張翔，胡蓓蓓，馮一鳴，劉軻軻，王春林

(江蘇大學能源與動力工程學院, 江蘇 鎮(zhèn)江212013)

泵作為一種能短時間輸送大量流體的設備，早已成為人類生產(chǎn)生活中不可或缺的通用機械之一，其中雜質(zhì)泵的應用也愈加廣泛.雜質(zhì)泵從最先被應用于漁業(yè)、制糖、食品加工業(yè)，再到現(xiàn)如今的冶金、化工、造紙等行業(yè)，無疑顯示著雜質(zhì)泵廣闊的應用前景[1-2].由于雜質(zhì)泵的工作介質(zhì)復雜，葉輪形狀特殊，因此給雜質(zhì)泵研究與設計帶來較大難度.螺旋離心泵就是為應對復雜的工作介質(zhì)而研發(fā)的一種較為典型的雜質(zhì)泵.

螺旋離心泵內(nèi)部葉片呈螺旋形扭曲，具有過渡平滑、流道寬闊、破壞性小、無堵塞性能好等優(yōu)點，適合輸送含固率大的中高濃度流體.為了能夠輸送較大的固體雜質(zhì)，設計時會增大葉輪的徑向尺寸，導致泵的圓盤損失和摩擦損失增大，這在一定程度上降低了螺旋離心泵的效率[3-4].因此在保證螺旋離心泵輸送較大固體雜質(zhì)能力的基礎上，提升其性能具有實際工程意義.近年來，隨著數(shù)值模擬技術與試驗設備日漸發(fā)展成熟，結合數(shù)值模擬與試驗研究，使得螺旋離心泵在水力設計和內(nèi)部流場特性研究上取得一定成果[5-6]，但在螺旋離心泵智能化設計及優(yōu)化方面并未涉及.

智能化設計及優(yōu)化目前已廣泛應用于各行業(yè)，并且在實際工程中已證明了其有效性[7].因此，文中以某一典型螺旋離心泵為研究對象，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡與DECIMO算法相結合的優(yōu)化方法，對螺旋離心泵進行設計，并進行試驗驗證，從而為螺旋離心泵的優(yōu)化設計提供一種新的思路.

1 數(shù)值計算

選取某一典型螺旋離心泵為研究對象，該泵設計性能參數(shù)分別為流量Q=130 m3/h，揚程H=8 m，轉速n=1 480 r/min，比轉數(shù)ns=216.

1.1 計算模型及網(wǎng)格劃分

計算模型為螺旋離心泵水體域，主要包括進水管、葉輪、蝸殼、出水管等.

對螺旋離心泵計算模型進行分塊網(wǎng)格劃分，考慮到葉輪與蝸殼內(nèi)部流道復雜且流動紊亂，采用適應性強的非結構化網(wǎng)格進行劃分，而進水管段、出水管段結構簡單，內(nèi)部流動穩(wěn)定，采用規(guī)則的結構化網(wǎng)格進行劃分，如圖1所示.

圖1 計算域網(wǎng)格

在進行后續(xù)研究前，需對網(wǎng)格進行無關性驗證，以排除網(wǎng)格數(shù)N對計算結果的影響.以螺旋離心泵揚程H和效率η作為驗證標準[8]，表1為不同網(wǎng)格數(shù)時的模擬結果.可以看出，方案3與方案4計算結果較為接近.綜合考慮時間成本以及計算機配置，文中選用方案3進行后續(xù)計算，此時模型總網(wǎng)格數(shù)為779 835.

表1 網(wǎng)格無關性驗證

1.2 湍流模型與邊界條件

文中進行定常模擬時采用RNGk-ε模型，進行固液兩相流模擬時采用Mixture模型.進口邊界條件設為壓力進口，p=1.01×105Pa.出口邊界條件設為質(zhì)量流量出口，qm=29.17 kg/s.固壁設置為無滑移壁面邊界條件.

2 多目標優(yōu)化

2.1 顯著因素篩選

文中選用P-B試驗和多因素方差分析2種方法進行顯著因素的篩選.

P-B試驗由Design Expert軟件完成，雖然該試驗無法確定各個參數(shù)之間的交互影響，但可以快速篩選出影響泵水力效率和揚程最為顯著的因素.文中選取葉輪進口直徑D1、葉輪出口寬度b2、葉片包角φ、葉片輪轂進口β1b、葉片輪轂出口角β2b、葉片輪緣進口角β1a、葉片輪緣出口角β2a和葉輪出口直徑D2作為螺旋離心泵8個主要結構幾何參數(shù)，其中由于該螺旋離心泵泵型的特殊，將沖角歸入葉片輪轂進口角β1a中考慮.

