王雙明，魏江波，宋世杰，侯恩科，孫 濤

(1.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西省煤炭綠色開發(fā)地質(zhì)保障重點實驗室，陜西 西安 710054；3.西安科技大學(xué) 煤炭綠色開采地質(zhì)研究院，陜西 西安 710054)

0 引 言

開采沉陷作為陜北礦區(qū)最普遍、最長期的采動損害形式之一，可以引發(fā)和加劇水資源枯竭、地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)、植被退化和水土流失等地質(zhì)環(huán)境問題，嚴重威脅著礦區(qū)的生態(tài)安全[1-3]。陜北廣泛分布的黃土溝谷區(qū)因地形復(fù)雜且起伏大，煤層埋藏淺且變化顯著等特殊的地質(zhì)條件[4-5]，不僅使得開采沉陷表現(xiàn)出切落式塌陷、地裂縫密集發(fā)育等顯著的非連續(xù)破壞特征，而且增大了開采沉陷的生態(tài)損害效應(yīng)和修復(fù)難度[6-7]，嚴重阻礙和制約了黃河中游生態(tài)環(huán)境保護與高質(zhì)量發(fā)展的進程。

目前國內(nèi)學(xué)者對于淺埋煤層過溝開采地表變形損傷特征和規(guī)律開展了諸多研究。文獻[8-10]通過野外觀測和模擬手段，分析了采動地表裂縫的分布規(guī)律和寬度特征，認為不同位置的地表裂隙尺寸演化規(guī)律主要與地形和地表應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)，并根據(jù)坡向與煤層開采方向的關(guān)系對地表裂縫進行了分類和規(guī)律分析；劉輝等[11]通過對采動地表裂縫的深度、寬度、落差進行現(xiàn)場持續(xù)動態(tài)監(jiān)測，構(gòu)建了裂縫深度與寬度、落差之間的相關(guān)性模型，并以此提出了臨時性裂縫治理標準和依據(jù)；許家林等[12]基于覆巖層狀結(jié)構(gòu)分析了溝谷地表裂縫的發(fā)育特征，得出了過溝開采地表上坡段相較于下坡段更容易產(chǎn)生拉張裂縫甚至臺階下沉，該結(jié)果與李建偉等[13]通過地表應(yīng)力分布解釋坡體地裂縫發(fā)育規(guī)律的結(jié)果一致。徐祝賀等[14]認為淺埋煤層寬深比與地表下沉系數(shù)之間為拋物線關(guān)系，地表裂縫發(fā)育具有“雙周期+穩(wěn)定期”的動態(tài)演化特征。趙兵朝等[15]認為影響黃土溝壑地表采動損害特征的關(guān)鍵因素為基采比、基載比和坡體自身穩(wěn)定性等；孫學(xué)陽等[16]采用數(shù)值模擬方法分析了淺埋煤層過溝開采地表裂縫的發(fā)育位置和形態(tài)等特征，并基于多邊塊體結(jié)構(gòu)與采動滑移理論構(gòu)建了地表裂縫發(fā)育相對位置函數(shù)和判別條件。

由此可見，前人的研究成果主要集中在地裂縫形態(tài)特征與空間分布規(guī)律方面[17-20]。然而，黃土溝谷區(qū)淺埋煤層開采產(chǎn)生的地表非連續(xù)移動變形實際上是特殊地質(zhì)條件下覆巖破壞移動的結(jié)果。因此，基于離散元數(shù)值模擬與物理相似材料模擬相結(jié)合的方法，揭示黃土溝谷區(qū)淺埋煤層開采條件下煤層覆巖與地表的破壞特征，闡明覆巖破壞塊體對地表非連續(xù)移動變形的控制效應(yīng)，以期為淺埋煤層過溝開采條件下沉陷控制與修復(fù)提供新的科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)地質(zhì)概況

