吳燕開， 徐藝中， 李文艷， 喬曉龍， 苗盛瑤， 張明飛

(1.山東科技大學土木工程與建筑學院， 青島 266590； 2.山東省土木工程防災減災重點實驗室， 青島 266590； 3.鄭州航空工業(yè)管理學院土木建筑學院， 鄭州 450000)

海相軟土的處理是沿海工程建設領域中的重要難題，由于海相軟土具有高含水率、高液限、高壓縮性及低強度等特點，給沿海工程建設帶來諸多不利條件。目前工程上主要采用水泥做軟土固化劑，但是水泥做固化劑形成的固化土長期浸泡在海水中會受到海水中侵蝕鹽的影響[1-2]，而且對于海相軟土，水泥固化土的工程強度較低且耐久性差[3]，因此需要對海水侵蝕水泥固化土進行深入的研究。

由于采用水泥固化軟土的耐久性并不理想，不少學者嘗試尋找一種抵御海水侵蝕性能好且經(jīng)濟、環(huán)保的固化劑來解決這一問題。徐超等[4]采用礦渣硅酸鹽水泥代替普通硅酸鹽水泥加固濱海軟土，發(fā)現(xiàn)礦渣水泥加固土可生成更多的水化產(chǎn)物，并能夠限制軟土中可溶鹽對水泥土的影響。吳燕開等[5]采用燒堿做激發(fā)劑與鋼渣粉和水泥混合，對淤泥質土進行固化，發(fā)現(xiàn)在激發(fā)劑的作用下，鋼渣粉的固化效果良好且可使固化土早強。Shalabi等[6]用鋼渣粉處理黏土，研究了固化后黏土的強度、壓縮性、抗剪強度、加州承載比及微觀結構，發(fā)現(xiàn)鋼渣粉對黏土的固化效果明顯。

以上均是從宏觀的角度對海相固化土在海水侵蝕作用下的強度變化規(guī)律方面的研究，從微觀的角度，也有一部分學者展開了研究，如在掃描電子顯微鏡(scanning electron microscope，SEM)圖像的基礎上，采用不同研究方法和圖像分析軟件對土體微觀結構進行分析，徐日慶等[7-8]采用Image-pro Plus(IPP)圖像分析軟件，建立以二值灰度為平面，閾值大小為豎向坐標的三維空間體系，對軟土三維孔隙率取值進行定量研究，分析三維孔隙率的變化。王寶軍等[9]利用GIS軟件對SEM圖像進行三維可視化分析，取得一定的成果。

分形理論主要是對不穩(wěn)定、不規(guī)則且具有自相似特點的復雜形狀和現(xiàn)象做出定量分析，目前已有不少學者將分形理論成功應用于土體微觀結構的研究和分析中，并取得了較好的成果，陳泰徐等[10]采用IPP圖像分析軟件對地基紅黏土SEM圖像進行提取和處理，引入分形理論，提出在IPP軟件中獲取顆粒三維分形維數(shù)的計算方法。唐朝生等[11]通過對一系列SEM照片計算其表觀孔隙率和土顆粒形態(tài)分維數(shù)，研究了閾值大小、放大倍率、分析區(qū)域大小等因素對土體微觀結構定量研究的影響，探討了各因素的影響機理。海相固化土受海水侵蝕是一種自然現(xiàn)象，由于長期受海水侵蝕鹽的影響，其微觀顆粒結構逐漸發(fā)生變化，呈無序且不規(guī)則的方式發(fā)展，這種自然變化在宏觀表現(xiàn)上具有一定自相似性質，因此將分形理論引入到海相固化土受海水侵蝕的研究中，嘗試對這一自然現(xiàn)象的微觀表現(xiàn)做一個定量分析[12-13]。

現(xiàn)有成果表明，礦渣或鋼渣部分替換水泥摻入到固化土中相比純水泥固化土具有一定的防侵蝕作用[5]，但該領域還缺乏更多的深入研究，現(xiàn)以實驗為基礎，結合分形理論，運用Python+OpenCV軟件對在海水中侵蝕的固化土微觀SEM圖像信息進行處理和提取，建立海相固化土微觀結構變化與宏觀力學性能之間的關系，為研究海相的侵蝕劣化機理提供新思路和新方法。

