常書平，梁曉鋒，丁江明

(1. 中國人民解放軍63983部隊(duì)，江蘇 無錫 214035； 2. 上海交通大學(xué)海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240； 3. 武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

近年來，噴水推進(jìn)裝置在高速船舶上應(yīng)用日益廣泛.噴泵是噴水推進(jìn)裝置的核心做功部件，對船舶的快速性和操縱性具有重要影響.噴泵設(shè)計(jì)受到整艇快速性要求、主機(jī)特性以及安裝空間等多因素制約，要求其具有高轉(zhuǎn)速、高效率、抗空泡、結(jié)構(gòu)緊湊等特點(diǎn)[1]，依靠傳統(tǒng)的一元、二元設(shè)計(jì)方法難以滿足要求.采用與實(shí)際流動(dòng)更加接近的三元反設(shè)計(jì)方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法迭代求解獲取葉片形狀，是現(xiàn)代噴泵優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效途徑之一.MICHAEL等[2]采用基于勢流的三維葉片設(shè)計(jì)程序PBD-14/MTFLOW設(shè)計(jì)了軸流噴泵，經(jīng)CFD分析該噴泵效率達(dá)90%.FACINELLI等[3]先基于流線理論對噴泵進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，再進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，然后進(jìn)行CFD流動(dòng)性能分析，認(rèn)為采用多種程序迭代設(shè)計(jì)方法比僅用單個(gè)程序效果更好.ZANGENEH等[4-6]開發(fā)了集三維CAD建模、三元反設(shè)計(jì)和CFD流場分析于一體的程序Turbodesign，并提出了基于遺傳算法的噴泵多目標(biāo)優(yōu)化策略，BONAIUTI等[1]基于該軟件研究了速度環(huán)量及載荷分布對噴泵效率和汽蝕性能的影響.在國內(nèi)，噴泵三元反設(shè)計(jì)起步較晚.蔡佑林等[7]介紹了一種以速度矩為可控變量的混流噴泵設(shè)計(jì)方法.舒春英[8]通過編程實(shí)現(xiàn)了噴泵的雙流面準(zhǔn)三元反設(shè)計(jì)，并分析了提高葉片空化性能的方法.馮德勝[9]初步探究了三元反設(shè)計(jì)參數(shù)對噴泵葉片形狀、外特性及內(nèi)流場的影響規(guī)律.文獻(xiàn)[10-12]基于葉片三元反設(shè)計(jì)和CFD計(jì)算，分別進(jìn)行了噴泵的改進(jìn)設(shè)計(jì)，提供了一些經(jīng)驗(yàn)參考.

國內(nèi)某艇設(shè)計(jì)航速vd，裝配了2套軸流噴泵后測速只達(dá)0.884vd，不能正常交付使用.文中擬先采用CFD方法查找現(xiàn)軸流噴泵存在問題，再運(yùn)用三元反設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)得到一新型混流噴泵，并進(jìn)行裝艇試航測速，從而解決該艇不能達(dá)到預(yù)期航期問題.

1 原噴泵性能分析

該艇原軸流噴泵進(jìn)口直徑為D，葉輪葉片數(shù)Z1=4，導(dǎo)葉葉片數(shù)Z2=5.應(yīng)用三維造型軟件SolidWorks對其進(jìn)行幾何造型，其中進(jìn)流管、葉輪、導(dǎo)葉體、噴口各自分塊建模，中間通過交界面連接，如圖1所示.

圖1 原軸流噴泵形狀

采用全六面體網(wǎng)格對噴泵計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分.葉輪通道和導(dǎo)葉體通道分別采用J型和H型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，葉片周圍采用貼體O型網(wǎng)格，采用SST湍流模型封閉RANS控制方程.在設(shè)計(jì)工況下以揚(yáng)程為判別指標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，最終計(jì)算采用的總網(wǎng)格數(shù)為160萬.

圖2為計(jì)算得到的噴泵在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速n1時(shí)的外特性曲線，可以看出，在流量725 kg/s左右時(shí)，效率最高為86.7%.

圖2 原噴泵性能曲線

建立“噴泵+進(jìn)水流道+艇體”計(jì)算模型，考慮到該艇艉底部槽道結(jié)構(gòu)的對稱性，為節(jié)省計(jì)算資源，只建立了一套推進(jìn)器和一半艇底板模型，如圖3所示.計(jì)算模型縱中剖面設(shè)為對稱面邊界條件，進(jìn)水流道和水域控制體采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行離散，在流道內(nèi)壁、艇底板壁面和葉輪軸表面采用厚度遞增的棱柱層網(wǎng)格(第一層網(wǎng)格厚度為0.2 mm)，并對進(jìn)水流道口等流動(dòng)劇烈區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密.

圖3 “噴泵+進(jìn)水流道+艇體”流場計(jì)算模型

采用壁面積分法獲取噴泵的推力曲線[13]，將其與該艇阻力曲線疊加進(jìn)行比較，如圖4所示，圖中F，f，V分別為量綱一化雙泵推力、阻力和量綱一化航速.由圖4可以看出，量綱一化的推力和阻力2條曲線交點(diǎn)對應(yīng)航速約為0.897vd，與實(shí)艇航速較為接近，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法的可靠性.