井田內(nèi)最具代表性的125203工作面位于井田西北部。工作面走向長度約3 100 m，傾向長度約270 m。采用長壁綜采工藝，全部垮落法管理頂板，回采日進尺約13 m。工作面走向與菜溝呈45°夾角穿越溝底。沿工作面走向，菜溝主溝長度約224 m，溝底最大深度25 m，兩側(cè)坡體角度約14°，溝底出露基巖。菜溝段煤層埋深20～51 m。根據(jù)鉆孔揭露可知工作面頂板為粉砂巖、細砂巖和風(fēng)化基巖，近地表覆蓋黃土層，煤層底板為粉砂巖。受采煤影響，坡體及溝底產(chǎn)生大量的坍塌和地表開裂現(xiàn)象(圖1)。

圖1 研究區(qū)坍塌及地表開裂Fig.1 Collapse and surface cracking in study area

2 試驗?zāi)Ｐ蜆?gòu)建

2.1 地質(zhì)原型及模型構(gòu)建

以安山井田125203工作面菜溝段5-2煤層覆巖為地質(zhì)原型，根據(jù)重力相似準則與試驗條件，分別取物理模型幾何相似比、密度相似比、強度相似比和時間相似比分別為100,1.6,160和10，選取河沙、石膏、大白粉與云母粉為主要材料，按照合理配比和設(shè)計進行水平分層鋪設(shè)搭建物理模型，模型尺寸長×寬×高(最高處)為400 cm×20 cm×57 cm。數(shù)值模型按照1∶1的比例進行構(gòu)建，模型尺寸長度×高度為400 m×57 m，考慮計算效率將顆粒直徑等比放大至0.2～0.4 m。模型左右兩端和底面設(shè)置為固定邊界，地面為自由邊界(圖2)。

圖2 物理模型與數(shù)值模型Fig.2 Physical model and numerical model

2.2 模型參數(shù)選取及試驗過程

選擇在巖體中應(yīng)用廣泛的平行黏結(jié)模型(Parallel Bonded Model)作為數(shù)值模型的本構(gòu)模型[21]，采用力學(xué)強度單元模型試驗，對室內(nèi)試驗所得煤系地層物理力學(xué)參數(shù)進行標定，通過多次調(diào)試后獲得數(shù)值模型力學(xué)強度參數(shù)(表1)。

表1 巖土層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of rock and soil layers

模擬開采過程中，工作面沿走向由左向右逐步推進，煤層采厚2.5 m，左右兩側(cè)各留寬20 m煤柱，每步開挖10 m，共開挖36步(均以原型數(shù)值進行描述)。物理模擬過程中，采用免棱鏡全站儀和VIC-3D數(shù)字散斑應(yīng)變檢測儀檢測分析覆巖與地表變形(圖3)；數(shù)值模擬過程中，運用Fish語言數(shù)據(jù)提取程序，對地裂縫間距和破碎巖塊長度進行提取。根據(jù)力鏈的分布測量相鄰應(yīng)力集中點的間距。

圖3 物理模擬試驗示意Fig.3 Schematic diagram of physical simulation test

3 結(jié)果與討論

3.1 覆巖與地表破壞特征

隨著工作面的推進，覆巖破壞和地表移動變形特征如圖4所示。當工作面推進至50 m時，直接頂垮落并堆積于采空區(qū)內(nèi)，距煤層底板6.6 m的基本頂內(nèi)產(chǎn)生離層裂隙(圖4a)。在數(shù)值模擬中，由于煤層開采步距較大，采空區(qū)兩側(cè)上行裂隙發(fā)育的同時，頂板下沉彎曲并在距煤層底板10.0 m處產(chǎn)生離層裂隙(圖4a)。隨著工作面的推進，頂板周期性破壞。當工作面開采至70 m時，覆巖破壞向上發(fā)展，下位離層裂隙伴隨頂板破壞下沉而消失的同時，距煤層底板17.0 m處產(chǎn)生高位離層裂隙。在數(shù)值模擬中，覆巖已破壞貫通至地表，采空區(qū)兩側(cè)上方地表和支溝底部產(chǎn)生地裂縫，更加符合實際地裂縫發(fā)育特征(圖4b)。當工作面推進至100 m時，高位離層裂隙消失，覆巖破壞貫通至地表，并發(fā)育5條地裂縫，平均間距20.5 m。地表最大下沉量為2.2 m，且不再發(fā)生變化，此時說明開采達到充分采動狀態(tài)(圖4c)。此后，隨著工作面的繼續(xù)推進，開采達到超充分采動，覆巖破壞橫向擴展，地表裂縫不斷發(fā)育。當工作面推進至360 m時，開采結(jié)束，工作面完全橫穿菜溝主溝段，工作面正上方和后方32 m處發(fā)育地裂縫，累積發(fā)育地裂縫18條(物理模擬16條)，與現(xiàn)場切穿兩側(cè)區(qū)段平巷且開裂寬度大于10 cm的主要地裂縫16條的結(jié)果基本一致。

