宋云濤，王慧穎，蘇 莉

（中國消防救援學(xué)院基礎(chǔ)部，北京 102202）

0 引 言

1 問 題［10-12］

因此，需要提高精度.

2 復(fù)化三點(diǎn)Gauss-Legendre 求積公式漸近展開式［13-16］

將式（2）和（3）代入式（1）有

由式（4）～（7）得

3 復(fù)化三點(diǎn)Gauss-Legendre 求積公式的Richardson 外推算法［17-19］

式中αi與h無關(guān)，所以Lk(h) ?I=O(h2k+6).

4 結(jié)束語

本文利用Taylor 展開，對(duì)復(fù)化三點(diǎn)Gauss-Leg‐endre 求積公式進(jìn)行Richardson 外推，得到復(fù)化三點(diǎn)求積公式系列{Lk(h) }，收斂階提高為O(h2k+6)，加速了求積公式的收斂性，在提高精度的同時(shí)大大簡(jiǎn)化了積分值計(jì)算，便于解決實(shí)際問題，具有很強(qiáng)的實(shí)用性與廣泛的應(yīng)用性.