桑超峰，周慶瑞，王真厚，張彥杰，趙學(xué)樂(lè)，王 策

(大連理工大學(xué)物理學(xué)院，遼寧 大連 116024)

磁約束可控核聚變是利用強(qiáng)磁場(chǎng)約束高溫高密度等離子體，使其在不接觸“容器”器壁的情況下，達(dá)到上億度高溫，從而發(fā)生聚變反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)核聚變能的和平利用。托卡馬克是最主要的磁約束核聚變裝置[1]。聚變反應(yīng)的燃料是氫同位素氘和氚，反應(yīng)產(chǎn)物是氦灰、中子和能量。為了保證聚變反應(yīng)的長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)態(tài)進(jìn)行，需要將這些產(chǎn)物從芯部及時(shí)排出。偏濾器是托卡馬克中用于排除能量和雜質(zhì)粒子的主要部件，是發(fā)生等離子體與器壁相互作用的主要區(qū)域[2]。一方面，聚變反應(yīng)產(chǎn)生的大量雜質(zhì)和能量在刮削層中沿磁場(chǎng)輸運(yùn)最終要沉積到偏濾器靶板；另一方面，高能粒子和熱流對(duì)偏濾器靶板的性能和壽命提出了極高的要求和挑戰(zhàn)。偏濾器已經(jīng)成為制約核聚變能實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵問(wèn)題之一[3-4]。

等離子體與偏濾器靶板相互作用會(huì)對(duì)等離子體和壁材料都產(chǎn)生重要影響[5]，其中粒子和能量再循環(huán)[6]、濺射產(chǎn)生的固有雜質(zhì)會(huì)影響邊界等離子體[7]，材料侵蝕和熔化等決定了器壁壽命[8-9]，氚在器壁中的滯留和滲透會(huì)制約聚變經(jīng)濟(jì)性和安全性[10]，因此器壁材料的選擇至關(guān)重要。托卡馬克對(duì)器壁材料有以下幾點(diǎn)要求：(1)具有高熔點(diǎn)、不易熔化；(2)低濺射產(chǎn)額，保證器壁壽命；(3)良好的機(jī)械性能和熱傳導(dǎo)性能，能夠承受高熱沉積；(4)低的燃料滯留性，以降低氚滯留；(5)低原子序數(shù)以保證濺射產(chǎn)生雜質(zhì)與主等離子體兼容[11]。然而迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)同時(shí)滿足這幾點(diǎn)要求的材料。

鎢材料具有低的侵蝕率和氚滯留性，高的熔點(diǎn)(3680 K)，良好的熱傳導(dǎo)性能和機(jī)械性能，被認(rèn)為是未來(lái)聚變堆器壁的主要候選材料[11]。國(guó)際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆(ITER)已經(jīng)確定使用鎢作為偏濾器靶板材料[12]。為了研究鎢器壁在托卡馬克中的應(yīng)用，并為ITER裝置的運(yùn)行提供數(shù)據(jù)和基礎(chǔ)，近些年國(guó)際上主要的托卡馬克逐漸開(kāi)始升級(jí)使用鎢作為壁材料。德國(guó)ASDEX Upgrade從1996年開(kāi)始直到2007年耗時(shí)超過(guò)10年逐漸將器壁100%使用鎢涂層材料覆蓋[13]。歐洲聯(lián)合環(huán)JET升級(jí)使用類(lèi)ITER壁材料，即偏濾器使用鎢材料、第一壁采用鈹材料[14]。美國(guó)DIII-D裝置從2016年起在偏濾器區(qū)域安裝了兩個(gè)環(huán)向?qū)ΨQ的鎢環(huán)[15]。法國(guó)的WEST裝置在2021年完成了主動(dòng)水冷鎢壁材料的升級(jí)[16]。中國(guó)的超導(dǎo)托卡馬克EAST分別在2014年和2021年將上偏濾器和下偏濾器升級(jí)使用主動(dòng)水冷鎢器壁[17-18]。這些裝置的鎢偏濾器如圖1所示，鎢壁裝置已經(jīng)成為國(guó)際托卡馬克的研究重點(diǎn)。

圖1 國(guó)際上采用鎢作為偏濾器靶板材料的主要裝置圖，JET,ASDEX-Upgrade,WEST,DIII-D,EAST和ITERFig.1 The main tokamaks using tungsten as the plasma-facing material of divertor target,including JET,ASDEX-Upgrade,WEST,DIII-D,EAST and ITER

鎢壁材料存在一些關(guān)鍵問(wèn)題，會(huì)制約托卡馬克核聚變能的實(shí)現(xiàn)，包括：(1)沉積到鎢偏濾器靶板的熱流和引起的溫升控制；(2)等離子體與鎢靶板相互作用；(3)鎢雜質(zhì)輸運(yùn)和聚芯的控制；(4)高能粒子(如中子)轟擊鎢材料在內(nèi)部產(chǎn)生缺陷對(duì)氚滯留的影響；(5)托卡馬克中瞬態(tài)事件，如邊界局域模[19]，對(duì)于鎢靶板的影響。

1 鎢靶板熱沉積控制和偏濾器脫靶

為了保證鎢偏濾器靶板不受損壞，需要對(duì)沉積到靶板的熱流進(jìn)行有效控制，靶板熱流密度可以表達(dá)為[23]：

(1)

其中frad是在刮削層和偏濾器區(qū)域輻射能量的比例，PSOL是從芯部進(jìn)入刮削層的能量，θdiv是等離子體流同偏濾器靶板之間的極向夾角，λq是中平面處能流徑向衰減寬度(可以認(rèn)為是刮削層厚度)[24]，fexp是極向流的展寬因子[25],Rt是靶板所在位置裝置大半徑。對(duì)于特定參數(shù)的托卡馬克放電，一般可以通過(guò)調(diào)節(jié)frad，λq和fexp來(lái)降低熱沉積密度。大的λq可以降低qt，研究人員通過(guò)多裝置實(shí)驗(yàn)定標(biāo)[26-27]、理論分析[28]和Bout++數(shù)值模擬[29]，確定λq取決于極向磁場(chǎng)強(qiáng)度(Bp)，高的極向磁場(chǎng)會(huì)降低λq。近期SOLPS模擬研究也表明λq也可能受到器壁材料的影響[30-32]，但是定量的影響尚待深入研究。fexp主要取決于磁場(chǎng)位形，實(shí)驗(yàn)中可以通過(guò)設(shè)計(jì)先進(jìn)磁平衡，如雪花偏濾器、準(zhǔn)雪花偏濾器、X偏濾器等增大磁展寬，降低熱沉積[33-36]。