多因素方差分析由MATLAB中的anovan函數(shù)完成，調(diào)用格式為p=anovan(y,group).anovan函數(shù)還可生成一個圖形，用來顯示一個標準的多因素方差分析表，調(diào)用格式為p=anovan(y,group,param1,val1,param2,val2,…).調(diào)用anovan函數(shù)進行分析，在不考慮區(qū)組因素的情況下，分析8個參數(shù)因素對模型泵性能的影響程度大小，取顯著性水平為0.05.

表2為P-B試驗設計和多因素方差分析的揚程和效率影響因素P值對比.P值越小，表示對揚程和效率的顯著影響越大.

表2 揚程與效率影響因素P值對比

按揚程P-B試驗中P值大小，從小到大取前5位，分別為D2，b2，β1b，φ，D1；同樣地，取多因素方差分析中按P值從小到大順序的前5位，分別為b2，β1b，D2，φ，β2b.2種方法結果大體一致，可相互驗證，這表明2種方法是可靠的.按效率P-B試驗中P值大小，從小到大取前5位，分別為φ，D2，β1b，b2，β1a；取多因素方差分析中按P值從小到大排列的前5位，分別為φ，b2，β1b，D2，β2b.

根據(jù)表2的顯著性分析，取其前5位中重疊的結構幾何參數(shù)，從而確定β1b，D2，b2，φ為顯著因素.根據(jù)本例實際情況，分別確定各顯著因素的取值范圍為β1b∈[60,75]，D2∈[200,225]，b2∈[58,73]，φ∈[150,450][8].

2.2 樣本空間構建

試驗規(guī)模如若太大，將導致工作量的急劇增大.文中采用均勻試驗設計來構建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的樣本空間，試驗設計和數(shù)值計算結果如表3所示.

表3 試驗設計及數(shù)值計算結果

2.3 螺旋離心泵水力性能預測模型的建立

通過MATLAB軟件編寫RBF神經(jīng)網(wǎng)絡代碼，考慮到運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練和預測時，需對統(tǒng)計樣本中事件發(fā)生概率進行統(tǒng)計，故增設歸一化處理.轉換函數(shù)為

χ′ =(χ-χmin)/(χmax-χmin),

(1)

式中：χ′為歸一化處理后的數(shù)據(jù)；χ為歸一化處理前的數(shù)據(jù)；χmax為樣本數(shù)據(jù)的最大值；χmin為樣本數(shù)據(jù)的最小值.

圖2為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測和CFX計算的揚程、效率對比，其中S為樣本數(shù).可以看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測值與CFX計算值之間雖然存在一定誤差，但是誤差小于5%，可認為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的性能預測模型準確.

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測和CFX計算的揚程、效率對比

2.4 差分進化算法

差分進化(DE)算法簡單有效，可用于求解連續(xù)域的全局尋優(yōu)問題，并為不同領域的實際問題提供解決方案[9-10].DE算法主要有3個關鍵部分，分別為突變、交叉和選擇，這三者被應用于每一代的每一個解決方案中.

傳統(tǒng)DE算法具有不能保持種群多樣性，無法確定Pareto解是最優(yōu)解的弊端.故不能直接采用此方法進行多目標優(yōu)化.為了克服傳統(tǒng)DE算法的弊端，文中在傳統(tǒng)DE算法的基礎上增添了克隆免疫算法(clone immune algorithm，CIA).首先子代經(jīng)過差分進化使得其分布更均勻，再利用CIA算法生成下一代的主要種群[9].為了使種群在初始時刻能夠較好地覆蓋整個搜索空間，選用一種特殊的拉丁采集方法對初始種群進行構造，可使得初始點更加對稱且均勻地分布在搜索空間.

基于克隆免疫的差分進化算法(DECIMO)主要參數(shù)[11]設置分別為種群規(guī)模100，活躍抗體種群A的規(guī)模25，克隆規(guī)模CS=10.將活躍抗體種群的規(guī)模設定為克隆規(guī)模，初始時刻變異概率Pm(0)=0.5，終止變異規(guī)模Pm(Gmax)=0.1.

基于克隆免疫的差分進化算法的基本工作流程如圖3所示.

圖3 DECIMO算法基本工作流程

3 結果分析

3.1 優(yōu)化結果分析

DECIMO算法迭代500次后可得到相應的非支配解集.圖4為優(yōu)化后的Pareto前沿分布，可以看出，整個Pareto前沿分布較為光滑，整體呈現(xiàn)上凸趨勢.