圖4 覆巖破壞及地表裂縫發(fā)育過程Fig.4 Overburden failure and surface cracks development process

通過對模擬結(jié)果中主溝段地裂縫間距進行計算，菜溝主溝段地裂縫平均間距13.7 m，順坡段地裂縫間距在7.0～17.0 m，平均為11.7 m；逆坡段地裂縫間距在14.0～30.0 m，平均為20.7 m；兩側(cè)坡面地裂縫間距均表現(xiàn)為隨坡底向坡頂逐漸增大的變化特征；溝道內(nèi)地裂縫間距在6.0～9.0 m，平均為8.0 m。該結(jié)果與現(xiàn)場觀測順坡地裂縫間隔10.0～14.0 m，逆坡地裂縫間隔14.0～16.0 m，溝底地裂縫間隔7.9～8.2 m的結(jié)果非常相近(圖5)。因此，地裂縫發(fā)育整體表現(xiàn)為溝底密集和坡頂稀疏的特征。停采后，覆巖下沉受地形影響較大，溝底下沉量明顯大于坡頂，水平移動表現(xiàn)為非對稱變形特征，順坡水平移動最大值大于逆坡水平移動最大值，但逆坡產(chǎn)生明顯水平移動的范圍大于順坡(圖6)，該結(jié)果與文獻[16]所得結(jié)果一致。分析可知，坡面下煤層開采過程中，頂板巖層的回轉(zhuǎn)方向的側(cè)向水平力限制作用順坡強于逆坡[12]，順坡地表向溝內(nèi)的運動與采動所致地表的運動方向相反，而逆坡相同[13]，順坡開采過程中覆巖壓力逐漸減小，呈卸載過程，而逆坡逐漸增大，呈加載過程。因此，逆坡產(chǎn)生顯著水平移動的范圍大于順坡，整體表現(xiàn)為順坡卸載區(qū)小范圍水平移動，溝底無明顯水平移動及逆坡加載區(qū)大范圍水平移動的三分區(qū)特征。由此可知，地表變形及地裂縫發(fā)育受采動覆巖破壞特征和地表形態(tài)共同影響[22]。在溝谷區(qū)淺埋煤層特殊地質(zhì)條件下，現(xiàn)場地表采動損害主要表現(xiàn)為非連續(xù)損害的地裂縫。因此，通過地裂縫數(shù)量與間距間接驗證了模擬的全過程基本符合實際。

圖5 菜溝段回采后地表裂縫發(fā)育航拍[9]Fig.5 Aerial photograph of surface cracks after mining in Caigou section[9]

圖6 覆巖下沉及水平移動特征Fig.6 Characteristics of overburden subsidence and horizontal movement

3.2 巖塊分布及尺寸特征

煤層開采過程中，巖層受微裂隙貫通發(fā)育影響，破斷后形成巖塊，巖塊的分布及演化特征如圖7所示(圖中顏色為隨機，無物理意義)。由于各巖層的厚度差異，對于巖塊尺寸特性采用工作面走向方向的巖塊長度進行表征。