偏濾器能量輻射能力(可以用frad表示)，是評(píng)估偏濾器固有熱沉積控制能力的最主要參數(shù)之一。一般托卡馬克要求偏濾器具有較強(qiáng)的能量輻射能力，以助于降低熱沉積和實(shí)現(xiàn)脫靶[37]。frad主要受到偏濾器靶板位形[38-39]和器壁材料的影響。偏濾器幾何形狀主要通過(guò)影響中性粒子和雜質(zhì)的聚集影響能量輻射，而靶板材料則會(huì)從固有雜質(zhì)和粒子及能量反射兩方面影響偏濾器等離子體。對(duì)于鎢裝置，需要明確鎢靶板對(duì)于偏濾器輻射能力的影響。

從上游輸運(yùn)沉積到偏濾器靶板的氘離子，在固體表面會(huì)發(fā)生再結(jié)合過(guò)程，即同電子再結(jié)合成為中性粒子。其中一部分粒子會(huì)以原子形式被反射重新進(jìn)入等離子體區(qū)域，粒子反射系數(shù)用RN表示，這些原子攜帶能量較高，能量反射系數(shù)用RE表示，反射系數(shù)表示反射粒子(或能量)占入射粒子(或能量)。另一部分再結(jié)合產(chǎn)生的氘原子將會(huì)吸附到固體表面形成氘分子，待表面飽和以后，以分子形式熱釋放，釋放的分子的能量取決于固體表面溫度。器壁飽和情況，入射粒子的再循環(huán)率為(或者接近)100%，因此熱釋放系數(shù)(以分子形式釋放的粒子數(shù)占入射粒子數(shù)比例)近似為1-RN。氘離子入射到固體表面發(fā)生粒子再循環(huán)過(guò)程示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 氘入射到固體表面發(fā)生粒子再循環(huán)示意圖，包括反射和熱釋放兩個(gè)過(guò)程Fig.2 The sketch of deuterium ion recycling on the solid surface,including reflection and thermal release

粒子再循環(huán)會(huì)產(chǎn)生能量較高的氘原子和能量較低的氘分子，其產(chǎn)生比例和攜帶能量取決于粒子反射系數(shù)和能量反射系數(shù)，而這兩個(gè)系數(shù)均取決于靶板材料種類(lèi)。圖3顯示了氘分別入射到鎢靶板和碳靶板的RN和RE隨入射能量的變化?？梢院芮宄乜吹搅Ｗ雍湍芰糠瓷湎禂?shù)隨入射能量的升高顯著減小，而鎢靶板的反射系數(shù)遠(yuǎn)高于碳靶板再循環(huán)系數(shù)。這表明，氘離子入射到鎢靶板會(huì)產(chǎn)生更多能量相對(duì)較高的氘原子，而入射到碳靶板則會(huì)產(chǎn)生更多的低能氘分子。偏濾器的主要特征之一是發(fā)生強(qiáng)烈的等離子體與中性粒子碰撞，因此中性粒子的行為和分布會(huì)顯著影響偏濾器等離子體。

ε0/eV

ε0/eV

三維邊界等離子體程序EMC3-EIRENE模擬表明[30]，器壁材料會(huì)影響再循環(huán)產(chǎn)生的中性氘原子速度分布，因此影響背景等離子體；第一壁材料使用鎢會(huì)產(chǎn)生更陡峭的密度梯度。EDGE2D-EIRENE模擬表明，碳器壁相對(duì)于鎢器壁會(huì)得到更高的芯部等離子體密度[32]。粒子模擬(PIC)研究也表明粒子再循環(huán)(反射)會(huì)對(duì)脫靶產(chǎn)生顯著影響[6]。為了直觀展示不同靶板材料的粒子反射效應(yīng)的影響，二維邊界等離子體程序SOLPS[41]被用于開(kāi)展模擬研究。分別假設(shè)偏濾器靶板為碳和鎢材料，忽略掉固有雜質(zhì)的影響，圖4展示僅考慮再循環(huán)中性粒子效應(yīng)、兩種偏濾器材料情況下，外偏濾器靶板主要參數(shù)隨上游等離子體密度的變化[31]?？梢悦黠@看出相同上游密度情況下，碳靶板擁有更低的電子溫度和熱沉積密度，更高的等離子體密度。這表明僅從再循環(huán)角度，鎢靶板不利于脫靶的實(shí)現(xiàn)和熱沉積的控制。主要原因是鎢靶板具有更高的粒子和能量反射系數(shù)，產(chǎn)生更多較高能量的中性原子，這些原子不容易聚集在偏濾器區(qū)域，因此會(huì)降低鎢偏濾器的能量輻射能力。

ne,sep/(1019 m-3)

靶板材料也會(huì)由于侵蝕產(chǎn)生固有雜質(zhì)影響能量輻射，不同雜質(zhì)的能量輻射因子如圖5所示[42]。對(duì)比碳和鎢兩種雜質(zhì)，可以看到碳雜質(zhì)在電子溫度為10～20 eV條件下的輻射損失因子最高，此溫度處于偏濾器等離子體溫度區(qū)間，因此碳雜質(zhì)在偏濾器是良好的輻射物。鎢雜質(zhì)在低溫(<100 eV)的輻射可以忽略，而在高溫(～1 000 eV)具有很強(qiáng)的輻射因子，因而一般認(rèn)為鎢雜質(zhì)不會(huì)對(duì)偏濾器能量輻射做出貢獻(xiàn)，只會(huì)耗散掉芯部的能量，而這并不是人們所期望的。

