取白噪聲被EMD分解后的第K個(gè)IMF分量，具體步驟如下：

定義x為待測的分解模態(tài)信號，EK(·)是由EMD分解產(chǎn)生的第K階模態(tài)分量，N(·)表示分解產(chǎn)生兩個(gè)信號的一階局部平均值，w(i)代表高斯白噪聲。

1)向原始序列添加I組白噪聲w(i)，構(gòu)造序列x(i)=x+β0E(w(i))，得到第一組殘差：

R1=(N(x(i)))

(1)

2)計(jì)算第一模態(tài)分量：

d1=x-R1

(2)

3)繼續(xù)白噪聲，利用局部均值分解計(jì)算第二組殘差R1+β1E(w(i))，定義第二模態(tài)分量：

d2=R1-R2=R1-(N(R1+β1E(w(i))))

(3)

4)計(jì)算第K個(gè)殘差：

Rk=(N(RK-1+βK-1E(w(i))))

(4)

5)直至計(jì)算分解結(jié)束，得到所有模態(tài)與殘差數(shù)。

2 SVM原理

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)是由Vapnik提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的分類方法[5]，主要針對小數(shù)據(jù)樣本和大數(shù)據(jù)分析進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)、分類和數(shù)據(jù)預(yù)測(也稱為回歸)的一種方法。給定訓(xùn)練樣本(xi，yi)，xi∈Rn。假設(shè)：

(5)

尋找一個(gè)分類超平面H:WTx+b=0，使得:

(6)

W表示超平面法向量，b表示偏移量。

假設(shè)H1:WTx+b=1和H2:WTx+b=-1分別被視作距離分類超平面最近的樣本并且平行分類超平面，它們之間的平行距離又為平均間隔。最小次優(yōu)化的樣本分類超平面間隔問題一般要求不僅能把距離兩類最近樣本正確合理地區(qū)分開，而且還必須明確要求其在一個(gè)分類間隔中的分類間隔最大。因此考慮利用拉格朗日最小次優(yōu)化樣本分類間隔方法，把分類問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)具有對偶性分類的問題：

(7)

(8)

其中ai是每個(gè)樣本對應(yīng)的拉格朗日乘子，若ai不為零，對應(yīng)的樣本就是支持向量。

3 實(shí)例驗(yàn)證

為充分驗(yàn)證本文所提方法的技術(shù)可行性和有效性，采用美國凱斯西儲大學(xué)( CWRU) 電氣工程實(shí)驗(yàn)室的滾動軸承數(shù)據(jù)[6]對本文所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。本文主要采用型號為6205-2RS JEMSKF深溝球軸承，轉(zhuǎn)速為1 797 r/min，以12 kHz的采樣頻率、單點(diǎn)損傷直徑0.177 8 mm時(shí)的不同故障樣本數(shù)據(jù)。

采集到正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障4種狀態(tài)的振動信號分別編號為1、2、3、4，取每類樣本各200組，取其1/2為故障訓(xùn)練組，1/2為故障測試組，每類樣本的振動采樣時(shí)間點(diǎn)數(shù)均為2 048。滾動體和軸承故障測試狀態(tài)振動信號時(shí)間序列進(jìn)入測試數(shù)據(jù)平臺，如圖1所示。

圖1 滾動軸承故障狀態(tài)振動時(shí)間序列測試平臺

以滾動體故障聲信號為例進(jìn)行分析，圖2所示為滾動體故障信號分解的IMF分量。

圖2 滾動體故障信號ICEEMDAN分解結(jié)果

本文對滾動體故障數(shù)據(jù)采用ICEEMDAN方法進(jìn)行降噪故障診斷，共得到10個(gè)IMF分量和一個(gè)殘差，計(jì)算出該波形各IMF分量與原信號的相關(guān)系數(shù)，如表1所示。

表1 各個(gè)IMFS的相關(guān)系數(shù)值

由于IMFS中存在一些沒用的信息，故通過選取相關(guān)系數(shù)值大于0.1的IMF分量進(jìn)行信號重構(gòu)。根據(jù)表1可知，超過0.1的有IMF1、IMF2、IMF3、IMF4、IMF5，把這五個(gè)IMF分量進(jìn)行信號重構(gòu)，對重構(gòu)信號求尺度熵并作為特征向量輸入SVM中故障診斷。因測試樣本比較多，本文僅列出測試結(jié)果，如表2所示。

表2 故障診斷結(jié)果

由表2可知，在軸承故障診斷分析過程中，正常、內(nèi)圈故障、外圈故障均識別正確，僅在滾動體故障出現(xiàn)了略微錯(cuò)誤，總體準(zhǔn)確率較高，驗(yàn)證了本文所用方法對軸承故障診斷的可行性及有效性。

4 結(jié)語

本文主要針對軸承在故障性能診斷中的問題，提出了ICEEMDAN與SVM相結(jié)合的一種軸承故障診斷分析方法。先用ICEEMDAN算法分解原始振動信號再用相關(guān)系數(shù)的方法分析后選取有效的IMF特征分量并進(jìn)行信號重構(gòu)，最后提取重構(gòu)信號的特征向量輸入SVM進(jìn)行故障診斷分析。滾動軸承實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該診斷方法具有一定的技術(shù)有效性。