鄭偉， 付騰達*， 李釗偉， 祝會忠， 徐愛功

(1.遼寧工程技術(shù)大學測繪與地理科學學院， 阜新 123000； 2.中國空間技術(shù)研究院錢學森空間技術(shù)實驗室， 北京 100094)

隨著社會的發(fā)展和科技的進步，海洋資源開發(fā)成為熱門領(lǐng)域，海洋安全也愈加重要。潛器機動性強和獨立性好，是維護中國海洋安全和根本利益的中流砥柱。海水為潛器提供了天然屏障，但是當潛器沉入海水中時，也失去了水面導航狀態(tài)連續(xù)獲取衛(wèi)星、無線電、天文等定位信息的能力[1-2]。因此，解決潛器的水下導航問題是潛器自誕生以來的核心問題之一，特別是在核動力技術(shù)、不依賴空氣推進技術(shù)(air-independent propulsion，AIP)解決了潛器水下續(xù)航力后，導航成為制約潛器戰(zhàn)斗力形成的關(guān)鍵。隨著潛艇導航技術(shù)的發(fā)展，高精度慣性導航系統(tǒng)(inertial navigation system，INS)成為解決水下導航問題的主要技術(shù)手段[3]。慣性導航系統(tǒng)有利于自身的隱蔽，能夠?qū)崟r定位自身的坐標及航向角。然而，單純的慣性導航系統(tǒng)定位誤差會隨時間累積增大，這就需要引入其他水下可用導航信息，修正慣性導航系統(tǒng)誤差，構(gòu)成組合導航系統(tǒng)并提高潛器水下導航定位精度[4-5]。迄今為止，由地球物理場和慣性導航系統(tǒng)聯(lián)合的輔助導航技術(shù)一直都是有效遏制INS誤差累積問題的國際研究領(lǐng)域熱點之一。目前輔助導航技術(shù)包括地磁匹配導航、地形匹配導航和重力匹配導航[6-9]。地磁場本身存在長期和短期的變化，使地磁圖精度達不到較高要求，并且測磁技術(shù)也存在磁干擾等局限性。地形匹配最早用于飛行器導航，根據(jù)陸地上的地形為飛行器指示方向。水下地形匹配的發(fā)展晚于陸上地形匹配。水下地形匹配需要發(fā)射聲波用于提取水下地形特征，而聲納探測精度隨著聲納與海底距離的增大和海底環(huán)境的復雜度提高而下降，因此水下地形匹配導航不適用于深海地區(qū)[10-11]。水下重力匹配導航通過測量重力信息與地球重力場進行匹配實現(xiàn)導航定位[12]。定位時不需要其他條件、不向外釋放能量，應用前景良好。目前中國海軍潛器的組合導航精度較美國相差較大，這嚴重制約了水下潛器的戰(zhàn)斗力和戰(zhàn)略威懾力[13-14]。

地球密度不均勻造成地球各點的重力場信息不同，因此重力場可以映射為經(jīng)緯度坐標。在重力輔助導航系統(tǒng)運行時，采集重力特征顯著區(qū)域的重力信息與重力基準圖對比得到位置信息，實現(xiàn)天空海一體化水下潛器慣性/重力組合導航系統(tǒng)重調(diào)[15]。

1 海洋重力場中外研究進展

衛(wèi)星測高技術(shù)起源于海洋大地水準面測繪，為了解決大面積海洋測繪所面臨的耗時長、覆蓋率低、精度差等問題，美國宇航局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)開始用衛(wèi)星測量海洋大地水準面。1973年，NASA發(fā)射了搭載高度計的試驗衛(wèi)星Skylab[16]，進行衛(wèi)星測高可行性試驗。1975年，NASA發(fā)射了第一顆專用測高衛(wèi)星GEOS-3[17-18]，實驗結(jié)果證明了衛(wèi)星測高是可行的，并且滿足大面積海洋測繪精度要求。其他國家也相繼發(fā)射了測高衛(wèi)星，各國在軌測高衛(wèi)星數(shù)已接近20顆，其中歐美發(fā)達國家占比達到了八成以上[19]。

相比于傳統(tǒng)技術(shù)手段而言，利用衛(wèi)星測高[20-21]獲得的海面高來求大地水準面值，進而反演海洋重力場更加方便快捷。該方法可以獲取全球60%以上的高分辨率海洋重力場和相應海域基本信息，有效解決了海洋測繪人力和物力不足的問題。所以，衛(wèi)星測高法是目前獲取大區(qū)域海洋重力場最常用和最有效的手段之一，也是未來構(gòu)建全球海洋重力場模型最重要的方法之一[22-24]。目前最具代表性的基于衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)反演海洋重力場研究團隊包括：①丹麥科技大學Anderson團隊和其發(fā)布的KMS-DNSC-DTU系列；②美國斯克里普斯海洋研究所(Scripps Institution of Oceanography，SIO)Sandwell團隊和其發(fā)布的SS系列。