1 試驗材料及方法

1.1 試驗材料

試驗采用青島市膠州灣海相淤泥質土，淤泥質泥土的平均埋深為9.6 m，呈軟塑狀，灰黑色，稍有臭味，其物理力學參數(shù)如表1所示。

試驗所用水泥為#32.5普通硅酸鹽水泥，所用鋼渣粉由日照鋼鐵集團下屬的煉鋼廠煉鋼所棄廢渣經(jīng)濕式磁選法處理和球磨加工而成，試驗所用的鋼渣粉活性激發(fā)劑有NaOH、Na2SO4，純度均為分析純。所用材料的主要化學成分及百分含量如表2所示。試驗主要有：無側限抗壓強度試驗、掃描電鏡試驗。

表1 淤泥質土的物理力學參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of silt soil

1.2 試驗方案

1.2.1 試樣制備

試樣種類分為3種：CS、SSP-CS和A-SSP-CS，依據(jù)Wu等[14]研究結果，具體配料如表3所示，試樣制備時，首先按照表3配比將淤泥質土干土、水泥、鋼渣粉等放入攪拌器中混合、干拌，然后再稱取一定量的水緩慢倒入進行濕拌，形成漿體，并攪拌至均勻。裝入70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm規(guī)格的模具中，每種試樣依據(jù)侵蝕時間分為3組，每組包含3個試塊，在0.5 m×0.5 m的振動臺上振搗密實后將表面刮平，蓋上塑料薄膜，48 h后脫模[4]。脫模后，在恒溫恒濕養(yǎng)護箱中對試樣進行養(yǎng)護。養(yǎng)護條件為：溫度為(20±0.5) ℃，相對濕度 ≥ 95%，養(yǎng)護齡期均為28 d。

1.2.2 試樣侵蝕環(huán)境

試樣在恒溫恒濕養(yǎng)護箱中養(yǎng)護28 d后進入侵蝕環(huán)境，參考《土工試驗方法標準》[15]。試驗模擬海水侵蝕環(huán)境，并且設有蒸餾水環(huán)境下對比試驗。所用海水為青島市膠州灣海水，海水水質及其主要離子的含量參考中國海洋大學宋躍飛教授所測數(shù)據(jù)[16]，侵蝕時間分別為7、60、120 d[1]。

表2 鋼渣粉、水泥、硅粉的主要化學成分及百分含量Table 2 The main chemical composition and percentage of steel slag powder， cement and silica fume

表3 試驗所需材料配比Table 3 Materials required for testing ingredients

1.3 SEM圖像研究方法

土體微觀SEM圖像蘊含有大量的土體信息，除了可以直觀了解到土體微觀結構形貌和物質形態(tài)之外，還可以運用各種計算機軟件對其進行二次處理，得到諸如土顆粒形態(tài)分形維數(shù)、微觀結構的孔隙率、土顆粒的體積和表面積等數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是常規(guī)實驗中難以得到的。基于Python+OpenCV圖像處理軟件對SEM圖像進行二值化處理并計算其微觀顆粒的二維面積及周長數(shù)據(jù)，在此基礎上，引用分形理論研究海相固化土受海水侵蝕后的微觀顆粒變化規(guī)律，并建立微觀顆粒分形維數(shù)與宏觀力學強度的聯(lián)系。主要內容為：①將試樣通過掃描電鏡得到固化土的微觀顆粒形貌；②將得到的掃描電鏡圖像進行二值化處理；③計算圖像的分形維數(shù)；④建立微觀顆粒分形維數(shù)與試樣宏觀無側限抗壓強度值之間的關系。顆粒和孔隙分別用白色像素和黑色像素表示，土顆粒的分形維數(shù)計算采用面積-周長法，其基本原理為

(1)

式(1)中：P為圖像中代表土顆粒的多邊形等效周長；A為與之對應的多邊形等效面積；C為常數(shù)；D為該圖像對應土體顆粒形態(tài)的分形維數(shù)。相關計算過程參見文獻[17]。

在對試樣SEM圖像的研究當中要考慮到各種因素的影響，如閾值大小、SEM圖像的放大倍率、分析選區(qū)等。依據(jù)文獻[11]的研究成果，選擇2 000倍率下的SEM圖像作為研究對象，閾值大小根據(jù)閾值直方圖的信息分別選擇較大閾值來進行二值化。

