周林娜，金南南，王 海，楊春雨

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)具有轉(zhuǎn)矩慣量比高、溫升低、功率因素高以及動(dòng)態(tài)特性好等顯著特點(diǎn)，在日常生活、工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、航空航天中得到了日益廣泛的應(yīng)用[1-4]。隨著工藝要求不斷提高，往往需要增加系統(tǒng)中電機(jī)的數(shù)量以提高控制性能。兩臺(tái)電機(jī)協(xié)調(diào)驅(qū)動(dòng)可以增加系統(tǒng)的靈活性、減小電機(jī)體積、減少能耗，在電動(dòng)汽車、輸送帶和風(fēng)力發(fā)電等工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用。因此，研究雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制具有廣闊的應(yīng)用前景和重要學(xué)術(shù)價(jià)值。

在雙電機(jī)同步控制系統(tǒng)中保證兩電機(jī)轉(zhuǎn)速同步和轉(zhuǎn)矩同步非常重要，倘若系統(tǒng)在運(yùn)行中出現(xiàn)嚴(yán)重的轉(zhuǎn)速差或轉(zhuǎn)矩差，那么會(huì)造成斷帶、打滑甚至電機(jī)損壞[5-9]。針對(duì)雙電機(jī)協(xié)調(diào)控制精度的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者將控制結(jié)構(gòu)和先進(jìn)的控制算法相結(jié)合以確保系統(tǒng)的同步性。傳統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)主要有并行控制、主從控制、交叉耦合控制、偏差耦合控制、虛擬主軸控制等；控制算法有滑?？刂?、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、自適應(yīng)控制和預(yù)測(cè)控制等[10-15]?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制(Sliding Mode Control, SMC)主要是利用控制量的高頻切換使得被控對(duì)象沿著滑模面運(yùn)動(dòng)，對(duì)外界擾動(dòng)抑制和系統(tǒng)不確定性體現(xiàn)出很強(qiáng)的魯棒性，非常適用于PMSM系統(tǒng)，很多學(xué)者在單電機(jī)控制中引入滑?？刂?，而忽略了在多電機(jī)系統(tǒng)中引入滑模控制以設(shè)計(jì)優(yōu)化協(xié)調(diào)控制器[16-20]。

為了提高雙永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)于負(fù)載擾動(dòng)的魯棒性，本文研究雙電機(jī)協(xié)調(diào)控制問(wèn)題。首先，利用胡克定律刻畫柔性聯(lián)接的耦合特性，并考慮采用d軸電流為零的策略對(duì)系統(tǒng)帶來(lái)的不確定性，初步建立了雙電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。接著，引入交叉耦合控制和PI算法且將系統(tǒng)擾動(dòng)分為匹配擾動(dòng)和非匹配擾動(dòng)，建立了具有不確定性和非匹配擾動(dòng)的雙電機(jī)數(shù)學(xué)模型。然后，針對(duì)系統(tǒng)的不確定性和非匹配擾動(dòng)提出一種基于干擾觀測(cè)器的積分滑模控制方法。最后，在基于dSPACE的多電機(jī)平臺(tái)上進(jìn)行半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能有效提高系統(tǒng)在啟動(dòng)和負(fù)載突變時(shí)的轉(zhuǎn)速同步和轉(zhuǎn)矩同步性能。

1 雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

如圖1所示為雙永磁同步電機(jī)的物理結(jié)構(gòu)示意圖，驅(qū)動(dòng)滾筒之間通過(guò)皮帶或齒輪中間連接器聯(lián)接，兩電機(jī)分別驅(qū)動(dòng)兩端的滾筒使得系統(tǒng)同步運(yùn)行，通常應(yīng)用于輸送機(jī)、起重機(jī)及電梯等場(chǎng)合[21-24]。在該類系統(tǒng)中，通常情況下兩電機(jī)的轉(zhuǎn)速處在同步協(xié)調(diào)狀態(tài)下，但是，在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中系統(tǒng)會(huì)受到外界環(huán)境的未知干擾，使得系統(tǒng)內(nèi)部電流和轉(zhuǎn)速出現(xiàn)差異，造成皮帶或齒輪的張力波動(dòng)過(guò)大，這樣兩電機(jī)之間的耦合作用力將會(huì)出現(xiàn)并且進(jìn)一步引發(fā)兩電機(jī)相互影響，出現(xiàn)皮帶或齒輪斷裂，轉(zhuǎn)矩差過(guò)大會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的發(fā)熱燒毀[25-28]。因此，雙電機(jī)系統(tǒng)中保證轉(zhuǎn)速同步和轉(zhuǎn)矩平衡是協(xié)調(diào)控制的重要目標(biāo)。