Te/eV

JET的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬表明，類(lèi)ITER器壁(ILW)情況比碳壁條件下的能量輻射降低了2-4倍，不利于脫靶的實(shí)現(xiàn)[43-44]。DIII-D研究表明碳雜貢獻(xiàn)了86%的輻射能量[45]。EAST裝置使用SOLPS模擬研究了碳靶板的化學(xué)侵蝕產(chǎn)額YC,chem對(duì)于偏濾器等離子體的影響[46]，如圖6所示。發(fā)現(xiàn)隨著YC,chem的增大，偏濾器區(qū)域雜質(zhì)顯著增加，電子溫度和熱沉積密度持續(xù)下降，這證明了碳偏濾器相對(duì)于鎢偏濾器更加適合熱沉積控制和脫靶運(yùn)行。

r-rsep at target/cm

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EAST下鎢偏濾器設(shè)計(jì)中考慮了純氘放電情況，使用SOLPS進(jìn)行了功率掃描和密度掃描模擬研究，如圖7所示[17]。上游密度固定為nD+,CEI=6.0×1019m-3時(shí)，當(dāng)PSOL從2 MW增加到8 MW，外打擊點(diǎn)電子溫度從5.5升至177.7 eV，熱沉積密度從1.0升至～17.8 MWm-2，超過(guò)了鎢靶板的承受能力[17]，即Te<44 eV(假設(shè)偏濾器鞘層降為3kTe，因此入射到靶板的平均能量為5kTe，氘離子入射導(dǎo)致鎢靶板濺射閾值為220 eV)，同時(shí)q<10 MW m-2。

PSOL/(MW)

PSOL/(MW)

這些研究表明鎢偏濾器存在輻射能力不足的缺點(diǎn)，通過(guò)提高上游密度或者使用先進(jìn)偏濾器位形能夠在一定程度上獲得改善，但是高功率放電該問(wèn)題將會(huì)成為極大挑戰(zhàn)，需要額外增加雜質(zhì)源，才能實(shí)現(xiàn)對(duì)靶板的有效保護(hù)。

2 鎢偏濾器雜質(zhì)注入脫靶

鎢偏濾器由于缺乏內(nèi)源碳雜質(zhì)的輻射貢獻(xiàn)，能量耗散問(wèn)題更加嚴(yán)峻[46]。先進(jìn)磁場(chǎng)位形(包括雪花偏濾器[33]，X偏濾器和超級(jí)X偏濾器[47])，通過(guò)增大fexp有效降低偏濾器沉積熱流，通過(guò)增大輻射體積和連接長(zhǎng)度，增加偏濾器區(qū)域輻射。但由于維持先進(jìn)磁場(chǎng)位形對(duì)極向電流控制要求較高，未來(lái)聚變裝置(ITER等)更傾向于采用常規(guī)磁場(chǎng)位形[48]。

高功率放電情況下，托卡馬克裝置主要通過(guò)注入雜質(zhì)氣體(N2，Ne，Ar和Kr等)，增加能量輻射進(jìn)而降低沉積到偏濾器靶板的熱負(fù)荷。實(shí)驗(yàn)和模擬開(kāi)展了大量的雜質(zhì)注入脫靶研究，如EAST[50-52]，JET[53-54]，ASDEX-Upgrade[54-55]，WEST[56]，JT-60SA[57]，CFETR[58]，ITER[59]等裝置。在不考慮漂移效應(yīng)時(shí)，SOLPS研究表明EAST裝置在氮?dú)?、氖氣和氬氣注入的情況下均顯著降低了偏濾器的熱負(fù)載和靶板溫度，且氮和氬在偏濾器區(qū)域具有較強(qiáng)的輻射，氖輻射主要分布在最外封閉磁面附近靠近X點(diǎn)的位置，如圖8所示[49]。但由于氬雜質(zhì)在芯部較高的輻射效率[60]，會(huì)顯著降低芯部約束性能，因此雜質(zhì)注入同時(shí)兼顧增強(qiáng)偏濾器功率耗散和維持較高的芯部約束非常具有挑戰(zhàn)。ASDEX-Upgrade研究表明，氬和氮雜質(zhì)輻射會(huì)導(dǎo)致偏濾器靶板溫度降低，并引起偏濾器區(qū)域電離降低，導(dǎo)致出現(xiàn)等離子體的返流，引發(fā)氬雜質(zhì)在內(nèi)外偏濾器之間的再分布[61]；與氬雜質(zhì)相比，氮雜質(zhì)輻射效率更低且平均自由程更長(zhǎng)(偏濾器對(duì)氮雜質(zhì)屏蔽能力更差)，因此未發(fā)現(xiàn)氮雜質(zhì)在內(nèi)外偏濾器的明顯再分布。由于氮?dú)鈺?huì)與主等離子體化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生氨，對(duì)于未來(lái)的聚變裝置(ITER、CFETR等)，一般選擇化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定的惰性氣體作為雜質(zhì)氣體。

圖8 EAST輻射分?jǐn)?shù)frad(輻射能量占輸入能量比例)約為60%時(shí)，N、Ne和Ar注入下輻射功率分布，圖片取自文獻(xiàn)[49]。Fig.8 The radiative power distribution (W/m3) for N,Ne,and Ar seeding at the radiation power fraction frad～60% (It is defined as the ratio of total power radiation to the input power).The figure is taken from Ref.[49].

考慮漂移效應(yīng)，EAST裝置的氖氣注入模擬研究復(fù)現(xiàn)了偏濾器密度雙峰現(xiàn)象[63]，這主要是由于徑向電漂移顯著拓寬高密度區(qū)域，而極向電漂移驅(qū)動(dòng)高密度區(qū)域出現(xiàn)顯著的粒子損失，導(dǎo)致在高密度區(qū)域中間位置形成明顯密度低谷。對(duì)CFETR的氖氣和氬氣注入模擬表明[64]，較高的噴氣速率下均能實(shí)現(xiàn)偏濾器部分脫靶。提高上游氘氣注入速率會(huì)進(jìn)一步降低靶板的溫度和熱流，且有利于雜質(zhì)屏蔽。由于氬比氖具有更高的輻射效率，氬注入在更低的噴氣速率下即可實(shí)現(xiàn)部分脫靶，且能保持較好的芯部約束。