圖4 優(yōu)化后的Pareto前沿分布

按揚程最優(yōu)和效率最優(yōu)個體的水力幾何參數(shù)進行建模與數(shù)值計算，探究優(yōu)化后螺旋離心泵的性能變化，并將輸送介質(zhì)分別設定為清水與固液兩相流體進行對比分析.表4為優(yōu)化前后葉片結構幾何參數(shù)對比，其中揚程最優(yōu)和效率最優(yōu)個體與初始個體相比β1b和D2減小，φ增大.揚程最優(yōu)個體b2增大，效率最優(yōu)個體b2減小.

表4 初始個體和最優(yōu)個體的幾何參數(shù)對比

3.2 介質(zhì)為清水時優(yōu)化前后的流場對比

圖5為清水介質(zhì)時初始個體和最優(yōu)個體的性能曲線對比，可以看出：在流量范圍內(nèi)揚程最優(yōu)個體的揚程曲線在初始個體的揚程曲線上方，但效率最優(yōu)個體的揚程曲線卻在初始個體的揚程曲線之下；當流量為設計流量時，揚程最優(yōu)個體揚程為10.1 m，在初始個體揚程的基礎上提高了17.5%，效率為75.7%；效率最優(yōu)個體的效率明顯比揚程最優(yōu)個體的揚程提升幅度更大，在設計流量時效率值為81.3%，比初始值增大了10.7%，但軸功率下降幅度較大.

圖5 清水介質(zhì)時初始個體和最優(yōu)個體的性能曲線對比

圖6是清水介質(zhì)時初始個體和最優(yōu)個體在流道中間剖面的靜壓分布對比，可以看出：最優(yōu)個體與初始個體的葉輪進口壓力較為類似，并無明顯變化，且徑向壓力梯度也無明顯變化；優(yōu)化后的揚程和效率最優(yōu)個體葉片包角均有所增大，這使得優(yōu)化后的個體具有長度更長、彎曲度更大的葉片，對流體能產(chǎn)生更大的約束力，減小對進口處壁面的沖擊，從而使得最優(yōu)個體的蝸殼前半段高壓區(qū)范圍比初始個體??；效率最優(yōu)個體的蝸殼前半段高壓區(qū)范圍最小，而揚程最優(yōu)個體的蝸殼后半段高壓區(qū)范圍比效率最優(yōu)個體小，這是由于揚程最優(yōu)個體增大了葉輪直徑D2，而效率最優(yōu)個體減小了D2，為使總能量沿流線守恒，流體在進入蝸殼后更早的由動能轉化為壓力能，從而出現(xiàn)高壓區(qū)，因此葉輪直徑D2最小的效率最優(yōu)個體蝸殼后半段最早出現(xiàn)高壓區(qū).

圖6 清水介質(zhì)時初始個體和最優(yōu)個體在流道中間剖面的靜壓分布

圖7為清水介質(zhì)時初始個體和最優(yōu)個體在流道中間剖面的相對速度分布對比，可以看出，揚程最優(yōu)個體葉片工作面與背面的低速區(qū)和旋渦區(qū)與初始個體相比并無太大變化，葉輪出口處最大相對速度值由大到小依次為揚程最優(yōu)個體、初始個體、效率最優(yōu)個體.

圖7 清水介質(zhì)時初始個體和最優(yōu)個體在流道中間剖面的相對速度分布

3.3 介質(zhì)為固液兩相流體時優(yōu)化前后的流場對比

圖8為固液兩相介質(zhì)時初始個體和最優(yōu)個體的性能曲線對比，其中固液兩相介質(zhì)設置為初始固相體積分數(shù)CV=0.15，固相粒徑dm=1 mm，固相密度為2 200 kg/m3.

圖8 固液兩相介質(zhì)時初始個體和最優(yōu)個體的性能曲線對比

由圖8可以看出：固液兩相介質(zhì)時優(yōu)化前后泵的性能曲線變化趨勢與清水介質(zhì)時性能曲線類似，總體上，揚程曲線和效率曲線與清水介質(zhì)中性能曲線相比略有降低，軸功率曲線比清水介質(zhì)的軸功率曲線較高；在設計流量工況下，揚程最優(yōu)個體的揚程比初始個體的增大了15.3%，但效率最優(yōu)個體的揚程卻略有下降；效率最優(yōu)個體的效率與初始個體的相比增大了8.9%，揚程最優(yōu)個體效率略有提升，增大1.9%.