1.1 KMS-DNSC-DTU系列重力場模型

1996年，Andersen等[25]發(fā)布了KMS96全球海洋重力場模型，模型分辨率為3.75′×3.75′，精度為10 mGal，模型范圍82°S～82°N。1998年，Andersen等[25]發(fā)布了KMS98，分辨率為2′×2′，精度優(yōu)于10 mGal。1999年，Andersen等[26]發(fā)布了KMS99，該模型高緯度地區(qū)分辨率得到了極大提高。2002年，Andersen等[27]發(fā)布了KMS02全球海洋重力場模型，該模型增加了湖泊重力場，使重力場模型更加完善。2007年，Andersen等[28]發(fā)布了DNSC07全球海洋重力場模型，該模型包含了極區(qū)以外所有海域的重力場信息，分辨率為1′×1′，模型范圍90°S～90°N。2010年，Andersen[29]發(fā)布了DTU10全球海洋重力場模型；2013年，Andersen等[30]發(fā)布了DTU13；2014—2018年，Andersen等[31-34]陸續(xù)發(fā)布了DTU14、DTU15、DTU17和DTU18全球海洋重力場模型。其中，KMS系列參考重力場為EGM96，DNSC07參考重力場為PGM07B，DTU系列參考重力場為EGM08+MDOT，DTU18是目前精度最高的全球海洋重力場模型。

1.2 SS系列重力場模型

1997年，美國SIO的Sandwell等[16]發(fā)布了V7.2全球海洋重力場模型，參考重力場為JGM-3、分辨率2′×2′、精度小于10 mGal、模型范圍為72°S～72°N。1998年，Sandwell等[35]發(fā)布了V8.1全球海洋重力場模型，V8.1引入了精度更優(yōu)的參考重力場EGM96，得到的新模型空間分辨率為1′×1′。1999—2007年，Sandwell團隊不斷地更新數(shù)據(jù)和優(yōu)化算法，陸續(xù)發(fā)布了一系列的模型。其中，V9.1、V10.1、V11.1和V15.1覆蓋范圍為72°S～72°N；V16.1和V17.1覆蓋范圍為80.7°S～80.7°N[36-37]。2009年，隨著EGM2008的發(fā)布，Sandwell團隊以新的大地水準面模型作為參考重力場更新了重力場模型V18.1。V18.1空間分辨率為1′×1′，精度為4 mGal。2010年，歐洲航天局發(fā)射了專門用于極地觀測的測高衛(wèi)星Cryosat-2，該衛(wèi)星能為極地重力場反演提供更為準確的數(shù)據(jù)。Sandwell等[35]將Cryosat-2衛(wèi)星的數(shù)據(jù)加入原有的模型中陸續(xù)發(fā)布了V19.1、V20.1、V21.1、V22.1、V23.1等海洋重力場模型，最新版本的模型V23.1的精度為3 mGal，覆蓋范圍為85°S～85°N。

1.3 中國重力場模型發(fā)展

中國衛(wèi)星測高技術(shù)起步較晚，但是發(fā)展迅速，正逐漸接近歐美國家水平。2011年，海洋2號(HY-2)衛(wèi)星的成功發(fā)射填補了中國遙感測高領(lǐng)域的空白，使中國海洋動力監(jiān)測跨入國際先進行列，也標志著中國正式進入自研測高衛(wèi)星時代。HY-2衛(wèi)星的主要任務是監(jiān)測海洋動力環(huán)境，通過獲取海洋表面溫度場、大洋環(huán)流、有效海浪波高、海洋表面高度場、海洋重力場、海洋風場等能夠描述海洋的各種參數(shù)為中國在海洋資源開發(fā)、環(huán)境保護、科學研究、預測海洋狀況等領(lǐng)域提供相應服務。

中國具有廣袤的海洋國土，海岸線綿長，因此確定中國海洋重力場信息具有重要的社會意義和經(jīng)濟價值。中國在衛(wèi)星測高技術(shù)研究和海洋重力場反演方面取得了階段性成果，許厚澤等[38]利用T/P、ERS-1測高數(shù)據(jù)和Stokes逆運算法反演了中國近海重力異常，分辨率30′×30′，精度為30 mGal；李建成等[39]利用T/P、ERS-2/GM和Geosat大地測量數(shù)據(jù)計算得到了分辨率為2.5′×2.5′的海洋重力異常，衛(wèi)星測高反演得到南海地區(qū)的重力異常精度為±9.3 mGal。隨著國際上更多衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)發(fā)布，海量測高衛(wèi)星數(shù)據(jù)也為中國科研人員得到更高精度和分辨率的中國近海重力異常帶來巨大幫助，黃謨濤等[20]簡化了交叉點平差整體解法，提高了算法的適用性和穩(wěn)定性；李建成等[39]和Bao等[40]反演了中國南海的區(qū)域重力場，分辨率和精度接近世界先進水平。在船載重力測量方面，陸飆等[41]提出了利用測線交叉點處重力測量觀測值建立漂移函數(shù)的方法，該方法可以有效地減少重力儀漂移異常的影響，為構(gòu)建海洋重力場提供技術(shù)支持。在重力衛(wèi)星反演重力場方面，陳鑑華等[42]對GOCE衛(wèi)星重力梯度值的時變重力場進行了優(yōu)化改正，自主實現(xiàn)了由GOCE衛(wèi)星Level 1b重力梯度數(shù)據(jù)直接進行重力場反演。