2 計算結果及分析

2.1 閾值選擇

各類固化土試樣在進行掃描電子顯微鏡觀測試驗時，由于樣品導電性及操作等因素影響，得到的各個微觀圖片亮度會有較大差異，圖1為水泥固化土試樣在2 000倍率下的SEM圖片，圖中黑色或暗色調區(qū)域為孔隙部分，白色或偏亮部分區(qū)域為土顆粒部分。

由圖1可知，兩張SEM圖片在亮度上有明顯的差異，60 d的圖像亮度偏高，顯示效果清晰，120 d的圖像亮度偏暗，顯示效果較為模糊，在這種情況下得到的各個SEM圖像像素分布并不統(tǒng)一，通過圖1對應的像素分布直方圖可以發(fā)現(xiàn)，60 d和120 d的SEM圖像像素峰值所在的閾值區(qū)間不同，60 d的圖片像素量峰值集中在閾值為100附近，120 d的圖片像素量峰值集中在閾值為60附近，在這種情況下如果選擇過高閾值則會得到圖2所示的結果。

圖2為在上述情況下以閾值為200進行二值化處理的例子，二值化的作用是將圖片中的顆粒區(qū)域與孔隙區(qū)域進行區(qū)別，方便提取圖像中的信息，可以增加計算機識別效率，便于量化分析。

如圖2所示，白色像素部分是將SEM圖片中的顆粒部分二值化后的成像，土顆粒二值化后形成的不規(guī)則平面圖形可認為是所獲得的分形圖形，黑色區(qū)域為原圖中的孔隙區(qū)域，由圖2可知，侵蝕60 d的CS試樣SEM圖像經(jīng)過二值化后，其白色像素面積明顯多于120 d的白色像素面積，如果分形圖形在數(shù)量上差距過大會導致分維數(shù)值的計算誤差變大，影響結論的準確性[11]。結合圖1直方圖，在閾值為200的情況下，60 d的像素量大約是120 d的像素量的5倍，這直接導致了二者在分形圖形數(shù)量上的巨大差異，已有學者通過控制微觀圖像的三維孔隙率與室內土工試驗測得宏觀孔隙率相等來獲得準確的土樣平均接觸面積率[7]，其核心思想為控制變量法，本文采用相似的方法控制白色像素面積，具體的操作方法是根據(jù)圖1對應的閾值直方圖，選取相同數(shù)量級的像素作為研究區(qū)間，二值化操作基于各個圖像分別對應的閾值來適配，經(jīng)調整后的二值化圖像如圖3所示，兩張圖片所包含的白色像素量相等，再分別計算其顆粒分形維數(shù)時則會更加合理，更有對比性。因此對于分析亮度差距過大的圖片時根據(jù)像素分布直方圖來合理選擇閾值。

圖1 2 000倍率下的CS試樣SEM圖像及對應直方圖Fig.1 SEM image and corresponding histogram of CS sample under 2 000 magnification

圖2 閾值為200的CS試樣SEM圖像二值化圖片F(xiàn)ig.2 The binary image of the SEM image of the CS sample with a threshold of 200

圖3 經(jīng)調整后的SEM圖像二值化圖片F(xiàn)ig.3 Binarized picture of adjusted SEM image

基于以上研究結果，對不同種類、不同侵蝕時間的固化土SEM圖像分別調整合適的閾值進行二值化，獲得的相關數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 固化土微觀結構參數(shù)(2 000倍率)Table 4 Microstructure parameters of solidified soil (2 000 magnification)

2.2 分形理論計算結果分析

經(jīng)過二值化處理后的圖片中包含有大量的分形圖形，為便于后期的數(shù)據(jù)處理和特征研究，從各個數(shù)量級的圖形中分別選擇若干數(shù)量圖形作為各數(shù)量級的代表，將其面積周長數(shù)據(jù)繪制在雙對數(shù)坐標系中，采用Python+OpenCV程序對試樣SEM圖像進行二值化處理，通過編程計算SEM圖片中各個白色圖形的面積和周長，并將計算結果繪制在lgA-lgP雙對數(shù)坐標系中，如圖4所示，如果得到的數(shù)據(jù)能夠在雙對數(shù)坐標系中呈現(xiàn)出明顯的線性特征，那么就表明該試樣的微觀土顆粒分布特征具有分形特點，對雙對數(shù)坐標系中的點進行線性擬合，得到的斜率根據(jù)式(1)即可計算出分形維數(shù)D。

