孫宇亮 彭 兵

基于階梯齒的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)尖峰電流削弱方法

孫宇亮 彭 兵

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870）

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)（SRM）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高，已應(yīng)用在一些低速驅(qū)動(dòng)場(chǎng)合，但開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的雙凸極結(jié)構(gòu)及磁路高飽和，帶來(lái)了較大換相尖峰電流問(wèn)題。為削弱換相尖峰電流和降低驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)容量，提出定子階梯齒結(jié)構(gòu)，通過(guò)較窄的一級(jí)齒保證輸出轉(zhuǎn)矩，較寬的二級(jí)齒降低磁極飽和程度。首先，研究階梯齒結(jié)構(gòu)對(duì)降低鐵心磁通密度飽和程度的可行性；然后，利用有限元軟件分析階梯齒尺寸對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩和換相尖峰電流的影響；最后，基于工程問(wèn)題，提出帶極靴結(jié)構(gòu)階梯齒開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的設(shè)計(jì)方法。仿真結(jié)果表明，階梯齒結(jié)構(gòu)可以提高電機(jī)抗飽和能力，有效削弱換相尖峰電流。

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)（SRM）；換相尖峰電流；階梯齒；極靴

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51877139）

0 引言

低速永磁同步電動(dòng)機(jī)因稀土永磁材料消耗量大、成本高，限制了其應(yīng)用范圍[1-3]。而開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)（switched reluctance motor, SRM）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、可靠性高、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩高，已成為一些低速驅(qū)動(dòng)場(chǎng)合的可選方案[4-7]。為獲得更高轉(zhuǎn)矩密度，SRM通常工作在鐵心磁通密度過(guò)飽和的情況下，但鐵心磁通密度過(guò)飽和會(huì)導(dǎo)致較大的換相尖峰電流。

為降低SRM換相尖峰電流并進(jìn)一步提高其效率，已有眾多學(xué)者從控制方面和電機(jī)本體設(shè)計(jì)方面做了大量研究。在控制方面，文獻(xiàn)[8-9]提出一種基于電流軟斬波的分段脈寬調(diào)制（PWM）變占空比控制方法，解決了SRM傳統(tǒng)電流軟斬波控制策略電流脈動(dòng)大的問(wèn)題，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)證明了該控制方法能有效限制電流峰值、改善電機(jī)性能，但采用電流斬波控制增加了開(kāi)關(guān)頻率和開(kāi)關(guān)損耗。在電機(jī)本體設(shè)計(jì)方面，可以通過(guò)提高電機(jī)鐵心抗飽和能力來(lái)削弱換相尖峰電流。馬霽旻等[10]以軸向SRM為研究對(duì)象，將有取向硅鋼材料應(yīng)用于定子齒上，利用有取向硅鋼材料的高導(dǎo)磁性能，提高定子齒抗飽和能力，降低峰值電流，但為了使取向硅鋼片的軋制方向與磁通方向一致，需要將硅鋼片分割成多塊并粘接在定子盤(pán)上，增加了加工難度與生產(chǎn)成本。陳軍等[11]提出永磁輔助外轉(zhuǎn)子SRM，通過(guò)在定子槽口處添加永磁體，來(lái)增強(qiáng)氣隙磁通密度、降低定子磁通密度，該方法雖然提高了定子鐵心抗飽和能力，但稀土永磁材料的引入，增加了電機(jī)成本和結(jié)構(gòu)復(fù)雜性。井立兵等[12]通過(guò)在傳統(tǒng)SRM平行轉(zhuǎn)子齒兩側(cè)添加半橢圓形輔助鐵心，緩解了雙凸極結(jié)構(gòu)造成的勵(lì)磁極和轉(zhuǎn)子磁極磁路局部飽和問(wèn)題，提高了轉(zhuǎn)子鐵心抗飽和能力。LI G. J.等[13]提出一種互感耦合型SRM，磁通分布于多個(gè)定子齒中，使互耦合型SRM抗飽和能力高于傳統(tǒng)SRM，但電機(jī)磁通路徑過(guò)長(zhǎng)，繞組端部也較長(zhǎng)。李哲等[14]提出的定子齒單側(cè)帶極靴結(jié)構(gòu)SRM，利用極靴結(jié)構(gòu)改變磁通路徑，可以有效緩解邊緣磁通效應(yīng)和磁路局部飽和，但單側(cè)極靴結(jié)構(gòu)僅能使電機(jī)工作在一個(gè)旋轉(zhuǎn)方向下。

