武冬梅

◆摘? 要：在鉗工實(shí)訓(xùn)中，經(jīng)常遇到具有對稱度要求的燕尾零件加工，這類課題既要求尺寸控制在一定公差范圍內(nèi)，同時(shí)又限制其對稱度的要求，類似課題，首先要明晰對稱度的具體含義，然后采用正確的測量方法予以控制，主要涉及尺寸鏈的計(jì)算，本篇以具體實(shí)例進(jìn)行深度推導(dǎo)。

◆關(guān)鍵詞：對稱度公差;對稱度誤差;尺寸鏈;尺寸控制

公差有尺寸公差和形位公差，貫穿整個(gè)產(chǎn)品的生命周期，影響產(chǎn)品的質(zhì)量、加工工藝編制、檢測、以及最終產(chǎn)品的裝配性質(zhì)等。在鉗工實(shí)訓(xùn)教學(xué)中，經(jīng)常遇到燕尾類工件的加工制作，除了燕尾本身有尺寸公差要求外，還對它的位置公差進(jìn)行了限制，規(guī)定了相關(guān)的對稱度公差，在鉗加工中對尺寸的控制要求是嚴(yán)格的，一旦將尺寸銼小，不僅尺寸精度本身丟失，還將影響到位置精度，波及技術(shù)要求。尺寸偏差的確定至關(guān)重要，學(xué)會(huì)推導(dǎo)計(jì)算，可以在精加工測量時(shí)提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，尺寸鏈的計(jì)算以及偏差的正確分配，對最后的裝配技術(shù)要求將起到?jīng)Q定性的作用。

下面我們就以具體實(shí)例《燕尾樣板副》加以說明。

制作此類課題，首先要分析圖形，讀懂技術(shù)要求，清晰各要素具體含義，根據(jù)圖形可知：20±0.05既屬定形尺寸，又是定位尺寸，因?yàn)樗仁莾?0°角交點(diǎn)的距離，同時(shí)又由對稱度限定了其相對中心的位置，即被測要素的定位尺寸受對稱度公差限制。尺寸本身與形位公差（）既獨(dú)立又相互制約，兩端測量處為內(nèi)60°角交點(diǎn)的一條直線，其夾角小于90°，游標(biāo)卡尺和外徑千分尺的測砧為一平面，在制作過程中無法用量具直接測量此處尺寸，因此應(yīng)轉(zhuǎn)化為采用夾芯棒作間接測量的方法控制尺寸20±0.05及其對稱度公差值0.10mm的要求。

一、凸燕尾對稱度控制尺寸的計(jì)算

在制作時(shí)，為了控制燕尾尺寸及其對稱度要求，通常采用間接測量的方法，即先去掉一角余料，控制尺寸L1，然后再去掉另一角，控制尺寸L2，加工次序如下圖所示，從而保證取得尺寸b=20±0.05的同時(shí)，又能保證其對稱度公差控制在T=0.10mm以內(nèi)。

二、計(jì)算方法Ⅱ

利用解尺寸鏈的方法計(jì)算L1。

（1）畫出尺寸鏈圖，見圖4

三、對稱度實(shí)際誤差的計(jì)算

當(dāng)確定了L1的公差范圍后，實(shí)際在制作時(shí)L1的具體尺寸卻是隨機(jī)的，同樣L2的最終尺寸也是隨機(jī)的。當(dāng)70a、L1、L2做好后，那么它的實(shí)際對稱度誤差△α'應(yīng)按下式計(jì)算：△α'= L1-[70a+L22]? ?（7）

由此計(jì)算出的△α'值可能為正，也可能為負(fù)。結(jié)果為正時(shí)，表明對稱度偏差為左偏差，結(jié)果為負(fù)時(shí)，說明為右偏差，見上圖（3）所示。例如，當(dāng)L1=61.39，70a=70.02，L2=52.82，將數(shù)字帶入式（7）計(jì)算得：△α'=-0.03，結(jié)果為負(fù)，說明燕尾中心偏移原中心（70a/2）向右0.03，此時(shí)工件的對稱度公差Tα' =2|△α'|=2×0.03=0.06。

四、燕尾對稱度公差與燕尾尺寸公差的關(guān)系

在求解L1時(shí)，并非20尺寸的任意極限偏差都能正確求出L1值。假使將20尺寸偏差改為20±0.12，對稱度公差T仍為0.10，將數(shù)字代入計(jì)算，結(jié)果可看出上偏差χ1<χ2，即最大極限尺寸L1max<最小極限尺寸L1min，顯而易見是不合理的，此時(shí)尺寸公差過大無法保證對稱度的要求。根據(jù)尺寸鏈之間關(guān)系：封閉環(huán)公差等于所有組成環(huán)公差之和可知，封閉環(huán)公差[+△α-（-△α）]=T必大于任一組成環(huán)公差，由（5）-（6）式，

當(dāng)?shù)忍柍闪r(shí)，L1的公差為0，此時(shí)為極限情況，上式也可根據(jù)χ1>χ2，即上偏差>下偏差，利用（3）、（4）兩式推導(dǎo)出T=（χ1-χ2）+[ es?ei2 ]=（χ1-χ2）+[ Tb2 ]，由此公式可分析課題中所給尺寸公差與對稱度公差的搭配是否合理很有幫助。