當工作面推進至50 m時，直接頂碎脹垮落形成長度4.0～7.0 m的巖塊，基本頂破壞巖塊長度16.0～25.0 m(圖7a)；當工作面推進至70 m時，直接頂巖塊長度減小至3.0～5.0 m，地表塊體長17.0～45.0 m，巖塊的大小隨巖層的埋深增大而減小(圖7b)；當工作面推進至100 m時，地表塊體平均長度為19.0 m，直接頂巖塊平均長度為3.2 m。根據(jù)塊體尺寸分布特征，以塊體長度為5.0 m作為分界點將覆巖劃分為塊體雙分層結(jié)構(gòu)，其中，下分層巖塊長度小于5.0 m，平均為4.0 m，上分層巖塊平均長度大于5.0 m；上、下分層結(jié)構(gòu)的界面基本處于距煤層底板11.0 m附近，即直接頂上部相鄰細砂巖層的頂面(圖7c)。隨著工作面推進，巖塊結(jié)構(gòu)的垂向分布特征不再變化，巖塊結(jié)構(gòu)的主要變化特征為橫向相似擴展的特征。當工作面推進至360 m時，開采結(jié)束，塊體雙層結(jié)構(gòu)基本穩(wěn)定(圖7d)。主溝段地表塊體平均長度約14.7 m，分布特征表現(xiàn)為：坡底及坡腳處的地表塊體長度明顯小于坡頂，主溝順坡段地表塊體長度分布于5.5～20.0 m，平均為12.6 m；逆坡段地表塊體長度分布于15.0～30.0 m，平均為23.0 m；溝底地表塊體長度分布于4.0～9.0 m，平均為8.0 m。因此，覆巖塊體平均長度整體表現(xiàn)為隨埋深減少而增大的變化特征和顯著的雙分層結(jié)構(gòu)特征。同時，受坡向和坡高的影響，不同溝谷位置處的地表塊體平均長度表現(xiàn)為：逆坡大于順坡大于溝底，且隨坡底至坡頂逐漸增大。

圖7 覆巖塊體結(jié)構(gòu)的演化特征Fig.7 Evolution of overburden collapse fragments

采用Fish語言程序提取覆巖塊體長度，定量分析覆巖塊體平均長度的垂向變化特征(圖8)。由此可知，覆巖塊體平均長度分布于3.0～20.0 m，且隨巖層距煤層底板距離的增大而呈冪指數(shù)增長特征。曲線特征公式如下：

圖8 巖塊平均長度與至煤層底板距離的關(guān)系Fig.8 Relationship between average length of rock block and distance from coal seam bottom

L=2.84+0.57el/11.98

(1)

式中：L為巖塊平均長度,m;l為至煤層底板距離,m。

分析可知，在相同地質(zhì)條件與采動條件下，覆巖距煤層越近，其擾動受損越嚴重[23-24]。受擾動較大的直接頂隨煤層的開采直接碎脹垮落，并堆積于采空區(qū)內(nèi)。由于直接頂薄，造成垮落充填程度低，離層空間大，使得其上相鄰基本頂?shù)膸r層碎脹垮落于直接頂之上，之后在周期性失穩(wěn)的上部巖層的運動荷載作用下，下分層巖塊進一步破碎[25]、壓實并發(fā)生變化，巖塊長度減小[26]。壓實作用下的下分層巖塊對其上部巖層產(chǎn)生支撐作用，使得上部巖體破壞后回轉(zhuǎn)下沉可觸及下分層巖塊，導(dǎo)致上分層巖體損傷程度減弱，且上分層巖體受開采擾動較小。所以，上分層巖塊長度變大[25]。結(jié)合各巖層性質(zhì)分析，直接頂粉砂巖強度較低，隨煤層的開采直接垮落至采空區(qū)內(nèi)，進而使得其上相鄰的、強度較大的低位細砂巖失去支撐，并逐漸破斷垮落于直接頂巖塊之上。由于細砂巖破壞后的碎脹作用增強了充填程度，使得上層離層空間減小，導(dǎo)致上部相鄰的厚層粉砂巖破壞回轉(zhuǎn)下沉空間較小，直接觸及細砂巖頂面，形成具有一定支撐作用的巖塊組合結(jié)構(gòu)，進而控制覆巖及地表的變形破壞，使得上部破壞巖塊長度增大[27-28]。因此，黃土溝谷區(qū)淺埋煤層采動作用下，覆巖形成巖塊長度“上大下小”的雙分層塊體分布結(jié)構(gòu)。同時，由于坡頂至坡底煤層埋深減小，逆坡高于順坡，因此，坡頂塊體長度大于坡底，逆坡塊體平均長度大于順坡。