2 重力儀中外研究進展

重力儀按測量結(jié)果的不同分為絕對重力儀和相對重力儀[43]。絕對重力儀直接測量重力值，用于重力基準點的建立。相對重力儀測量兩點之間的重力值之差。

2.1 國外重力儀發(fā)展現(xiàn)狀

經(jīng)典絕對重力儀測量重力方法包括彈道法(測量直線加速度)、冷原子干涉法、單擺法等[44]。其中，下落法、上拋法、上拋下落法和冷原子干涉法測量原理相同，采用這種方法的便攜式絕對重力儀數(shù)量在200臺左右[45]。

2.1.1 自由落體式絕對重力儀

自由落體式絕對重力儀基本理論依據(jù)為牛頓第二定律，測量物體運動的時間t和距離s計算重力加速度?！吧蠏伔ā睖y重力時物體的運動分為下落運動和上拋運動，上拋下落的往復運動可以較好抵消單次下落運動中的誤差?！吧蠏仭笔街亓x結(jié)構(gòu)精密、制作復雜，只有波蘭和意大利能夠制造。與“上拋法”相比，自由落體法更容易實現(xiàn)，在世界范圍內(nèi)得到了廣泛應用。1983年，很多國家都研制出了重力儀[46-50]，包括美國IGPP研制的激光干涉絕對重力儀、法國的GA60型絕對重力儀、德國MPG絕對重力儀、俄羅斯的GABL型重力儀。

隨著硬件和軟件技術(shù)的提升，重力儀測量精度越來越高。2004年，國際計量局正式將自由落體式重力儀作為測量重力的標準儀器。1992年，美國JILA實驗室研制出JILA-g型[44]絕對重力儀，精度接近1 μGal。1995年，JILA實驗室在JILA-g型的基礎(chǔ)上做了商品化改進，發(fā)布了FG5型絕對重力儀。FG5增加了主動隔振平臺和恒溫功能，優(yōu)化了自由落體軌跡控制機構(gòu)，大大增加了測量精度和穩(wěn)定[51]。FG5-X和FG10-X是FG5型絕對重力儀的升級型號。FG5-X未解決反射鏡下落時驅(qū)動電機因保持通電出現(xiàn)的微小振動而影響位移測量系統(tǒng)的問題。FG10-X與FG5-X型重力儀的功能基本相同，激光器類型有所不同。A10是FG5的姊妹型[44]，在理想環(huán)境下測量精度最高達1 μGal。2005年設(shè)計的FGL型綜合了FG5和A10的優(yōu)點，在保持高性能的同時體積還較小。

在經(jīng)典重力儀中，凸輪式絕對重力因其卓越的機械設(shè)計而受到世界各國的關(guān)注。凸輪型絕對重力儀中凸輪輪廓線的設(shè)計非常巧妙。直流電機驅(qū)動凸輪以均勻的速度旋轉(zhuǎn)，凸輪驅(qū)動帶動從動拖車做往復運動。當從動拖車行至最高點時，落體和從動拖車一起開始下落，從動拖車下落速度大于落體自由落體速度。然后從動拖車減速接住落體重新回到最高點，完成一次循環(huán)。美國JILA聯(lián)合實驗室研制的凸輪式絕對重力儀(圖1)的原理也是設(shè)計了此類凸輪機構(gòu)，采用激光干涉法和銣原子鐘聯(lián)合測量落體下落距離和時間間隔。落體每個周期下落約45 mm，測量其下落長度和時間，通過擬合大量測量數(shù)據(jù)得到重力值。為了使整個測量過程順利進行，裝置中設(shè)計了兩個凸輪對稱存在以抵消單個凸輪造成的重心偏移。同時，該凸輪式重力儀還設(shè)計了一套結(jié)構(gòu)簡單的彈簧-質(zhì)量塊隔振系統(tǒng)用以減少地面震動對儀器的影響，經(jīng)過測試得到測量精度為2.0 μGal[52]。

2.1.2 原子干涉絕對重力儀

根據(jù)玻色-愛因斯坦凝聚理論，當原子溫度足夠低時，所有原子會凝聚成一團低能量的原子團。用來做干涉實驗效果良好，可以用來測量加速度。原子干涉重力儀是根據(jù)原子的受激拉曼躍遷理論，原子源產(chǎn)生的原子束在雙光子拉曼脈沖的作用下先后分束偏轉(zhuǎn)，在t0+2時刻重新匯聚(圖2)，此時兩束波的相位不同，產(chǎn)生了波的干涉[54-55]。通過探測裝置測量兩束原子的相位差，進而獲得與之相關(guān)的物理量。原子干涉重力儀的測量速度快，穩(wěn)定性好，獲取相同精度所需的時間少于自由落體式重力儀[56]，同時原子干涉重力儀精度提升空間較大，是未來重力儀發(fā)展的熱點。