V.Rozhansky等人對(duì)ASDEX-Upgrade、JET、ITER的氮?dú)夂湍蕷庾⑷氲难芯勘砻鱗62]：(1)氮雜質(zhì)由于具有更低的第一電離能，離子流停滯點(diǎn)位于電離區(qū)域以上[65]，其更加容易聚集在偏濾器區(qū)域。(2) 氖雜質(zhì)由于更高的第一電離能和更長(zhǎng)的平均自由程，高約束放電情況更容易進(jìn)入芯部，且由于氖較高的輻射效率，會(huì)導(dǎo)致較強(qiáng)的芯部輻射。(3) 從燃料循環(huán)的角度看，氖不會(huì)與燃料發(fā)生化學(xué)反應(yīng)更適合ITER裝置。(4)隨著裝置尺寸的增加，中性粒子的電離更加靠近靶板，有助于增強(qiáng)偏濾器雜質(zhì)屏蔽，如圖9所示[62]。(5)隨著裝置尺寸的增大，偏濾器的內(nèi)外不對(duì)稱性逐漸減弱，這主要是由于漂移效應(yīng)隨著裝置半徑的增大而變?nèi)酢?/p>

圖9 SOLPS模擬得到的ASDEX-Upgrade，JET和ITER的氮雜質(zhì)密度(包含中性和所有價(jià)態(tài)氮)分布。圖片取自文獻(xiàn)[62]。Fig.9 Comparison of ASDEX-Upgrade,JET and ITER simulated.Colours correspond to total (neutrals and all ionized states) nitrogen concentrations by SOLPS modeling.The figure is taken from Ref.[62].

鎢偏濾器雜質(zhì)注入研究表明，注入雜質(zhì)可以有效地降低偏濾器靶板熱負(fù)荷。但是注入雜質(zhì)的分布會(huì)影響輻射效率和芯部兼容性，這些受到裝置尺寸、偏濾器幾何位形、磁場(chǎng)位形、注入雜質(zhì)種類(lèi)、漂移等綜合影響，深入理解這些行為和其定量影響尚需開(kāi)展大量研究。雜質(zhì)注入能夠較好解決鎢偏濾器熱負(fù)荷問(wèn)題，但是注入雜質(zhì)使靶板的物理侵蝕有可能變?yōu)楦訃?yán)峻的問(wèn)題。

3 鎢靶板侵蝕

鎢雜質(zhì)屬于高原子序數(shù)雜質(zhì)，托卡馬克芯部等離子體同鎢雜質(zhì)不兼容，鎢靶板的侵蝕既關(guān)系到靶板的使用壽命，也會(huì)影響放電的穩(wěn)定性。鎢靶板的侵蝕主要是由物理濺射導(dǎo)致，其濺射產(chǎn)額主要取決于入射粒子的種類(lèi)、入射角度和能量。射到鎢靶板的雜志粒子的原子序數(shù)越高，其濺射能量閾值越低、濺射系數(shù)越大，通常垂直入射物理濺射產(chǎn)額可以使用基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[66-67]

Yphy(E0)=QSn(ε)[1-(Eth/E0)2/3](1-Eth/E0)2(cosα)-fexp{f[1-(cosα)-1]cosαopt}

(2)

公式中每個(gè)符號(hào)的定義詳見(jiàn)文獻(xiàn)[68]。另外，物理濺射產(chǎn)額也可以使用基于兩體碰撞的SDTrimSP程序計(jì)算得到[69]。圖10(a)展示了經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的鎢靶板濺射產(chǎn)額隨入射能量的變化[70]，其中氖雜質(zhì)入射的濺射閾值為38 eV，碳雜質(zhì)入射濺射閾值額為50 eV，而氘入射的濺射閾值為220 eV，很清楚地表明高質(zhì)量的雜質(zhì)更加容易引起嚴(yán)重的物理侵蝕。圖10(b)為偏濾器靶板在氘、氦及不同雜質(zhì)含量情況下鎢靶板的有效濺射產(chǎn)額隨電子溫度的變化[71]，可以看到存在雜質(zhì)情況下需要將電子溫度控制在5eV以下，才有可能保證足夠小的有效濺射(濺射產(chǎn)額小于10-5)。

Incident energy/eVW sputtering,E=3ZT+2T

T/eV

靶板的侵蝕速率可以表示為[70-72]：

REro=YphyΓM/(ρNA)

(3)

其中REro代表鎢靶板的侵蝕速率(單位：m/s)，Y代表濺射產(chǎn)額，M代表靶原子的摩爾質(zhì)量，ρ為靶材料密度，NA為阿伏伽德羅常數(shù)，Γ為入射離子流密度。由式(3)可知，靶板的侵蝕速率與物理濺射產(chǎn)額、打到靶板上的粒子流密度、靶板原子的摩爾質(zhì)量、靶板材料的密度有關(guān)。

氦對(duì)鎢的濺射產(chǎn)額如圖10(b)所示。JET氦放電模擬表明邊界局域模期間氦離子主導(dǎo)鎢的侵蝕，邊界局域模恢復(fù)期間，2價(jià)氦離子及2價(jià)鈹離子主導(dǎo)鎢的侵蝕[73]。EAST上模擬給出氦放電時(shí)，邊界局域模期間氦離子與6價(jià)碳離子對(duì)鎢的侵蝕相當(dāng)[74]。兩個(gè)裝置的模擬均表明氦對(duì)鎢靶板的侵蝕遠(yuǎn)大于氘。值得注意的是，現(xiàn)有托卡馬克只有JET進(jìn)行了氘氚放電，而此條件下鎢靶板的侵蝕尚未報(bào)道。JET實(shí)驗(yàn)表明雜質(zhì)是引發(fā)鎢靶板侵蝕的主要因素[75]，如圖11所示。

