冀麗娜，張 偉，林永輝

（天津城建大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院，天津 300384）

近些年來，熱管技術(shù)在節(jié)能和熱回收等領(lǐng)域取得了許多突破性進(jìn)展[1-3].究其原因，是因?yàn)闊峁苤泄ぷ鹘橘|(zhì)相變時(shí)產(chǎn)生的大量汽化潛熱，其相對導(dǎo)熱系數(shù)可達(dá)105數(shù)量級，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過常規(guī)金屬材料的傳熱能力.這些新進(jìn)展為強(qiáng)化傳熱技術(shù)開辟出新的技術(shù)方向.事實(shí)上，被普遍使用的重力熱管的傳熱過程甚為復(fù)雜，受到諸如幾何尺寸、工質(zhì)特性、邊界條件等多種因素的影響和制約，在其中某個(gè)因素變化時(shí)，熱管內(nèi)工質(zhì)的流態(tài)及傳熱機(jī)制也隨之發(fā)生改變.目前關(guān)于熱管性能較為通行的研究方法是數(shù)值計(jì)算結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究.

隨著CFD 仿真技術(shù)的日益成熟，大量研究人員通過建立仿真模型分析了熱管內(nèi)部復(fù)雜的氣液相變現(xiàn)象，為熱管傳熱特性的分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了有效的技術(shù)手段.由于熱管內(nèi)部復(fù)雜的傳熱流動特性，對NS 方程的求解往往只能分析熱管內(nèi)部流速、溫度與換熱效果之間的關(guān)系，而不能解釋其關(guān)系的形成原因.熱力學(xué)第二定律揭示了能質(zhì)衰減的本質(zhì)，對復(fù)雜相變換熱的分析提供了研究工具[4-6]. Abbassi 等[7]分析了Poiseuille-Benard 流動中的熵產(chǎn)分布，發(fā)現(xiàn)在壁面處的流體換熱最為劇烈，同時(shí)熵產(chǎn)數(shù)最大，而主流區(qū)的能質(zhì)耗散量幾乎為零.黃晶琪[8]研究了熱虹吸管啟動過程的非穩(wěn)態(tài)熵產(chǎn)特性規(guī)律，發(fā)現(xiàn)傳熱和相變熵產(chǎn)數(shù)的變化明顯且趨勢相似，所占總熵產(chǎn)的比重也較大，揭示了熱管通過顯熱傳熱產(chǎn)生的能質(zhì)損耗明顯大于相變潛熱傳熱的能質(zhì)損耗.由此本文將結(jié)合熱力學(xué)第二定律，通過對重力熱管內(nèi)部工質(zhì)傳熱過程的熵增分析，運(yùn)用局部熵產(chǎn)率的概念更加明確地反映熱管熱力過程的本質(zhì)特征，并解釋多相流并聯(lián)管路的流動特征的成因.

本文研究的并聯(lián)分離式重力熱管基于一種熱管置入式墻體[9]（the wall implanted with heat pipes），它與墻體結(jié)合構(gòu)成一種適用于被動式建筑的新型太陽能技術(shù)，從而實(shí)現(xiàn)低品位太陽能的有效利用，達(dá)到降低建筑能耗、改善室內(nèi)熱環(huán)境及減少環(huán)境污染等目的.為了研究并聯(lián)分離式重力熱管在定熱流條件下的傳熱特性，本文建立一種二維并聯(lián)分離式重力熱管數(shù)值仿真模型并設(shè)計(jì)試驗(yàn)驗(yàn)證其可靠性，便于研究其影響因素對傳熱特性的影響，并使用熵產(chǎn)模型分析解釋其流通傳熱過程中的現(xiàn)象.

1 試驗(yàn)測試與數(shù)值仿真

本文采用的一種并聯(lián)分離式重力熱管由蒸發(fā)段、冷凝段、上升管、下降管所組成，具體連接方式詳見圖1.工質(zhì)為蒸餾水，充液率為0.8.采用恒定熱流加熱方式處理蒸發(fā)段管柵，蒸發(fā)段管柵內(nèi)的蒸餾水受熱蒸發(fā)向上流動，水蒸氣經(jīng)由上升管進(jìn)入冷凝段管柵，與空氣進(jìn)行對流換熱逐漸冷凝，冷凝水借由重力回流至下降管段，最后重新流入蒸發(fā)段，形成一個(gè)熱管傳熱循環(huán).