彈簧高度為24 in(1in=2.54 cm)，運輸模式下為14 in；帶支腿的干涉儀高度為22.5 in；下降室高度為13.5 in圖1 凸輪式絕對重力儀[52-53]Fig.1 Cam absolute gravimete[52-53]

圖2 三拉曼脈沖原子干涉示意圖[57]Fig.2 Schematic diagram of three Raman pulse atomic interference[57]

1992年，美國斯坦福大學的朱棣文課題組研制出第一臺冷原子干涉絕對重力儀。2000年，該小組優(yōu)化了干涉結(jié)構(gòu)[58]，有效降低了共模噪聲，并提出了用于補償多普勒頻移的算法，將靈敏度提高到3.4×10-8(°)/s·Hz-1/2。2011年，他們研制出一種銫冷原子重力儀[59]，靈敏度為1×10-8g/Hz1/2(g為重力加速度)，精度為3×10-9g。2013年，德國洪堡大學Peters小組研制的可移動式原子干涉重力儀[60](gravimetric atom interferometer，GAIN)(圖3)測量靈敏度接近10 μGal/Hz1/2。

2009年，法國巴黎天文臺LNE-SYRTE實驗室研制的原子重力儀CAG-01[62](圖4)正式開始運行，測量100 s的靈敏度為1 μGal。法國巴黎天文臺LNE-SYRTE實驗室和法國波爾多光子/數(shù)字/納米科技實驗室(LP2N)合作開發(fā)的高精度便攜式重力儀MiniAtom[63]，預計測量靈敏度為10 μGal/Hz1/2。此外，英國、德國、新西蘭和美國的多家科研單位也相繼開展了冷原子絕對重力儀的研究工作。2018年，法國航天實驗室(ONERA)研制的絕對重力儀[64-65](圖5)完成了海上試驗，重力場模型偏差為1.4 mGal，均方誤差為2.4 mGal，精度遠超KSS32M海洋重力儀。

圖3 可移動式原子重力儀GAIN[60]Fig.3 Mobile atomic gravimeter GAIN[60]

圖4 LNE-SYRTE實驗室研制的原子重力儀CAG-01[61-62]Fig.4 Atomic gravimeter CAG-01 developed by LNE-SYRTE laboratory[61-62]

2.1.3 相對重力儀

相對重力儀通常用于在運動的載體上(如航空器、艦艇)測量重力的動態(tài)變化量，即重力差值。其基本測量原理是根據(jù)零長彈簧對重力變化敏感的特性，監(jiān)測測量零長彈簧處于不同空間位置的形變量[66]。不同的重力對應不同的形變量，兩點之間重力差可以通過形變量的變化量體現(xiàn)。目前應用廣泛的相對重力儀包括金屬彈簧重力儀和石英彈簧重力儀[67]。為了提高重力儀的測量精度和效率，相對重力儀還配備了穩(wěn)定平臺以減弱載體運動產(chǎn)生的噪聲影響。

圖5 ONERA研制的原子重力儀[61]Fig.5 Atom gravimeter installed in a ship for marine measurement developed by ONERA[61]

(1)雙軸陀螺穩(wěn)定平臺重力儀。美國拉科斯特和隆伯格(Lacoste&Romberg)公司發(fā)布了首臺搭載在雙陀螺穩(wěn)定平臺上的海洋重力儀[69](圖6)。使用金屬材料的零長彈簧作為重力敏感器，固定在兩軸陀螺穩(wěn)定平臺上過濾載體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向噪音。此后，貝爾航空研制了BGM?？罩亓x、俄羅斯中央科學研究所研制了Chekan-Am重力儀、德國Bodenseewerk公司研制了KSS系列?？罩亓x，這些重力儀結(jié)構(gòu)類似但零長彈簧的材料不同，精度均約為1 mGal[70]。

(2)三軸慣性穩(wěn)定平臺重力儀。由于雙軸陀螺穩(wěn)定平臺無法消除載體水平加速度噪聲，所以需要在穩(wěn)定平臺上再加一個方向變?yōu)槿S，即三軸慣性穩(wěn)定平臺。加拿大Sander地球物理公司(Sander Geophysics Limited，SGL)的AIRGrav重力儀(圖7)是三軸穩(wěn)定平臺重力儀的主要代表，該儀器基于三軸慣性穩(wěn)定平臺+石英撓性加速度計傳感器方案[71]，并且做了溫度控制。經(jīng)過多次試飛試驗，該型重力儀測量精度為0.5 mGal，分辨率小于2 km，動態(tài)測量范圍為±2 000 Gal[72]。

圖6 L&R海洋重力儀[68]Fig.6 L&R marine gravimeter[68]

莫斯科重力測量技術(shù)公司首次試飛了GT-1A型航空重力儀，并且試驗成功，它的基本原理與AIRGrav類似，并同樣采用了溫度控制措施。在GT-1A的基礎(chǔ)上又衍生出海洋型GT-2M(圖8)、航空型GT-2A(圖9)和極地型GT-2R。GT-1A航空重力儀的穩(wěn)定平臺升級了隔振系統(tǒng)，增大了重力敏感器的量程，該系列重力儀[73]測量精度為0.6 mGal，分辨率約為2 km，動態(tài)范圍為10 Gal。