圖4 原噴泵裝船使用時(shí)的推力和流量

分析該艇未達(dá)到設(shè)計(jì)航速的原因包括：① 噴泵產(chǎn)生推力不足；② 裝艇噴泵在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速及快艇航速(0.5～1.1)vd條件下的流量為550～600 kg/s，與噴泵高效率點(diǎn)流量725 kg/s差別較大，使“船-泵”匹配不佳，造成噴泵工作點(diǎn)效率偏低，為75%～79%；③ 進(jìn)水流道流動(dòng)紊亂，流動(dòng)損失嚴(yán)重.

2 噴泵三元反設(shè)計(jì)方法

假設(shè)噴泵內(nèi)流動(dòng)定常、無黏、不可壓且葉輪進(jìn)口來流無旋.不考慮葉片厚度，由渦片表示葉片，則葉片渦強(qiáng)度可由葉片載荷分布直接求得[1]，即

(1)

建立柱坐標(biāo)系，將三維速度場分解為周向平均量和周向周期脈動(dòng)量，即

(2)

(3)

(4)

式中：n為壁面矢量；Ψ為流函數(shù)；φ為葉片包角.

聯(lián)立Clebsh公式，可得葉片區(qū)和非葉片區(qū)周期脈動(dòng)流動(dòng)方程，即

(5)

?2Φ(r,θ,z)=0，

(6)

其中，

(7)

式中：Φ為勢函數(shù)；S為葉片位置函數(shù).

在無厚度渦片上，相對流速與渦面相切，可得葉片方程為

(8)

式中：ω為葉片轉(zhuǎn)速.

沿流線由無黏伯努利方程對葉片方程簡化得葉片壓力載荷[6]為

(9)

首先利用傳統(tǒng)二元理論近似求解泵在特定流量、子午面形狀及額定轉(zhuǎn)速下的軸面速度分布，并通過三元反設(shè)計(jì)葉片方程求解初始葉片型線，然后求解葉片渦分布，最后進(jìn)一步計(jì)算葉輪內(nèi)流場的速度分布，并代回到葉片方程再次計(jì)算葉片型線.

3 新噴泵反問題設(shè)計(jì)

根據(jù)噴水推進(jìn)理論進(jìn)行噴泵優(yōu)化改型設(shè)計(jì)[14]，以確?！巴?機(jī)-泵”良好匹配.經(jīng)對多噴速比改型方案進(jìn)行比較，最終選型噴泵各參數(shù)分別為噴速比1.55，預(yù)期航速1.005vd，進(jìn)口直徑0.95D，噴口直徑0.56D，泵流量0.57 m3/s，揚(yáng)程34.7 m，比轉(zhuǎn)數(shù)449，汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)1 116.

3.1 軸面形狀設(shè)計(jì)

軸面形狀對噴泵的過流能力、水力效率和空化性能都有較大影響，將比轉(zhuǎn)數(shù)相近的某優(yōu)秀噴泵的軸面形狀以高階貝塞爾曲線進(jìn)行參數(shù)化繪制，根據(jù)該艇艉板約束條件進(jìn)行控點(diǎn)調(diào)整，如圖5所示，確定葉輪進(jìn)口直徑為0.95D，泵殼最大直徑為1.19D，噴口直徑為0.56D，泵軸直徑為0.21D.

圖5 新噴泵軸面投影

3.2 葉片載荷分布

新噴泵葉輪葉片數(shù)為4，導(dǎo)葉片數(shù)為7.采用共用對稱軸的兩段拋物線描述葉片載荷分布規(guī)律，將各流線載荷峰點(diǎn)分別置于m=0.2，0.5，0.8處建立前載型、中載型和后載型3個(gè)葉輪.分析發(fā)現(xiàn)，載荷前置利于提高葉輪效率，但不利于抗空泡，反之相反[15].為保障效率并減少葉片根部扭曲，葉輪出口處環(huán)量分布采用從葉根到葉梢線性遞增形式.經(jīng)調(diào)試計(jì)算，將新噴泵輪轂流線、中間流線和輪緣流線上載荷峰分別置于m=0.2，0.3和0.4處，如圖6所示.由載荷分布積分可求得環(huán)量自導(dǎo)邊至隨邊的壓力變化.

圖6 葉輪葉片載荷分布

導(dǎo)葉可視為絕對旋轉(zhuǎn)速度為0的葉輪，以葉輪出口環(huán)量作為導(dǎo)葉初始環(huán)量，葉輪出口處流動(dòng)的軸向速度作為導(dǎo)葉反設(shè)計(jì)的輸入條件.導(dǎo)葉出口處流體切向速度很小，因此導(dǎo)葉出口環(huán)量設(shè)定應(yīng)趨于0.導(dǎo)葉載荷分布采用2段拋物線和1段直線表示，經(jīng)多方案對比發(fā)現(xiàn)載荷對導(dǎo)葉效率影響不大，前載型導(dǎo)葉流道較短而有利于抑制角區(qū)分離.新噴泵導(dǎo)葉參照文獻(xiàn)[11]采用前重載型，自進(jìn)口葉片負(fù)載逐漸增加至m=0.2處達(dá)峰值，再平緩過渡至m=0.4處開始下降.