3.3 覆巖力鏈演化特征

力鏈是顆粒間相互作用及作用力傳遞的橋梁[29]，通常采用顆粒間相互連接的短線表示，線的粗細正比于顆粒間接觸力的大小，大量的力鏈相互交接形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[30-31]，其分布特征可以反映覆巖應(yīng)力的分布特征，一般認為，力鏈密集區(qū)域為應(yīng)力集中分布區(qū)[32]。因此，可通過采空區(qū)覆巖力鏈的演化特征分析應(yīng)力集中的分布特征，揭示覆巖塊體的分層結(jié)構(gòu)的形成機理。

覆巖力鏈動態(tài)演化過程如圖9所示。當工作面推進至50 m時，采空區(qū)兩側(cè)煤壁處產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū)，采空區(qū)上方受覆巖層狀結(jié)構(gòu)差異性的影響產(chǎn)生水平層狀應(yīng)力集中區(qū)。工作面?zhèn)让罕趦?nèi)的應(yīng)力集中區(qū)與工作面同步前進；當工作面推進至70 m時，采空區(qū)上方水平層狀應(yīng)力集中區(qū)逐漸由下向上破壞，垮落堆積于采空區(qū)內(nèi)的巖塊相互擠壓產(chǎn)生豎向應(yīng)力集中區(qū)，符合應(yīng)力拱假說[14]；當工作面推進至100 m時，采空區(qū)內(nèi)下層垮落巖塊產(chǎn)生多個應(yīng)力集中點，上層巖體應(yīng)力相對分散，由此根據(jù)覆巖應(yīng)力集中點的平均間距可將覆巖應(yīng)力劃分為上下應(yīng)力分層結(jié)構(gòu)，應(yīng)力分層結(jié)構(gòu)的界面處于距煤層底板11.0 m附近，與巖塊雙分層結(jié)構(gòu)的界面位置基本一致，其中，下分層應(yīng)力集中點平均間距約10.0 m，上分層應(yīng)力集中點平均間距約15.0 m(圖9c)。隨著工作面繼續(xù)推進，雙分層應(yīng)力結(jié)構(gòu)橫向擴展，垂向分布基本穩(wěn)定(圖9d)。由此分析可知，煤層開采過程中，頂板逐漸破壞，碎脹垮落于采空區(qū)內(nèi)下分層的破碎巖塊相互擠壓和咬合，形成應(yīng)力集中點增多的下分層力鏈結(jié)構(gòu)，進而影響并支撐上覆巖層[33]，導(dǎo)致上層塊體長度增大，力鏈分散，形成顯著的雙分層結(jié)構(gòu)。因此，采動作用下，下分層塊體結(jié)構(gòu)的形成導(dǎo)致了下分層力鏈結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生，進而影響了上分層巖塊和力鏈結(jié)構(gòu)的分布以及地表裂縫的發(fā)育。

圖9 覆巖力鏈演化過程Fig.9 Evolution process of overburden stress chain

采動地裂縫是地表巖土體非均勻下沉或水平移動的結(jié)果。然而，下層力鏈結(jié)構(gòu)的變化影響著覆巖及地表的損傷。因此，可以通過下分層應(yīng)力集中點的演化特征分析塊體的分布特征及對地裂縫發(fā)育規(guī)律的影響。停采后，采空區(qū)兩端應(yīng)力集中點距離煤壁約37 m，中部下分層形成28個應(yīng)力集中點，平均間距10.6 m，約為下分層巖塊平均長度的2.65倍；上分層19個應(yīng)力集中點，平均間距14.8。結(jié)合地裂縫發(fā)育特征可知，地表作為上分層結(jié)構(gòu)的頂界，地裂縫平均間距與上分層應(yīng)力集中點平均間距基本一致，且地裂縫發(fā)育位置基本處于上分層應(yīng)力集中點上方。主溝順坡地裂縫平均間距約為下分層應(yīng)力集中點平均間距的1.10倍，為下分層平均塊體長度的2.93倍；逆坡地裂縫平均間距約為下分層應(yīng)力集中點平均間距的1.95倍，為下分層平均塊體長度的5.18倍；溝底地裂縫平均間距約為下分層應(yīng)力集中點平均間距的0.75倍，為下分層平均塊體長度的2.0倍；主溝段地裂縫平均間距約為下分層應(yīng)力集中點平均間距的1.29倍，為下分層平均塊體長度的3.43倍。因此，下分層塊體及力鏈結(jié)構(gòu)對上分層塊體分布產(chǎn)生影響，進而導(dǎo)致溝谷不同位置地裂縫的發(fā)育產(chǎn)生差異。