圖7 AIRGrav 重力儀[68]Fig.7 AIRGrav gravimeter[68]

圖8 GT-2M 重力儀[68]Fig.8 GT-2M gravimeter[68]

圖9 GT-2A 重力儀[68]Fig.9 GT-2A gravimeter[68]

(3)捷聯(lián)數(shù)學穩(wěn)定平臺重力儀。捷聯(lián)式重力儀采用數(shù)學平臺代替機械平臺，通過后續(xù)數(shù)據(jù)處理，降低動態(tài)環(huán)境下產(chǎn)生的噪音。與穩(wěn)定平臺式重力儀相比，體積更小，質(zhì)量更輕，耗能更低，成本更少，還具備可靠性高和操作性好等優(yōu)點。在20世紀最后10年，隨著新技術(shù)的發(fā)展，世界各國都開始研制捷聯(lián)式重力儀。加拿大卡爾加里大學開發(fā)出了捷聯(lián)數(shù)學穩(wěn)定平臺重力測量系統(tǒng)[74]，該系統(tǒng)使用了LASEREFⅢ型捷聯(lián)慣導系統(tǒng)，在試驗中其測量精度可達1.5 mGal/2 km或2.5 mGal/1.4 km。

2.2 中國重力儀發(fā)展現(xiàn)狀

中國重力儀的發(fā)展自20世紀60年代開始，許多單位自主研制了重力儀。中國計量科學院研制的NIM-Ⅱ型絕對重力儀[75]，測量不確定度為4 μGal，達世界較高水平，但距世界先進水平還有差距。在冷原子干涉重力儀方面中國起步較晚，對微小型化研究才剛開始[76]。目前，實驗室測試結(jié)果誤差約為50 μGal[77-78]，與國際上同類重力儀相近，但仍不能滿足高精度的應用需求。

1977年，國家地震局海洋地震物理研究所研制出ZYZY型海洋重力儀[79]，通過實驗可知最高精度為1.69 mGal。1984年，中國科學院和國家地震局合作研制的DZY-2型海洋重力儀[80]，經(jīng)過了大量的航海測量實驗，精度為2.4 mGal。1986年，中科院測地所研制成功了海洋重力儀CHZ[80-81]，經(jīng)過實驗調(diào)試，測量精度接近1 mGal。1995年，西安測繪研究所承擔了中國首個航空重力測量系統(tǒng)(Chinese Airborne Gravity System，CHAGS)的研發(fā)，之后開發(fā)了基于L&R型航空重力儀的重力數(shù)據(jù)處理算法和系統(tǒng)。2000年以后，慣性重力儀技術(shù)研究開始進入重力測量和慣性儀器的開發(fā)應用領(lǐng)域。早在“十五”期間，為滿足中國海軍需要，中船重工集團股份有限公司就在中國海軍基礎(chǔ)上組建了一支強大的研究隊伍。天津?qū)Ш絻x器研究所開始了海洋慣性重力儀的制造，研制了基于金屬零長彈簧原理的雙軸慣性穩(wěn)定平臺重力儀和具有高精度石英撓性加速度計原理的三軸慣性穩(wěn)定平臺重力儀[80]，測量精度為1 mGal。

2008年，國防科技大學科研團隊基于激光陀螺儀和石英撓性加速度計的原理，研制出第一代捷聯(lián)式重力儀SGA-WZ01。經(jīng)飛行試驗，SGA-WZ01[82]測量精度約為1.5 mGal/160 s?！笆濉逼陂g，國防科技大學科研團隊開發(fā)了第二代捷聯(lián)式重力儀SGA-WZ02[83](圖10)，精度為1 mGal/160 s。

北京航天控制儀器研究所的SAG系列?？罩亓x(圖11)采用了激光陀螺捷聯(lián)數(shù)學穩(wěn)定平臺、石英撓性航空重力加速度計，在對比實驗中測量精度與相同條件下的GT-1A型和L&R型基本相當[84]。

中國最早從事慣性技術(shù)研究的是北京自動化控制設(shè)備研究所，與加拿大SGL的AIRGrav重力儀類似，其開發(fā)的重力儀樣機GIPS-1AM[85](圖12)采用石英撓性加速度計傳感器和三軸慣性穩(wěn)定平臺方案在已有裝備基礎(chǔ)上升級而成，內(nèi)符合精度優(yōu)于1 mGal。該平臺式重力儀的優(yōu)點是測量精度穩(wěn)定，造型小巧。

總體而言，在經(jīng)過早期的探索和學習后中國重力儀發(fā)展突飛猛進。但是由于后續(xù)研究及技術(shù)理論缺乏和材料研制與加工工藝等基礎(chǔ)設(shè)施不完備，21世紀前幾年中國的高精度絕對重力儀發(fā)展陷入瓶頸期。近幾年，隨著理論和技術(shù)上的突破，加之重力儀應用越來越廣泛，重要性增加。這都推動了中國絕對重力儀的迅速發(fā)展。

圖10 SGA-WZ02型航空/海洋重力儀[80]Fig.10 SGA-WZ02 airborne/marine gravimeter[80]