Te/eV

由于偏濾器的內(nèi)外不對(duì)稱性，外靶板附近的電子溫度相比內(nèi)靶板要高，因此外靶板的侵蝕更具有挑戰(zhàn)性。圖12展示了模擬得到的EAST注入氖雜質(zhì)放電條件下，不同粒子在不同加熱功率條件下對(duì)鎢靶板的侵蝕情況對(duì)比?？梢钥吹娇偳治g速率由氘離子和氖離子占主導(dǎo)。在雜質(zhì)注入期間，靶板電子溫度的降低可以降低物理濺射產(chǎn)額。但侵蝕速率不僅取決于氖雜質(zhì)的物理濺射產(chǎn)額，還取決于入射到靶板上的雜質(zhì)粒子流密度。當(dāng)加熱功率為3 MW時(shí)，隨著充氣速率的提升，總侵蝕速率由于氘離子能量減小而降低。原因是在低充氣速率下，氘離子流密度比氖離子大得多，因此氘離子侵蝕占主導(dǎo)。隨著氖充氣速率的增加，一方面氖離子的濺射閾值低，物理濺射產(chǎn)額高；另一方面，沉積到靶板的氖離子的粒子流密度顯著升高，靶板侵蝕逐漸變?yōu)槟孰x子主導(dǎo)。氖離子流的升高，抬升了總侵蝕速率。此時(shí)，升高的氖雜質(zhì)流和降低的物理濺射產(chǎn)額之間的競(jìng)爭(zhēng)決定了靶板的侵蝕率，直到注入充足的雜質(zhì)氣體，總侵蝕速率才會(huì)重新被濺射產(chǎn)額主導(dǎo)，并顯著降低。

Puffing rate/(1019 atoms/s)

高加熱功率情況(5和8 MW)，氖雜質(zhì)不足時(shí)，靶板的總侵蝕將變得更加嚴(yán)重。無(wú)論是在低加熱功率還是高加熱功率放電條件下，只有注入充足的氖雜質(zhì)，才能抑制鎢靶板的侵蝕，延長(zhǎng)偏濾器靶板的使用壽命[70]。而對(duì)于氬雜質(zhì)而言，盡管氬雜質(zhì)輻射能力強(qiáng)于氖雜質(zhì)，其由于原子質(zhì)量更大，對(duì)鎢靶板侵蝕可能會(huì)更加嚴(yán)重[17]，這對(duì)于高功率放電情況尤其重要。因此對(duì)于包含不同雜質(zhì)情況下，鎢靶板的侵蝕評(píng)估非常重要，有待開(kāi)展系統(tǒng)研究。

需要注意的是上述研究討論的鎢雜質(zhì)侵蝕是總侵蝕，而所產(chǎn)生的鎢雜質(zhì)會(huì)進(jìn)入等離子體中，發(fā)生電離、快速再沉積、輸運(yùn)等。研究表明快速再沉積會(huì)導(dǎo)致大多數(shù)鎢雜質(zhì)返回靶板[76]，因此靶板的凈侵蝕相對(duì)于總侵蝕要小很多[77]，其決定了靶板的使用壽命。濺射產(chǎn)生的鎢雜質(zhì)在等離子體中的行為會(huì)影響等離子體性能和穩(wěn)定性，這主要涉及鎢雜質(zhì)的輸運(yùn)。

4 鎢雜質(zhì)輸運(yùn)及聚芯

鎢雜質(zhì)輻射會(huì)降低芯部能量約束，導(dǎo)致放電熄火，因此ITER要求芯部鎢雜質(zhì)含量低于10-5[78]，而中國(guó)聚變工程試驗(yàn)堆(CFETR)要求邊界鎢雜質(zhì)含量不超過(guò)3×10-5[79]。鎢雜質(zhì)在等離子體芯部的聚集是托卡馬克研究的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

鎢雜質(zhì)在刮削層的輸運(yùn)及雜質(zhì)聚芯和等離子體參數(shù)密切相關(guān)?？蒲腥藛T針對(duì)EAST、WEST、DIII-D、JET等裝置進(jìn)行了一系列的模擬及實(shí)驗(yàn)研究。研究結(jié)果表明在密度比較低的情況下，靶板侵蝕強(qiáng)，輸運(yùn)到上游的鎢雜質(zhì)多。通過(guò)提高密度[81]、考慮固有雜質(zhì)影響[82-83]、注入惰性氣體雜質(zhì)[80][84]，使得靶板溫度降低，雖然粒子流增強(qiáng)，但靶板濺射及鎢自濺射顯著降低，同時(shí)偏濾器泄露減少，芯部鎢雜質(zhì)濃度降低。為獲得更好的聚變條件，需提高裝置運(yùn)行參數(shù)。較高的聚變功率使得靶板溫度顯著提高，極大增強(qiáng)鎢源，在芯部引起難以接受的鎢雜質(zhì)聚集，模擬結(jié)果建議靶板溫度需要小于20 eV以更好地控制芯部雜質(zhì)濃度[83]，芯部雜質(zhì)濃度與靶板電子溫度之間成三次冪的關(guān)系[80]，如圖13所示。不同的等離子體條件下，雜質(zhì)的輸運(yùn)系數(shù)存在顯著的差別。較大的徑向輸運(yùn)系數(shù)使得鎢雜質(zhì)在中平面以下就通過(guò)徑向輸運(yùn)進(jìn)入芯部，在中平面以上聚集較少。同時(shí)，徑向箍縮影響鎢雜質(zhì)的聚芯，研究給出箍縮與徑向輸運(yùn)系數(shù)對(duì)芯部濃度影響的關(guān)系[85]。

Te/eV

在實(shí)驗(yàn)上，通過(guò)遠(yuǎn)紫外(EUV)光譜[86]、X射線[87]、氣體電子倍增技術(shù)[88]可以診斷獲得芯部鎢雜質(zhì)輻射的變化及密度徑向剖面。使用光譜診斷鎢源是通過(guò)測(cè)量波長(zhǎng)為400.9 nm的WⅠ譜線的強(qiáng)度，再由X/SB反演得到。這種方法被廣泛應(yīng)用于各托卡馬克裝置，EAST[89-90]給出不同放電條件下的WⅠ譜線強(qiáng)度，表明邊界局域模期間鎢的侵蝕在放電過(guò)程中占據(jù)主導(dǎo)。通過(guò)芯部EUV光譜給出雜草邊界局域模(grass ELM)、第一類(lèi)型邊界局域模(type-Ⅰ ELM)鎢雜質(zhì)輻射的變化[91]，由EUV譜線強(qiáng)度反演給出不同放電高價(jià)鎢離子徑向密度剖面[86]，這些鎢雜質(zhì)剖面大多在徑向的某個(gè)位置出現(xiàn)峰值。但是由于診斷技術(shù)限制，很難診斷邊界鎢雜質(zhì)信息。