圖4 固化土試樣白色像素的面積—周長數(shù)據(jù)在雙對數(shù)坐標系中的分布規(guī)律Fig.4 The distribution of the area-perimeter data of the white pixels of the solidified soil sample in the double logarithmic coordinate system

由圖4可知，坐標系中離散點的分布表現(xiàn)出統(tǒng)計意義上的線性關系，說明圖片中的顆粒面積周長數(shù)據(jù)具有對數(shù)相關性，表明固化土經(jīng)海水侵蝕后其微觀結構中的顆粒分布具有分形特點。通過計算得到的各類固化土的分形維數(shù)結果如表5所示。

表5 分形維數(shù)結果Table 5 Fractal dimension results

由表5可知，各類固化土的分形維數(shù)隨試樣在海水中侵蝕時間的不同而呈現(xiàn)不同的變化趨勢，CS的微觀顆粒分形維數(shù)隨在海水中浸泡時間的延長而逐漸降低，A-SSP-CS的微觀顆粒分形維數(shù)變化趨勢與CS類似，同樣呈逐漸降低的趨勢，但其分維數(shù)值與前者相比變小，只有SSP-CS的分維數(shù)值隨在海水中浸泡時間的延長而增長。

顆粒分形維數(shù)是描述顆粒分布規(guī)律的參數(shù)，顆粒分維數(shù)值越大代表著在該有限區(qū)域內結構越復雜，表明顆粒之間排列緊密，分布均勻，致密性好[10]。

已有學者通過對海相固化土的微觀SEM圖像進行微觀研究得出，固化土的強度劣化與土體微觀結構變化有關，土體微觀結構排列越松散，大孔隙含量越多，其無側限抗壓強度(unconfined compression strength，UCS)值越低[1]，這種現(xiàn)象可以通過引用分形維數(shù)對固化土微觀顆粒復雜性進行定量描述，CS和A-SSP-CS由于受海水侵蝕的影響，其微觀結構的整體化程度會隨著海水侵蝕時間的延長而逐漸降低，而SSP-CS由于具有抵抗海水侵蝕的能力，以及水化速率慢的原因，其微觀結構致密性還會隨著侵蝕時間的延長而逐漸增強。

2.3 固化土微觀結構變化與宏觀力學性能之間的關系

2.3.1 無側限抗壓強度試驗結果

為探究固化土微觀結構顆粒變化與宏觀力學性能之間的關系，對不同侵蝕時間的各類固化土試塊進行了無側限抗壓強度試驗，試驗分別以3種固化土試塊的3塊試樣為一組進行試驗，試驗結果取其平均值，其中蒸餾水環(huán)境下的固化土強度增長速率如表6所示。

表6 固化土在蒸餾水環(huán)境下的強度增長速率Table 6 Strength growth rate of solidified soil in distilled water environment

如表6 所示，蒸餾水環(huán)境下的各類固化土強度增長速率都隨養(yǎng)護時間的增加而增加，其中7～60 d的時間段內，CS的強度增長速率最快，60～120 d時間段內SSP-CS的強度增長速率最快，鋼渣與水泥的水化反應都由水來提供OH-，水化方程為

(2)

(3)

(4)

由于鋼渣粉中的C2S含量多于水泥中的C2S含量，且鋼渣粉中的C2S大多為γ-C2S，γ-C2S的水化反應較慢，需要一定濃度的OH-條件下才能進行。A-SSP-CS由于激發(fā)劑的作用提供充足的OH-，因此其早期強度提升快，但后期強度增長速率會下降，SSP-CS由于鋼渣粉水化反應較慢，其早期強度不高，但最終強度值會與A-SSP-CS相同，所以它的強度增長速率比后者快，此外鋼渣粉中的C2S對固化土起膠凝作用是發(fā)生在水化60 d之后，此時已經(jīng)是養(yǎng)護30 d，因此，在第60天測強度值時會發(fā)現(xiàn)A-SSP-CS與SSP-CS的強度增長速率在第60天時發(fā)生了轉折，強度增長速率明顯加快[5]。海水環(huán)境下的固化土強度增長速率如表7所示。