圖11 SAG-2型航空/海洋重力儀[80]Fig.11 SAG-2 airborne/marine gravimeter[80]

圖12 GIPS-1型航空/海洋重力儀[85]Fig.12 GIPS-1 airborne / marine gravimeter[85]

3 重力梯度儀中外研究進展

重力梯度測量是一項困難而耗時的地球物理勘探與大地測量任務，重力梯度數(shù)據(jù)對于經(jīng)濟、國防、科學發(fā)展等都具有重要意義。1971年，美國空軍提出研發(fā)高精度重力梯度儀的計劃，隨后重力梯度儀被越來越多的科學家關(guān)注并重視，重力梯度儀得到了更好發(fā)展。直至今天，重力梯度儀雖然發(fā)展迅速，但是能夠?qū)嶋H應用的產(chǎn)品并不多，大部分重力梯度儀仍處于試驗樣機階段，世界上唯一投入實際生產(chǎn)工作的重力梯度儀是美國貝爾宇航公司(Bell Aerospace，現(xiàn)并入洛克希德·馬丁公司)的旋轉(zhuǎn)加速度計式重力梯度儀。

重力梯度儀發(fā)展至今，已經(jīng)衍生出了不同系列不同原理的重力梯度測量設(shè)備。發(fā)展最迅速的是旋轉(zhuǎn)加速度計式的重力梯度儀，發(fā)展前景良好的是超導重力梯度儀，最先進的有望提高精度上限的是基于激光干涉和原子干涉的絕對重力梯度儀[86-88]。

3.1 國外重力梯度儀發(fā)展現(xiàn)狀

1975年，美國貝爾宇航公司開始研制基于旋轉(zhuǎn)加速度計的重力梯度儀(gravity gradient instrument，GGI)。1990年，該儀器被用于潛艇輔助導航，后來被安裝在石油和天然氣勘探船上。GGI最初只能用來測量部分重力矢量分量對某一個方向的偏導數(shù)，故也被稱為部分張量重力梯度儀。2000年，洛克希德·馬丁(Lockheed Martin space systems company，LMT)公司和澳大利亞必和必拓(BHP)公司合作研發(fā)了獵鷹(FALCON)重力梯度儀。1988—2002年，貝爾宇航公司與美國軍方合作研制Air-FTGTM型全張量航空重力梯度儀，Air-FTGTM型使用了全張量重力梯度測量技術(shù)(full tensor gravity，F(xiàn)TG)。FTG測量系統(tǒng)將三套GGI組合在一個穩(wěn)定平臺上，能夠同時測量重力梯度的全部獨立分量。英國ARKeX公司對FTG測量系統(tǒng)做了特殊改進形成了FTGeX測量系統(tǒng)，可以較好地適應一些特殊要求。旋轉(zhuǎn)加速度計式重力梯度儀是目前唯一可以直接投入實際生產(chǎn)應用的重力梯度儀[89]。

基于微機電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system，MEMS)的重力梯度儀(圖13)將兩個差分加速度計直接集成在一枚晶片上，具有更小的晶片體積和質(zhì)量，這也是未來利用衛(wèi)星測量重力梯度的重要發(fā)展方向。

靜電懸浮加速度計重力梯度儀用差分電容靜電懸浮加速度計(圖14)作為重力梯度敏感器[90]，測量精度可達很高。該類型重力梯度儀的量程小和靈敏度高，可以較好地應用在太空微重力環(huán)境中。目前美國、法國等已成功研制出高精度的靜電懸浮加速度計系統(tǒng)。

超導重力梯度儀是利用某些物質(zhì)的低溫超導特性制成。這類重力梯度儀具有靈敏度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點。20世紀80年代早期，馬里蘭大學研制出單軸超導重力梯度儀實驗室樣機，精度為0.01 E[91]。目前，超導重力梯度儀的研制取得突破性進展，處于準實用階段。3個軸向分量超導重力梯度儀和3個交叉分量超導重力梯度儀可以組合成全張量超導重力梯度儀(SGG)。

基于扭矩的重力梯度儀是利用扭秤來測量重力梯度，用扭絲懸掛橫梁，橫梁端點懸掛質(zhì)量塊，即可形成水平扭秤。一戰(zhàn)時扭秤被廣泛用于鹽丘圖測繪。隨后，一些石油公司利用扭秤系統(tǒng)測量了全球重力梯度。1922年，美國Shell公司和Amerada Hess公司引進了扭秤。兩年以后，Amerada公司首次利用扭秤發(fā)現(xiàn)了Nash鹽丘，之后又使用該設(shè)備發(fā)現(xiàn)了其他一些鹽丘和油田[92]。扭秤式重力梯度儀的使用在石油勘探歷史上具有不可或缺的意義。不過，扭秤式重力梯度儀的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性差，測量時間長，受地形起伏影響很大，不適用于野外觀測，因此后來逐漸被其他類型的重力梯度儀取代。

m=0.02 kg為檢驗質(zhì)量; b=5 cm為兩個檢驗質(zhì)量質(zhì)心間的距離圖13 基于MEMS的重力梯度儀的測量機構(gòu)[90]Fig.13 Measuring mechanism of MEMS based gravity gradiometer[90]