為更細(xì)致研究鎢雜質(zhì)在刮削層的輸運(yùn)，DIII-D鎢環(huán)實(shí)驗(yàn)在低場(chǎng)測(cè)使用收集探針(CP)測(cè)量放電過(guò)程中刮削層中非再循環(huán)雜質(zhì)的徑向沉積剖面。實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的內(nèi)靶板側(cè)鎢的面密度高于外靶板[92-93]，OEDGE模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致[94]，鎢雜質(zhì)在等離子體頂部發(fā)生聚集。OEDGE模擬得到的近刮削層極向鎢雜質(zhì)密度分布如圖14所示。接近分離面的極向分布(R-RSEP=0.1 cm)，鎢雜質(zhì)密度在等離子體頂部(FSOL～0.4)顯著高于除靶板外的其他位置。隨徑向距離增加，由于徑向擴(kuò)散雜質(zhì)密度峰值減小。遠(yuǎn)刮削層密度分布與近刮削層類(lèi)似，只是雜質(zhì)密度值更小。鎢雜質(zhì)在頂部的聚集是摩擦力與熱力競(jìng)爭(zhēng)，從而在等離子體頂部位置形成雜質(zhì)停滯點(diǎn)導(dǎo)致[94]。HL-2A上使用laser blow-off(LBO)方法引入鎢雜質(zhì)，通過(guò)測(cè)量波長(zhǎng)為216.219?的WⅦ譜線，可以評(píng)估鎢雜志沉積到靶板后再次進(jìn)入刮削層的W6+入射流[95]。

Fractional distance along SOL,FSOL

由于第一壁鎢源距離芯部更近，其對(duì)芯部鎢雜質(zhì)濃度的貢獻(xiàn)同樣不可忽略。圖15中通過(guò)模擬給出WEST裝置假設(shè)氧雜質(zhì)濃度為1%，低等離子體密度情況下總的鎢雜質(zhì)密度分布[96]。該條件下快速再沉積很小，鎢密度主要分布在偏濾器區(qū)域及擋板[98]。圖15(a)用不同顏色標(biāo)出不同的面向等離子體部件的位置，并在圖15(b)中給出徑向輸運(yùn)系數(shù)為1 m2s-1，從低密度到高密度，芯部鎢雜質(zhì)含量(Nin)與侵蝕速率(ΦW)的關(guān)系[97]。隨著等離子體密度的增加，雖然大部分位置侵蝕增強(qiáng)，但芯部鎢雜質(zhì)含量卻發(fā)生減少，而擋板位置引起的芯部鎢雜質(zhì)含量顯著增加。雖然第一壁侵蝕較小，但可能引起的芯部污染不容忽視。較小的入射粒子流可能引起芯部鎢含量發(fā)生較大的變化。

R/m

Werosion rate φ/s-1

鎢雜質(zhì)輸運(yùn)還受到偏濾器幾何結(jié)構(gòu)、漂移、磁場(chǎng)展寬等的影響。對(duì)于DIII-D的小腳偏濾器(SAS)，偏濾器等離子體更加稠密，溫度更低，靶板濺射更弱。相比于遠(yuǎn)刮削層，打擊點(diǎn)附近具有更強(qiáng)的靶板沉積及摩擦力，表現(xiàn)出更弱的雜質(zhì)泄露[99]。當(dāng)在外中平面注入鎢雜質(zhì)，由于漂移的作用，外偏濾器區(qū)域鎢雜質(zhì)密度分布很小[100]。充氣速率一定的情況下，對(duì)于較大的靶板磁展寬，實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到靶板鎢源影響比較小，但芯部鎢雜質(zhì)含量顯著增加[101]。

鎢裝置中鎢雜質(zhì)對(duì)主等離子體的污染控制是一項(xiàng)非常重要的研究任務(wù)，涉及到鎢雜質(zhì)的產(chǎn)生、輸運(yùn)和沉積等過(guò)程研究。對(duì)于漂移、偏濾器磁場(chǎng)位形等對(duì)鎢雜質(zhì)輸運(yùn)的研究還不夠充分，仍需深入研究。未來(lái)反應(yīng)堆中鎢雜質(zhì)行為需要特別關(guān)注。

5 邊界局域模對(duì)鎢靶板的影響

邊界局域模(ELM)是托卡馬克裝置中高約束運(yùn)行模式下一種常見(jiàn)的磁流體不穩(wěn)定性現(xiàn)象[19]。ELMs一般以準(zhǔn)周期的方式在很短的時(shí)間內(nèi)從臺(tái)基區(qū)向刮削層區(qū)排出大量離子和能量，其將沿磁力線沉積到靶板，造成靶板沉積熱流和入射等離子體能量顯著提高。這些高能離子轟擊靶板會(huì)對(duì)鎢靶板造成顯著威脅。

一方面臺(tái)基流出的過(guò)高能量會(huì)加熱靶板，導(dǎo)致靶板發(fā)生熔化甚至汽化，瞬間造成損壞。圖16顯示了ITER分別采用CFC和鎢材料時(shí)靶板的剩余厚度隨ELM數(shù)量的變化[102]?？梢缘玫饺绻總€(gè)ELM爆發(fā)能量小于15 MJ時(shí)，鎢靶板的壽命能夠保證(>106個(gè)ELM)。如果每個(gè)ELM釋放能量過(guò)多，會(huì)極大降低靶板壽命。

Number of ELMs

另一方面，高能粒子入射可能會(huì)增加靶板的物理侵蝕。DIII-D的實(shí)驗(yàn)和相應(yīng)的自由流模型均表明ELM期間靶板物理侵蝕會(huì)達(dá)到峰值，氘離子和雜質(zhì)離子共同起作用[103-104]。JET研究表明高約束模式放電，ELM期間貢獻(xiàn)了絕大多數(shù)鎢雜質(zhì)源，如圖17(a)所示[22]。另外，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)單位時(shí)間ELM侵蝕源隨ELM頻率增大而減小，這主要是由于高頻率ELM對(duì)應(yīng)較小的爆發(fā)能量。

D fluence/(1023 D/m2)

intra-ELM+inter-ELM Wsource[10 s-1]