由上述文獻(xiàn)可知，提高SRM抗飽和能力是降低電機(jī)換相尖峰電流的一種有效方法，本文提出一種低尖峰電流的階梯式定子磁極結(jié)構(gòu)SRM，首先分析階梯式定子磁極結(jié)構(gòu)抗飽和的原因和設(shè)計(jì)方法，接著基于工程目的分析帶極靴階梯齒SRM的設(shè)計(jì)方法，最后利用有限元仿真分析該方法的可行性，從而驗(yàn)證階梯式磁極結(jié)構(gòu)能提高電機(jī)的抗飽和能力，可以有效削弱換相尖峰電流。

1 SRM的換相尖峰電流現(xiàn)象

1.1 電機(jī)模型

由于SRM特殊的雙凸極結(jié)構(gòu)和為獲得更大轉(zhuǎn)矩密度，SRM通常工作在磁通密度過(guò)飽和的情況下，當(dāng)SRM在低速大轉(zhuǎn)矩工況下運(yùn)行時(shí)，飽和情況更為嚴(yán)重。本節(jié)以CYJY5—2.5—18HB型號(hào)游梁式抽油機(jī)半直驅(qū)SRM為分析對(duì)象，研究其換相尖峰電流現(xiàn)象，原始SRM基本參數(shù)見(jiàn)表1，其二維模型如圖1所示。

圖1 原始SRM二維模型

表1 原始SRM基本參數(shù)

1.2 換相尖峰電流現(xiàn)象

圖2為電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩波形，電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩為647.4N·m。圖3為電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)電流波形，在換相時(shí)刻，相電流存在較大尖峰，峰值為113.2A，而此時(shí)平均電流為28.4A。過(guò)大的換相尖峰電流增加了功率變換電路中開(kāi)關(guān)器件的伏安容量，使系統(tǒng)成本增加，電流尖峰值的存在也會(huì)增加電機(jī)銅耗，同時(shí)還帶來(lái)了較大的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

圖2 原始電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形

圖3 原始電機(jī)電流波形

圖4為所設(shè)計(jì)電機(jī)換相時(shí)刻定、轉(zhuǎn)子齒磁通密度云圖，此時(shí)絕大部分磁通經(jīng)定子勵(lì)磁極和轉(zhuǎn)子鐵心閉合，導(dǎo)致定、轉(zhuǎn)子鐵心磁通密度達(dá)到最大值，可以看出，此時(shí)電機(jī)定子齒高度飽和，定、轉(zhuǎn)子齒尖嚴(yán)重局部飽和，齒磁通密度的高度飽和導(dǎo)致電感高度非線性，使換相時(shí)刻出現(xiàn)較大尖峰電流。

圖4 原始電機(jī)換相時(shí)刻定、轉(zhuǎn)子齒磁通密度云圖

2 階梯齒結(jié)構(gòu)SRM設(shè)計(jì)

2.1 階梯齒結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)方法

SRM的電磁轉(zhuǎn)矩是由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)氣隙磁導(dǎo)變化引起的，磁導(dǎo)對(duì)轉(zhuǎn)子位置角的變化率越大，轉(zhuǎn)矩越大。定、轉(zhuǎn)子極弧的大小影響電機(jī)磁導(dǎo)分布情況，進(jìn)而影響電機(jī)性能，SRM在設(shè)計(jì)時(shí)，定、轉(zhuǎn)子極弧需要滿足的必要條件為

