孫 凱, 殷克華, 劉為杰

(1.浙江警察學(xué)院， 浙江杭州 310053； 2.中國人民公安大學(xué)， 北京 100038；3.浙江省公安廳， 浙江杭州 310053； 4.云和縣公安局刑偵大隊， 浙江云和 323699)

0 引言

根據(jù)犯罪現(xiàn)場赤足跡反映的局部形態(tài)特征和長寬特征，與嫌疑人赤足跡樣本進行同一性鑒定，可確定作案人身份，為審判提供證據(jù)[1]。然而隨著國內(nèi)法庭證據(jù)審查制度的不斷完善，赤足跡鑒定意見不斷受到質(zhì)疑。不同于DNA鑒定技術(shù)，赤足跡鑒定主要基于外表結(jié)構(gòu)形象特征的比對，科學(xué)基礎(chǔ)薄弱，缺少計量研究；另外，在赤足跡鑒定中，各環(huán)節(jié)均受鑒定人經(jīng)驗以及認(rèn)知因素影響，無法作為客觀方法應(yīng)用[2]，亟需開展特定性和穩(wěn)定性方面基礎(chǔ)研究。有關(guān)赤足跡檢驗的基礎(chǔ)性研究方面，國內(nèi)有些針對形象輪廓特征的統(tǒng)計學(xué)描述研究，而缺少長寬特征的定量研究[3-6]。檢驗赤足跡反映的穩(wěn)定性以及個體差異性，首先要確定測量方法和方式的可靠性，并能夠確定誤差范圍，因為在足跡測量過程中，受鑒定人主觀因素影響，測量基點的選取和測量均會產(chǎn)生誤差，導(dǎo)致與真實值的差異。僅依靠個人經(jīng)驗以及常識來判斷測量中出現(xiàn)的誤差是否為本質(zhì)差異，不僅不科學(xué)，還容易導(dǎo)致錯誤。國外方面，Sara Reel[7]選用30人采集赤足跡樣本，使用統(tǒng)計學(xué)方法比較了國外常用的5種赤足跡測量方法，確定Reel方法在測量中信度最高，誤差最小。隨后，在同行論證下，Reel方法成為國外赤足跡鑒定領(lǐng)域足跡測量最常用的方法之一[8-9]；Nirenberg將Reel方法運用在穿襪足跡測量方面，依然達到了很好的信度[10]。Burrow JG[11]使用Reel方法，通過配對樣本t檢驗得出機器測量(簡稱機測)和手工測量(簡稱手測)兩種方式測量值之間差異無統(tǒng)計學(xué)意義；Nirenberg[12]使用Reel方法，通過方差分析方法比較Photoshop和GIMP兩種測量軟件以及手測之間的測量差異，得出差異不顯著的結(jié)論。然而，以上兩項研究未能確定測量結(jié)果與真實值的偏差范圍及置信區(qū)間，另外t檢驗和方差分析方法用于信度比較并不準(zhǔn)確[13]。

我國在2018年出臺了赤足跡鑒定的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[14-15]，確定了赤足跡長寬特征標(biāo)準(zhǔn)測量方法，當(dāng)前并未有針對該標(biāo)準(zhǔn)開展的信度研究，對測量方式(計算機軟件測量或手工測量)無指導(dǎo)要求。在此，本研究針對不同測量方式，對國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)測量方法開展信度研究，具體方式是參考醫(yī)學(xué)界常用的信度比較方法[16-18]，以及Sara Reel足跡信度研究中采用的統(tǒng)計學(xué)方法[7]，選用組內(nèi)相關(guān)系數(shù)(ICC)確定測量結(jié)果間的相對信度，選用測量標(biāo)準(zhǔn)誤(SEM)和Bland-Altman 散點圖呈現(xiàn)95%一致性界限(95% LOA)，從而確定絕對信度，作為赤足跡檢驗鑒定中測量誤差范圍參考。

1 研究對象和方法

1.1 足跡樣本采集

選擇32名無特殊行走習(xí)慣的健康成年人作為志愿者采集油墨捺印足跡，其中男27名，女5名，年齡分布為20～22歲。為保證測量足跡樣本的異質(zhì)性，每組的32名志愿者隨機選取16人采集行走右腳足跡，8人采集站立左腳足跡，8人采集站立右腳足跡。