1.1 試驗(yàn)程序

試驗(yàn)系統(tǒng)主要由試驗(yàn)管柵、連接管、加熱裝置、抽氣裝置和測量裝置組成.并聯(lián)分離式重力熱管主體由蒸發(fā)段、冷凝段、上升管、下降管組成，蒸發(fā)段與冷凝段管柵材料為石英玻璃，具有良好的承壓性能且滿足可視化需求. 管柵長度均為210 mm，管徑4mm，壁厚1 mm，間距為15 mm.系統(tǒng)在真空度為88 kPa 的工況下運(yùn)行，上升管與下降管既要保證其剛性可滿足承壓要求，又要有一定柔性防止張裂玻璃管柵，故采用25 mm 加厚耐高溫鋼絲軟管連接蒸發(fā)冷凝段管柵，并對其外部進(jìn)行保溫處理. 蒸發(fā)段與冷凝段管柵呈90度夾角.蒸發(fā)段采用恒熱流加熱，使用鎳鉻合金電熱絲均勻纏繞蒸發(fā)管段（見圖2），電阻為1.713 Ω/m，纏繞長度為8.3 m，外部作保溫處理，防止熱量散失，電熱絲由直流穩(wěn)壓電源供電工作，功率設(shè)定為50 W.蒸發(fā)段與室內(nèi)空氣進(jìn)行自然對流換熱處理.蒸發(fā)段管柵上部橫管處設(shè)有兩處開口，其一為充注工質(zhì)蒸餾水使用，充注完成使用管道堵頭密封處理；其二為系統(tǒng)抽真空與壓力檢測使用，兩處分口分別接真空壓力表與真空泵.溫度測量裝置使用紅外溫度成像儀讀取冷凝段溫度.

圖1 并聯(lián)分離式重力熱管三維模型

圖2 冷凝段石英玻璃管柵及其加熱絲示意

1.2 物理模型及計(jì)算網(wǎng)格

本文建立并聯(lián)分離式重力熱管二維仿真模型，模型如圖3 所示.蒸發(fā)段與冷凝段管柵均為7 根為長度210 mm、管徑4 mm、間距為15 mm 的豎管組成，橫管與上升下降管管徑均為10 mm.蒸發(fā)與冷凝段分別使用Le、Lc 表示，編號從左往右分別為1，2，…，7.

圖3 并聯(lián)分離式重力熱管二維仿真模型

熱管壁面流體流動使用加密網(wǎng)格技術(shù)，情況如圖4b所示.軸向網(wǎng)格尺寸均為0.5 mm，近壁面網(wǎng)格設(shè)置詳見表1.觀察到78 260 個(gè)與100 835 個(gè)網(wǎng)格數(shù)模型的壁溫分布的平均偏差誤差均在2%以內(nèi)，本研究采用78 260個(gè)網(wǎng)格模型，可以節(jié)省計(jì)算時(shí)間，保證良好的精密度.

圖4 網(wǎng)格局部放大示意

表1 邊界層網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)據(jù)

1.3 多相流模型

FLUENT 有三種多相流模型：Mixture 模型、Eulerian模型、VOF 模型.VOF 模型的優(yōu)勢在于易于捕捉到清晰的相間界面，并且適用于固定網(wǎng)格的表面跟蹤.故本文設(shè)置VOF 模型進(jìn)行模擬計(jì)算.

1.4 蒸發(fā)冷凝模型

根據(jù)SchLeper[10]等人提出的蒸發(fā)冷凝過程，對熱管內(nèi)部蒸發(fā)冷凝現(xiàn)象進(jìn)行建模，質(zhì)量與能量源相SM、SE使用與兩個(gè)條件使用如下.

蒸發(fā)過程（T＞Tsat）為

式中：T 為混合溫度；Tsat為飽和溫度；△H 為潛熱；SM為傳質(zhì)相；SE為能量源相；αv、αl分別是汽相、液相的體積分?jǐn)?shù)；ρv、ρl分別是汽相、液相的密度.

1.5 熵產(chǎn)計(jì)算模型

熱管內(nèi)的局部熵產(chǎn)率主要包括傳熱熵產(chǎn)率S˙gen，△T、相變熵產(chǎn)率S˙gen，△M、黏性耗散熵產(chǎn)率S˙gen，△P.其中由于熱管工作過程中流速較低，其產(chǎn)生的速度梯度亦較小，導(dǎo)致黏性耗散項(xiàng)在熱管傳熱過程中貢獻(xiàn)不足1%，故本文將忽略黏性耗散，主要研究溫差與相變熵產(chǎn)[8].對二維流體域控制體進(jìn)行熵產(chǎn)公式推導(dǎo)，溫差與相變的熵產(chǎn)率分別為

式中：T 為溫度；λeff為有效導(dǎo)熱系數(shù)；hfg為汽化潛熱量.