五、凹燕尾對稱度控制尺寸的計(jì)算

1.確定凹燕尾尺寸B及其對稱度誤差

我們在制作凹燕尾時(shí)是通過測量ι1和ι2的值來間接控制B尺寸，B的基本尺寸同b，但是在制作過程中，必須充分考慮技術(shù)要求中所規(guī)定的配合間隙（X）≤0.05和錯(cuò)位量（Y）≤0.10要求，配合間隙可將其視為配合互換翻轉(zhuǎn)前后正反單邊間隙均不超過0.05，可將它視為雙向間隙，測量時(shí)需夾芯棒作輔助檢測，需將60°角方向間隙轉(zhuǎn)化成直線距離，為X'=X/Sin60°=0.05/Sin60°=0.0577≈0.06mm。在加芯棒控制ι1和ι2時(shí)，要將凸燕尾b=20±0.05的實(shí)際尺寸帶入并考慮配合間隙值最大為直線方向X'≤0.06。錯(cuò)位量的概念為兩件配合后凹凸兩件外側(cè)的不平齊量，最大錯(cuò)位即為兩件翻轉(zhuǎn)前后兩外側(cè)的最大不平齊量，實(shí)質(zhì)也是指翻轉(zhuǎn)前后凹凸兩件原70a/2對稱中心線的最大偏移量。

本課題中，檢測凸燕尾70a=70.02，L1=61.42，L2=52.80，計(jì)算出凸件燕尾[b=L2?2×（d2×3+d2）=20.02，利用公式（7）求出△α'=+0.01]，則凹燕尾開口處尺寸可以根據(jù)間隙值求出得：Bmin=20.02+0=20.02，Bmax=20.02+0.06=20.08即[B=20+0.08+0.02]，那么同時(shí)[B2=10+0.04+0.01]，由此可看出，凹燕尾尺寸B的公差TB也就是配合間隙X'的值，即TB=X’。

在配合時(shí)凸燕尾對稱度、凹燕尾對稱度、配合產(chǎn)生的間隙是引起錯(cuò)位的主要因素。當(dāng)凹件ι1和ι2確定后，隨之配合間隙、錯(cuò)位量也相繼產(chǎn)生，要想確定ι1和ι2的取值范圍，需求出凹件允許的最大對稱度誤差，可根據(jù)技術(shù)要求里允許的最大間隙和最大錯(cuò)位量進(jìn)行推導(dǎo)，因?yàn)楣ぜ枰浜匣Q，故錯(cuò)位量為翻轉(zhuǎn)前后均≤0.10mm，如圖6所示。

將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入上式方程組解得：當(dāng)凸燕尾最大對稱度誤差△α=+0.05，最大間隙X'=0.06時(shí)，凹燕尾最大對稱度誤差△σ=+0.02（凹燕尾槽中心相對凹件70a/2原中心發(fā)生偏移0.02mm）。當(dāng)△σ與△α對稱度同向時(shí)，產(chǎn)生錯(cuò)位量最大時(shí)Y′=0.10，當(dāng)△σ與△α反向時(shí)，產(chǎn)生錯(cuò)位量最小時(shí)Y〞=0。由此可知，當(dāng)兩側(cè)錯(cuò)位量Y一定時(shí)，凹燕尾槽對稱度誤差△σ取決于凸燕尾對稱度實(shí)際誤差△α'和所允許的配合間隙X'的大小。

2.計(jì)算ι1和ι2尺寸

我們采用解尺寸鏈的方法求解。

（2）確定封閉環(huán)和組成環(huán)

六、綜述

綜上所述，在控制有對稱度要求且有錯(cuò)位量要求的燕尾類配合零件時(shí)，必須將基準(zhǔn)件的測量尺寸L1、L2及對稱度誤差控制在規(guī)定公差范圍內(nèi)（即使?jié)M足凸燕尾△α在誤差范圍內(nèi)，但將尺寸做大或做小也將會(huì)引起錯(cuò)位量無法達(dá)到技術(shù)要求），以此為依據(jù)，進(jìn)行凹件的尺寸計(jì)算，在凹件制作過程中，技術(shù)要求中的規(guī)定值起到重要的推導(dǎo)作用，鉗工工件制作一般要求間隙配合，所以一般有配合間隙X <錯(cuò)位量Y的技術(shù)規(guī)定，此時(shí)應(yīng)將凸件對稱度、配合后可能產(chǎn)生的間隙綜合起來考慮。本例中（見圖6），如果將凸件對稱度做到最大△α=+0.05，間隙控制為最大X′=0.06，當(dāng)△σ=+0.02時(shí)，則工件外側(cè)錯(cuò)位量Ymax=△α +△σ+ [X'2] =0.10。

通過對稱度工件的尺寸計(jì)算推導(dǎo)，可以清晰在實(shí)際加工中，尺寸鏈對于控制整個(gè)零件的精度起到至關(guān)重要的作用，正確分析尺寸與形位公差的關(guān)系，厘清兩者的內(nèi)外聯(lián)系、保證產(chǎn)品精度，控制裝配質(zhì)量。

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