式中：s、r分別為定、轉(zhuǎn)子極弧；為電機(jī)相數(shù)；r為轉(zhuǎn)子極數(shù)。

s、r只有在滿足式（1）條件下，才能保證電機(jī)在轉(zhuǎn)子處于任意位置時(shí)都能夠正反方向自起動(dòng)。對(duì)于SRM來(lái)說(shuō)，在定、轉(zhuǎn)子極弧取值范圍內(nèi)，選取較小的s、r可以提高電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩；選取較大的s、r有利于緩解磁極飽和情況、削弱換相尖峰電流，還能減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，降低主開(kāi)關(guān)器件的容量。

為保證SRM輸出轉(zhuǎn)矩不變，同時(shí)緩解定子齒飽和情況，根據(jù)SRM的工作原理及工作特性提出階梯式定子齒結(jié)構(gòu)，階梯齒結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)如圖5所示，定子齒根處采用較大極弧，通過(guò)拓寬磁路的方法來(lái)緩解飽和，而電機(jī)定子齒尖處采用較小極弧，保證轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)氣隙磁導(dǎo)對(duì)轉(zhuǎn)子位置角的變化率，保證電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。圖5中，s1、s2分別為定子一級(jí)齒極弧、二級(jí)齒極弧；為一級(jí)齒齒高。

圖5 階梯齒結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)

2.2 階梯齒參數(shù)對(duì)電機(jī)性能影響

為方便表述，引入相對(duì)極弧的概念，定義一級(jí)齒相對(duì)極弧sn1和二級(jí)齒相對(duì)極弧sn2分別為

式中，s為定子極距。

為保證電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和自起動(dòng)能力，將一級(jí)齒相對(duì)極弧sn1取為0.5，分析二級(jí)齒相對(duì)極弧sn2和一級(jí)齒齒高對(duì)電機(jī)的影響。

1）二級(jí)齒相對(duì)極弧sn2對(duì)尖峰電流的影響

為分析二級(jí)齒相對(duì)極弧sn2對(duì)換相尖峰電流的影響，先將一級(jí)齒齒高固定為10mm，對(duì)二級(jí)齒相對(duì)極弧sn2進(jìn)行參數(shù)化分析，得到轉(zhuǎn)矩常數(shù)T和峰值電流倍數(shù)I隨二級(jí)齒相對(duì)極弧sn2的變化情況，如圖6所示。

圖6 bsn2對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)、峰值電流倍數(shù)的影響

從圖6可以看出，隨著二級(jí)齒相對(duì)極弧sn2的增加，轉(zhuǎn)矩常數(shù)逐漸增大，峰值電流倍數(shù)逐漸減小，當(dāng)二級(jí)齒相對(duì)極弧sn2超過(guò)0.58時(shí)，轉(zhuǎn)矩常數(shù)增長(zhǎng)速率和峰值電流倍數(shù)下降速率都開(kāi)始逐漸減緩，但考慮到隨著二級(jí)齒相對(duì)極弧sn2的增大，繞組嵌放空間減小，用銅量減少，電機(jī)熱負(fù)荷增大，故將二級(jí)齒相對(duì)極弧sn2取為0.58。

2）一級(jí)齒齒高對(duì)尖峰電流的影響

將一級(jí)齒相對(duì)極弧sn1取0.5，二級(jí)齒相對(duì)極弧sn2取0.58，電機(jī)其他結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變，分析一級(jí)齒齒高對(duì)電機(jī)性能的影響，對(duì)一級(jí)齒齒高進(jìn)行參數(shù)化分析，得到轉(zhuǎn)矩常數(shù)T和峰值電流倍數(shù)I隨一級(jí)齒齒高的變化情況，如圖7所示。

從圖7可以看出，隨著一級(jí)齒齒高增大，轉(zhuǎn)矩常數(shù)T先增大，當(dāng)一級(jí)齒齒高為10mm時(shí)達(dá)到最大值，后緩慢減小。峰值電流倍數(shù)I一直呈上升趨勢(shì)，當(dāng)一級(jí)齒齒高為8～12mm時(shí)，上升速率減緩，當(dāng)一級(jí)齒齒高為10mm時(shí)峰值電流倍數(shù)I的變化率最小，故將一級(jí)齒齒高取為10mm。