圖1 雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Physical structure diagram of dual permanent magnet synchronous motor system

圖2 PMSM坐標(biāo)矢量圖Fig.2 Clock-phase diagram of PMSM

2 滑模協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)滑模協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)

圖3 雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)交叉耦合控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Cross coupling control structure of flexible coupling dual permanent magnet synchronous motor system

在傳統(tǒng)的交叉耦合控制中，速度同步和轉(zhuǎn)矩同步并沒(méi)有達(dá)到最優(yōu)效果，因此本文提出如圖4所示的交叉耦合控制和滑?？刂平Y(jié)合的雙電機(jī)協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)。

圖4 雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)滑模協(xié)調(diào)控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Sliding mode coordination control structure of dual permanent magnet synchronous motor system

2.2 雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)滑模協(xié)調(diào)控制器設(shè)計(jì)

滑模變結(jié)構(gòu)對(duì)外界擾動(dòng)、負(fù)載頻繁變化的系統(tǒng)具有較好的魯棒性，能夠克服系統(tǒng)的不確定性，當(dāng)其中一臺(tái)電機(jī)受到干擾時(shí)通過(guò)滑模控制可以使系統(tǒng)迅速作出響應(yīng)，選擇合適的滑模面和控制律，合理設(shè)計(jì)控制器增益可使系統(tǒng)滿足到達(dá)條件和穩(wěn)定性，并且沿著滑模面滑動(dòng)。但是系統(tǒng)狀態(tài)軌跡運(yùn)動(dòng)到滑模面后滑向平衡點(diǎn)是不可嚴(yán)格控制的。由于符號(hào)函數(shù)的存在系統(tǒng)一般沿滑模面做切換運(yùn)動(dòng)，這便會(huì)造成抖振，在實(shí)際應(yīng)用中需選取合適的控制律削弱抖振[30-34]。本文將非匹配干擾估計(jì)值考慮在內(nèi)設(shè)計(jì)積分滑?？刂破鳎刂破鞑捎脷W幾里德范數(shù)替換傳統(tǒng)的符號(hào)函數(shù)有效抑制了抖振，利用H∞控制方法合理設(shè)計(jì)控制增益和干擾抑制增益使系統(tǒng)滿足H∞性能指標(biāo)和穩(wěn)定性，提高了雙電機(jī)控制系統(tǒng)的魯棒性[35-39]。

2.2.1 干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)

結(jié)合式(14)將帶有干擾的雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)寫為

受到文獻(xiàn)[40]啟示，干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)為

于是

綜上所述，基于干擾觀測(cè)器的的積分滑?？刂瓶驁D如圖5所示。

圖5 基于干擾觀測(cè)器的積分滑模控制框架Fig.5 Integral sliding mode control framework based on disturbance observer

引理3 對(duì)于任意具有適當(dāng)維數(shù)的常數(shù)矩陣Q1和Q2，有如下不等式成立：

3 實(shí)驗(yàn)分析

本節(jié)基于dSPACE的雙永磁同步電機(jī)半實(shí)物仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)兩電機(jī)在交叉耦合控制和滑模協(xié)調(diào)控制下的角速度和q軸電流的對(duì)比情況，分析本文所設(shè)計(jì)的滑模協(xié)調(diào)控制器的優(yōu)越性。

利用基于dSPACE的雙永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的協(xié)調(diào)控制器的實(shí)際運(yùn)行效果。表貼式永磁同步電機(jī)選取的型號(hào)為ACSM60-G00630LZ，具體參數(shù)如表1所示，電機(jī)尾部帶有編碼器反饋電機(jī)的位置信號(hào)；扭矩傳感器用以輸出電機(jī)扭矩；減速箱用以實(shí)現(xiàn)電機(jī)等比減速；輸送帶是采用橡膠制成的，中間配有張緊裝置；電磁粉末制動(dòng)器選取的型號(hào)為FZ-6-K，并和其中一臺(tái)電機(jī)同軸連接用以模擬添加負(fù)載;張力控制器選取型號(hào)為TB-200A，其有4種工作模式可供選用，分別為可循環(huán)切換恒流(恒電流輸出)，恒壓(恒電壓輸出)、恒功率輸出、外接電位器(外部電壓控制)。機(jī)械實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物如圖6所示。