由表7 可知，在海水環(huán)境下CS的劣化速率大于A-SSP-CS，SSP-CS在海水中的強度增長速率大于劣化速率，且強度增長速率穩(wěn)定，說明鋼渣粉在抵抗海水侵蝕方面具有一定效果。SSP-CS在蒸餾水環(huán)境下的強度增長速率為24.8 kPa/d和43.4 kPa/d，分別為海水環(huán)境下的6倍和10.7倍，原因是因為鋼渣粉的水化速率慢，水化時間長，此外已有研究結果表明，濱海相水泥固化土強度衰減過程為腐蝕性介質抑制水泥土表面強度增長的過程和促使水泥土強度由表及里不斷降低的過程[18]。這也導致了固化土在海水侵蝕環(huán)境下和蒸餾水養(yǎng)護環(huán)境下的強度增加和衰減的不規(guī)律性。

表7 固化土在海水環(huán)境下的強度增長速率Table 7 Strength growth rate of solidified soil in seawater environment

2.3.2 分形維數(shù)與UCS值之間的關系

基于以上試驗及計算結果，將不同侵蝕時間的固化土微觀顆粒分形維數(shù)與固化土試樣UCS值關系繪制于如圖5所示。

由圖5可知，各類固化土試樣UCS值曲線走勢與其微觀顆粒分形維數(shù)曲線走勢存在著相關性，對于CS和A-SSP-CS其分形維數(shù)曲線與UCS曲線走勢相同，都隨侵蝕時間的延長而下降，對于SSP-CS其分形維數(shù)曲線分兩部分進行，在侵蝕時間為7～60 d期間曲線增長速度快，在60～120 d期間曲線增長放緩，出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是因為鋼渣粉前期水化速率較快而后期水化速率減慢的原因，但整體曲線與UCS曲線走勢相同，隨侵蝕時間的延長而逐漸上升，說明在一定程度上，固化土微觀顆粒分形維數(shù)變化規(guī)律可以較好地反映固化土的宏觀無側限抗壓強度值變化規(guī)律。

圖5 固化土無側限抗壓強度(UCS)與分形維數(shù)關系曲線Fig.5 UCS of solidified soil and the relationship curve of fractal dimension

固化土的微觀顆粒分形維數(shù)越大表明其顆粒排列結構緊密，孔隙含量少，宏觀力學性能越強，反之隨著微觀顆粒分形維數(shù)的降低，其顆粒排列結構松散，孔隙含量增多，其宏觀力學性能逐漸降低[10]。

3 結論

針對海相固化土分別進行了微觀分形理論的研究和無側限抗壓強度試驗，從宏觀和微觀兩個方面對水泥固化土、鋼渣粉水泥固化土和摻入激發(fā)劑的鋼渣粉水泥固化土受海水侵蝕的強度劣化現(xiàn)象和機理進行了討論，結合所得數(shù)據(jù)進行分析，得到以下結論。

(1)采用Python+OpenCV軟件對固化土SEM圖像進行處理和數(shù)據(jù)計算，針對不同亮度的SEM圖像，提出可以通過控制其整體像素量的方法實現(xiàn)研究結果的合理性，由運算結果可知，該方法可以作為一種有效減小誤差的手段之一。

(2)CS和A-SSP-CS的微觀顆粒分形維數(shù)隨侵蝕時間的延長而逐漸減小，SSP-CS的微觀顆粒分形維數(shù)則隨著侵蝕時間的延長而逐漸增長。

(3)在海水侵蝕環(huán)境下固化土微觀顆粒分形維數(shù)與其宏觀無側限抗壓強度值之間具有相關性，對于CS和A-SSP-CS其UCS會隨著海水侵蝕時間的延長而逐漸降低，其微觀顆粒分形維數(shù)也在逐漸降低，對于SSP-CS其UCS會隨著海水侵蝕時間的延長而逐漸增長，其微觀顆粒分形維數(shù)也在逐漸增長。海相固化土宏觀力學性能的變化可以從微觀顆粒分布規(guī)律中得到解釋，反之固化土微觀顆粒的分布規(guī)律也同樣可以反映其宏觀力學的性能。