圖7 h對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)、峰值電流倍數(shù)的影響

綜上所述，電機(jī)定子齒參數(shù)取值見(jiàn)表2，此時(shí)由于定子齒結(jié)構(gòu)的變化，電機(jī)繞組參數(shù)也發(fā)生了變化。

表2 階梯齒SRM參數(shù)

對(duì)階梯齒SRM仿真分析，得到階梯齒SRM與原始SRM電流波形對(duì)比如圖8所示，電機(jī)性能對(duì)比見(jiàn)表3。從表3可以看出，階梯齒SRM輸出轉(zhuǎn)矩為648.2N·m，與原始SRM輸出轉(zhuǎn)矩基本相同，但電機(jī)相平均電流為27.24A，較原始SRM相電流28.40A下降了4.08%，并且電流峰值為87.7A，較原始SRM電流峰值113.2A降低了22.5%，可見(jiàn)通過(guò)采用階梯齒結(jié)構(gòu)可以保證SRM在輸出轉(zhuǎn)矩不變情況下大大削弱電機(jī)換相尖峰電流。此外還可以看出，由于抗飽和能力提高，階梯齒SRM鐵耗小于原始SRM，但由于繞組并繞根數(shù)的減少，階梯齒SRM銅耗大于原始SRM，階梯齒SRM效率略小于原始SRM。

圖8 電流波形對(duì)比

表3 性能對(duì)比

3 考慮定子極靴對(duì)電機(jī)性能影響

SRM對(duì)定子極弧系數(shù)有嚴(yán)格要求，使定子槽口開(kāi)口較大，這雖有利于繞組集中繞制，但不利于繞組固定，繞組有滑落出槽的風(fēng)險(xiǎn)，需對(duì)定子槽口添加極靴，但極靴的存在又影響了階梯齒的設(shè)計(jì)。

3.1 定子極靴結(jié)構(gòu)

圖9為帶極靴的定子階梯齒結(jié)構(gòu)，極靴的尺寸（如高度和寬度）會(huì)對(duì)電機(jī)電感產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響輸出轉(zhuǎn)矩。圖9中，1為靴尖高度；2為斜肩高度；為極靴伸出長(zhǎng)度。為分析極靴參數(shù)對(duì)電機(jī)性能的影響，對(duì)極靴參數(shù)進(jìn)行不同取值，見(jiàn)表4，其中方案A6為沒(méi)有極靴結(jié)構(gòu)的階梯齒SRM。

圖9 帶極靴的定子階梯齒結(jié)構(gòu)

表4 極靴參數(shù)

3.2 仿真分析

對(duì)帶有不同極靴尺寸的階梯齒SRM進(jìn)行仿真計(jì)算，得到電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩常數(shù)T和峰值電流倍數(shù)I隨極靴參數(shù)的變化關(guān)系如圖10所示，可以看出，當(dāng)極靴結(jié)構(gòu)尺寸為方案A4時(shí)，電機(jī)擁有最大的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩常數(shù)T，并且峰值電流倍數(shù)I最小，所以將極靴尺寸選為方案A4。

圖10 不同極靴參數(shù)對(duì)電機(jī)性能影響

從圖10還可以看出，與無(wú)極靴結(jié)構(gòu)階梯齒SRM（方案A6）相比，帶極靴階梯齒SRM的平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩常數(shù)T都有所減小，這是因?yàn)闃O靴結(jié)構(gòu)的存在造成的，極靴結(jié)構(gòu)的存在實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于增加了一級(jí)齒的相對(duì)極弧，使電機(jī)凸極率減小，進(jìn)而降低了電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。為提高輸出轉(zhuǎn)矩，可以適當(dāng)減小一級(jí)齒相對(duì)極弧sn1。

