項(xiàng) 陽

（合肥市軌道交通集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230000）

0.引言

近年來，隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)水平的提高，更多先進(jìn)的技術(shù)應(yīng)用到現(xiàn)代城市的發(fā)展建設(shè)中，各大城市均著眼于地下空間的開發(fā)利用[1]，尤其是城市地鐵建設(shè)，發(fā)展愈加迅猛。基坑工程作為地鐵建設(shè)的基礎(chǔ)性工作，施工安全性直接影響了地鐵工程及周邊環(huán)境的安全。因此，為了保證建筑物的安全，需要采用一定的監(jiān)測方法對基坑進(jìn)行安全監(jiān)測，通過對基坑施工過程中的變形數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)獲取及預(yù)處理，判斷現(xiàn)階段的基坑的安全狀態(tài)[2]。同時(shí)以多期觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立基坑變形趨勢預(yù)測模型，對基坑變形趨勢有一個(gè)較為準(zhǔn)確地預(yù)測，合理地指導(dǎo)施工，確保基坑工程安全施工[3]。尤其是對于地鐵車站基坑而言，普遍位于市區(qū)地段，周邊建構(gòu)筑物相對較為復(fù)雜，同時(shí)基坑開挖普遍較深，施工期間基坑自身的安全和周邊環(huán)境的安全尤為重要，因此，需要對此類基坑進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測。

地鐵基坑監(jiān)測時(shí)，應(yīng)采用一些數(shù)學(xué)方法對后續(xù)基坑變形狀態(tài)進(jìn)行合理預(yù)測，以便提前采取相關(guān)措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是因?yàn)樵撃Ｐ团c人類大腦神經(jīng)細(xì)胞的結(jié)構(gòu)和功能相似，并且是動態(tài)變化的，所以在對復(fù)雜性數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，十分合適[4]。由于該模型根據(jù)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，所以是目前預(yù)測較準(zhǔn)確的模型，這也使得模型具有很大的不確定性，另外因?yàn)槿斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種內(nèi)部不可見的操作系統(tǒng)，這使得無法直觀看到內(nèi)部輸入對象之間變化關(guān)系，缺乏直觀性。小波去噪可以有效降低原始數(shù)據(jù)中的異常值[5]，使得原始數(shù)據(jù)更為科學(xué)合理，從而提高預(yù)測模型精度。本文將結(jié)合小波去噪和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)變形監(jiān)測數(shù)據(jù)分析和預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行精度分析。

1.地鐵車站基坑沉降監(jiān)測

某地鐵車站基坑規(guī)模為485.9m×21.54m（不含結(jié)構(gòu)內(nèi)襯墻），站中心處頂板覆土約4.73m，車站中心底板埋深約25.288m。站中心軌面標(biāo)高為-19.040m，為雙柱三跨現(xiàn)澆鋼砼箱形結(jié)構(gòu)。工程建筑的基坑監(jiān)測是利用高精度的測繪測量儀器進(jìn)行長期多次重復(fù)觀測的過程。具體的實(shí)施方法如下：使用高精度水準(zhǔn)儀對基坑主體及周邊建筑物進(jìn)行沉降監(jiān)測，首先需要在建筑物周圍設(shè)置相應(yīng)的基準(zhǔn)點(diǎn)，在固定基準(zhǔn)點(diǎn)測量各監(jiān)測點(diǎn)的高程。根據(jù)工程的需要，共設(shè)置基坑主體周圍觀測點(diǎn)11個(gè)，外圍水準(zhǔn)基點(diǎn)3個(gè)，采用二等水準(zhǔn)測量方法對監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行周期性監(jiān)測，基坑開挖期間監(jiān)測頻率為一天一測，基坑開挖完成后至基坑主體結(jié)構(gòu)施工期間監(jiān)測頻率為三天一測，匯總監(jiān)測數(shù)據(jù)成果，作為原始監(jiān)測數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行分析研究。

2.BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以誤差值逆向傳播修正權(quán)值的多次有限的迭代算法，達(dá)到訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由三層構(gòu)成輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成（如圖1所示）。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想是利用梯度下降法快速分配誤差，以達(dá)到網(wǎng)絡(luò)的輸出值與期望輸出值差值滿足精度需求。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法分為信號的前向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程：

（1）信號的前向傳播：樣本數(shù)據(jù)經(jīng)輸入層按不同的權(quán)重傳遞到隱含層，由激活函數(shù)計(jì)算輸出值，上層的輸出值作為下層的輸入值，以此計(jì)算類推，直到輸出層；

（2）誤差的反向傳播：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出值與期望值的誤差建立損失函數(shù)，求解誤差梯度，修正每層的權(quán)重值。再按前向傳播解算實(shí)際輸出值，直到輸出值及期望值滿足停止準(zhǔn)則，迭代計(jì)算終止，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型圖

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具體算法實(shí)現(xiàn)