Cx1與Cx2為固定電極與移動電極間的電容；d0為固定電極與移動電極之間的初始間距；x為變化量 圖14 差分電容靜電懸浮加速度計[90]Fig.14 Differential capacitance electrostatic suspension accelerometer[90]

目前，絕對重力梯度儀主要包括激光干涉型和原子干涉型兩種。

激光干涉絕對重力梯度儀可以測量固定高度差的重力差值，儀器內(nèi)有兩條光路分別測量重力值，然后利用差分算法得出重力差。美國Micro-g公司為NASA設(shè)計了一款激光干涉絕對重力梯度儀用于科學研究。激光干涉絕對重力梯度儀具有更大的動態(tài)范圍，對近地孔洞敏感，有利于動態(tài)測量。目前，該絕對重力梯度儀還未正式公布其測量精度和分辨率的水平。

原子干涉絕對重力梯度儀的理論基礎(chǔ)是原子噴泉理論，設(shè)計思路主要包括單重力儀多次拋射原子團、單重力儀多次原子拉曼光脈沖和雙重力儀組合三種。原子干涉對重力場的變化十分敏感，理論上不會發(fā)生漂移，因此使用原子干涉絕對重力梯度儀測量的數(shù)據(jù)精度和分辨率更高。美國Stanford大學朱棣文小組研制的原子干涉絕對重力梯度儀試驗機分辨率可達4×10-9g/Hz1/2，是已知最高精度和分辨率的原子干涉絕對重力梯度儀[90]。意大利佛羅倫薩大學也進行了原子干涉重力梯度測量系統(tǒng)的研究，他們設(shè)計了一種單磁光阱MOT雙拋系統(tǒng)，經(jīng)過實驗參數(shù)優(yōu)化，該系統(tǒng)可以實現(xiàn)重力加速度的短期穩(wěn)定度為3×10-9g/Hz1/2，優(yōu)化后分辨率為5×10-11g[93]。不過，隨著原子干涉技術(shù)的進步與時間標準的提高，該型重力梯度儀的精度和分辨率水平會進一步得到提高。

3.2 中國重力梯度儀發(fā)展現(xiàn)狀

中國重力梯度儀研制從“十一五”開始，經(jīng)過10年發(fā)展，中國重力梯度儀核心器件加速度敏感器的靈敏度達到了1×10-8g，分辨率為70 E[94]。2010年，中國科學院武漢物數(shù)所研制的原子干涉重力儀樣機的分辨率已達到6×10-9g[95]，其中垂向原子重力梯度儀精度為7.5 E，水平原子重力梯度儀精度為7.4 E[80]。華中科技大學、浙江大學和浙江工業(yè)大學在垂向原子重力梯度儀的技術(shù)上取得了重要突破。華中科技大學的原子干涉儀用于重力測量時靈敏度可達5.5×10-9g/Hz1/2，重力梯度儀的靈敏度為670 E/Hz1/2。浙江大學研制的原子重力儀精度為10-8m/s2[96]。中國重力梯度測量所采用的理論與技術(shù)包含了國際上的主流方案，但距國際先進水平仍有一定距離。

目前中國重力測量主要依靠進口方式，航空重力梯度測量在某些方面尚屬于空白領(lǐng)域。

4 錢學森空間技術(shù)實驗室天空海一體化導航與探測團隊研究進展

研究團隊預期利用天空海一體化融合手段(星載、機載和船載)，提出全球、高精度和高空間分辨率的海洋重力場反演理論方法和關(guān)鍵技術(shù)，以及構(gòu)建高精度智能水下重力匹配導航優(yōu)化算法，進而為實現(xiàn)自主、隱蔽、長航時和高精度的全球水下導航提供理論方法和關(guān)鍵技術(shù)支撐。

4.1 已取得階段性研究成果

(1)開展了基于海面測高數(shù)據(jù)反演海洋重力場研究。提出了基于垂線偏差空間分辨率損失最小化的海面高反演重力異常法，研究結(jié)論：經(jīng)內(nèi)部檢核反演模型與國際模型V28和DTU17的標準差分別為2.3 mGal和1.26 mGal；經(jīng)外部檢核反演模型與船測點標準差為4.84 mGal，國際模型V28和DTU17與船測點標準差分別為3.95 mGal和5.86 mGal。因此，海洋重力場反演模型與國際機構(gòu)結(jié)果差異較小，且相對船測數(shù)據(jù)的誤差與國際機構(gòu)相當。

(2)開展了有助于提高水下重力匹配導航精度的海洋重力加密基準圖重構(gòu)方法研究。為了提高海洋重力基準圖空間分辨率并使精度損失最低，在傳統(tǒng)克里金二維插值法的半方差函數(shù)中首次引入平均海平面第三維分量，構(gòu)建了新型平均海平面三維修正法。在相同海域及同等條件下，采用新型平均海平面三維修正法較傳統(tǒng)克里金二維插值法的重力基準圖精度提升了62.25%[97]。