ELM frequency/Hz

實(shí)驗(yàn)和模擬均表明ELM可能會(huì)增大靶板的熱侵蝕和物理侵蝕，但是鎢雜質(zhì)聚芯跟鎢雜質(zhì)源強(qiáng)度并不會(huì)直接相關(guān)聯(lián)[80]。研究表明ELM可能會(huì)增大快速再沉積，從而減小鎢雜質(zhì)聚芯量[105]。對(duì)于鎢偏濾器，ELM的控制必不可少，但是ELM期間鎢雜質(zhì)的輸運(yùn)研究尚待深入開(kāi)展。

6 鎢靶板中燃料的滯留

聚變需要使用氫同位素氚和氚作為燃料，而氚是具有放射性的元素(半衰期12.3年)，為了保證聚變裝置的安全性，需要盡量減小氫同位素在器壁中的滯留量(ITER中要求氚的總滯留量不超過(guò)700 g)[107]。另外，氚也是一種非常貴的燃料，非常稀缺，而ITER建成后每年預(yù)計(jì)會(huì)消耗20 kg氚，自然界存在的氚只夠ITER使用2.5年[108]。為了保證聚變的經(jīng)濟(jì)性，必須減少器壁材料中的氚滯留。此外，氚在面向等離子體壁材料中的滲透行為也是威脅聚變堆安全的重要問(wèn)題。

在ITER裝置建造初期，最開(kāi)始計(jì)劃選用三種材料作為面壁材料，即碳、鈹和鎢；但是由于碳的化學(xué)濺射率很強(qiáng)，很容易跟氫元素反應(yīng)生成碳?xì)浠衔?，?dǎo)致燃料滯留率非常高。圖18為由已有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)外推得到的ITER使用不同器壁材料時(shí)燃料的滯留總量隨放電時(shí)間的變化[109]。可以看出如果器壁使用純碳材料，放電總時(shí)間超過(guò)104秒就會(huì)超出所允許的最大滯留量；使用碳、鈹和鎢三種材料一起作為器壁材料時(shí)，滯留量相較于純碳材料好很多，但是仍會(huì)在放電時(shí)間超過(guò)105秒后超過(guò)允許滯留量。如果徹底不使用碳作為器壁材料，那么放電時(shí)間能夠達(dá)到106秒，這樣燃料滯留的限制就相對(duì)要低了。對(duì)于純鎢壁材料，燃料滯留問(wèn)題就變得好很多。但是聚變反應(yīng)產(chǎn)生的中子和其他高能粒子的轟擊，會(huì)導(dǎo)致鎢材料中產(chǎn)生大量的缺陷，極大地增加燃料的滯留量。

t/s

器壁材料中的燃料滯留是由邊界等離子體放電參數(shù)和服役該環(huán)境下的材料狀態(tài)共同決定?？蒲腥藛T針對(duì)燃料滯留問(wèn)題開(kāi)展了大量的實(shí)驗(yàn)和模擬研究，包括等離子體輻照誘導(dǎo)的微觀結(jié)構(gòu)和高能自身離子輻照損傷(模擬高能中子損傷)以及燃料在微觀輻照損傷鎢材料中滯留的研究[10,110-113]。目前已明確邊界等離子體的入射能、入射流、輻照劑量對(duì)燃料滯留有影響，這些參數(shù)將誘導(dǎo)復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)，將影響燃料粒子在材料表面和內(nèi)部的燃料滯留過(guò)程如擴(kuò)散、捕獲和釋放等，從而影響最終的燃料滯留[114-116]。

面向等離子體壁材料將承受高能中子或離子的強(qiáng)輻照，使得材料狀態(tài)顯著變化，從而影響燃料滯留。實(shí)驗(yàn)研究表明相比未輻照損傷鎢，輻照損傷鎢材料中燃料滯留顯著提高，如圖19(a)所示。其中，鎢材料經(jīng)過(guò)20 MeVW6+ions輻照誘導(dǎo)形成0.89(displacements per atom,dpa)的損傷程度，然后自損傷的鎢材料再接觸1.1×1019m-2s-1氘原子輻照。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明輻照誘導(dǎo)的級(jí)聯(lián)缺陷是燃料滯留量提高的主要原因[117]。實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，燃料滯留還與邊界等離子體輻照下材料表面狀態(tài)有關(guān)。高能粒子直接注入材料內(nèi)部，然而，低能燃料粒子在材料表面受到熱化，影響材料內(nèi)部的粒子輸運(yùn)過(guò)程，從而影響燃料滯留[118-119]。圖19(b)是實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的低能等離子體在輻照損傷鎢表面的燃料滯留密度隨溫度和時(shí)間的演化。在實(shí)驗(yàn)中，鎢材料在室溫下經(jīng)過(guò)12.3 MeVW4+輻照，產(chǎn)生0.45 dpa的輻照損傷，然后損傷鎢再接觸1023m-2s-1的氘等離子體輻照。結(jié)果發(fā)現(xiàn)溫度越高，氘滯留密度達(dá)到飽和的時(shí)間越短。

Depth/μm

t/s

基于宏觀速率方程開(kāi)發(fā)的燃料滯留程序已經(jīng)開(kāi)展了自損傷鎢材料中燃料滯留研究[120-121]。圖20(a)給出的是自身離子輻照損傷鎢中燃料滯留總量隨氘輻照劑量的演化，該模擬驗(yàn)證了輻照損傷主導(dǎo)燃料滯留的結(jié)論。材料內(nèi)部的輻照誘導(dǎo)的捕獲點(diǎn)密度以及其對(duì)燃料粒子的捕獲影響自由粒子的擴(kuò)散和捕獲過(guò)程從而影響燃料滯留[120]。增大缺陷密度和捕獲能均能增大燃料滯留。模擬發(fā)現(xiàn)低能燃料粒子在材料表面吸附、表面再結(jié)合以及滲透過(guò)程影響燃料粒子在材料內(nèi)部的擴(kuò)散和捕獲率，從而影響燃料滯留量[121]。圖20(b)呈現(xiàn)的是材料表面和內(nèi)部滯留量氘總量隨化學(xué)吸附能的演化。模擬發(fā)現(xiàn)增大表面勢(shì)能(化學(xué)吸附能和滲透勢(shì)能)增強(qiáng)了表面效應(yīng)，從而有助于降低材料中燃料滯留量。