圖6 機(jī)械實(shí)驗(yàn)裝置Fig.6 Mechanical test device

表1 PMSM參數(shù)Table 1 PMSM parameters

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由變流器、轉(zhuǎn)接板、變流器、調(diào)壓器、MicroLabBox控制器、上位機(jī)、剛?cè)狁詈隙嚯姍C(jī)實(shí)驗(yàn)裝置等組成，實(shí)物如圖7所示。

圖7 雙永磁同步電機(jī)半實(shí)物仿真硬件系統(tǒng)Fig.7 Hardware-in-the-loop simulation system of dual-PMSM

在10 s時(shí)突加8 N ·m負(fù)載，從圖8(a)交叉耦合控制下的兩電機(jī)的角速度波形圖可以得到，兩電機(jī)啟動(dòng)經(jīng)過(guò)約6 s的調(diào)節(jié)后都能很好地跟蹤提前給定的角速度 ω?。并且在10 s發(fā)生負(fù)載突變時(shí)兩電機(jī)的角速度均有一定程度下降然后恢復(fù)平穩(wěn)，在圖8(b)中表示的是兩電機(jī)的q軸電流變化情況，在啟動(dòng)階段，兩電機(jī)的q軸電流相差較大，當(dāng)發(fā)生負(fù)載突變時(shí)，兩電機(jī)的q軸電流均有所上升同時(shí)出現(xiàn)一定誤差，經(jīng)過(guò)約2 s恢復(fù)平穩(wěn)并近似相等，這表示轉(zhuǎn)矩同步和功率平衡。圖9為表示滑模協(xié)調(diào)控制下兩電機(jī)角速度和q軸電流的波形，與交叉耦合控制下兩電機(jī)在啟動(dòng)階段和突加負(fù)載時(shí)的角速度相比超調(diào)有所下降且q軸電流恢復(fù)平穩(wěn)更快。圖10為兩種控制方法下角速度差和q軸電流差比較，可以得到滑模協(xié)調(diào)控制下的兩電機(jī)在啟動(dòng)階段和突加負(fù)載時(shí)角速度差和q軸電流差波動(dòng)更小，恢復(fù)至平穩(wěn)狀態(tài)更快。

圖8 交叉耦合控制下兩電機(jī)角速度和 q 軸電流Fig.8 The angular velocity and q-axis current of the two motors are controlled by cross coupling

圖9 滑模協(xié)調(diào)控制下兩電機(jī)角速度和 q 軸電流Fig.9 The angular velocity and q-axis current of the two motors are controlled by sliding mode coordination

圖10 兩電機(jī)角速度差和 q 軸電流差比較Fig.10 Comparison of angular velocity difference and q-axis current difference between two motors

綜上所述，本文針對(duì)雙永磁同步電機(jī)所設(shè)計(jì)的基于干擾觀測(cè)器的積分滑模控制器相比于傳統(tǒng)的交叉耦合控制具有更好的魯棒性，啟動(dòng)階段和突加負(fù)載階段波動(dòng)更小，恢復(fù)至平穩(wěn)狀態(tài)更快，角速度差和q軸電流差更小。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)具有不確定性和非匹配擾動(dòng)的雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)提出了一種基于干擾觀測(cè)器的積分滑?？刂品椒?，研究雙電機(jī)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制，通過(guò)實(shí)驗(yàn)成功地證明了所設(shè)計(jì)的優(yōu)化協(xié)調(diào)控制器在轉(zhuǎn)速平衡和轉(zhuǎn)矩平衡方面具有更好的控制性能?？偟膩?lái)說(shuō)，所提的同步協(xié)調(diào)控制方法整體性能比交叉耦合控制優(yōu)越，不但表現(xiàn)在系統(tǒng)擁有更好的動(dòng)態(tài)特性，而且在啟動(dòng)階段和負(fù)載突變時(shí)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩誤差更小，具有很強(qiáng)的抗擾動(dòng)能力，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)、可靠性高。