3.3 葉片積疊與加厚

比較正積疊角、無積疊角以及負(fù)積疊角對葉輪葉片隨邊形狀和葉片壓力分布的影響，綜合考慮性能、葉片扭曲與工藝等，新噴泵葉輪葉片和導(dǎo)葉片均采用無積疊角方案，所有葉片導(dǎo)邊、隨邊的過渡曲面均采用半橢圓形式.葉輪葉片采用NACA翼型厚度規(guī)律沿弦線標(biāo)準(zhǔn)法向進(jìn)行加厚，參照原噴泵葉片厚度情況，新噴泵葉輪葉根最大厚度為12 mm，葉梢最大厚度為7 mm，導(dǎo)葉片采用定常厚度7 mm.新噴泵形狀如圖7所示.

圖7 新噴泵形狀

4 新噴泵性能預(yù)測

對新噴泵計(jì)算域進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，并以揚(yáng)程為判別指標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，最終采用總網(wǎng)格數(shù)為182萬，主要壁面y+=14～60.新噴泵設(shè)計(jì)工況的揚(yáng)程為35.5 m，功率為220.65 kW，效率90.0%，達(dá)到噴泵改型設(shè)計(jì)指標(biāo)要求.

數(shù)值計(jì)算得到新噴泵外特性曲線如圖8所示，可以看出：新噴泵設(shè)計(jì)工況點(diǎn)效率比原噴泵高3.3%，設(shè)計(jì)點(diǎn)落在了揚(yáng)程與效率曲線峰值點(diǎn)右側(cè)，利于工作穩(wěn)定；新噴泵在流量420～720 kg/s時(shí)效率高于80%，在流量500～700 kg/s時(shí)效率高于85%，表明新噴泵高效區(qū)范圍更寬，在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)附近的較寬流量范圍內(nèi)效率曲線較平，適應(yīng)變工況能力較強(qiáng).

圖8 新噴泵的功率、揚(yáng)程和效率曲線

對新噴泵在設(shè)計(jì)工況時(shí)的流場進(jìn)行數(shù)值模擬[16]，采用基于Rayleigh-Plesset方程的混合物均相流空化模型，得到不同進(jìn)口壓力條件下的揚(yáng)程衰減曲線，如圖9所示.可以看出，裝置汽蝕余量NPSHA=18.3 m時(shí)，噴泵揚(yáng)程穩(wěn)定無下降趨勢，噴泵內(nèi)未捕捉到明顯的低壓區(qū).按照水泵工程揚(yáng)程下降3%作為空化初生的判定依據(jù)，則新噴泵必需汽蝕余量NPSHR=13.9 m，汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)C=1 373，滿足改型設(shè)計(jì)指標(biāo)要求.

圖9 新噴泵空化性能曲線

將新噴泵與優(yōu)化設(shè)計(jì)的進(jìn)水流道進(jìn)行裝配，數(shù)值計(jì)算得到新噴泵航速曲線如圖10所示.按照新噴泵幾何形狀進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，加工制造2臺(tái)樣泵，并裝艇試航測速，結(jié)果表明：當(dāng)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速為n1時(shí)，快速性計(jì)算值為1.020vd，實(shí)艇測速為1.008vd，較改型前航速提高了13%,此時(shí)主機(jī)消耗為額定功率的94%，達(dá)到改型設(shè)計(jì)指標(biāo)要求；當(dāng)轉(zhuǎn)速n2=0.944n1和n3=0.858n1時(shí)，快速性計(jì)算值與試驗(yàn)值差別小于0.926 km/h.

圖10 新噴泵航速預(yù)報(bào)曲線

5 結(jié) 論

1) 通過CFD計(jì)算發(fā)現(xiàn)，原噴泵效率偏低，“船-泵”匹配差，進(jìn)水流道流動(dòng)損失大，是造成該艇未達(dá)到設(shè)計(jì)航速的主要原因.

2) 新噴泵在設(shè)計(jì)工況下效率為90.0%，高效區(qū)流量范圍寬，抗空化能力強(qiáng)，可推動(dòng)該艇達(dá)到1.008vd航速，滿足設(shè)計(jì)要求，表明噴泵三元反設(shè)計(jì)的正確性.

3) 三元反設(shè)計(jì)中葉片載荷、出口環(huán)量、葉片積疊與加厚等控制參數(shù)對葉片造型、流場性能具有重要影響，控制參數(shù)的合理設(shè)置是噴泵設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，需進(jìn)一步掌握其影響機(jī)理和對設(shè)計(jì)效果的影響規(guī)律，進(jìn)一步為噴泵設(shè)計(jì)提供理論支撐.