Ech/eV

器壁材料溫度是燃料滯留的一個(gè)重要影響參數(shù)。提高材料溫度會(huì)影響燃料滯留過(guò)程，包括燃料粒子內(nèi)部吸收、擴(kuò)散、捕獲和分解過(guò)程，從而影響燃料滯留量。模擬研究發(fā)現(xiàn)低能燃料粒子由于受到材料熱化，燃料滯留先增大后減小[121]。這是因?yàn)樘岣邷囟龋牧现腥剂喜东@過(guò)程占主導(dǎo)作用，當(dāng)材料中燃料滯留達(dá)到飽和時(shí)，繼續(xù)升高溫度，分解過(guò)程將占主導(dǎo)，因此燃料滯留減小。此外，實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)升高材料溫度會(huì)導(dǎo)致微觀缺陷發(fā)生遷移演化，從而影響燃料滯留[123-124]，圖21(a)是輻照損傷鎢經(jīng)過(guò)不同溫度退火后氘滯留密度分布。研究表明升高溫度促進(jìn)缺陷退火，降低輻照缺陷密度，從而減少燃料滯留量。圖21(b)是實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的缺陷密度隨溫度的演化[125]。這些研究表明升高溫度既可以降低燃料滯留捕獲點(diǎn)密度，又能增強(qiáng)捕獲點(diǎn)中滯留燃料的分解，從而減少燃料滯留量。這意味著升高溫度(熱壁運(yùn)行)是降低燃料滯留的一種手段。

Depth/μm

annealing temperature/K

除了升高材料溫度除氚之外，氫同位素置換是一種非常有效的去氚手段[126]。未來(lái)托馬克需要在長(zhǎng)脈沖高功率穩(wěn)態(tài)條件下運(yùn)行，如何實(shí)現(xiàn)恒定溫度下低的氚滯留量將變得十分重要。實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)開(kāi)展了注入氫同位素置換氘的實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)注入氫能降低氘滯留量[119,127]。為了解釋氫同位素置換實(shí)驗(yàn)，氫同位素置換模型已經(jīng)被建立[122]，初步研究了氫同位素置換的物理過(guò)程。研究發(fā)現(xiàn)氘滯留密度隨氫的注入劑量的增大而減小，注入氫可以降低氘的滯留密度，模擬所得氘滯留量和實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果一致[122]。氫同位素置換效率受材料溫度和捕獲能影響，高捕獲能缺陷中捕獲的氘在低材料溫度下幾乎無(wú)法置換。然而，低溫輻照條件下氫同位素置換仍然尚未開(kāi)展深入研究。

目前，已開(kāi)展的研究表明輻照損傷鎢中燃料滯留是由材料中燃料粒子的微觀輸運(yùn)和滯留過(guò)程共同決定，等離子體參數(shù)(如入射能)和材料狀態(tài)(輻照誘導(dǎo)缺陷等)直接影響此過(guò)程。材料內(nèi)部的缺陷密度和其對(duì)燃料粒子的捕獲能決定燃料滯留量。升高溫度促進(jìn)缺陷退火，降低燃料捕獲點(diǎn)密度，同時(shí)增強(qiáng)滯留燃料的分解，從而降低燃料滯留量。增大材料表面勢(shì)能，增強(qiáng)材料表面效應(yīng)，能限制燃料粒子滲透，從而降低材料內(nèi)部滯留量，這些微觀過(guò)程將為燃料滯留的預(yù)測(cè)提供重要理論基礎(chǔ)。然而，托卡馬克中氫同位素滯留的研究是一個(gè)多尺度多粒子輻照過(guò)程，更精確的模擬需要處理等離子體與高能中子協(xié)同輻照問(wèn)題，這將對(duì)燃料滯留預(yù)測(cè)帶來(lái)極大挑戰(zhàn)。此外，氚在壁材料的滲透行為也將受中子輻照損傷影響。在聚變堆運(yùn)行條件下，面向等離子體壁材料表面會(huì)被表面雜質(zhì)覆蓋或者等離子體轟擊侵蝕，導(dǎo)致滲透將依賴于材料的表面結(jié)構(gòu)或者內(nèi)部的輻照損傷。目前，雖然已經(jīng)知道等離子體驅(qū)動(dòng)的滲透受鎢表面條件的影響，但這一問(wèn)題仍需要更詳細(xì)的研究，特別是材料表面效應(yīng)和中子輻照損傷行為[128]。

7 結(jié)論

針對(duì)托卡馬克鎢偏濾器運(yùn)行的基本物理問(wèn)題，本文介紹了近些年的主要研究進(jìn)展和存在的主要問(wèn)題?？梢钥偨Y(jié)如下：

鎢偏濾器由于具有高的粒子和能量反射系數(shù)、同時(shí)缺少偏濾器區(qū)域輻射雜質(zhì)，不利于脫靶的實(shí)現(xiàn)；通過(guò)改進(jìn)偏濾器幾何位形和磁場(chǎng)位形會(huì)增強(qiáng)輻射，降低能流，但是在高加熱功率條件下需要額外注入雜質(zhì)以滿足脫靶條件。鎢偏濾器雜質(zhì)注入可以有效降低能流，但是注入雜質(zhì)的輸運(yùn)、屏蔽和同主等離子體的兼容成為主要問(wèn)題。引入的雜質(zhì)可能會(huì)加劇鎢靶板的侵蝕，對(duì)靶板壽命造成威脅。鎢雜質(zhì)會(huì)對(duì)主等離子體產(chǎn)生重要影響，因此需要抑制鎢雜質(zhì)聚芯，而這就涉及到鎢雜質(zhì)產(chǎn)生、輸運(yùn)和聚芯的影響機(jī)制。邊界局域模會(huì)增強(qiáng)沉積到鎢靶板的能流和粒子入射能量，造成靶板熔化和物理侵蝕增強(qiáng)。當(dāng)鎢靶板受到高能粒子輻射，內(nèi)部產(chǎn)生大量缺陷時(shí)，氚滯留問(wèn)題將會(huì)變得嚴(yán)峻。

對(duì)于這些問(wèn)題的理解需要借助大規(guī)模數(shù)值模擬、托卡馬克實(shí)驗(yàn)和直線等離子體實(shí)驗(yàn)協(xié)同開(kāi)展研究。