采集油墨站立足跡時，志愿者先將腳洗凈擦干，然后將捺印的一側(cè)腳垂直踩在調(diào)好油墨的捺印板上，平穩(wěn)抬起，然后垂直按捺在捺印紙上，雙腳保持站立姿勢2 s以上，然后抬腳獲取站立足跡。采集行走足跡時，按照中間步協(xié)議(Mid-gait protocol)[19]進行采集，具體方法是令志愿者來回行走3次以上，確定步幅長短，然后在第一步的位置(右腳)放置捺印板，在第三步位置放置捺印紙，志愿者右腳起步行走5步，取第三步捺印足跡作為行走足跡樣本采集。油墨捺印足跡采集完成后，使用掃描儀，在100 dpi灰度模式下掃描轉(zhuǎn)化成電子圖片存儲。

通過以上方法，采集足跡樣本，其中采集過程中保證足跡完整不變形，采集過程中出現(xiàn)不符合要求的足跡均予以排除，重新采集。

1.2 樣本測量

根據(jù)國內(nèi)赤足跡長寬特征的測量標(biāo)準(zhǔn)[14]，按照確定足跡中心線，然后測量足長、足寬、弓寬以及跟寬的順序，選擇一名具有十年以上足跡鑒定經(jīng)驗的刑事技術(shù)人員作為測量者分別通過機測和手測兩種方式進行樣本測量。測量過程中，測量者均嚴(yán)格按照國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)方法進行操作[14]，最大程度減少主觀因素影響。

機測方法通過The Imaging Source公司生產(chǎn)的IC Measure免費電子圖像測量軟件進行測量，首先根據(jù)圖片的像素大小，統(tǒng)一進行比例尺矯正，然后使用Circle工具，在圖像中找到二趾趾頭的幾何中心，選擇Arrow工具從二趾趾頭的幾何中心拉向與跟后緣突點，將此連線作為足跡中心線。在足跡中心線確定之后，使用Line-Point工具覆蓋于足跡中心線之上，確定最長腳趾的前端到足跟后端的距離為足長；做足跡中心線的垂直線，兩端相切于腳掌內(nèi)外側(cè)，確定足寬大??；然后，以同樣方法確定足弓最窄處長度為弓寬，確定足跟最寬處為跟寬，如圖1所示。按此方法依次完成32張圖片共計128項指標(biāo)的測量。為防止疲勞因素影響，保證重測信度的開展，在全部樣本測量完成后，過24 h后再進行全部樣本的第二次測量。

圖1 機測足跡示意圖

手測方法通過直尺和鉛筆進行測量，為保證精度，鉛筆尖直徑小于0.1 cm。測量前，在足跡捺印紙張表面覆蓋賽璐璐片，在賽璐璐片上進行測量，防止破壞捺印足跡原始圖像。測量時，通過目測方法找到二趾趾頭的幾何中心，將直尺的一端與該中心相切，另一端確定足跟最遠端點，然后連線確定足跡中心線。隨后，延長足跡中心線的兩端，并做足跡中心線的兩條垂線，分別相切于赤足趾最前端和足跟最后端，確定足長；然后，通過兩把直尺做足跡中心線的兩條平行線分別交于腳掌內(nèi)外緣，測量兩平行線的垂直距離確定足寬；最后，通過做足跡中心線垂線的方式，確定足弓最窄處和足跟最寬處，測出弓寬和跟寬，如圖2所示。按此方法依次完成32張圖片的測量和再測量，兩輪測量間隔時間同樣在24 h以上，以防疲勞因素影響。

圖2 手測足跡示意圖

測量結(jié)束后，將所有測得數(shù)據(jù)按編號匯總于形成Excel文件，進行下一步統(tǒng)計學(xué)分析。

1.3 統(tǒng)計學(xué)分析

重測信度測量完成后，選擇第一次測量的機測和手測的數(shù)據(jù)進行組間信度分析，具體方法同樣是計算兩組數(shù)據(jù)的組內(nèi)相關(guān)系數(shù)ICC，不同的是采用雙因素混合效應(yīng)模型 ( two-way mixed effects model)[20]，然后按照上述方法計算SEM并測繪Bland-Altman散點圖。

2 實驗結(jié)果

通過Shapiro-Wilk檢驗、直方圖以及正態(tài)QQ圖，確定32例受試者的足長、足寬、弓寬和跟寬的測量值均服從正態(tài)分布，可進行參數(shù)檢驗[21]。以第一次測量結(jié)果為例，32名受試者的正態(tài)性Shapiro-Wilk檢驗結(jié)果如表1所示。