(3)開展了海底地形反演研究，有助于規(guī)避淺灘、暗礁等危險區(qū)域。通過引入地形約束因子，改進變異函數(shù)模型進而優(yōu)化權(quán)重，提出了用于長波重力場模型構(gòu)建的新型地形約束因子權(quán)重優(yōu)化算法。該方法充分考慮海底地形約束條件對Kriging算法的變異函數(shù)的影響，分別從水平與深度方向構(gòu)建變異函數(shù)模型，解決了長波重力場模型構(gòu)建過程中過擬合與擬合不足的問題，進而提高海底地形反演的精度。結(jié)果表明，基于新方法反演的海底地形相較傳統(tǒng)算法，測船檢核點差值結(jié)果提升近26%，且優(yōu)于國際常用ETOPO1模型[98]。

(4)針對慣性/重力匹配導航系統(tǒng)中適配性問題展開了研究。使用Sobel算子對重力異常圖進行卷積運算獲取卷積特征圖，結(jié)合卷積特征圖和重力異常圖構(gòu)建卷積坡度參數(shù)，并聯(lián)合卷積特征圖的卷積行列間差值/卷積方差與重力異常圖的池化差值/極差等特征參數(shù)，基于支持向量機算法，提出卷積坡度特征值-支持向量機聯(lián)合法。結(jié)果表明：與預標定結(jié)果相比，測試集的分類準確率在92%以上，優(yōu)良適配區(qū)內(nèi)定位精度均小于1個格網(wǎng)，此方法能夠有效區(qū)分適配區(qū)域和非適配區(qū)域[99]。

(5)開展了水下潛器重力匹配導航的可靠性研究。以誤匹配的后處理為切入點研究，以先驗遞推多次匹配和迭代最小二乘為思路，基于統(tǒng)計和擬合原理提出了新型先驗遞推迭代最小二乘誤匹配修正法，并綜合分析討論了遞推采樣點數(shù)、先驗匹配點數(shù)等參數(shù)，基于先驗遞推迭代最小二乘誤匹配修正法，構(gòu)建了新型誤匹配判別動態(tài)修正模型。結(jié)果表明：在優(yōu)良適配區(qū)內(nèi)，經(jīng)判別修正后誤匹配點數(shù)由2個降低到0個，基本可以剔除全部誤匹配點；在一般適配區(qū)內(nèi)，經(jīng)判別修正后誤匹配點數(shù)由18個降低到4個，大幅度降低誤匹配點的出現(xiàn)概率，提高了匹配導航可靠性[100]。

4.2 預期研究成果

(1)鑒于當前公布的全球海底地形空間分辨率(0.25′×0.25′)高于全球海洋重力異常空間分辨率(1′×1′)，預期綜合考慮海洋重力異常與海底地形之間的相關(guān)性，以高精度和高空間分辨率海底地形為數(shù)據(jù)元，結(jié)合高精度船測重力數(shù)據(jù)，并聯(lián)合重力校正和重力地質(zhì)法，提出新型海底地形-重力聯(lián)合法，旨在保證高精度的前提下，提高海洋重力異常模型的高空間分辨率。

(2)預期探討新型格網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)迭代最佳環(huán)域點算法的構(gòu)建，以慣導起點位置為中心并以預設(shè)漂移誤差和旋轉(zhuǎn)角張成小環(huán)域匹配格點而構(gòu)建環(huán)型拓撲結(jié)構(gòu)的航跡起點小環(huán)域匹配定位機制，根據(jù)航跡起點的最佳匹配位置再結(jié)合慣導航向航距信息得到大環(huán)域匹配格網(wǎng)的中心位置，再基于慣導累積漂移誤差等以確定大環(huán)域匹配格網(wǎng)環(huán)數(shù)并按中間環(huán)半徑的格點基準偏轉(zhuǎn)角和“內(nèi)倍外半”角原則而構(gòu)建格網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)迭代最佳環(huán)域點法，旨在提高水下潛器重力匹配導航精度。

5 結(jié)論

中國海岸線綿長，海洋資源豐富，潛艇作為海洋戰(zhàn)略的重要組成部分為保衛(wèi)領(lǐng)土安全與經(jīng)濟利益做出了巨大貢獻。保障潛艇水下安全尤為重要，慣性/重力匹配導航技術(shù)可以有效提高水下導航精度。區(qū)域海洋重力場研究已取得階段性成果，隨著越來越多測高衛(wèi)星數(shù)據(jù)公布，融合多元數(shù)據(jù)反演有利于提升重力場信息的空間分辨率和精度。同時，重力儀/重力梯度儀的研究也取得較大進步。隨著海洋重力場空間分辨率和精度的提高、?？罩亓x精度的提高、重力匹配算法的優(yōu)化，水下重力匹配導航精度將會達到實用水平。錢學森空間技術(shù)實驗室天空海一體化導航與探測團隊在海洋重力基準圖構(gòu)建、海底地形反演、重力匹配導航算法等方面取得了階段性進展。同時，團隊正在開展基于重力和重力梯度的水下障礙物探測技術(shù)研究，用以輔助潛艇水下導航，并取得了初步研究成果。