1.6 邊界條件及求解

采用50 W 的恒定功率加熱蒸發(fā)段，絕熱段熱流密度為零，冷凝段與空氣自然對流冷卻.工作介質(zhì)為蒸餾水，管壁材料為石英玻璃，充液率Fr=0.8，其定義為初始液體體積與蒸發(fā)段總體積的比值.選用瞬態(tài)計(jì)算模型，運(yùn)用PISO 算法，時(shí)間步長取0.001 s.編寫UDF 函數(shù)程序完成蒸發(fā)冷凝模型的設(shè)置與局部熵產(chǎn)率的計(jì)算.

2 試驗(yàn)與仿真結(jié)果分析

均溫性是評價(jià)熱管系統(tǒng)傳熱性能的重要指標(biāo)之一.因此本文將從冷凝段管柵溫度分布角度驗(yàn)證本文所建立的仿真模型的可靠性和有效性，并對二者之間的差異產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析.

冷凝段出現(xiàn)珠狀凝結(jié)5 min 后，使用紅外溫度成像儀采集冷凝段管柵各支管的溫度值，如圖5 所示，來流熱蒸汽由左方上升管進(jìn)入冷凝段上部橫管，逐一進(jìn)入到7 根支管中與室內(nèi)空氣進(jìn)行自然對流換熱，可以注意到靠近來流熱蒸汽處的1、2 管管柵溫度下降緩慢，幾乎與來流橫干管溫度相同，而其后的幾根支管則存在較大的溫度梯度.

圖6 給出了從時(shí)間序列觀察到的冷凝段各支管壁的平均溫度，可以發(fā)現(xiàn)各管柵平均溫度溫差不超過0.4 ℃，保持穩(wěn)定.本研究認(rèn)定熱管系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，并對三組溫度值進(jìn)行時(shí)均處理后與數(shù)值計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較.

圖5 試驗(yàn)冷凝段溫度紅外成像

圖6 試驗(yàn)冷凝段溫度隨時(shí)間變化曲線

圖7 給出了冷凝段7根管柵的壁溫隨位置的變化趨勢.由各管柵溫度分布可以發(fā)現(xiàn)其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分布規(guī)律相同.即出現(xiàn)了前兩根管柵溫度下降緩慢，后方管段溫度梯度大，50 mm 溫降4 ℃.由于冷凝段溫度分布的不均勻性，發(fā)現(xiàn)Lc1~Lc2 管柵、Lc3~Lc7 管柵的平均溫度與冷凝段的平均溫度分別相差4 ℃和2 ℃，故將二者單獨(dú)研究.

圖7 冷凝段模擬表面溫度分布

圖8 Lc1~2 管柵試驗(yàn)與數(shù)值仿真冷凝段平均溫度對比

圖8 為Lc1~Lc2 管柵試驗(yàn)與數(shù)值仿真各自平均溫度值分布，可以看出，相同高度上二者平均溫度絕對誤差的平均值為2 ℃，相對誤差平均值為5.36%；圖9 為Lc3~Lc7 管柵試驗(yàn)與數(shù)值仿真各自平均溫度值分布，可以觀察到，相同高度上二者平均溫度絕對誤差的平均值為4.3 ℃，相對誤差平均值為14.23%.在此，管壁平均溫度定義為同一水平高度七根管柵壁面溫度的平均值.從圖8 可以看出，試驗(yàn)與數(shù)值仿真所得到的平均溫度值之間相差為2~4 ℃左右，其差異產(chǎn)生的原因大致包括兩個(gè)方面：一方面實(shí)驗(yàn)蒸發(fā)段與上升下降管段保溫?zé)o法做到完全絕熱，紅外溫度成像儀無法捕捉熱管系統(tǒng)對房間內(nèi)部結(jié)構(gòu)的輻射傳熱；二是數(shù)值仿真模型的簡化所致，實(shí)際上熱管工質(zhì)蒸餾水的物性黏度、蒸發(fā)溫度等并不是恒定的，而是與壓力溫度相關(guān)的非線性函數(shù)關(guān)系.

因此模型較高程度地呈現(xiàn)了真實(shí)熱管流動中的細(xì)節(jié)，數(shù)值仿真模型的可靠性與計(jì)算精度得到了較好驗(yàn)證.