表1 足跡第一次測量數(shù)據(jù)正態(tài)性檢驗Shapiro-Wilk值

2.1 重測信度

2.1.1 機測方法重測信度

將32例受試者的足跡通過機測獲得的足長、足寬、弓寬和跟寬數(shù)據(jù)通過IBM SPSS Statistics軟件分析相對信度發(fā)現(xiàn)，ICC值均較高，在0.992～0.999之間；在絕對信度方面，除弓寬的SEM略高于0.05 cm外，足長、足寬和跟寬均在0.05 cm以內(nèi)。利用MedCalc application軟件分析機測方式下足長、足寬、弓寬、跟寬兩次測量的差值分布，獲得Bland-Altman圖，具體見表2以及圖3。

圖3 機測Bland-Altman散點圖

表2 機測方式的重測信度分析結(jié)果

2.1.2 手測方法重測信度

將手測獲得的足長、足寬、弓寬、跟寬數(shù)據(jù)通過IBM SPSS Statistics軟件分析，相對信度方面，ICC范圍在0.988～0.998之間；絕對信度方面，四個測量系數(shù)的SEM均高于0.05 cm，但小于機測弓寬的0.076 cm。通過Med Calc application軟件比較分析手測方式下足長、足寬、弓寬、跟寬兩次測量差值分布，獲得Bland-Altman圖，具體見表3及圖4。

圖4 手測Bland-Altman散點圖

表3 手測方式的重測信度分析結(jié)果

2.2 測量方式間信度

選取機測和手測第一次測量的各組數(shù)據(jù)，通過雙因素混合效應(yīng)模型的ICC、SEM以及Bland-Altman散點圖進行信度比較。相對信度方面，兩種方式測量的ICC值在0.968～0.997之間；絕對信度方面，SEM在0.078～0.1 cm之間。利用Med Calc application軟件分析機測和手測兩種方式下足長、足寬、弓寬、跟寬測量值的差值分布，獲得Bland-Altman圖，見表4以及圖5。

表4 機測和手測兩方式間的信度分析結(jié)果(各取第一次測量結(jié)果)

圖5 兩方式測量Bland-Altman圖

3 討論

信度是指研究測量結(jié)果的穩(wěn)定性、可靠性，用以反映相同條件下重復(fù)測定結(jié)果的近似程度。相對信度以ICC值呈現(xiàn)，通常大于0.75表示信度極好，0.40～0.75表示信度較好，小于0.40表示信度極差[22]，相對信度可呈現(xiàn)測量方法和方式的有效性，本研究所有數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的ICC值均在0.9以上，證實了通過機測或手測，運用國內(nèi)赤足跡測量標(biāo)準(zhǔn)方法均可得到可靠結(jié)果。除相對信度以外，還要通過SEM和95%LOA散點圖來呈現(xiàn)測量結(jié)果與真實值的偏差以及兩次測量差值的分布，從而確定絕對信度。其中SEM估計測量值與真實值之間的標(biāo)準(zhǔn)誤差，Bland-Altman散點圖用來呈現(xiàn)兩次測量值差的散點分布。在樣本的選取中，綜合采集了不同受試者的左右腳站立足跡以及行走足跡，保證足跡類型的多樣性，從而確保研究結(jié)論的有效性、代表性。

3.1 重測信度

從實驗數(shù)據(jù)可以看出，通過機測方式獲得的兩次數(shù)據(jù)在相對信度方面ICC值介于0.992～0.999之間，通過手測方式ICC值介于0.988～0.998之間，ICC值最小也達到了0.988，可以看出無論是手測還是機測，均體現(xiàn)了較好的穩(wěn)定性，兩種測量方式均具備有效性?？紤]到多數(shù)人存在鞋號一致的情況，足跡大小實際差值均在毫米級別，因而測量中出現(xiàn)的微小誤差也不能忽略，因此還必須通過絕對信度分析實際誤差值大小。絕對信度方面，機測的SEM為0.025～0.076 cm，手測的SEM為0.050～0.066 cm，兩種測量方式所得結(jié)果與真實值之間差異并無顯著區(qū)別。

從Bland-Altman散點圖可以看出，機測兩次測量結(jié)果的差均值在0.02～0.03 cm之間，參照95%LOA置信區(qū)間的范圍以及散點分布來看，機測數(shù)據(jù)穩(wěn)定性略好一些，除弓寬置信區(qū)間長度達到0.4 cm之外，足長、足寬和跟寬的置信區(qū)間長度均在0.2 cm左右，跟寬測量數(shù)值穩(wěn)定性最好。從手測結(jié)果來看，兩次測量差均值在0.01～0.04 cm，其中足長足長、足寬、弓寬和跟寬的95%LOA置信區(qū)間長度均在0.3 cm左右，略大于機測數(shù)值。