當(dāng)極靴參數(shù)為方案A4時(shí)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為621.8N·m。為尋求一級(jí)齒的相對(duì)極弧sn1和極靴結(jié)構(gòu)的最佳配合，保證電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，對(duì)一級(jí)齒相對(duì)極弧sn1進(jìn)一步優(yōu)化。電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和峰值電流隨一級(jí)齒的相對(duì)極弧sn1的變化情況如圖11所示，可以看出，通過(guò)減小一級(jí)齒的相對(duì)極弧sn1可以提高電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，當(dāng)一級(jí)齒的相對(duì)極弧sn1小于0.485時(shí)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩滿足要求，隨著一級(jí)齒的相對(duì)極弧sn1的進(jìn)一步減小，會(huì)導(dǎo)致一級(jí)齒飽和程度增加，使峰值電流增大，故將一級(jí)齒的相對(duì)極弧sn1取為0.485。

當(dāng)階梯齒SRM極靴參數(shù)選取為方案A4、一級(jí)齒的相對(duì)極弧sn1為0.485時(shí)，電機(jī)電流波形如圖12所示，轉(zhuǎn)矩波形如圖13所示，此時(shí)電機(jī)平均電流為27.1A，電流峰值為88.5A，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為647.9N·m。

帶極靴階梯齒SRM與無(wú)極靴結(jié)構(gòu)階梯齒SRM性能對(duì)比見(jiàn)表5。

圖11 bsn1對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和峰值電流的影響

圖12 帶極靴階梯齒SRM電流波形

圖13 帶極靴階梯齒SRM轉(zhuǎn)矩波形

表5 電機(jī)性能對(duì)比

從表5可以看出，通過(guò)將帶極靴階梯齒SRM的一級(jí)齒相對(duì)極弧sn1減小到0.485可以削弱極靴結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)性能的影響，此時(shí)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、平均電流和電流峰值與無(wú)極靴結(jié)構(gòu)階梯齒SRM基本相同。

4 結(jié)論

為削弱SRM換相尖峰電流，本文提出了定子階梯齒結(jié)構(gòu)SRM，經(jīng)過(guò)計(jì)算分析，結(jié)論如下：

1）階梯齒結(jié)構(gòu)SRM可以在保持輸出轉(zhuǎn)矩不變的情況下，較好地削弱換相尖峰電流，本文設(shè)計(jì)的階梯齒SRM可將換相尖峰電流由原始SRM的113.2A削弱到87.7A，降低了22.5%。

2）階梯齒SRM帶極靴結(jié)構(gòu)時(shí)，可以適當(dāng)減小一級(jí)齒相對(duì)極弧，削弱極靴結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的影響。本文設(shè)計(jì)的帶極靴結(jié)構(gòu)階梯齒SRM通過(guò)將一級(jí)齒相對(duì)極弧sn1由無(wú)極靴結(jié)構(gòu)階梯齒SRM的0.5減小到0.485，使電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)、平均電流和電流峰值與無(wú)極靴結(jié)構(gòu)階梯齒SRM基本相同。

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A method for reducing peak current by stepped tooth in switched reluctance motor

SUN Yuliang PENG Bing

(School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870)

Switched reluctance motor (SRM) has the advantages of simple structure, high reliability, and has been widely used in the application of low-speed driving. However, the double salient structure of SRM and the high saturation of the magnetic circuit lead to the problem of commutation peak current. In order to reduce the commutation peak current and the capacity of the driving system, a steped tooth structure of the stator is proposed. The output torque of the motor is ensured by the first-stage tooth with narrower arc, and the saturation of the stator poles is reduced by the second-stage tooth with wide arc. Firstly, the feasibility of the stepped tooth structure to reduce the saturation of the iron core is studied. Then, the finite element analysis is used to analyze the output torque and commutation peak current influenced by the size of the step tooth. At last, from the perspective of engineering consideration, a design method of the stepped tooth SRM with pole shoes structure is proposed. The results show that the stepped tooth structure can improve the anti-saturation ability of the SRM and reduce the commutation peak current effectively.

switched reluctance motor (SRM); commutation peak current; stepped tooth; pole shoe

2022-02-18

2022-03-09

孫宇亮（1996—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)榈退匍_(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)設(shè)計(jì)與優(yōu)化。