3.4 覆巖破壞的力學(xué)分析

根據(jù)覆巖塊體的雙分層結(jié)構(gòu)特征，在覆巖破壞后，上分層結(jié)構(gòu)的底部存在著一層相互咬合且塊體長度較大的巖塊組合結(jié)構(gòu)，其下沉特征比較符合“砌體梁”結(jié)構(gòu)位移模型[34](圖10)。因此，可以通過式(2)計算并判斷塊體M的失穩(wěn)模式，分析覆巖塊體結(jié)構(gòu)特征。

(2)

其中：i為巖塊的長厚比；θ為塊體的回轉(zhuǎn)角。一般情況下，淺埋煤層中θ取值1°～12°。計算并繪制巖塊長厚比i與回轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系曲線(圖11)。

圖11 巖塊回轉(zhuǎn)角與長厚比的關(guān)系Fig.11 Relationship between rock mass slewing angle and aspect retio

由圖11可知，塊體M不發(fā)生滑落失穩(wěn)的條件一般為巖塊長厚比i>0.5。根據(jù)前文數(shù)值模擬所得覆巖上分層底部巖塊平均長度為4.5，巖塊厚度為6.4，計算長厚比為0.7，大于塊體臨界滑落失穩(wěn)值0.5，因此，M巖塊失穩(wěn)運動形式表現(xiàn)為回轉(zhuǎn)下沉。由此可判斷125203工作面菜溝段覆巖上分層底部巖體破壞過程中，巖塊發(fā)生回轉(zhuǎn)下沉，且與文獻[35]所得斜坡坡度小于57°時產(chǎn)生回轉(zhuǎn)失穩(wěn)的結(jié)論一致。同時，該層巖塊可形成一定的具有支撐作用的巖塊組合結(jié)構(gòu)，與下分層塊體結(jié)構(gòu)共同影響上分層力鏈結(jié)構(gòu)，進而導(dǎo)致覆巖形成雙分層塊體及力鏈結(jié)構(gòu)。因此，采用“砌體梁”位移模型可以很好地描述上分層底部巖塊的下沉移動過程和特征，進而反映覆巖和地表的損傷效應(yīng)。

4 結(jié) 論

1)采動地裂縫數(shù)量及間距等發(fā)育特征的模擬結(jié)果與現(xiàn)場觀測結(jié)果具有較好的一致性，驗證了PFC數(shù)值方法可以有效模擬黃土溝谷區(qū)淺埋煤層開采覆巖及地表破壞特征。

2)采動導(dǎo)致覆巖破壞形成雙分層塊體結(jié)構(gòu)，分層界面基本處于距煤層底板11.0 m。受地形影響，地表塊體平均長度由坡底至坡頂逐漸增大。覆巖塊體平均長度L隨巖層距煤層底板距離l的增大呈冪指數(shù)增長特征，特征公式為L=2.84+0.57el/11.98。

3)覆巖力鏈分布具有與巖塊分布相同的雙分層結(jié)構(gòu)。頂板碎脹垮落形成的下分層巖塊和力鏈結(jié)構(gòu)，影響著上分層巖塊和力鏈的分布，以及地表裂縫的發(fā)育。主溝段地裂縫平均間距基本等于上分層應(yīng)力集中點平均間距，約為下分層應(yīng)力集中點平均間距的1.29倍，為下分層巖塊平均長度的3.43倍。

4)“砌體梁”位移模型可以很好地描述上分層結(jié)構(gòu)底部巖塊的下沉移動過程和特征，進而反映覆巖塊體的雙分層結(jié)構(gòu)特征和地表的損害效應(yīng)。