蔣偉

三角函數(shù)求值問題的難度一般不大，常以選擇、填空題的形式出現(xiàn)在各類試題中.此類問題通常要求根據(jù)已知角、三角函數(shù)值求角的大小和三角函數(shù)式的值，側(cè)重于考查三角函數(shù)中的基本公式以及三角函數(shù)的性質(zhì).本文主要介紹幾個(gè)解答三角函數(shù)求值問題的技巧.

三、換元

對(duì)于函數(shù)式較為復(fù)雜的求值問題，往往可以采用換元法來求解.可將函數(shù)式中頻繁出現(xiàn)的式子、根號(hào)下的式子、絕對(duì)值內(nèi)部的式子等用一個(gè)新元來替換，這樣便可將函數(shù)式簡(jiǎn)化，根據(jù)已知關(guān)系式或特殊角的函數(shù)值求得目標(biāo)式的值.

解答三角函數(shù)求值問題的技巧很多，除了上述三種技巧，還有“1”的代換、構(gòu)造齊次式、弦切互化等.無論運(yùn)用哪種技巧求值，都要先建立已知條件和所求目標(biāo)之間的聯(lián)系，明確求值、變形的方向，然后選擇合適的三角函數(shù)公式進(jìn)行變形，使角、函數(shù)名稱、冪統(tǒng)一，逐步向所求目標(biāo)靠攏.