式（8）和式（9）中，η為學(xué)習(xí)效率；ek和ej表示期望輸出和實(shí)際輸出的差值。

（6）迭代結(jié)束判定

重復(fù)循環(huán)（4）—（6）步訓(xùn)練過程，直到滿足精度要求或訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)，循環(huán)終止即網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程（如圖2所示）：

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

3.小波－BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

選取地鐵車站基坑具有代表性的某個(gè)監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行分析研究，對該觀測點(diǎn)進(jìn)行了47期的觀測，累計(jì)沉降量數(shù)據(jù)（如表1所示）：

表1 觀測點(diǎn)累計(jì)沉降量數(shù)據(jù)表

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用小波去噪算法將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去噪效果對比（如圖3所示）。在實(shí)際測量數(shù)據(jù)中，由于測量誤差或記錄失誤等原因造成數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常時(shí)值（圖3中虛線標(biāo)記處），若采用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練難以達(dá)到預(yù)期精度，經(jīng)小波去噪后的數(shù)據(jù)消除了異常值的影響，并將該數(shù)據(jù)作為后續(xù)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)。

圖3 小波去噪對比效果圖

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

本文采用一個(gè)隱含層進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，將1—40期數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，41—47期為測試數(shù)據(jù)；沉降數(shù)據(jù)具有明顯的時(shí)間序列特征，在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行中采用滑動窗口的方式迭代前進(jìn)，將每4期數(shù)據(jù)作為樣本輸入組，以下一期數(shù)據(jù)作為輸出的目標(biāo)數(shù)據(jù)，依次迭代，直至訓(xùn)練或預(yù)測完成終止，網(wǎng)絡(luò)模型中輸入輸出模式（如表2所示），訓(xùn)練參數(shù)（如表3所示）：

表2% BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程輸入輸出模式

表3 訓(xùn)練參數(shù)表

3.3 模型精度評價(jià)方法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型成果精度分析主要可分為三個(gè)方面，分別為平方和誤差、均方誤差以及平均絕對百分比誤差，各自計(jì)算過程分別如式（10）、式（11）和式（12）所示：

4.實(shí)驗(yàn)效果展示及精度分析

針對小波去噪對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果及預(yù)測效果的影響問題，實(shí)驗(yàn)采用了經(jīng)小波去噪和未經(jīng)小波去噪的兩種數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對小波去燥效果進(jìn)行分析研究。訓(xùn)練階段的擬合趨勢對比（如圖4所示）、預(yù)測結(jié)果對比（如圖5所示）、模型精度分析（如表4所示）：

圖4 訓(xùn)練結(jié)果對比圖

由圖4分析可知：未去噪的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合數(shù)據(jù)波動性較大，相比之下基于小波去噪的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合程度更高。

圖5 預(yù)測結(jié)果對比（左）和預(yù)測誤差對比（右）

表4 預(yù)測結(jié)果精度分析表

由圖5可知：小波去噪前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的各期預(yù)測成果均大于真實(shí)測值，而經(jīng)小波去噪后，各期預(yù)測成果與真實(shí)測值較為貼近，沉降變形預(yù)測曲線基本與真實(shí)測值曲線相重合；通過對去噪前后預(yù)測成果的殘差絕對值進(jìn)行對比分析可知，經(jīng)小波去噪后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的每一期預(yù)測成果，其預(yù)測誤差均得到了較大程度改善，遠(yuǎn)小于去噪前預(yù)測誤差。

由表4可知：在進(jìn)行小波去噪前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測成果最大殘差為-0.17mm，SSE數(shù)值為0.1325mm，MSE數(shù)值為0.0189mm，MAPE數(shù)值為0.78%；當(dāng)采用小波去噪處理后，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測成果最大殘差為-0.07mm，SSE數(shù)值為0.0105mm，MSE數(shù)值為0.0015mm，MAPE數(shù)值為0.19%，相較于小波去噪前，去噪后的預(yù)測成果精度得到了大幅度提升。小波去噪前后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型最大殘差均在0.2mm以內(nèi)，預(yù)測成果準(zhǔn)確度較高，滿足工程應(yīng)用要求；基于小波去噪BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測成果精度遠(yuǎn)高于未去噪的預(yù)測模型，數(shù)據(jù)波動較小，與實(shí)測結(jié)果的貼合度更高。

5.結(jié)束語

地鐵基坑變形監(jiān)測是地鐵工程項(xiàng)目安全施工及周邊環(huán)境安全的重要保障，對監(jiān)測對象變形趨勢的科學(xué)合理預(yù)測，有利于及時(shí)發(fā)現(xiàn)地鐵基坑工程的潛在風(fēng)險(xiǎn)，做好規(guī)避工作。本文通過對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和小波去噪進(jìn)行詳細(xì)闡述，對小波去噪前后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證了去噪前后的預(yù)測模型均滿足工程需求，且小波去噪可以過濾測量數(shù)據(jù)中的異常值，去噪后的預(yù)測模型精度遠(yuǎn)高于去噪前預(yù)測模型，預(yù)測成果具有較高的穩(wěn)定性，更貼近實(shí)測數(shù)據(jù)。