3 流動與熵產(chǎn)分析

針對試驗(yàn)與數(shù)值仿真中均出現(xiàn)的冷凝段管柵支管溫度分布不均勻現(xiàn)象，即靠近來流熱蒸汽的支管管段溫度相對較高，而后續(xù)管柵支管溫度漸次降低的現(xiàn)象，本節(jié)從冷凝段局部熵產(chǎn)率分布的角度，對此現(xiàn)象進(jìn)行分析.

圖9 Lc3~7 管柵試驗(yàn)與數(shù)值仿真冷凝段平均溫度

圖10 給出了并聯(lián)分離式重力熱管冷凝段總熵產(chǎn)率的分布，容易看出，冷凝段的不可逆損失主要集中在Lc3~Lc7 管段.

圖10 冷凝段總熵產(chǎn)率分布

圖11 給出了冷凝段溫差熵產(chǎn)率的分布，可以看出，在冷凝段的傳熱換熱中，溫差耗散所產(chǎn)生的熵產(chǎn)率占總熵產(chǎn)5%左右.這表明絕大部分溫差耗散發(fā)生在Lc1~Lc2 管段的管壁上，即Lc1、Lc2 管段基本沒有參與冷凝段的傳熱過程.

圖11 冷凝段溫差熵產(chǎn)率分布

冷凝段相變熵產(chǎn)率的分布如圖12 所示，相變熵產(chǎn)率分布與總熵產(chǎn)率分布具有幾乎完全相同的分布規(guī)律.熵產(chǎn)率分析表明，冷凝段的換熱主要依靠Lc3~Lc7 管段相變換熱，而靠前的Lc1、Lc2 并沒有參與換熱過程.

圖12 冷凝段相變熵產(chǎn)率分布

計(jì)算冷凝段各個(gè)支管管柵內(nèi)的混合相平均速度，可以發(fā)現(xiàn)前后段管柵內(nèi)平均速度分別為0.6、0.05 m/s，由于管徑相同，故由上升管來流的熱蒸汽更加傾向于流向前段管段，流量是后者的10 倍左右.前段管段中的蒸汽因流速高，沒有及時(shí)進(jìn)行相變換熱，只進(jìn)行了微弱的溫差換熱，就流向了橫干管，所以造成了冷凝段溫度分布不均勻的情況.

然而冷凝段管柵在設(shè)計(jì)之初考慮到蒸汽流動的水利不平衡性，為同程式設(shè)計(jì)，而經(jīng)實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果的分析卻顯示了其與普通單向并聯(lián)管路流動特性的差異性，可見對于多相流管內(nèi)流動的設(shè)計(jì)不能完全按照傳統(tǒng)管道單相流動公式與經(jīng)驗(yàn)來計(jì)算.

4 結(jié) 論

本文采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法，研究了一種并聯(lián)分離式重力熱管在定熱流工況下的流動與傳熱特性；并利用熵產(chǎn)理論對所觀察到的傳熱現(xiàn)象進(jìn)行了機(jī)理分析，得到主要結(jié)論如下.

（1）發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)測試與數(shù)值仿真得到的冷凝段總體平均溫度值的差值為3 ℃，計(jì)算得到此二者總體平均溫度的相對誤差范圍為9.7%，認(rèn)為本文所建立的二維仿真模型在定熱流工況下具有可靠性，對于更改加熱功率的對照模擬實(shí)驗(yàn)有指導(dǎo)意義.

（2）通過觀察熱管各管壁溫度分布發(fā)現(xiàn)，靠近來流熱蒸汽處的1、2 管管柵溫度下降緩慢，其后端的管柵管壁溫度在50 mm 內(nèi)溫度迅速下降了4 ℃，形成了冷凝段管柵溫度分布不均勻的現(xiàn)象.

（3）通過計(jì)算熱管冷凝段局部熵產(chǎn)率各項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)冷凝段的換熱過程主要由相變換熱承擔(dān)，并主要集中在Lc3~Lc7 管段，前段管段沒有參與到此過程中，原因是由于其內(nèi)部蒸汽流速高，沒有及時(shí)進(jìn)行相變換熱，只進(jìn)行了微弱的溫差換熱，就流向了橫干管，所以造成了冷凝段溫度分布不均勻的情況.

故管內(nèi)多相流動不遵從傳統(tǒng)管內(nèi)單相流動的流動規(guī)律，簡單的運(yùn)用同程式設(shè)計(jì)方案無法保證并聯(lián)管段各管流量均勻.