綜合Bland-Altman散點圖來看，機測數(shù)值測量的穩(wěn)定性略好于手測數(shù)值，但優(yōu)勢并不明顯，考慮異常值，無論哪種測量方式，兩次測量數(shù)值的差值均在0.36 cm以內(nèi)。測量結(jié)果方面，機測的弓寬數(shù)值穩(wěn)定性略差于手測方式，原因可能是在手測過程中，對弓寬測量區(qū)域選擇時可以自由移動尺子至足弓部位最短處，使得弓寬位置的選擇更加穩(wěn)定，影響較??；而使用IC measure軟件測量時，現(xiàn)有測量工具不能準(zhǔn)確找到足弓區(qū)域最窄部位，因而在確定測量基點時無法發(fā)揮軟件優(yōu)勢。共性方面，兩種測量方式測量的跟寬值最為穩(wěn)定。

綜上，可以看出兩種方式在重測過程中信度均較好，首先測量值與真實值大小標(biāo)準(zhǔn)偏差在0.1 cm以內(nèi)，另外，機測穩(wěn)定性略高于手測的穩(wěn)定性。從測量方式上看，使用IC measure軟件測量時，可以對圖片進行放大，通過圈定圓圈選取中心點方式可快速定位足第二趾幾何中心，操作不易受到主觀影響。雖然手測過程需通過目測確定二趾中心，操作上具有一定主觀性，但從實驗結(jié)果上看，對足跡長寬特征的測量影響甚小。

3.2 測量方式間信度

通過比較和計算機測手測兩方式的組間信度，獲得其ICC為0.966～0.997，SEM為0.073～0.102 cm?？梢钥闯霾煌瑴y量方式間在足長、足寬、弓寬、跟寬的測量數(shù)值方面一致性較好，但組內(nèi)重測信度相比較，一致性系數(shù)略低一些。

從Bland-Altman散點圖可以看出，在兩種方式測量結(jié)果差值的比較方面，足長差值的均值較大，約為0.1 cm，這反映了兩種不同方式在足長測量選點方面的系統(tǒng)誤差。從95%LOA置信區(qū)間上看，兩種方式在測量足弓寬時的置信區(qū)間長度最大，超過了0.5 cm，體現(xiàn)了弓寬測量數(shù)值的較大浮動性，足長、足寬和跟寬置信區(qū)間長度雖均在0.5 cm之內(nèi)，但總體上均大于兩種測量方式組內(nèi)重測信度。

4 結(jié)論

研究發(fā)現(xiàn)，利用國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)對赤足跡長寬特征進行測量時，通過機測或手測方式均能達到較好的組內(nèi)信度，體現(xiàn)較好一致性，其中測量值與真實值之間標(biāo)準(zhǔn)誤差均低于0.1 cm。從組內(nèi)兩次測量數(shù)據(jù)差值分布來看，兩種方式在測量赤足跡跟寬時誤差最小，測量值最為穩(wěn)定。兩種測量方式相比較而言，除弓寬指標(biāo)以外，機測方式的測量信度總體高于手測方式(弓寬重復(fù)測量差值的95%置信區(qū)間略寬于手測方式，但仍小于0.1 cm)，因此在赤足跡鑒定中，優(yōu)先使用機測方式進行比較檢驗。

此外，機測和手測兩測量方式的組間信度低于組內(nèi)信度，特別是足寬，其差值的95%置信區(qū)間大于0.5 cm，對足跡鑒定影響較大。因此，在赤足跡鑒定中，無論是不同鑒定人之間獨立測量進行復(fù)核，或同一鑒定人進行多次測量，均需保證測量方式一致，以避免較大誤差。

最后，本研究可對赤足跡長寬特征的重復(fù)測量提供誤差參考范圍：使用手測方式進行二次測量時，要保證各測量指標(biāo)的前后兩次誤差在0.2 cm以內(nèi)；使用機測方式進行二次測量時，足長、足寬測量指標(biāo)前后誤差在0.15 cm范圍內(nèi)，跟寬誤差在0.09 cm內(nèi)，弓寬誤差在0.23 cm范圍內(nèi)。若同一測量指標(biāo)的兩次測量值差大于以上范圍，要排除鑒定人主觀因素干擾，以及測量過程中的不規(guī)范操作因素。