圖9為固液兩相流體介質(zhì)時初始個體與最優(yōu)個體在流道中間剖面的靜壓分布對比，可以看出：靜壓沿徑向由內(nèi)向外逐漸增大，蝸殼內(nèi)部壓力從第一斷面至第八斷面，呈現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象；初始個體與效率最優(yōu)個體在蝸殼后半段有小部分高壓區(qū)出現(xiàn)，但效率最優(yōu)個體比初始個體更早出現(xiàn)高壓區(qū)；出口延長段靜壓從大到小依次為效率最優(yōu)個體、揚程最優(yōu)個體、初始個體.

圖9 固液兩相流體介質(zhì)時初始個體和最優(yōu)個體在流道中間剖面的靜壓分布

圖10為固液兩相流體介質(zhì)時初始個體和最優(yōu)個體在流道中間剖面的相對速度分布對比，圖中vs,vl分別為固相、液相相對速度.

由圖10可以看出：揚程和效率最優(yōu)個體增大了葉片包角，即增大了葉片的長度和彎曲度，使得葉片對流體的約束力增強，故揚程最優(yōu)個體和效率最優(yōu)個體的低速區(qū)與初始個體的低速區(qū)相比都有所減小，其中效率最優(yōu)個體低速區(qū)最小，相對速度分布最均勻；揚程最優(yōu)個體和效率最優(yōu)個體在葉輪進口處的固相和液相相對速度均小于初始個體的，這主要是由于揚程最優(yōu)個體和效率最優(yōu)個體的葉片進口安放角β1b小于初始個體的所造成的；效率最優(yōu)個體固液兩相相對速度最小，這是由于效率最優(yōu)個體的葉輪直徑D2更小，固體介質(zhì)更易與壁面發(fā)生碰撞，造成能量損失.

圖10 固液兩相流體介質(zhì)時初始個體和最優(yōu)個體在流道中間剖面的相對速度分布

3.4 試驗驗證

數(shù)值模擬結果僅能為優(yōu)化設計提供一定的參考，還需進行試驗驗證以證明優(yōu)化結果的正確性.文中以揚程最優(yōu)個體和效率最優(yōu)個體的結構參數(shù)定制樣機，在清水介質(zhì)時進行試驗.圖11為清水介質(zhì)時最優(yōu)個體的試驗性能曲線.

圖11 清水時試驗性能曲線

結合圖11與圖5進行分析，可以看出：試驗性能曲線與數(shù)值模擬性能曲線整體變化趨勢類似，但也存在差別；在流量105～150 m3/h，試驗揚程與數(shù)值模擬揚程相比，均為揚程最優(yōu)個體最大，初始個體其次，效率最優(yōu)個體最小；試驗揚程在小流量范圍內(nèi)隨著流量的增大提高較小，而在大流量工況下，隨著流量的增大，試驗揚程提高逐漸增大，這與數(shù)值模擬結果不同；在設計流量下，揚程最優(yōu)個體的揚程達到9.4 m，與初始個體的揚程相比提高了13.5%，而效率最優(yōu)個體的揚程曲線有所降低，這是由于減小葉輪出口寬度b2而導致的；在小流量工況下，揚程最優(yōu)個體效率上升較慢，與初始個體相比效率提升幅度較小；在設計流量附近，揚程最優(yōu)個體效率逐步提升，這與數(shù)值模擬結果較為類似；在設計流量下，揚程最優(yōu)個體效率為73.6%比初始個體提高了2.0%，效率最優(yōu)個體效率為79.2%，提高了9.8%，后者效率提升顯著.將試驗結果與數(shù)值模擬結果對比分析，表明文中所采用的優(yōu)化方法是可靠的.

4 結 論

1) 采用P-B篩選試驗和多因素方差分析方法，確定了葉片輪轂進口角β1b、葉輪出口寬度b2、葉輪出口直徑D2和葉片包角φ是影響螺旋離心泵揚程和效率的顯著因素.由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建立的預測模型具有較高精度.

2) 揚程最優(yōu)個體在清水介質(zhì)與固液兩相流體介質(zhì)時揚程均有較大提高，而效率提高不大.效率最優(yōu)個體在不同介質(zhì)時效率提高較大，揚程略有下降，但基本滿足泵揚程設計要求.

3) 揚程最優(yōu)個體在設計流量下的試驗揚程為9.4 m，比初始揚程增大了13.5%，效率提高了1.9%.效率最優(yōu)個體在初始個體效率的基礎上提高了9.8%，優(yōu)化效果顯著.